湘西民族职业技术学院-新生自我介绍

第二讲一元一次方程应用题行程类专题讲解
【基本关系式】
（1） 行程问题中的三个基本量及其关系：
路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（2） 基本类型
① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
② 追及问题：快行距－慢行距＝原距
③ 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速
顺水的路程 = 逆水的路程
注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系。
常见的还有：相背而行；环形跑道问题。
一、行程（相遇）问题
A．基础训练
1. 小李和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小李每分走60米，小刚每分走90米， 几分钟
后两人相遇？


2. 小明和小刚家距离900米，两人同时从家 出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每
分走多少米？


3. 王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，赵文每分行80米，王强 出发3
分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？

4. 两辆车从相距360千米的两 地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每
小时行40千米，乙车出发几 小时两车相遇？

5. 两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5 千米，乙每小时行4千米，甲先
出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？



6. 甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小 时多行1千米，5小时后二人相遇，求
两人的速度。



7. 甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，已知
甲 比乙每小时多行2千米，求两人的速度。

8. AB两地相距900米。甲乙二人同时 从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到
达A点后马上返回与乙在途中相遇，两 人从出发到相遇一共用了多少时间？


9. 甲乙两地相距640千米。一辆客车 和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，
货车每小时34千米，客车到达乙地后 马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时
间？


B．提高训练
1.


2. A、B两地相距360千米，甲车 从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙
车从B地出发开往A地，每时行驶 48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后
两车相距120千米时，甲车从出发一 共用了多少时间？


3.


4. 甲、乙两个车站 相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米小时，一列快车从乙站开出，
速度为48千米小 时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？



5.




甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米 ，甲从A地，乙丙从B地同时出发，相向而
行，甲在遇到乙2分钟后又遇见丙，求AB两地距离。 甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相 向而行，经过两小时相遇，已知建朋比建博每
小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米？
二、行程（追击）问题
A．基础训练
1. 姐姐步行速度是75米分，妹妹步行速 度是45米分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：
多少分钟后能追上？

2. 甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每 小
时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？

1.

2. 一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6 分钟时间追上了营长。
为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾 ，那么用多少时间？




三、行程（行船、飞行）问题
1.


2.


3.


4. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2. 5小
时。如果水流的速度是3千米小时，求船在静水中的速度？


5.


一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小 时2公里，求两码
头之间的距离？
汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地 少1.5小时。已知船在静水的速度为18
千米小时，水流速度为2千米小时，求甲、乙两地之间的距离 ？
一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米小 时,
求水流的速度.
一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小
时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
四、行程（跑道）问题
1. 乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一 地方同时出发同向而行，甲的速度为100
米分，乙的速度是甲速度的



2. 一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑 200米，
两人同时同地出发。
（1）若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？



3. 甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行。当两人第一次相遇后 ，甲
的速度比原来提高2米秒，乙的速度比原来降低2米秒，结果两人都用24秒回到原地。求甲原来的
速度？
3
倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？
2

【能力测试】
1. 两车站相距275km，慢车以50km一小 时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速
度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小 时后与快车相遇？


2. 一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车 行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，
结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。



3. 已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲 每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地
出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙 的速度？


4. 一架飞机飞行于甲、乙两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，若风速是每小时
24公里，求两城之间的距离．


5. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米分的速度从队头 至
队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？
若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？


6. 一架飞机在两个 城市之间飞行，风速为24千米小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3
小时，求两个城市之 间的飞行路程？


7. 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时， 逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米
时，求甲、乙两码头之间的距离。