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典型应用题归类复习（行程问题）
一、
首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。
二、其次要弄清行程问题的结构特点：
运动方向：是同向还是背向
出发地点：是同地还是两地
出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的 路程去掉，找
到同时行的路程。
速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。
运 动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。有的题目行驶的物体并没有
相遇，要把相距的路程去掉 ；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程
加上，得到同时行驶的路程。
三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有：
(1)相向运动——是指两个 物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还
可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下： 相遇时间＝相遇路程÷（甲速+乙速）
相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间
速度和＝相遇路程÷相遇时间
未知速度=速度和-已知速度
两个运动物体作相向运 动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面
对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点 是两个运动物体共同走完整个路程。
(2)同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发 地点、时间可以相同或
不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。
①同地同向：特 点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔
越远。公式是：相隔路程＝速度差× 时间
②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。
如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：
追及时间＝追及路程÷速度差
追及路程＝速度差×追及时间
速度差＝追及路程÷追及时间=快速-慢速
如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。其公式是：
路程＝相隔路程+速度差×时间

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差 、速度差、追及时间三者之中，找
出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
(3)背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。
其公式是：两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
四、注意事项：1、画图
2、分清方向和位置
3、单位统一

1、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。一辆汽车从甲 城开往乙城需要4小时，另一车从乙城开往甲
城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？





2、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计1 1小时可以到达。当火车行到一半时因机器
发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内到达 乙地，余下的路程每小时必须行多少米？





3、 从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车
每小时 行多少千米？





4、A、B两城相距465千 米。甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。
甲车每小时行80千米，乙 车每小时行多少千米？





5、一辆公共汽车和一 辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小
轿车每小时行52千米 。问几小时后两车相距138千米？




6、 两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。甲每小时行28千米，
乙每小 时行22千米。乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇。求出发到相遇经过多少
时间？

7、甲乙两人同时相向而行，甲步行从A地到B地，乙 骑自行车从B地到A地，2小时后相遇。相遇
时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米。两人 相遇后仍用原速前进，甲还用多少小时才
能到达B地？






8、
一辆汽车和一辆摩托车分别同时从相距800千米的两地出发，相 向而行，汽车每小时行65千米，
摩托车每小时行45千米，6小时后两车相距多少千米？





9、 甲乙两车分别同时从AB两地相向而行，甲每小时行 80千米，乙每小时行65千米，相遇时，离
中点还有30千米，AB两地相距多少千米？ l






10、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地 出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达
乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两 地相距多少千米？







11 、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，
每天 比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？

12、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5 千米；继续行
驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。问A、B两地的距离是多少千米？







13、A、B两个城市相 距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快
车由B城开往A城，每 小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？






14、一辆客车和一辆卡车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米， 客车每小时
行40千米。如果卡车上午8时开出，客车要在什么时候开出两车正好在中午12点相遇？ Xxbtsqsj cfsj




15、甲乙两人从相距46 千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时后乙再出发。两人在乙出发
4小时后相遇，又已知甲比 乙每小时快2千米，求甲乙两人的速度。







16、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲 车开出2小
时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少米？

17、A、B两地相距352千 米。甲乙两车从AB两地对开。甲车每小时行36千米，乙车每小时行44
千米，乙车因事在甲车开出3 2千米后才出发。两车各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多
少？





18、甲乙两地间的铁路线长800千米，某日上午5点30分从甲地 开出一列慢车，当日上午9时从乙
地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4点30分相遇。快车每小 时行48千米，慢车每小时行多
少千米？




19、甲乙两城相距90千米。摩托车和自行车各从一城出发，相向而行，摩托车上午9点出发，自行
车上午8点出发，在11点两车相遇，摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车和自行车每小时各行多
少 千米？




20、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。 若甲先出发2小时，则在乙动身2个半小时后相遇；
若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。 求甲乙两人的速度。






21、甲乙 两车从同一地点背向而行，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，几小时后它们相距
420千米？

22、甲乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时 行14千米，乙每小时行12千米。如
果乙先行2.5小时，那么甲行几小时后两人相距160千米？< br>




23、在35米的游泳池里，甲和乙分别用每秒 2米和每秒1.5米和速度同时从起点出发，经过多少秒
钟后，甲游到端点返回时与乙相遇？





24、已知A、B两地相距30千米，小华早上8点骑车从 A地去B地，去时顺风，11点整到达B地；
第二天早上8点，他从B地按原路返回，因为逆风，下午2 点整才回到A地。他在两天往返中是否曾
在同一时刻到达同一地点？若有，这点距离A地多少千米？




25、两港相距482千米，甲乙两快艇分别从AB两港同 时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B港，
接着又继续对开了3小时后两艇相遇。甲艇每小时行50千 米，乙艇每小时行多少千米？




26、甲乙两队学生从相距 18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的
速度，在两队之间不停地往 返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自
行车的同学共行多少千米？

27、甲乙二人上午7时同时从 A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，
在距离B地24千米处相遇。求 A、B两地相距多少千米？





28、小平和小红 同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，
到家后立即沿原路 返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？




29、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，< br>已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？





30、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车，他们的速度分别是每小时24千米、每小时< br>20千米和每小时19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少时间？







31、雏鹰夏令营组织了一次自行车野营活动，当自行车队从集合点出发一段时间后，有三位同学才赶
到 集合点。这三位同学同时出发，沿同一条公路追赶车队，结果甲、乙、丙分别用3小时、5小时、
6小时 的时间追上队伍。如果甲的速度是每小时24千米，乙的速度是每小时20千米。求丙的速度是
多少？

19. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公
共汽车 超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间
发一辆车， 那么相邻两车间隔多少分钟？





18. 甲、乙 二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4
千米，相遇后二 人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相
遇地点之间的距离？





21. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距 100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先
坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先 步行的那部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为
8千米小时，汽车速度为40千米小时。问使团体 全部成员同时到达乙地需要多少时间？





22 .100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地
到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度
为每 小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?




26. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。如果以 原速走120千
米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米？

36. 甲乙两人各坐一游艇在湖中划行, 甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇
浆90次所走的路程,现甲先摇浆4 次,则乙摇浆多少次才能追上?





40. 甲 车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、
同 地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速13 ，而乙车则增速13 。问：在两车的速度刚
好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？






41.某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4 分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的
发车间隔相同,那么这个间隔是多少?