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国的思想感情。
活动四：经历了刺激的黄河漂流探险活动，让
我们一起来看看这次活动的收获吧。
课件出示本节课练习中列出的算式。（根据算
式编条件）
［设计意图］这一环节以游 戏形式加深理解含
有字母式子意义的题目。练习时，重点让学生体会
同样是一个式子，在研究不 同问题时表达不同的意
思。这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。
活动五：课后总结
提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收
获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？
（学生谈收获。）
［设计意图］让学生自己总结，既可以让学生
体验成功的喜悦 ，又可以使学生从中总结出好的学
习方法，提高学习效率。
课后反思
在教学这节课 时，情景串教学帮我很好的解决
了练习课单调、乏味的问题。虽然学生对黄河漂流
有了一定的了 解，但离学生生活较远，本节课利用
学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的
情境串， 在数学的海洋里进行探险。使学生获得成
功的体验。本节课的教学从学生的生活经验和已有
的知 识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向
他们提供充分的从事数学活动的交流的机会，让主
动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字
母表示数量关系的能力。
总之，课堂情境串 的创建，依据练习内容，创
设形式多样的情境串，注重学科间的整合，营造出
“练中乐、乐中练 ”的氛围，为学生创造了一个运
用数学知识解决问题的窗口，学生通过这个窗口进
行观察，猜测 、推理与交流等数学活动，发现数学
王国的奥秘，从而帮助他们认识客观世界。真正发
挥了学生 的主体作用，调动了学生的学习兴趣，让
学生在实践中体验到成功的喜悦、体会到数学与生
活的 密切联系，增强了应用意识，切实提高了学生
的数学素养。

信息窗三： 加法结合律和加法交换律
教学内容
义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学
四年级下册第一单元信息窗三。
教材简析
本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，
提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合
律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握
加法结合律和加法交换律及减法的运算性质， 并能
用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。
教学目标
1．让学生经历探 索加法运算律的过程，理解
并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能
够运用所学的运算 定律进行简算。
2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、
比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、
成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信
心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学过程
第1课时

一、师生合作，探索加法结合律
1．创设情境，解决问题。
（1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的

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知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学
过的，你还了解到那些有关黄河的知识？（学 生根
据课前调查回答）想不想再多了解一些？
课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中，
你能获得了哪些数学信息
学生观察回答 ，教师适时板书相应的信息条
件。（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，
下游 长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平
方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）
［设计意图］通过分析了解黄河的发源地、上
游、中游、下游以及入海口的情 况，有意识的引导
学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据
信息，为下一步的问题的提出 指名了方向。
（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题
呢？学生口答。教师板书出问题。
（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请
你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。
（4）汇报：
问题一：黄河流域的面积是多少万平方千米？
学生在列式解答时，可能会出现两种情况：
a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。
b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。
问题二：黄河全长多少千米？
学生可能出的情况：
a、3472+1206+786和1206+786+3472
b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。
2.观察、比较、发现规律
观察这些算式，你们发现了什么？
谈话：是不是所有 的三个数相加都符合这些规
律呢？下面请大家用“大胆猜想——举例验证——
发现规律”的方法 ，小组合作交流。
屏幕出示：思考讨论。
（1） 你发现了什么规律？试着举例验证自
己发现的规律。
（2） 把你的发现和小组内其他同学交流。
（3）你们的发现一样吗？
（4）谁愿意把你的发现告诉大家？（将学生
的举例用实物投影展示）
三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后
两个数相加，和不变。
（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规
律吗？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
师指出这条规律叫做加法结合律。
谁能用自己的话说说算式表示的意思。
［设计意图］验证规律的设计，是在学生通过
分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，
明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做
好铺垫。
小结：刚才我们通过解决两个问题发现并归纳
出了加法结和律。
二、学法迁移，探索加法交换律。
那么，加法运算中还有其他的规律吗？想不想
知道？我们先来做个游戏吧。
1．游戏：找朋友。
（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同
学们小组 合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏
幕上哪个算式的好朋友？为什么？
［设计意图］游戏 的设计，不仅可以提高学生
学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时

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也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游
戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。
（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到
了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？你能
根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋
友吗？
同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋
友呢？（因为它们的得数相同）
（3）观察比较：
请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发
现？（等号两边算式的 加数相同，得到的和是一样
的，只是加数的位置变了。）
这是加法的另一个规律---- 加法交换律。（板
书）
（4）你能用简便的方法表示出这个运算律
吗？（a＋b＝b＋a ）
其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什
么时候我们用过？（在验算加法的时候）
谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交
换律？
这节课我们通过解决问题，发现 并认识了两个
运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和
加法交换律a＋b＝b＋ a。那么，学习这些运算律
有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中
吗？下面我们就一起 来试一试好吗？
2．试一试：
282+67+33 126+235+174 订正时引导学生对比分析，那种计算方法更
好，为什么？在计算得过程中，你都运用了哪些运
算律，运用的目的是什么？使学生明确，正确使用
运算律可以使计算简便。
［设计意图］试 一试的设计，首先激起学生运
用运算律解决问题的兴趣，同时培养了学生善于观
察、敢于尝试的 良好习惯。
三、巩固内化，拓展应用（课件）
同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了
加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计
算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题 。
1．自主练习第1题。学生独立完成，并让学
生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪 个计
算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？
2．自主练习第2题。说说下面的等式是运用
了什么运算律吗？
3．看谁算的对又快：382+28+72
427+403+397 270+560+730 。。。。。。
4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？
为什么？
23+89+（ ） （ ）＋１４８＋５８ ６
４＋（ ）＋３６＋１２５
四、评价鼓励，全课总结
今天这节课，你都有哪些收获？
回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法
中会不 会也有这样的运算律呢？你能不能用今天
学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算
律？ < br>［设计意图］这一问题的设计，不仅使学生学
会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系< br>密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能
有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展
了学生思考问题的途径。
课后反思
《加法结合律和加法交换律》是青岛版数学课< br>本第八册第一单元信息窗三的学习内容。通过本课

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的学习，学生通过提出问题----解决问题----发现
联系----举例验证---- 揭示规律---- 拓展应用的
思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。并能用
学到的本领解决一些实际问题。
一、真实情境串联始终。
充分利用教材所提供的“情景串”，让学生在
真实的情景中 探索学习。通过对我国第二大河---
黄河的分析了解，首先让学生亲切的感觉到知识就
在我们 的身边，进一步明确数学来源于生活的道
理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲
河行 动”与数学学习融为了一体，既能把抽象问题
具体化，又有利于调动学生学习的积极性。
二、大胆放手、探究实践。
教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过
学生小组之 间的讨论合作，在解决问题的过程中，
领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索，
使学习 过程更多地成为学生发现问题、研究问题、
解决问题的过程。
游戏的过程，学生通过为手中的 算式卡片找朋
友的直观操作，为学生提供了宝贵、丰富的第一手
资料，但这仅仅是感性认识上升 到理性认识的一个
重要前提，如果只停留在直观操作阶段是远远不够
的，所以，再通过交流找朋 友的方法、步骤的分析，
加强了学生的合作讨论，促进动口表达是至关重要
的，让学生说想法， 说做法，把自己在操作中所感、
所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成
由直观思维到 抽象思维，由感性认识到理性认识的
过渡。
三、大胆尝试，体验成功
第三部分试一 试环节的设计，是在学生归纳总
结出了加法结合律和交换律的基础上，因起学生的
疑问：“学习 这些运算律有什么作用呢？”首先树
立起学生大胆尝试的决心，激起运用运算律解决问
题的兴趣 ，再通过实际的尝试，获得成功的体验，
进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣，同时培养
了学 生善于观察、敢于尝试的良好习惯。
四、巧留悬念，激发探索
同学们，今天这节课的学习， 你都有了哪些收
获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算
律，减法中会不会也有这样的运 算律呢？你能不能
用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的
运算律？这一问题的设计，不 仅使学生学会借助知
识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以
学生由加法运算律自然联 想到减法可能有运算律，
同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考
问题的途径，为下一 次课的学习埋下了伏笔。
当然，这节课当中仍然存在一些不足之处，有
待于今后在工作中再细 心琢磨，用心经营，以待能
够更好地诠释教材，实现课堂学习的最优化！


第2课时
一、回顾复习：
1.口算。
54+67 38+75 76-48 94-56
指名学生口算，并说说是怎样算的？
2.看谁算得对又快。
273+356+327 456+284+116
谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么
方法？
谁能说说加法结合律和交换律的内容？
［设计意图］回顾复习的设计，首先引导学生
复习回顾已有的知识，提高学生对原有知识的运用
能力，通过口算过程的回顾，使学生进一步明确算

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理，为下一步学会借助知识延伸探索新知识做好了
铺垫。
这是我们上节课探索发现的 加法中的运算律，
那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们
就一起来探索减法中的运算律 。（出示课题）
二、情境激趣，探究规律：
同学们，一年一度的春季运动会又要开始举行< br>了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境
图)提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信 息？
你能根据这些信息，提出几个用减法计算的问
题吗？根据学生的回答，相机以课件出示： 一班不
参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女
生有多少人？
你们会列算式吗？
（1）先让学生观察每组的两个算式有什么不
同的地方？有什么相 同的地方？然后再计算填空：
50-20-10 ○ 50-（20+10） 60-24-16 ○ 60-
（24+16）
填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学
交流一下。教师巡视学生探究情况。
然后集体订正，让学生说说为什么可以填等于
号？
（2）再观察、比较、发现规律。
通过计算，你有什么发现？和你的同桌交流一
下。
（等号两边算式的数相同，而且得 到的结果是
一样的，只是等式左边是连续减去两个数，等式右
边是减去这两个数的和。）
那么，这会不会是个规律？能想办法验证一下
吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。
你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实
例，让全体学生评价）
通过验证，看来， 这是个规律。你能用语言概
括一下吗？（从一个数里连续减去两个数等于从这
个数里减去这两个 减数的和。）
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
a – b – c = a - ( b + c )
同位结合字母算式再互相说说发现的规律。
［设计意图］这一部分的设 计，是引用了上次
课学习探索的方法，学生有了探索加法运算律的经
验，再通过适当的观察比较 验证，很自然的就会发
现减法中的规律，并得出相应的结论，为学生今后
良好观察发现学习习惯 的养成奠定了基础。
（3）试一试：你能用发现的规律解决下面的
题目吗？
478-234-166 548-321-79
768-432-157 867-405
谁愿意说说自己解答的方法和理由。
第三小题与前两题有什么不同？（减去两个数
的和，计算并不简单）
指出：不是所有的计算都有简便的计算方法，
规律的使用要有一定的选择性。
最后一道867-405，你有什么发现？怎样计算
比较简便？
引导学生通过计算、 比较、分析，得出：从一
个数里减去另一个数，可以用这个数连续一个整百
数和一个一位数，计 算简便。
如果减去的是398呢？（867-398）可以怎样
计算比较简便？
先同位交流自己的想法
学生汇报：把398看作400，先从867中减去
400得 467，再给467加上2得469。
为什么要加上2而不是减去2呢？

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（把398看作400，比原来多看了2个，所以
应该再加上2。）
［设计意图］这 一问题的设计，首先巩固练习
了刚刚发现的减法中的规律，让学生体验成功的喜
悦。再通过第三 小题的对比，让学生感受到，不是
所有的题目都可以使用发现的规律让计算简便，而
要根据题目 的不同有选择性的灵活使用。第四小题
的计算，使学生再次发现计算中的方法的灵活使
用，拓展 了学生思考问题的途径。
同学们，在我们平时的计算中，存在着很多有
规律的知识，只要你们 仔细观察，善于思考，就一
定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇
到的问题。
下面我们就一起去试一试。
三、巩固应用。
1.想一想，填一填
172-17-83=172-（ + ） 748-（ ）
-246=（ ）-（354+246）
564-209=564-（ ）-（ ） 825-（ ）
=（ ）-500-7
2.仔细观察，○ 里应该填﹤、﹥、﹦，为什
么？
73-56+12 ○ 73-（56+12） 704-350-50
○ 704-（350+50）
395-（72+95）○ 395-72-95 144-98-56
○ 144-（98-56）
3.计算下面各题，看谁算得对又快？
282+47+153+18 895-103 398-
（76+98） 134-87+66
4.下面竖式中的字母a、b、c、d各代表什么
数字？
A b c d
× 9
d c b a
a=（ ） b=（ ） c=（ ） d=（ ）
［设计意图］这些练习题目的设计，不仅是让
学生巩固所学的知识，同时也引导学生学会灵活的
运用所学知识，感受到同类知识的千变万化，掌握
基本的举一反三的应用能力，提高了课堂教学的扎实有效。
课后反思
探索问题情境的创设，极大的调动起学生学
习、探究、发 现、解决问题的欲望，独立观察比较
的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了
学生独立 探索的能力。针对本年级学生的心理和认
知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活
动，结 构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特
别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作
意识 。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的
探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，
始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动
中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成
功的喜悦。


第3课时
一、探索加、减法各部分之间及加法和减法之
间的关系。
活动一：上次课，我们在练 习中又探索发现
了减法中的一些规律，并可以使一些计算简便，请
同学们猜一猜，这节课我们又 能探索发现一些什么
知识呢？
［设计意图］兴趣是最好的老师，上课伊始，
创设猜一 猜的教学情境，激起学生的学习兴趣，引

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起学生的好奇心，同时激发了学生的学习愿望和求
知欲。
1．学生独立完成自主练习第9题。
订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格
两 边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是
什么？
（1）加法各部分间的关系。
提问：“我们已经学过加、减法各部分间的关
系，你还记得吗?”
“谁能说出加法各部分问的最基本的关系是
什么?”
随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的
关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（2）减法各部分问的关系。
提问：“减法中各部分间的最基本关系是什
么?”
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关
系式：
差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
［设计意图］让学生动手参与，亲身体验，主
动去感 知，比教师直接抛给学生算式让学生说明效
果要好得多，这样既能促进学习资源的生成，又能
使 学生在填写交流的过程中进一步感知加法、减法
各部分之间的关系。
2．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了上面这些关系式，请同学
们 仔细想想，我们都应用这些关系式解决过哪些问
题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进
行验算。）
（1） 加法的验算。
计算并演算：423+346
学生同位合作，独立计算后，互相说说自己演
算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。
用加法验算加法的方法应用的是什么运算定
律(加法交换律)。什么叫加法交换律？字母算式是
什么？
“还可以怎样验算7”(用减法验算加法。)
“应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关
系：和－一个加数＝另一个加数)
向 学生说明：因为加数有两个，验算时用和
减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以
任选 一个加数作减数来进行验算。
(2)减法的验算。
计算并演算：768-589
让学生计算，并用学过的知识进行验算。

订正
时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
（3）教师小结：验算减法，可 以用减法中各
部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是
等于被减数；或者从被减数里减 去算出的差，看是
不是等于减数，都可以用来验算减法。
［设计意图］著名教育家苏霍姆林斯 基说过：
“儿童的智慧出在他的指尖上。”教学中，我尝试
着结合生成资源，放手让学生去讨论 、研究，自己
去分类，发挥了他们的自主性。学生在交流的基础
上感受到分类中策略的多样性， 这样既能使学生在
动手活动中不断获得成功的体验，促进学生的身心

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发展，增强学生自信心，又能活跃课堂气氛，最终
达到学习目的。
二、巩固练习。
刚才我们重新梳理了加法、减法各部分间的关
系，并应用这些关系进 行了验算，下面我们再一起
来解决一些生活中的实际问题。
1.自主练习第3题。学生独立完成，集体订正。
让学生说说是怎样想的？应用了什么？
2.自主练习第4题。让学生说一说计算过程中
根据哪个运算定律计算简便，为什么？
3.自主练习第8、10题。学生独立完成，让学
生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便。< br>先引导学生分析题意、数量关系、列式的依据，再
分析计算方法应用的规律。
4.自主 练习第11题。此题灵活性较大，内容
含量也大，在学生独立完成的基础上进行订正。重
点让学 生说说填数的根据以及理由，明确应用运算
律的简便。
［设计意图］数学源于生活又服务于生 活，联
系生活创设练习是新课程理念的体现。以此作为练
习，集知识性、趣味性、生活性为一体 ，不仅起到
了巩固知识的作用，而且也培养了学生应用教学的
意识，增强了他们学习和应用数学 的信心，进而培
养他们热爱数学的情感。]
三、小结
这节课你有什么收获？引导学生多交流各自
的收获以及应注意的问题。
课后反思
在这节课的学习过程中，教师始终保持着组织
者、引导者和合作者的角色，面向全体学生，因材
施教，以千差万别的方式炼就千差万别的学生，让
学生始终在宽松、和谐、愉快的气氛中学习， 保持
着丰盛的精力和浓厚的兴趣，主动去获取新知，从
而实现“人人学有价值的数学”，“人人 都能获得
必须的数学”，“不同人在数学上得到不同的发
展”。 数学来源于生活实际，也应用 于生活实际。
我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问
题的广阔天地，把所学的数学知 识运用到生活实践
中，从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣，促进
思维的发展，是数学学习的 最终目的。
我学会了吗？
教学内容
义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学
四年级下册第一单元信息窗三。
教材简析
本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，
提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合
律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握
加法结合律和加法交换律的运算性质，并能用 字母
表示，能够运用所学的知识解决实际问题。
教学目标
1．结合具体情境，进一 步理解用字目表示数
的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律
进行简便计算；在解决实 际问题中能自觉、合理应
用运算律使解答过程简便。
2．能从具体的情境中提出比较合适的问 题；
能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行
一些简单的分析、综合和合理、有序的思 考。
3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，
初步培养学生学习能力，积累学习情感， 享受成功
的喜悦。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。

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同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央
综艺台的节目录象片断。
课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片
段。
同学们知道这是什么节目吗？（挑战主持人）
你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项目的评比吗？举例说说看！（普通话、表演、采
访……）
看来同学们都非常喜欢这个节目 ，了解得也
不少。今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活
动好不好？
板书课题：挑战主持人
课件播放比赛规则：
下面我先来介绍一下比赛规则：全班分 为五
组进行比赛，五组选手每轮成绩带入下一轮，实行
累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答 一题，每
答对一题的10分，答错不得分。第二轮比赛每队
一题的一分，多对多得，答错不扣分 ，准备好了吗？
［设计意图］通过学生熟悉的综艺节目《挑战
主持人》引入教学，激发学生的 学习兴趣。让学生
充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学。
二、挑战练习。
1.挑战记忆力（课件播放比赛题目）
现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力
①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪
些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性
质）
②你能说出它们的字母公式吗？
③我们还学习了哪些字母公式？
④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？
对，用字母表示数量关系简洁，运用运算律，不仅可以提高我们的计算能力，还能使我们的计算
速度变快。
刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也
不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。
［设计意图］回顾整理学过的知识，为后面的
学习作铺垫。
2.速算挑战
①求含有字母式子的值。
②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让
其他小组的选 手猜一猜运用了什么运算律，猜对组
得分，猜错组出题组得分。
各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。
你们能说出这些同学是根据什么运算律来设
计的吗？
③你们能快速说出每组三个数的和吗？
（1）43 38 57 （2）126 69 31 （3）
235 47 65
作这一组题你们主要运用了什么运算律？
刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合
律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。
④击鼓传花。（运用简便方法计算）
游戏要求： 每个小组都有一张答题纸，上面有六
道题，各小组的同学一人一道按顺序去做，将作题
过程写在学习记录纸上，最后一个同学作完后举手< br>告诉我，咱们比一比，看一看那个小组写的最工整，
计算的又快又正确。好，开始。
课件出示：
（1）127+31+73 （2）235-（35+78）
（3）347+401 （4）169-75-25
（5）527+42+73+ 58 （6）836-398
实物投影展示学生答案，评出优胜选手。
刚才老师发现这个小组的同学每道题都运用
了我们学习的简便运算，所以他们计算的最快，最

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正确。
［设计意图］依据学生的思维特点，让学生经
历知识迁移的过程。教学过程中 ，让学生主动探索，
小组合作完成比赛。学生积极主动参与，通过算一
算、观察、比较、讨论等 方式验证加法运算律对学
生计算速度提高的帮助。同时也培养了学生的概括
能力，发挥了学生的 主体作用。
三、沿用情境，拓展练习。
刚才同学们运用本单元的知识参与了一些比
赛，各小组的成绩还是不相上下。现在让我们看看
各小组的得分情况。
3.成绩统计
请各小组以最快的速度算出其他组的得分情
况。
刚才同学们在统计成绩的时候，虽然 思路不
同，采用方法不同，但是计算的结果是相同的，可
见我们解题时可以从不同角度去思考， 找出最简捷
的方法去计算。
［设计意图］放手让学生利用运算律，主动地
去解决新的 问题，充分发挥学生自己学习的主观能
动性。
4.评选主持人（思维拓展训练）
同学们你们认为主持人应该哪些条件？
对，主持人不但要说一口流利的普通话，还要
有敏捷的思维，下面我们来个小比赛，比一比，看
谁算得巧，谁就当选为小主持人。
（1）37-56+63-44=
（2）557-231-146-69-54=
（3）72+415+236+928+585+264=
（4）1999+198+97+6=
四、总结评价。
这节课我们一起复习了本单 元的指示，并运
用本单元的知识进行了挑战主持人的比赛，同学们
通过比赛，你们认为哪各小组 挑战成功。
［设计意图］兴趣是最好的老师，学生通过教
师安排的一系列活动，虽然练习难度 层层递进，但
学生仍兴趣盎然地进行上面的游戏活动去。给学生
一个开放的思维空间，培养学生 应用数学的实践能
力，激发了学生学好数学，同时也是一个很好的反
馈机会。
课后反思
学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积
累了较多的感性认识，这是学 习加法交换律和结合
律的基础。教材安排这两个运算教学时，采用了不
完全的归纳推理。两个运 算律都是从学生熟悉的实
际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，
找到实际问题不同 解决之间的共同特点，初步感受
运算规律。然后让学生根据对运算律的出步感知举
出更多的例子 ，进一步分析、比较，发现规律，并
先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括
出运算律 。教材有意识地让学生运用已有经验，经
历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运
算律 的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知
识。
本节课我以建构主义学习理论位指导，力求 体
现“以学生发展为本”的指导思想。基于这种思想，
设计课堂教学时，注意了以下几个问题：
1.提供自主练习的机会。
“动手实践、自主练习与合作交流上学习数学
的重要方 式”。在加法加法运算律的过程中，教师
为学生提供自主练习的时间和空间，同时也在学习

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活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。
2.关注学生已有的知识经验。
在练习加法运算律之前，学生对四则运算已有
了较多 的感性认识，为新知学习奠定了良好的基
础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学
生对 原有知识进行更新、深化、突破、超越。
3.引导学生在体验中感悟数学。
教学设计中注意 引导学生在数学活动中体验
数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象
内化与外化运用的 认知飞跃，同时也体验到学习数
学的乐趣。

第二单元 高速山东——乘法运算律
单元内容：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律
及其应用。
学生情况简析：本单元 是在学生已经了加法运算律
的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概
括，是计算经验的提 升。学好这部分内容，对学生
进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计
算，提高计算能力 具有重要作用。
教学策略：
1. 注重沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好
地理解和掌握乘法运算律。
2. 重视数学思想方法的渗透和学习，培养学生的
自主学习能力。
3. 注重乘法运算律的拓展延伸。

信息窗1：乘法交换律和乘法结合律

教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科
书四年级下册第19—23页。
教材简析：
本信息呈现的是“中华第一站”—济南长途汽
车总站繁忙有序的场景。图 下以文字和统计表的形
式提供了丰富的数学信息。通过引导学生解决“大
巴车每周运送旅客多少 人”的问题，探索乘法结合
律；乘法交换律则依据加法交换律让学生在猜测、
举例验证中得出。
教材中第二个红点标示的问题旨在应用所学
的乘法结合律和交换律，进行简便运算，加深理解< br>乘法的计算规律。
在学生掌握了乘法结合律和交换律后，教材在
自主练习中，又适当地 做了补充，引导学生探索乘
除法各部分之间的关系和除法的运算定律。
教学目标：
1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学
习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结
合律进行简便计算。
2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关
系，并会在实际中进行应用。
3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、
验证、比较、归纳等数学方法。
4、使 学生在数学活动中获得成功的体验，进
一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究
问题的 意识和习惯。
教学过程：
第1课时
一、创设情境 提出问题
1、多 媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情
景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输
集团的 龙头单位。
目前已连续五年创下了国内公路客运站售票
收入、旅客发送量、发车班次三项全国 第一，荣获
了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳
动奖状”，并顺利通过ZS090 01.2000版国际质量认
证。被社会各界誉为“中华第一站”。

