北京公务员考试真题-上海财经大学历年录取分数线

苏科版（数学）九上教学案
列一元二次方程解应用题
——行程问题

班级_________
姓名________学号
学习目标：
1、回顾行程问题中的 相遇问题、追及问题和航行问题以
及它们常见的等量关系，进一步认识建立方程模型的作
用，提 高数学的应用意识，并能根据具体问题的实际意
义，检验结果的合理性；
2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关
系，提高分析问题、解决问题的能力.
典例精析：
例1、(1) A、B两地相距40千米，甲从A地往B地，若
每小时走 x千米，那么需走______小时；如果每小时多
走2千米， 那么需走______小时，这样可比原先早
______小时到达B地.
(2)飞机在静风 中速度为每小时a千米，风速为每小时b
千米(a＞b)，则该飞机逆风飞行2小时能飞行
千米；若顺风飞行120千米需 小时.
(3)小明与小李在我校 400米的环行跑道上练习短跑，小
明与小李的速度分别为5ms，4ms，两人同地同向而行，
若小李先跑10秒，则经过______秒时两人首次相遇.

例2、(1)甲、乙两人同 时从A地出发，步行18千米到B
地，甲每小时比乙多走1千米，结果比乙早到36分钟，
求甲 、乙两人的速度．


(2)A、B两地相距18千米，甲、乙两人都从A地往B地 ，
乙步行两小时后，甲骑自行车出发，结果甲比乙提前6
分钟到达乙地，若甲速比乙速的3倍还 多2千米，求乙
的速度．


(3)A、B两地相距18千米，甲、乙分别 从A、B两地同
时出发，相遇后甲再经过2.5小时到达B地，乙再经过1
小时36分到达A地 ，求甲、乙两人的速度．


(4)A、B两地相距18千米，某班同学要从A地去 B地只
有一辆汽车，全班分为两组.甲组先乘车，乙组先步行，
同时出发，开到途中C地，甲组 下车步行，汽车回头接
乙组，把乙组送到B地时，甲组恰好也到达B地，设车

速为6 0kmh，步行速度为4kmh，上、下车时间忽略不
计．①求AC的距离；②两组各步行多少千米？

例3、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，
共用去8小时，已知船 在顺流航行时比在逆流航行时每
小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．


随堂练习：
1、A地B地相距1600千米，经技术改造，列车实施了
提 速，提速后比提速前速度每小时增加了20千米，提速
后，列车从A地到B地的时间减少了4小时，这条 铁路
在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过140千米时，
问铁路是否可能再次提速度？




2、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所 立.甲
行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙
会.问甲乙行各几何？”大意是说 ：甲乙二人同时从同一
地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，
甲先向南走1 0步，后又斜向东北方向走了一段后与乙相
遇，相遇时甲乙各走多远？



3、某人骑自行车由A城向B城出发，到B城后立即返
回，他以同样的速度往回骑了1小时后， 休息了20分钟，
继续上路后速度每小时增加4千米．已知A、B两地相
距60千米，他从B返 回A所用的时间和从A到B的时
间一样，问自行车的原来速度是多少？




4、某河的水流速度为2千米时，A、B两地相距36千
米，一动力橡皮船从A地出 发，逆流而上去B地，出航
后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂流，30分
钟后机器修 复，继续向B地开去，但船速比修复前每小
时慢了1千米，到达B地比预定时间迟54分钟，求橡皮船在静水中的速度？

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5、《中华人民 共和国道路交通安全法实施条例》中规定：
超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路
全程限速110千米时(即任一时刻的车速都不能超过110
千米时).以下是张师傅和李师傅行驶完 全程为400千米
的高速公路的对话片段.张：“你的车速太快了，平均每
小时比我多跑20千 米，比我少一个小时就跑完了全程，
应该慢点啊！”李：“虽然我的时速快，但是最大的时速
不 超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊！”李师傅
超速违法吗？为什么？



课后作业：
1、一只船在静水中速度为每小时a千米，水速为每小时
b千 米，则这只船顺流速度为____________千米时，逆
流速度为_________千米时．
2、甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度为a千
米时，乙的速度为b千米时，经过t小 时相遇，则A、
B两地相距_________千米；二人相遇后，甲到达B地还
需_____ ___小时，乙走完全程需_________小时．
3、A、B两物体位于半径为r的圆周上的同一 位置，它
们分别以a米秒，b米秒的速度沿圆周运动(a＞b)．如
果同向则需______秒 首次相遇；如果反向，则需_____
秒首次相遇．
4、从A站到B站有120千米，一辆客 车和一辆货车同
时从A站出发，1小时后，客车在货车前面24千米；客
车到达B站比货车早2 5分钟．求客车和货车每小时各走
多少千米？





5、一列货车要在一定时间内行驶840千米，但行驶到中
点时，被阻30分钟，为按时到达， 必须每小时多行2千
米，求驶完全程原定时间为多少？






6、雁塔中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，
一部分同学骑自 行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车
出发，结果他们同时到达科技馆．已知汽车的速度是自
行车的3倍，求汽车的速度．





7、甲、乙两地 间的路，有一部分是上坡路，其余是下坡
路．邮递员骑自行车从甲地到乙地需2小时40分，从乙
地回到甲地少用20分钟．已知他骑自行车走下坡路比走
上坡路每小时多走6千米，又甲、乙两地相距 36千米，
求他骑自行车上坡、下坡的速度以及甲地到乙地上、下
坡的长度．




8、一条公路干线上，有相距18千米的A、B两个村庄，
A 村的一辆汽车的速度为54千米时，B村的一辆汽车的
速度为36千米时，如果两车分别从A、B两村同 时同向
而行，经过几小时后，两车相距45千米？






9、东西两村相距120千米，甲从西村到东村，乙从东村
到西村，两人 同时出发，相遇后，甲继续走2小时到东
村，乙继续走8小时到西村，求甲、乙两人的速度．






10、A、B两地间的路程为15千米，早晨6 时整，甲从
A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车
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前往A地，乙到达A地后停留40分钟，然后骑车 按原
路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．如果乙骑
车比甲步行每小时多走10千米，问 几点钟甲、乙两人同
时到达B地？






11、甲、乙两地相距252千米，中途有一中转站，汽车
空载比重载每小时多走4千米；若一 辆汽车从甲地载货
到中转站，卸货后再空车到乙共需6小时30分，若从乙
地载货到中转站，卸 货后再空车到甲地共需6小时48分，
求中转站到甲、乙两地的距离各是多少？(卸货时间不
计 )






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