十万为什么-南昌外国语学校

最新冀教版四年级数学下册教案新版

教学内容 观察物体 课 型 新授课
1．结合具体情境,经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程.
教学目标
最新冀教版
四年级数学
2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组 成的物体所看到的图形.
下册教案新
3．感受实物与图形之间的联系,发展学生初步的空间观念.
版
重点、难点和
重点：能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形.
关键
教具准备 暖壶,画片,杯子
教 师 活 动
一、创设情境
师：同学们春节过得怎么样？哪名同学愿意把春节
期间有趣的和数学有关的事情介绍给大家.
二、观察实物


生交流春节观察到的,经历过的有趣的事情.

课时安排 2课时 第 1 课时

时
计
划

学 生 活 动
1．学生看书观察情境图,交流从图中看到了什么.师：
打开教材第一页,一起看一幅有趣的图,观察
情境图,你看图上有什么？
2．启发学生,想像从不同方向分别会看到什么.
生：有四只小狗要回家.
生：它们从不同方向回家.

师：请同学们认真观察图,想象四只小动物从不通方生：毛毛看见房子的正面
向回家分别会看到什么？


3．出现图,判断,说理由.
师：判断这四幅图分别是谁看到的？说一说你是怎
样判断的？

三、辨认图形
1．按情境图摆好实物,观察图.
师：观察实物图你都看到了什么？
师：打开教材第二页,看看图中都有谁？
2、判断三幅图分别是谁看到的.
师：下面几幅图分别是谁看到的？
生：贝贝看见房子的侧面,树在房子的后面
生：多多先看见树,房子在树后面
生：哈利看见房子的后面······

生：自己处身想一想······
生：图一是贝贝看到的,图二是毛毛看到的,图三是
哈利看到的,图四是多多看到的.


生交流自己看到的实物.
生：图中有红红、丫丫、亮亮,他们也在观察图.

生：图一是丫丫看到的,图二是亮亮看到的,图三是
红红看到的.

1 26

3．教师提出“如果从上面看,会看到什么形状？”的问题.
师：想象一下,如果从上面看,会看到什么形状？

生：可能是一大一小的两个圆,也可能是两个圆旁有个短横.

4．观察桌上的实物,验证自己的想像.

师：现在,请同学们观察各组桌上的暖 壶和杯子,看一看从上面看到的形状与想象的是否一致.
课
堂
练
小
结
及
家
庭
作
业
五、总结
3、练一练第3题
师：请同学们看练一练第3题,观察桌上的茶叶筒和杯子,以小组为单位说一说从前面和右面看
到的图形,并试着画出这些图形.
2．练一练第2题
师：同学们请看练一练第2题,自己独立判断、填空,再交流.
四、课堂练习
1．练一练第1题
学生再次观察,得出结论,在描述.
习
师：看练一练第1题,自己读题,然后想一想,再和同桌讨论,全班交流,说一说自己判断的理由.
学生说明自己的理由.

师：说一说今天的收获.


板

书

设

计


教
学
反
思
观 察 物 体
小狗回家：图一是贝贝看到的,图二是毛毛看到的,图三是哈利看到的,图四是多多看到的.

暖壶和杯子：图一是丫丫看到的,图二是亮亮看到的,图三是红红看到的.

课 时 计 划
年 月 日 第 2 节
教学内容 观察物体 课 型 新授课

2 26

教学目标
（包括知识、能
力、非智力因素
及思想教育等
方面）
重点、难点和关
键
教具准备
1．经历按要求用四、五个立方块搭成立体和观察交流的过程.
2．能按要求搭成立体,能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状.
3．积极参加操作和交流活动,体验立体和相应的平面图形的联系,发展学生初步的空
间观念.
重点：学会从不同的方向观察和描绘物体.
难点：学会把不同方向看到的形状进行比较.
每人5个小立方体
教 师 活 动
一、创设情境
师：（出示1正方体）关于正方体你了解多少？
师：一个正方体不管从哪个方向看看到的都是 正方
形,那么四个小立方体搭在一起,能搭成什么样的立体
图形,从不同的方向观察能看到什么 图形呢？今天我
们就一起来研究这个问题.
二、自主搭并观察交流
1、用四个小立方体搭成不同的立体.
师：请同学们拿出4个小正方体,把它们搭在一起,看
看搭成的立体什么样子？
师：谁来展示你设计的立体图形？




2、从不同方向观察
师：从正面、上面和左面观察自己搭的立体,并画出
你看到的是什么图形.
3、观察教材中出示的两种搭法
师：观察教材中的两种搭法,从正面、上面和左面观
察,并画出你看到的是什么图形.
师：说说你看到的图形.

生：正方体有六个面,每个面都是正方形.
生：不管从哪个方向看看到的都是正方形.