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2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你
有什么印象？
3、提出问题 ：在这繁忙的济南长途汽车总站
中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）
利用图中 提供的数学信息，你能提出什么问题？
[设计意图]通过播放济南长途汽车总站的场
景，让学 生在具体的情境中感受运输的繁忙，见识
“中华第一站”的风采，潜移默化地进行思想教育，
激 发学生学习的兴趣。
二、合作探究 解决问题
活动一：探索乘法结合律
1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？
⑴学生独立列式计算。
⑵小组交流不同的解题思路
2、全班交流：
⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×
7），问：你有什么发现？
⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？
⑶举例验证
⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组
交流后全班交流。
3、教师小结：三个数 相乘，先把前两个数相
乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘
第一个数，积不变。这 个规律叫做乘法结合律。（板
书：乘法结合律）
如果用字母a b c 分别表示这三个数，你能
用字母表示乘法结合律吗？（板书：
（a.b）.c=a.(b.c)
4、试一试：a×65×87=□×(65×87)
24×(□×b)=( □×18)×□
[设计意图]将问题的解决权交给学生，完全由
学生自主解决，小组在交流思路的过程中思维产 生
碰撞，教师在旁引导，加之学生在加法结合律的基
础上，很自然地想到乘法可能也有结合律。 因此教
师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、
举例、验证中探索发现。有利于发挥学 生学习的主
动性，促进学生思维的发展。
活动二：探索乘法分配律
1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘
法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？
2、小组猜测举例验证。
3、汇报交流
4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并
用字母表示。（教师板书：乘法交换律 a.b=b.a）
5、试一试：25×□= a×25
43×□= b×□
[设计意图]这一层教师注重让学生自主探
究，并在小组内交流，使每个学生有自主参与学习
的机会，学生在已有知识经验的基础上能够圆满地
完成乘法交换律的学习。真正体现了教师是课 堂教
学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体
这一理念。
三、巩固练习 运用所学
1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说
题中的等式各应用了什么运算律。先 让学生独立连
线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。
注意：其中a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用
了加法的运算律。
2、补充练习⑴
⑴不计算比较每组两个算式结果的大小

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（132×8）×125○132×（8×125）
4×150×25○4×25×150
125×（8×40）○125×8×40
⑵火眼金睛辨对错。
25×(8×7)=(25×8)×7 200×
b=b+20
15×9×4 =9×(15×4) 48+2×
10=50×10
3、挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。



律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏
幕，它给我们带来的问题：
⑴乘法结合律用字母表示为：——
乘法交换律用字母表示为：——
⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律
吗？
⑶抢答：
136×947=947×□ 358×
1002=1002×□
(15×4）×10=15×(□×□) （125×8）
4
25
29
5
12
4
)
34
×5=□×(□×□
11 5
[设计意图]以“乘号宝宝”引入对旧知识的复
习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。
一、导入新课：
谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握
⑴多媒体出示3道题，师生比赛。
⑵谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课
我们将继续研究。
[设计意图]通过大 量地练习，使学生对本节课
所学新知进行巩固。练习中第3题大部分学生在
短时间计算准确有困 难，而乘法结合律和交换律会
使计算更加简便，教师故意设计此图，激发学生好
奇心，以饱满的 热情期待下节课的研究。
四、课堂总结 畅谈收获
课后反思：
本课从学生实际出 发，创设了具体的生活情
境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等
活动，从激活学生已 有的知识经验和激发探究欲望
入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发
展数学思维与数 学能力，在学习过程中学会学习，
学会与人交流与合作。
第2课时
一、创设情景 复习引入
上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换
任务。
二、自主合作 探究新知
１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样
算比较简便？
（1） 学生独立计算，教师巡视。
指3名学生板演
125×7×8 125×7×8 125×7×8
在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上，学
生很容易的想到乘法运算律 是不是也可以使计算
简便？然后教师直接到入新课，明确本节课的学习
得真不错！想一想：这两 个运算律能解决哪些问题
呢？
当学生在交流的过程中指出可以进行简便运
算时，教师 导入新课学习：这节课我们就来研究怎
样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
[设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛，

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=875×8 =125×8×7 =7×125×8
=7000 =1000×7 =7×1000
=7000 =7000
（2） 小组交流，对比感悟：小组交流自己是
怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什
么不一样 ?
（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7
和7×（125×8）是运用了哪种运 算律得来的？为
什么要把125和8乘起来？
（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较< br>简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，
再和7相乘就可以直接口算了。
2、观察25×16怎样进行简便计算?
（1）小组讨论，教师巡视引导
（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解
成4×4的形式？
3、讨论小结：⑴ 讨论：观察以上两道题，小
组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班
交流后教师总结⑶ 在乘法算式中应根据因数的特
点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有
125去找8 ，从而使两个数在相乘后积成为整十、
整百、整千数。
[设计意图]教师在教学过程中发挥的 是组织作
用、引导作用，教师关注的是学生学习的方法，学
习的历程。让学生在比较中选择、感 悟和体验简便
算法，有利于培养学生的主动学习和探索的习惯，
促进学生学习方式的转变，使学 习的过程成为主动
地、生动活泼的、有个性的过程。
三、巩固联系 运用新知
1、自主练习第3题 怎样简便就怎样计算
[设计意图]强化学生对简便算法的应用。
2、自主练习第4题 解决实际问题
3、自主练习第5题 解决实际问题
[设计意图]培养学生在解决实际问题的中自觉
应用运算律进行简算的习惯。
四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方
面的收获。
课后反思：
本节 课具有以下三个特点：一、依据教材又不
局限于教材。教师对教材提供的素材作了适当的调
整、 重组、补充，使教学思路更清晰，教学内容更
充实。学生的主体地位突出。教师留给学生充足的
时间和空间，放手让学生去操作，去思考，去交流，
学生自始至终是学习的主人。创设民主和谐的学习< br>氛围，整个学习过程中，教师是数学学习的组织者、
引导者和合作者，学生是学习活动的主体，教 师教
得轻松，学生学得主动。

第3课时
一、谈话导入：
前面 我们一起学习了乘法运算律，研究了如何
运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号
宝宝 ”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，
他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！
[ 设计意图]以“乘号宝宝”和“除号宝宝”的表情
做对比，引入对本节知识的探索，激发学生的兴趣。
二、合作探究 寻找规律
（一）探索乘除法各部分之间的关系
1、师∶同学们还记 得吗？乘法和除法之间有
着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法
口诀四八三十二咱们 就能写出四道算式，指名口
答。
2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可

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以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师
板书：35÷5=7 5×7=35或7×5=35
3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式
和一道乘法算式，指名交流。
4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算
式，小组交流。
5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算
式。
6、通过以上例子，你发现了什么？
7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生
交流板书：
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除
数 除数=被除数÷商
[设计意图]：根据学生已有的知识经验，在充< br>分距离的基础上，总结出乘除法之间的关系。使学
生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。
（二）探索除法运算规律
1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系
“除法宝宝” 脸上露出了微笑，可是他又有新的问
题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没
有运算规 律呀？
2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式
会有什么关系？然后独立计算，比较两 边算式
的大小。
3、小组交流自己的发现
4、全班交流，教师小结：一个数连续除 以两
个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表
示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
5、利用这个规律计算22页第7题第2小题
[设计意图]：以上环节充分发挥教师的引导作
用、学生的主体作用，根据学生已有的知识经验，
在猜测、观察、交流中探索除法的运算规律。
三、巩固练习 运用规律
1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说
怎样算的？
2、补充练习：生活中的数学
⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每
人能做5 个手工制品，这个班的同学一共能做多少
个？
⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积
25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
3、开放题第23页第9题
独立思考，交流解题策略
[设计意图]这一环节中由浅 入深，具有一定的
思考性，有利于学生内化所学知识，既训练了学生
的思维，又提高了学生分析 问题，解决问题的能力。
四、课堂总结
1、这节课，你有什么收获？
2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。
课后反思：
本课从学生实际出发，创造 性地使用教材创设
了生动有趣的学习情境，引导学生开展观察、推理、
交流等活动，从激活学生 已有的知识经验和激发探
究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，
从而发展数学思维与 数学能力，在学习过程中学会
学习，学会与人交流与合作
信息窗2：乘法分配律

教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第24—29页
教材简析：
本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交

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换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完
善。本节课充分利用学生熟悉的生活 情境，以济青
高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽
车提供的信息，引出了对乘法分 配律的探索，让学
生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识
的内在联系，让学生利用自 己已学的知识体验推动
新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。教学
重点是探索和理解乘法 分配律，在此基础上让学生
会应用乘法分配律。
教学目标：
1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过
程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜
想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学
知识解决简单实际问题的能力。
教学过程
第 1课 时

一、课前游戏 激发学生兴趣
们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建
设情况吗？
（生交流搜集到的信息）
2、提出问题，解决问题
（1）提出问题
请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪
些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
A、济青高速公路全长约多少千米？
B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千
米？
（2）分组讨论
我们先 来解决这个问题，济青高速公路全长约
多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什
么？请 同学们分组讨论。
（3）汇报交流
A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把
两辆车行驶的路程合在一起。
B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然
后再求2小时共行的路程。
（4）根据 学生的回答用线段图帮助学生理解
同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，解题思路。
你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，
看哪个同学观察的最仔细。
[设计意 图]通过学生的身临其境使学生感受
到两个物体在运动时应从出发的时间、地点、方向、
结果四 个方面来考虑，并且对运动中的两个物体的
速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认
识。
二、进行新课
1、创设情境（伴随音乐出示动态图）
瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学
（5）学生独立列式，并回答，师板书。
110×2+90×2
（110+90）×2
=220+180
=200×2
=400（千米）
=400（千米）
3、总结规律
（1）学生观察比较
刚才我们求济青高 速公路全长约多少千米，同
学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什
么发现？（算式不 同，结果相同）。

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（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又
是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想
的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和
与一个数相乘，可以把 这两个加数分别与这个数相
乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c < br>[设计意图]通过创设情境提出问题，根据学生
已有的知识经验解决问题，在探索规律的过程中让
学生主动参与到知识的形成过程中去，在自主学习
中体验探究与成功的乐趣，特别是在共同探索 、相
互交流、相互评价过程中，让不同学生得到不同的
发展。
三、应用规律，巩固新知
1、找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
325×99+325 34×17+34×
13
34×（17+13） 15×7+6×7
23×24+23×16 23×（24+16）
2、火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （ ）
（2）（a+b）·c=a+(b·c) （ ）
（3）12×4×4×13=4×（12+13） （ ）
（4）78×101=78×100+78
（ ）
3、在□里填上合适的数
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×（□+□）
m×153+m×47=□×(□+□)
[设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的
巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。
四、感悟收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
[设计意图]通过反思，促使学 生在知识、能力、
态度、情感等方面获得了积极的情感体验，从而促
进了认知结构的完善。
课后反思
乘法分配律是乘法运算中的重点和难点，在教
学本节课上，我力求做到以下几点：
1 、力求把数学活动建立在学生的认知发展水
平和已有知识经验基础之上，用学生已有的乘法结
合 律和交换律来有效推动新知识的学习。
2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式，
让学生 主动发现运算规律，培养学生初步的探索和
解决问题的能力。
第 2课
时

一、创设情境 提出问题
上节课我们通过计算了解了济青高速公路的
长度 ，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶

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在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到
达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？
（生口头列式 105×12）
二、合作探究 解决问题
1、学生独立计算
怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，
交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×12=1260 12×105
（笔算略） =12×
（100+5）
=12×
100+12×5
=1200+60
=1260
3、优化算法
这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？
5、师小结：通过刚才的学 习，我们发现运用
乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究
的内容：乘法分配律的应用 （板书）。
6、巩固练习
同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问
题（出示135×6+65×6）。
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×6+65×6
=（135+65）×6
=200×6
=1200
[设计意图]用情境导入，增强解决问题的现实
性，激发了学生的学习兴 趣。使学生在充分民主、
和谐的教学氛围中学会了简便方法。
二、应用知识 自主练习 < br>1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练
习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流< br>算法。
2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。练
习时，先让学生独立解答，然后 全班交流算法，优
化算法，进一步巩固乘法分配律。
[设计意图]鼓励学生用自己的语言叙述 解决
问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理
念。
三、拓展乘法分配律
1、出示第7题，学生独立解答，集体订正
2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了
什么规律？
3、汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别
去乘相减的两个数，再把积相减，即
（a -b）·c=a·c-b· c
[设计意图]让学生独立解答到揭示规律，既发
挥了教师的主 导作用，又体现了学生的主动探索，
还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。
四、综合练习
1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵
活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生 提
出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，
明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有
了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。 < br>3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练
习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数 ，
应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然

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后独立解决，集体订正。
[设计意图]由于学生的思维方式不同，结果必
然是多种多样的，有正确的，也有不准确或错误的，
所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从< br>而促进学生对知识的完善。
五、总结反思
想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学
的？有哪些收获？
[设计意图]通过自我反思，促进学生获得积极
情感体验，自主构建知识，将所学知识系统化。
课后反思
本节课是乘法运算定律的巩固练习课，所以在
教学设计上主要体现以下几点：
1、力 求关注学生的生活经验和知识背景，由
实际生活问题引入，使学生感受到生活离不开数
学，数学 源于生活，从而对数学产生浓厚的兴趣和
亲切感。
2、力求引导学生从数学的角度提出问题， 发
现问题和解决问题，培养了学生提出问题和解决问
题的能力。
3、力求关注学生的 多种思维方式，鼓励学生
用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了不同的
人学不同的数学的课 程理念。

我学会了吗
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学
四年级下册第29页
教材简析： 本节“我学会了吗”是对本单元——乘法运算
律知识的梳理和运用，教材呈现的是某市市区绿化的5年计划远景图，在信息呈现上既有文字信息，
也有图表信息，拟通过解决该市和小区绿化的面积
问题，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力
和乘法运算律掌握的水平。教学的重点是让学 生自
主构建知识网络。在此基础上让学生回顾、交流自
己在本单元学习中的收获，看到进步和不 足，以促
进自我完善与发展。
教学目标：
1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元
的知识网络。
2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能
力。
3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数
学的自信心和成功感。
教学过程：
一、揭示本节活动主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单
元我们学得怎样 呢？这节课我们就一起来测一测，
看看自己学会了吗?(板书课题)
[设计意图]简洁语言揭 示本节活动主题，激起
学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望，让学生
树立回顾与反思意识。
二、解决问题 自主构建知识网络
1、创设情境
瞧，为了让我们的城市更加美丽 ，市政府制定
了相应的市区绿化措施。（出示情境图及相关信息：
计划每月绿化13公顷）作为 热心小市民，你能帮
忙计算几个问题吗？
2、解决问题一
出示第一个问题：我市5年共需绿化多少公
顷？
你想怎样列算式？生交流：

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（1）13×12×5 （2）13×（12×5） （3）
5×12×13 ……
观察这些不同的算式， 你想说点什么？（这几
种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用




本单元的知识来解释其中的奥妙吗？（乘法结合律
乘法交换律）
乘法结合律是什么意思？用字母怎样表示？
乘法交换律呢？
根据学生回答，教师板书：乘法结合律
乘法交换律
(a·b)·c=a·(b·c)
a·b= b·a
这三种方法你比较喜欢哪一种？为什么？（运
用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。）
3、解决问题二
热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问
题。（出示问题2）
学生独立解答，展示不同解法
做完这个题，你想说点什么？（不同的解法正
好体现了乘法分配律极其简便性）
你能用自己的话说说乘法分配律吗?用字母怎
样表示？
根据学生回答，教师板书： 乘法分配律
(a+b)·c=a·c +
b·c
(a-b)·c=a·c -
b·c
4、梳理知识，构建网络
对照板书：这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换
律和乘法分配律。运用这些运算律，可以进行简便
计算。
完成网络图：

乘法运算律




[设计意图]创设情境，通过解决情境中的实际
问题，把本单元的3种乘法运算律的 复习贯穿其
中，浑然一体，让学生在解决实际问题的过程中自
主系统的归纳知识点，构建知识网 络，改变以往先
复习知识点再做题的模式。
三、应用知识，巩固提升
计算：
8×（25×15） 600÷25÷4 156
×65+156×36-156
[设计意图]在构建了本单元知识网络基础上，
再次练习，让学生得到进一步的提升与发展。
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收
获？小组同学互相说一说。
丰收园里结满了苹果，老师再送你们一
个“会听果”——
你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜
欢的颜色吧！
小组交流 集体交流 < br>师：看来通过本单元的学习，同学们都有了不
少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今< br>后学习中一定会拥有更多的收获！

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[设 计意图]引导学生回顾、反思自己在本单元
学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生
对 自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个
合理的评价，看到自己的进步与不足，从而促进其
自我完善与发展。
课后反思
这节课是对前面“乘法运算律”单元知识的回
顾与整理。在本节课的教学设计上，我力求做到了
以下几点：
1、力求有条理、有 重点、开放性的展开。使
学生经历从解决问题入手，到整理相应的知识点，
再到应用知识的过程 。整个复习活动注重了让学生
自主建构，这样既有利于学生梳理知识，使知识系
统化，还有利于 培养学生初步的整理、归纳的学习
能力。
2、力求引导学生从知识与技能、数学思考 与
解决问题、情感与态度等方面自主地进行全面反思
与评价。本节课，充分利用好“丰收园”栏 目，让
学生在自我反思与评价中查漏补缺、完善提高，更
好地培养学生自我反思与评价的意识和 能力，更好
地落实数学课程的情感、态度与价值观。
第三单元 繁忙的工地——角与三角形的认识
单元内容：角的认识（认识平角、周角），量角器
的认识及 使用（角的度量），角的分类，角的画法，
三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的
底 和高，三角形的内角和，三角形3边长度之间的
关系。
学生情况简析：学生已经学习了三角形 和角的初步
认识，有了初步的感知，它是今后进一步学习平面
图形面积的基础。
教学策略：
（1）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加
强教学的直观性。
（2）注意操作的有效性：适时、适度、适量。
（3）提供丰富的材料,供学生探索新知所用。
（4）为学生提供数学交流的机会，促进学生的数
学思维活动。

三、繁忙的工地——角与三角形的认识

信息窗１：角
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级上册第３２～３３页。
教材分析
本课是在学生初步认识角和三角形的基础上
进行教学的，是今后进一步 学习几何初步知识的基
础。该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作
业景象。观看的小朋友 看到正在隆隆作业的机器，
兴奋地交谈。拟借此情境引导学生通过讨论“铲斗
臂在工作中可能形 成什么样的角”的问题，引入对
角的知识的系统学习。
教学目标
1. 经历从具体 物体中抽象出角的过程，认识
平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按
一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习
能力。发展学生的空间观念。
３、体 会身边处处有数学，感受数学与生活的
密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过
探索解 决问题的乐趣。
教学过程
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在
紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：仔细观察，你发现了什么？

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生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
……
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用
数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样
的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）
【设计意图】本课的教学，从挖掘机工作的生
活场境入手，发现生活中的数学问题---角，从 而来
复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生
感到数学知识与生活紧密相连，养成注意 观察挖掘
生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把
活动角的两 边重合，一边不动，另一条边开始转动，
就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下
来。小 组同学说一说，你折的是什么角。（小组交
流）：
师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们
小组折的角？
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。
（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易
说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义
都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学
生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没
有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在 复习
直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历
知识产生的过程。
3. 分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们
分类整理一下呢？
（小组活动）：
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一
组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展
示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，
把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说
不出，教师再启发、演示。）
【设计意 图】先让学生作出各种活动角，把剪
下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉
混乱”的 局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边< br>不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时
问：
师：这是角吗？为什么？
生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖
了。

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生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条
直线。
生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角
是怎样形成的？
生5：角是由一点引出的两条射线组成的图
形。
生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线
了吗？角还可以怎样形成？
师：我非常 欣赏这位同学，他能自觉运用已经
学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见
吗？ 师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这
个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）：
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：我们轻松一下，一起来做个游戏：
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这
种角：开始！锐角！直角！钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角
吗？为什么？
生1：我认为是，从刚 才的讨论中我发现这个
图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且
是旋转了一周，所以， 我认为是角。
生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射
线组成的图形，而这里只有一条射 线，所以不是角。
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实
是有两条射线的。
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课
件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋
转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
（画周角）：
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
【设计意图】为了突破难点，认识平角和周 角，
我精心设计了两场辩论赛，力图在学生辩论的过程
中，使学生的思维形成相互碰撞，使整个 辩论过程
成为学生认真思辨、积极探索和自我建构的过程，
也力图教给学生从角的定义出发分析 问题的方法。
（二）角的表示方法：
师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示
呢？谁有好方法？
（两生上台板演） < br>师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，
就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠
1”（或“∠2”等）。读作“角一”
【设计意图】学习角的表示方法，放手让学生
先动脑想，给学生留下一定的空间。教师再演示角
的表示方法，学生印象很深刻。
（三）探索三种角的关系
师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关
系呢？请小组 合作利用手中的材料研究一下。（小
组汇报）：
师：哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结
论？
生1：我们发现：平角是直角的2倍
生2：周角是直角的4倍
生3：周角还是平角的2倍
师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）
【设计意图 】在研究学习中对于平角、周角的
认识充分利用知识的迁移和对活动角的操作来感

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受两种特殊角的形成，我感觉对于学生来说知识的
形成过程比 较自然，并变抽象为具体，有利于学生
的很好把握。
三、回归生活
1. 解决情境中的问题
师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了
哪种角？
（课件播放，学生回答）
2. 找出身边的各种角
师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生
举例）
3. 播放生活中的各种角 < br>师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大
屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮< br>球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）
师：看到生活中这么多的角，你想说什么？
生1：角有很多用处
生2：生活离不开角
生3：角的作用很大
生4：学数学很有用
……
【设计意图】数学课程标准提出“数学来源于
生 活，又服务于生活”的宗旨，学生在认识了各种
角以后，让学生解决生活中的问题，并且从生活中
找各种角，激发出学生到生活中找角的欲望和用数
学的眼光观察生活的积极性。
四、总结
师：同学说的真好！是的，我们的生活离不开
角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上 ……
到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的
知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是 大海里的
一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海
洋里去遨游吧！
课后反思
本节课的教学设计主要体现了以下四点：
1、本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入
手，发现生活中的数学问题---角，从而来复习 角的
知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学
知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘 生活中的
数学现象的习惯。在研究学习中对于平角、周角的
认识充分利用知识的迁移，得用对活 动角的操作来
感受各种角的形成，进而形成一个新的角的特点讨
论，来认识平角、周角，掌握其 特点。我感觉对于
学生来说知识的形成过程比较自然，并变抽象为具
体，有利于学生的很好把握 。
2、多媒体直观教学，有事半功倍的效果，特
别是对平角和周角的画法以及表示方法上，使 抽象
的概念更加形象化，具体化。另外，在运用展台的
展示功能认识平角和周角时效果清晰明了 ，便于学
生的整体认知学习。
3、难点的突破
遵循学生的认知规律，在学生对角认 识的基础
上，先从最熟悉的直角、锐角、钝角入手，最后认
识平角、周角。平角、周角的认识是 本节课难点，
虽然学生已经认识了直角、锐角、钝角，但是平角、
周角的出现仍然与学生的认知 经验相冲突，为了突

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破难点，我抓住这一认知冲 突，精心设计了两场辩
论赛，力图在辩论的过程中，使学生的思维形成相
互碰撞，使整个辩论过 程成为学生认真思辨、积极
探索和自我建构的过程，也力图教给学生从定义出
发分析问题的方法 。
4、从生活中来，到生活中去
数学来源于生活。我一直认为日常生活应该成
为学 生学习数学的大课堂，并且应该从小培养学生
用数学的眼光观察生活的习惯。因此本节课在这方
面做了一些努力：从繁忙的工地上，挖掘机工作时
铲斗臂形成的各种角入题，到课末让学生找身边的各种类型的角，到最后演示各种生活中角的例子，
肯定能激发出学生到生活中找角的欲望和用数学< br>的眼光观察生活的积极性。

第2课时 角的度量
一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”
第一次情境引入：
小丸子和花轮同学各画了一个角，争论谁画的
角大？你们能帮着想个办法吗？



