贫嘴是什么意思-2014年高考语文作文

小学数学三年级奥数经典题库及答案

一、还原问题

1、工程问题
绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完
成任务共需多少天？

解答：200÷4=50 （棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小结】

归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单
一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．

2.还原问题

3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放
到第2个笼子里 ，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那
么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养 了多少只鹦鹉?

解答： 78÷3=26（只）
第1个笼子：26+8=34（只）
第2个笼子：26-8+6=24（只）
第3个笼子：26-6=20（只）

二、楼梯问题

1、上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如 从
1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少
秒？

解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间
的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

解：每一层楼梯有： 36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走
到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。 答：晶晶从第1层走到
第6层需要走90级台阶。

三、页码问题

1.黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只 有1
枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有
3枚黑子的堆数相等 。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一
白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑
子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是
100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

2.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，
10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第 个数组内三个数的和是多
少？

解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、
3 .....的自然数列，第二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组
中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是它们各组中
第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、
99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584

3.页码问题

一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的
页码累加 起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和
数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？



四、平均重量

1.平均重量

小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每 头
重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

解答：两批猪的总重量为：

66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

408÷8＝51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的平均重量的平均数，而不 是(3＋5＝)8
头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

2.平均数

有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后
四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四
个数的和为 21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一
次，那么第三个数为 191-150=41

五、盈亏问题

1.盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了
3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有
多少颗糖?


解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖

或5×5-2=25-2=23（颗）

2.盈亏问题

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多
了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买
来多少本练习本？

六、几何题
1.巧求面积

一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少
分米，面积比原来减少多少平方分米？



2

2.逻辑推理


装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画 ，要在图中的七个小 区
中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相
同，并且使用的颜色最少 才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？





解答：至少需要三种颜色

【小结】


将 原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区
交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分 开来，而 号和周边小区

都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。

七、平均身高

1.身高

三年级二班 共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女
生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平 均身高是多少？


解答：全班身高的总数为

132×42＝5544(厘米)，

女生身高总数为

136×18＝2448(厘米)，

男生有42-18＝24(人)，身高总数为

5544-2448＝3096(厘米)，

男生平均身高为

3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为129厘米。

2.做题

一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，
还规定自己每周(一周为7 天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期
一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13道。
那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？


分析 ：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期
六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成 的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题

目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

3.做题

有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均 每天练8道
数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有
练数学，星期六 练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出
还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

解每周的总数 8× 7=56（道）

已完成的数 9×4＋10=46（道）

星期日的数 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要练10道数学题。

八、平均年龄

1.平均年龄

有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均 每人9岁，另一
个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

分析 两个班的学生平均年龄按理应把每个人的年龄加起来，
这样才可算出总和。但是人数根本不知道， 怎么办呢？所以要有新思
路才能解此问题。

不妨假设每班有30人，则总岁数 为9×30＋11×30=600（岁），
总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60 =10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）

=200÷20

=10（岁）

那么更简单些，可设每班1人，则

（9×1＋11×1）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班
学生每班人数都相同。

这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简
单地对两种年龄求平均数。

解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为
各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

答 两班学生平均年龄为10岁。

2.平均速度

一条大河上游与下游的两个码头相距240千米 ，一艘航船顺流而
下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千
米。那 么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？


分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速
度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时
间，然后按平均速度的意义求出答案来。

解总航程 240×2=480（千米）

总时间 240÷30+240÷20

=8+12

=20（小时）

平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

九、平均成绩

1.平均数

有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千
克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，
这群猪娃平均每头重多少 千克？


分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12
头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6

=36（千克）

36÷12=3（千克）

答 这群猪娃平均每头重3千克。

十、平均成绩

小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平
均成绩高4分。问：英语得了多少分？
分析：英语比平均成绩高的这4分，是补给了数学和语文，所
以三门功课的平均成绩为

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分。

难度：★★★★★

十一、平均数

一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、
86分、 88分、94分。他们的平均成绩是多少？

总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

这个小组有6个同学，平均成绩是

546÷6＝91(分)。

答：平均成绩是91分。

十二、植树问题

1.植树问题

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵
柳树中间种 2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之
间相距多少米?

