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禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数 一 课时数
日期
1 课型 新授
用字母表示数 主备人 朱有霞 年 月 日
学习
目标
1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
2．会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
3．在探索 用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数
的方法、作用和优越性。
4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。
学会用含有字母的式子表示数量。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题
今天我们来学习黄河掠影-------用字母表示数（板书课题）。
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，
怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
认真看课本第2、3页，重点看黄色云彩里的话，并根据黄
色云彩里的 内容思考：通常用字母t表示什么？t年的造地面积
怎样表示？
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正！
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。（错了
让其他同学更正）
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、自主练习：（课本第4页的第1、2、3题）
（1）指名生口答第1、2题，其余同学认真听，发现错误举
手更正。
（要求：声音响亮，小老师要听完别人的回答后，再举手纠错）
口述小结：在做和方向有关的 问题时，第一步应该先确定数
量关系，然后根据这个数量关系确定怎样用字母来表示
（2）请2名生板书第4页的第3题。
（要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）
（3）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备课，
以备后教。
五、后教
1、更正：

写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板 演的内容，有
不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线
划掉，在旁边更正 ，保留原有答案。）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：
第4页的第3题（1） 同时看第一个空，认为正确的请举手，
为什么？错的说出错在哪里。
（2） 第一步应该先干什么？然后再怎么样？
（3） 同时看第二个空，第三个空。认为正确的请举手，为什
么？错的说出错在哪里。
（4）评议板书，全对得100，字漂亮得小红旗。堂下全对的
举手，帮助错的同学更正。
（5）拓展练习
1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示）
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3
⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
六、全课小结
本节课学习了哪些内容？
板
书
设
计
课
后
反
思
造地时间（年） 造地面积（平方千米）

2 25×2＝50

3 25×3＝75

4 25×4＝100

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四 学科 数学 单元数 一 课时数
日期
2 课型 新授
用字母表示数 主备人 朱有霞 年 月 日
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式 子进行表达的抽象过程，初步学习用符
号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
学会求简单的含有字母式子的值。
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；学会求简单的含有字
母式子的值。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题
今天我们来学习黄河掠影------- 用字母表示数（板书课题）。
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，
怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
认真看课本第3页，重点看黄色云彩里的话和第3页下边
的*号部分， 并根据黄色云彩里的内容思考：
1、弄清含有字母式子的含义。
2、5450+25t式子 中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意
思，弄清后，再代入数据逐步计算。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正！
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。（错了
让其他同学更正）
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、自主练习：（课本第4、5页的第4、5、6题）
（1）指名生口答第4、5题，其余同学认真听，发现错误举
手更正。（ 要求：声音响亮，小老师要听完别人的回答后，再
举手纠错）
口述小结：在做和方向有关的问 题时，第一步应该先确定
数量关系，然后根据这个数量关系确定怎样用字母来表示
（2）请2名生板书第5页的第6题。（ 要求：字体工整，
板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）

（3）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备

课，以备后教。
五、后教
1、更正：
写完的同学检查， 检查完了以后观察堂上板演的内容，有
不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线< br>划掉，在旁边更正，保留原有答案。）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：
（1）第5页的第6题认为正确的请举手，为什么？错的说
出错在哪里。
（2）第一步应该先干什么？然后再怎么样？
（3）评议板书，全对得100，字漂亮得小红旗。堂下全对
的举手，帮助错的同学更正。
（4）拓展练习：一个商店原有150千克鸡蛋，又运来了8
箱，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。
（2）根据这个式子，求a=25时，商店一共有多少千克鸡蛋？
请学生试着解答，然后集体 订正。（指出在做第二小题时，
要先把含有字母的式子写上，再计算）


用字母表示数

t年后黄河三角洲的面积 当t＝8时，黄河三角
洲的面约是多少平方千米? 积约是
多少平方千米？
5450＋25t 5450＋25t＝5450＋25×
8＝5650















板
书
设
计

课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四 学科 数学 单元数 一 课时数
日期
3 课型 练习
第一单元 黄河掠影-------
用字母表示数
主备人 朱有霞 年 月 日
进一步理解用字母表示数的意义，并熟练计算含有字母的式子。
熟练计算含有字母的式子。
熟练计算含有字母的式子。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题
师：同学们，今天来复习用字母表示数（板书课题）。
二、出示目标
师：通过复习，我们要求达到以下目标：进一步理解用字
母表示数的意义，并熟练计算含有字母 的式子。
三、练一练
（一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端
正。
（二）出示检测题。完成自主练习9—15题：
（三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真做题。
四、议一议
（一）同桌对改。
1．教师出示检测题完整答案，学生同桌对改，得上分数，
并统计 做题情况，对全部做对的给予表扬。
（二）讨论。（第6页的第10题，找两人板演）
2、同桌互助交流，兵教兵，会的教不会的。（限时2—3
分钟）。
过渡：都弄懂的同学请举手，下面我们一起来看这几道题。
3、看每道题，请做错的同学举手。并让其说出自己错在哪
里？应该怎样做，为什么？
板书：根据学生做题情况板书
4、让学生更正错题。
过渡：下面就运用今天复习的知识来做作业，比谁的课堂
作业正确率高、字体又端正。
五、训练矫正（练一练）
1.按要求做一做：
（1）. 祥瑞园小学四年级 今天分到图画本166本，分到的
笔记本是图画本的3倍，笔记本是多少本？（只列式）
（2）.祥瑞园小学四年级今天分到图画本m本，分到的笔记
本是图画本的3倍，笔记本是多少本？（用 含有字母的式子表

示）
（3）12枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？
（只列式）
（4） m枝铅笔的售价是6元，每枝铅笔的售价是多少元？
（用含有字母的式子表示）
（5）买单价40元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少
钱？（只列综合算式）
（6）.买单价c元的球拍4个，付出200元钱，应找回多少
钱？（用含有字母的式子来表示）
作业：练习册信息窗1的第2页


板
书
设
计
练习题
课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案
年级
课题
四数学 学科 数学 单元数 一 课时数 4 课型 新授
《黄河掠影——用字母表
主备人 朱有霞 日期 年 月 日
示数》
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
学习 3、知道一个数的平方的含义。
目标 4、.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生
的抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
1、用字母表示公式
学习重点 2、根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
学习难点
教具
理解一个数平方的含义。
多媒体
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题
今天我们来学习用字母表示公式。
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，
怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
认真看课本第8、9页的内容，重点看重点看黄色云彩里的
话。并根据黄色云彩里的内容思考：
1、要求“每天各漂流多少千米，”需要知道哪两个数量？
2、在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
你怎样表示它们之间的关系？
怎样用字母表示长方形的面积和周长的计算公式？
5分钟后比谁学得快、理解的透彻，能够解答以上问题。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐姿端正、
精力集中，效率高。
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。（错了
让其他同学更正）
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、做一做：（自主练习第1、2题）
（1）让后进生上台板演，其余学生写书上。
（ 要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端
正）
二次备课

（2）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备
课，以备后教。
五、后教
1、更正：
写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线
划掉，在旁边更正，保留原有答案。 ）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：
（1）第1题，认为正确的请举手，为什么？错的说出错在哪
里。
（2）让学生根据所学内容提出自己的疑问，然后请别的同学
来回答。
（3）拓展练习：自主练习第3题。
六、全课小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
这节课我们学会了用字母表示一些公式，还有很多公式都可
以用字母表示出来，以后大家再慢慢体会。
七、练一练
过渡：今天的知识你学会了吗？下面，大家就用今天所学的
知识来做作业 吧！有信心做全对，字写端正的同学请举手？
作业：1、数学练习册的1—5题。
2、记住今天学的五个公式。

板
书
设
计
路程＝速度×时间：
s=vt
t＝s÷v
v＝s÷t
















课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 一 课时数
日期
5
课型 练习
用字母表示数 主备人 朱有霞 年 月 日
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公
式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
理解字母表示数的意义
理解字母表示数的意义
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具

一、板书课题
师：同学们，今天我们继续来学习“用字母表示数”（板书
课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看大屏幕（出示学习目标）
1、结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算
律和有关图形的计算公式。
2、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
师：有信心达到目标的同学请举手。首先我们来进行一场
比赛，比谁检测题做得好。
三、做一做（先学）
完成看课本第11-12页的6、7、8、9题。
1、找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应的位置。
四、议一议（后教）

（一）更正
师：做完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的题，
发现问题的同学请举手。（由差- 中-好到黑板上，用不同颜色的
粉笔更正）
（二）讨论
1、看第6题的判断，认为对的请举手。
2、看第7题，认为对的请举手。依据是什么？
3、看第8题，认为对的请举手。
4、看第9题，认为对的请举手。为什么？
如有做错的，追问为什么错了？应该怎样做？为什么？
5、评正确率、板书，并让学生更正错题。
五、练一练（训练矫正）
（1）1只手有5个手指，2只手有10个手指，n只手有（ ）
个手指。
（2）鸵鸟1时奔跑n千米；
2时奔跑（ ）千米；
3时奔跑（ ）千米；

t时奔跑（ ）千米。
六、总结：
注意书写格式的规范：
①数与字母相乘时，乘号可以写为点或者省略不写；
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
介绍：图形中用表示边长（或长），b表示宽，h表示高，
c表示周长，s表示面积。
正方形周长 C=4a
长方形周长 C=2(a+b)
正方形面积 s=a.a
长方形面积 s=a.b

板
书
设
计
用字母表示数
正方形周长 C=4a 长方形周长 C=2(a+b)
正方形面积 s=a.a 长方形面积 s=a.b




















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科
加法运算律
数学 单元数 一 课时数
日期
6 课型 新授
主备人 朱有霞 年 月 日
学习
目标
教学目标：
1、结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并
能用字母表示。
2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决 问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象
思维能力，增强思维的灵活性。
学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题
今天我们来学习加法运算律。
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，
怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
认真看课本第 13、14页的内容，重点看重点看黄色云彩
里的话。并根据黄色云彩里的内容思考：
1.认真观察上面的四个算式，你发现了什么？
2.你能用自己喜欢的方法把我们发现的规律 简单明了地表
示出来吗？可以用符号、字母、文字等。5分钟后比谁学得快、
理解的透彻，能够 解答以上问题。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐姿端正、
精力集中，效率高。
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。（错了
让其他同学更正）
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、做一做：（自主练习第一题）
（1）让后进生上台板演，其余学生写书上。（ 要求：字体
工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）
（2）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备
课，以备后教。
五、后教
1、更正：

写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板 演的内容，有
不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线
划掉，在旁边更正 ，保留原有答案。）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：
第1题，认为正确的请举手，为什么？错的说出错在哪里。
让学生根据所学内容提出自己的疑问，然后请别的同学来回答。
3、拓展练习：自主练习第3题
六、全课小结：
同学们，通过这节课的学习，你还有不懂的问题吗？你都
有哪些收获？和大家交流一下吧。
:七、练一练
过渡：今天的知识你学会了吗？下面，大家就用今天所学
的知识来做作 业吧！有信心做全对，字写端正的同学请举手？
作业：课本第16页第5题。
板
书
设
计
加法运算律
加法结合律： 加法交换律：
（ a + b ）+ c = a +（ b + c） a+b＝b+a




















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科
用字母表示数

数学 单元数 一 课时数
日期
7 课型 练习
主备人 朱有霞 年 月 日
学习
目标
1、结合具体的情境，在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律，在实
际生活中的应用。
2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决 问题过程中，体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维
能力，增强思维的灵活性。
能运用加法运算律进行简便计算。
能运用加法运算律进行简便计算。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题
师：同学们，今天我们继续来学习“用字母表示数”（板书
课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、结合具体的情境，在解决问题的 过程中进一步体会加法
结合律、交换律，在实际生活中的应用。
2、在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决问题过程中，体验猜测、归纳 、比较的教学方法，
发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。
三、检测。
书16—18页自主练习5—9题：
（1）让后进生上台板演，其余学生写书上。（ 要求：字体
工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）
（2）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备
课，以备后教。
四、议一议
1、更正：
写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有< br>不同意见的请举手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线
划掉，在旁边更正，保留原有答案 。）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：
（1）我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解
决哪些问题呢？
（2）以上各题认为正确的请举手，为什么？错的说出错在
哪里。
五、当堂练习
1、想一想，填一填