【设计意图】利用学生熟悉并喜爱的人物，
吸引、调动学生的注意力。引 导学生用自己已
有的知识经验（如重叠、剪、利用三角板或活
动角等）直观比较出两个角的大小 。
第二次情境引入：
出示挖掘机工作时的情境。
谈话：挖掘机的“长臂”组成的 角都不一
样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以
用尺量，用米等长度单位来表示，那么用 什么
度量角？用什么单位表示角的大小呢？
【设计意图】挖掘机工作时的情境，通过
上节课学习学生已经熟悉，但对想知道角的具
体大小，如何测量，学生无从说出，这就引起
学生 认知上的冲突，并感觉到度量的必要性，
促使学生产生积极探究未知的心理倾向，从而
在激发学 生学习求知欲的基础上，明确学习内
容和目标。
二、合作探究 学习新知
1、认识度量单位
分小组讨论、汇报。
谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的
介绍。
（听介绍，课件演示）
认识1
0
角：(多媒体) 出示一个圆,分成360
份，然后分为二个半圆 ,把这样的一个半圆分成
180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置
着色闪动。而度 就是角的大小单位,通常我们用1
0
表示1度。
(媒体展示 1
0
10
0
20
0
90
0
角。问: 10
0
由
几个1
0
组成？如果一个角由90个1
0
组成是几度的
角)
为了方便，又从左边开始标数字。演示1
0
10
0
20
0
90
0
角。
板书: 1
0
=1度
【设计意图】通过课件的动态演示，让学

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生能够形象地理解度，建立起1度角的概念、
大小。在引基础上学生可以很快地说出10
0
20
0
90
0
角。通过左右两边不同颜色的刻度，初步
建 立内、外刻度线的概念。知道可以从左右两
边看，关键找0度。
2、认识量角器
谈 话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,
就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那
个学习用品比较像-------量角器
（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对
量角器的认识。
（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么
发现？
（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论
解决。
（4）小结（课件演示或用教具演示）
①半圆的圆心是量角器的中心。
②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数
字称为外刻度线。
③ 以右边的0
0
为起点,起点处的0
0
这
条刻度线是内刻度0
0
的刻度线。
同桌相互操练。
【设计意图】通过学生的相互操作，使学
生较好地掌握了这一知识点，充分认识了量角
器，为下 面的度量打好基础。
3、角的度量
出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?
（1）自学尝试。
A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自
己也学着量一量。
B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？
C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果
你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。
（2）指名汇报，教师演示。
（3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻
度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。
（4）点拨。编儿歌
板书：量角的步骤：
点对点
边对边
找零度
认刻度
【设计意图】在学生对量角器充分认识的
基础上，再次放手 让学生先自学，然后通过小
组合作学习，自行探索并归纳出度量角度的步
骤，并学会抓住关键字 眼，编儿歌，帮助学生
理解记忆量角的方法。
4、角的分类及各种角间的关系
（1）量一量下面各角的度数，你有什么
发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）
（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。
板书：直角是90度
平角是180度 1平角
=2直角
周角是360度 1周角
=2平角
锐角＜90度
90度＜钝角＜180度
谈话：刚才我们 学习了锐角、直角、钝角、平
角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个
或几个把它们画 出来，再用量角器验证。（展示生

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画的角） < br>【设计意图】根据学生的认知特点和知识的逻
辑联系，通过角的度量对角进行分类，这样使学生< br>既巩固了角的度量方法，又对角的分类及各种角的
关系有了进一步的理解。为后面学习三角形的分 类
打下基础。
5、画角
谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？
（1） 尝试画一个40度的角。
（2） 小组内交流画法。
（3） 总结画角的方法，课件演示。
（4） 再练习画几个角。
【设计意图】培养学生独立思考和解决问题的
能力。
三、全课总结
谈话：通过这节课的学习你们有何收获？
【设计意图】通过让学生谈收获，系统梳理本
节课的知识点，培养学生的分析概括能力和语言表
达能力。
教学反思
1．创设问题情境，引起学生学习的欲望。
创设问题情境应注意从学生已有的生活
经 验合知识背景出发，既要让学生感觉到所面
临的问题是熟悉的，常见的，同时优势新奇的，
富有 挑战性的。一方面使学生有可能去进行思
考和探索，另一方面又要时期感受到自身已有
的局限性 ，从而处于一种想知而未知、欲罢而
不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。这样
就把枯燥的知 识变成了学生感兴趣的、活生生
的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，
让学生发现数学就 在自己身边，从而提高学生
用数学思想来看待实际问题的能力。
2. 充分利用多媒体，使抽象的知识形象化。
度的概念非常抽象，以往教师指着量角器比
划，学生 听的无趣，听了半天还是一头雾水。而通
过课件演示：古希波来人认为一年360天，所以
把一 个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样
的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1< br>度角……。学生听得入神。动画演示，并在不同位
置着色闪动。这样既使“度”的概念形象化，而 且分
解认识量角器上刻度的难点。
第3课时 角的认识练习课
教学过程：
一、谈话激趣，创设情境
谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到
了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）
二、梳理知识，自主练习
1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。
谈话：什么是角 ？（学生回忆）在你的练习本
上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的
名称和记法。（ 学生画、说）
谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的
同桌比较一下你的角大小。互相说 说怎样比的。（学
生活动）
谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分

学习必备 欢迎下载 < br>类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代
表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指 代
表周角。
【设计意图】在对应着说的过程不仅记住了这
几种角，还能把他们的大小关系很清楚地记住。
谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶
点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外
看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举
手说）
【设计意图】如果继续按上 节课讲的量角的方
法复习学生会失去兴趣，这样设计不仅让学生进一
步记牢量角的方法，而且还 会调动起学生的积极
性。
2、自主练习。
①自主练习第4题。
谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我
们进行一个小比赛。
（学生量角并比较）集体校对
②自主练习第8题。继续量角训练
谈话：从这节课同 学们的表现来看，大家都知
道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角
的知识。
教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，
然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格
多少度，每一小格多少度？
（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用
得到的规律解决，一人用量角的办法。）
【设计意图】这样设计不仅解决了课本上提出
的两个问题，而且能让学生不用量角，就能观察出
钟表上时针和分针所成角的度数。
③自主练习第5题。
谈话：同学们刚才在书上量角量得 很好，现在
我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同
桌合作量角，量后把你的结果汇报 给小组同学，交
流你的发现。
学生可能会发现以下信息：
⑴都有一个角是90度。
⑵一个三角板是有一个角是45度的等腰直角
三角形。
⑶每个三角板的三个角的和是180度。
……
【设计意图】根据以往的教学经验， 在学习三
角形内角和之前就有学生已经知道它是180度，
小组交流的目的，让学生在复习角的 知识的基础上
渗透内角和的知识，为新知打下基础。加强学生前
后知识之间的联系运用。
④自主练习第11题。
谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知
识。两只三角板你 又能得到哪些角的知识？学
生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演
示给其他同学。
谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一
拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。
（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合
作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）
【设计意图】用三角板拼不同度数的角，对学
生来说是一个小难点，让学生自己动手拼摆加深学
生对这些角的理解组成。
三、综合巩固，拓展应用。
1、自主练习第10题。

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谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识< br>掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对
错。（师生共同完成）补充：
①三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐
角。 （ ）
②把一个10度的角放大5倍打印出来，得到
的角是50度。 （ ）
题学生动手画量角。第9题让学生整个身体活动
起来找角，能更好的调动学生的学习积极性。
4、应用拓展。
自主练习14题:
谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你< br>会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到
哪些数学信息？
③角的两边画出的越长，角就越大。
（ ）
……
【设计意图】学生对本部分知识的一个综合理
解。更加清楚各概念之间的联系区别。
2、自主练习第13题。
让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学
生一起画。
谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角
是多少度？你又有什么发现？
学生可能会出现以下几种情况：
⑴两个角的另一条边交于一点，得到一个三角
形。
⑵三个角的度数和正好是180度。
……
【设计意图】训练了学生画角的同时，又一次
间接渗透三角形的内角和。
3、自主练习第9题。
谈话：同学们都知道20XX年的奥运会在北京
举行，你喜欢 体育运动吗？你知道哪些运动项目？
你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给
同学们看看 ，并把你找到的角画出来。（之后同桌
互相表演画角）
【设计意图】第10题学生用眼判断角，第13
学生可能会出现的几种可能：
⑴有一个角是135度。
⑵角1和135度的角正好是一个平角，也就是
180度。
⑶角1和角2正好也是一个平角180度。
……
【设计意图】初步培养学生的几何 计算能力，
以及分析问题的推理能力，为以后的几何学习奠定
基础。
四、总结评价
1、这节课你有什么收获？
2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角
的知识，继 续寻找生活中与角有关的知识为我们学
习今后的知识打下基础。
课后反思
1、“教 师是课堂教学的组织者、指导者、参与
者，学生才是学习的主人。”以这一教学思想设计教
学环 节。引导学生梳理旧知，结合四年级学生的特
点，巩固知识的同时教师通过一些激励性语言，以
及一些动手实践的活动，甚至一些小比赛，让学生
在积极参与每一个环节的学习巩固。
2、练习题的设计，基本上遵从书上的练习题，

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从易到难，面向全体学生，对书本上的题目重新调
整。采用循序渐进的方法，进一步加强学生对 角及
角的有关知识的理解运用，并在其中通过一些题目
渗透三角形的有关知识。
信息窗2：三角形的认识

第一课时 三角形的认识及其特性和分类
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第40～42页
教材简析
本课呈现的是小朋友观看塔吊施工的场景。以
“塔吊上有这么多三角形！” 为切入点，引导学生
通过研究“为什么设计成三角形”的问题，认识三
角形、学习三角形的特性 和分类。
教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分
的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、
判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精
神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自
信心。
教学过程
活动一：生活引入，直入主题
谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特 别喜欢旅
游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，
看着一座座宏伟的建筑，就能感受到 这座城市的魅
力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中
或网上领略它的风采了。我这里 收集了一些建筑物
的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？
这些图片中最基本的图形 是什么？（三角形）你知
道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起
来的吗？（塔吊）（出 示信息窗）来看看这幅图，
你看到了什么？
学生回答：塔吊上有许多三角形
谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔
吊最基本的构造都是三角形呢？
学生回答：具稳定性、牢固
谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活
中处处都离 不开它？这节课我们就一起来研究三
角形。（板书课题：三角形的认识）
【设计意图】通过从 生活中寻找形似三角形的
物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。
引导学生提出“为什 么要设计成三角形？”这样有
价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。
活动二：深入生活，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一
试。每个小 组内有一个三角形框架和一个多边形框
架，先观察一下，两者间有什么区别？
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没
有发生改变,多边形形状变了。
谈话：这是为什么呢？
学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固
定住了，所以怎 么拉它也不会变形，而四边形不具
稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三 角形是牢固的，
也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的
生活中常常巧妙的利用了这一 点。像这样的小木
凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢
固，你们有办法修修它吗？

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学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才
不摇，说明三角形具有稳定性。
谈话： 看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳
定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪
些应用 三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不
在，请看（ 电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自
行车架、照相机三角支架 、电线杆、房屋的金字
架、上 海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字
塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌
后 面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角
形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三
角形。细心观察你还会发现更多呢！
【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形
具有“稳 定性”这一特点，并能有条理地把操作过程
及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直
观 形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的
方便好处。
活动三：自制图形，引导归纳。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用
它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成
的？
学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调
解释重点字眼：围成）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角
形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能
再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点） 【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小
棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形
进一步观察了解三角形的各组成部分。
活动四：观察分析，按角分类。
1．新授：
谈话：每个小组的学具袋里都放着许多 三角
形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相
同，可细心的人发现有一些三角形放在一 起还有不
少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特
点，以小组为单位，将学具袋里的三角 形分分类，
抓住主要特征为这类三角形起个名字。
（学生操作）
谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们
看看？
（学生分类）
谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名
字吗？
学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形
一个直角，两个锐角，叫直角三角形
教师板书
一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形
2．巩固：
谈话：下面我们来做个小游戏，请 同学们扮演
这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。
（我是一个三角形，我的特点是… …）其他同学根
据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
谈话：认识三种三角形，你能根据各自的 特征
把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习
3。
（学生独立完成，教师点评）
【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生
通过观察 ，自己总结各种三角形的特点并加以分

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类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
活动五：观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其
实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角
形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，
可以怎样分类。（引导学生用量，对折……的方法
验证一下）
（学生讨论）边分类边回答
学生：三条边都不相等： 不等边三角形
两边相等： 等腰三角形
三条边都相等： 等边三角形（也叫
正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中
的一种特殊情况。
谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名
称，请打开书第42页自学。
（学生自读了解）
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分
的名称。
小 结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果
按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三
角 形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等
边三角形。
老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找
家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。
（反馈、订正）
练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4
题）在地板砖图案中， 你能找到哪些三角形？还能
找到哪些图形？
【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和
等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点
帮助学生理解记忆两个特殊三角形。
活动六：结合已知，教学底、高
谈话：我们在 上学期学习过如何过直线外一点
作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一
个？
（学生板书）
谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三
角形的底和高。（边画边 讲解）任选三角形的一个
顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的
线段就叫做三角形的 高，这条对边就叫做三角形的
底。看清楚了吗？
【设计意图】以旧知带新知，既复习巩固，又
使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌
握，记忆深刻。
活动七：回顾整理，拓展延伸
谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课
后我们可 以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使
用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁
的画 最有特点。
【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学
习的重点，最后布置以三角形为素材 作画，寓教于
乐，让学生边复习三角形的分类边体会数学带给人
们生活的乐趣。
课后反思
三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，
在低年级就已经直观认识过， 因而本课的重点就放
在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都
是由学生在操作中获得的 ，不是由老师讲出来，硬
塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到

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实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一
个参与者、引导者 。课堂总结也是通过老师的引导，
由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从
这节课可以 看出：
一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动
参与。
从学生的生活 入手，让学生感受三角形与生
活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，
变“要我学”为 “我要学”。
二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。
学习不仅是追求一个完美的结论 ，它更是一种
经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三
角形的分类”是本课的重点与 难点，因而更应给学
生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，
去思考、交流，让学生在 交流中碰撞思维，促进思
维的发展。
三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。
评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，
促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评
价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向 。
数学学习应给学生带来快乐。数学其负载的功
能不仅仅是让学习者记住它，掌握它，更重要 的是
要让他们在学习的过程中体验学习它的快乐，感受
它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要 使学生获
得知识和技能，更应关注他们的学习过程，特别是
学生对数学的感觉，同时应不断给学 生“成功”的体
验，让学生快乐地学习。

第二课时 三角形的内角和
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第42～46页
教材简析
《三角形内角和》一课，是在学生学习了三角
形的概念及特征之后进行的， 它是掌握多边形内角
和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的
内角和是180°”这一 规律具有重要意义。教材通
过引导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形
3个角的度数和， 真正体现了学生的自主学习。
教学目标
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生
亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角
形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行
计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体
验解决问题方法的多样性，发展 空间观念，提高初
步的逻辑思维能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪
些关于三角形的知识？
2、我们在讨论 三角形知识的时候，三角形中
的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？
我们一起去看看 吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我

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的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝 角
三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大
的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说 ：“是这
样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角
形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研
究三角形的内角和。
【设计意图】从学 生的心理、兴趣和意愿为出
发点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习
兴趣，提高学生探 索的积极性。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加
法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的
三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师：从刚才的交流中，你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角
三角形，内角和都是180°。
（在量 的过程中，由于误差，有的学生可能算
出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在
测量 的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们
画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的
原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它
的更科学的办法进行验证吗？
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给
予必要的指导。
学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发
现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明
“三角形内角和是180°” 。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
生1： 将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，
这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方
形（ 或长方形）的四个直角的和是360°，所以三
角形的内角和就是它的一半，是180°。
生 2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直
角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是
9 0°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解
决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
【设计意图】动手实践，自主探索，亲身体< br>验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一
量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、 分
析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内
角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探 索未知
的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。
三、灵活运用，巩固练习
师：好，大家已经发现了“三角形内角和是
180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实
际的问题吗？
1、判断

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钝角三角形比锐角三角形的内角和大。
（ ）
锐角三角形的两个内角和小于90°。
（ ）
一个三角形最少有两个锐角。
（ ）
一个钝角三角形最少有一个钝角。
（ ）
学生判断并说出理由。
2、自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎
么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的
度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精
确。
3、游戏： 选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10° 18° 15° 150° 130°
72°
20° 50° 70° 35° 75°
52° 56° 54° 58° 60°
学生回答的同时，教师操作课 件，把学生选择
的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于
180°，来验证学生的选择是 否正确。验证学生选
的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三
角形按角的大小分类，并 说出理由。
[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问
题，认识学数学的价值，再次体验成 功，增强学习
数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄
特征和认知水平，设计探索性和 开放性的问题，注
重拓宽学生的思维活动空间。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问
题？是怎样解决的？
【设计意图】不仅从 知识方面进行总结，还引
导学生回顾发现问题、提出问题、解决问题的过程，
关注学生学习过程 中的情感体验。既让学生习得一
种学习方法，又培养了学习兴趣。
课后反思
本节课 学生以小组为单位进行合作学习，从自
己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，
并对 自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生
主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰
到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自
主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基
础。
第三课时 三角形边的关系
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第43页
教材简析
本节课是信息窗2的第三课时。在此之前，学
生已经学习了角，初步认识了 三角形，为进一步研
究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第
三边”做好了知识上的准 备。学生虽然知道了三角
形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段
不一定都能围成三角 形”这一知识却似懂非懂。本
节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展
开的。学好这部分 内容，不仅可以帮助学生从形的
方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和
应用数学等方 面拓展学生的知识面，运用规律解决
实际问题，同时还为后续的几何图形知识的学习奠
定基础。

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教学目标
1、使学生认识和理解“三 角形任意两边的和
大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，
解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关
系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、
解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导
学生树立自己去探求 真理的志向，享受成功的喜
悦 。
教学过程
一、谈话激疑，诱发探究欲望
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说
说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的
图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个
词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能
围成一个三角形呢？
（教学预测及应变策略：大 部分学生凭直觉都
会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按
以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一
下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任
意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果
与学生自己的 直觉不一致，从而产生“数学问
题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的
组则不能。
（教学预测及应变策略：有 的学生说自己围成
了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生
说出其中的“原因”——即 三边关系，则可把这
“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
【设计意图】一石激起 千层浪，矛盾激趣穷究
因。学生借助已有的生活经验，去感受，去经历，
然而验证结果与直觉的 不同，促使学生产生了“数
学问题”，并激发起学生探究、解决该问题的强烈
欲望。
3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为
什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小
棒才能围成三角形？……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科
学家就提出来了。 后来，他们想了很多办法，经过
实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也
来当个小小数 学家，一起探索这个问题，愿意吗？
【设计意图】陶行知先生说过：问题从任务中
来。从以 上的师生对话与学生的操作中，既复习了
三角形的概念，又使学生在自己不经意的言行中产
生思 维冲突，激起学生的问题意识和探究意识。探
究性问题不是教师提出来，而是在矛盾中、在行动
中自然生成，符合学生的认识规律。
二、猜想探究，揭示三边关系
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，
现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋
里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm
黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9.5 cm），

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各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填
写以下的《探究报告单》。
（附探究报告单）

所选小棒长 > =
能否围
度 <
成三角
形
a=( )c
m
第一b=( )c
a+b〇c
次 m
a+c〇b
c=( )c
b+c〇a
m
a=( )c
m
第二b=( )c
a+b〇c
次 m
a+c〇b
c=( )c
b+c〇a
m
a=( )c
m
第三b=( )c
a+b〇c
次 m
a+c〇b
c=( )c
b+c〇a
m
a=( )c
m
第四b=( )c
a+b〇c
次 m
a+c〇b
c=( )c
b+c〇a
m
我们
发现

了
（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举
例。（课件演示）
【设计意图】猜想是 新课标数学教学的要求，
是探究活动中的一种非常重要的思维方式。如何使
学生学会猜想，如何 引导学生进行合理的猜想，是
本节课走向成功的一个关键。只有通过有效的验证
才能判断猜想的 正确性。上表能为学生提供一个比
较科学的验证方法，但不一定适合每一个学生的思
维特点，教 师只是推荐给有需要的小组使用，允许
学生使用与自己思维相融的方法验证，体现了教学
民主性 和导向性。
（三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段
能围成 三角形，什么样的三条线段不能围成三角
形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意
两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和
数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？
（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、 7
厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？
你们看，用上“任意”两个字，就把三角 形边的关
系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！
但是，判断的时候有没有更简洁的方 法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出
了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！ < br>【设计意图】这一教学过程的推进是沿着课堂
上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而< /p>

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进行的，显得真实而自然。整个探究过程一波三折，
层层推进，不断“引人入胜”。
4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚
才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——
三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
三、巩固应用，促进能力发展
（一）巩固性训练
1、直觉判断。（举手——手心手背）
① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6
厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。
（ ）
② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。
（ ）
③ 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒
④ 有三条线段，其中两条之和大于第三条，
角形。
可
（ ）
以
⑤ 一个三角形，两边之和一定小于第三边。
围

（ ）
成
2、完成自主练习
不
8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
同

学生独立做出判断后，请学生说出为什么
形
.
状
【设计意图】< br>的
通过练习巩固基本的知识点，强
化教学重点和难点，
三
提高学生对组 成三角形规律的
认识，帮助学生掌握更好的判断方法——较小两条
角
形
线段之 和大于第三条线段，就可以围成三角形。
。

（二）应用性练习


1、完成自主练习
（
9
请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学

的知识进行解释。


2、完成自主练习10

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小猴子要 做一个三角形支架，已经准备好了长
8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备
多长 ？并说出你的理由。
【设计意图】本组练习设计，主要目的是体现
因材施教的原则，在 面向全体的情况下，促进学有
余力学生的思维发展。让学生在解决问题的过程
中，再次体验三角 形与日常生活的密切联系。
（三）课外拓展性练习
在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你 能通
过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这
种现象你想说点什么？
【设计意 图】本节课的巩固应用部分的三个环
节是非常有层次的，遵循从易到难的原则，从巩固
性练习、 应用练习到拓展性练习，安排有序，符合
学生的学习认知规律。与学生身边的生活例子相结
合， 既体现数学教学生活化的新理念，又能有效地
激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生
的数学学习能力。
四、课堂总结、质疑与学生评价
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑
问？
师总结：这节课我们通过实际操作 和共同探
讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这
一规律，这只是三角形其中的一个秘 密，其实它的
秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研
究。
【设计意图】通 过对自我的评价与小结，帮助
学生梳理所学知识，加深对所学内容的印象和理
解。同时培养学生 的问题意识，激发学生继续探究
知识奥秘的好奇心和求知欲。
课后反思
荷兰数学教 育家弗赖登塔尔认为，学习数学唯
一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务
是引导， 帮助（包括设计合适的活动或作业）学生
去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌
输给 学生。在本课的教学中，我力求突破传统的教
学模式，注重以学生的学习心理为基础，通过简单
的师生谈话，创设有效的“数学问题情境”，激发学
生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积< br>极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同
时，经历数学知识的形成过程，学习了猜想、验证 、
归纳等科学探究方法。这样的教学有效地激活了学
生的数学思维，使学生在知识、能力，以及 情感态
度等方面都得到了较好的发展。

第四课时 综合练习
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第47～48页
教材简析
本节课是信息窗2的第四课时，三角形概念的
综合练习。在教学了“角”和“三角形”的概念后 ，
为使学生获得的知识系统化，提高他们运用概念进
行推理的能力，并为教学四边形知识打下扎 实的基
础，特组织这样的一堂练习课。

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教学目标
1． 通过练习，系统地整理各种三角形。熟练
掌握三角形内角和是180 °的结论。学会用三角形
内角和知识解决数学问题。
2． 能够按照不同的标准对三角形进行正确的
分类（按边分、按角分）。
3． 通过动手自己拼搭 三角形，进一步探索三
角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能
力，体验数学的乐趣。
教学过程
一、唤起回忆，梳理归类
师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一
起来上一节三角形的复习课。
（出示课题：三角形）
1. 三角形在生活中的运用：
师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）
2. 出示五个不同形状的三角形




请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三
角形，想到了什 么？”（学生通过对图形的观察，
唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述
自己的意见 。）
根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的
名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、 直角三
角形、等腰三角形、等边三角形）
师：那你愿意自己也来画一组这样的三角形
吗？（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对
学生不构成困难。）
【设计意图】这一层次 ，教师从具体到抽象，
又从抽象回到具体，引导学生观察、回忆、思考、
表述和绘图，调动了学 生众多感官投入学习活动，
可使其顺利整理三角形的基础知识，对三角形进行
不同分类。同时还 有效地培养了学生的观察能力、
思维能力和动手操作能力。
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们
的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断
的依据和理由。