学生自主搭.
生：第一种搭法：四个小立方体并排搭成一排；
生：第二种搭法：四个小立方体两两摞在一起；
生：第三种搭法：三个小立方体横着搭成一排 ,
第四块摞在上面,可以放左边,也可以放中间,
还可以放右边.


学生画图.教师巡视.


生：我从正面、左面看到的都是拼在一起的两
个正方形.
生：我从上面看到的是3个正方形.
课时安排 2课时 第 2 课时
学 生 活 动
课 时 计 划



3 26

教学内容 用字母表示数 课 型 新授课

4 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因素
及思想教育
等方面）
重点、难点
和关键
教具准备
1、结合具体情景,经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程；
2、会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系,知道含有字母的式子的简便写法；
3、 感受用字母表示数的趣味性,认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表
示,初步体会数学建 模的思想和方法.
课

时
计
划
年
月
日
第
3 节
重点：会用字母表示数量关系.
难点：理解含有字母的式子的意义.
情境图
教 师 活 动
课时安排 3课时 第 1 课时
学 生 活 动






生：丫丫说她比妞妞大三岁.妞妞问她一岁时丫丫多
大.
生：1+3岁,因为丫丫比妞妞大三岁.
因为姐姐比妹妹大3岁

生： 妞妞2岁,丫丫2+3岁,妞妞3岁,丫丫3+3
岁……
生：丫丫a+3岁
生：a 表示妞妞的岁数,a+3表示的是丫丫的岁数,
也表示丫丫和妞妞岁数的关系.体现了丫丫与妞妞
永远相差3岁.
生：任何自然数.
一、创设情境
师：过了一年,我们又长一岁 ,我们书中的小伙伴丫
丫和妞妞也再谈论年龄问题,我们听听她们在说什
么？
二、问题讨论
1.观察图,交流信息
师：谁知道她们在说什么？

师：谁能帮帮丫丫,说说你是怎么想的？
2、讨论妞妞2岁、3岁、……丫丫各是几岁.
师：那么你们再想一想妞妞2岁、3岁、……丫丫
各是几岁？用怎样的式子表示.
三、字母表示
师：当妞妞a岁的时候,丫丫多大？
师：在这a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还
体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？
师：看来这字母表示数真好,一举两得.使问题即简
单又明确.在这里,a可以是几呀？

时
计
划

师：结合这个问题,想一想a可以是几百几千吗？ 生：一般来说,a应该表示100以内的数. 师：如果,用b表示丫丫的年龄,那么,妞妞的年龄
又该怎样表示？当丫丫20岁时,妞妞几岁？

生：b-3
生：20-3=17岁

5 26

四、简便写法


1、观察情境图,发现信息

师：观察教材第6页铅笔盒图,从图中了解到什么？ 生：每个铅笔盒9元.

师：请独立解决书中的问题. 学生自己解答交流.

师：那么买x个铅笔盒需要多少钱？ 生：需要9×x元,还可以写成x×9元.

2、教师介绍字母和数字相乘时的简便写法

师：当字母和一个数字相乘时,可以用比较简便的写法,用圆点代替乘号.如9×x或者x×9可以写

成9·x,或x·9.读法不变,试着读一读. 学生读简便的写法.
师：当字母和一个 数字相乘时,还有一个更简便的写法,直接去掉乘号,但数字必须在前9×x可以
课
堂
写成9x.
师：1与字母相乘时,如1×X 或 X×1可以简写成x.
练
五、综合应用
习
师：请同学们独立完成教材7页,认真看图,再填空.
小
六、课堂练习
结
1、练一练第1题；
及
先读题,明白题意.然后自己填写.交流时候学生明确：800－跑过的路程＝剩下的路程
家
2、练一练第2、3题
先让学生地理完成,然后交流
庭
2题,80人－男生人数＝女生人数 答案（80－x）
作
3题,重点是28x表示什么
业
3、练一练第4题
学生独立完成 答案：35x元 20y元 （x＋y）元（注意写法）
七、总结 师：说说今天的收获.

