植树节的意义-二级建造师挂靠协议

列方程解应用题（行程问题）
专题解析
相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以这样求全程：速度
×时间=路程。今天，我们学习此类问题。
例1 AB两地相距352千米.甲乙两辆汽车 从A、B两地相对开出.甲
车每小时行36千米,乙车每小时行44千米.乙车因有事,在甲车开出32
千米后才出发,再出多少小时两车相遇?
分析解答： 要想求出两车的相遇时间，必须找到速 度和、时间和总
路程的数量关系式。速度和×时间+甲先行的路程=总路程，其中甲车
的速度， 乙车的速度，甲先行的路和总路程已知，所以只要设时间为
X小时，就可以列出方程。
解：设X小时两车相遇。
(36+44) ×x+32=352
80x+32=352
80x=320
x=4
答：4小时后两车相遇。
随堂练习：
甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千
米。1 小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。货车出发
几小时后与客车相遇？


1

例2 甲乙两人从A、B两地相向而行 ，甲乙两人从AB两地同时出
发相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米，两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米，甲从A地到B地需多少分钟？
分析解答：这道题目要求甲从A地到 B地需要的时间，就发必须知
道A、B两地相距的路程和甲的速度，现在甲的速度已知，所以这道
题目的键就在于通过列方程求出A、B两地的相距的路程。
解：设A、B两会相距x米
(52+48) ×10-x=64
1000-x=64
x=936
936÷52=18(分)
答：甲从A地到B地需18分钟。
随堂练习
从A地到B地，水路比公路近40千米 。上午8时，一艘轮船从
A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B
地， 轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求
A地到B地水路、公路是多少千米？


例3 小明和小童分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之
间 小明每分钟走60米，小童每分钟走75米，经过6分钟两人第二次

2

相遇，这座桥长多少米？
分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个
全程。
解：设这座桥长X米。
3x=(60+75)×6
3x=810
x=270
答：这座桥长270米。
随堂练习
A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，第一次在离甲地95千米
处相遇，相遇后两车继续以原 速行驶，分别到达对方站点后立即返回，
在离乙地55千米处第二次相遇。求甲乙两地之间的距离是多少 千
米？



例4 甲、乙两人同时从相距10千米的两地出发 ，相向而行，甲每
小时行6千米，乙每小时行4千米，经过几小时甲追上乙？
分析解答：这是一道追及问题，同向而行应该抓住“速度差×时间=
原来的路程”来列方程
解：设经过x小时甲追上乙。
(6-4)x=10

3

2x=10
x=5
答：经过5小时甲追上乙。
随堂练习：
1、甲乙两船从A港到B港，甲每 小时行30千米，乙每小时行45千
米，甲比乙早出发4小时，两船同时到达B港。问A、B两港相距多
少千米？


例5 在400米环形跑道上甲乙两人同时从起跑线同向出 发，甲每秒
跑8米，乙每秒跑10米，出发后多少秒他们第一次相遇？
分析解答：
在封闭跑道上同向出发，第一次相遇就是速度快的比速度慢的多跑一
圈，因此，可以根据“乙跑的路程- 甲跑的路程=400米“来列出方程。
解：设出发后X秒他们第一次相遇。
10x-8x=400
2x=400
X=200
答：出发后200秒他们第一次相遇。
随堂练习：
甲、乙两人进行短跑训练，如果 甲让乙先跑60米，刚甲需要跑
20秒追上乙；如果甲让乙先跑9秒，则甲仅用6秒就能追上乙，甲
4

乙两人的速度各是多少？


拓展应用
1、从南京到上海，沿长江走水路比走高速公路近60千米，上午7点，
一 艘客轮从南京驶向上海，2小时后一辆大客车从南京开往上海，结
果它们同时到达，轮船的速度每小时5 0千米，大客车的速度是每小
时90千米。求南京到上海的水路和公路各是多少千米？


2、客车和货车同时从A、B两站相对开出，客车每小时行80千米，
货车每小时行 85千米，在到达对方站点后立即沿原路返回，经过3.6
小时两车第二次相遇。求AB两站两地距离。


3、客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客
车 每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少
千米？


4、小明和小丽两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇；如
果两人每小时都少行1.5千米， 那么10小时相遇，两地相距多少千

5

米？


5、北京和上海之间大约相距1150千米，两辆汽车同时从两地出发相
向而行，B 车行驶了6小时后停下来修车子，这时两车相距160千米。
A车保持原速继续前进，经过2小时与B车 相遇。求B车的速度。


6、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达，实际每 小时比原计划
多行了15千米，行了8小时后，发现已经超过乙地20千米。原计划
每小时行多 少千米？



7、甲乙两车从相距375千米的A、B两地现时出发，相 向而行，5小
时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，问甲、乙两车的速度是多
少？



列方程解行程问题

拓展应用

1、设水路为x km,公路为x+60 km
x÷50-（x+6）÷90=2，x=300km，300+60=360km

6

答：南京到上海水路300km,高速公路360km
2、解：AB两站两地相距x千米。
3x=(80+85)×3.6
x=198千米
3、解：设两车相遇的时间为x
（90-85）x=2×8
x=3.2
(90+85)×3.2=560千米
4、解：设两人的速度和为X千米时
8x=(x-1.5×2)×10,x=15
15×8=120千米
5、解：设B车速度为X.
6[(160÷2)+x]=1150-160
6[80+x]=990
80+x=165
X=85
6、解：设原计划每小时行x千米。
10x=(x+15)×8-20,x=50
7、解：设乙车的速度为x千米时甲车的速度是1.5x千米时
5(x+1.5x)=375,x=30, 1.5×30=45千米时



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