20
°

20

°

60°
80

°
60°

⑵

⑴

30

°


20
° 50°
(6)
30
°

⑸

师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦
是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。
⑵：按边分可以分为：②⑥⑦是等腰三角形；
③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；
3. 复习各种三角形的概念
问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝
角三角形？
在一个三角形中至少有几个锐角？
按边分的时候，你的依据是什么？

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4. 认识等腰直角三角形。
1） 问：根据我们刚才的分类，你还发现了
什么？
生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
问：那这样的三角形你能给它起个名字吗？
生：等腰直角三角形。
师：对！一个三角形有两条边相等，并且有一
⑷ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角
形。 （ ）
⑸ 有一个角是60°的三角形是等边三角形。
（ ）
⑹ 直角三角形一定不是等边三角形。
（ ）
⑺ 等腰三角形一定不是直角三角形。
个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（学生还有可能回答：有一些三角形不但是等< br>腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三
角形都是锐角三角形。）
2） 出示：2个大小不同的等腰直角三角形，
让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可
以不同。
【设计意图】这一层次的练习 ，要求学生运用
上一层次中强调的概念作为分析推理的依据，来判
断个别事物的本质属性，突出 了三角形内角和等于
180°及角与边的相互关系。这对提高学生的综合
能力，深化学生所学知 识，有显著的作用。
三、组织讨论，判断正误
⒈ 教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先
小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，
然后集中交流。
⑴ 等边三角形一定是等腰三角形。
（ ）
⑵ 等腰三角形一定是等边三角形。
（ ）
⑶ 等腰三角形一定不是等边三角形。
（ ）
（ ）
⑻ 等边三角形是锐角三角形。
（ ）
⑼ 三角形的两个锐角和是90°
（ ）
⑽ 一个三角形至少有一个钝角。
（ ）
⑾ 一个三角形至少有两个锐角。
（ ）
⑿ 三角形的两边之和也可能小于第3边。
（ ）
⒉ 学生独立完成自主练习12。组内交流，集
体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
【设计 意图】这一层练习，又从具体转为抽象，
要求学生对似是而非的结论进行较细致的分析，提
高学 生对知识的差别感受能力
四、组织操作，探究实践
1、完成自主练习14
学生根 据题目要求自己数一数，集体交流时注
意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗
漏。
2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别
划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确 画
法，特别关注学生垂直线段的画法。

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3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。
活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生间评价。
【设计意图】这一层练习，再次引导学生数数、
体 ——抽象”几次交叉反复，由浅入深地增加思考
难度，使学生的知识逐步深化，体现了“立足基础，发展能力”的指导思想。在教学过程中，教师始终
画画、拼拼，调动多种感官参与对知识的整理，加
深对图形的认识，感受图形美。
五、独立思考，据理计算
师：通过上面的练习，我 们大家对三角形的知
识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三
道题目，看看自己解决得 怎么样。
1、求下图中∠1和∠2的度数


1
2


50°

2、计算下面各题：
⑴等腰三角形的顶角和一个底角共130°，它

的顶角和底角各是多少度？
⑵直角三角形的一个锐角比另一个锐角少
18°，这两个锐角各是多少度？
3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有
什么发现，下节课交流。
【设计意图 】这一层次的练习题，具体与抽象
交替出现，题材不变，练习要求却层层发展和提高，
增强了练 习的综合性与思考性。
课后反思
这堂综合练习课，始终紧扣了角和三角形的概
念 。所组织的几个具有不同侧重点的练习，没有一
道题游离于题外。习题经过“具体——抽象——具
让学生观察、思考，自己只作引路、点拨工作，充
分体现了教师的引导者作用。整堂课中，教师在努< br>力尝试冲破机械重复、依样画瓢和徘徊不前的传统
模式，寻求更适合学生发展的练习模式。

《角与三角形的认识》——我学会了吗？
130

°


教学内容
1
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学四
年级下册第
2
48页。
30

°
教材简析
本课时的内容是对角与三角形的认识的综合
复习，

通过复习，使学生充分运 用角和三角形的有
关知识，解决生活中的简单问题，进一步体验角和
三角形知识与日常生活的密 切联系。
教学目标
1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过
程，认识角和三角 形，知道周角、平角及周角、平
角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操
作，了解三角 形两边之和大于第三边，三角形内角
和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数 ，会
画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、
60°、90°的角，能够按角的大 小对三角形进行分
类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程
中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习
角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推

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设能力。
4、能够自觉运用角和三角 形的有关知识解决
生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生
活的密切联系。
教学过程
一、回顾呈现
谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共
有2 个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能
回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内
角和是180°，图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘
曲线及学生的年 龄特点，教师在学生整理知识时要
参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学
习，取长补 短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，
能力切实提高的目的。
二、查漏提升
谈话 ：关于角，你都知道了什么？（学生可能
回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）
1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整
理相关知识。
（1） 回顾角的意义，根据自己画的角，同
位互说角的意义。
（2） 回顾角的分 数，通过复习前面的锐角、
直角、钝角，引出平角、周角，并比
较一下，他们的大小关系怎么样 ？
（3） 回顾角的度量，用量角器量出自己画
的角的度数，以此来回顾角的度量方
法。
【设计 意图】让学生动手操作，小组合作，让
学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培
养学生 动手操作能力，真正体现了学生学习方式的
改善，体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里
面还有很 多数学知识，今天，我们一起来回顾、整
理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形
的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，
三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，
三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三
角形三条边的关系，你都知道了什么？
（学生有可能回答：三角形任意两边之和大
于第三边……）通过举例子，引导学生回顾
三角形 三条边的关系。
① 课件出示：老师每天上班都要从学校先经
过加油站，再从加油站到学校， 有没有更
近一点的路呢？为什么？（学生可能回
答：把这几个地点和路线看成三角形，利
用三角形任意两边之和大于第三边得出
从家直接去学校近。）
② 判断下面的线段能不能围成三角形？
（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2
厘米 5厘米）
（6厘米 2厘米 5厘米）
（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之
和大于第三遍，就能判断能否围成三角形） ③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成
一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘
米长，能剪几个？
【设计意图】三个练习设计体现了一定的层

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次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，
又用于生活。第二个练习旨在让学生 学以致用，
并总结出窍门。第三个练习有一定的难度，拓展
学生的思维，使不同的学生得到不同 的发展，体
现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。
【设计意图】三角形内角和的应用是三 角形中
一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学
生掌握起来比较困难，通过这个板块的 复习，让学
生熟悉内角和，解决实际问题。
三、拓展应用：
3、整理角和三角形
谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？
学生可能回答：知道 了周角、平角；知道了
三角形两边之和大于第三边；知道了三角形
内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直
角三角形、钝 角三角形并用量角器分别量出每个三
角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之
和，以此 充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题：
⑴ 选一选：
① 一个三角形中，有一个角是65°，另外的
两个角可能是（ ）
A 95° 20° B 45° 80° C 55°
60°
②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角
是（ ）
A 100° B 40° C 50°
⑵求角的度数：
①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，
已知∠1=32°求∠2
② 已知等腰三角形的一个底角是50°，它的
顶角是多少度？
③ 一个等腰三角形，它的一个底角的度数是
顶角的2倍，它的顶角是多少度？
１、 动手实践、计算：
（1） 数一数，填一填。
（2）求下面各角的度数。



135°

2 1



（ ）个锐角三角形
∠
1=（ ）
（ ）个直角三角形
∠2=（ ）
（ ）个钝角三角形
（2） 你能求出六边形内角和吗？






２、 解决问题：（第48页情景图）
让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析
问题，解决问题：

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（1） 大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平
角、周角。
（2） 有的学生会用量角器量出时针和分针量出
角的度数 ；也有的学生会根据3时整，时
针、分针形成90° 角，即1时时针分针形
成30°角，5时即是150°角。
（3） 涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。
（4） 学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据
三角形内角和 是180°，此三角形又是等
腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的
度数。
（5） 学生可能会提出7时、8时、9时……时针
和分针形成多少度角？
【设计意图】从基本的动手操作，到开放的生
活情境，学生把角的分类、求角的度数和利用三角
形内角和是180°有机地联系起来，并应用这些知
识解决相关的实际问题，培养学生的应用意识。
课后反思
本节是一节典型的复习课，学生通过相关知识
的简单回顾，将零星 的知识梳理，归纳提升，对比
沟通，建立联系，从而学到一种整理知识的方法。
本节课主要特征 是从现实生活中举例说明，什么样
的图形是三角形为突破口，进行层层比较提升。本
单元包含六 个知识点，在这六个知识点中，三角形
的意义是基本的，所以我以举例说明什么样的图形
是三角 形为突破口，通过举例、操作、分析、比较、
提升，使学生学习的思维不断深入，能力不断提高。

第四单元 蛋的世界——小数的意义和性质
单元内容：本单元主要内容是小数的意义和读写
法，小数大小 的比较，小数的性质，小数点位置移
动引起小数的大小变化，名数的改写，用四舍五入
法求小数 的近似数。
学生情况简析：这部分内容是学生在学生熟练地掌
握了整数的四则运算，以及在四 年级上学期学习了
分数的初步认识的基础上进行教学的。这部分内容
是学生系统学习小数的开始 。通过这部分内容的学
习，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后
学习小数的四则运算打 好基础。学生在学习小数和
复名数的相互改写时，需要综合运用前面学过的计
量单位和进率、小 数的性质、小数点位置的移动引
起小数大小的变化等知识，因此要求学生逐一扎实
地学习。求一 个数的近似数和把一个数改写成用
“万”、“亿”作单位的数容易混淆，需注意区别。
教学策 略：教材提供了丰富的信息，教学时，教师
应启发学生根据积累的经验提出有价值的数学问
题，

及时切入本节内容的学习，培养学生选择信息、
提出问题的能力。在探究小数意义、 小数大小的比
较、小数点位置移动引起小数大小变化的规律时，
设计丰富多彩的活动，让学生在 参与活动的过程中
理解和掌握知识。充分发挥小组合作的作用。小组
合作，既要倡导多样化的思 考方法，又要及时调整
学生的思路，实现有目标的学习。用好直观“模型
图”，加深对小数知识 的理解。借助这些图形，引
导学生观察、思考问题，深入把握知识。

一、蛋的世界——小数的意义和性质

信息窗1：小数的读写和意义
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第 49～55页。

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教材简析 这部分内容包括小数的读写和意义。它是在学
生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习
的，是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学
习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同的鸟< br>及鸟蛋的质量，通过引导学生提出与鸟蛋质量有关
的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数 的
意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规
则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名 数改
写的方法的基础，因此是本信息窗教学的重点，也
是难点。
教学目标
1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握
小数的读写法，理解小数的意义；
2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小
数的数位顺序、小数的计数单位。
3 .培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括
能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获
得积极的情感体验。
教学过程
第1课时

一、创设情境，复习引入
1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了
整数外，你还知道哪些数？你能举一个我们学过 的
小数的例子，并说出它表示的意义吗？
（学生举例回答，师订正。）
（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：
0.1 110；0.4 410……）
教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些
共同特征？（小组内交流）
学生小组交流后，再集体交流。教师引导归
纳：一位小数表示十分之几。
2.谈话：看来同学 们前面的知识掌握的不错，
作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看
大屏幕。（伴随音 乐，出示情境图。）
［设计意图］本课是在学习了一位小数和初步
认识分数的基础上进行的， 所以，先带领学生回顾
一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再
带领学生欣赏信息窗1 ，引入新知，培养情感，激
发兴趣。
二、结合情境，探究新知
1.学习小数的读写。
谈话：从图中你都看到了什么？了解到哪
些数学信息？（学生交流。）
（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋
的数据试着把它们读或写在练习本上。
(2)全班交流订正。
(3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括
小数读、写的基本方法。
谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知
识？（学生自由提问。）
下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25
表示什么意思？
2.学习两位小数的意义。
谈话：0.25千克中的0.25表示什么，首先要
弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）
（1）出示一张正方形纸片。
谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把< br>它平均分成10份，每份可以怎样表示？如果把它
平均分成100份。每份可以怎样表示？（学生 发
言。）
（师板书：0.1——110 0.01——1100）
（2）在正方形纸片上表示出0.25。

学习必备 欢迎下载 谈话：我们知道了0.01就是1100，那么你
能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？它表示 什
么？
（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确
0.25就是25100，也就 是25个1100。）
板书：0.25 25100
（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，
阴影部分表示什么？
板书：0.05 5100
0.10 10100
（4）小组讨论：这些小数有什么共同特点？
（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表
示的意义）
3.学习三位小数的意义。
（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的
意义，猜想：那么0.001表示什么？0.36 5表示什
么？（学生口答。学生在两位小数的启发下，可以
自然迁移）
（2）教师多 媒体出示大正方体塑料块动态平
均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生
理解0 .365就是365个11000，也就是3651000。）
（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，
阴影部分表示什么？
（4）引导学生概括出三位小数表示的意义
4.总结小数的意义和计数单位。
（1 ）谈话：今天我们认识了0.25和0.365
这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？
（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它
们的意义。）
（2）小组讨论：你认为小数是用来表示什么
的数？它的计数单位是什么？
（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。）
［设计意图］通过对正方形纸片和正方体塑料
块的观察、涂色、操作等活动，以及学生对日常生
活中存在的小数的寻找和理解，使学生积累了 丰富
的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定
了坚实的基础，同时感受小数应用于生活 的广泛
性。
三、情境练习，巩固提高
1.课件出示自主练习第一题。
学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。
2.自主练习第3题。
学生独立读题，再说一说小数和分数之间的联
系。
［设计意图］练习重点是小数和分 数的联系，
注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练
习中进一步理解小数的意义。
四、课堂总结
谈话：今天我们进一步认识了小数，你有什么
收获，能和大家分享吗？
［设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激
发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学
习总结了经验和方法。
课后反思
兴趣是儿童最活跃的心理成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、执着地探索。因
此本课开始，就利用课件出示情景窗一，吸引了学
生的兴趣，激发了学生探究的欲望，为小数意义地
学习做了准备。
同时，本节课以学 生的生活经验和知识背景为
切入点，引导学生进行积极的操作和体验。在这个
过程中，教师引导 学生感知、感受、感悟知识，围

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绕着学生这个主 体，利用现代化教学手段与常规教
学手段互相结合的方式，直观展现了知识的形成过
程，启迪学 生思维，提高了课堂效率。
数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值
的数学知识。因此， 数学课堂既要注重学生知识的
获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗
透。在本课中，鼓 励学生从一位小数迁移类推得到
两位小数；在概括出两位小数的意义的基础，再对
三位小数的意 义进行猜测和验证，从而有效地渗透
数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能
力。

第2课时
一、复习旧知，激发兴趣
谈话：同学们，上节课我们认识了小数的意义，
想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？
课件出示：0.3表示 （ ） 710
写成小数是 （ ）
0.26表示 （ ）
55100写成小数是（ ）
0.725表示（ ）
281000写成小数 （ ）
［设计意图］通过抢答比赛，吸引学生的注意
力，不仅对上节课的知识进行了复习回顾，也 激发
了学生学好本课知识的积极性。
二、运用旧知，归纳新知
1.学习小数各部分名称。
谈话：小数都有哪几部分组成？（学生回答，
师总结板书。）
0 . 3 6 5
↓ ↓ ↓
整数部分 小数点 小数部分
2.分组整理小数数位顺序表。
谈话：整数的数位顺序表是个位、十位、百
位……，那么小数的数位顺序是怎样的呢？
（1）课件出示52页的数位顺序空表格，独立
完成小数的数位顺序表。
（全班交流展示）
（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？
小组讨论。
（小组交流，集体汇报。）
（3）0.365的小数部分都有哪些数字？分别
表示什么？
（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以
及不同数位上的数字所表示的意义。）
3.自主练习第2题。你能拨出下面的小数吗？
教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，
帮助学生进一步体会数字和位值的含义。
［设计意图］学生已经学习了整数的数位顺序
和计数单位，因此在这个环节的设计上，注重了学
生借助已有知识经验进行迁移学习，并在整理数位
表的过程中自觉与整数知识建立联系，从而掌握小< br>数的数位顺序、计数单位和组成，培养学生的自学
能力和归纳整理能力。在计数器上拨出小数则较 好
的帮助学生体会数位和位值的含义。
三、自主练习，巩固深化。
1.游戏：我说你猜。（老师说小数的组成，学
生说出小数。）
①老师说，学生答 ②一个学生出题，全班
答
③双列火车：一个问，一个答）
2.独立填空。
课件出示自主练习第5题，学生独立填空，集
体订正。
3.抢答选择。

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课件出示，学生手势抢答。
（1）0.005表示5个（ ）
a.十分之一 b.百分之一 c.千分之
一
（2）0.8里面有（ ）个百分之一。
a. 8 b. 80 c. 800
（3）0.69里面的9表示9个（ ）。
a.十分之一 b.百分之一 c.千分
之一
（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之
一组成的，这个数是（ ）。
a.0.57 b.0.057
c.0.507
［ 设计意图］独立填空是对本课知识的综合应
用，游戏和抢答比赛不仅注意了面向全体（手势表
示 ），同时又使学生的思维更进一步，这样层次渐
进的练习，使学生对知识能够融会贯通，提高知识
应用能力。
四、课堂总结
谈话：同学们通过合作学习收获了很多，能说
说你的感受吗？
［设计意图］学生说出 自己的感受，不仅有对
知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生
的情感体验。
课后反思
“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活
动中理解、感悟、发展，而不 是单纯依靠教师的讲
解去获得。” 新课程理念下的概念教学，应该改变
机械训练的方式，倡导 学生主动参与、乐于研究，
实现师生互动、共同探讨的方式。
小数的数位顺序和计数单位的学 习对学生更
好的写数和理解数的组成有很重要的作用，也是小
数加减法的基础，因此，本课以学 生的自主学习为
活动前提，创设有助于学生自主学习、合作交流的
学习氛围。教师在教学中从学 生的认知规律和知识
结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，
主动构建自己的认知结 构， 一方面调动了学生的
学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学
生借助集体思维， 加深对小数数位的认识，激发了
学生探究的欲望。

第3课时
一、谈话导入，回顾旧知。
谈话：同学们，通过前两节课的学习，我们已
经学习了关于小数的很多知识。你觉得哪些知识你
印象最深刻，掌握地最扎实？
（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾
复习前两节课所学内容。）
［设计意图 ］创设轻松的教学环境，让学生充
分利用数学语言正确表达所学知识，真正理解小数
的意义，为 知识应用做好准备。
二、练习小数的读写和意义。
1.判断对错。
（1）小数都比整数小。（ ）
（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点
组成的。（ ）
（3）0.09米是1米的910。（ ）
（4）0.0004表示千分之四。（ ）
（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示
百分之五十。（ ）
（6）606.605是三位小数。（ ）
（学生手势判断，并说明错在哪儿。）

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2.自主练习第4题。
课件出示体检表，让学生说说从体检表中都了
解到哪些数学信息？
谈话：你的体检结果如何？互相交流一下。
学生互相交流，教师指导学生运用小数知识叙
述体检结果。
3.自主练习第6题。
学生独立地写出横线上的小数，然后交流订
正。
谈话：和生活中的物品比较，最大、最长、最
重的蔬菜相当于我们生活中的什么物品？
（学生自由发言，增强学生的估计和数感能
力。）
4.自主练习第8题。
课件出示图片和统计表。
谈话：从表中你获得了哪些信息？你能提出什
么问题？
（逐题出示填空题，学生回答，教师鼓励订
正。）
5.小游戏：自主练习第10题。
教师说明游戏规则，找3名同学演示，然后各
组开始游戏。
［设计意图］充分挖掘教 材资源，结合身边的
事例，让学生交流比较，主动参与学习的过程，提
问、思考、游戏、互动， 发挥学生的主体作用，激
发学生的参与学习的积极性。
三、综合练习。
1.自主练习第7题。
引导学生先感受这些小数的数值大小，再判断
对错，让学生弄明白错在哪儿。
2.自主练习第9题。
谈话：你知道这些小数表示什么吗？
3.聪明小屋。
学生解决书上的问题。
谈话：你还能组成什么样的数？
（学生小组讨论，集体交流，使学生明白答案
的多样性。）
［设计意图］感受小数的 各种问题，放手让学
生思考，交流见解，并互相评价、判断，鼓励学生
合作讨论，体现数学学习 的灵活性和数学答案的多
样性，培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的
发散思维。
四、评价总结，实践应用。
谈话：在这节课中，你对哪些知识应用得更好
了？
课后拓展：调查一下生活中哪些地方用到了小
数？与同学们课后交流一下。
［设计意 图］数学源于生活，应用于生活，鼓
励学生自己去生活中寻找小数，是对学生能力的训
练，也是 对小数知识的延伸运用。
课后反思
在数学课堂教学中，我们应该引领学生观察生
活 ，感悟生活中处处都有数学，同时也在生活中发
现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们感受数学的博
大与精深，领悟数学文化的无穷魅力。
本节课的练习设计充分运用教材资源和学生
的生活实 践，在知识上从小数的读写到意义，在思
维上从理解到运用，再到拓展知识，这样分层次的
练习 符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展
了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单
枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被
浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃投入学习中，同

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时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强
了学好数学的信心。

信息窗2：小数的大小比较
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四
年级下册56——61页。
教材简析 < br>本节课是在学生对小数有了初步的认识，理解
了小数的意义、学会了小数的读、写基础上学习的，
同时又是学习小数四则计算的基础。该信息窗呈现
的是五种龟及龟蛋的样子，并用文字方式注明 了各
种龟蛋的质量，平胸龟和小鳄龟龟蛋的长度。通过
引导学生提出比较龟蛋质量和长度的问题 ，引入对
小数大小比较和小数性质等知识的学习。本信息窗
共3课时。
教学目标 < br>1.在解决实际问题的过程中，使学生理解并
掌握比较两个小数大小的方法，会正确比较两个小< br>数的大小。
2.结合具体事例探索小数的性质，并利用小
数的性质解决问题。
3.在学习的过程中，培养学生探求知识的兴
趣，提高合作探索知识的能力。
4.在活动过程中，培养学生思维的有序性及
比较、概括、归纳的能力。
教学过程
第1课时
一、知识铺垫、引出课题
谈话：我们已经学过了比较整数大小的方
法，请你在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
(口答)
832○799 6124○
6214 1003○999
谈话：说说怎样比较整数的大小?
引导学生明确：当整数位数不同时，位数
多的那个数就大。当整数位数相同时，从高位开始
比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数 大，
那个数就大，就不再比下一位了。
谈话： 我们已经掌握了比较整数大小的方
法 ，小数大小怎样比较呢？今天就来研究小数大小
的比较方法。(板书课题：小数的大小比较)
［设计意图］课堂引入，从学生已有的知识
经验出发，在问题解决中自然引出新的学习内容─
─ 小数大小的比较。熟中孕新，使学生易于接受。
二、开展活动、探究方法
1.提出问题：（展示信息窗二）
谈话：自然界里蕴藏着无穷无尽的奥妙。读
了这些 信息，你能提出哪些有价值的问题？根据学
生的回答，有选择的板书：
（1）绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪一个重？
（2）小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪一个重？
［设计意图］提出一个问题远比解决一个问
题更重要。在学生读懂那么多信息的基础上选择有< br>用信息提出有价值的问题，培养学生提出问题的能
力。
2.比较整数部分不同的小数的大小
谈话：先解决第一个问题。比较11.85与24.3
的大小。
引导学生明确：整数 部分11比24小，小数
部分就不用比了，所以比较小数的大小要先看整数
部分，从而得出11 .85千克＜24.3千克。板书：
11.85＜24.3
谈话：金钱龟蛋分别与平胸龟蛋、小鳄龟蛋