172-17-83=172-（ + ）
748-（ ）-246=（ ）-（354+246）
564-209=564-（ ）-（ ）
825-（ ）=（ ）-500-7
2、仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什么？
73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50 ○ 704-（350+50）

395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56 ○ 144-（98-56）

3、计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18 895-103

398-（76+98） 134-87+66

4、下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么数字？

A b c d

× 9
——————
d c b a

a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）
六、全课小结
学生口述小结：
板
书
设
计
用字母表示数


加法交换律 加法结合律















课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数
1
课时数
日期
8
课型 复习
我学会了吗？ 主备人 朱有霞 年 月 日
1. 通过平面图中所展示的信息，提出问题，解决问题，巩固本单元所学的知识。
2. 通过整理本单元所 学知识、结合实际，将现实问题与数学问题密切联系，培养
学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。
巩固本单元所学的知识。
培养学生学会数学的思维方式和解决问题的能力。
投影仪
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题
这节课我们一起来看看“我学会了吗？”（板书课题）
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，
怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
1、认真看课本第 18页的内容。思考以下内容：
①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些运算律？
②你能说出它们的字母公式吗？
③我们还学习了哪些字母公式？
④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？
2、解决问题1、2。（只思考解题思路）
3、5分钟后比谁学得快、理解的透彻，能够解答以上问题。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐姿端正、
精力集中，效率高。
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅
导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、做一做：

（1）让后进生上台板演，其余学生写书上。
（2）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备
课，以备后教。
五、后教
1、更正：
写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有
不同意见的请举 手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜
线划掉，在旁边更正，保留原有答案。）
2、议一议：
（1）这三个题，认为正确的请举手，为什么？错的说出错
在哪里。
（2）拓展练习
比一比，看谁算得巧。
（1）37-56+63-44=
（2）557-231-146-69-54=
（3）72+415+236+928+585+264=
（4）1999+198+97+6=
六、全课小结
生口述小结：本单元学会了哪些知识？
七、练一练
过渡：今天的知识你学会了吗？ 下面，大家就用今天所学
的知识来做作业吧！有信心做全对，字写端正的同学请举手？
作业：练习册

板
书
设
计
课
后
反
思

练习题

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案
年级
四年
级
学科 数学
单元
数
一
课时
数
10 课型 讲评

主备朱有
日期 年 月 日
人 霞

1、会用字母表示数及求含有字母的式子的值，理解并能用运算律进行简
学习
便计算。
目标
2、会用含字母的式子表示数量关系和计算公式。
会用字母表示数及求含字母的式子的值，会用含字母的式子表示数量
学习重点
关系和计算公式，理解并能用运算律进行简便计算。
课题
用字母表示数
学习难点
用字母表示数，理解含有字母的数量关系，根据数据选用计算方法。
教具 多媒体
学 习 过 程（通 案）
一、评析试卷：
我们进行了第一单元 的测试，我们班的整体情况是
这样的：大部分同学完成的较好，只有个别同学还需要
再接再厉。 测试完了我们就要分析一下这段时间的学习，
我们哪些地方做得比较好，哪些地方是需要我们在以后的学习中加以重视的，以便于我们今后有更好的学习后
面的内容。
二、自查自改。
1、（1）首先由自己先订正一下错题，看看哪几道题
是自己能做却失分的，并批注出错误的原 因。（学生自己
先订正一下试卷上的错题）
（2）如果遇到不会或模棱两可的知识，可利用课本
或小组讨论解决。
2、教师巡视，及时了解学生的改正情况，适当点拨
指导。
3、学生以小组为单位，讨论验证自己的改正情况，
通过合作讨论解决知识性的错误。
三、典型试题讲解，强化训练：
1、填空中的问题：
第一大题的第5小题
（1）典型错误：不能用准确的数学语言进行表达。
（2）剖析：知识点掌握的不牢。
2、计算中的错误：
第三大题简便计算掌握得不牢，不用简便方法，个
别学生计算不细心
3、应用题中的错误：
第五大题的第3小题许多同学有错误，有的理解不
清题意，有点乱来。
四、变式训练：
（一）填空
1、苹果每千克a元，买3千克（）元。
2、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）
千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a 小时，一
共加工了（）个。
二次备课

3 、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉
笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当x=10时， 学校
买来（）盒白粉笔。
4、加法的交换律（ ）加法的结合律（ ）
5、 C= （ ）C=（ ） S= （ ）S=（ ）
（二）用简便方法计算下面各题
432-123-77721-303900-395438-（138+189）
（三）根据要求完成下面各题
1、四年级二班有女生a人，男生比女生多3人，
（1）四年级二班有男生多少人？（2）四年级二班
一共有多少人？
2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小
时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
五、课堂总结：
对于本单元试卷的分析，同学们都能找到自己失分
的原因，并且能够进行针对性的练习，希 望大家在以后
的学习中再接再励。

用字母表示数
板
计算公式：s= c=
书
加法交换律：a+b=b+a
设
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
计







课

后

反

思







禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科
乘法运算律
数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
1 课型 新授
2013年 1 月 27 日

学习
理解乘法交换律和结合律的意义，并能运用解决实际问题。
目标
学习重点 理解乘法交换律和结合律的意义，并能运用解决实际问题。
学习难点 理解乘法交换律和结合律的意义
教具 投影仪
学 习 过 程（通 案）
一、板题示标
同 学们，咱们一起来学习第二单元“乘法运算定律（一）”，
这节课的学习目标是：理解乘法交换律和结合 律的意义，并能
运用解决实际问题。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，
怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本内容，看图、看文字并填空，重点看红色概念，
并识记概念和字母表示法。
思考：
加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律有什么
相同点和不同点？（6 分钟后，比谁会用乘法运算定律正确做
题。）
过渡：下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。（要保证学生
看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做
过渡同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考考大
家。(做一做)
1、请两名（最差的同学）板演，其余同学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意辅导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请
举手！指名让学生上台更正。提 示：用红色粉笔改，哪个数字
错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）

过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论。
1、评议第1题，追问：认为对的就举手！为什么？
这道题运用了乘法的什么运算定律？
2、评议第2题，追问：认为列式对的举手！每种算式的第一
步解决了什么问题？
二次备课

① 24×5×2、
② 24×2×5
③ 2×5×24
3、评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看
黑板 上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
4、同桌对改、调查学情。(全对的同 学是好样的，没有做对
的同学也不要灰心，只要你根据方法认真画图，也一定能得100
分，加 油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）
怎样简便就怎样算。（请你说出第一步。）
34 × 25 × 4 25 × 87 × 4
8 ×（25 × 37）
25 × 8 × 125 × 4 125 × 32 125 × 25
× 32
五、全课小结
这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习六第2题、第3题
练习：练习六第1题、第4题

乘法运算定律（一）
板

书
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
设

计
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。




课

后

反

思





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年级
课题
四年级 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
2 课型 练习
乘法运算 年 月 日

1、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
学习
2、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解
目标
决简单实际问题的能力。
学习重点 在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
学习难点
教具
体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数 学知识解
决简单实际问题的能力。
多媒体
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。
二、出示目标：
1、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释
计算的理由。
2、 体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和
应用数学知识解决简单实际问题的能力。
三、检测。
多媒体出示检测题。
1、怎样算简便就怎样算。
23×25×4 8×33×125
35×4×5×20 50×26×4×2
2、每个书架有6层，平均每层125本。这个图书馆一共有多少本
书呢？
3、从火车站到森林公园全线长25千米，每天开5个来回。这辆车
每天行驶多少千米？ 这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为后教提供依据，
增强复习教学的针对性和实 效性。
四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，避免下
次重复类似错误。
五、练一练。
出示当堂练习题。课本21页3——7题的题目内容。

二次备课


板
书
设
计
课
后
反
思
板书设计：
乘法结合律:（a.b）.c=a.(b.c)
乘法交换律: a.b.c=a.c.b




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年级
课题
四 学科
乘法运算律
数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
3 课型 新授
年 月 日

学习
理解乘法分配律的意义，并会运用解决实际问题
目标
学习重点 会运用解决实际问题
学习难点 解乘法分配律的意义
教具 投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案）
一、板题示标
同学们，咱们一起来学习第三单元的 第四课时“乘法运算
定律（二）”，这节课的学习目标是：理解乘法分配律的意义，
并会运用解 决实际问题。（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本看图、看文字，并填空，重点看乘法分配律的
过程和字母表达式。 （5分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学< br>生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看。）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考
考大家。（做一做）
1、请两名（最差的同学）板演，其余同学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意
辅导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论。
1、评议第1题，追问：认为对的举手！为什么？什么是乘
法分配律？用字母如何表示？
2、评议第2题，追问：认为对的举手！这道题能用乘法分
配律么？
3、 第3题方法同上。
评议正确率、板书。（看一看，今天谁得了100分，再看黑
板上 同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
二次备课

4、同桌对改、调查学情。(全对的同学是好样的，没有做
对的同学也 不要灰心，只要你根据方法认真画图，也一定能得
100分，加油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）
怎样简便就怎样算。（请你说出第一步。）
350 × 63 ＋ 350 × 37

152 × 78 － 52 × 78

（25 ＋125）× 4

48×99＋48
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习六第5题、第6题
练习：练习六第7题
乘法运算定律（二）

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
分别相乘，再相加。











板
书
设
计

课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
4 课型 练习
乘法分配律 年 月 日

学习
理解乘法分配律的意义，并会运用解决实际问题
目标
学习重点 会运用解决实际问题
学习难点 解乘法分配律的意义
教具 投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动
学生学习的积极性。
二 、出示目标：这节课的学习目标是：理解乘法分配律的意义，
并会运用解决实际问题。（齐读目标）
三、检测。多媒体出示检测题。
1．填空。
4×（ ）＝ 36 4×( )＝100
102—( ) ＝100 8×( ) ＝1000
2.判断。（对的画√ ，错的画×）
（1）19＋32＋68＝19＋
100 （ ）
（2）23×125×8
=125×(23×8) （ ）
（3）25×36＝
25×4×9 （ ）
（4）99×102＝99×100 +
99×2 （ ）
3．选择题。（把正确答案的序号填入括号里）
（1）下列各题不符合运用乘法结合律的算式是
（ ）
A 65×25×4 B 5×（12＋20）
C 72×12×6 D 12×125×8
( 2 )下列各题不符合运用乘法分配律的算式是（ ）。
A 12×19＋12 B 12×20＋
12×5 C 12×5＋
20×5 D 12×20×5
（3）4×8×125×25＝（4×25）×（8×125）是运用了
（ ）。
A 乘法交换律 B 乘法结合
律
C 乘法分配律 D 乘法交换律和结合
律
这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为
后教提供依据，增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。这样设计能够引导学生纠错，更正一 题，学会
一类，吸取教训，避免下次重复类似错误。
二次备课

五、练一练。出示当堂练习题。
一、填空：( )+666=( )+999
99×36+36○36×（101-1）
72×(9 + 6)＝72× ○ 72×
(23×25)× =23×( ×4)
二. 用简便方法计算下面。
25×56×40 12×45＋
12×55
13×38＋72×13 27×9＋27
三．解决问题。
(1) 东东商店进了2000根火腿肠，每4根装一袋 ，每25
袋装一箱。这些火腿肠共可装多少箱？（用两种方法解答）
(2) 母亲节小明给妈妈买花，康乃馨每只 6 元、 白玫瑰每
只 1 0 元， 小明各买了 8 支， 一共花了多少元？ （用两种
方法解答）
板
书
设
计
板书设计：
乘法分配律:(a +b).c=a.c+b.c





















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案




课题
学习
目标
四 学科
简便运算
数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
5 课型 新授
年 月 日
灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简便计算。