用 字 母 表 示数

板
妞妞1岁 丫丫（1+3）岁 如9×x或者x×9可以写成9·x,或x·9

妞妞2岁 丫丫（2+3）岁 也可以写成9x.
书
… 1×X 或 X×1可以简写成x

妞妞a岁 丫丫（a+3）岁

设

计

教
学
反
思


课 时 计 划
年 月 日 第 4 节
教学内容 运算定律和公式 课 型 新授课

6 26

1、经历自主探索并用字母表示加法运算定律和用字母表示已学过表示已学过的周
教学目标
（包括知识、能
力、非智力因素
及思想教育等
方面）
长,面积公式的过程.
2、知道加法交换律,加法结合律的含义,会用字母表示加法运算定律及正方形,长
方形周长和面积的计算公式.
3、在应用已有的知识和数学活动经验解决问题的过程中,获得 成功的体验,发展简单的
演绎推理和概括能力.
重点：会用字母表示加法运算定律
难点：知道加法交换律,加法结合律的含义.
正方形彩纸
教 师 活 动
一、创设情境
师：上节课我们已经学习了用字母表示数,,今天我们
继续研究这方面的问题.
二、自主探索
1、加法交换律
师：大家来看两组题：
78+301○301+78 219+86○86+219
师:不计算,在○里填上适当的符号.
师：说一说你是怎么想的.
师：如果用■、▲表示任意两个数,在○填上合适的符
号,■+▲○▲+■.
师：如果a表示一个数,b表示一个数,你能用含有字母
的式子表示加法交换律吗？
2、加法结合律
师：如果a,b,c分别表示任意一个数,那么
（a+b）+c=a+（b+c）这叫做加法结合律.
师：请同学们至少写出三组数,来验证加法结合律.的
要求.
师：用自己的语言描述一下加法结合律.
3、用字母表示正方形的周长公式和面积公式.
师出示一正方形彩纸,并在一条边上写上x
师：这是什么图形,你知道x表示什么吗？

生：■+▲=▲+■因为交换两个加数的位置,和
不变.
生：a+b=b+a



生：（27+32）+68=27+(32+68)````

生：三个数相加,先 把前两个数相加,再和第三个
数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数
相加,和不变.






生自主完成：
交流：78+301=301+78
219+86=86+219
生：加数没变,交换加数位置,和不变.
课时安排 3课时 第 2 课时
重点、难点和关
键
教具准备
学 生 活 动
课 时 计 划



7 26

课 时 计 划
年 月 日 第 5 节
教学内容 求含有字母式子的值 课 型 新授课

8 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因
素及思想
教育等方
面）
重点、难点
和关键
教具准备

1、结合具体情境,经历求含有字母的式子的值的过程.
2、能在具体情境中理解含有字母的式子的含义,会已知字母表示的数求含有字母的式子的
值.
3、积极参加数学问题的讨论,能表达思考问题的过程并尝试解释所得的结果.
重点：经历求含有字母的式子的值的过程.
难点：已知字母表示的数求含有字母的式子的值.
情境图
教 师 活 动
一、创设情境
师：水是不可再生的 能源,因此我们要时时刻刻节约
用水.我们教材中就有一个节约用水的问题,我们一
起看看吧.
二、自主探索、解决问题
1、读书、交流信息
师：读题并观察情境图,说一说你了解到哪些数学信
息.
师：那么这4个用字母表示的式子表示什么意义.
给予适当的指导或适当的评价.
2、提出“议一议”的问题
师：结合生活实际想一想上面式子中的a和b可以
分别表示哪些数？
3、求含有字母式子的值
师：上面的式子中,只要知道字母表示的数,就能算
出这个式子的值.
如：a=60,b=48,求 a-b的值.a-b =60-48=12
师：试着自己计算其他试题.注意乘法中的乘号不能
去掉.
三、尝试应用
师：刚刚我们解决了一个节水问题,看教材第10页
的试一试,自己做一做.
师：根据经验,给电视机定一个单价,求出式子的值.






生：学校计划每月用水a吨,同学们开展节约用水
比赛,实际平均每月用水b吨.
生：（1）a-b 节约用水量
(2)3a 计划3个月
(3)3b 实际3个月
(4)12(a-b) 一年节约的
生：自然数
生：不能为0
生： a比b一定大



学生试做,做后交流答案,注意强调格式.

生：（5+3）x
生：5x-3x
·····
课时安排 3课时 第 3 课时

时
计
划

学 生 活 动

9 26

四、课堂练习

1、练一练第1题

师：认真读第1题,说一说每个式子表示的意义.


生：15X表示15分钟走了多少米.30X表示30分钟走了多少米.60X表示60分钟 走了多少米.生：

当X=65时,15X=15×65=975 30X=30×65=1950 60X=60×65=3900

课
2、练一练第2题
堂
师：请同学们自己完成第2题.
练
学生独立完成后交流.
习
3、练一练第3题
小
结
师：仔细观察第3题,再按题中要求完成.
及
学生做后交流.
家
4、练一练第4题
庭
作
师：仔细观察图中的数学信息,再说说每个式子表示的意义.
业
集体交流
五、问题讨论
师：a和b都是大于0的数,并且a+b=100.a和b分别表示什么数时,它们相乘的积最大？
生：a和b等于50时,乘积最大,是2500.
六、总结 师：说一说今天的收获.