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相比，哪个重？为什么？
（归纳板书：先比较整数部分，整数部分大的那个
小数就大。）
3.比较整数部分相同的小数的大小
谈话：再解决第二个问题。11.84与11.68
哪个大？
小组讨论，老师参与：整数部分相同的小数
怎样比较大小呢？说说你的想法。
班内交 流，引导学生比较归纳：当整数部分
相同时，看十分位，十分位上的数大的那个小数就
大。板书 ：11.84＞11.68
比较：（1）小鳄鱼龟蛋与绿毛龟蛋相比，哪
个重？绿毛龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重？
（2）在○填上＜、＞、=
2.35○2.65 1.023○1.026
10.654○10.3
归纳板书：整数部分相同，再比较小数部分
十分位上的数， 十分位上数大的那个小数大，依此
类推。
［设计意图］由于有了整数大小比较的知识
基础，学生解决此类问题较简单，因此，放手让学
生探求。
4.比较位数不同的小数的大小
谈话：看来，同学们对比较小数的大小的方
法有了自己新的认识，下面老师写一个小数（出示< br>0.562），你能写出几个比它大的整数部分是0的小
数吗？
引导学生写出不同的位数，如：0.5621，
0.563，0.61，0.7，…….
全班交流讨论：我们来看看同学们写的这些
小数，谁来说说你的想法？
（在此基础上引导学生观察、发现、总结。）
同学们写的这些小数都比0.562大，观察这
些小数，它们有什么不同？（这些小数的位数不
同。）虽然这些数的位数不同，却都能比0.5 62大，
这说明什么呢？（师生共同小结：位数不同的小数
也要从高位比起。）
［设 计意图］此类问题学生易于忽视，往往
用位数的多少进行比较。因此，在引导学生说出比
0.5 62大的小数时，一定要写出小数点后面有两
位、三位的小数，再观察比较，从而弄清位数不同
的小数也要从高位比起，不能看位数的多少。
小结：怎样比较小数的大小？
［设计意图］此 类问题学生容易忽视。通过
老师放手，将研究的主动权交给学生，使不同层次
学生的思维得以充 分展示，教师引导学生讨论、交
流，及时引导学生体会只要高位上的数大，这个数
就大。小数的 大小与位数的多少没有关系，进一步
沟通整数与小数比较大小的联系与区别，促进数学
知识的系 统化。
三、联系生活、巩固应用
1.自主练习1：填写在书上，让学生回答，并
说一说填写的理由。
2.自主练习2：填写在书上，让学生回答，并
说一说填写的理由，应注意什么？
3.自主练习3：先让学生独立解决问题，再交
流解决问题的方法。
4.自主练习4 ：练习时，引导学生注意观察题
中隐含的信息，学会灵活运用所学知识解决实际问
题。
5.播放20XX年雅典奥运会上，刘翔夺得110

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米跨栏世界冠军的录像。
谈话：刘翔从20XX年到20XX年期间，几次
国际重大比赛的成绩是12.91秒、13.12秒、13.05
秒，你认为哪个成绩最好？
你能不能预测一下，20XX年北京奥运会时，
刘翔跑出什么成绩就可以破世界记录？
［设计意图］在应用提高阶段，教师应鼓励
学生将所学知识运用到生活中去，再次感受生活中
处处有数学，还可以提高学生运用所学知识解决问
题的兴趣，提高学生参与学习活动的积极性。
四、总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？解决了
什么问题？学得高兴吗？ < br>［设计意图］不仅从知识面总结，还引导学
生回顾解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培养了学
习兴趣。
课后反思
本课努力遵照新课程标准所提出的新理念，
力求充分体现教材编写意图。
一、自主探索，为学生提供创造的平台。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有
一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现
者、探索者，在儿童的精神世界里，这种需要则 特
别强烈。”那怎样才能让学生成为发现者，探索者
呢？这就需要教师为学生提供创造的平台， 如在探
索比较整数部分相同的小数的大小，在讨论位数不
同的小数时， 都积极参与，大胆探索，争先
恐后地说出自己的想法。
二、小组探讨，让学生分享创造的成果。
小组合作给予了学生更多自由活动和相互交
流的机会，但是，合作必须是建立在学生个体需要
的基础上，只有经过独立思考，有了交流的需要，再开展合作学习才是有价值、有成效的，反之，则
会降低合作学习的实效性。在教学中，老师用小组
合作的方法让学生想办法验证自己的猜想是否正
确，因为每个学生所处的文化环境、自身思维方 式
是不同的，当一个数学问题出现时，他们就会联系
自己的经验，用自己的思维方式来解决，在 小组里，
他们勇于提出自己的想法，并在小组展开讨论、交
流，使想法更加完善、具体，于是就 出现了多种方
法。而通过本节课的学习，他们掌握的就不仅仅是
小数的大小比较，还让他们摆脱 了解决问题的单一
思维模式，激活了他们再创造的潜能，获得了充分
展示自我，获取更大成功的 机遇。
三、注重应用中的针对性、层次性。
练习的设计，首先充分利用了教材所提 供的
练习，较好的巩固了本节课的知识，其次，根据短
跑名将刘翔的百米跨栏成绩，结合200 8奥运会出
示练习题，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能
从多个角度加深学生对知识的理解 。
第2课时
一、联系实际，提供素材
谈话：同学们课前进行了调查。现在请大家
交流，生活中哪些地方用到了末尾有0的小数？ < br>老师也收集了一些：一副手套的价钱是6.50
元，一支铅笔的价钱是0.50元，小红的身高是 1.40
米，《爱的教育》的价钱是12.00元…….
信息窗中也为我们提供了一组信息： 平胸龟
蛋的长度是0.4分米，小鳄龟蛋的长度是0.40米。
［设计意图］通过课前调查生活中末尾有0的

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小数，使学生切身体会到数学来源于生活，感受数
学与生活的密切关系。
二、创设情景，引导探索
谈话：平胸龟蛋与小鳄鱼蛋相比，哪一个长？
1.小组合作，初步感知小数的性质：
极性。
2.进一步感知小数性质
谈话：我们的猜想是否正确？是否对所有的小
数都适用？还需要用更多的小数来验证。根据你们
的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？
根据学生回答，选择板书：0.2=0.20
谈话：你的猜想是否正确？
老师为每个组准备一把直尺，两张同样大小
的纸：一张平 均分成10份、一张平均分成100份。
小组合作，选择你喜欢的工具，可以量一量、
涂一涂，来验证你的猜想。
（小组活动，老师参与其中。）
谈话：各组选一名代表，说一说你们是怎样
做的？0 .40分米和0.4分米相等吗？（学生边说
边演示，老师根据学生的活动引导出0.4分米
= 0.40分米，板书：0.4=0.40）
谈话：观察等号左右两边的小数，你能发现
小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！
（先留给学生充分的时间独立思考，然后小
组内交流）
谈话：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看
法？
（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一
样。）
［设计意图］把问题放到小组中 ，让学生在
讨论的基础上找到解决问题的方法，“等号两边的
数相等”这些不是老师告诉的，而 是学生动手动脑、
集体智慧的结晶。教师参与活动，以合作者的身份
与学生平等相处，提出自己 的看法，尊重学生的意
见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂进行验证，
培养学生敢于表达见解 的精神，充分调动学生的积
0.10=0.100…….
谈话：它们的大小是不是真的相等 ？还需要进
一步验证。请继续用这些材料来验证一下。（小组
合作验证）
班内 交流：谁愿意来说说你们验证的结果？从
而证明0.4=0.40，0.2=0.20，0.10=0. 100
谈话：继续大胆猜想一下，0.10还有可能等
于什么数？根据学生回答，板书：0.10=0.1000000......说得完吗？这可真是个有
趣的现象！那这是偶然现象吗 ？0.3还等于什么
数？0.3=0.300000……
3.揭示小数性质，板书课题
谈话：观察这些数据，你有什么发现？
板书：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大
小不变。这就是我们今天所学的小数的性质。（板
书课题：小数的性质）
［设计意图］学生继续动手又动脑进行验证，在
有趣的现象中主动探索，从而揭示小数的性质。
三、小数性质的应用
1.化简小数
(1)教师在黑板上写0.600，问：你能说出一
个和它相等的小数吗？
教师随着学生的回答写出
0.6……问：小数的大小变了吗？也就
是说与0.600大小相等的 小数有多少个？在这无
数个小数中，最简单的是哪一个？学生答后教师揭

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示：0.600写成0.6，就叫化简。
谈话：：你能将0.500 和13.040化简吗？学
生回答，并说一说理由。问：13.040十分位上的0
可以去掉吗 ？为什么？;
2.改写小数
谈话：去掉小数末尾的0，能把小数化简。有
时需要把 一些数改写成指定数位的小数，又该怎样
做呢？
谈话：：不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、
5改写成三位小数吗？
（学生独立做后，交流订正，梳理方法。）
谈话：：如果5后面不添小数点，直接写0
行吗？为什么？生活中在哪些地方看过小数末尾
添了0的数？
［设计意图］在充分理解了小 数的性质基础
上对小数进行化简、改写，学生易于接受，但有些
方面易出错，因此，着重探索不 是小数末尾的0
的化简及整数改写成小数的方法。
四、拓展应用，巩固提高
1.自主练习5：学生独立做后，同桌交流。
2.自主练习6：学生独立做后，交流订正。
3.判断对错：
（1）在小数点的末尾添上0或者去掉0，小
数的大小不变。 （ ）
（2）0.5与0.50大小相等，计数单位也一样。
（ ）
4.① 0.52中的2在（ ）位，表示（ ），
在0.52的末尾添上三个0后，2在（ ）位，
表示（ ）。
② 0.300里有（ ）个（ ）、（ ）
个（ ）和（ ）个（ ）。0.3里有（ ）
个（ ）。
③ 0.230里有（ ）个（ ）、 （ ）
个（ ）和（ ）个（ ），0.23里有（ ）
个（ ）和（ ）个（ ）。
5.按 要求写小数。①所有的0都能去掉。②所
有的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能
去掉 。
［设计意图］练习的设计，充分利用了教材
所提供的练习，形式灵活，易于激发学生的兴趣 ，
并能从多个角度加深学生对知识的理解。
五、总结归纳，概括提高：
通过这节课的学习，你有什么收获？
［设计意图］通过评价与小结，梳理所学知识，
对所学内容有一个完整、清晰的印象，进一步发展
能力。
课后反思
本节课体现了《 数学课程标准》的理念，实践
了寓猜想、验证于活动情境中，激发了学生兴趣，
体现学生主体地 位。
一、课前调查，密切联系生活
小学数学教学要基于学生生活，密切联系实
际 ，让学生体验“数学从生活中来”的过程。例如
这节课，我让学生自己调查和收集现实生活中末尾
有0的小数实例，并在自己搜集的大量材料中尝试
发现小数的性质，使学生再次感受到“数学知识来< br>源于生活并服务于生活”，充分地体会到数学与现
实生活的密切联系，感受到学习数学的价值和意
义。
二、主动探索，体验数学思想、方法
小学数学教学要突出学习过程的体验和数 学
思想、数学方法的渗透，注重启迪学生的思维。这
节课，我把“引导学生经历‘数学猜想、验 证和应

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用的过程’，体验探索、发现数学规律的 基本策略
和方法”作为课前预定的一个重要教学目标。在课
堂教学中也努力地突出这一点，教学 中更多地关注
学习过程的经历和体验，引导学生沿着“实例——
猜想——验证——总结——应用 ”的轨迹去探索、
笑，就对沙和尚悄悄耳语。
请同学们猜一猜，孙悟空会对沙和尚说什么？
（学生回答：三根一样长）
如何知道它们是一样长的？
（引导学生复习上节课学习的知识并解答）
去发现、去创造。力图让学生掌握探索数学规律的
基本过程，领悟到探索数学规律的基本方法，提高
学生独立学习和持续发展的能力。
三、创设情境，激发学生创造的兴趣。
心理学研究表明，积极的思维活动是建立在兴
趣和丰富情感基础上的，当学生对数学学习产生浓
厚的兴趣时，也就形成了课内学习的内动力。而创设情境，是激起学生学习兴趣、创新思维的重要途
径。在课堂教学中，让学生自己想办法涂出410 、
40100 ，发现0.4=0.40后，观察这组数据特点，
让学生大胆猜想，还有哪些数 相等？0.1还有可能
等于什么数？激起了学生兴趣，并抛出问题：“这
可真是个有趣的现象， 这是偶然的吗？下面，让我
们用0.30和0.3、0.20和0.2论证一下？”在富
有激情 的感召下，在极具挑战的问题前，学生们个
个摩拳擦掌、跃跃欲试。精彩的创意岂不源源不断
地 迸发，蓬蓬勃勃地绽放？

第3课时
一、回顾复习 基本练习
1.故事导入
谈话：老师给同学们带来一个有趣的故事：
唐僧师徒去西天取经,途 中口渴了，唐僧拿出
三根标有:0.2米、0.20米、0.200米长的甘蔗，
想分给三个徒 弟，馋嘴的八戒抢先一步说：“我肚
子大，我吃长的。”说着就拿走了标有“0.200
米”甘 蔗。沙和尚不服气，就对师傅说：“八戒好
吃懒做，长的应该给大师兄吃。”悟空却只是笑了
谈话：刚才同学们在解决问题的时候表现的
和孙悟空一样聪明，能又快又准确的把下面的数对
号 入座吗？
2.自主练习第7题。
（1）出示题目，学生读题后独立解答
（2）全班交流。（引导学生说说用了什么知识）
3.自主练习第10题
学生独立解答，集体订正。
［设计意图］利用喜闻乐见的《西游记》中的
人物，创设 故事情境，引导学生猜测揣摩“孙悟空会
对沙和尚说些什么”，学生的思维被激发，自觉主动
地 运用所学知识解答，并在教师的引导下对所学知
识进行练习、巩固。
二、走进生活 综合练习
谈话；刚才我们复习了上节学习的知识并运用
这些知识解决了问题，在生活中我们也 经常要用到
这些知识。
1.自主练习第8题
（1）独立填写
（2）集体订正（引导学生在交流中掌握利用
小数性质快速改写的方法）
2.自主练习第9题
（1）看图独立解答
（2）全班交流
（交流中除了关注是否正确解答外，还要指导
学生合理饮食，养成良好的饮食习惯）

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［设计意图］ 这环节的练习让学生走进生活，
充分地体会到了数学与现实生活的密切联系，感受
到了学习数学的价值和意义，培养学生的数学 应用
意识。
三、拓展实践 延伸练习
谈话：同学们表现的真出色，让我们继续来解
决问题，好吗？
1.自主练习第11题。
（1）独立解答。
（2）小组交流。
（3）全班汇报。（汇报时引导学生根据不同答
案讨论取值范围，灵活掌握比较大小的办法）
2.自主练习第12题
让学生用卡片摆一摆，看看可以摆出多少个不
同的小数，再通过交流学会合理的思考方法。
课外实践
让学生以小组为单位课后互相测量身高和体
重，并比较记录的结果
［设计意图］在数学教学中，既应注重知识的
应用和能力的培养，更应注重数学思想方法在学习
中的渗透。
四、总结评价
谈话：今天同学们解决了这么多问题，有什么
收获？
［设计意图］引导学生总结反思，梳理所学知识，
养成良好的数学学习习惯。
课后反思
本节课主要体现了以下几点：
1.创设问题情境导入，引起学生们 的好奇心和
强烈的探索欲望，使他们情不自禁的注入自己的热
情成为学习的主人。他们注意力迅 速高度集中,纷
纷开动脑筋、个个跃跃欲试。通过大家的回答和教
师的引导不知不觉引入所学知 识的回顾和复习，自
然流畅。
2.在解决问题的活动中，充分体现教师是教学
活 动的组织者、指导者和参与者，学生是教学活动
的主体，学生主动参与了数学问题的解决及数学知
识的应用全过程，他们在自主探究和合作交流的过
程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，学< br>会了一些学习策略，体验成功所带来的快乐。

信息窗3：小数点位置的移动引起小数大小的变化
教学内容
义务教育课程标准试验教科书青岛版四年级
下册小学数学教科书第62-63页。
教材简析
小数点位置移动引起小数大小的变化这节知
识是在学生已经掌握整数的有关 知识，特别是十进
制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习
的。因为小数与整数一样，都 是按照十进制来计数，
也就是数字所在的位置不同，表示的数值大小也不
同。小数的数位是由小 数点确定的，所以，小数点
的移动必然引起小数每位上的数值发生变化。这一
变化规律不仅是小 数乘除法计算的根据，也是复名
数与小数相互改写的重要基础这一小节教材内容
的展开，注意了 由感性到理性，由具体到抽象的思
维过程，并通过已有的知识来引入新课，充分调动
学生学习的 积极性，从而引导学生发现和掌握这一
规律。一信息窗由一幅情境图和两个红点问题、一
个绿点 问题组成。信息窗中的第一个红点问题是探
索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，第二
个 红点部分是探索小数点向右移动引起小数大小
变化的规律，绿点部分是应用规律解决问题。

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教学目标
1.借助计算器探索并掌握小数位置移动引
起小数大小变化的规律。
2.引导学生找出与问题相关的条件，并能解
决问题。
3.培养学生独立思考能力和小组合作探索能
力，提高学生的逻辑思维能力和语言表达能力。
4．初步培养学生用联系变化的观点认识事
物。
教学过程

第1课时
一、创设情境，提出问题
1．创设情境，激发兴趣
谈话：上节 课我们了解了各种各样龟的蛋，令
我们大开眼界，这节课我们再一起走进鸟的世界，
去看看鸟蛋 宝宝的情况吧。请看大屏幕。（播放情
境图）
［设计意图］学生在了解龟蛋的基础上，对即< br>将看到的鸟蛋充满好奇，利用学生好奇的心理，激
发学生探究新知的欲望。
2．欣赏图片，搜集信息
谈话：请大家仔细欣赏图片，并要认真阅读下
面的文字，看你从图中能得到哪些信息？
谈话：谁能交流你的看法？
学生交流自己的想法。
［设计意图］引导学生仔细观察画面，搜集数
学信息，为学生提出问题创造条件。
3．根据信息，提出问题。
谈话：根据我们得到的这些数学信息，你能提
出什么数学问题？
学生提出问题，教师把本节课要重点解决的问
题板书在黑板上。
学生可能提的问题：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂鸟蛋
各有多重？
［设计意图］引导学生根据已知的信息提出
问题，培养学生的问题意识。
二、自主探究，解决问题
（一）探究小数点位置向左移动引起小数大小
变化的规律
1．解决问题，提供素材
谈话：刚才有同学提出想知道锦鸡蛋、杜鹃蛋、
蜂鸟蛋的重 量，你能找到相关的信息，解决这些问
题吗？
谈话：请你列出算式，可以先不写得数。
交流学生列的算式，教师及时板书。
［设计意图］让学生自己找出相关的信息，培
养找相关信息的能力。
谈话：我们没有学过这种除法怎么办？对，利
用手中的计算器算一算。
学生利用计算器计算并交流计算结果，教师完
成板书。
［设计意图］用计算器进行计 算，可以充分发
挥其在规律探索中的便利性，整理出算式，研究规
律便有了载体。
2．观察素材，发现规律
谈话：观察黑板上的三个算式，你能发现什
么？
（1）学生独立思考。
（2）小组内交流。教师深入小组当中，引导
学生一个算式一 个算式的观察，逐渐发现小数点像
左移动的规律。
（3）全班交流：
（全班交流，鼓励学生用自己的语言表述发

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现的规律。）
学生可能回答：
把46.5除以10，就是把它缩小到原数的110，
小数点就向左移动一位．
把46.5除以100，就是把它缩小到原数的
1100，小数点向左移动了两位．
．．．．．．．
（4）适时梳理，总结规律
教师适时引导学生用数学语言总结小数点向
左移动的规律。教师板书：
小数缩小到原数的110，小数点就向左移动
一位，
小数缩小到原数的1100 ，小数点就向左移
动两位，
小数缩小到原数的11000 ， 小数点就向左
移动三位，
［设计意图］规律不是由教师告诉学生，而是
以学生解决的 问题为载体，让他们在独立思考的基
础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰
撞，从而 获得知识。
（二）探究小数点位置向右移动引起小数大小
变化的规律
谈话：同学们真了不起，你们喜欢孙悟空吗？
说一说你为什么喜欢。
（学生交流自己的理由。）
谈话：那你们想不想当一回孙悟空呢？这是孙
悟空的金 箍棒，有80米，你能将它缩小到原来的
110、1100、11000吗？请做在练习本
谈话：谁愿意展示你的作业？（学生到实物投
影仪展示答案．）
谈话：你现在将金箍 棒缩小了你能再将它扩大
10倍、100倍、1000倍吗？（做在作业本上。）
学生交流并展示算式
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
谈话：观察算式你能不能总结出一个规律。
学生交流教师相机板书：
小数扩大10倍，小数点向右移动一位，
小数扩大100倍，小数点向右移动两位，
小数扩大1000倍，小数点向右移动三位。
［设计意图］给学生提供充足的独立探索的时
间和空间，让学生借助已有的知识经验，独立探索
小数变化规律。
三、运用规律，深化认识
1．完成63页的绿点问题
将40.59缩小到他的110、1100、11000。
做在练习本上，并交流。
（1）学生独立试做．
（2）集体交流。
谈话：40.59缩小到它的11000，小数点向左
移动，整数位数不够，该怎么办呢？
学生可能说出如果整数位数不够，要在数的左
边用零不足。
交流时教师注意强调“补零”问题。
2．完成64页自主练习第1题
由学生独立完成，集体订正时注意让学生说说
每组题目运用的是什么规律。
3. 完成64页自主练习第2题。
（1）学生独立完成，做完后在组内交流说自
己的想法。
（2）全班交流。
四、反思总结，提升认识
谈话：谈一谈这节课你有什么收获？

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课后反思
小数点位置移动引起小数大 小的变化规律这
一课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、
写法的基础上教学。根据《数 学课程标准》的要求
及学生和教材本身的特点，我基本是按这样一条线
索来进行的：根据教材提 供开放的、有趣的数学问
题情境，让学生自己去发现规律进而应用规律。同
时让学生感悟到“数 学就在我们身边，生活离不开
数学”。
在教学过程中，我努力为学生提供自主探索，
合作交流的空间，让学生真正成为学习的主人。具
体体现在以下几方面：
1．结合教材特点， 巧妙利用情境图。教材本
身就像一部百科全书，利用教材的这一特点，激发
学生的好奇心，强烈 的求知欲。
2．教给学生巧妙运用计算工具的策略。
3．让学生切实参与学习，经历知识的 形成过
程。我在教学中充分发挥学生的主体作用，激发学
生发现问题，提出问题，并运用已有的 知识和经验
解决问题。从而使学生体会到学习数学的价值。
4．教学中能够充分尊重学生已有的知识经验，
让学生在各自原有的知识基础上构建新的知识。
第2课时
一、创设情境，激发兴趣
谈话：孙悟空听说同学们学习了小数点报移动< br>引起了小数大小的变化，想来凑个热闹，他带来了
许多题目，大家有信心战胜吗？
[设 计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学
习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的
闯 关做好准备。
二、在情境中进行巩固练习
1、神奇的金箍棒
谈话：孙悟空拿出他的法宝金箍棒，让你帮他
计算一下，你能行吗？
（课件出示自主 练习第3题）指名说答案，集
体订正对错。教师强调小数点移动时应注意的问
题。
2、直接写得数
谈话：孙悟空对同学们的表现很满意，他想试
试大家的速度，请进入第二关。
（课件出示自主练习第4题）教师掌握时间，
学生比赛。找出口算大王：班中前十名。
3、按要求填空
谈话：大圣对大家竖起了大拇指，他还想试试
大家的本事，请继续闯 入第三关。（课件出示自主
练习第5题）这回大家可要认真观察，积极动脑呀！
4、魔术箱
谈话：大家真了不起，悟空都夸你们很聪明，
他还是不服气，想要考倒大家，这次他拿自己的火
眼金晴与我们比，准备好继续闯关。(课件出示自
主练习6题)指名说出对错，并着重让学生说 出错
误原因。
三、回顾总结
谈话：大家顺利闯关，对小数点位置移动引起
小数大小变化掌握确实非常扎实，只要你肯努力，
相信你的本领会越来越大。
四、拓展延伸
谈话：悟空对大家算是心服口服了，在离开我
们课堂时，他还想请大家帮他解一道他也没有解开
的题目。大家愿意帮忙吗？（课件出示：小明在写
数时，在中间点一了一个小数点，这个小数就 比原
来小了22.5,这个数原来是多少？）
[设计意图]整个练习中，我都是一环扣一环，
让孙悟空带领同学们闯关，每闯一关，让孙悟空给

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大家一个评价，让学生有胜利的快感，并及时树立
信心继续闯关，充分调动了学生的积极性，让 整个
学习过程充满了快乐与幸福，真正体现了快乐学
习。
课后反思：
本节 课，一直都是以同学们熟悉喜欢的孙悟空
为中心人物，让孙悟空为大家出题，给大家评价。
这样 ，不但调动了学生学习的积极性，大大吸引了
学生的注意力，让他们得到了满足感，自己都能与
孙大圣比高低了，而且让学生有了学习的乐趣。整
节课，不但巩固了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，而且对培养学生学习习惯、学习兴趣都
大有帮助。