解答：

柳树：1350÷9=150（棵）

杨树：150×2=300（棵）

9÷（2+1）=3（米）

2.称水果

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐
装的重量一样。每筐应装多少千克？


苹果和梨的总重量为

40＋80＝120(千克)。

因要装成6筐，所以，每筐平均应装

120÷6＝20(千克)。

答：每筐应装20千克。


3.等量代换

如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其
中的两张。

A说：我所取的卡片，合起来为12 。

B说：我所取的卡片，合起来为10 。

C说：我所取的卡片，合起来为22 。

那么剩下的一张卡片上写着几呢？




解答：3个 笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变．变
化后个笼子里的鹦鹉一样多，可以求出现在每个笼 里的是

78÷3=26 （只）．根据从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 （只）；再根据从第2个
笼子里取出6只放到第3个笼子里，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24
（只），第3个笼子里原有 26-6=20（只）．


十三、平均数

1.数字问题

哪吒是个小 马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错
写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是 577，那么这道
题的正确答案应该是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10 ，
差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5 ，
这样又使差增加了 5，这道题可以说成：正确的差加上10后又加上5
得577，求正确的差．所以列式得：577-（7 -2）-（80-70）=562．这
题的正确答案应该是562．

2.整除







3.平均数问题


小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均
分是 89分．政治、数学两科的平均 分是91.5分．语文、英语两科
的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语
文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？

十四、差倍问题

1.差倍问题


甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，
甲班和乙班各有图书多少本？


解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）

甲班本数：40×3=120（本）

2.和倍问题

两个数的 和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与
另一个加数相同，这两个数分别是多少？

解答：

682÷（10+1）=62

62×10=620


十五、乘除法应用题

1.乘除法简单应用题

某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一
排，那么共需要站多少排？


解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，
剩下的一个 人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，
其它每排都有4个人。现在 调整队形，每排站6人，最后不够6人的

另站成一排，那么共需站几排？

解答：这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，
那么7排站6×7=42 （人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8
排。

十六、年龄问题

1.年龄问题

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。
问：母亲今年多少岁？

解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）

母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

2.年龄问题

东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平
均年龄是17岁，那么亮亮 比东东大几岁？

解答：34-28=6 （岁）．

【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮
的年龄和是：17×2=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6
（岁）。

十七、一笔画问题

1.一笔画问题

判断下列各图能否一笔画出，并说明理由．





解答：图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：图⑴中有四个奇点，

图⑶有六 个奇点．图⑵⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没
有奇点．画时可以从任一点开始．图⑵有二个 奇点，选任何一个奇点
为出发点，另外一个奇点就是终点．

2.一笔画问题

判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？
能一笔画出的，请用一笔把它们画出来．



解答：都能，如图

十八、周期问题

1.周期问题

小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个
又是什么球呢？


解答： 黑球

2.周期问题

小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

解答：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第
1个数是7，所以第81个数 是7，81÷5=16 …1

⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每个周期各数
之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279 ，
所以，这81个数相加的和是279．


十九、巧算问题

1.巧算问题

（1350+249+468）+（251+332+1650）



2.巧算问题


101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

二十、追及问题

1.追及问题


桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每
小时走5 千米．板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳
需要几小时？


解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之
间的路程是 5×2=10（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2 （千米），
10 千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：
10÷2=5 （小时）．
2.追及问题

六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米， 15分钟
以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟
追上同学们，李老师每分钟要行多 少米才可以准时追上同学们？

解答：同学们 15分钟走 72×15=1080（米），即路程差．然后
根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学 们的速度差，
又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即
1080÷9+70=190（米）．

二十一、枚举法

1.加括号

在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

2.枚举法

小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

【答案】

1打头的： 2
共：

1+1+1+12
16+8+3=27（种）

1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5

1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4

1+1+4+9 2+2+5+6

1+1+5+8 2+3+3+7

1+1+6+7 2+3+4+6

1+2+2+10 2+3+5+5
打头的： 3
2+2+2+9
打头的：

共3种
总
3+3+3+6

1+2+3+9 2+4+4+5

1+2+4+8 共8种

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16种

二十二、相遇问题

1.相遇问题

小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每
小时10千米的速度行驶， 需要多少时间？

解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间
30÷10=3 （小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分
钟行50米， 冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？



二十三、相遇问题

1.相遇问题

小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每
小时10千米的速度行驶， 需要多少时间？

解答：从家到学校的路程：15×2=30 （千米），回来的时间
30÷10=3 （小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分
钟行50米， 冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？



二十四、计算

1.计算


小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少
条？

【答案】最小三堆为1、2、3

15-（1+2+3）=9（条）

答：最多的一堆最多有9条。

2.连续偶数和

已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数


【答案】90÷9=10-----------中间数

10往下推：8、6、4、2

10往上推：12、14、16、18

答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、


。18

二十五、数论

1.数论

625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

【答案】2×5=10 （1个0）

25×4=100 （2个0）

125×8=1000 （3个0）

625×32=20000 （4个0）

1+2+3+4=10（个）

2.数论

一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每 4厘米做个记
号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？

