北师大版2019九年级下册数学课本答案
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北师大版2019九年级下册数学课本答案
1.解：∵PA与PB分别切⊙O于A，B两点，DE切⊙O于点C，
∴DA=DC，CE=EB．
∵△PDE的周长=PD+DE+EP
=PD+DC+CE+EP
=PD+DA+EB+EP
=PA+PB，
又∵PA=PB=5cm，
∴△PDE的周长=2×5=10（cm）.
2.解：由切线长定理知AE=AF，BF=BD，CE=CD.
令AE=AF=xcm,BF =BD=ycm,CE=CD=z cm.
∵AC=AE+CE=x+z=13，
AB=AF+BF=x+
y=9，BC=BD+CD=y+z=14.
∴AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm.
3.解：如图3-7-14所示，连接OA，OB.
∵PA，PB切⊙O于点A，B
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠ OBP=90°.
在四边形OAPB中，∠AOB+∠P=180°，
又∵∠P=
40°，∴∠AOB=140°.
∵OA
=OB，∴∠OAB=∠OBA=20°.
又∵OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠FAD=∠EBD=90°-20°=70°.
又∵在△DBE和△FAD中，
∴△DBE≌△FAD（SAS），
∴∠ADF=∠BED,∠BDE=∠AFD.
∴∠ADF+∠BDE=∠ADF+∠AFD=180°-∠FAD=180°-
70°=110°.
又∵∠ADF+∠BDE+∠EDF=180°，
∴∠EDF=180°一（∠ADF+∠BDE） =180°-110°=70°.
4．解
：（1）能，首先以B点为端点将BA与BC重合在一起折出∠ABC
的平分线所在的线段，其次将BC
与DC重合折出∠BCD的平分线所在的
线段，两条线段的交点即为圆心O，量出圆心到BC边的距离约
为3.4
cm.
（2）如图3-7-15所示，
连接AC,
根据折叠得到圆心O在线段AC上，设⊙O与四边形ABCD四
边AB，BC，CD，DA均相切，且切
点分别为M，N，P，Q.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠D=∠B=90°.
∴S△ABC=S△ADC
连接OM，ON，OQ，OP，设⊙O的半径为r，连接OB，OD.
∴S四边形ABCD=2△ABC =2×12 AB BC=
AB
.BC=6×8=48(cm²).
又∵S四边形ABCD
=12 AB．r+12 BC．R+12 AD r+12 CD. r
=12×6×r+12×8×r+12×6×r +12×8×r
=3r+4r+3r+4r=14r,
∴14r=48，∴r=247（cm）.
∴圆形纸片的半径为247cm.