信息窗4：名数的改写
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册67---70页。
教材简析
这个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大
体重变化的情况。图中用文字标 出了具体的变化数
据。拟通过引导学生解答天鹅体重变化的问题，让
学生体会到单位不相同，必 须改写成相同的单位，
展开对名数改写知识的学习。
教学目标
1.结合具体情境，学习名数的改写。
2.应用知识的迁移，学会单名数和复名数之间
的改写。
3.培养学生探求知识的兴趣，提高合作探索知
识的能力。
教学过程
第1课时
一、创设情境
谈话：同学们，你们喜欢天鹅吗？你了解天鹅
的哪些信息呢？
出示情境图，学生观察。
谈话：你从图上了解到哪些信息？能提出什么
数学问题？
学生可能提出：天鹅长大后比出生时体重增加
了多少？……
［设计意图]以学生感兴 趣的情境引入，拉近
了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培
养了学生的问题意识。
二、探索新知
谈话：谁能列出算式？
学生独立列式，教师板书：10.5千克-200克=
谈话：你能解决这个问题吗？在计算当中遇到
了什么困难？
让学生体会到统一计量单位的必要性。
谈话：怎么改写成相同的单位呢？和小组内的
同学讨论一下。
学生分小组展开讨论，教师指导。
谈话：哪个小组愿意把自己的想法和大家交流
一下。
学生可能会出现两种想法；
①把千克改写成克： ②
把克改写成千克：
1千克=1000克
1千克=1000克
就是把10.5扩大到它的1000倍，将小 就
是把200缩小到它的 ，将小数点向左移动三位。
数点向右移动三位。
10.5千克=10500克

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200克=0.2千克
10500-200=10300
数学教学要让学生学习有价值的数学和必需
克 的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与
10.5-0.2=10.3千克
学生介绍自己的想法，师生予以评价。
教师总结改写方法。
［设计意图］充分利用 情境图，激发学生参与
学习的热情。同时引导学生独立探索，合作交流，
主动获取新知，收到了 良好的教学效果。适时小结，
帮学生进一步理顺了单名数化单名数的方法。
三、巩固应用
1.想一想，填一填。
自主练习的第4题，让学生独立完成，然后集
体交流，让学生说一说改写的方法。
2.比一比，填一填。
自主练习第3题，学生自己填写，同桌互相检
查。
3.算一算
自主练习第6题，学生做完后说一说自己是怎
么想的。
［设计 意图］习题的设计，考虑到不同的学生
要有不同的发展，既有层次，又有坡度。学生通过
这样的 练习，由浅入深地巩固新知。
四、全课小结
谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现
满意吗？
［设计意图］培养学生的自主 评价意识，在总
结的同时让学生获得成功的喜悦，体现“不同的人
在数学上得到不同的发展”。
课后反思
1.重视数学教学与生活的联系
生活密不可分，数学是生动的、有趣的， 而不是单
调的、枯燥的。本节课从开始导入“天鹅长大后比
出生时体重增加了多少？”到后来的 练习，都把数
学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积
极性和学好、用好数学的自信心 都起到了推波助澜
的作用。
2.注重学生的自主探究活动
本节课教师通过安排学生 自主合作、探究的学
习过程，向学生提供了充分从事数学活动的机会，
激发了学生学习的积极性 。不仅使学生真正理解和
掌握了数学知识和技能，数学思想和方法，而且使
学生获得广泛的数学 活动经验，营造了民主、平等、
宽松、和谐的学习气氛。

第2课时
一、情境创设。
谈话：前面我们了解到《吉尼斯世界纪录大全》
中的“蔬菜之最”，最大的葫芦周长是1.77米，最
重的南瓜重0.607吨。
1.77米=（ ）厘米 0.607吨=（ ）
千克
（学生回答。）
谈话：你是怎样换算的？
请多名学生回答。
最重的芹菜重23千克800克；最长的胡萝卜
3.35米。
（课件出示图片和数据）
[设计意图]采用学生前面了解到的知识创设
情境，不仅可 以激发学生的学习兴趣，而且可以使
学生感到数学知识在生活中的广泛应用和本单元

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知识的连贯性和系统性，利于学生的系统思考。 同
时，对学生单名数换算进行了复习，为下面的探究
奠定了基础。
二、自主探究。
（一）探究23千克800克=（ ）千克
厘米
谈话：3.35米=（ ）米（ ）厘
米这个问题该怎样思考，你能谈谈自己的想法吗？
（板书）
学生独立思考。
教师引导学生交流优化方法。
谈话：同学们，用以前学过的知识，你能把
23千克800克改写成用千克做单位吗？（板书）
（1）学生独立思考。
（2）小组交流改写方法。
（3）组间交流。
谈话：刚才各小组都讨论得非常投入，哪个小
组先发言？
学生可能出现两种情况：
①800克=0.8千克 ，再加上23千克得23.8
千克。
②23千克800克 =23800克，23800缩小到它
的11000，将小数点向左移动两位，23800克=23.8
千克。
谈话：同学们更喜欢哪一种呢？（生答）第二
种先转化成上节课学的知识，再 解决问题；而第一
种思考步骤要少一些，各有优点，大家可以根据情
况选用，在不断实践中寻找 适合自己的方法。
（4）巩固练习。
谈话：请同学们试着做一做这组题目，体会一
下哪种方法更好。
出示：5米80厘米=（ ）米
28米6分米=（ ）米
7吨60千克=（ ）吨
2元4角9分=（ ）元
交流答案后，学生谈体会，然后教师总结第一
种方法更简便。
（二）探究3.35米=（ ）米（ ）
巩固练习
5.6米=（ ）米（ ）分米
7.09吨=（ ）吨（ ）千克
[设计意图]由于本课是在第一课时的基础
上进行教学的，学生具有自主探究的知识 和能力基
础。本着能让学生探究的决不包办代替的理念，本
环节对问题的解决都是让学生先自主 思考，再小组
合作，包括方法的优化也由学生自主完成，有利于
培养独立探究能力以及合作意识 。
三、应用知识。
（一）谈话：同学们自己动脑解决了问题，真
了不起！你能运 用学过的知识解决下面的问题吗？
（课件出示图片，自主练习第一题）
学生解答在书上，交流时有问题的题目找学
生说说思考方法。
（二）谈话：星期天，同学们要 从学校到少年
宫参加活动，走哪条路近？近多少？你能算一算
吗？（出示自主练习第八题）
学生可能会出现两种方法：①把米改写成千米
②把千米改写成米。两种方法都可以。
（三）谈话：看来，同学们对单位的改写已能
灵活运用，下面请大家帮动物运动会奔跑项目排出
名次，可以吗？（自主练习第9题）
学生独立思考后，全班交流评价。
[设计意图]练习题的设计注意梯度，从基本练

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到解决实际问题，从封闭到开放，符合学生的认知
规律，同时也能有效激发学生的学习兴趣，培 养解
决问题的能力。
课后反思
本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习
扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是为学
生提供了探究的空间和合作交流的机会。
一、经历观察、思考、合作、交流等数学活动，
发展学生的解决问题的能力是《课标》中的重要理
念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是
“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程< br>中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。
这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教师 要
给学生提供丰富的素材，创设探索交流的空间，组
织、引导学生经历数学活动的过程。 二、在学生个体独立探索的基础上，让学生在
小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问
题的方法、途径。在合作交流中，学生学会了相互
帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了
自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。

信息窗5：求小数的近似数
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版第71页
《求小数的近似数》。
教材简析 该信息窗呈现的是两个同学用游标卡尺测量
绿毛龟蛋长径合宽径的情境。通过学生质疑“测量
同一个蛋的长度，为什么两个人读数不一样”的问
题，引入对小数的近似数知识的学习。这是本单元< br>的一个重点，也是难点。教学时要紧密结合生活实
际合小数的意义的认识展开教学。
教学目标
1.借助已有经验，使学生掌握求一个小数近似
数的方法，能够正确地求一个小数的近似数。
2.在解决问题的过程中，培养学生自主学习的
能力，初步学习用猜想、比较、归纳等数学方法 学
习数学知识。
3.通过独立思考，培养学生认真审题、解题的
良好学习习惯。
教学过程
一、创设情景
1.谈话：同学们，本单元前面几个信息窗我们
学 习了形形色色的鸟蛋和龟蛋带给我们的数学知
识。本节课我们继续来学习本单元最后一个信息窗
——绿毛龟蛋带给我们的数学知识。
出示情境图，仔细观察画面，你知道了什么？
你又能提出哪些数学问题？
学生合作交流。
2.谈话：“这节课重点解决‘他们说的结果为
什么不一样’和‘绿 毛龟蛋的宽径约是多少’这两
个问题。其他问题放在‘问题口袋’里以后解决，
可以吗？”
[设计意图]激发学生的学习愿望和参与动机
是引导学生主动学习的前提，

通过清晰生动的情境
图中出现的两位同学不同的测量结果让学生观察
讨论，学生意见不一，于是 需要寻找正确的判断方
法，由此激起学生探寻新知的强烈愿望。
二、探究新知
1.学生独立思考‘他们说的结果为什么不一
样’？这一问题。
谈话：观察两位同学说的结果，你能发现什

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么？
让学生观察，引导学生发现：小华读出的结果
是一个一位小数，小明读出的结果是一个整数。
谈话：对，求3.94的近似数，根据不同的要
求，既可以保留一位小数，也可以保留整数。请 同
学们选择一种情况，根据我们求整数的近似数的方
法，研究一下怎样求一个小数的近似数。
学生独立研究后，再在小组内交流。
谈话：哪位同学愿意说说你是怎样求3.94的
近似数的？把你的方法向大家介绍一下。
谈话：你的方法很正确，还有哪位同学与他求
得的近似数不同？
谈话：你的方法也很 正确。因此，我们在求一
个小数的近似数时，依然运用了“四舍五入”法，
关键是看精确到哪一 位。
2.学生独立思考“绿毛龟蛋的宽径约是多
少”？这一问题
学生独立思考后， 引导学生讨论“什么时候小
数的近似数的2”，“什么时候小数的近似数的
2.0”。
讨论得出：求一个小数的近似数时，保留小数
的数位不同，精确程度也不同。
[设计 意图]这一环节教学时让学生自己去观
察，在观察中探究新知，在交流中归纳新知，把学
习的主 动权交给学生，在观察讨论过程中教谈话为
学生创设自由选择的空间，让学生体会自由选择的
轻 松和快乐。
三、巩固应用
1.黄河的流域面积是75.14万平方千米。（保
留一位小数）
2.把1.463 保留整数、把1.463保留一位小数
和把1.463保留两位小数这三种说法的结果是否
是一 样的？
3、小华的体重保留整数是45千克，他的体重
可能是多少千克？
[设计意 图]练习中让学生交流不同的思考方
法，鼓励学生思维的创新，方法的简洁，但也照顾
学生不同 的认知水平，尊重学生的学习成果。
四、感悟收获
谈话：今天大家学得愉快吗？你们最大的收获
是什么？
（学生自由说说说本课的收获及体验）
课后反思
教师是教学的组织者和引导者，而 不仅仅是
解题的指导者。本节的教学我通过几个问题，几句
话做适当的引导，而留给学生大量的 时间让他们去
观察，去思考，去交流，在观察中探究新知，在交
流中归纳新知，把学习的主动权 交给学生。在学习
讨论的过程中，教师为学生创设自由选择的空间，
引导学生敞开思维，多角度 探索，实现高效率学习。

我学会了吗？
教学内容
青岛版小学数学四年级下册教科书第74——
75页“我学会了吗”的内容。
教材简析
教科书中“我学会了吗”是以练习题的形式出
现的，共两道题：第一题提供 了六种鸟蛋的质量信
息；第二题提供了一组有关天文和地理知识的数据
信息；使学生切实感受到 数学存在于现实中，不但
使学生体验素材蕴含的数学知识，而且也了解了一
些自然知识，通过引 导学生自主解决实际问题，了

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解学生对本单元知识与技能的掌握情况和解决实
际问题的能力。
教学目标
1.认识目标：通过回顾与反思，梳理本单元的
知识，使学生熟练掌握本单元的知识点。 2.能力目标：通过梳理知识，促进知识系统化，
深化基础知识。并以能力的培养为导向，提高学生
运用所学知识解决实际问题的能力。
3.情感目标：让学生学会认识自我，相互评价，
培养学生的赏识意识。
教学过程
课前操作：测量鹌鹑蛋、鸡蛋的长度，并用小
数表示。
一、忆一忆，说一说，回顾梳理知识
1.忆一忆，让学生独立回顾本单元所学知识。
谈话：同学们，在《蛋的世界》里，你都学会、
掌握了哪些知识？独立回顾一下好吗？（想不起来的可看书）
2.说一说，梳理巩固知识。
谈话：哪个同学愿意把自己的收获和同学交
流？
指名同学发言，教师根据学生的发言，梳理
并板书本单元的知识点。
3.练一练，加深理解知识。
谈话：同学们，你会根据刚才的知识出题吗？
谁愿意出题考考同学？
让学生出题，指名学生回答，出题人对同学的
回答要加以评价，教师随机筛选并板书题目。
4.质疑
谈话：还有疑问要和同学们讨论吗？
［设计意图］通过忆一忆、说一说、 练一练，
回顾梳理本单元所学知识，促进知识系统化，为解
决问题做铺垫，通过交流，给予学生 表现自己的机
会，激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣。
二、想一想，做一做，培养学生分析问题、
解决问题的能力
（一）独立思考，合作交流，完成“我学会了
吗”的第一题。
1.汇报。检查学生实际测量鹌鹑蛋、鸡蛋的长
度说一说？各个小数表示的意义是什么？
2.完成第（1）、（2）小题。
先让学生独立思考并完成题目，然后交流、订
正，并说一说是怎样想的？
3.完成第（4）小题：你还能提出哪些问题？
让学生根据题中提供的信息，独立提出问题。
然后全班交流，边交流，边解答问题。
［设计意图］让学生动手操作，独立思考，合
作交流，是新课标的教学理念之一。学生根据六种
鸟蛋的质量信息，提出问题并加以解决，培养了学
生搜集和处理信息的能力，提高学生分析和解决问题的能力。
（二）独立完成“我学会了吗”的第2题。
让学生独立思考，自主完成所有题目，然后全
班交流订正。
（三）质疑
谈话：完成了这些题，你有什么收获？还有什
么问题？你想对同伴说什么？
［设计意 图］通过质疑问难，意在倡导学生养
成主动参与、乐于探究、勤于动脑、动口的良好学
习品质， 培养学生的创新意识，以及交流与合作的
能力。

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三、强化练习，拓展知识，形成技能
达标测试题：
（一）火眼金睛辨对错。
1.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的
大小不变。（ ）
2.比4小，比2大的数只有3。（ ）
3.整数部分比8小的小数都小于8。（ ）
4.0．596保留两位小数是0．6。（ ）
（二）选择题。（把正确答案的序号填在括号
里。）
1.把48．5的小数点移到最高位数字的右边，
这个数就缩小到它的（ ）。
A、110 B、1100 C、11000
2.把小数0．0400化简后是（ ）。
A、0．4 B、0．04 C、0．040
3.2千克20克=（ ）千克
A、2．2 B、2．02 C、2．002
4.把3．999保留两位小数是（ ）。
A、3．99 B、3．90 C、4．00
（三）选做题
1.2．45是由一个三位小数取近似值得到的，
这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
2.用下面的卡片，按要求摆出不同的小数。
（1）小于1且小数部分是三位的小数共有
（ ）个，它们是（ ）。
（2）大于7且小数部分是三位的小数是
（ ）或（ ）。
（3）零不读出来，且小数部分是两位的小数
是（ ）。
［设计意图］达标测 试题，设计了层次不同的
练习，“基本练习”重点是一些易出错的题目，意在
通过强化练习，让 学习困难的学生有跟上来的机
会；“发展练习”给学生提供发展自我的空间，在学
习上，找到成 功的喜悦，培养自信心。
四、课堂评价
结合《丰收园》对学生掌握本单元知识、技能
情况和本节课的表现加以评价，评价方式可采取个
人评价、小组互评相结合的方法。
［设计 意图］让学生进行自我评价或小组评
价，有利于培养学生的认知能力。一方面可将每一
个成功的 经验转化成大家共同的财富，另一方面能
在小组交流中认识自我，赏识别人，取长补短，共
同进 步。
课后反思
本节课是对前面“小数的意义和性质”单元知
识的回顾与整理，在本 节课的教学设计上，主要有
以下特点：
1.注重回顾、梳理知识，使知识系统化。
“我学会了吗”是一节回顾整理课，所以本节
课的落脚点不仅要看学生解决了多少问题，更重要
的是让学生能对这个单元的知识进行有效的评价，
学生自我剖析，查漏补缺，通过回顾梳理使知识系统化，网络化。
2.复习题的设计注重基础性与发展性相结合。
整理复习课不只是对所 学知识的简单重复，更
是对学生已学内容的一种更高层次的再学习，它的
最终目的在于培养和提 高学生运用知识解决问题
的能力。本节复习课的设计，立足于学生的发展，
注重了两个层次的练 习——基础练习和发展练习，
使每个学生都得到发展。
3.注重发挥评价的导向功能，充分激发学生参
与学习活动的热情与积极性。

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《数学课程标准》中指出：对数学学习的评价< br>要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的
过程；要关注学生学习的水平，更要关注他们在 数
学活动所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自
我，树立信心，所以本节课教学以促进学生 发展为
中心，用发展的眼光去看待每一个学生，在学习过
程中提供了多次评价机会，多方面评价 学生，让学
生在评价中学会自我认识，学会欣赏他人，树立自
信，使评价成为学生主动发展的动 力。

实践活动：饮食与健康
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版
小学数学四年级下册第75—76页。
教材简析
“饮食与健康”综合应用活动，是在
学生学习了统计及小数有关知识的基础上
安排的 。有五个板块组成，第一个板块是
交流饮食习惯，提出研究课题；第二个板
块是制定调查计划； 第三个板块是调查收
集资料；第四个板块是分析调查情况；第
五个板块是形成报告。其中，第三 个板块
是这项活动的主要部分。这些内容贴近学
生的实际生活，学生有兴趣参加活动，将
调查活动与数学知识紧密结合，使学生经
历调查、统计的全过程，使学生初步学会
综合应用小 数及统计等知识开展小课题研
究的方法。
教学目标
1.经历调查、搜集、整理数据 的过程，
感受数学在解决实际问题中的作用，体验
数学与生活的密切联系。
2.在系统地调查活动中，获得初步的
数学方法研究问题的经验，培养应用意识。
3.通过活动增长营养知识，养成良好
的饮食习惯，克服偏食现象。
课前准备
1.集体讨论交流饮食习惯，筛选研究
问题，提出研究课题“怎样饮食才合理
呢？”
2.要求小组讨论制定调查方案，调查
“肉食与蔬菜所含的营养成分有哪些”、
“儿 童成长每天所必需的营养有哪些以及
各种成分的摄取量”，“偏食对儿童的成长
发育有什么影响 ”，“同学的饮食习惯”等
等。安排调查时间、地点以及获取信息的
渠道。明确分工，设计好调 查统计表。
3.学生分组调查收集资料。要引导学
生开展查阅书刊、网上搜索，向专家咨询< br>等活动收集真实可靠的数据。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
1.教师多媒体播放一组小胖墩饮食习
惯与减肥的图片。
谈话：看完这组图片，你有什么感想？
你对他有什么建议？
2.教师根据其回答的情况做适当的点
评，引出课题“饮食与健康”。
[设计意图] 通过小胖墩爱吃肉偏食以
及减肥的活动图片，激发学生探究“怎样饮
食才合理”的兴趣。
二、合作交流，整合资料
谈话：课前每个同学都已经收集了有
关“饮食与健康”的 相关资料，现在请把
你收集的资料展示出来，大家互相交流资

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料，并说说你是怎样调查的。
谈话：大家通过查阅书刊，网上搜索，
向专 家咨询等活动，收集调查了许多资料
和数据，小组合作把收集的资料进行整理
并填写如下统计表 。
常见肉食及蔬菜所含的主要成分统计
表（每100克含量）














儿童每天所需的主要营养成分



谈
话：
请各
营
养成
分
质
量

蛋白质
（克）
脂肪
（克）
钙（毫
克）


料和完成的统计表向全班同学展示？
学生小组可能派一名代表，也可能派
两名代表等等向全班展示，汇报交流。
教师选择有代表性的资料加以展示并
评价。
[设计意图] 让学生在收集、整合、讨
论、交流有关资
蛋白脂肪钙（毫
克）










锌（毫
克）










质（克） （克）




















料的过程中，感
受小数和统 计
等数学知识在
活动中的应用，
培养小组的合
作精神，同时引
起对自 己饮食
情况的注意。
三、分析
调查情况，联系
肉



食



蔬



菜


实际提出建议
谈话：从统计表中你能知道哪些信
锌（毫
克）
息？
生可能说：从统计表中我知道了
常见肉食的主要成分有蛋白质、脂

肪、钙和锌生可能说：我知道了每
100克肉食所含的营养成分的克数
不同。
谈话：根据统计表中的数据，小组内
分析讨论以下问题：
1.儿童每天吃多少肉食和蔬菜比较合
适？
2.同学们的饮食是否合理？
小组把整理的资料和完成的统计表互相交
流，然后补充完善。
生可能前后小组交流，可能左右小组
交流，也可能下位交流。
谈话：哪些小组愿意把重新整理的资

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3.偏食对儿童的生长发育有什么影
响？
4.你有什么看法和建议？
谈话：请各小组派一名代表汇报，其
他同学可以补充。
学生组间汇报交流。
[设计意图]通过对统计表中的数据
进行深入地分析，将调查活动与数学知识
紧密结 合，获得初步的用数学方法研究问
题的经验并深深体会到饮食合理的重要
性。
四、课堂总结，写调查报告
谈话：通过这节课的学习，同学们增长了营养
知识，对怎 样合理饮食有了认识，同时也了解了偏
食会影响我们的生长发育。让我们一起行动起来，
劝告同 学及家长，克服偏食，养成良好的饮食习惯
吧。
教师指导学生写调查报告。学生完成
调查报告，全班同学交流。
[设计意图]引导 学生把研究问题的过
程和结论，以及自己的看法和建议写成调
查报告，进行广泛的交流，从而养 成良好
的饮食习惯。
课后反思
根据新课标理念“人人学有价值的数
学，人 人在自主学习中获得不同程度的认
识和提高，让数学课从封闭的课堂走进生
活，走向社会”，本 节课选取围绕“饮食与
健康”这一贴近学生生活实际的内容为主
题，课前让学生自己到图书馆、 互联网、
生活中收集有关方面的资料，调查同学的
饮食情况，培养学生搜集信息、参与社会、< br>与社会沟通的能力。课堂上让学生与他人
交流分析资料，对资料进行互补与整合，
并在教 师的引领下展开讨论。学生在收集、
整合、讨论、交流有关资料的过程中，将
调查活动与数学知 识紧密结合，引起对自
己饮食的注意，最后形成研究报告，从而
养成良好的饮食习惯，达到活动 的目的。
第五单元 走进商场——观察物体
单元内容：辨认从不同方位看到的一组长方体、正
方体物体的形状和相对位置。
学生 情况简析：本单元是学生在学习了辨认从正
面、侧面、上面看到的简单物体（单个具体实物）
的 形状的基础上进行学习的，它是“空间与图形”
内容的重要组成部分。这部分内容，对不少学生来
说是相当困难的，教学时，一定要注意激发学生的
兴趣，调动他们学习的积极性，还要注意关注每一< br>个学生，放慢教学进度，给每一个学生留出足够的
思考余地和想像空间。
教学策略：
教材编写选取了学生常见的生活场景为素材，
让学生借助已有的生活经验，在观察与交流活动< br>中，通过亲身体验学习知识。两个信息窗分别选取
冰箱、冰柜展和搬运整理货物的情景，引导学生 利
用平时的经验，想像出从不同方位看到的形状和相
对位置关系。
教材中所说的正面 、上面、侧面，是指眼睛正
对的相应的面，与生活中的说法是不同的，由于角
度偏差，可能出现 一些问题，需要教师注意引导，
引导学生学会想像。

