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类型八 行程问题

【知识讲解】
行程问题是反映物 体匀速运动的应用题，有相向运动相遇问题)、同向运
动追及问题)和相背运动相离问题)三种情况。但 它们反映出来的数量关系是
相同的，都可以归纳为:速度×时间=路程。
【典型例题】： < br>【例1】甲乙两地相距660千米，A、B两列火车同时从甲乙两地相对开出，6小
时后相遇．已 知A车的速度是B车的1.2倍，求两车速度分别是多少？
【解析】首先根据路程÷时间=速度，用两 地之间的距离除以两车相遇用的时间，
求出两车的速度之和是多少；然后把B车的速度看作单位“1”， 则A车的速度
是1.2，用两车的速度之和除以2.2（1+1.2=2.2），求出B车的速度是多少 ，再
用B车的速度乘1.2，求出A车的速度是多少即可。
【解答】660÷6÷（1+1.2）
=110÷2.2
=50（千米）
50×1.2=60（千米）
答：A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶50千米。 < br>【小结】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路
程，路程÷时间= 速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出
两车的速度之和是多少。
【巩固练习】
一、选择题。
1．北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（ ）。
A、 60时 B、 60千米分 C、60千米时 D、240千米时
2．一辆汽车前2 小时行了75千米，后2.5小时平均每小时行42千米，求这辆
汽车的平均速度的算式是（ ）。
A.（75÷2+42）÷2
B.（75×2+42×2.5）÷（2+2.5）

C.（75+42×2.5）÷（2+2.5）
3．小明从A地到B地的平均 速度是6米秒，然后从B地原路返回，平均速度是
14米秒，那么，小明来回的平均速度是( ) 米秒。
A．8.4 B．4.8 C．5 D．5.4
4．（2014•成都）甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，< br>两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米。
A.7 B.14 C.28 D.42
二、解答题。



2．张华骑车 从家到车站用了30分钟，前18分钟，按每分钟205m的速度行驶，
最后提高了速度，按每分钟25 6m的速度行驶，张华家到车站有多少米？



3. 甲、乙两车同时从 两地相对开出，两地相距480千米，5小时后相遇．甲车每
小时行45千米，乙车每小时行多少千米？




4．客车和货车分别从相距840千米的两站同时相对开出 ，6小时在途中相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

5. 在某高速公路上A、B两车正好相距96千米，现两车正好 同时从两个不同的
服务区上同向而行，A车每小时行95千米，B车每小时行107千米．经过几小时B车可以追上A车？




6. 甲、乙两列火车从相距 1070千米的两地同时相对开出，甲车每小时行90千
米，5小时后两车还要共行160千米才能相遇 ．乙车每小时行多少千米？




7. 甲乙两车同时从AB两 地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50
千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出 5.3小时后两车在途中相遇．甲
乙两地相距多少千米？




8．两辆车同时从两个车站相对开出，甲车每小时行驶65km，乙车每小时行驶
55km，经 过2小时后，两车相距40km，两个车站可能相距多少千米？



9． A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇．然后，它们又各
自按原速原方向继续行驶3小 时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还
有165千米．甲、乙两地相距多少千米？

10．甲、乙两人同时分别从两地相向而行，甲每小时 走4.2千米，乙每小时3.8
千米．两人相遇时距全程中点0.5千米处．求全程多少千米？





11．甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行， 甲车行全程需12小时，乙车行全
程需8小时，两车开出2小时后还相距70千米，甲乙两地相距多少千 米？




12．甲、乙两地相距480千米．一辆汽车从甲地 开往乙地，每小时行52千米，
行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车．如果乙地开来的一辆汽车 每小时行
42千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出？




13．（2013•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，
乙 每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分
析各种情况解答）

14．（2014•长沙县）甲 ，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进
行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时 同地反向而行，8分钟相遇，问乙的
速度是每分钟多少米？




15．（2013•成都）甲、乙两人都从A地经B地到达C地，甲8点出发，乙8点
45分出 发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时
到达C地，问：到达C地是什么 时间？



16. 甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小 时，甲车行了全程的80%，
乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相 距多
少千米？



17. 甲、已两辆汽车同时从A、B两地相 向开出．两地相距280千米，2小时后
相遇．已知甲、乙两辆车的速度比是3：4，甲、乙两辆车每小 时各行多少千米？



18．（海安县）甲乙两车汽车同时从A地开往B 地，当甲车行了全程的时，乙车
正好行了60千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的，AB两地相距 多少千米？