板

书

设

计
求 含 有 字 母 式 子 的 值

（1 ）a-b (2) 3a (3) 3b (4) 12(a-b)
= 60-48 = 3×60 = 3×48 = 12×(60-48)
= 12 = 180 = 144 = 12×12
= 144

教
学
反
思


教学内容 三位数乘两位数 课 型 新授课

10 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因素
及思想教育
等方面）
重点、难点
和关键
教具准备
1、在自主尝试计算、交流等活动中,经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程.
2、掌握三位数乘两位数的笔算方法,能用竖式计算三位数乘两位数的乘法.
3、在运用已有经验自主学习新知识的过程中,培养迁移、类推的能力,体验自主学习的快
乐.
课

时
计
划
年
月
日
第
6
节
重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法,能进行正确的计算 .
难点：理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,积的末位应写在什么位置上.
情境图 课时安排 4课时 第 1 课时
教 师 活 动
一、激情引趣,导入新课
师：我们每天吃的馒头、面包等首先是农民伯伯
种的小麦, 然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉,
才能做出来.今天我们一起来解决一个面粉加工的
问题 ,请同学们看课本第14页.
师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题
是什么？
二、自主学习
1、学生自主探索方法
师：要求“这台面粉机一天可以磨面多少千克？”
怎样列式？
师：根据两位数乘两位 数的笔算方法自主尝试计算
三位数乘两位数.要求先用竖式计算,再用计算器检
验.
2、交流计算过程和结果.
师：谁的两种计算结果不一样.
师：大家说说你们是怎样算的.


师：竖式计算时两个部分积中“6”分别表示什么？
应写在什么位置.

3、师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法
师：结合我们刚才的计算,谁能说一说三位数乘两
位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下.

师：谁来说一说你总结的方法？
学 生 活 动



学生看书读题、观察情境图,了解数学信息和要解决
的问题.
生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克.
生2：一天有3班工人工作.
生3：一天是24小时.
生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千
克？
生：158×24
学生自主笔算,教师巡视指导.竖式做在练习本上.


交流竖式的方法并讨论,
1 5 8
×
2

2
3
4

6 3 2
3
1
1
1
6
3 7 9 2
生：632中的6表示6个百,316中的6表示6个十.
学生同桌讨论,教师巡视.
生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位
数中每一位上的数.
生2：用两位数哪一位上的数去乘,乘得的积的末位
就和哪一位对齐.
生3：把两次乘得的数加起来.


时
计
划


11 26

师：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐,再用两

位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐,然后把两次乘得的数加起来.


三、拓展练习

1、师：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？

生： 158×24×7

师：自己试着算一算.
课
学生算,可找两个学生板演在黑板上.
堂
练
2、检查、交流计算的过程和结果.
习
师：谁的计算与黑板同学不同.
小
师：请板演的同学说说计算的过程.教师进行必要 的提问.如：148的1乘158的8得8,这个“8”
结
为什么写在百位上.
及
家
四、课堂练习
庭
1、练一练第1题
作
师：下面请同学们试着完成第1题,把计算结果填在书中的表格中.
业
2、练一练第3、4、5题
师：观察图并读题,了解到哪些信息,然后自己试着算一算.
学生做后交流计算结果.
五、总结
师：说一说今天的收获.

三 位 数 乘 两 位 数

158×24=3792（千克）
板

1 5 8

×
2

2
3
4

书
6 3 2

3
1
1
1
6
设
3 7 9 2


答
：
这台面粉机一天可以磨面3792千克.
计

教
学
反
思


课 时 计 划
年 月 日 第 7 节
教学内容 乘数末尾有0的乘法 课 型 新授课

12 26

教学目标
（包括知识、能
力、非智力因素
及思想教育等
方面）
重点、难点和关
键
教具准备
1、在自主尝试计算、交流等活动中,经历学 习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算
法的过程.
2、会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法,会口算整百、整十数乘整十数.
3、在探索计算方法的过程中,感知数学知识的内在联系,培养知识迁移和自主学习的能
力.
重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法.
难点：掌握竖式的简便写法.
情境图
教 师 活 动
一、创设情境
师：同学们,你们对自助餐了解多少？
师：今天我们就来解决一个吃自助餐的问题.
二、探究新知
1、观察情境图
师：请同学们看书第16页,看图并读一读文字,你了解
到什么



师：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？

师：你打算怎样列式？
师：这样的乘法算式有什么特点？
2、自主尝试计算
师：想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知
识解决,自己试一试.
师：谁来说说你的做法.

请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程




3、小结
师：乘数末尾有0的计算方法是：先把0前面的 数相
乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的
末尾填写几个0.