能正确运用进行简便计算
灵活掌握简便计算方法
投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，咱们一起来学习第三单元的第五课时“简便计算
（一）”， 这节课的学习目标是：灵活掌握连减算式的简便计算
方法，并能正确运用进行简便计算。（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本，看图、看文字，重点看黑板上三个小朋友的
计算方法，想一想：谁的计算方法最简便？ （5分钟后，比谁
会做与例题类似的题）
过渡：下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学
生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看。）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考
考大家。（做一做）
1、请两名（最差的同学）板演，其余同学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意辅
导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让学生 上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论

1、评议第1题，手指第一步，追问：认为对的举手？为什
么？这一步是怎 样计算的？这道题简便在哪里？
2、评议第2题、第3题。（方法同上）
3、评议第二大题，追问：认为算式对的举手？为什么？还
有不同的方法吗？
4、评议准确率、板书。 （看一看，今天谁得了100分，
再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些 ，我们把红旗送给
他。）
5、同桌对改、调查学情。(全对的同学是好样的，没有做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真画图，也一定能得
100分，加油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）
怎简便就怎样算。（请你说出第一步。）
672 － 84 －116 437－63 － 137
136＋64 －136＋64
342 － 178 －142 786－ 48－ 52
五、全课小结

同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习七第1题、第2题
练习：练习七第3题、第4题

板
书
设
计
简便计算（一）

减法的性质：一个数连续减两个数可以用这个数减这两
个数的和













课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
四年级 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
6 课型 练习
简便运算 年 月 日
学习 灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简便计算。
目标
学习重点 能正确运用进行简便计算
学习难点 灵活掌握简便计算方法
教具 投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的
积极性。
出示目标：
灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简
便计算。（齐读目标）
检测。
多媒体出示检测题。
158+262+138 375+219+381+225
5001－247－1021－232 （181+2564）+2719
276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)
(2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999
12×25 75×24
这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为
后教提供依据，增强复习教学 的针对性和实效性。
四、议一议。这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一
类，吸取教训，避免下次重复类似错误。
练一练。
练习册（拓展提升）
二次备课


板
乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)
书
乘法交换律：a.b.c=a.c.b
设
乘法分配律:(a +b).c=a.c+b.c
计
课
后

反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级 四 学科 数学 单元数 二 课时数 7 课型 新授

课题
学习
目标
乘法简便运算 主备人 孙超 日期 年 月 日
能根据具体情况灵活运用加减法的简便计算解决实际问题。
简便计算解决实际问题
灵活掌握简便计算方法
投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们， 咱们一起来学习第三单元的第六课时“简便计算
（二），这节课的学习目标是：能根据具体情况灵活运用 加减法
的简便计算解决实际问题。（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本，看图、看文字，先看虚线左边的内容 ，想一
想：两个小男孩的计算方法，谁的更简便？再看右边的内容，
思考：
你是怎样计算的？和书上小女孩的想法比较，谁的方法最
简便？
（5分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要 保证学
生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看。）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考
考大家。（练习七第5题）
1、请两名（最差的同学）板演。小黑板出示习题，其余同
学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意
辅导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让学生上台 更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论。
1、评议第1题，追问：认为对的举手！这样做简便在哪里？

< br>2、评议第2题，追问：认为对的举手！若错，错在哪里？
强调：加法结合律必须是连加。
3、评议第3题、第4题。（方法同上）
4、评议准确率、板书。（看一看，今天谁得了10 0分，再
看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
5、同桌对改、调 查学情。(全对的同学是好样的，没有做
对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真画图，也一定能得< br>100分，加油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）

①、怎样简便就怎样算。（请你说出第一步。）
954 －（ 154 ＋ 87） 399 ＋ 599 ＋ 799
②、我会解决问题。
王叔叔带了6500元买了 两件家用电器，已知买电冰箱用了
2680元，买电视机用了3320元，王叔叔还剩多少元？
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习七第6题
练习：练习七第7题

板
书
设
计
简便计算（二）

简便计算时，要先观察题中数的特点和题型，能简
算的要减算。











课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
8 课型 练习
乘法简便运算 年 月 日

学习 灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简便计算。
目标
学习重点 能根据具体情况灵活运用乘法的简便计算解决实际问题。
学习难点 简便计算解决实际问题
教具 灵活掌握简便计算方法
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：
出示目标：
灵活掌握连减算式的简便计算方法，并能正确运用进行简
便计算。（齐读目标）
二、检测。
多媒体出示检测题。
138×25×4 (13×125)×(3×8)
(12+24+80)×50 704×25
25×32×125 32×(25+125)
88×125 102×76
58×98 178×101－178
84×36+64×84 75×99+2×75
83×102－83×2 98×199
123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3
25×（24+16） 178×99+178
这样设计 的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为
后教提供依据，增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。
五、练一练。练习册（拓展提升）
二次备课


板
书
设
计

课后

反思


板书设计：
乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)
乘法交换律：a.b.c=a.c.b
乘法分配律:(a +b).c=a.c+b.c

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
9 课型 新授
乘法简便运算 年 月 日

学习
目标
掌握连除的简便计算方法，并会准确简便计算。
会准确简便计算
掌握连除的简便计算方法
投影仪（小黑板）

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，咱们一起来学习第三单元的第七课时“简便计算
（三）”， 这节课的学习目标是：认识新的计数单位：掌握连除
的简便计算方法，并会准确简便计算。（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本第43页，看图、看文字，重点看两 个蓝色的算
式，比较它们的计算过程和结果，你发现一个数连续除以两个
数可以化成什么来计算 会简便些？
（5分钟后，比谁会做与例题类似的题。）
过渡：下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保 证学
生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看。）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考
考大家。（做一做）
1、请两名（最差的同学）板演。小黑板出示习题，其余同
学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡要搜集学生中的错误(不随意辅导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让学生上台更正。提示 ：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论。
1、 评议第1题，追问：认为对的举手！这样做为什么简
便？
一个数连续除以两个数可以化成什么？
2、评议第2题，追问：认为列式对的举手！3×7解决什
么问题？

420÷21又解决什么问题？
3、评议准确率、板书。 （看一看，今 天谁得了100分，
再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给
他。）
4、、同桌对改、调查学情。(全对的同学是好样的，没有做
对的同学也不要灰心，只要你根 据方法认真画图，也一定能得
100分，加油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）

①怎样简便就怎样算。（请你说出第一步。）
700 ÷25 ÷ 4 （360－90）÷9 7000 ÷125÷8
②小玉4个星期写了720个字，她每天写几个字？
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习八第2题、第3题
练习：练习八第1题、第4题

板
书
设
计

除法的性质：

一个数连续除以两个数，可用这个数除以两个除数的积。












课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科
简便运算律
数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
10 课型 新授
年 月 日

学习
目标
掌握乘除法简便计算的方法，并能简便计算。
掌握乘除法简便计算的方法
灵活运用简便运算
投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们， 咱们一起来学习第三单元的第八课时“简便计算
（四），这节课的学习目标是：认识新的计数单位：掌握 乘除法
简便计算的方法，并能简便计算。
（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本第44页，看图、看文字并填空，重 点看蓝色方
框里12个25的两种简便计算的方法，思考例题下面两个小朋
友的问题。
（4分钟后，比谁会做两个小朋友的问题。）
过渡：下面自学竞赛开始，比自学效果好。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（ 要保证学
生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看。）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考
考大家。
1、请两名（最差的同学）板演，其余同学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意
辅导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让学生 上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论。
1、评议第1题，追问：认为列式对的举手！为什么？
认为第一步计算对的举手！为什么要把32化成4×8？
2、评议第2题，追问：认为列式对的举手！为什么？
认为第一步计算对的举手！为什么这样做简便？

3、评议准确率、板书。 （看一看，今天谁得了100分，
再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些 ，我们把红旗送给
他。）
4、、同桌对改、调查学情。(全对的同学是好样的，没有做对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真画图，也一定能得
100分，加油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）
怎样简便就怎样算。（请你说出第一步。）
125×88 4×125×80 （8×4）×25 36×25

五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习八第6题（前4道）
练习：练习题5


板
书
设
计
简便计算（四）

两个数相乘，可以转化成连乘，也可以转化成连除。














课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
11 课型 新授
乘法简便运算 年 月 日

学习
目标
能根据题中数的特点进行简便计算。

能根据题中数的特点进行简便计算。

灵活应用简便运算
投影仪（小黑板）

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标 < br>同学们，咱们一起来学习第三单元的第九课时“简便计算
（五），这节课的学习目标是：能根据题 中数的特点进行简便计
算。（齐读目标）
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本第45页，看图、看文字，重点看日历表，想一
想：
科学考察队从出发到返回一共花多少时间？你是怎样计算
的？
（5分钟后，比谁会提出不同的问题并解决问题。）
过渡：下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（ 要保证学
生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手！好，下面就来考
考大家。（第8题）
1、请两名（最差的同学）板演。小黑板出示习题，其余同
学做在练习本上。
口述：比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误(不随意
辅导)。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手 ！指名让学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的 。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论。
1、评议第1个算式，追问：认为这种列示正确的举手！为
什么这样列式？
生：先求大月有几天，再求小月共几天，最后相加。

2、评议第2个算式，追问：认为这种列示正确的举手！为
什么这样列式？
生：先求一共是几个星期余几天，再相加。
3、评议准确率、板书。 （看一看，今天谁得了100 分，
再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给
他。）
4、同桌 对改、调查学情。(全对的同学是好样的，没有做
对的同学也不要灰心，只要你根据方法认真画图，也一 定能得
100分，加油！)
(三)加强练习
比谁回答的又准又快。（卡片出示）
35×102 404×25 36×99
78×101－78
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
作业：练习八第6题（后4道）、第8题
练习：练习八第9
板
书
设
计
简便计算（五）

3×31＋2×30 21×7＋6













课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数
主备人
二
孙超
课时数
日期
12 课型 复习
简便运算 年 月 日

学习 掌握乘除法简便计算的方法，并能简便计算。
目标 掌握连除的简便计算方法，并会准确简便计算。
学习重点 简便计算解决实际问题
学习难点 灵活掌握简便计算方法
教具 投影仪
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的
积极性。
二、出示目标：
掌握乘除法简便计算的方法，并能简便计算。
掌握连除的简便计算方法，并会准确简便计算。（齐读目标）
三、检测。
多媒体出示检测题。
（一）、判断题。
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法
结合律。（ ）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交
换律和结合律
2、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交
二次备课

换律和结合律
4、101×125= （ ）
A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、
100×125×1×125
这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题， 为
后教提供依据，增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取
教训，避免下次重复类似错误。
五、练一练。
（一）、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245 102×99
2×125 645-180-245
382×101-382 4×60×50×8

35×8+35×6-4×35
（二）、应用题。（14分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331< br>台和233台。雄城商场全年共售出冰箱
板书设计：
板

书 乘法结合律：a.b.c=a.(b.c)
设乘法交换律：a.b.c=a.c.b
计 乘法分配律:(a +b).c=a.c+b.c

课
后
反
思


禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案
年级
课题
四年
级
学科 数学
单元
数
主备
人
二
朱有
霞
课时
数
日期
14 课型 讲评
乘法运算律
年 月 日

学习
目标
1、掌握乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律，并能用运算律进行
一些简便运算。
2、了解乘除法各部分间的关系，并能在实际中应用。
掌握乘法结合律，乘法交换律和乘法分配律，探索乘、除法各部
分间的关系。
学习重点
学习难点
理解乘法分配律的算理，能灵活运用乘法的运算律进行简便运算。
教具 多媒体
学 习 过 程（通 案）
一、评析试卷：
我们进行了第二单元的测试，我们班的整体情 况
是这样的：大部分同学完成的较好，只有个别同学还
需要再接再厉。测试完了我们就要分析一 下这段时间
的学习，我们哪些地方做得比较好，哪些地方是需要
我们在以后的学习中加以重视的 ，以便于我们今后有
更好的学习后面的内容。
二、自查自改。
1、（1） 首先由自己先订正一下错题，看看哪几
道题是自己能做却失分的，并批注出错误的原因。（学
生 自己先订正一下试卷上的错题）
（2）如果遇到不会或模棱两可的知识，可利用课
本或小组讨论解决。
2、教师巡视，及时了解学生的改正情况，适当
点拨指导。
3、学生以小组为单位，讨论验证自己的改正情
况，通过合作讨论解决知识性的错误。
三、典型试题讲解，强化训练：
1、填空中的问题：
第一大题的第3小题
（1）典型错误：不能用准确的数学语言进行表达。
（2）剖析：知识点掌握的不牢。
2、计算中的错误：
第三大题简便计算掌握得不牢，不用简便方法，
个别学生计算不细心
3、应用题中的错误：
第五大题的第6小题许多同学有错误，有的理解
不清题意，有点乱来。
四、变式训练：