19．（楚州区）快、慢两车同时从甲乙两地相对而 行，经过5小时在离中点40
千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲 乙两
地的路程是多少千米？








答案及解析
一、1. 【答案】C
2.【解析】求出行驶总路程和所用总时间，利用总路程÷总时间=平均速度，得
到结果。
【答案】C
3.【解析】设路程总长度为1，则往返所用时间分别为和秒，平均速度等于总路
程除以总时间。
【答案】A
4. 【解析】由题意可知：两车相遇时，快车超过中 点14千米，而慢车距离终点
还有14千米，因此它们的路程差为14×2=28千米，据此即可进行解 答。因为两
车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路
程 差为14×2=28千米。
【答案】C
二、
1.【解析】先依据路程=速度×时 间，可求出两地间的距离，再根据速度=路程÷
时间即可解答．
【解答】解：3×40=120（千米）

120÷2=60（千米）
答：从县城到王庄乡有120千米，返回时平均每小时行60千米。
2.【解析】首先根据速 度×时间=路程，分别用前18分钟的速度、提速后的速度
乘以行驶的时间，求出张华前18分钟以及提 速后行驶的路程各是多少；然后把
它们求和，求出张华家到车站有多少米即可。
【解答】205×18+256×（30﹣18）
=3690+3072
=6762（米）
答：张华家到车站有6762米。
3.【解析】可以先用“路程 ÷相遇时间=速度和”求出速度和，再减去甲车的速
度得到乙车的速度；也可以先用“乙车行驶的路程= 总路程－甲车行驶的路程”
求出乙车行驶的路程，再用“速度=路程÷时间” 得到乙车的速度。
【答案】480÷5－45=51（千米）
也可以：（480－45×5）÷5=51（千米）
答：乙车每小时行51千米。
4. 【解析】用两地间和路程除以两车的相遇时间，求出两车的速度和，再减去
客车的速度， 就是货车的速度．据此解答。
【答案】840÷6﹣80
=140﹣80
=60（千米小时）
答：货车的速度是每小时60千米。
5.【解析】此题主要明 白A、B两车同时从相距96千米的两个不同的服务区同向
而行，A在前B在后，B追上A时，多行的路 程就是两城相距的距离，再根据路
程差÷速度差=追及时间求出即可。
【答案】96÷（107﹣95）
=96÷12
=8（小时）
答：经过8小时B车可以追上A车。
6.【解析】先求出5小时两车共行了路程，即（107 0－160）千米，再求出两车

速度和，即（1070－160）÷5千米，最后就可以 求出乙车每小时行驶的路程，
即（1070－160）÷5－90。
【答案】：（1070－160）÷5-90
=910÷5-90
=182－90
=92（千米）
答：乙车每小时行92千米。
7.【解析】化48分钟=0.8小 时，先求出相遇时甲车行驶的时间，再根据路程=
速度×时间，分别求出两车行驶的路程，再根据总路程 =甲车行驶路程+乙车行驶
路程解答。
【答案】48分钟=0.8小时
42×（5.3－0.8）+50×5.3
=42×4.5+265
=189+265
=454（千米）
答：甲乙两地相距454千米。

8.【解析】（1）经过2小时后，两车还没有相遇时，根据速度×时间=路程，
用两车的速度之和乘2，求出两车2小时行驶的路程之和是多少，再用它加上
40，求出两个车站可能 相距多少千米即可。
（2）经过2小时后，两车已经相遇时，根据速度×时间=路程，用两车的速度< br>之和乘2，求出两车2小时行驶的路程之和是多少，再用它减去40，求出两个
车站可能相距多少 千米即可。
【答案】解：（1）（65+55）×2+40
=120×2+40
=240+40
=280（千米）
答：两个车站可能相距280千米。
（2）（65+55）×2﹣40
=120×2﹣40
=240﹣40
=200（千米）
答：两个车站可能相距200千米。
9.【解析】要求甲、乙两 地相距多少千米，通过题意可知，相遇后它们又各自按
原速原方向继续行驶3小时，因为相向开出经过5 小时相遇，说明剩下的路程
（165+135），即两车（5﹣3）小时开的路程之和，用路程除以时间 求出两车一小
时行多少，然后乘5即可得出结论．
【答案】解：（135+165）÷2×5，
=300÷2×5，
=750（千米）；
答：甲、乙两地相距750千米。
10.【解析】两人相遇时 距全程中点0.5千米处，那么甲比乙多走了2个0.5千
米，用甲比乙多走的路程除以两人的速度差， 即可求出相遇时行驶了多少小时，
再用两人的速度和乘上相遇时间即可求解．
【解答】0.5×2÷（4.2﹣3.8）×（4.2+3.8）
=1÷0.4×8