课时安排 4课时 第 2 课时
学 生 活 动





学生看书.
生：有150人准备吃自助餐,有A、B两种自 助
餐,A种每位18元,B种自助餐每位20元.
生：解决的问题是“A、B两种自助餐各需要
多少元钱？”
生：A种自助餐需要多少元钱？ B种自助餐需
要多少元钱？
生：150×18＝ 150×20＝
生：乘数末尾有0的乘法.

学生独立进行计算.指名板书.
1 5 0 1 5 0
×
4
1 8 ×1
4
8
1 2 0 0 1 2 0
1 5 0 1 5
2 7 0 0 2 7 0 0

1 5 0 1 5 0
× 2 0 ×
1
2 0
0 0 0 3 0 0 0
1
3 0 0
3 0 0 0
可以口算150×20=3000
课 时 计 划



13 26

课 时 计 划
年 月 日 第 8 节
教学内容 乘法估算 课 型 新授课

14 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因
素及思想
教育等方
面）
重点、难点
和关键
教具准备

1、结合具体事例,经历选择合适的估算方法进行估算的过程.

2、能用合适的方法进行乘法估算,会解答有关乘法估算的实际问题.

3、在估算、计算的过程中,体会估算的实际意义,养成估算的习惯,培养数感.
重点：会进行三位数乘两位数的估算
难点：在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算.
情境图
教 师 活 动
一、创设情境
师：有谁做过火车,向大家介绍与火车有关的知识.
师：今天我们大家一起解决一个与火车有关的问题.
二、自主探索
1、观察情境图
师：请同学们读题并观察这幅图,你发现了哪些数学
信息？要解决什么问题？

师：什么叫“定员118人”？
2、学生估算
.师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多
少个座位.
3、交流学生各自估算的方法和结果.
师：谁来说说你的方法.


师：同学们,这三种估算方法的结果与实际座位数相
比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下.






4、提出蓝灵鼠的问题,让学生自己计算,然后,把估算
的结果和计算的结果进行比较.
师：实际算一算.
课时安排 4课时 第 3 课时

时
计
划

学 生 活 动

学生介绍.



生1：这是一节火车的车厢,定员118人.
生2：“这列火车挂了12节这样的车厢”.
生3：估算一下这列火车大约有多少个座位？
生：每节车厢有118个人的座位.有的车厢里有时
有站着的,可能比118人多.
学生独立试做,教师巡视.
生：把12看成10,列式为：118×10＝1180（个）
生：把118看成120,再把12看成10,列式为：
120×10＝1200（个）
生：把118看成100,把12看成10,列式为：
100×10＝1000（个） 生：第1种估算结果比实际座位数少了,因为把12
节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座 位
更少了,因为它不但把12看成了10,而且把118看
成了100,乘数减小了,积当然也 小了
生：第2种估算结果也比实际座位数少了.因为每
节车厢增加了2人,10节增加了20 人,而减少了2
节车厢的人数是118×2＝236人,所以结果就会比
实际座位数减少了.


生：118×12=1418（个）

15 26

三、尝试应用

师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢,我们把19看成多少进行估算合适呢？

生：看成20比较合适,因为20是最接近19的整十数.

学生独立估算,教师巡视

师：好,谁来说说你是怎样进行估算的？

生：19≈20 118×20=2360（个）

生：19≈20 118≈120 120×20=2400（个）

生：19≈20 118≈100 100×20=2000（个）
教师根据学生的回答做出相应的评价,进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法.
课
师：实际计算19节车厢有多少个座位.学生计算.
堂
练
四、课堂练习
1、练一练第1题
习
师：请同学们看练一练第1题,从小女孩的说话中你了解到什么？
小
生：5号看台一共有18排,每排有32个座位.
结
师：自己估算一下,一共有多少个座位？
及
生：18≈20 20×32=640 或18≈20 32≈30 20×30=600
家
2、练一练第2题
师：请同学们拿出准备好的报纸,小组合作,估计一版报纸的字数.
庭
学生分小组估算,教师指导.而后交流.
作
3、练一练第3题
业
师：请同学们小组讨论怎样估计一堆钉子的个数.
生：先数出10个或20个钉子为一小堆,再把一堆钉子分成若干小堆来估计.
生：直接把一堆钉子平均分成若干小堆,估计一小堆有几个,再估算一共有多少个.
五、总结 师：说一说今天的收获.

