万圣节日期-爱情公寓2经典语录

九年级数学：列一元二次方程解应用题——行程问题
班级_________ 姓名________学号
学习目标：
1、 回顾行程问题中的相遇问题、追及问题和航行问题以及它们常见的等量关
系，进一步认识建立方程模型的 作用，提高数学的应用意识，并能根据具体问
题的实际意义，检验结果的合理性；
2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解
决问题的能力.
典例精析：
例1、(1)
A
、
B
两地相距40千米，甲 从
A
地往
B
地，若每小时走
x
千米，那
么需走__ ____小时；如果每小时多走2千米， 那么需走______小时，这样可
比原先早______小时到达
B
地.
(2)飞机在静风中速度为每小时
a
千米，风速为每小时
b
千米(
a
＞
b
)，则该飞
机逆风飞行2小时能飞行 千米；若顺风飞行120千米需
小时.
(3)小明与小李在我校400米 的环行跑道上练习短跑，小明与小李的速度分别
为5
m

s
，4
m

s
，两人同地同向而行，若小李先跑10秒，则经过______秒时两
人首次相遇.

例2、(1)甲、乙两人同时从
A
地出发，步行18千米到
B
地，甲每小时比乙多
走1千米，结果比乙早到36分钟，求甲、乙两人的速度．



1

(2)
A
、
B
两地相距18千米，甲、乙两人都从
A
地往
B
地，乙步行 两小时后，
甲骑自行车出发，结果甲比乙提前6分钟到达乙地，若甲速比乙速的3倍还多
2千米 ，求乙的速度．


(3)
A
、
B
两地相距18 千米，甲、乙分别从
A
、
B
两地同时出发，相遇后甲再经
过2.5小 时到达
B
地，乙再经过1小时36分到达
A
地，求甲、乙两人的速度．


(4)
A
、
B
两地相距18千米，某班同学要 从
A
地去
B
地只有一辆汽车，全班分
为两组.甲组先乘车，乙组先步 行，同时出发，开到途中
C
地，甲组下车步行，
汽车回头接乙组，把乙组送到
B
地时，甲组恰好也到达
B
地，设车速为60
km

h
，
步行速度为4
km

h
，上、下车时间忽略不计．①求
A C
的距离；②两组各步行
多少千米？

例3、一艘轮船顺流航行130千米 ，又逆流航行66千米，共用去8小时，已
知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在 静水中的速度和
水流速度．


随堂练习：
1、
A地
B
地相距1600千米，经技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前

2

速度每小时增加了20千米，提速后，列车从
A
地到
B
地的时间减少了4小时，
这条铁路在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过 140千米时，问铁路是
否可能再次提速度？



2、《九章算 术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三，
乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会 .问甲乙行各几何？”大意是说：甲乙二
人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直 向东走，甲先
向南走10步，后又斜向东北方向走了一段后与乙相遇，相遇时甲乙各走多远？



3、某人骑自行车由
A
城向
B
城出发，到B
城后立即返回，他以同样的速度往
回骑了1小时后，休息了20分钟，继续上路后速度每 小时增加4千米．已知
A
、
B
两地相距60千米，他从
B
返 回
A
所用的时间和从
A
到
B
的时间一样，问
自行车 的原来速度是多少？




4、某河的水流速度为2千米时，< br>A
、
B
两地相距36千米，一动力橡皮船从
A

3

地出发，逆流而上去
B
地，出航后1小时，机器发生故障， 橡皮船随水向下漂
流，30分钟后机器修复，继续向
B
地开去，但船速比修复前每小时 慢了1千
米，到达
B
地比预定时间迟54分钟，求橡皮船在静水中的速度？




5、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属 违法行为，
为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米时(即任一时刻的车速都不
能超 过110千米时).以下是张师傅和李师傅行驶完全程为400千米的高速公
路的对话片段.张：“你的 车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少
一个小时就跑完了全程，应该慢点啊！”李：“虽然 我的时速快，但是最大的时
速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊！”李师傅
超速违法吗？为什么？



课后作业：
1、一只船在 静水中速度为每小时
a
千米，水速为每小时
b
千米，则这只船顺
流速 度为____________千米时，逆流速度为_________千米时．
2、甲、乙两人从< br>A
、
B
两地相向而行，甲的速度为
a
千米时，乙的速度为b
千米时，经过
t
小时相遇，则
A
、
B
两地相 距_________千米；二人相遇后，

4

甲到达
B
地还需________小时，乙走完全程需_________小时． < br>3、
A
、
B
两物体位于半径为
r
的圆周上的同一位置 ，它们分别以
a
米秒，
b
米秒的速度沿圆周运动(
a
＞b
)．如果同向则需______秒首次相遇；如果反向，
则需_____秒首次相遇．
4、从
A
站到
B
站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从
A
站出发，1小时
后，客车在货车前面24千米；客车到达
B
站比货车早2 5分钟．求客车和货车
每小时各走多少千米？





5、一列货车要在一定时间内行驶840千米，但行驶到中点时，被阻30分钟，
为按时到达， 必须每小时多行2千米，求驶完全程原定时间为多少？





6、雁塔中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先
走，40分钟后 ，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆．已知汽车
的速度是自行车的3倍，求汽车的速度．

5

7、甲、乙两地间的路，有一部分是上坡路，其余是下坡路．邮递员骑自行车
从甲地到乙地需2小时 40分，从乙地回到甲地少用20分钟．已知他骑自行车
走下坡路比走上坡路每小时多走6千米，又甲、 乙两地相距36千米，求他骑
自行车上坡、下坡的速度以及甲地到乙地上、下坡的长度．




8、一条公路干线上，有相距18千米的
A
、
B
两个村庄，
A
村的一辆汽车的速
度为54千米时，
B
村 的一辆汽车的速度为36千米时，如果两车分别从
A
、
B
两村同时同向而行， 经过几小时后，两车相距45千米？







6

9、东西两村相距120千米，甲从西村到东村，乙 从东村到西村，两人同时出
发，相遇后，甲继续走2小时到东村，乙继续走8小时到西村，求甲、乙两人
的速度．






10、
A
、
B
两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从
A
地出发步行前 往
B
地，
20分钟后，乙从
B
地出发骑车前往
A
地 ，乙到达
A
地后停留40分钟，然后骑
车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达< br>B
地．如果乙骑车比甲步行每小
时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达
B
地？



11、甲、乙两地相距252千米，中途有一中转站 ，汽车空载比重载每小时多走
4千米；若一辆汽车从甲地载货到中转站，卸货后再空车到乙共需6小时3 0
分，若从乙地载货到中转站，卸货后再空车到甲地共需6小时48分，求中转
站到甲、乙两地 的距离各是多少？(卸货时间不计)



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