第五单元：走进商场――观察物体

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信息窗1：辨认组合的实物体形状和相对位置

教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第78～80页。
教材简析
学生在学习了辨认从正面、侧面、上面看到的
简单物体（单个具体实物）的形状的基础上，本节
课学习辨认从不同方位看到的一组长方体的形状
和相对位置。它是“空间与图形”内容的重要组 成
部分。教材选取的素材是生活场景，这样的素材能
有效地激活学生已有的生活经验，学生在观 察与交
流活动中，通过亲身体验学习知识，同时获得美的
体验。
教学目标：
1.结合现实生活，通过具体观察活动，了解从
不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同
的。
2.能辨认从不同方位看到的一组长方体的形
状和相对位置。
3.通过观察 、操作活动，培养学生的动手能力，
发展学生的空间观念，培养学生的观察力和空间想
象力，学 会欣赏生活中的数学美。
4.通过多种活动，培养学生的合作意识和主动
探索精神，培养运用 数学进行交流的能力，体验数
学与生活的联系。
教学过程
一、复习铺垫 回忆旧知
1.课件出示走进商场——观察物体（信息窗
1，只有冰箱），复习辨认单个具体实物的形状。
谈话：同学们经常逛商场，这个场景你们见过
吗？图中的冰箱从不同的方位看分别是什么形状？（课件出示3种形状学生选择）
[设计意图]充分利用学生身边熟悉的实物，激
发学 习兴趣，同时唤起学生已有的知识经验，为下
面的学习做好铺垫。
二、创设情境 导入新知
2.课件出示信息窗1（有冰箱和冰柜两个实
物）
谈话：只有冰箱我们会从不同的方 位观察和辨认，
现在图中有冰箱和冰柜两个物体，从正面、侧面、
上面看又会是什么形状呢？这 节课我们就来学习
从不同的方位看一组物体是什么形状。（板书课题：
观察一组物体）
[设计意图]从简单一个实物的观察到复杂的
两个实物，激起学生强烈的求知欲望和学习兴趣。
三、操作观察 合作交流
1.借助经验 大胆猜测
谈话：（课件出示3组形状）请同学们猜猜每
组形状是从哪个方位看到的呢？
学生猜测。
[设计意图]充分利用学生已有的知识经验，培
养学生的猜测能力。
2.模拟观察 验证猜测
谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利
用老师为你 准备的两个纸盒来代替冰箱和冰柜，按
照信息图中冰箱和冰柜的摆放放好。然后以小组为
单位， 从正面、侧面、上面分别进行观察，注意观
察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演
示 怎样观察）并把观察到冰箱和冰柜一组的形状和
课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一组形
状分别是从哪个方位看到的。
3.小组合作，观察交流，教师巡视指导。

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4.全班交流汇报。
5.想、画，进一步明确形状。
谈话：通过刚才的观察和交流，请同学们想一
想，试 着画一画冰箱和冰柜这一组物体从正面、侧
面、上面看分别是什么形状。(学生画，教师指导)
6.充分感知，建立表象。
谈话：请同学们利用老师为你准备的另一组学
具（两个大 小不同的圆柱体）摆放的位置不同，从
不同的方位看分别是哪组形状。（课件出示形状，
学生分 组观察，教师指导）
[设计意图]让学生经历猜测——观察——验
证这一探究过程，通过设置 模拟情境，学生亲自从
不同的方位进行观察，合作交流，充分感知一组物
体，建立一组物体形状 的表象。同时老师及时进行
观察方法的指导，培养了学生观察动手和合作交流
能力，发展了学生 的空间观念，使学生初步学会欣
赏生活中的美。
四、拓展应用。
1.说一说。学生独立思考自主练习第1题。
2.看一看，连一连。自主练习第2题。学生先
独立思考，再在小组内交流。
3.想 一想，摆一摆。自主练习第4题。学生先
想象，在以小组为单位摆一摆，从不同的方位进行
观察 交流。为信息窗2做铺垫。
[设计意图]练习设计有一定的层次，既利于学
生巩固基础知识， 又有一定的拓展，为学生下面的
学习做铺垫。同时培养了学生的逆向思维和动手操
作能力。
五、课堂小结。
谈话：请同学们谈谈你、老师或你的同学这节
课的表现和这节课你有什么收获。
[设计意图]这样的小结，既关注学生的情感、
态度、价值观，有关注学生的知识。
课后反思
观察物体这部分内容的学习应该建立在学生
已有的知识和生活经验的基础上 ，重视学生的感
知、体验是教学中应注意的重要方面。本课为学生
安排了大量的动手操作感知活 动，如摆一摆、说一
说、找一找等等，注重从学生的直观感知入手，使
学生通过猜测——操作、 观察——验证的过程，初
步学会观察一组物体的方法，建立感知一组物体形
状的表象。无论是从 集体合作验证还是自主探索，
学生都能观察并说出不同方位所看到的一组物体
的不同形状，学会 从多方位观察物体的方法策略。
充分让学生自由发表见解，大胆的猜测。同时让学
生都能积极的 参加了实验验证，并能正确的判断出
一组物体的形状和摆放位置，真正能把所掌握的知
识运用到 实际中去，培养了学生在生活中运用数学
知识的意识。
信息窗2：辨认一组正方体的形状和相对位置

教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第81——82页。
教材简析
本节课是学生在学习了辨认从不同方位看到
一组（2个）长方体实物的不同 形状和相对位置的
基础上来学习的，是“空间与图形”内容的重要组
成部分。情境图呈现的是仓 库里两个工人正在搬运
整理货物的情景。通过引导学生解决“从不同的方
向看 ，各是什么形状”的问题，引入“辨
认从不同方向看到的一组正方体货物的形状和相
对位置”的 学习。“合作探索”中第一、第二个红
点部分是学习辨认从不同方向看到的一组正方体
货物的形 状和相对位置。第三个红点部分是根据确
定方位看到的形状来想象物体的摆放方式，是对前

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两个红点问题的加深。
教学目标
1.通过让学生观察实物，使学生学会辨认从不
同方位看到的一组正方体的形状和相对位置，并能
根据确定方位看到的形状来想象物体的摆放方式。
2.发展学生的空间观念，培养学生的观察力和
空间想象力，学会欣赏数学美。
3. 通过多种活动，培养学生的合作意识和主动
探索精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数
学 与生活的联系。
教学过程
一、创设情境 提出问题
谈话：同学们喜欢逛商场吗？ 商场里的货物琳
琅满目，但对于存放货物的仓库我们很少见过。这
节课我们一起到存放货物的仓 库去看一看，好吗？
请看屏幕。（出示书81页情境图）
谈话：请同学们认真看图，说说你看到了什
么？你想提出什么数学问题？
学生可能会问：
1.从推车的叔叔方向看这两个正方体是什么
形状的？
2.背着包的女同学从侧面看到的这两个正方
体是什么形状？
3.爬在梯子上的叔叔从上面看到的这两个正
方体是什么形状？
……
[设 计意图]抓住学生“对仓库好奇”这一特点
引入本课，能充分调动学生的学习兴趣，激发学生
的 探究欲望。
二、自主探究，解决问题
（一）解决问题：从不同方向看 ，
各是什么形状？
1.回顾旧知：我们先来回顾一下上节课的知
识，“从不同方向看”指的是哪几个方向？
（学生回答：指的是上面、正面、侧面三个方
向。）
2.谈话：同学们看，我把图中 小车上的货物给
大家拿来了。（每人发两个正方体积木。）请你用小
正方体代替货物，然后从不 同的方向来观察一下，
各是什么形状？
（操作后先在小组中互相说说，然后汇报交
流，交流时多指名说，让学生畅所欲言。）
3.你能帮助他们把看到的图形贴到相应的位
置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看到的
图形。）
4.小结：刚才我们从不同方向看小车上的这堆
货物，看到的形状是不一样的。这 节课我们继续学
习——观察物体。（完成板书：观察物体）
[设计意图]首先引导学生明确 “从不同方向
看”指的是上面、正面、侧面三个方向，为探究新
知做好铺垫。然后通过创设实物 情境，让学生自己
实地操作观察思考，明确在不同位置观察到的两个
正方体的形状是不一样的。
（二）解决问题：（课件出示三个正方体的组
合图）
1.谈话：如果车上有3箱货物，从不同方向看，
各是
什么形状呢？
2.请你先用用手中的积木来搭一搭，然后
观察一下，从不同方位看，
各是什么形状？
（学生在小组中活动，互相交流，然后指
名发言，全班交流意见。）

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3.你能帮助他们把现在看到的图形贴 到相应
的位置吗？（教师贴好头像，学生到黑板上板贴看
到的图形。）
[设计意图]通过搭一搭，让学生从直观感
知入手，有利于学生通过观察、操作，学会观察物
体 的方法，有利于发展学生的空间观念。通过贴图
片，明确在不同位置观察到的三个正方体的形状是
不一样的。
（三）解决问题：如果车上有4箱，而且
从正面看到的是 ，
可以怎样摆？
1.谈话：我摆了4箱货物，从正面看形状
是 。你知道我是怎样摆的吗？同学们
可以一边想，一边用手中的积木试着摆一摆。谁摆
出来了？（ 对第一个发言正确的学生要充分表扬，
以激发学生的学习兴趣。）
2.是不是只 有一种摆法呢？请同学们小组
合作，用手中的正方体积木，摆一摆，看一看，比
一比哪个小组的 摆法多。
3.谈话：同学们讨论的很热烈，摆的也很认
真。哪个小组想展示一下 你们的作品？（学生用实
物投影演示、交流。）
4.小结：同学们能根据我们看 到的形状来想
象物体的摆放方式，并且想出了这么多种摆放的方
法，看来在仓库里摆放货物也有 很大的学问。
[设计意图]这一环节充分放手给学生，让学生
在小组中自主学习、探究问题， 以鼓励学生想出尽
可能多的摆法，体验叠放物体摆法的多样化。
三、应用拓展
1.“自主练习”第1题。
谈话：同学们，你想不想也来当一次仓库保管
员，来摆放 货物呢？不过，摆放货物是有要求的，
请同学们翻开书第82页，一起看自主练习第1题。
要求：请同学们先和小组的同学先用积木摆一
摆，仔细观察从不方向看到的形状，然后说说每一
幅图分别是从哪个位置看到的？
（学生先在小组里摆一摆，说一说，然后集体
交流。）
2.“自主练习”第2题。
谈话：（出示3幅图）看，这是我在仓库拍的< br>三幅照片。请同学们根据照片完成书第83页第2
题。填完后，可以用积木摆一摆验证一下自己填 的
对不对。
（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交
流）
3.“自主练习”第3题。
谈话：你能帮助这四名同学找一找他们看到
的 是什么图形吗？如果你一下子就能看出来，那么
就直接用线连一连。如果你不能马上看出来，就用
积木摆摆看看，再连线。
4.小游戏：你说我摆。（“自主练习”第4题。）
介绍游戏规则：以小组为单位，一个同学抽出
一张印有图形的图片，其他同学摆一摆，看一看有
几种不同摆法，比一比谁的摆法多。（学生操作、
交流）
[设计意图]通过练习，让 学生充分理解从不同
方向看到的一组正方体货物的形状和相对位置是
不同的，并且能根据看到的 形状来想象物体的摆放
方式，培养学生的空间想像能力。
四、课堂小结
1.布置作业：今天的作业是“自主练习”第5、
6、7、8题。

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2.小结：同学们这节课表现得不错，小组活动
很积极，希望同学们活学活用，把学到的数学知识
真正地运用到生活中去。
课后反思
“观察物体”这部分内容的学习应该建立在学
生已有的生活经验基础上，重视学生的操作、体验
是教学中应注意的重要方面。本节课安排了大量的
动手操作活动，如摆一摆、填一填、你说我摆 等，
注重从学生的直观感知入手，使学生通过观察、操
作、想像，初步学会观察物体的方法。同 时还注重
把操作与思考有机地结合起来，让学生带着问题去
操作、去思考、去讨论、去交流，经 历逐步由直观
到抽象的过程，有利于发展学生的空间观念。

第2课时

一、回顾旧知，导入练习。
谈话：同学们，上节课我们通过在 仓库里搬运
整理货物来观察物体，知道了：从不同位置看正方
体摆成物体的形状中，每个正方形 和原来正方体的
面是对应的。今天我们继续学习观察物体。（板书
课题：观察物体）
[设计意图]通过小结上一节课所学的知识，引
导学生回顾对观察物体的理解，并过渡到本节课的
学习中来。
二、巩固深化，应用拓展。
（一）补充练习：用心选一选。
谈话：仓库里的货物实在太多了，你能帮助工
人叔叔一起来整理货物吗？
[课件出示题目]
1. 从左侧面看，形状相同的有______和
______。
2. 从正面看，形状相同的有______和______。
要求：请同学们先和小组的同学用积木照着图
中的形状摆一摆，然后填空。 （学生先在小组里
摆一摆，说一说，填一填，然后集体交流。）
（二）“自主练习”第5题。
1.谈话：（ 出示5块正方体搭成的形状图）看，
这是我用5块相同的正方体木块搭的一组积 木。
（出示3幅平面图）这是我为这组积木照的三幅照
片。
2.请同学们根据照片完成书第84页第5题连
一连。
（学生独立填写，教师巡视指导，然后汇报交
流。）
3.谈话：想一想，通过连线你发现了什么？和
小组同学说一说。
（学生小组讨论，然后集体汇报交流，要多指
几名学生说一说。）
（三）补充练习：游戏――“我是小巧手”。[课
件出示题目]



○
1
○
2
○
3
4
○


5
○
6
○
7
○
8
○

① ② ③

（1）从正面看到 的有（ ）。


④

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（2）从正面看到 的有（ ）。

（3）从侧面看到 的有（ ）。

1.谈话：请同学们在最短的时间用同样大小的
正方体摆出这些立体图形，比一比谁 搭得最快。每
个小组搭得最快的同学，可以得到“小巧手”标志
一枚。
（学生自主完成，然后在小组内评议，每组评
选出一名“小巧手”。）
2.谈话：搭完后，请同学们完成上面的填空。
（学生自主完成，集体交流汇报。）
（四）“自主练习”第6题。
1.谈话：请同学们看自主练习第6题。先读一
读题目，然后用积木搭一搭、填一填。
（学生自主完成，然后汇报交流。）
2.指名汇报交流。因为有不同的拼搭方法，所
以要问：有没有不同的摆法？
（五）“自主练习”第7题。
1.谈话：工人叔叔想把货物摆成下面的形状，
你能帮 帮他吗？请同学们用5块同样大小的正方
体木块代表货物，分别搭成下面的样子。[课件出
示题 目]
（学生自主完成，搭一搭。）
2.谈话：搭完后，同位两人讨论一下（1）（2）
小题。
（同位交流，探讨研究。）
3.集体汇报交流研究结果。
（六）游戏：“火眼金睛”。“自主练习”第8
题。
1.谈话：仓库里的货物那么多 ，需要工人叔叔
练就一双“火眼金睛”，在最短的时间内说出一堆
货物的数量。你能行吗？我们 来试一试。全答对的
同学将会得到一枚“火眼金睛”标志。
2.[题纸出示题目]书第85页第8题。下面的
图形各是由几个小正方体木块拼搭成的？
补充：

（学生自主完成，然后汇报交流，全部数对者
发“火眼金睛”标志。）
[设计意图] 整个练习都是在“帮工人叔叔整理
货物”的情境中进行，又穿插了“我是小巧手”和“火
眼金睛 ”的游戏，能充分激发学生的学习积极性，
让学生时刻保持自主探究的欲望。在搭一搭、连一
连 、数一数、说一说的数学活动中学习，有利于促
进学生展开想像，并通过实际操作，从而丰富观察
体验，从中发现规律。
三、全课小结，布置作业。
1.通过这节课的练习，你对“观察物 体”这部
分知识有何收获？对于自己在课堂上的表现，你想
说些什么？
2.今天的家庭作业是：
（1）用6块正方体木块拼一拼，说说从不同
的方向分别看到什么形状？
（2）用3个同样大的正方体摆一摆。
如果右图是从正面看到的，应该怎样摆？
如果右图是从上面看到的呢？
[设计意图] 通过学生对掌握知识方面的总
结，可以 发现问题，及时查漏补缺；通过对课堂表
现方面的总结，可以引导学生学会合作、学会发言、
学 会思考、学会听话。另外，分层次设置家庭作业，
有利于学生获得成功体验，不断形成积极的学习情感。

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课后反思
本节课是一节练 习课，课堂教学以灵活多样的
问题方式，启发不同层次的数学思考。一方面，能
引导学生由对物 体的直接观察、辨认、逐步发展到
推理、想像和验证。另一方面，提出一些开放性和
挑战性的问 题，激活学生已有的观察物体的经验，
提高对物体形状及平面视图之间进行转换的能力。
练习中 通过学生积极、主动地参与合作学习和观
察、操作活动，在观察和判断的过程中，产生了对
几何 体变化的兴趣和好奇心。

我学会了吗？

教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版数学四
年级下册85——86页。
教材简析 < br>本课是对学生从不同方位看到一组长方体、
正方体物体的形状和相对位置的整理与复习，教材设计了两道综合检测题。第一题考查从不同方位观
察一组（两件）具体实物的形状和相对位置；第2
题是考查从不同方位观察一组（多个）正方体木块
的形状和相对位置。教师应让学生在独立完成 的基
础上，通过交流完善观察物体的方法。
教学目标
1.对本单元所学知识进行系统复习。
2.在整理复习本单元知识的过程中，进一步
感受数学与生活的联系，初步形成用数学眼光观察
周围事物的能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，你们听过盲人摸象的故事吗？
（课件播放盲人摸象的故事情节）
师： 四个盲人为什么摸同一头大象，而他们
的描述却不一样呢？引导学生说出因为他们四人
摸到大象 的部位不同。
小结：对，他们摸大象的部位不同，得到的答
案就不一样。实际从不同的方向观 察物体的形状，
也可能是不同的。今天天气不错，我们一起到历史
博物馆去看一看吧！
［设计意图］用学生喜欢的动画故事导入新
课，创设情境，吸引学生的注意力，由动画形式带
入数学课堂，激发学生学习的兴趣和学习动机。
二、合作探究，回顾整理
1.看一看，猜一猜 （大屏幕投影第1题画面）
师:同学们,你们看到了什么？（生口答）
师：请同学们猜一猜他们拍的照片会一样吗？
（1）想一想，连一连 （大屏幕投影拍到的
3张的照片）
师：看，这是他们拍到的照片，一样吗？为什
么不一样？
引导学生说出因为他们拍摄的位置不同。
师：想一想，三张照片分别是在什么地方拍
的？会是哪位小朋友拍到的呢？
小组讨论并说明理由。
（2）议一议
小组讨论：我们应该怎样分辨照片是哪个方向
拍摄的呢？
引导生小结：可以用摆一摆借助实物观察的方
法。
[设计意图]从具体的问题情境入 手，通过一个
现实的问题转化为一个数学问题，是一个抽象过
程，通过猜一猜、议一议等活动， 使学生感受到数
学与生活的联系，感受数学的价值。
1.摆一摆，看一看。

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师在实物投影前用5块正方体木块搭成的一个图形，让4名学生从不同方位观察，并让学生描
述所看到图形的形状。
2.画一画，想一想
让学生把观察到的形状画下来。全班观察，想
一想是从什么方位 看到的。完成（1）题，并说明
理由。
3.搭一搭
请同学们两人合作，一人画出从上面看到图形
的样子。另一人按要求搭拼。
4.小结：
谈话：通过这一单元的学习，我们学会了
从正面、侧面、上面观察多个物 体的形状和位置，
今后我们在生活中要学会观察，动脑思考，用数学
的眼光来观察事物。 [设计意图]新课程标准中指出，一切数学问题
源于数学实践，通过让学生充分动手摆一摆，搭一< br>搭，给学生创造展示自我，展示集体指挥的机会，
共享学习成果。
三、巩固练习，拓展应用
1.按要求摆一摆 （师出示平面图，让学生动
手摆一摆）
（1）用4块 摆，从上面看是

（2）用5块 摆，从侧面看是

（3）用6块
2.大家一起算一算
一个立体图形，从上面和前面看到的形状是
从左面看到的形状是 。搭这样的立体
摆，从正面看是
实践——验证的学习规律，先让学生猜一猜，再进
行 具体的操作活动，在学生独立思考的基础上，教
师引导学生开展讨论，动手操作，逐步培养学生的
空间观念。
课后反思
在本节课的设计上，我充分体现了动手实践、
自主探索、合 作交流是学生学习数学的重要方式这
一教学理念，如：在让学生从不同方位观察物体时，
先让学 生动手摆一摆，把观察画面画下来，改变了
学生被动接受的学习方式，使主动、探究、合作成
为 学习的主要方式。
《标准》认为，数学从生活中来，到生活中去。
我充分利用学生已有的空间 生活经验，随时引导学
生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的
数学问题，了解数学在 现实生活中的作用，体会学
习数学的重要性。

第六单元 奇异的克隆牛——小数的加法和减
法
单元内容：两位小数的加减法以及连加连减。
学生情况简析：本单元内容先教学小数加减法的 意
义和计算法则，再教学如何将整数加法运算定律推
广到小数中去。由于小数加减法有密切联系 。计算
法则基本相同，学生在第七册也已学会简单的小数
加减法，所以本单元把小数加减法放在 一起进行教
学。
教学策略：理解小数加、减法的意义。掌握小数加
减法的计算方法， 并能较熟练地进行小数加、减法
的笔算和口算。培养学生良好的计算习惯，提高计
算能力。感受 学习数学的乐趣，增强学习数学的自
信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。

图形至少需要几个小立方体？
先让学生想一想，再动手摆一摆。
[设计意图]在本环节的教学中，遵循想像——

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信息窗1：小数的加减
法
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级下册第87--92页。
教材简析：
这部分内容包括小数加减法的意义和计算方
法。它是学生在学习 了小数的意义、性质以及简单
课件出示：情境图健健、壮壮出生时情况记录。
师：同学们观察信息窗1，看看克隆牛健健和
壮壮出生时的情况记录，你都获得哪些信息？ < br>通过获取的信息，你能提出什么问题？（根据
学生提出的问题，先来了解“壮壮”出生时的胸围是
多少。）
2、解决问题
学生列式，说明意义。师板书：0.77+.003=
的小数加减法的基础上进行学习的。这部分内容在
生产和生活中有着广泛的应用，掌握这部分知 识对
今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学重
点是理解小数加、减法的意义，学会小数 加、减法
的计算方法。
教学目标：
1、结合具体情境，理解小数加、减法的意义。
2、掌握小数加、减法的计算方法，并能较熟
练地进行小数加、减法的笔算和口算。培养学生良
好的计算习惯，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自
信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学过程：
第1课时

一、创设情境 激趣导入
1、学生交流课前收集的有关“克隆”的信息。
2、师：今天我们就一起来了解两头可爱的克
隆牛的情况，看他们身上有哪些有趣的数学问题。
[设计意图]课前让学生搜集有关“克隆”的信
息，培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感 。
从交流信息引入课题，激发学生的兴趣。
二、自主合作 探索新知
1、提出问题
（米）
师：用你喜欢的方法计算。
请用不同方法的同学板演计算过程。
3、优化算法
师：他们的方法你喜欢哪个？为什么？（用竖
式计算比较简便。）
4、探究算理
（1）自主探究，尝试计算。
师：你能用竖式计算17.05+2.83吗？
（2）组织交流，理解算理。
a.组织学生交流计算的算理、方法和结果。
b.典型错误纠正，在交流中，理解算理。
c.你会验算吗？
（3）抓出重点，总结算理。
师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位
对齐）
师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？
5、迁移算理
（1）解决问题：壮壮出生时的体长比健健长
多少？
分析数量关系，列出算式。
（2）竖式计算。
师：为什么要用减法计算？得出减法的意义，
让学生进行计算。
在写竖式时，应该注意什么问题？

