小升初数学--行程问题典型应用题精选
德宏职业学院-2016高考语文
小升初数学－－行程问题典型应用题精选
1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距
离羊跑7步，现在羊已跑出30米，
马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。
根据
“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则羊跑
5*4x＝20米。
可以得出马与羊的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在羊已跑出30米”，可
以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份
数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，
就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出
，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，
甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a
b 两地相距多少千米？
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程
要10小时”可知，相遇时甲行了10份，
乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车
在中点40千米处相
遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10
-8）×（10+8）
＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两
人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，
两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出
发点同时出发，
哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分
钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150-50）2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
60050=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4．慢车车长125米，车速每
秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，
慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车
从追上慢车的车尾到完全超过
慢车需要多少时间？
答案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的
车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追
及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每
秒
5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间
5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100
米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起
跑线的前方100米处相遇。
6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前
面，已知火车
鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的
速度（得出保留整数）
答案为22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关
键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的
地方行出1360÷340
＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。
7．猎犬发现在离它10
米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的
步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是
兔子的动作快，猎犬跑2步的时
间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解：
由“猎犬跑5步的路程，兔子
要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步59米。
由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同
一时间，猎犬跑2a米，兔子可
跑59a*3＝53a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：53a
＝6：5，也就是说
当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完
8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别
同时从
AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达
A地比甲到达B地要晚多
少分钟?
答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=172 y=190
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9．甲乙两车同时从
AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达
对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地
的距离是AB全程的15。已知甲车
在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程
，从开始
到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路
程分别
是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360
千米，从线段图可以看出
，甲一共走了全程的（1+15）。
因此360÷（1+15）＝300千米
从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别
AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B
地，A地后都立
即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米
10．一船以同样速度往返于两地之
间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水
流速度是每小时2千米，求两地间的距离？
解：（16-18）÷2＝148表示水速的分率
2÷148＝96千米表示总路程
11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行
了
全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。
解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3
时间比为3：4
所以快车行全程的时间为84*3＝6小时
6*33＝198千米
12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑
车,5分之2乘
车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,
问:甲乙两地相距多少千米?
解：
把路程看成1，得到时间系数
去时时间系数：13÷12+23÷30
返回时间系数：35÷12+25÷30
两者之差：（35÷12+25÷30）-（13÷12+23÷30）=175相当于12小时
去时时间：12×（13÷12）÷175和12×（23÷30）175
路程：12×〔
12×（13÷12）÷175〕+30×〔12×（23÷30）175〕=37.5（千米）