北京景山中学-卡内基梅隆大学排名

四年级趣味数学社团活动辅导稿

时
内
例题

间
容

画30°，60°，90°，45°的角--说说画的方法

第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；

第二步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)
画
角


89+91+90+92+88+87+93+92+87

原式

=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(9 0+3)+(90+2)+(90-3)

=90(9-1+1+2-2-3+3+2-3





321÷654÷987÷654÷

速
987÷321

算
原式=(321÷321)×((654÷654) ×(987÷987)







（46+56）×（172÷4）+14

解答：式=102×43+14=（100+2）
×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。
巧
速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成
算
整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。
练习

1、个150度的角，用你喜欢的
方法画学生独立画，指名说一说
画角的方法
2 、量红领巾三个角的度数，
然后画出其中一个角３、选择合
适的方法画出下面各角。30°、< br>80°、105°、160°
1.37+56+63+44
2.284+178
3.89+91+90+92+88+87+93+92+87
4.4996+3993+2992+1991+98
5.1800-90-176-10-24
6.999+999×999
8. 9999×2222+3333×3334
9.
1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993
10. 947+(372-447)-572


















56×32+56×27+56×96-56×57+56
456×2×125×25×5×4×8
21÷9＋22＋9＋23÷9＋24÷9
1200÷25
999×99×9



简
便
计
算
练
习
100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=
32+34+36+38+40+42 =
9995+9996+9997+9998+9999=
203+207+211+215+219=
48+50+52+54=
1000 -91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
128+138+148+158+168=

时
间











内容

例题

20×125×80
125×7+125 37×102

练习

44×250 99× 99+99 210÷35+140÷35
125×32×25 48×12÷24÷6
1、一个圆形池塘,它的周长是300
米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树
苗多少株?
2、一个圆形水池周围每隔2米栽
一棵杨树,共栽了40棵,水池的周
长是多少米?
3、一个圆形养鱼池全长200米,现
在水池周围种上杨树25棵,隔几米
种一棵才能 都种上?
4、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷
给他念了一个顺口溜:湖边春色分
外娇 ,一株杏树一株桃,平湖周围
三千米,六米一株都栽到,漫步湖
畔美景色,可知桃杏各多少?

整数乘法
植树问题
（一）
1.有一条长1250米的公路,在 公路的
一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林
部门需运来 棵杨树苗? < br>此题是植树问题中植树线路不是封闭的一
种,并要求植树线路的两端都要植树.那么
全长 、棵数、间隔三量之间的关系是:
棵数=全长÷间隔长+1 全长=间隔长×
(棵数-1)
间隔长=全长÷(棵数-1)
只要知道其中两个,就 可求出第三个
量.1250是全长,25是间隔长求棵数,列式
是:1250÷25+1=50 +1=51(棵).
2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾
每隔15米坚一根电线杆,共用电线 杆86
根,这条绿荫大道全长 米.
此题与题1类型相同,所求不同.15是间隔
长,86是棵数,求全长.列式是: 15×
(86-1)=15×85=1275(米)

1.在相距100米的两楼之间栽树,每
隔10米栽1棵,共栽了 棵树.
因为两端不能栽树,所以:棵数=间隔数
-1=100÷10-1=9（棵）
2.圆形滑冰场周长400米,每隔20米
装一盏灯,共要装 盏灯.
间隔数为:400÷20=20因为是环形问
题,装灯的盏数等于间隔数,共要装订20
盏.











植树问题
（二）
1、参加阅兵的战士有1200人,平
均分成5 个大队,队距是7.5米.每
队6人为一排,排距是2米.整个队
伍的总长有多少米.
2、锯一条4米长的圆柱形的钢条,
锯5段耗时1小时20分.如果把这
样的钢条锯成半米长 的小段,需要
多少分钟.
3、一人以相等的速度在小路上散
步,从第一棵树走到第1 2棵树用了
11分钟,如果这个人走了25分钟,
应走到的第几棵树.
4、在一个正 方形的场地四周种树,
四个顶点都有一棵,这样每边都种
有24棵,四周共种多少棵树.