1.填空

A×B=(___×A)

35×2×5=35×(2×___)

(60×25) ×4=60×(___×4)
二次备课

(125×5)×8=(___×___)×5
2.不计算，在□填上 “＞”“＜”或者“=”
73×54 □ 54×73
87×53 □ 87×52
(75×76) ×74 □75×(76×74)
80×90 □ 8× (10×9)
3、用自己最喜欢的方式计算下面各题？
396×25×4

125×19×8

8×25×125×4

4、解决问题
某个学校四年级共有3个班，每 班有45个同学，
他们平均每人向北京奥运会捐款10元，这个学校的
四年级一共向北京奥运会 捐款多少元？
五、课堂总结：
对于本单元试卷的分析，同学们都能找到自己失
分的原因，并且能够进行针对性的练习，希望大家在
以后的学习中再接再励。



乘法运算律
板
乘法交换律：a+b=b+a
书
乘法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
设
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
计



课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四 学科 数学 单元数
主备人
三
孙超
课时数
日期
1 课型 新授
三角形的分类 年 月 日
1、认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等边三角形。
2、掌握各类三角形的特点，并能辨认和区别。
认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等边三角形
掌握各类三角形的特点，并能辨认和区别

投影仪（小黑板）

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，咱们一起来学习《三角形的分类》这节课的学习
目标是：
1、认识锐角、直角、钝角三角形和等腰、等边三角形。
2、掌握各类三角形的特点，并能辨认和区别。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本内容，看图、看文字，重点看黄底色部分。思
考：
（1）把三角形进行分类，可以怎样分呢？
（2）等边、等腰三角形的特点是什么？
（3）什么时候写0？什么时候不写0？（5分钟后，比谁会
回答对这些问题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学
生看够5分钟，学生可以看看、 想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、请两名（最差 的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。（第84页的做一做）讲述：要比谁做得又对又快，比
谁字体工整、坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请

举手！ 点名让学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数字
错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么？
（1）师问：你是怎样将三角形分类的？
生按角分为：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形（师
板书）
（2）还有不同的分法吗？
生：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形（师板书）
（3）等腰三角形的特点是什么？
生：两腰相等，两底角相等
（4）等边三角形的特点是什么？
三边相等，三个角相等
（5）生活中有许多三角形，你能举出身边的例子吗？
（6）你能举出等边、等腰三角形的例子吗？
（7）评板书及正确率。（看一看，今天谁得了1 00分，再看
黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
（三）加强练习
判断题：
1、有两个锐角三角形，一定是锐角三角形。 （ ）
2等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3、任何一个等腰三角形也一定是锐角三角形。 （ ）
4、所有等边三角形都是特殊的等腰三角形。 （ ）
5、三角形任意两条边的差小于第三边。 （ ）
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手？
作业：5、6题（作业）7、8题（练习）
板
书
设
计
三角形的分类
按角分为：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形
按边分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形










课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级 四年级 学科 数学 单元数 三 课时数
日期
2 课型 练习
课题 认识角 主备人 刘秀丽 年 月 日
学习 知道角的符号，知道平角、周角、锐角、钝角、直角。
目标 会用量角器画角。
学习重点 知道角的符号，知道平角、周角、锐角、钝角、直角。
学习难点 会用量角器画角。
教具 投影仪、三角板
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的
积极性。
3、 出示目标：
知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内
画高。（齐读目标）
4、 检测。
多媒体出示检测题。
1、判断对错。
（1）直角都比钝角小，比锐角大。
（2）一个角的两条边越长，角越大。
（3）一个角有三个顶点、两条边。
（4）在所有的角中，直角是最大的。
（5）一个直角也有一个顶点两条边。
（6）把一个角放在放大镜下面，这个角变大了。
（7）老师的大三角板上的直角比我的三角板上的直角大.
（8）长方形有4个直角。
（9）三角板上最多可以有3个直角。
（10）三角板上有3个角，其中最大的那个角是钝角。
2、按要求画图
（1）开口向左的锐角 （2）开口向右的直角


二次备课

(3)开口向下的钝角 (4)开口向下的直角


(5)画一个直角。 (6)画一个锐角


这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为
后教提供依 据，增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，避免下次重复类似错误。
五、练一练。
练习册（拓展提升）

板书设计：

板角的符号：∠
书 大于直角：钝角
设小于直角：锐角
平角
计
周角




课
后
反
思




禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
四 学科 数学 单元数
主备人
三
孙超
课时数
日期
3 课型 新授
三角形的特征 年 月 日

学习
目标
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
知道三角形的特性及三角形高和底的含义
会在三角形内画高

三角板 挂图 投影仪（小黑板）

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，这节课我们 就深入研究三角形的特点：三角形的
特性（板书）。这节课的学习目标是：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本做一做上面的内容，看图、看文字，
（1）识记三角形的定义及三角形高和底的含义，体会“三
条线段围成”词的意义，思考： 每个（任意一个）三角形可以
做几条高？
（2）动手拉一拉三角形，四边形学具。思考 ：图中自行车
的车架、篮球支架、变压器支架为什么要做成三角形？它具有
什么特性？（6分钟 后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学竞赛开始，比自学后谁能准确回答思考题。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学 。（要保证学
生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好 ，下面就来考
考大家。（第86页第1、3题）做题之前听清要求：认真审题、
细心做题、用心 检查。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意
辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让学生 上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论

1、评议第1题，认为做的高正确的举手？ 追问1：为什
么？
生：做高的方法：从三角形的一个顶点向对边做一条垂线，
顶点和垂足之间的线段就是三角 形的高。追问2:师指为什么不
过这个顶点做三角形的高呢？
生：因为顶点相对的边叫底 ，底相对顶点在上面，应过顶
点。追问3：为了表达方便，如果用字母A、C、E分别表示三
角 形的三个顶点，这个三角形可以表示成什么？三角形ACE
评议第2题，认为第二个对的举手？为什么？
生：因为底对的顶点在上方，从上方的顶点向底做垂线，
而另一直角边就是这个三角形的高。
师：如果把左边的底作底，高应该怎么做？（下底成为高）
如果把斜边作底，应过哪个顶点作垂线呢？ （直角的顶点）同
学们思考这样问题：一个三角形可以画几条高？（三条）为什
么？（因为有三 个顶点，可以从三个顶点向对边引三条垂线就
是三角形的高）
评议第3题，认为对的举手？如果以下面的边为底，该怎
样作高呢？
生：过上面的顶点向底作垂线，谁能来演示一下呢？
评议第4题，认为对的举手？谁能举出生活中应用三角形
稳定的例子呢？
生：楼房的建筑框架、电视塔等。
2、评正确率板书，对该调查学情。（看一看，今天谁得了100分，再看黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把
红旗送给他。）
五、全课小结
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
板
书
设
计
课
后
反
思

三角形

从三角形的一个顶点向对边做一条垂线，顶点和垂足之
间的线段就是三角形的高。


禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数 三 课时数
日期
4 课型 练习
三角形的特征 主备人 刘秀丽 年 月 日

学习
目标
知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
知道三角形的特性及三角形高和底的含义。
会在三角形内画高。
投影仪、三角板
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。
二、出示目标：
知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。（齐读目
标）
三、检测。
多媒体出示检测题。
一、填空题。
1、三角形按角分类分为（ ）三角形、（ ）三角形
和（ ）三角形。
2、锐角三角形的三个角都是（ ）角；直角三角形中必定
有一个是（ ）角；钝角三角形中也必定有一个角是
（ ）角。
3、在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（ ）。
4、任何一个三角形都具有（ ）特性，都有（ ）
条高。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1、等边三角形一定是锐角三角形。…………………………（ ）
2、等腰三角形一定是锐角三角形。………………………………（ ）
3、钝角三角形只有一条高。………………………………………………
（ ）
4、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。（ ）
5、底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。……（ ）
这样设计的目 的是检测了解学生原有基础，发现问题，为后教提供依据，
增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，避免下次
重复类似错误。
五、练一练。
（一）、选择题．把正确答案的序号填在指号里。

1．一个三角形最大的内角是120
0
，这个三角形是（ ）三角形。
①钝角 ②锐角 ③直角
2．在一个三角形中，最大的内角小于90
0
，这个三角形是（ ）三
角形。
①锐角 ②钝角 ③直角
3．等边三角形又是（ ）。
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
4．钝角三角形有（ ）条高。
①1 ②2 ③3
5．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（ ）三角
形。
①锐角 ②直角 ③钝角
6．有一个角是60
0
的（ ）三角形，一定是正三角形。
①任意 ②直角 ③等腰
7．做房屋的屋架是运用了三角形的（ ）。
①有三条边的特性 ②易变形的特性 ③稳定不变形的特性
板书设计：
角的符号：∠ 大于直角：钝角
板书
小于直角：锐角 平角
设计
周角

课后
反思


禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科 数学 单元数 三 课时数
日期
5 课型 新授
三角形边的特征 主备人 刘秀丽 年 月 日

学习
目标
掌握三角形任意两边之和大于第三条边
掌握三角形任意两边之和大于第三条边
三角形的组成
投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标：
同学们，咱们一起来学习《三角形边的特征》，这节课的学
习目标是：
掌握三角形任意两边之和大于第三条边。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导：
认真看课本内容，看图、看文字，重点看黄底色部分。
思考：
（1）是不是任意三条线段都能围成三角形呢？
（2）两边的和等于第三条边是否围成三角形？
（3）两边的和大于第三条边是否围成三角形？
（5分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学
生看够5分钟，学生可以看看、 想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。（第92页第4题）
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让学生上台更正。 提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
追问：在一个三角形中，到底是哪两边的和大于第三边呢？
生：任意两边和大于第三条边。
师板书：在三角形中，任意两边的和大于第三边。
(三)加强练习

1、由三条线段（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相
连），叫做三角形，三角形有（ ）条边，（ ）个角。
2、从三角形的一个顶点到它的（ ）画一条（ ），（ ）
和（ ）之间的线段叫做三角形的高。
3、三角形具有（ ）性，而平行四边形的特性是（ ）。
4、三角形任意两边的和大于（ ）。
5、自行车车架做成三角形，是为了具有（ ）性。
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手？
作业：学习巩固第53页的内容
板
书
设
计
三角形边的特征

在三角形中，任意两边的和大于第三边





















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 三 课时数
日期
6 课型 练习
三角形边的特征 主备人 刘秀丽 年 月 日
掌握三角形任意两边之和大于第三条边
掌握三角形任意两边之和大于第三条边
掌握三角形三边的关系。
投影仪、三角板
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。
二、出示目标：
知道掌握三角形任意两边之和大于第三条边。（齐读目标）
三、检测。
多媒体出示检测题。
1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来
解释小

明家到学校哪条路最近的原因吗？
2．请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的
各组小棒
下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判
断？有没
有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来
检验。）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为后教提
供依据，
增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，

避免下次

重复类似错误。
五、练一练。
1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（ ）
A、2厘米、5厘米、7厘米 B、3厘米、4厘米、10厘米
C、5米、13米、13米 D、4分米、8分米、3分米
2.有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，运用 这
些木棒可以围成多少个不同的三角形？
3.用一根长为15厘米的铁丝剪成整厘米数长的三段，可以做成 几
种不同的三角形？
4、已知一个三角形的周长是20厘米，问他的最长边的长度应小
于（ ）厘米。
5、一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三
角形的周长是多少厘米？
6.一个等腰三角形的其中两条边长度为4厘米、7厘米。这个三角
形的周长是多少厘米？
7、根据3、3、6这题延伸。要求：拿掉一根3厘米的线段，再重
新配一根其它长度的线段，使它们能 围成三角形。（取整厘米数）如
果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？


