高蓓蓓老公-活动总结

列方程解应用题——有趣的行程问题

例1、某人乘船由A地顺流 而下到B地，然后又逆流而上到C地，
共乘船4小时，已知船在水中的速度为每小时7.5千米，水流速 度为
每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的
距离为______ _千米.

例2、如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A...
方向，甲从A以65米分的速度，乙从B以72米分的速度行走，当
乙第一次追上甲时在正方形 的（ ）
A. AB边上 边上 C. BC边上 边上

例3、已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮
和小芳分别从不同的角度 进行了观测.小亮说：火车从开始上桥到完
全通过共用了1分钟，小芳说：整个火车完全在桥上的时间为 40秒
钟.请根据以上信息求出火车的长度和火车的速度.

例4、 父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时
间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离和父 亲跑4步的距离相等.现在
儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑.< br>问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由.

例5、甲、乙两人分别从A 、B两地同时出发，在距离B地6千米处
相遇，相遇后两人又继续按原方向、原速度前进，当他们分别到 达B
地、A地后，立刻返回，又在距A地4千米处相遇，求A、B两地
相距多少千米？

例6、8个人乘相同速度的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4
人（不包括司机 ），其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出现故
障，此时，距停止检票的时间还有42分钟，这时 ，唯一可利用的交
通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这两辆车限乘5人，且这
辆车的平 均速度为60千米时，人步行的平均速度是5千米时，试设
计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停 止检票前赶到火车站.

1、某人以4千米小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米< br>小时的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是____
千米小时.
2、 在公路上，汽车A、B、C、D分别以每小时80千米、70千米、
50千米的速度匀速行驶，A从甲站 开往乙站，同时，B、C从乙站开

往甲站.A在与B相遇两小时后与C相遇，则甲、乙两 站相距 ____
千米.
3、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按 一
声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响
时汽车离山谷的距离是 ______米.
4、现在是4点5分，再过_____分钟，分针和时针第一次重合.
5 、甲、乙两人同时从A地到B地，如果乙的速度v保持不变，而甲
先用2v的速度到达中点，再用v的速 度到达B地，则下列结论中
正确的是( ).
A.甲、乙两人同时到达B地 B.甲先到B地
C.乙先到B地 D.无法确定谁先到
6、甲与乙比赛登楼，他俩从36层的长江大厦底层出发，当甲到达6
楼 时，乙刚到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达（ ）.
A.31层 B.30层 C.29层 D.28层
7、小明爸爸骑着摩托 车带着小明在公路上匀速行驶，下面是小明每
隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看 到的里程表上
的数吗？12:00，是一个两位数，它的两个数字之和为7；13:00十位
与 个位数字与12:00所看到的正好颠倒了；14:00比12:00时看到的
两位数中间多了个0.
8、如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B
同时出发，沿正方形的边 行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙
按顺时针方向每分钟行30米.
1
2

(1)出发后____分钟时，甲、乙两人第一次在正方形的顶点处相遇.
(2) 如果用记号（a,b)表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两
人出发后第一次处在正方形的两个 相对顶点位置时，对应的记号应是
_____.

9、某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火
车开车时间早到15分钟 ，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟
到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车 站，求此人
此时骑摩托车的速度应该是多少？
10、甲、乙两列客车的长分别为150米和2 00米，它们相向行驶在平
行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是
1 0秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是____秒.
11、甲、乙两人从两地同时 出发，若相向而行，a小时相遇；若相向
而行，则b小时甲追及乙，那么甲、乙两人的速度之比为___ _.
12、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上
楼办事，因此在乘 扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，
乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的 2倍），他登
了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为_____.

13、甲乙两人同时从A地出发沿同一条线路到B地，若甲用一半的
时间以a千米时的速度行走 ，另一半时间以b千米时的速度行走；
而乙用a千米时的速度走了一半的路程，另一半的路程以b千米时
的速度行走（a≠b),则（ ）.
A.甲先到达B地 B.乙先到B地 C.甲、乙同时到达B地
D.甲、乙谁先到达不能确定
14、如图，甲、乙两动点分别从正方 形ABCD的顶点A、C同时沿
正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环形，乙点依逆时针方向环形，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2007次相遇在边（ ）
上.


15、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行
人速度为3.6千米小时 ，骑车人速度10.8千米小时，如果有一列火
车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车 人用了26
秒，问这列火车的车身长为多少米？
16、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车 .第一辆出租车出发后，
每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有