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（3）尝试验算。
6、反思算理
（1）想一想：小数加法和整数加法有什么相
同地方？有什么不同的地方？(讨论)
相同：小数加法和整数加法意义相同。计算法
则都是相同数位上的数对齐，小数加法把小数点对
齐就是相同数位上的数对齐。
不同：整数加法是从个位加起，小数加法是从
低位加起，最后得 数对齐横线上的小数点，点上小
数点。如果小数部分末尾有“0”的应去掉。
小数加、减法的验算方法与整数加、减法的验
算方法相同。
（2）启发学生想：小数加法和减法的计算方
法有什么共同点？
统一小数加减法的计算方法。
[设计意图] 面对小数加减法竖式计算这个重
点，组 织学生进行自主探究、小组讨论、合作交流。
从富有个性的理解和表达中，自主提炼出“小数加、
减法”的计算方法，这些在传统的教学需要教师总
结、归纳的学习重点，在学生充分体验、感受的基< br>础上被自主发现，成为学生对知识进行“再创造”的
成果。
三、巩固练习 拓展应用
1、自主练习
1）填一填:P89(1)
2）计算并验算
26.81+5.29= 1.92-0.71=
3）你能把下面的分数改写成小数再计算吗？
P91(13)前两个
2、走进生活
我们的数学书5.27元，数学同步练习6.80元，
两本书一共多少钱？你还能提出什么问题 ？
3、课后延伸
师：我们这学期预交了150元课本费，学期末
我们是要补交还是 会退回呢？让我们课后一起算
一算吧！
[设计意图]练习设计走进生活、课后延伸，研
究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，
渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，
自主解决生活中的数学问题。
课后反思：
小数的加法和减法是在学生学习了整数加 减
法、小数的意义和性质的基础上进行教学的。小数
加减法在意义上、计算方法上和整数加减法 是一样
的，只不过是数的范围扩大了，学生感觉有些陌生。
课堂开始创设情境，现实而富有吸引 力，让学生感
觉到小数就在我们的身边，小数的加减法也存在于
日常生活中，拉近了学生与新知 的距离，充分调动
学生的学习积极性。同时提炼出的数学问题直入中
心，通过学生提出问题，尝 试解决问题、交流各自
方法、概括归纳出小数加减法的算理，并能掌握正
确的计算方法。整个过 程体现“学生主体，教师主
导”的互动模式，让学生充分展示自己的思维，关
注学生学习成功的 体验。为了更好的巩固基础知识
和基本技能，有层次，有步骤的安排了练习题，并
适当拓展、延 伸。

第2课时
一、串联情境 唤醒已知
1、谈话 ： 同学们，上节课我 们认识了两头
奇异的克隆牛：健健和壮壮，并且了解克隆牛出生
时的情况，同学们还提出了很多 的问题装入了问题
口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑

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筋，继续一起来解决。
2、课件出示：问题口袋
（1）下面各数不改变大小，变成三位小数．（点
击课件）
8.9 0.4 2 13.4600
（2）算一算（点击课件）
说说你是怎样算的?
（2）学生演示计算过程
指名板演(找出不同的书写方法正确与错误的
对比演示)
学生可能出现的情况:
1. 3 1.3
4.6－3.2 1.28＋1.21 8.75－3.74 -1.2 5 -1.2 5
4.5＋5.5 56＋344 130－25
实物投影演示学生计算的过程 订正答案
（引导学生简单说说后两道整数加减法的计
算方法）
[设计意图]导课过程设计了两个层次的练习
题,都是为本节课学习的新内容-----位数不 同的小
数减法知识奠定基础。问题的设计意在帮助学生利
用旧知识的迁移来解决新的问题，更好 的掌握学习
知识的内容,为学习新课做好了铺垫。为学生构建
良好、完整的知识体系,掌握良好 的学习方法提供
了条件。
二、自主尝试 探究新知
1、迁移情境 解决问题
（1）课件出示：情境图壮壮和健健出生时情况
表
点击课件：问题口袋——提出问题
壮壮出生时的管围比健健长多少？
师：这是上节课我们同 学提出的需要解决的问
题,你能试一试吗?自主探索解决问题的方法，列出
算式。
（2）板书算式：1.3-1.25
2、独立思考 探究算法
（1）学生独立尝试计算
师：你能计算出得数吗？先独立思考，算完后
0.8 8 0.0 5
师：你们能分别说说计算的理由吗?(板演学
生)
[设计意图] 教学 过程中将信息提供给学生，
让学生在众多信息中选取自己所需要的信息去解
决问题，这个过程就 是一个处理信息的过程，也是
一个学生自主思考，学习的过程。
3、小组讨论 探讨算法
师：同学们的意见不一样,到底哪种算法是正
确的?
小组同学交流一下,你同意哪种算法?
根据你上节课学习的经验,你认为应该怎样计
算1.3-1.25?
4、汇报交流 总结算法
（1）全班交流算法，教师板书计算过程。
让学生说出自己的理由，错的原因是什 么？正
确书写格式的依据是什么？在交流中总结出正确
的计算方法。
（2）小结计算方法（重点是：①相同数位对
齐；②哪一位上不够，用“0”补齐）。
①小数减法与整数减法一样，也要相同数位对
齐，从低位减起
②你知道怎样对齐数位吗?(小数的小数点要
对齐,相同数位就对齐了)
③哪一位上的数不够减，就从前一位退1作

学习必备 欢迎下载 10;(1.3-1.25时1.3百分位上没有数,相当于0,
即1.30-1.25,0-5不 够减向前一位借1)
④差的小数点应与减数、被减数的小数点对齐
5、加强算法 深化理解
(2)你能把下面的分数改写成小数再计算吗?
课本练习91页第13题后两道题目。
2、火眼金睛辨对错
5. 9 4. 6 7. 0 5
师：你能根据刚才我们总结出计算的方法来算
一算9.06-2.7这道题吗？请进行验算。
指名学生板演
用什么方法验算的?(加法验算)
说说你是怎样算的?
总结：观察小数加减法算式, 说说在计算的时
候有什么要提醒同学们注意的问题?
全面总结小数加法和减法的计算方法。即：相
同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计
算。
[设计意图]: 由于学生已有整数加、减法的知
识做铺垫，在上一节课学习的基础上, 教师大胆地
放手让学生尝试，给予学生自主探索、合作交流的
空间，在课堂上创设交往、互动的 协作学习环境，
有利于群体智慧共享。学生在这种人格平等的环境
中，自发释放自己的生命活力 ，享受快乐的学习生
活，从而更自觉地承担学习任务。新课标下数学教
学，应当是教师与学生之 间，学生与学生之间合作
交流，互争论、共探究，同发展的过程。在教学中
培养和发展学生的主 动探索能力、获取和处理信息
的能力、分析和解决问题的能力、与人合作的能力
及责任感、终身 学习能力、创新能力和实践能力等。
三.巩固练习 拓展应用
1、练一练
(1)9.7+12.34 10-0.8
3. 2 5
- 3. 5 8 +2. 8 5 - 6.5 +1
5.7
2. 4 8 6. 4 1 6. 4 1 1
8. 9 5
3、走进生活 < br>师:生活当中，买东西最常用的就是小数加减
法来算价钱，星期天，老师到超市逛了一圈，超市< br>里有很多物品，老师买了一些东西，服务员给了一
张小票，大家帮我看一看。
(1)课件出示:购物小票
娃娃：26.00元 闹钟：45.80
元 铅笔：0.60元
铅笔盒：6.84元 照相机：
265.80元
火腿肠：0.90元 巧克力：
8.55元
(2)提出问题解决问题。
你能帮老师算一算买吃的花了多少钱？
买学习用品花了多少钱？
买生活用品花了多少钱？
300元钱买照相机和娃娃够吗？
你还能提出什么问题？
(3)同学们都有逛超市的经验，找出一张购物
小票，用今天学过的知识核算一下是否正确？
[设计意图] 练习题的设计是有层次性的,从计
算、改错到实际问题的应用,都渗透了本节课的知
识点, 特别是为了让学生结合自己的生活经验学

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数学、 用数学，教师充分挖掘“小数加减法”在生活
中的原型，在众多的生活实例中选取“购物小票”这
一学生熟悉的生活素材，恰到好处地把数学知识与
学生的生活经验糅合在一起。课后的延伸,实践的< br>体验,由熟悉的“生活”情境引发问题，学生的学习必
然是积极主动的，有效地巩固了学习的成果 。
课后反思:
小数加减法的教学，旨在让学生经历小数加减
法的笔算过 程，理解掌握笔算方法，同时理解小数
加减法的应用价值，锻炼提高思维能力和学习能
力。教学 设计中,教师从学生的生活经验和已有知
识为基准，把握好教学的起点，让学生在自主尝试
中, 探索新知。本节课是在学生学习了整数加减法、
小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础
上学习的，学生具有相当的基础知识和知识迁移的
能力。教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。最大限度地让学生都能参与到
探索新知的过程中，参与知识形成的过程中。在探
究算法中使每位学生都有获得成功学习的体验，锻
炼克服困难的意志，建立自信心。对“列竖式 要对
齐小数点”这个重点和难点教学时，两个书写格式
对比演示,组织学生进行小组讨论，相互 质疑。利
用学生出现的问题，紧扣教学重点，引导学生联系
已有的知识和经验，开展深入的讨论 和争论，相互
启发，相互学习，自主提炼出“小数加减法”的计
算方法，有利于培养学生自主学 习的能力。练习内
容回归生活, “购物小票”这一学生熟悉的事物，
让学生发现生活中的数学 问题，通过感受生活，让
学生明确数学就在自己身边，培养学生学习数学的
兴趣。体会数学从生 活中来，到生活中去的内涵。
第3课时
一、回顾整理 夯实基础
1、快速抢答
0.6+0.3= 5.3+3.7=
0.6+1.2= 7.6+1.4=
1.2-0.4= 7.9-0.9=
1-0.8= 12.5-2.5=
（哪位学生最先算出结果，可直接起立回答）
2、用竖式计算
12.4 12.4
12.92 12.92
+5.87 — 5.87 —
4.5 + 4.5
3、问题诊断
9 8
1. 4 4 2 4.8 3
—0. 9 — 4. 1 +
4. 5 + 5 1. 6
8. 1 4. 1
1. 9 9 7 5 .8 9
[设计意图] 通过以上三个 层面的练习，让学生
进一步明确小数加、减是在对齐数位后按照整数
加、减法的计算方法来计算 。 对于小数加、减法
中数位不同的两个数相加、减，如何对齐数位这个
教学难点，设计了问题 诊断这一练习题，列举了学
生在计算过程中可能出现的错误。学生在判断、改
错、对比的过程中 ，突破难点、理解算理、掌握方
法。
二、对比练习 巩固提高
1、自主练习 第6题（p90）
先引导学生正确观察题目中提供的信息，再由

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学生独立分析数量关系进行解答。发现错误，及时
纠正。
2、自主练习 第7题
通过统计表呈现出一周气温变化，除了解决给
出的问题外，进一步鼓励学生积极提出其 他问题，
全班一起解决。
3、自主练习 第12题
让学生了解人类到太空后身高增加的小常识，
再独立进行计算。
[设计意图] 通过 这一组基本题目的练习，有
意将计算与解决实际问题相结合。鼓励学生在独
立思考的基础上合作 交流，探索解决问题的方法。
熟练掌握计算小数加、减法的计算方法，提高计
算能力。
三、巩固练习 拓展延伸
1、在括号里填数
（ ）.4 14 . 5
+ 6 .( ) — 5.( )
10. 7 8. 6
通过此练习，利用小数加、减法各部分的关系
进行了拓展延伸。学生能灵活的掌握小 数加减法的
计算方法。
2、自主练习 第9题
此题是应用小数加、减法解决 实际问题，先让
学生独立解答，再与同位交流，最后由教师引导学
生感受我国人均住房面积的变 化情况。
3、自主练习 第10题
引导学生通过独立思考，小组交流，从不同角
度探讨出可能隐含的规律。利用加减法中各部分的
数量关系，得出魔术箱中隐藏着相同的数据。培养学生探究规律的能力。
4、自主练习 第15题
学生独立的观察并解答。再汇报交流。
5、自主练习 第16题
先独立思考，自己提出问题，再在组内交流。
6、数字游戏：
全班学生每人在小卡 片上写下一个20以内的
一位或两位小数。写完后任意两个学生出示卡片，
计算两个数的和与差 。既可以用抢答的形式，也可
以小组为单位进行比赛。
[设计意图]考虑到不同的学生要有不同的发
展， 因此设计了这组形式多样的练习题，既重视
基本知识的训练 ，又拓展学生思维，还将知识性、
趣味性有机结合。学生通过练习，既可以巩固知识，
又得到了不同程度的发展。
四、归纳总结 实践应用
1、总结小数加、减法的计算方法。在计算时
需要注意的问题。
2 、说说生活中小数加减法的运用
3、超市购物
出示一组商品价目表：
篮球 32.5元； 布娃娃 18.7元； 薯片 8.5
元；
赛车 38.75元； 笔记本 15.45元； 小刀 9.6
元
估一估：选购你喜爱的两件商品，带50元够
吗？（够，大约还剩多少元？ 不够，大约还
差多少元？）
[设计意图]让学生说一说生活的应用，使学生
感受数学 知识就在自己身边。在说的过程中联系
了生活实际。 设置超市购物这个环节，让学生自

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主购物，目的在于激发起学生浓厚 的兴趣，学生
会为了寻找到一种最经济、合理的购买方案，而
设计多种购买组合方式这样的形式 ，避免教师统
一布置习题，全班学生被动地接受相同练习的这
通过多层次的练习，使学生在理解 算理、探究算理、
分析数量关系，解决问题、扩展创新的过程中，理
解和掌握知识，发展能力。


种刻板的教学形式。学 生练习量没有减少，且习
题都是自己的选择，各不相同，从而丰富了课堂。
此外，培养学生的估 算意识，重视和提倡根据具
体问题选择需要的算法，减少机械的计算，鼓励
算法多样化，允许学 生用自己的方法进行计算。
五、课后实践 升华体验
周日，开展争当“小管家”活动， 帮助爸爸妈
妈去超市买菜。并记录家庭收支情况。写成一篇数
学日记，和同学一起交流。
[设计意图] 课内外衔接、融合，使学生在解决
问题在中进一步感受了“数学源于生活、寓于 生活、
服务于生活的”中的乐趣，实现了“人人学有价值的
数学”的教学理念。
课后反思
数学练习课是以学生独立练习为主要内容的
课型，它是新授课的补充和延续 。练习是学生在教
师指导下独立运用知识、解决问题、发展智能的教
学活动，是学生学习过程中 的重要实践活动。
本节课以创设情境，激发兴趣切入点，练习设
计注重了学生的心理特点，充 分发挥每一道习题的
作用和功能，并根据学生知识水平的差异，对教材
里的习题作了适当调整、 组合、补充。
练习课要根据知识的结构特征和学生的认知
规律及新课程标准的要求精心设计练 习，本节课力
求做到由浅入深，由易到难，层层递进，环环相扣，
信息窗2：小数加减混合运算 及简
便计算
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数
学四年级上册第93—97页
教材简析：
这个信息窗呈现的是克隆牛“蓓蓓”从出生到
满月再到百天成长的情况，以“蓓蓓”的自述和统
计表的形式提供了许多数据信息。通过观察、阅读
情境图内容，引导学生提出有关“蓓蓓”生活 、成
长变化的问题，引入对小数连减、连加和加减混合
运算知识的学习。小电脑提示部分是引导 学生把整
数加法运算律推广到小数。
学生前面学习了小数加、减法（位数相同、位
数 不同）及验算，本信息窗的重难点是理解掌握小
数加减混合运算的运算顺序，并能灵活进行计算。
这部分内容在生活中有着广泛的应用，对学生今后
的学习和解决实际问题有重要的意义。
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解和掌握小数加减
混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。 2、使学生知道整数加法的运算律在小数加法
里同样适用，并会运用这些定律使—些计算简便，逐步提高学生的计算能力。
3、在运用知识独立提出和解决问题的过程中，
发展应用意识。
4、感受数学与科技知识的密切联系，初步培
养爱科学的情感。

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教学过程：
第一课时
一、复习导入 情境激趣
1、看谁算得又对又快：
“蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少
米？
[设计意图] 引导学生学会观察情 境图，学会从
图中搜集、整理信息，进而发现问题，并能提出有
1.2―0.9 9＋0.1 0.39＋0.61
5.12―4.12
价值的数学问题，同时训练了学生的语言表达能
10―2.5 20―19.8 3.9＋2.1
力。


0.09＋1.01
8.4＋3 1―0.6 2―0.98
3.8＋12
2、谈话引题：
同学们，在上节课的学习中，我们已经了解了
关于克隆牛“健健”和 “壮壮”的情况。今天，我
们要再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”，了解它的
有关情况。
(出示情境图)教师结合情境图简单介绍克隆牛“蓓
蓓”出生前后的一些情况。
[设 计意图]口算练习对于学生计算能力的提高
有重要作用，必须坚持天天练，这些练习既是对前
面 小数加、减法知识的巩固，又能够提高学生的的
计算能力。从情境图入手导入新课，体现了数学与
生活的联系，给学生提供了提出问题，解决问题的
机会，充分发挥了学生的主动作用，调动了他们参< br>与学习的积极性。
二、自主探究 获取新知
1、观察三幅情境图，你获得了哪些信息？你
能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择地进行板书，如：
“蓓蓓”出生时的体长是多少米？
“蓓蓓”满月时的体长是多少米？
“蓓蓓”百天时的体长是多少米？
2、下面我们先来解决“‘蓓蓓’出生时的体长
是多少米？”这个问题

,你能解答吗？
（学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学
生的情况。）
3、学生交流算式：（注意引导学生尽量列出综
合算式）
○
1
0.98―0.22=0.76（米）
0.76―0.1=0.66（米）
○
2
0.98―0.22―0.1
○
3
0.98―（0.22＋0.1）
综合算式要说明每一步计算的意义， 帮助学生
理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式
每一步的意义，可以联系前面学过的 关于减法的有
关运算律：
a―b―c=a―（b＋c）。
4、上面的综合算式怎样进行计算呢？
（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。）
5、全班交流计算情况。[实物投影展示学生的
各种计算方法]
脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。
6、学习竖式连减的方法。
如果用竖式来计算小数连减，要注意什么
呢？
自己试着算一算，然后在小组内交流。
请学生来介绍竖式连减的方法：

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○
1
注意探讨怎样对齐数位？（对齐了小数点
也就对齐了数位。）
○
2
小数部分数位不同怎么办？（可以在末尾
添0占位。）
[设计意图] 新知识的学习要尽量先给学生自
主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同 时
注意尊重学生的想法，给他们互相交流的机会，这
样既调动了学生的学习积极性，同时也能够 体现数
学算法多样化的特点，开阔学生的思维。在学生独
立解决问题的过程中，教师还要有意识 地引导他们
把握知识的关键部分，做到重点突出，强调关键。
不要一味灌输，更不能绝对地放手 。
三、巩固练习 加深理解
1、自主练习1：
○
1
出示题目，明确要求
○
2
学生独立完成，指名上黑板计算
○
3
全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习2：
○
1
出示题目，从中你收集到哪些信息？
○
2
季度指什么？每个季度包括哪几个月？
○
3
解决问题：3月份要编织多少万件才能完成
第一季度的任务？
（学生独立解决问题。）
○
4
全班交流
○
5
你还能提出什么问题？
（学生小组内提问交流，再全班交流。）
[设计意图] 新课学习之后要及时进行巩固练
习，前面的计算属于基本练习，目的是让学生及 时
复习新知识，通过计算进一步提高计算的速度和正
确率。后面解决问题的目的是引导学生运用 所学知
识解决生活中的问题，引导学生学会用数学的眼光
观察问题、思考问题、解决问题，提高 应用能力。
四、课堂小结
1、回顾本节课的学习内容。
2、你觉得自己学得如何？给自己一个评价。
3、你还想跟老师和同学们说什么？
[设计意图] 鼓励学生学会及时回顾整理所学
知识，经常自我反思，能够对自己和他人有一个 正
确的评价。让学生在评价、交流中再次明确学习目
标，及时发现自己的不足，为后面的学习奠 定良好
的基础。
[课后反思]
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数
学的眼光发现问题、提出问题、思考问题、解决问
题。在此基础上给学生足够的思考空间，让学生主< br>动地参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提
出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的 学
习潜能。
2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手
让学生尝试独立解决遇到的 问题，在观察、比较、
思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主
学习新知识。
3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习
与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学
习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价
值。

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（1）学生复述题意，分析题目数量关系

第二课时
一、创设情境 导入新课
1、师生谈话：同学们，大家都有朋友，有新
朋友和老朋友，在数学的学习过程中，我们也要学
会找朋友。（投影出示）
79+145+21 25+97+3
让学生 在每个算式中找到一对好朋友，并说明
为什么？生答后引导学生复习整数加法的运算定
律。
2、复习已学过整数加法的运算定律。｛a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)｝
3、找朋友：看哪两个数相加和是整数。
8.8 0.3
6.9 1.2
19.7 2.1
1.03 0.97
2.99 2.01
[设计意图]谈话复习，明确在整数的加法中，
可以运用加法的交换律和结合律进行简便运算，提高计算的速度和准确率，以及利用找朋友的游戏方
式，让学生发现数与数之间的联系，提高学生学习
的兴趣和积极性。
二、自主探究 学习新知
活动一
1、谈话：克隆牛 “蓓蓓”在叔叔阿姨的精心
照料下，一天天茁壮成长，现在已经一百天了，大
家还记得“蓓蓓” 出生时的体长吗？（板书：出生
体长0.78米）满月时的体长呢？（板书：满月体
长0.81 米）“蓓蓓”百天时的体长比满月时多0.16
米，百天时的体长比出生时增加了多少米？
（2）学生尝试计算，自由板演
（3）老师纠正：方法一：0.18+0.16=0.97（米）
0.97-0.78=0.19
（米）
方法二：
0.18+0.16-0.78=0.19（米）
0.18
+ 0.16
0.97
- 0.78
0.19
活动二
1、请大家仔细看—看这里 的4个加数，想—
想可以怎样计算。7.65+3.72+6.35+6.28
2、让学生做在练习本上。
指名学生口答，老师板书：
方法一：7.65+3.72+6.35+6.28 方法二：
7.65+3.72+6.35+6.28
= 11.37+6.35+6.28 ＝
(7.65+6.35)+（3.72++6.28）
= 17.72 +6.28 =
14+10
= 24 =
24
3、比较：哪种方法计算更简便些？为什么这
样算简便?
4、学生讨论后明确：在小数的连加算式里，
如果两个加数可以凑成整数，可以交换加数的位
置，把这两个数结合起来先加。这样可以使一些计
算简便。
5、这里应用了哪些运算定律?哪里应用了加法
交换律？哪里应用了加法结合律?

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6、小结：我们以前学过的整数加法运算定律< br>在小数加法中同样适用，能更简便地解决小数加法
的计算。
[设计意图]学生通过试做 例题：
7.65+3.72+6.35+6.28，一种方法按原计算顺序依
次计算，一种方法 是“整数加法简便计算方法”的类
推，想到了采用“简便方法”： (7.65+6.35)+
（3.72++6.28），通过比较发现，两种计算方法
的结果完全一样，并且后一种方法比前一种方 法计
算更加简便快捷，就说明整数加法交换律，结合律
同样适合于小数加法，说不定这只是凑巧 而已。再
试几题不就知道了吗？尽管这种思考方法仍停留
在不完全归纳的层次上。但不假思索就 随便套用现
有结论的思维方法受到了有力的冲击，这无疑会有
助于学生形成科学的学习方法，严 谨的学习态度。
三、巩固练习 拓展应用
1、导练：
⑴在下面的□里填上适当的数，并说出各应用
了什么运算定律。
6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95
(1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)
⑵根据算式的计算过程填运算定律。
5.64+4.65+0.36
= 4.65+5.64+0.36 ( )
= 4.65+(5.64+0.36) ( )
= 4.65+6
= 10.65
2、对应：用简便方法计算下面各题。
15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9
3、综合
⑴把符合下面要求的算式的序号填入括号里。
①(0.1+0.5)+0.5=0.1+(0.5+0.5)
②0.2+0.3+0.8=0.2+0.8+0.3
③a+0.4+0.6=0.4+0.6+a
④0.3+(0.7+b)=(0.3+0.7)+b
⑤0.3+0.4+0.6+0.9=0.3+(0.4+0.6)+0.9
应用了加法交换律的算式有（ ）
应用了加法结合律的算式有（ ）
四、总结：在计算时，我们应该怎样进行小数
的简便计算呢？整数加法的交换律、结合律， 在小
数加法里同样适用。应用这些运算定律，可以使一
些小数计算简便。
课后反思：
小数加减法简便计算教学，在适当复习铺垫
后，以新的问题方式直接出示例题：7.65+3. 72+6.
35+6.28让学生尝试解决问题，然后板演不同计算
方法并提问：①有几种不同 计算方法（产生多种联
想，开拓运算途径。）②你打算选择哪一种？为什
么？（选择合理运算途 径，优化运算过程。）这样
设计一个对比情景，让学生从实例中感知：简算方
法运用可以避繁就 简，既提高了运算速度，又能提
高运算正确率，从而激发了学生学习简算的积极情
感体验，为简 算意识形成提供良好的基础。然后出
示练习做完后同桌交流，互说有几种运算方法？打
算选择哪 一种？为什么？这样互说目的是不断强
化混合运算与简算意识建构起的联结，在这样的不
断训练 中，让学生形成看到题目——产生多个联想
——合理选择方法——反馈计算结果这样思维方
式。 简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简
便”这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正确的。
虽说学生对简算技能掌握的很好，但没有同四