板书 板书设计：
设计 两边之和大于第三边

















课后
反思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四 学科 数学 单元数 三 课时数
日期
7 课型 新授
三角形的内角和 主备人 刘秀丽 年 月 日
掌握三角形的内角和等于180°
掌握三角形的内角和等于180°
解决实际问题
投影仪

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，咱们一起 来学习《三角形的内角和》师板书。本
节课的学习目标是：掌握三角形的内角和等于180°。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本，看文字并思考：
（1）什么是内角？
（2）三角形的内角和是多少度？
（5分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学
生看够5分钟 ，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、请两名（最差 的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。（第88页做一做第4题）讲述：要比谁做得又对又快 ，
比谁字体工整、坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让学生上台更正。提 示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、讨论：

180°-140°-25°=
（1）认为列式对的请举手？为什么这样列？
生：因为三角形内角和是180°。
（2）三边相等，各角是多少度？
（3）认为列式对的请举手？
180°-96°=84° 84°÷2°=42°
（4）认为列式对的请举手？180°-90°-40°=50°
为什么要减90°？生：因为有直角符号，就是直角三角形。
2、评板书正确率（看一看，今天谁 得了100分，再看黑板
上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
（三）加强练习
1、三角形的三个内角和是（ ）度。
2、在一个三角形中，∠1=125°，∠2=25°，∠3=（ ）
3、有一个三角形的两个内角分别是30°、60°，它是（ ）
三角形。
4、锐角是45°的直角三角形，它又是（ ）三角形，它
的两条直角边是它的两条（ ）。
5、判断
（1）把一个等腰三角形分成两个相等的小三角形，每个小
三角形的内角和是90°（ ）
（2）小华量得一个三角形的三条边分别是4厘米、7厘米
和2厘米。（ ）
（3）一个三角形内最多只有一个直角或一个钝角。
（ ）
（4）在钝角三角形中，两个锐角的和一定小于90°。
（ ）
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手？

板
书
设
计
三角形的内角和

三角形的内角和等于180°。








课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四 学科 数学 单元数 三 课时数
日期
8 课型 练习
三角形的内角和 主备人 刘秀丽 年 月 日
掌握三角形的内角和等于180°
掌握三角形的内角和等于180°
解决实际问题
投影仪

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的
积极性。
二、出示目标：
掌握三角形的内角和等于180°。（齐读目标）
三、检测。
多媒体出示检测题。

1.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
1）∠1=60°，∠2=70°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
2）∠1=35°，∠2=45°，∠3=（ ），是（ ）三角形。
2.判断
1）直角三角形的两个锐角的和是90°。（ ）
2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）
3.计算
一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的度数。





4.五边形的内角和是多少度？


这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为后教
提供依据，
增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，
避免下次

重复类似错误。
五、练一练。

计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
1）∠1=60°，∠2=70°，∠3=（50度），是（ ）
三角形。
2）∠1=35°，∠2=45°，∠3=（100 度），是﹙ ）
三角形。

板
书
设
计
三角形的内角和

三角形的内角和等于180°。




















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四 学科
图形的拼组
数学 单元数
主备人
三
孙超
课时数
日期
9 课型 新授
年 月 日

掌握用相同的直角三角形可以拼出不同的图形的方法。
掌握用相同的直角三角形可以拼出不同的图形的方法。

掌握用相同的直角三角形可以拼出不同的图形的方法。
投影仪
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标 < br>同学们，咱们一起来学习《图形的拼组》师板书。本节课
的学习目标是：掌握用相同的直角三角形 可以拼出不同的图形
的方法。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本，看文字，并动手试一试。
想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形
吗？
（4分钟后，比谁会做对检测题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。 （要保证学
生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、请两名（最差的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。讲述：要比谁做得又对 又快，比谁字体工整、坐姿端
正。
检测：
（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（ ）形。
（2）用三个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）形。
（3）用下面六根小棒，你能摆出三角形吗？
2 2 5 6 6 6
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教

（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练 习，发现错了的
请举手！点名让学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下 ，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、讨论：
过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论一下，还要说出为什
么？
（1）认为对的请举手？为什么？并让学生上台演示。
（2）认为对的请举手？为什么？并让学生上台演示。
小结： （1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个
平行四边形。
（2）用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。
（3）认为对的请举手？为什么？
小结：等边三角形 等腰三角形 不等边三角形
2、评板书正确率。（看一看，今天谁得了100分，再看
板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
（三）加强练习
1、最少用（ ）个完全一样的三角形拼成一个平行四边
形。
2、最少用（ ）个完全一样的直角三角形拼成一个长方
形。
3、至少用（ ）个完全一样的三角形拼成一个梯形。
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手？
作业：第3题
练习：学习与巩固练习十五


板
书
设
计
图形的拼组
（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四
边形。
（2）用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。








课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

单元课时
三 10 课型 复习
数 数
主备
课题 我学会了吗 日期 年 月 日
人
1、综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。
学习
2、根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。
目标
3、训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
年级 学科 数学
学习重点 综合运用所学知识解决实际问题。
学习难点 综合运用所学知识解决实际问题。
教具 投影仪
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题
1、谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共
有2个信息窗口，你都学到了什么知识？
学生回答。
今天这节课我们就来复习三角形这一单元的知识。
（板书课题）。
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，
生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真
自学，怎样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
认真看课本第32- 47页的内容。
1、关于角，你都知道了什么？
2、有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？
5分钟后比谁学得快、理解的透彻，能够解答以上问题。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比一比谁看得认真，坐
姿端正、精力集中，效率高。
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师
不能辅导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。
（错了让其他同学更正）
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、做一做（第47页1、2、3、4题）：
（1）让后进生上台板演，其余学生写书上。
（ 要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，
坐姿端正）
（2）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第
二次备课，以备后教。
五、后教
二次备课
四年
级

1、更正：
写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内
容，有不同意见的请举 手，上堂更正。（用红粉笔把出
错的部分用斜线划掉，在旁边更正，保留原有答案。）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：
认为正确的请举手，为什么？错的说出错在哪里。
六、练一练
过渡：今天的知识你 学会了吗？下面，大家就用今
天所学的知识来做作业吧！有信心做全对，字写端正的
同学请举手 ？
（1）选一选：
①一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角
可能是（ ）
A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°
②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）
A 100° B 40° C 50°
（2）求角的度数：
∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠
1=32°求∠2

已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多
少度？
































板
书
设
计
我学会了吗
1、2题解答方法。













课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
单元课时
三 12 课型 讲评
数 数
主备刘秀
角与三角形的认识 日期 年 月 日
人 丽
1、综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。
2、根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。
3、训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
学科 数学
四年
级
学习重点 综合运用所学知识解决实际问题。
学习难点 综合运用所学知识解决实际问题。
教具 投影仪
学 习 过 程（通 案）
一、评析试卷:
我们进行了第一单元的测试，我们班的整体情况是这
样的：大 部分同学完成的较好，只有个别同学还需要再
接再厉。测试完了我们就要分析一下这段时间的学习，我们哪些地方做得比较好，哪些地方是需要我们在以后
的学习中加以重视的，以便我们今后有更好的 学习后面
的内容。
二、自查自改
1、（1）首先由自己先订正一下错题，看看哪几 道
题是自己能做却失分的，并批注错误的原因。（学生自
己先订正一下试卷的错误）
（2）如果遇到不会或模棱两可的知识，可利用课本
或小组讨论解决。
2、教师巡视，及时了解学生的改正情况，适当点拨
指导。
3、学生以小组为单位，讨论验证自己的改正情况，
通过合作讨论解决知识性的错误。
三、典型试题讲解，强化训练：
1、填空题中的问题
第一答题的第二小题
（1） 典型错误：在三角形中角度数的计算不够
准确。
（2） 剖析：知识点掌握不牢。
2、计算中的错误：
第四大题的画图题画的不标准，学生画高水平还
不高。
四、变式训练：
（一）、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
1．等腰直角三角形的底角一定是45°。
（ ）
二次备课

2．大的三角形比小的三角形内角和度数大。
（ ）
3．一个三角形至少有两个内角是锐角。
（ ）
4．底和高都分别相等的两个三角形，
（二）、选择题
1．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是
（ ）三角形。
A.钝角 B.锐角 C.直角
2．在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三
角形是（ ）三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角
3．等边三角形又是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三
角形
4．钝角三角形有（ ）条高。
A.1 B .2 C.3
（三）、画一画。
1．画一个等腰三角形并画出底边上的高。
2．从长度分别 为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的
4根小棒中选出3根，围成一个三角形。你准备怎么选？
为什么？请把它画出来。
五、课堂总结：对于本单元试卷分析，同学们都能
找到自己失分的原 因，并且能够进行针对性的练习，希
望大家在以后的学习中再接再厉。





板
角和三角形
书
边
设
角
计
高
三角形内角和


课

后

反

思




矫正”教案


禹
城
市
解
放
路
小
学
“
先
学
后
教
，
训
练

年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
1
课型 新授
小数的意义。
主备人 朱有霞 年 月 日
1、理解小数的意义。
2、认识小数的计数单位。
1、理解小数的意义。
2、认识小数的计数单位。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，这节课我们一起来学习小数的单位和计数单位，
这节课的目标是：（同上）
过渡：要实现这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？
请看自学指导：
二、自学指导
认真看课本的情景图，看图，看文字并填空，重点看方格
图， 对照方格图观察下面的表示方法，想一想：小数的计数单
位是什么？分别写作什么？每相邻两个计数单位 间的进率是
（ ）。
（5分钟后，比谁会做用分数和小数表示图中的数）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
三、先学
(一) 看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每名学生都在紧张的自学。
4分钟后，同桌交流自学中的疑问。
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1.抽两名同学上堂板演P51一52的自主练习，下面同学写
在练习本上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2.学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）。
1．评一题：认为对的请举手，为什么可以用610表示，
小数怎么写？
2．小结：小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之
一 …… 写作：0.1，0.01，0.001，……

3．评正确率，板 书。（看一看，今天谁得了100分，再看
黑板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。 ）
4．下面同学对的举手，有误的订正。
(三）加强练习
①把1米平均分成10份，1份是（ ）分米，1分米是1
米的（ ），用小数表示是（﹣）米。6分米就是1米的（ ），
用小数表示是（ ）米。
②把1米平均分成100份，1份是（ ）厘米，1厘米是1
米的（﹣），用小数表示是（ ）米。25厘米就是1米的（﹣），
用小数表示是（ ）米。
③把1整体平均分成10份、100份、1000份…,这样的一
份或几份，可以用（ ）数表示。
④一位小数表示（ ）分之几，两位小数表示（ ）分之几。
⑤小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）、…，分别写作（ ）、
（ ）、（ ）、…，10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），
10个0.1是（ ）。
⑥18毫米是的1米的（﹣），用小数表示是（ ）米。
5分是1元的（﹣），用小数表示是（ ）元。
500克是的千克的（﹣），用小数表示满意是（ ）千克。
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六：训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
自主练习：第2、3题

小数的意义
板1.小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之
书 一 …… 写作：0.1，0.01，0.001，……
设
计 2.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.