【答案】2886=48（段）

2884=72（段）

【6,4】=12

28812=24（段）

48+72-24=96（段）



强化训练题

（应用类）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路
桥和公 路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江
大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)2，
小数=(和-差 )2。
解：铁路桥长=(11270+2270)2=6770米，公路桥长
=(11270 -2270)2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第 三小组多20
人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小 组作为一个整体，这样就可以利用基本和差
问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两 个组再
作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和 =(180+20)2=100人，第一小组的人数
=(100-2)2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放
入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原 来比乙筐多19千克，
后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙
筐少 3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差
3千克。
解：(19+3)2 =11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙
筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于12 0，而减数是
差的3倍，那么差等于多少？
分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与 差的和就各自等于被
减数、减数与差的和的一半，即：
被减数=减数+差=(被减数+减数+ 差)2。因此，减数与差的和
=1202=60。这样就是基本的和倍问题了。小数=和(倍数+1)
解：减数与差的和=1202=60，差=60(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较
小的一个是多少？ 分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本
的差倍问题。小数=差(倍数- 1)。
解：两个数中较小的一个=39(4-1)=13。

3、姐姐做自然练习 比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练
习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了4 4分钟，那么妹
妹做英语练习用了多少分钟？
分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹 做算术和英语的时间
分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分
钟，仍然是一个和差问题。
解：妹妹做英语练习用时=(44+6)2=25分钟。


三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△ +△+△=○+○，○+○+
○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△

加2个○等 于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=602=30，
△=10，○=15，□ =20。
解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马 、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马
＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于 多少？
分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马
的8倍；炮-马 ＝56，炮比马大56。差倍问题。
解：马=56(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2 =16，车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本 练习本，剩下的钱若买一支
圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售
价是多少元？
分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多
8角，说明 圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆
珠笔就要比三本练习本贵94*3=282 分=2元8角2分，这样，就相当
于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所
以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)11=58分=5角8分。
解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是
(1000-94*3-80 )11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1
元5角2分。

三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每 天增加自学
时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相
等于甲自学一天 的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少 自学时间半小时，甲
比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，
甲是 乙的6倍，差倍问题。
解：乙每天减少半小时后的自学时间=1(6-1)=15小时=12分钟，乙
原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间
=12*6-30=42 分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明
和小强 各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小
明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃 最后1小方块；小强每隔30
分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的
时间是几时几分？

分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块， 小强
比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时
吃最后1小方块， 小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前
面共有(3*60+20)10=20个间隔，即已经 吃了20块。那么，20*20=400
分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块
数=2 00(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40
分钟，开始吃第 一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝()
【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字 相同，个位上的
数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简
便计算。
“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1
的积，再乘100，最后加 上个位上2个数字的乘积。
41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再 用1×
9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个
0，作为积的后两 位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4
＋1)×4×100＋1×9=2009。


三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长156米 ，234米，186米，要在
三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树()
棵。
【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重
合在一起，所以棵 数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要
各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为15 6÷6＝26(段)，
186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边恰好分成了整数段 ，这
样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：
26+31+39=96(棵)。

三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72
公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机
每小时耕地多少公顷？

(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。

三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤15 00千克，6天可以烧
完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多 烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克
可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少 天，还要知道
这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。

三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。 如果把28本这样的书
摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)
【详解】
方法1：方法2：
(1)每本书多少毫米？(1)28本书是7本书的多少倍？
42÷7=6(毫米)28÷7=4
(2)28本书高多少毫米？(2)28本书高多少毫米？
6×28=168(毫米)42×4=168(毫米)


三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台， 第二车间
每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机
多少台？
【详解】
方法1：方法2：
(1)两个车间一天共装配多少台？(1)第一车间15天装配多少台？
35＋37=72(台)35×15=525(台)

(2)15天共可以装配多少台？(2)第二车间15天装配多少台？
72×15=1080(台)37×15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台？
555＋525=1080(台)
答：15天两个车间一共可以装配1080台。





三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。 (补充不同
的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。

补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
【详解】
(1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学？
40÷4=10(个)
答：擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计
算，小英5分拍多少次？小华要拍同 样多次要用几分？
【解析】
(1)小英每分拍多少次？
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次？
20×5=100(次)
(3)小华要几分拍100次？

100÷25=4(分)
答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正 好搬完这批
书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
【解析】
(1)12次搬了多少本？
15×12=180(本)
搬了的与没搬的正好相等
(2)要几次才能把剩下的搬完？
180÷20=9(次)
答：还要9次才能搬完。