小升初典型应用题精练——行程问题(附详细解答)
2035年-安顺市党建网
典型应用题精练（行程问题）
1、路程、时间、速度是行程问题的三个基本
量，它们之间的关系如下：
路程=时间×速度，
时间=路程÷速度，
速度=路程÷时间。
2、在行
程问题中有一类“流水行船”问题，
在利用路程、时间、速度三者之间的关系解
答这类问题时，
应注意各种速度的含义及相
互关系：
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别
指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
3、相遇问题和追及问题。在这两个问题中，
路程、时间、速度的关系表现为：
相遇问题：
追击问题：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度
中的两个，求另一个。
1 、
一个车队以4米秒的速度缓缓通过
一座长200米的大桥，共用115秒。已知每
辆车长5米，
两车间隔10米。问：这个车队
共有多少辆车？
2、骑自行车从甲地到乙地，以10千米
时的速度行进，下午1点到；以15千米时
的速度行进，上午11点到。如果希望中午
12点到，那么应以怎样的速度行进？
1
3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以
2.5米秒和
3.5米秒的速度各划行赛程的一半；第二个
方案是在比赛中分别以2.5米秒和
3.5米
秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方
案哪个好？
4 、小明去爬山，上山时每小时行2.5
千米，
下山时每小时行4千米，往返共用3.9
时。问：小明往返一趟共行了多少千米？
5、一只蚂蚁沿等边三角形的三条边
爬
行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，
20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟
爬行多少厘米？
6 、两个码头相距418千米，汽艇顺流
而下行完全程需11时，逆流而上行完全
程需
19时。求这条河的水流速度。
7、甲车每小时行40千米，乙车每小时
行60千米。两车分别从A
，B两地同时出发，
相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。求
A，B两地的距离。
8、小明每天早晨按时从
家出发上学，李
大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而
行，小明每分钟行60米，李大爷每
分钟行
40米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天
小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大
爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出
门？
9、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上
散步，他散步的速度
是2米秒，这时迎面开
来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用
18秒。已知火车全长342
米，求火车的速度。
10、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公
路，公路上一辆拖拉机正以20千米时的速
度
行驶。这时，一列火车以56千米时的速
度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖
拉机身旁用
了37秒。求火车的全长。
2
11、如右图所示，沿着某
单位围墙外面
的小路形成一个边长300米的正方形，甲、
乙两人分别从两个对角处沿逆时针方
向同时
出发。已知甲每分走90米，乙每分走70米。
问：至少经过多长时间甲才能看到乙？
1
2、猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗
步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但
是兔子动作
快，猎狗跑3步的时间兔子能跑
4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
典型应用题精练（行程问题）参考答案
1、分析与解：求车队有多
少辆车，需要
先求出车队的长度，而车队的长度等于车队
115秒行的路程减去大桥的长度。由
“路程=
时间×速度”可求出车队115秒行的路程为
4×115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。再
由植树问题可得车队共有车（260-5）÷
（5+10）+1=18（辆）。
2、分析与解：这道题没有出发时间，没
有甲、乙两地的距
离，也就是说既没有时间
又没有路程，似乎无法求速度。这就需要通
过已知条件，求出时间和路
程。
假设A，B两人同时从甲地出发到乙地，
A每小时行10千米，下午1点到；B每小时<
br>行15千米，上午11点到。B到乙地时，A距
乙地还有10×2=20（千米），这20千米是
B
从甲地到乙地这段时间B比A多行的路程。
因为B比A每小时多行15-10=5（千米），
所以B从甲地到乙地所用的时间是
20÷（15-10）=4（时）。
由此知，A，B是上午7点出发的，甲、
乙两地的距离是
15×4=60（千米）。
要想中午12点到，即想（12-7=）5时
行60千米，速度应为
60÷（12-7）=12（千米时）。
3、分析与解：路程一定时，速度越快，
所
用时间越短。在这两个方案中，速度不是
固定的，因此不好直接比较。在第二个方案
中，因为两
种速度划行的时间相同，所以以
3.5米秒的速度划行的路程比以2.5米秒
的速度划行的路程
长。用单线表示以2.5米
秒的速度划行的路程，用双线表示以3.5米
秒的速度划行的路程，
可画出下图所示的两
个方案的比较图。其中，甲段+乙段=丙段。
4、分析与解：因为上山和
下山的路程相
同，所以若能求出上山走1千米和下山走1
千米一共需要的时间，则可以求出上山
及下
山的总路程。
因为上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的总路程为
在行程问题中，还有一个平均速度的概
念：平均速度=总路程÷总时间。
例如，第4题中上山与下山的平均速度
是
5、分析与解：设等边三角形的边长为l
厘米，则蚂蚁爬行一周需要的时间为
蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行
6、分析与解：水流速度=（顺流速度-
逆流速度）÷2
=（418÷11-418÷19）÷2
=（38-22）÷2
=8（千米时）
答：这条河的水流速度为8千米时。
7、分析与解：先画示意图如下：
在甲、丙两段中，两个方案所用时间相
同；在乙段，因为路程相同，且第二种方案
比第一种方案
速度快，所以第二种方案比第
一种方案所用时间短。
综上所述，在两种方案中，第二种方案
所用时间比第一种方案少，即第二种方案好。
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图中C点为相遇地点。因为从C点到B
点，甲车行3时，所以C，B两
地的距离为
40×3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷60=2（时），<
br>说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B
两地的距离是
（40+60）×2=200（千米）。
8、分析与解：因为提前9分钟相遇，说
明李大爷出
门时，小明已经比平时多走了两
人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×
9=900（米），
所以小明比平时早出门900÷60=15（分）。
9、分析与解：
（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21
步的路程；
（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16
步的时间。
12步的这段时间里，由此知，在猎狗跑
猎狗能跑12步，相当于兔子跑
在
上图中，A是小刚与火车相遇地点，B
是小刚与火车离开地点。由题意知，18秒小
刚从A走到
B，火车头从A走到C，因为C到
B正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车
共行了342米
，推知小刚与火车的速度和是
342÷18=19（米秒），
从而求出火车的速度为19-2=17（米秒）。
10、分析与解
也就
是说，猎狗每跑21米，兔子跑16米，
猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷
（21-1
6）]=126（米）。
与前面类似，只不过
由相向而行的相遇
问题变成了同向而行的追及问题。由上图知，
37秒火车头从B走到C，拖拉
机从B走到A，
火车比拖拉机多行一个火车车长的路程。用
米作长度单位，用秒作时间单位，求
得火车
车长为
速度差×追及时间
=
[（56000-20000）÷3600]×37
= 370（米）。
11、分析与解：
当甲、乙在同一条边（包
括端点）上时甲才能看到乙。甲追上乙一条
边，即追上300米需 <
br>300÷（90-70）=15（分），此时甲、乙
的距离是一条边长，而甲走了90×15÷<
br>300=4.5（条边），位于某条边的中点，乙位
于另一条边的中点，所以甲、乙不在同一条<
br>边上，甲看不到乙。甲再走0.5条边就可以
看到乙了，即甲走5条边后可以看到乙，共
需
12、分析与解：这道题条件比较隐蔽，
时间、速度都不明显。为了弄清兔子与
猎狗
的速度的关系，我们将条件都变换到猎狗跑
12步的情形（想想为什么这样变换）：
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