课

后

反

思




禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级 四年级 学科 数学 单元数 四 课时数 2 课型 新授

课题
学习
目标
小数的意义。
会正确地写小数。

主备人 朱有霞 日期 年 月 日
学习重点
学习难点
教具
会正确地写小数。
会正确地写小数。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
一、板书课题 同学们，这节课我们一起来学习“小数的写法”
（板书）
二、揭示目标
本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎
样自学呢？请看自学指导。
三、自学指导
认真看课本P50，看图，看文字并填写“—”重点看小男
孩和小女孩说的话，想一想，写小数时应先写那一部分？小数
部分怎样写？（5分钟后，比谁会做与例 题相类似的题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
四、先学
过渡：现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正！
1、看一看：
生看书自学，师用眼观察督促学生紧张自学。（师不能辅导）
过渡：看完的请举手，指一名生（后进生）说答案。（错了
让其他同学更正）
下面，老师来检测一下同学们自学的效果怎么样？
2、自主练习：（课本第52页的第2、3、4题）
（1）指名生口答第2题，其余同学认真听，发现错误举手更
正。
（ 要求：声音响亮，小老师要听完别人的回答后，再举手纠错）
口述小结：写小数时，先写整数部分，整 数部分按照整数的写
法写，小数点写作“。”再写小数部分。
（2）请2名生板书第52页的第3题。
（ 要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，坐姿端正）
（3）生独立完成，师巡视搜集出现的问题，进行第二次备课，
以备后教。
五、后教
1、更正：
写完的同学检查，检查完了以后观察堂上板演的内容，有
不同意见的请举 手，上堂更正。（用红粉笔把出错的部分用斜线
划掉，在旁边更正，保留原有答案。）
过渡：下面我们一起来看堂上板演的内容。
2、议一议：

第52页的第3题（1） 同时看第一个空，认为正确的请举手，
为什么？错的说出错在哪里。
（2） 第一步应该先干什么？然后再怎么样？
（3） 同时看第二个空，第三个空。认为正确的请举手，为什
么？错的说出错在哪里。
（4）评议板书，全对得100，字漂亮得小红旗。堂下全对的举
手，帮助错的同学更正。
（5）拓展练习
写出下面各数：
二十一点零五 三十二点七八 四十五点九二
五点零零五 七十二点五五 八十二点五二
六、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
七、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
作业：练习九第7、12题

板
书
设
计
小数的写法
写小数时，先写整数部分，整数部分按照整数的写法写，
小数点写作“.”小数部 分要依次写在第一位上的数。



















课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
3
课型 新授
小数的大小比较
主备人 朱有霞 年 月 日
掌握小数大小的比较方法，并能正确的比较两个小数的大小。

掌握小数大小的比较方法。

并能正确的比较两个小数的大小。

学习重点
学习难点
教具 多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
一、 板题示标
同学们，今天这节课我们一起来学习小数的大小比较，这
节课的学习目标是：（同上）
过渡：目标明确了，靠同学们自学，怎样自学呢？请看自学指
导
二、自学指导 认真看课本第60页，看图看文字并填空，重点看红色部分
的字，想一想：怎样比较两个小数的大小 ？（4分钟后，比谁
能做对检测题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每名学生都在紧张的自学。
4分钟后，同桌交流自学中的疑问。
(二)做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、 抽两名同学上堂板演P60做一做，下面同学写在练
习本上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、认为对的请举手？
你是怎样比较它们的大小？
2、小结：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大。
3、认为对的请举手？
当整数部分相同时，应比较哪一位？
4、小结：当整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数

大，这个数就大。
5、评100分。（看一看，今天谁得了100分，再看黑 板上
同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。）
（三）加强练习
1、比较下面每组中两个数的大小
7.9 ○ 8.2 0.51 ○ 0.509 1.374 ○ 1.3
5.7 ○5.8 0.6 ○ 0.60 1.23 ○ 1.32
2、按从小到大的顺序排列下面各数
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六：训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
作业： 练习十 第5、7题

板
书
设
计
小数的大小比较
当整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大，
这个数就大。




















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
4 课型 新授
小数的性质
主备人 朱有霞 年 月 日
1、识记小数的性质.
2、会运用小数的性质化简小数或按要求写小数。
会运用小数的性质化简小数或按要求写小数。
会运用小数的性质化简小数或按要求写小数。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、 板题示标
同学们，这节课我们一起来学习“小数的性质”目标是（同
上）。
过渡:要达到这节课的目标,靠同学们自学,怎样自学呢?请
看自学指导.
二、自学指导
认真看课本P55-57的内容，看图，看文字并填空。
1、识记小数的性质
2、化简小数时哪些0可以去掉，哪些0不能去掉?
3、不改变小数的大小写，改写小数时，要注意什么？
（5分钟后，比谁会做检测题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每名学生都在紧张的自学。
4分钟后，同桌交流自学中的疑问。
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、抽两名同学上堂板演P57，58的自主练习，下面同学
写在练习本上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
1、评第二题：小数的性质是什么？0.4、0.40
强调：小数的未尾添上0或去掉0，小数的大小不变！

2、评第五题
0.40=0.4 10.050=10.05 90.00=90.
化简小数的依据是什么？
3、评第三题
应用小数性质时要注意什么？
0.70 4.08 0.310
去掉0之后会发生什么变化？
4、小结：应用小数的性质时，必须是在小数的未尾添上0
或去掉0时，小数的大小不变。
（三）加强练习
① 我会判断
1、把小数后面的0去掉，小数的大小不变。 （ ）
2、百分之一比十分之一大。 ( )
3、5元和5.00元相等。 （ ）
4、把5.060化简后是5.6。 （ ）
5、0.7和0.70的大小相等，计数单位也相同。 （ ）
②不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是两位的
小数。
2.4 = 1 = 3.800 = 380 =
0.7200 = 0.9 = 5.230 = 0.500 =
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六：训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
作业：练习十：第3题
练习：练习十：第1、2题


板
书
设
计

小数的性质
小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。











课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
5
课型 新授
小数的性质
主备人 朱有霞 年 月 日
掌握小数点向左向右移动的规律，并能正确运用。
掌握小数点向左向右移动的规律

掌握小数点向左向右移动的规律
学习重点
学习难点
教具 多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
一、板题示标
同学们，今天这节课我们一起来学习小数点移动，这节课
的学习目标是：（同上）
过渡：目标明确了，靠同学们自学，怎样自学呢？请看自
学指导
二、自学指导
认真看课本第61---63页的的内容，看图看文字并填空。
重点看黄底色部分，从上往下 观察你发现了什么规律？从下往
上观察你发现了什么规律？重点看黄底色部分，思考：
1、小数扩大10.100.1000倍，小数点分别是怎样移动的？
2、小数点向右移动，右边没有数怎么办？
3、一个数缩小到110.1100，11000，小数点分别师怎样
移动的？
4、小数点向左移动，左边没有数怎么办？
（6分钟后，比谁能做对检测题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每名学生都在紧张的自学。
4分钟后，同桌交流自学中的疑问。
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、抽两名同学上堂板演P63做一做，下面同学写在练习
本上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请举
手！点名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数字错
了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）

1、先让学生说一说检测题。
2、小结板书
小数点向右
移动一位小数就扩大到它的10倍。
移动两位小数就扩大到它的100倍
移动三位小数就扩大到它的1000倍
小数点向左
移动一位小数就缩小到它的110倍
移动两位小数就缩小到它的1100倍
移动三位小数就缩小到它的11000倍
3、熟读规律
4、追问：小数点向右移动3位，小数就怎样？小数缩小为
原来的110，小数点怎样？
（三）加强练习
填上适当的数
1、把3.6的小数点向左移动一位是（ ）
2、把3.14的小数点向左移动两位是（ ）
3、把0.03扩大到它的（ ）倍是30。
4、把42缩小的到它的（﹣）是0.042。
5、0.08去掉小数和点后是（ ），相当于将0.08扩大到
它的（ ）倍。106.5的小数点移到最高位左边是（ ），相当
于缩小到砂数的（ ）。
五、全课小结
我们发现小数点位置移动引起小数大小的变化，而且要记
住在小数点移 动时注意添0或者去0的问题。
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
课本第65页 第8、9题
小数点移动，小数点向右
移动一位小数就扩大到它的10倍。
板移动两位小数就扩大到它的100倍
书 移动三位小数就扩大到它的1000倍
设小数点向左
计 移动一位小数就缩小到它的110倍
移动两位小数就缩小到它的1100倍
移动三位小数就缩小到它的11000倍
课
后
反
思


禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级 四年级 学科 数学 单元数 四 课时数 7 课型 新授

课题
学习
目标
生活中的小数
主备人 朱有霞 日期 年 月 日
掌握小数和十进制复名数的改写方法，并会进行小数和十进制复名数的相互改写。

进行小数和十进制复名数的相互改写。

进行小数和十进制复名数的相互改写。
学习重点
学习难点
教具 多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
一、板题示标
同学们，今天这节课我们一起来学习生活中的小数，这节
课的学习目标是：（同上）
过渡：目标明确了，靠同学们自学，怎样自学呢？请看自
学指导
二、自学指导
认真看课本第67---69页内容，看图看文字，重点看黄色部
分的做题思路。思考：
1、把低级单位变成高级单位的方法是什么？
2、把高级单位变成低级单位的方法是什么？
（5分钟后，比谁能做对检测题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
三．先学
（一）看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每名学生都在紧张的自学。
4分钟后，同桌交流自学中的疑问。
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考
考大家。
1、抽两名同学上堂板演自主练习3，下面同学写在练习本
上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：下面来评议一下这些题
追问：认为对的请举手？你能说一下方法吗？
生：23分米=2.3米 米和分米间的进率是10，小单位变大
单位除以进率10，小数点向左移动一位。
生：1350千克=1.350千克 克和千克间的进率是1000，
小单位变大单位除以进率100，小数点向左移动3位。

你能总结一下小单位变大单位的方法吗？
板书：低级单位换高级单位除以进率（小数点向左移动相
应的数位）
高级单位换低级单位乘进率（小数点向右移动相应的数位）
（三）加强练习
1、在括号里填上适当的数
450 克 = （ ）千克 240 厘米 = （ ）米
3.25 米 =（ ）米（ ）分米（ ）厘米
2.08 吨 =（ ）吨 （ ）千克
4.05 元 =（ ）元 （ ）角 （ ）分
7千米40米 = ( ) 千米
2、用小数表示下面的各数
320克 = （ ）千克 8角 = （ ）元
3元5分 = （ ）元 50公顷 =（ ）平方千米
4千米30米 = （ ）米 1米25厘米 = （ ）米
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六：训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
第69页 第 7、8题
生活中的小数

1.低级单位换高级单位除以进率（小数点向左移动相应
的数位）
2.高级单位换低级单位乘进率（小数点向右移动相应的
数位）













板
书
设
计

课
后
反
思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
8 课型 新授
小数的意义
主备人 朱有霞 年 月 日

学习
目标
会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数 的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿
作单位的小数。
会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数。

会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数。

学习重点
学习难点
教具 多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
一、 板题示标
同学们，今天我们一起来学习“求一个小数的近似数”这
节课的学习目标是：（同上）
过渡：目标明确了，靠同学们自学，怎样自学呢？请看自
学指导。
二、自学指导
认真看课本第73页----74页的例1，例2，看图看文字并
填空。
1、重点看例1黄底色部分和红色的小字，思考：
① 求一个小数的近似数的方法是什么？
② 在表示近似数时，小数末尾的0为什么不能去掉？
③ 保留不同的位数，得到的近似数有什么不同？
2、重点看例2黄底色部分和 红色小字，思考：
3、把较大的数改成用“万”和“亿”作单位的数方法是什
么？
（4分钟后，比谁能做对检测题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
学生看书自学，教师巡视，确保每名学生都在紧张的自学。
4分钟后，同桌交流自学中的疑问。
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、抽两名同学上堂板演P74的两个做一做，下面同学写
在练习本上。
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整，坐姿端正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四．后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！点名让 学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
0.256≈0.26 12.006≈12.01 1.0987≈1.10
评议：第一个：1.认为对的请举手？