乘 法 估 算


估算
：1、
把12看成10,列式为：118×10＝1180（个）
板
2、把118看成120,再把12看成10,列式为：120×10＝1200（个）

3、把118看成100,把12看成10,列式为：100×10＝1000（个）
书
实际计算
：
118×12=1418（个）


设

计

教
学
反
思

教学内容 数量关系 课 型 新授课

16 26

教学目标
（包括知
识、能力、1、 探索物品的单价、数量和金额以及速度、时间和路程三者之间的数量关系.
非智力因
2、知道单价×数量=总价,速度×时间=路程,会用这两个数量关系解决实际问题.
素及思想
教育等方
面）
重点、难点
和关键
教具准备
理解并掌握单价×数量=总价,速度×时间=路程,会用所学数量关系解决实际问题
情境图 课时安排 4课时 第 4 课时
课

时
计
划
年
月
日
第
9 节

教 师 活 动
一、创设情境导入新课
出示发票,师：同学们,知道这是什么吗？你们都在哪
见过它？它有什么作用？
二、自主探索合作交流
1、出示课件,读下面的发票,从中你了解到哪些信息？
发票 中的单价、数量、金额各表示什么?
（1）、解决问题
师：请计算课桌椅和书柜各花多少钱？


（2）、说一说你是怎么想的？



（3）、总结单价、数量、总价三者之间的关系
板书：单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
2、、出示铁路示意图.
（1）从图中你了解到哪些信息？
师：估计一下,郑州和青岛哪个城市到北京的铁路
短？
（2）解决问题
出示问题（1）一列快速客车从北京发车,平均每小时
行118千米,5小时行多少千米？
（2）一列普通客车从北京发车,平均每小时行98千
米,7小时行多少千米？
学 生 活 动
生：发票
生：为国家上税……

生：育才小学买了62套课桌椅,每套108元.14个
书柜,每个215元.
每件的价钱叫单价,买的件数叫数量,一共花的钱
叫金额
生做一做
108×62=6696（元）
215×14=3010（元）
生：求课桌椅和书柜各花多少钱？就是求几个几
是多少？用乘法计算
生：根据单价× 数量=总价,列式108×62=6696
（元）215×14=3010（元）



济南到青岛的铁路长度为393千米.青岛在北京的
东南方向.
生：郑州到北京短

生读题,理解题意,列式计算,总结数量关系式
118×5=5909元
98×7=683元




时
计
划


17 26

板书：速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度


三、课堂练习

学生独立完成练一练,集体订正
课
堂
四、总结 师：说说今天的收获.
练
习
小
结
及
家
庭
作
业


板

书

设

计


教
学
反
思


课 时 计 划
年 月 日 第 10 节
教学内容 乘法交换律、乘法结合律 课 型 新授课

18 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因素
及思想教育
等方面）
重点、难点
和关键
教具准备
1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程.
2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便运
算.
3、在探索乘法分配律的过程中,感受数学思考过程的条理性和对数学结论的确定性.
重点：探索乘法交换律、乘法结合律.
难点：理解用字母表示乘法交换律和结合律.
情境图 课时安排 3课时 第 1 课时
教 师 活 动
一、激情引趣,导入新课
师：回忆已经学过的加法交换律和结合律,你能用字
母表示出来吗？
二、自主探索
1、乘法交换律
师：加法有交换律和结合律,那么乘法是不是也有运算
定律？我们一 起研究.请同学们用计算器计算以下三组
题,并在○里填上适当的符号.
645×32 ○ 32×645
203×46 ○ 46×203
180×53 ○ 53×180
师：观察每组两个算式的因数和它们的积,你发现了什
么？
师：两个 因数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这是
乘法计算中一条非常重要的定律叫乘法交换律.
师：如果用a和b表示两个因数,乘法交换律可以写成
a×b=b×a.
师：是不是任意的两个因数都具有这样的规律呢？自
己举例验证.
2、乘法结合律
师：你能用自己的话说一说饮料箱师怎样摆的吗？
师： 一共有多少箱饮料？自己算一算.
师：观察两个算式,你发现了什么？
师：是不是所有的三个数相乘都有这样的规律,我们再
来计算 “试一试”中给出了两组式题.
师：通过计算你发现了什么？
师：三个数相乘,先乘前两个数或相乘后两个数,积不
变,这叫乘法结合律.用字母表示是：
（a×b）×c=a×（b×c）
学 生 活 动

生：加法交换律a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)




学生计算,填符号
645×32 =32×645
203×46 =46×203
180×53 = 53×180
学生观察后交流.
生：每组中的两个数相同,位置不同,计算结果
相同.



学生举例验证.


生：从前面看,每排有（6×4）箱有5排.
生：从侧面看,有6排,每排有（4×5）箱.
生：6×4×5=120箱
生：4×5×6=120箱 (ab)c=a(bc)
生：三个数相乘,可以先把前两个相乘 再与第三
个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再和第三
个数相乘,大小不变.
学生自主计算

课 时 计 划



19 26

三、课堂练习


1、练一练第1题

师：请同学们自己完成练一练第1题,填在书上.

学生独立完成.