时
植树问题练
习
1、在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的
距离是 米.
2、一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽
一棵 桃树,湖泊周围栽柳树 棵,栽桃树 棵.
3、一块三角形地,三边之长 分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,
株距6米,三个角上各有一棵,共植树 棵.
4.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两边都种,共种 棵树. < br>5、两棵柳树相距408米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相
等,则树的间 隔 米.
6.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树
151棵,电车的速度是每分钟 米.
内容

例题

练习

间






1.小丽和小荣集邮,小丽邮
票的张数是小荣的5倍,如果小丽
把自己的邮 票给小荣100张,她俩
邮票的张数正好相等.小丽和小
荣各有 张、 张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓
库,各有水泥若干袋,甲仓库存水
泥的袋数是乙仓 库的3倍,后来从
甲仓库运出450袋,从乙仓库运出
50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓
库原有 袋.

1.甲 仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运
走8500千克,从乙仓运走500千克后,两
仓所剩的千 克数相等,问两仓原有面粉多
少千克?
2.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹
的 2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,
这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了
多少元?
3.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,
这两个数最高位上的数字的差是6,问这
两个整千数各是多少.
4.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每
辆汽车的载重量相当于大 车的3倍,结果
汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每
辆各运多少吨?
1.两个数的和为36,差为1.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,
22,则较大的数为 ,较小的乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋
数为 . 重量的3倍.甲袋原有盐 千克,乙
2.A、B、C三个数,A加B袋原有盐 千克.
等于252,B加 C等于197,C加A2.甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出
等于149,则 5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙
A = ,B = ,C 筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少
= . 千克?
3.在一个减法算式里 ,被减3.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子
数、减数与差三个数的和是388,和一双鞋子.外 衣比鞋贵140元,买外衣和
减数比差大16,则减数等鞋比帽子多花210元.张强买这双鞋花多于 . 少钱?
4.有大、小两个水池,大水池里已有水300
立方米, 小水池里已有水70立方米.现在
往两个水池里注入同样多的水后,大水池
水量是小水池水量的 3倍.问:每个水池注
入了多少立方米的水?

1.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟 本后,哥哥的图书是
弟弟的2倍.
2.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重 千克
和 千克.
3.某工厂去年与今年的平均产值92万元,今年比去年多10万元.今年的产值
万元,去年的产值 万元.
4.三块布共长220米,第二块布长是第一块的 3倍,第三块布长是第二块布的2
倍,第一块布长 米,第二块布长 米,第三块布长 米.
5.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第 二层的书是第一层
的2倍还多6本.则第二层有 本书.
6.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张.则
小强有 张画片.



和倍问题
（一）




和差问题
（二）





和差问题练
习

时
间
内容

例题

练习

倍数问题（一）






年龄问题（二）
1.甲 、乙两个粮1.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一
仓存粮320吨,后来堆的3倍,第三堆 的苹果数是第二堆的2倍多10
从甲仓运出40吨,给个,问三堆苹果各有多少个?
乙仓运进 20吨,这时2.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植
甲仓存粮是乙仓的2树的棵数是一中 队的2倍多5棵,三中队植树的棵
倍,两个粮仓原来各数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少
存粮分别为 棵?
吨和 吨. 3.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍 还大3岁,
2.某校共有学乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是
生560人,其中 男生109岁,分别求出三人的年龄.
比女生的3倍少404.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,
人.则男生 如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的
人,女生 个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个
人. 数正好相等,问四个人各做多少个零件?

1.兄弟二人的1．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是
年龄之和是25岁 ,四39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求
年后,哥哥比弟弟大小刚、小明今年的年龄是多 少?
5岁,今年哥哥 2.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥
岁,弟弟 岁. 4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求
2.今年甲的年兄弟二人今年的年龄?
龄是乙的年龄的33.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后
倍,三年后甲比乙大父亲的年 龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各
4岁,今年甲 多少岁?
岁,乙 岁. 4.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,
3.哥哥与弟弟小刚的年龄比明明的年龄的2倍少 16岁,今年小
三年后年龄之和是刚、明明各多少岁?
27岁,弟弟今年的年
龄等于两人的年龄
差,问兄 岁,
弟 岁.

