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最新四年级数学下册第三单元教学设计
第三单元 运算定律

一、单元教学内容

运算定律P17——P31

二、单元教学目标

1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算
性质进行简便计算。

3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高
计算能力。

4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、
总结和抽象的数学思维方法。
－ 1 －

5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理
地思考，并表达自己的思考结果。

6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联
系，并在活动中学会与他人合作。

7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应
用数学的意识。

三、单元教学重、难点

1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结 合律和分配
律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算
性质进行简便计算。

四、单元教学安排

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运算定律……………………………………………………10
课时

第1课时 加法交换律和结合律

一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18

二、教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结
合律，学会用字母表示加法交换律和 结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括
能力，培养学生的符号感。

3、培养学生的观察能力和概括能力。

三、教学重难点

重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
－ 3 －

难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。

四、教学准备

多媒体

五、教学过程

（一）导入新授

1、出示教材第17页情境图。

师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么
地方？

师生交 流后，出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益
健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！

2、获取信息。
－ 4 －

师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）

3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。

（二）探索发现

第一环节 探索加法交换律

1、继续出示：“李叔叔今天上午骑了40，下午骑了56，一
共骑了多少千米？”

学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米)
56+40=96(千米)

你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40

你还能再写出几个这样的等式吗？

学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的
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等式，互相检验写出的等式是否符合要求。

2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的
方式表示出来。

全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的
位置，和不变。

可以用符号来表示：△+☆=☆+△；

可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。

3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示
发现的这个规律呢？

a+b=b+a

教师指出：这就是加法交换律。

4、初步应用：在( )里填上合适的数。
－ 6 －

37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b

47+( )=126+( ) +( )=n+( ) 13+24=( )+( )第二环节 探索
加法结合律

1、出示教材第18页例2情境图。

师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？

师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”
可以怎样列式？

学生独立列式，指名汇报。

汇报预设：

方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：

(88+104)+96
－ 7 －

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

把这两道算式写成一道等式：

(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等号吗？

(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)
－8 －

小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在
小组里说说你有什么发现。

集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也
没变，运算的顺序变了， 它们的和不变。也就是：三个数相加，
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字
母来表示这个规律呢？

（a+b）+c=a+(b+c)

教师指出：这就是加法结合律。

4、初步应用。

在横线上填上合适的数。

(45+36)+64=45+(36+ )
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(560+ )+ =560+(140+70)

(360+ )+108=360+(92+ )

(57+c)+d=57+( + )

（三）巩固发散

1、完成教材第18页“做一做”。

学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律
填写的。

2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？

(1)470+320=320+470

(2)a+55+45=55+45+a

－ 10 －

(3)(27+65)+35=27+(65+35)

(4)70+80+40=70+40+80

（5）60+（a+50）=（60+a）+50

(6)b+900=900+b

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如
何用符号和字母来表示发现的规律。

（五）板书设计

加法交换律和结合律

加法交换律 加法结合律
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例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一
共骑了多少千米？

40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)

56+40=96(千米) =192+96 =88+200

=288(千米) =288(千米)

40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)

a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)

两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先
把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

六、教学后记

第2课时 加法运算定律的应用
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一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21

二、教学目标：

1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定
律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便
计算。

2、在学 习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便
计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

三、教学重难点：

重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。

四、教学准备

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实物投影。

五、教学过程

（一）导入新授

1、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。

（a+b）+ = +(b+c)

125+38+75=(125+ )+38

2、计算并验算。

480+547 456+358 789+457

利用加法交换律，我们可以进 行加法的验算。在计算过程中，
这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知
识。板书课题：加法运算定律的应用。

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（二）探索发现

1、出示教材第20页例3情境图。

创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将
继续行驶并计划好了骑车的行程。

李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔
后四天还要骑多少千米？你会计算吗？

2、解决问题。

教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

学生独立解答。

根据学生回答板书：115+132+118+85。

3、组织交流。

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交流各自的算法，全班汇报。

汇报预设：

方法一：

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二：

115+132+118+85

=115+85+132+118

16 －－

=(115+85)+(132+118)

=200+250

=450（千米）

4、比较算法。

比较一下哪种 算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算
定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变 其运
算顺序，可以使计算更为简便）

教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运
算律使计算简便。

学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运
算简便。（板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”）

5．基本运用。

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用简便方法计算。

718+57+82 57+62+138

(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。

(2)师生共同归纳方 法：碰到一个加法算式，先看有没有能
“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。

①观察有没有能凑整的数。

②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。

6、凑整训练。

把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。

36 283

1597 253
－ 18 －

47 164

317 403

决定是否运用运算律，关键看 题中有没有可凑整的数。因此
要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。

（三）检测评价

1、完成教材第20页“做一做”。

学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚
应用了什么运算律。

2、用简便方法计算下列各题。

60+145+40+355 372+42+258 146+143+54+257

（四）评价反馈
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这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简
便？

让学生互相补 充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成
整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。

（五）板书设计

加法运算定律的应用

例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 加法交换律

=(115+85)+(132+118) 加法结合律

=200+250
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=450(千米)

关键：“凑整” 方法：“用运算律”

在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。

六、教学后记



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