包饺子的作文-中秋节放假安排

典型应用题精练（行程问题）
1、路程、时间、速度是行程问题的三个
基本量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度，
时间=路程÷速度，
速度=路程÷时间。
2、在行 程问题中有一类“流水行船”问
题，在利用路程、时间、速度三者之间的
关系解答这类问题时， 应注意各种速度的
含义及相互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分
别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。在这两个问题
中，路程、 时间、速度的关系表现为：

相遇问题：

追击问题：

在实际问题中，总是已知路程、时间、速
度中的两个，求另一个。
1 、一个车队以 4米秒的速度缓缓
通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔1 0米。问：
这个车队共有多少辆车
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千
米时的速度 行进，下午1点到；以15千
米时的速度行进，上午11点到。如果希
望中午12点到，那么应 以怎样的速度行
进
3 、划船比赛前讨论了两个比赛方
案。第一个方案是在比赛中分 别以米秒
和米秒的速度各划行赛程的一半；第二
个方案是在比赛中分别以米秒和米秒

的速度各划行比赛时间的一半。这两个方
案哪个好
4 、小明去爬山 ，上山时每小时行千
米，下山时每小时行4千米，往返共用时。
问：小明往返一趟共行了多少千 米
5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边
爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行
50 ，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平
均每分钟爬行多少厘米
6 、两个码头相距418千 米，汽艇顺
流而下行完全程需11时，逆流而上行完
全程需19时。求这条河的水流速度。 < br>7、甲车每小时行40千米，乙车每小
时行60千米。两车分别从A，B两地同时
出发， 相向而行，相遇后3时，甲车到达
B地。求A，B两地的距离。

8、小明每天早晨按 时从家出发上学，
李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相
向而行，小明每分钟行60米，李大 爷每
分钟行40米，他们每天都在同一时刻相
遇。有一天小明提前出门，因此比平时早
9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提
前多少分钟出门

9、小刚在铁路旁边沿铁路 方向的公
路上散步，他散步的速度是2米秒，这
时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过
他身旁共用18秒。已知火车全长342米，
求火车的速度。

10、铁路线旁边有 一条沿铁路方向的
公路，公路上一辆拖拉机正以20千米
时的速度行驶。这时，一列火车以56 千
米时的速度从后面开过来，火车从车头
到车尾经过拖拉机身旁用了37秒。求火
车的 全长。

11、如右图所示，沿着某单位围墙外
面的小路形成一个边长300米的正方 形，
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方
向同时出发。已知甲每分走90米，乙每
分走70米。问：至少经过多长时间甲才
能看到乙

12、猎狗追赶前 方30米处的野兔。
猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7
步，但是兔子动作快，猎狗跑3步 的时间
兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追
上野兔

典型应用题精练（行程问题）参考答案
1、分析与解：求车队有多少辆车，
需要先求 出车队的长度，而车队的长度等
于车队115秒行的路程减去大桥的长度。
由“路程=时间×速 度”可求出车队115
秒行的路程为4×115=460（米）。
故车队长度为460-20 0=260（米）。
再由植树问题可得车队共有车（260-5）
÷（5+10）+1=18（ 辆）。
2、分析与解：这道题没有出发时间，
没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有
时间又没有路程，似乎无法求速度。这就
需要通过已知条件，求出时间和路程。
假设A，B 两人同时从甲地出发到乙
地，A每小时行10千米，下午1点到；B
每小时行15千米，上午1 1点到。B到乙
地时，A距乙地还有10×2=20（千米），
这20千米是B从甲地到乙地这 段时间B
比A多行的路程。因为B比A每小时多行
15-10=5（千米），所以B从甲地到乙 地
所用的时间是
20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，
甲、乙两地的距离是
15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5
时行60千米，速度应为
60÷（12-7）=12（千米时）。
3、分析与解：路程一定时，速度越
快，所 用时间越短。在这两个方案中，速
度不是固定的，因此不好直接比较。在第
二个方案中，因为两 种速度划行的时间相
同，所以以米秒的速度划行的路程比以
米秒的速度划行的路程长。用单线表 示
以米秒的速度划行的路程，用双线表示

以米秒的速度划行的路程，可画出下图
所示的两个方案的比较图。其中，甲段+
乙段=丙段。
在甲、丙两段中，两个方案所 用时间
相同；在乙段，因为路程相同，且第二种
方案比第一种方案速度快，所以第二种方
案比第一种方案所用时间短。
综上所述，在两种方案中，第二种方
案所用时间比第一种方案少，即第二种方
案好。
4、分析与解：因为上山和下山的路
程相同，所以若能求出上山走1千米和下
山走1千 米一共需要的时间，则可以求出
上山及下山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的总路程为
在行程问题中，还有一个平均速度的
概念：平均速度=总路程÷总时间。
例如，第4题中上山与下山的平均速
度是
5、分析与解：设等边三角形的边长
为l厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为
蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
6、分析与解：水流速度=（顺流速度
-逆流速度）÷2
=（418÷11-418÷19）÷2
=（38-22）÷2
=8（千米时）
答：这条河的水流速度为8千米时。
7、分析与解：先画示意图如下：

图 中C点为相遇地点。因为从C点到
B点，甲车行3时，所以C，B两地的距
离为40×3=12 0（千米）。

这120千米乙车行了120÷60=2
（时），说明相遇时两车已各 行驶了2时，

所以A，B两地的距离是 （40+60）×
2=200（千米）。

8、分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走
了两人9分钟合走的路，即多走了
（60+40） ×9=900（米），

所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。

9、分析与解：

在上图中，A是小刚与火车相遇地点，
B是小刚与火车离开 地点。由题意知，18
秒小刚从A走到B，火车头从A走到C，
因为C到B正好是火车的长度， 所以18
秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与
火车的速度和是342÷18=19（米秒 ），

从而求出火车的速度为19-2=17（米秒）。

10、分析与解

与前面类似，只不过由相向而行的相
遇问题变成了同向而行 的追及问题。由上
图知，37秒火车头从B走到C，拖拉机从
B走到A，火车比拖拉机多行一个 火车车
长的路程。用米作长度单位，用秒作时间
单位，求得火车车长为

速度差×追及时间

= [（56000-20000）÷3600]×37

= 370（米）。

11、分析与解：当甲、乙在同一条边
（包括端点）上 时甲才能看到乙。甲追上
乙一条边，即追上300米需

300÷（90-70）=1 5（分），此时甲、
乙的距离是一条边长，而甲走了90×15
÷300=（条边），位于某条 边的中点，乙
位于另一条边的中点，所以甲、乙不在同
一条边上，甲看不到乙。甲再走条边就可
以看到乙了，即甲走5条边后可以看到
乙，共需

12、分析与解：这道题条 件比较隐蔽，
时间、速度都不明显。为了弄清兔子与猎
狗的速度的关系，我们将条件都变换到猎

狗跑12步的情形（想想为什么这样变
换）：

（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑
21步的路程；

（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑
16步的时间。

由此知，在猎狗跑12步的这段时间
里，猎狗能跑12步，相当于兔子跑

也 就是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，
猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷
（21- 16）]=126（米）。