1.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红 岁,爸爸的年龄正好是小
红的3倍.
2.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3
倍.
3.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍.
4.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍.
5.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5
倍.
6.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,
今年小红 岁,小丽 岁.
7.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3
倍,小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁.






年龄问题练习

时间 内容

例题

练习

盈亏问题
（一）
老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每< br>人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩
下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来
8 棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加
栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？
解答： 当分剩下12棵时不够每人分一
棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好
栽10棵。通过这一 句话，我们可以知道参
加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿
来的8棵，一共有20 ×10=200棵。所以，原
有树苗=200-8=192棵。有同学12+8=20名，
原有 树苗20×10-8=192棵。
老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如
果每人分5本，则多了 14本；如果每人分
7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？
买来多少本练习本？
1、学校买来一批体育用品，羽毛球
拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，
每组分乒乓球拍5副， 余乒乓球拍
15副，每组分羽毛球拍14副，则差
30副，问：学而思学校买来羽毛球
拍、乒乓球拍各多少副？
2.有一个班的同学去划船．他们算了
一下，如果增加一条船，正好 每条
船坐6人；如果减少一条船，正好
每条船坐9人．问：这个班共有多
少同学?

1.大猴采到一堆桃子，分给一群小猴
吃。如果其中两个小猴各分得4个
桃 ，其余每只小猴各分得2个桃，
则最后剩6个桃；如果其中一只小
猴分得6个桃，其余每只小猴 各分
得4个桃，那么还差12个桃。大猴
共采到多少个桃，这群小猴共有多
少只？

盈亏问题
（二）

盈亏问题
练习











时间
内容

例题

练习

鸡兔同笼
（一）
1、鸡兔同笼，共有头100个，足
316只，求鸡兔各有多少只？
兔:316÷2－100=58鸡:100－58=42
2、小明花4元钱买贺年卡和明信< br>片，共14张，贺年卡每张3角5
分，明信片每张2角5分。问：
买了几张贺年卡，几张 明信片？
3角5分:（4－0.25×14）÷(0.35－
0.25)=5 2角5分:14－5=9

1、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角
9分。两种硬币各多少枚？
2、有2角、5角和1元的人民币20张，共计
12元，三种票子各多少张？
3、班 主任老师带五年级二班50名学生去栽
树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女
生一人栽两 棵，总共栽树120棵。有几名男
生？几名女生？
4、100名师生绿化校园，老师每人栽3 棵树，
学生每两人栽1棵树，总共栽树100棵，求老
师和学生各栽树多少棵？





鸡兔同笼
（二）
3、鸡、兔共有脚1 00只，若将鸡
换成兔，兔换成鸡，则共有脚92
只。鸡兔各几只？
(100－92÷2)=4 鸡:(100－4×4)÷(2
＋4)=14 兔:14＋4=18
4、100个馒头100个和尚吃，大
和尚每人吃3个，小和尚每3人< br>吃一个。大、小和尚各有多少人？
大和尚:100÷(3＋1)=25 小和
尚:25×3=75

1、80本语文书和100本数学书总价相等。已
知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和
数学书的单价各是多少？
2、搬运100只玻 璃瓶，规定搬一只得搬运费
3分，但打破一只要赔5分。运完后共得运费
2.60元，搬运中打 破了几只玻璃瓶？
3、一个运输队包运10000只瓶子，每100只
可得运费1元5角，如 损坏一只不但不给运费，
还要赔偿2角。这个队共得运费146元5角6
分，损坏了几只瓶子？
4、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每
做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明< br>共得72分，他做对了多少道题？







鸡兔同笼
练习
1、清风小学三名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对 一题得10分，答错一题
扣3分。这3名同学都回答了所有的题。成绩分别是87分、74分和9分。他 们
一共答对了多少题？
2、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：鸡、兔各几只？
3、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：鸡、兔各几只？
4、一只螃蟹有 10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一
对翅膀。现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37 只，合计有脚250只，翅膀52对。求螃蟹、
晴蜓、螳螂各有多少只？
5、由甲、乙两个工 程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修
了若干天，然后再由乙队接着修，每天 修42米，两队共用60天修完这段路。问：
两队各修了多少天？
6、买单价为2元、3元、 5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片
张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少 张？
7、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10
个 ，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，
问：小猴有几只？