师：谁来说说你是怎样想的？应用了什么运算定律.

生：左边的两道题应用了乘法交换律,右边的两道题应用了乘法结合律.

2、练一练第2题

师：请同学们看第2题,怎样算简便就怎样算.
学生独立完成,交流.
课
生：50×26×4可以先算50×4=200,再算20 0×26=5200.应用了乘法交换律.
堂
生：50×26×4计算时也可以先交换50和 26的位置,应用乘法交换律,再应用乘法结合律,
练
50×26×4=26×（50×4）=26×200=5200
习
其它习题也这样交流.
小
3、练一练第3题
结
师：请同学们观察第3题的图,自己算一算一共用了多少小正方体.
及
学生独立计算,教师巡视,个别指导.
家
四、总结
庭
师：说一说今天的收获.
作

业


板

书

设

计
乘 法 交 换 律 、乘 法 结 合 律
645×32 = 32×645
203×46 = 46×203
180×53 = 53×180
乘法交换律：a×b=b×a
（6×4）×5=6×（4×5）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）




教
学
反
思

课 时 计 划
年 月 日 第 11 节
教学内容 乘法分配律 课 型 新授课

20 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因
素及思想
教育等方
面）
重点、难点
和关键
教具准备
1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探索乘法分配律的过程.
2、理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算.
3、在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解
释.
重点：探索乘法分配律,并理解运用乘法分配律作简单的简算题.
难点：会用字母表示乘法交换和结合律.
情境图
教 师 活 动
课时安排 3课时 第 2 课时
学 生 活 动




生：左边的屏风有5排玻璃,每排12块,右边的屏
风也有5排玻璃,但每排是9块.

生自主计算,教师巡视.
交流计算方法和结果.

生：（12+9）×5 生：12×5+9×5
＝21×5 ＝60+45
＝105 ＝105
生：两个算式是相等的.……


学生观察、计算.


生：跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以
一个数,一个是两个数分别乘以一个数,再把它 们
的积相加
生：两个数的和乘以一个数,等于这两个数分别乘
以这个数,再把它们的积相加
生：（a+b)×c=a×c+b×c·····

一、问题情境
师：上节课我们已经学习了乘法交换律、结合律,
今天我们继续学习乘法的运算定律.请看情境图.
师：这是饭店屏风的图,仔细观察,说说屏风什么
样？
二、乘法分配律
1、学生尝试解决问题
师：：两扇屏风一共有多少块玻璃？自己试着算一
算.
2、交流算法
师：谁愿意把自己的计算结果告诉大家,再说说你
是怎样想的？
3、交流发现
师：观察这两个算式你发现什么？
4、计算试一试
师：好 ,下面咱们再做几道题,验证一下是不是这样
的两个算式得数就真的相等.做书24页“试一试”.
1、 交流发现,归纳出乘法分配律
师：先观察竖着的两个算式有什么特点？
师：通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用
语言描述一下？
师最后总结：两个 数的和乘以一个数,等于这两个
数分别乘以这个数,再把它们的积相加.这就叫做乘
法分配律. 如果我们用a、b和c分别表示3个数,那
么刚才我们总结的规律就可以写成：
（a+b)×c =a×c+b×c
指明读、口述.
课 时 计 划



21 26

课 时 计 划
年 月 日 第 12 节
教学内容 简便运算 课 型 新授课

22 26

教学目标
（包括知
识、能力、
非智力因
素及思想
教育等方
面）
重点、难点
和关键
教具准备

1、结合具体问题,经历灵活运用乘法运算定律解决简单问题的过程.
2、能灵活运用学过的知识用简便方法解决实际问题,体验解题策略的多样化、最优化.
3、体验乘法运算定律和简便算法在解决实际问题和数学计算中的价值,增强应用数学的意
识.
重点：灵活运用乘法运算定律解决简单问题
难点：能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化.
情境图
教 师 活 动
课时安排 3课时 第 3 课时

时
计
划

学 生 活 动





生：共有102名师生春游,平均每人的费用是25
元.
学生自己试算,教师巡视指导.

生1：100×25=2500（元） 2×25＝50（元）
2500+50＝2550
生2：102×25
＝（100+2）×25
＝100×25+2×25
＝2500+50
＝2550（元）
生：102分成100＋2
生：乘法分配律






生：98×25
=（100-2）×25
=100×25-2×25
=2500-50=2450（元）
一、问题情境
师：同学们还记得咱班春游的事吗？今天我们一起
解决一个春游的问题.
二、解决问题
1、观察情境图
师：观察文字和情境图,说一说了解到哪些信息？出
示例题
师：算一算：师生这次春游共需要多少钱？
2、交流算法
师：好,下面我们来共同交流一下,看看同学们都是运
用了哪些方法解答的这道题.