=2.5×8
=20（千米）
答：全程20千米。
11. 【解析】由题意可知：如果把全程当做单位“1”，那么，甲车每小时行全
程的，乙车 每小时行全程的，那么两车行了2小时后两车行程合计长度占两地距
离的比例为：（）×2=，则两车行 了2小时后两车的距离所占比例为：1﹣，两地
距离=70÷=120千米，解答即可。
【解答】解：70÷[1﹣（）×2]
=70÷[1﹣]
=70÷
=70×
=120（千米）
答：甲乙两地相距120千米。
12. 【 解析】由题意可知，甲车行驶了312千米后，遇到从乙地开来的一辆汽车，
此时甲车行驶了312÷5 2=6小时，如是同时开出则乙此时行驶了42×6=252千米，
312+252=564千米，56 4千米＞480千米，所以两辆汽车不是同时开出。
解答：解：相遇甲车行驶了：312÷52=6（小时）．
如果同时出发，则全程为：
312+42×6
=312+252，
=564（千米）．
564千米＞480千米，所以两辆汽车不是同时开出。
答：两辆汽车不是同时开出。 13.【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150
米就能相 遇，②两人相遇后还相距150米。
【解答】解：①两人还有150米距离就能相遇
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150

=2900（米）；
②两人相遇后相距150米，
（100+120）×12.5﹣150
=220×12.5﹣150
=2750﹣150
=2600（米）
答：A、B两地相距2900米或2600米．
14. 【解析】8分钟相遇，也就说两车行 驶的路程和是8000米，先依据速度=路
程÷时间，求出甲乙的速度和，再根据乙的速度=速度和﹣甲 的速度即可解答．
【解答】解：8000÷8﹣400
=1000﹣400
=600（米分钟）
答：乙的速度是600米分钟．
15. 【解析】由甲8点出 发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已
经离开B地20分钟，可知甲到B地9点25分 ，可求出甲乙到达B地的时间比为
85：60，速度比为60：85，根据追及问题的基本关系式：路程 差÷速度差=追及
时间即可解答．
【解答】解：60×20÷（85﹣60）
=1200÷25
=48（分）
9点45分+48分=10点33分．
答：到达C地是10点33分。
16.【解析】甲每小时多行3km，4个小时多走4×3= 12千米，乙车超过中点13
1
千米 甲车行80%，甲车比乙车多走了（80%－ ）=30 %的路程少13千米；设两
2
1
地的路程为x千米，根据题意可得方程，（80%－ ）x-13=12，解出即可。
2
【答案】：解：设A、B两城相距x千米，
1
（80%－ ）x－13=12
2

x=
250

3
250
答：A、B两城相距 千米。
3
17.【解析】先利用“路程÷时间=速度”求出速度和，再利用“按比例分配”的
方法计算即 可。
【答案】：280÷2=140（千米）
140÷（3+4）×3=60（千米）
140－60=80（千米）
答：甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶80千米。 < br>18.【解析】当甲车到达B地时，乙车行了全程的，因为时间相同，所以乙车的
行的路程是甲车 的，当甲车行了全程的时，乙车行全程的，所以60千米是全程
的，根据“对应数÷对应分率=单位“1 ”的量”进行解答即可。
【解答】解：60÷（），
=60÷，
=300（千米）．
答：AB两地相距300千米。
19.【解析】经过5小时在 离中点40千米处两车相遇，那么相遇时快车应该比慢
车多行驶40×2=80千米，进而可以求出快车 比慢车的速度快80÷5=16千米，再
根据相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地可得： 快车4小时行驶
的路程等于慢车5小时行驶的路程，根据路程一定，速度和时间成反比，可求出
快车速度：慢车速度=5：4，然后求出快车比慢车速度快的量，也就是快车比慢
车的速度快80÷5= 16千米，依据分数除法意义求出快车的速度，最后根据路程=
速度×时间即可解答。
【解答】解：（40×2）÷5÷（1﹣）×（5+4），
=80÷5÷9，
=169，
=80×9，
=720（千米），

答：甲乙两地的路程是720千米。