2、为什么？
3、小结：保留两位小数，表示精确到百分位，省略百分
位后面的尾数，那就要看千分位上的数进行四舍五入。
第二个：1、认为对的请举手？
2、小数末尾的0能不能去掉。
3、小结：0起到占位的作用。
3.72≈3.7 0.58≈0.6 9.0548≈9.1（保留一位小数）
小结：保留一位小数，表示精 确到十分位，省略十分位后
面的尾数，那就要看百分位上的数进行四舍五入。
4、评满分，字 体。（看一看，今天谁得了100分，再看黑
板上同学的板书，谁写的更漂亮一些，我们把红旗送给他。 ）
(三)加强练习
我会判断
1、保留整数要比保留一位小数精确。 （ ）
2、5.8扩大100倍是5.800. （ ）
3、4.85精确到十分位是5. （ ）
4、9.52精确到个位约是10. （ ）
五．全课小结
通过刚才的评议，大家思考一个问题：
保留不同位数的小数求得的近似数是否相同？
不是整万或整亿的数改成用万亿作单位的数的方法是什么？
六：训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全
对，字写端正的同学请举手？
课本第75页 第 3、4题
求一个小数的近似数
板1、保留一位小数，表示精确到十分位，省略十分位后面
书 的尾数，那就要看百分位上的数进行四舍五入。
设2、保留两位小数，表示精确到百分位，省略百分位后面
计 的尾数，那就要看千分位上的数进行四舍五入。



课
后
反
思



禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
9 课型 练习课
小数的意义
主备人 朱有霞 年 月 日

学习
目标
1. 通过课前收集小数的活动，使学生感受到小数在生活中的广泛应用。
2.使学生在数学活动中提高学习数学的兴趣，培养思维的灵活性。
通过合作交流，学会把低级位改写成 高级单位。
引导学生探索出小数和十进复名数的改写方法。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标：
（课前让同学收集生活中的小数师根据学生的汇报，在黑板
上进行分类板书。）
师： 同学们在生活中收集到了这么多小数，在我们的生活中，
还存在有很多小数。今天我们就一起来学习生活 中的小数。（出
示课题）
二．出示自学指导
同学们刚才找到的小数，有的表示物体 的价格，有的表示
物体的质量，有的表示身高，有的表示住房面积……，你们知
道这些小数的实 际含义吗？请给同桌说一说。（同桌互相说小数
的含义）
三．先学
1.同学们真了不起，不仅从生活中找到了许多小数，而且
还知道这些小数的实际含义。
2. 师生交流。（略）
同学们，在生活中有许多小数，除了以上这些小数外，你
还在 什么地方见到过小数，知道它的含义吗？
四．加强练习

（一）、填空题
1. 在小数数位顺序表中，小数部分最高位是（ ）位，
它的计数单位是（ ），整数部分最低位是（ ）位，它的
计数单位是（ ）。
2. 小数点右边第三位是（ ）位，它的计数单位是
（ ），小数点左边第三位是（ ）位，它的计数单位是
（ ）。
3. 1个10和2个0.1组成的数写作（ ），表示的意义是
（ ）。
4. 3.544是由（ ）个一，（ ）个十分之一，（ ）
个百分之一，（ ）个千分之一组成的。
5. 5个百、2个一、7个十分之一和6个百分之一组成的数
是（ ）。它是（ ）小数（填纯小数或带小数）。


（二）、化简下列小数。
0.020 = 0.2000 = 0.0010 =
6.00 = 1.560 = 4.300 =
7.5080 = 12.010 = 100.100 =

（三）小组汇报交流。
五．全课小结： 把“厘米”写成“米”作单位，即把低级单位改写成高级
单位，要除以进率。理解小数的意义和性质 ，小数计数单位。
巩固练习：做一做
六、布置作业：
1、练习十一第一题口答。
2、第四题书面作业。
板
书
设
计























课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
10 课型 练习课
小数的意义和性质
主备人 朱有霞 年 月 日
1、 通过学生自学探索，合作交流，培养学生的探索能力。
2、 学生把高级单位改写成低级单位。
学生把高级单位改写成低级单位。
使学生在数学教学活动中，培养思维的灵活性。
多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
师：1、前一节课我们学习了什么？关键要掌握什么？
学生答：（略）
师：板书：小数的意义和性质练习课
二、自学指导
看课本，高低单位之间的进率的 内容。注意：把低级单位
改写成高级单位，要除以它们之间的进率。反之，则要乘以它
们之间的 进率。
三、先学
1、小明的身高0.95米，改写成厘米为单位怎么改呢？
0.95米＿＿＿＿＿厘米
2、 请同学们以小组为单位讨论。
3、 汇报
① 0.95米 ②1米=100
厘米
∧ 0.95米
=0.95×100
9分米 5分米
=95厘米
↓
90厘米
∨
95厘米
③0.95×100
可以直接把0.95的小数点向右移两位。
……
4、 说得非常好
试练
1.32米=________厘米 0.5千克
=_________克
联系上一以数学课

5、 根据以上这些题目能得出什么结论？
小结：把高级单位改写成低级单位时，乘以它们之间的进率。
（即小数点向右移动）。
三、 巩固练习
1. P69做一做
2. 练习十一。3、5、6、7、8
3. 反馈订正


板
书
设
计
小数的意义和性质

小数的性质
小数名数的转变




















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四年级 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
11 课型 复习
小数的意义
主备人 朱有霞 年 月 日
使学生通过整理和复习，弄清本单元学习了哪些知识，更牢固地掌握小数的意义
和性质。
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化
的规律。
用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。

多媒体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、揭示课题 < br>这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理
解小数的意义，掌握小数的性质以及小数 点位置移动引起小数
大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的
数，并能按要 求求出小数的近似数。
二、复习小数的意义
1、做整理和复习第1题
(1)学生在书上填写，集体订正。说一说这些小数的意义。
(2)说一说小数的意义是什么?
问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的
数?
2、(1)在小数里 ，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，
向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?
(2)填空。
0.1里面有( )个0.01。 10个0.001是( )。
10个0.1是( )。 0.1里有( )个0.01。
三、复习小数的性质和小数的大小比较
1、练习。
(1)把下面小数化简。
4.700 16.0100 8.7100 14.00
(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。
4.2 13.1 21
①学生做，指名板演，集体订正。
②问：做题时是根据什么来做的?什么
（3）、做整理和复习第2题。
0.1 0.012 0.102 0.12 0.021
(2)按要求从小到大排列。
四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、做整理和复习第3题。
(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两

位、 三位……，原数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就
缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有 什么变化?
问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数
点应怎样移动?
(2)学生练习，指名回答。
2、练习。
(1)把1.8扩大100倍是( )。( )扩大1000倍是6.21。
(2)把( )缩小100倍是0.021。( )缩小1000倍是6.21。
五、复习求小数的近似数和整数的改写
1、把下面小数精确到百分位。
0.834 2.786 3.895
(1)学生做，指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。
486700 521000
(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。
460000000 7189600000
学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数
改写成“万”或“亿”作单位的数。
3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。
67100 209500
(1)学生在练习本上做，指名板演。
(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的
近似数时要注意什么?
(3)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25
扩大1亿倍。得到两个整 数再比较大小。
(4)学生练习，集体订正。
(5)小结：把一个数改写成“万”或“亿” 作单位的数，只
要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的
0，再在后面添上 “万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”
或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大 1
万倍或1亿倍就可以
了。
六、全课总结
这节课复习了什么内容?怎样 的数可以用小数表示？小数
的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规
律？我们 可以怎样比较小数的大小？
【作业设计】
1、0.45表示( )。
2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是
( )。
3、把6712098600改写成“万”作单位的数是( )
万，保留一位小数是(
)万；改写成“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数
是( )亿。
4、在○里填“>”、“<”或“＝”。

16.36○16.63 0.36万○3600
0.97○1.01 0.23亿○2100万
5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多
少千克?
10000千克稻谷可出大米多少千克?
板
书
设
计
课
后
反
思

小数的意义和性质

小数的性质
小数名数的转变
小数的近似数

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
学习
目标
四 学科 数学 单元数 四 课时数
日期
13 课型 讲评
小数的意义和性质 主备人 朱有霞 年 月 日
理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。


理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小的变化的规
律。

用“四舍五入法”按要求求出小数的近似数。
投影仪
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、评析试卷:
我们进行了第一单元的测试，我们班的整体情况是这样的：
大部分同学完成的较好，只有个别同学还需要 再接再厉。测试
完了我们就要分析一下这段时间的学习，我们哪些地方做得比
较好，哪些地方是 需要我们在以后的学习中加以重视的，以便
我们今后有更好的学习后面的内容。
二、自查自改
1、（1）首先由自己先订正一下错题，看看哪几道题是自
己能做却失分的，并批注错误的原因 。（学生自己先订正一下
试卷的错误）
（2）如果遇到不会或模棱两可的知识，可利用课本或小组
讨论解决。
2、教师巡视，及时了解学生的改正情况，适当点拨指导。
3、学生以小组为单位，讨论验证自己的改正情况，通过合
作讨论解决知识性的错误。
三、典型试题讲解，强化训练：
1、填空题中的问题
第一答题的第二小题
（1） 典型错误：用“四舍五入法”按要求求出小数的
近似数时不够准确。
（2） 剖析：知识点掌握不牢。
2、计算中的错误：
第四大题的题意不理解，学生丢三落四现象特别严重。
四、变式训练：
1．甲有1 4.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一
个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球 多少元，他
们还差多少元？
2．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75

公顷地，用5台机器需要多少小时？
3．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20
千克，每箱鸭蛋有多少千克？
4．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐
的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年
级捐多少本？
5．粮店运进大米、 面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋
面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解
答)
6．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二
根比第一根剩下 的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？
五、课堂总结：
对于本单元试卷分析，同学们都 能找到自己失分的原因，
并且能够进行针对性的练习，希望大家在以后的学习中再接再
厉。




板
书
设
计
小数的意义和性质
小数的性质
小数名数的转变
小数的近似数




















课
后
反
思

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四 学科
观察物体
数学 单元数 五 课时数
日期
1 课型 新授
主备人 刘秀丽 年 月 日 1、进一步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，能辨认从不同位置观
察到的组合物体的 形状（两个物体）。
2、发展空间观念和观察能力，初步学会欣赏数学美。
能从不同的位置认定物体。给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位
学习重点
置看到的形状。
能从不同的位置认定物体。给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位
学习难点
置看到的形状。
教具 投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案）
一、板题示标
一起做个游戏怎么样？需要三位同学来帮忙（用布盖杯子、
粉笔盒、 乒乓球）（三生站好位置，掀开布）请正对着物体看。
对一生：告诉大家，你看到桌子上放着什么？（粉 笔盒、乒乓
球）。另一生：你又看到了什么？（粉笔盒、水杯）。对第三位：
你来说说，桌子上 摆着什么？（粉笔盒、杯子、乒乓球）。为什
么这三位同学说的都不一样，是不是哪位同学说错了？生交 流。
噢，观察物体也很有意思，这节课同学们就跟着老师一起走进
商场，去观察物体，好吗？（ 板书：观察物体） 过渡：目标
明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自学，怎样自学呢？
请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本内容，看图、看文字，重点看黄底色部分。思
考：
3、从不同的位置看到物体的形状是怎样的？
2.感受处于相对位置时看到的物体形状之间的相对关系是
怎样的？
（5分钟后，比谁会回答对这些问题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学
生看够5分钟，学生可以看看、 想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
1、请两名（最差 的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端< br>正。
2、学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
二次备课

四、后教
（一）更正
讲述：做完的同 学，请认真看黑板上的练习，发现错了的请
举手！点名让学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数字
错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对呢？下面请大家讨论还要说出为什么？
师：我们以同学们看到的这一面为正面， 你能想象一下这位
同学从后面看到的茶壶、茶杯的形状吗？把你的想法在小组里
交流一下。
谁最勇敢，第一个说。抽生交流。
师：这张是谁看到的？茶杯了？（生答被茶壶遮住了）
这张图又是谁看到的？这张是从哪个方向看到的？非常好。
2.师：在逛商场的时候，我还拍到了一些照片，你来猜一猜我
拍摄时的位置。 电脑像、（正 面、侧面）小猪像（正面、后面）
模特像（正面侧面）、具体是什么侧面？（左侧面）你是怎么判
断出来的？
3.猜一猜（根据图形，确定物体的形状和摆放位置）
师：同学们表现得太出 色了，来一次智力抢答，看看谁的反应
最快！(此处是准备两个圆柱、还是一个圆柱和一个长方体，因< br>为学生已学过答案是两个圆柱)（出示第一幅图）猜2个物体什
么形状？有不同意见吗？别着急， 再接着看图（一、二图），谁
再来说。理由呢？
师：说说你的想法？同意吗？真棒。
（三）加强练习
在商场的玩具柜台前，三位小朋友正在看两个可爱的玩具。< br>想一想，他们分别站在大象和小猴玩具的什么方向？小丽站在
——面，她看到的是第几幅图？小红 呢？她站在什么位置？王
刚看到大象在小猴的什么方向？这是从小猴左右的角度来看
的。有不同 意见吗？
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手？
板
书
设
计
课
后
反
思
观察物体
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。（含义）

禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级 四年级 学科 数学 单元数 五 课时数
日期
2 课型 练习
课题 观察物体 主备人 刘秀丽 年 月 日
学习 体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，能辨认从不同位置观察到的组
目标 合物体的形状（两个物体）。
能从不同的位置认定物体。给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位
置看到的形状。
能从不同的位置认定物体。给出从一个位置看到的物体形状，想象从其相对位
学习难点
置看到的形状。
学习重点
教具 投影仪
学 习 过 程（通 案）
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的
积极性。
二、出示目标：
体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，能辨认从
不同位置观察到的组合物体的形状（两个物体 ）。（齐读目标）
三、检测。
多媒体出示检测题。
一、 连线。
二次备课
请你连一连，下面分别是谁看到的？

小红




小东 小明 小红 小东
小明
2、






二、 这些图形中哪些是对称图形？在对称图形的下面打“√”，
并画出对称轴。

（ ） （ ） （ ）
三、选一选。把正确答案的序号填在（ ）里。



①左图正面看，是图（ ）。






②左图正面看，是图（ ）。


①

②

③


③左图右面看，是图（ ）。



这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为
后教提供依据， 增强复习教学的针对性和实效性。
四、议一议。这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会
一类，吸取教训，避免下次重复类似错误。
五、练一练。
练习册（拓展提升）

板 观察物体
书 正面、
设上面、
计 侧面
课
后
反
思



禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案

年级
课题
学习
目标
四 学科
观察物体
数学 单元数 五 课时数
日期
3 课型 新授
主备人 刘秀丽 年 月 日
观察由两 个简单的几何体拼搭而成的物体，使学生通过观察、操作、比较，
体会从正面、侧面和上面三个方位的看 到的形状可能是不一样的。在教学同时，
培养学生观察物体的兴趣，形成良好的探究学习的情感与态度。
先通过观察两个物体确定观察到的形状，再根据观察到的形状摆出物体模型。
两个同样大小的长方体和一个正方体。
挂图 投影仪（小黑板）
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标
同学们，这节课我们就深入研究观察物体：观察物体（板
书）。这节课的学习目标是：观察由 两个简单的几何体拼搭而成
的物体，使学生通过观察、操作、比较，体会从正面、侧面和
上面三 个方位的看到的形状可能是不一样的。在教学同时，培
养学生观察物体的兴趣，形成良好的探究学习的情 感与态度。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导
认真看课本做一做上面的内容，看图、看文字，
1、出示一个长方体。


2、变换长方体的位置。



再让学生说说从正面、侧面、上面看到的形状各是什么？
（6分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学竞赛开始，比自学后谁能准确回答思考题。
三、先学
(一)看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学
生看够6分钟，学生可以看看、 想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做

拿出自己的长方体，同桌一人说从哪个面看，一个说看到
的形状。
出示两个 两样大小的长方体拼搭后的物体。如书上左边小男孩
搭的物体。说说现在从正面、侧面、上面看到的是什 么形状。

过渡：同学们看完了吗？看完的请举手？好，下面就来考
考大家。做题之 前听清要求：认真审题、细心做题、用心检查。

1、请两名（最差的同学）来上讲台板演，其余同学做在练
习本上。
2、学生独立完成，师巡视，要搜集学生中的错误（不随意
辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：做完的同学，请认真看黑板上的练习，发现错了的
请举手！指名让学生 上台更正。提示：用红色粉笔改，哪个数
字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。
（二）讨论（议一议）
过渡：到底谁对、谁错呢？下面咱们一起来讨论
如书上女孩拼搭两个长方体。
在书上连一连从正面、侧面、上面看到的各是什么形状。
1、想一想，右边男孩搭的物体，从正面和上面看，形状相
同吗？是怎样的形状？从侧面看呢？
2、这两个长方形还可以怎样搭？同桌先搭一搭，再说说从
正面、侧面和上面看到的形状。
先读题，理解题意。
同桌按要求拼拼搭搭，再说出从正面、侧面和上面看到的形
状是什么。
集体订正。
2、评正确率板书，对该调查学情。（看一看，今天谁得了
100分，再看黑板上同学的板 书，谁写的更漂亮一些，我们把
红旗送给他。）
五、全课小结
同学们，这节课你学到了哪些知识？（学生说对，教师不
必重复）
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手。
观察物体
板

书
正面
设
侧面
计
上面


课

后

反

思



禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级 四年级 学科 数学 单元数 五 课时数 4 课型 练习

课题
学习
目标
观察物体 主备人 刘秀丽 日期 年 月 日
使学生通过观察、操作、比较，体会从正面、侧面和上面三个方位的看到的形状可
能是不一样的。在教学同时，培养学生观察物体的兴趣，形成良好的探究学习的情
感与态度。
先通过观察两个物体确定观察到的形状，再根据观察到的形状摆出物体模型。
先通过观察两个物体确定观察到的形状，再根据观察到的形状摆出物体模型。
投影仪、长方体、正方体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
五、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。
六、出示目标：
先通过观察两个物体确定观察到的形状，再根据观察到的形状摆出物体模
型。（齐读目标）
七、检测。
多媒体出示检测题。
正面上面
上面
侧面正面


上面正面侧面

这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为后 教提供依据，增强复习
教学的针对性和实效性。

四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，避免下次
重复类似错误。
五、练一练。

板书设计：
板书
设计
正面
上面
侧面





















课后
反思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级 四 学科 数学 单元数 五 课时数 5 课型 新授

课题
学习
目标
观察物体 主备人 刘秀丽 日期 年 月 日
观察由三个简单的几何体拼搭而成 的物体，使学生通过观察、操作、比较，
体会从不同位置观察同一个物体，形状可能是不同的，也可能是 一样的。
进一步发展学生的空间观念，能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从正面、
侧面 和上面看到的形状。
进一步发展学生的空间观念，能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从正面、< br>侧面和上面看到的形状。
投影仪、
三个同样大小的正方体。

学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板题示标：
同学们，咱们接来学习《观察物体》，这节课的学习目标是：
观察由三个简单的几何体拼搭而成的物体，使学生通过观
察、操作、比较，体会从不同位置观察同一个物 体，形状可能
是不同的，也可能是一样的。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，靠大家自
学，怎样自学呢？请看自学指导！
二、自学指导：
认真看课本内容，看图、看文字，重点看黄底色部分。
出示例题的图
，
照样子，用3个同样大小的正方体拼拼搭搭。
同桌一人搭一个。同桌 说说从正面看两人搭的物体是什么形状。
再说说从侧面和上面看到的物体的形状。
（5分钟后，比谁会做与例题类似的题）
过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。
三、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。 （要保证学
生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复
看）
（二）做一做
过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就
来考考大家。
出示直观图。
说说从正面、侧面和上面各看到了怎样的形状？
再说说从哪两个面看到的形状是完全相同的？从哪一面看到的
形状是不同的？
讲述：要比谁做得又对又快，比谁字体工整、坐姿端正。
学生独立完成，师巡视搜集学生中的错误（不随意辅导）。
四、后教
（一）更正
讲述：先想一想，如果直接判断有困难的同学，可以拿出
正方体搭一搭。
（二）讨论（议一议）
交流。

你发现了什么。
(三)加强练习


想想做做
1.先摆一摆，再连一连
正面侧面上面
五、全课小结
同学们，这节课你学会了什么？
六、训练矫正（练一练）
过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、
字写端正的同学请举手？
作业：学习巩固第53页的内容
观察物体
板
正面
书
侧面
设
上面
计





课

后

反

思





禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科
观察物体
数学 单元数 五 课时数
日期
6 课型 复习
主备人 刘秀丽 年 月 日

学习
目标
观察由三个简单的几何体拼搭而成的物体，使学生通过观 察、操作、比较，体会从
不同位置观察同一个物体，形状可能是不同的，也可能是一样的。
进 一步发展学生的空间观念，能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从正面、
侧面和上面看到的形状。
进一步发展学生的空间观念，能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从正面、
侧面和上面看到 的形状。
投影仪、六个小正方体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
一、板书课题：
学生明确学习目标，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性。
二、出示目标：
进一步发展学生的空间观念，能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从
正面、侧面和上面看到的形状。 （齐读目标）
三、检测。
多媒体出示检测题。
三、用2个同样大小的长方体和1个正方体搭成下面的立体。这个立
体从正面、侧面和上面看到的形状各是怎样的？你能画出来吗？



2、根据下列的立体填表。






图1
图2

图3
从正面看到的


从侧面看到的


从上面看到的










1 2 3
这样设计的目的是检测了解学生原有基础，发现问题，为后教提供依据，
增强复习教学的针对性和实效性。

四、议一议。
这样设计能够引导学生纠错，更正一题，学会一类，吸取教训，避免下次
重复类似错误。
五、练一练。
1、用2个同样大小的正方体和1个长方体搭成一个立体。从侧面看到的
是 ，从上面看到的是 ，从前面看到的是什么形状？




2、有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。











1 2 3



4 5 6


观察物体
板书 正面
设计 侧面
上面













课后
反思
禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四 学科
观察物体
数学 单元数 五 课时数
日期
8 课型 讲评
主备人 刘秀丽 年 月 日

学习
目标
观察由三个简单的几何体拼搭而成的物体，使学生通过观 察、操作、比较，体会
从不同位置观察同一个物体，形状可能是不同的，也可能是一样的。
能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从正面、侧面和上面看到的形状。
能初步学会看直观图，想搭的物体，判断从正面、侧面和上面看到的形状。
投影仪、试卷、正方体
学 习 过 程（通 案） 二次备课
学习重点
学习难点
教具
二、评析试卷:
我们进行了第一单元的测试，我们 班的整体情况是这样的：
大部分同学完成的较好，只有个别同学还需要再接再厉。测试
完了我们 就要分析一下这段时间的学习，我们哪些地方做得比
较好，哪些地方是需要我们在以后的学习中加以重视 的，以便
我们今后有更好的学习后面的内容。
二、自查自改
1、（1）首先由自己 先订正一下错题，看看哪几道题是自
己能做却失分的，并批注错误的原因。（学生自己先订正一下
试卷的错误）
（2）如果遇到不会或模棱两可的知识，可利用课本或小组
讨论解决。
2、教师巡视，及时了解学生的改正情况，适当点拨指导。
3、学生以小组为单位，讨论验证自己的改正情况，通过合
作讨论解决知识性的错误。
三、典型试题讲解，强化训练：
1、填空题中的问题
第一答题的第二小题
典型错误：左侧、右侧形状不分。
剖析：知识点掌握不牢。
2、计算中的错误：
第四大题的左侧、右侧、后面想象不出图形，丢分现象严重。
四、变式训练：
1
、有5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体。










1 2 3




（1）从正面看到是 的有哪几个？

（2）从侧面看到是 的有哪几个？从正面看到是 的有
哪几个？
2、用2个同样大小的长方体搭成几个立体。

1 2 3

根据上面的图填表：
看到的形状

从哪个立体图的哪个面看到的





3、如果从正面和侧面看到的形状都是 ，用5个小正方
体可以怎样搭？
五、课堂总结：
对于本单元试卷分析，同学们都能 找到自己失分的原因，
并且能够进行针对性的练习，希望大家在以后的学习中再接再
厉。




观察物体
板上面
书 左面
设右面
计 前面
后面

课
后
反
思


禹城市解放路小学“先学后教，训练矫正”教案


年级
课题
四年级 学科 数学 单元数 六 课时数
日期
1 课型 新授
小数的加减法
主备人 朱有霞 年 月 日