师：100和2是哪里来的？
师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算
定律？
师：一个接近整百的 数乘以另一个数,我们可以把它
看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另
一个数.然后 我们利用乘法分配律来做,这样比较简
便.
3、提出兔博士问题
师：在102人中,有4位教师,学生只有98人.这些学
生应交多少钱？


23 26

2、 提出大头娃的问题

师：在春游的学生中,有36人是五年级的学生,五年级学生应该交多少钱？


生：25×36=25×（4×9）=25×4×9=100×9=900（元）
师：由此 可见我们再解决生活中的问题时,恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使

我们的计算简便.

三、尝试应用

师：今天我们在计算春游费用的时候,根据数据特点都用了简便算法.在平时数学计算中,只要我们

认真观察、思考,许多复杂的计算都可以用简便方法计算.请同学们自己试着完成试一试.
课
学生计算,教师巡视,个别指导.
堂
师：谁来说说你是怎样算的？
练
生：99×57 201×28 125×32
=（100-1）×57 =（200+1）×28 =125×（8×4）
习
=100×57-1×57 =200×28+1×28 =125×8×4
小
=5700-57 =5600+28 =1000×4
结
=5643 =5628 =4000
及
四、课堂练习
家
1、练一练第1题
庭
师：接下来我们解决一个实际问题,练一练第1题,自己算一算.
作
业
2、练一练第2题
师：用简便方法计算第2题. 学生独立完成后交流.
3、练一练第3题
师：自己读题并进行计算.
五、总结 师：说说今天的收获.
简 便 运 算

1
02×25 98×25 25×36
板
＝（100+2）×25 =（100-2）×25 =25×（4×9）

＝100×25+2×25 =100×25-2×25 =25×4×9
书
＝2500+50 =2500-50 =100×9

＝2550（元） =2450（元） =900（元）
设



计

教
学
反
思

课 时 计 划
年 月 日 第 13 节
教学内容 驾车旅游 课 型 实践课

24 26

教学目标
（包括知
识、能力、1、综合运用所学知识,解决旅游问题.
非智力因
2、学会设计旅游方案,能对设计的旅游方案作出合理的解释.
素及思想
教育等方
面）
重点、难点
和关键
教具准备
学会设计旅游方案
情境图 课时安排 1课时 第 1 课时

时
计
划

教 师 活 动
一、创设情境
师：同学们喜欢旅游吗？今天我们来研究驾车旅
游中的问题.
二、讨论旅游事宜
师：五一劳动节放假期间,聪聪一家决定由爸爸开
车到承德参观文化遗产.看看他们想到了什么





从石家庄到承德,还需要想到哪些问题？


师小结：旅游前准备1、提前查找地图,详细了解
由石家庄到承德的交通 线路.2、设计旅游途中必须
要做的事情,比如吃饭、加油.
师：算一算早上8时出发,几时到承德？


三、解决旅游途中所需费用问题
1、如果出发前给汽车加满油,开出几小时汽车就
要加油？
学 生 活 动

生：喜欢


学生观察情境图,交流：
爸爸说,我在高速公路上开车从来不超速,平均每小
时80千米
聪聪说中间还要加油、吃饭……
妈妈说石家庄到承德高速全长大约是560千米,早上
8时出发,下午几时能到呢？

学生讨论交流：
要知道汽车耗油量……
提前一天把汽车加满油……
中午在哪个服务区吃饭……
吃饭和给汽车加油最好在同一个服务区……

生试算,同桌交流算法
560÷80=7（小时）
早上8时+7小时=15时,也就是下午3时到承德

学生讨论：这辆车的油箱容量 是40升,行驶100千
米大约耗油10升.40÷10×100=400（千米）
400÷ 80=5（小时）因为汽车不能等汽油用完再加油,
所以如果出发前给汽车加满油,开出4个半小时汽车
就要加油

25 26

2、如果上午8:00出发,中间吃饭用1小时,下午几时可以到达？

下午4时到达

3、估算一下旅游的费用.（要注意计算往返费用）


汽油：每升油按7元计算.

交通：高速路单程180元.

住宿：标准间220元天,三人间280元天
课
吃饭：每人每天至少需要80元
堂
油费：560÷100×10=56（升） 56×7×2=784（元）
练
交通费：180×2=360（元）
习
住宿费：三人间280×3=840（元）
小
结
饭费：80×3×3=720（元）
及
旅游费用：784+360+840+720=2700（元）
家

庭
四、总结
作
师：一家人开车自驾游,不但要合理地设计旅游线路,安排好 吃饭和加油问题,还要注意交通安全,
业
并且要带好常用药品,还要估算出总的费用,才能玩好.



板

书

设

计


教
学
反
思



26 26