19年高考作文-家长写给老师的一封信

二元一次方程组的应用——行程问题
班级 姓名__________

一、知识引入
1、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
2、列方程解决问题的一般步骤：设 列 解 验 答
二、新知巩固

例1 某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发 ，则乙车出发
后5h追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上
甲车 ，求甲乙两车的速度。（h=小时）
解：设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米
（1）
X千米 5x千米
A
5y千米
B
x+5x=5y
20千米
追
上

（2）
A
20+4x=4y
4x千米
B
4y千米
追
上


例2：甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如 果同时、同地①相向
②同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的23，求甲、
乙两 人的速度。
解：设甲的速度为x米秒 ，乙的
速度为y米秒 ,依题意可得
80x+80y=400
y= 2x3

80x
80y
解得：x=3
y=2

答：甲的速度为3米秒，乙的速度为2米秒。
例3：甲、乙两人从相距3 6千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，
那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先 走2小时，那么
他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？
36千米
甲先行2时走的路程
甲
设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 1、第一次甲一共走了__________千米，乙一共走了_______千米,他们
走的路程 与总路程之间的关系是______________________；
如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇
乙出发后甲、乙2.5时共走路程
乙

36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程
甲
相
遇

乙

2、第二次甲一共走 了__________千米，乙一共走了______千米，他们
走的路程与总路程之间的关系是__ ___________________。

变式：A、B两码 头相距140千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了7小时，
逆流用了10小时，求这艘轮船在静水中的 速度和水流速。
自学指导：
1、题中的已知量有__________ ，未知量有___________。
2、顺流船的航速：______________________________,
逆流船的航速：______________________________。
3、本题中的等量关系有哪些？

4、解答过程：








三、课后拓展
1、A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小30
分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。





2、A、B两地相距500千米，甲、乙两车由两地相向而行。若同时出发则5
小时相遇；若乙先出发5小时，则甲出发后3小时与乙车相遇。求甲、
乙两车的速度。







3、甲、乙两人分别从相距20千米的A、B两地相向而行，两小时后在途中
相遇，相遇后，甲立即以原速返回A地，乙仍以原速向A地前进，甲返
回A地时，乙离A地还有2千米。求甲、乙两人的速度。







4、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从同一地点同时出发(甲的速
度大于乙的速度)。方向相反时，每32秒钟相遇一次；方向相同时，每
80秒钟相遇一次。求甲、乙两人的速度。

5、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行。经过3小时后
相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2
倍。求甲、乙两人的速度。







6、A、B两地相距20千米，甲 从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前
进，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲返回A地，乙仍然向 A地前进，
甲回到A地后乙离A地还有2千米，求甲乙两人的速度。（借助线段图分
析）