2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？




3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书
16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？



例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？
思路导航：由商是7可知，被除数是除 数的7倍，把除数看作1份数，
被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
除数：320÷8=40
被除数：40×7=280

练 习 三
1，被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？
2，被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？

3，两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数 的
和一共是441。被除数、除数各是多少？




例题4 两数相除商为17余6，被除数、除数、商和余数的和是479。被除
数和除数分别为多少？
思路导航：被除数、除数、商和余数的和是479，减去商17和余数6，
得到被除数与除数的和为47 9－17－6=456；又因为被除数比除数的17倍
多6，所以456－6=450就相当于除数的（ 17＋1）倍，因此除数为450÷
（17＋1）=25，被除数为25×17＋6=431。


练 习 四

1，两个整数相除商14余2，被除数 、除数、商和余数的和是243，被
除数比除数大多少？



2，在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差
的5倍。差是多少？




3，学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事 书比文艺书多
5本，这三种书各多少本？


例题5 两个数之和是79 2，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去
掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？ < br>思路导航：把一个数的最后一位数字0去掉，就与另一个数相同，说明
这两个数中大数是小数的1 0倍。又已知两个数之和是792，那我们就可以求

出这两个数分别是多少了。
小数：792÷（10＋1）=72
大数：72×10=720

练 习 五
1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去
掉，就与另 一个数相同。这两个数分别是多少？




2，师徒两人加工一 批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是
0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。 师徒二人分别加工零件多
少个？




3，甲、乙两数 的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲、乙两

数分别是多少？

第二十六周 差倍问题（一）

专题简析：
前面我们已经初步掌握了“ 和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了
两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这 一类题，我们则
把它称为“差倍问题”。小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法
解 答差倍问题呢？
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求
1倍数 ，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：
两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）




例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18
个。小明买苹果和梨各多少个？

思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下
图：

从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18
个，所以 梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。



练 习 一
1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学 各多少人？



2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件 皮衣比一件羽
绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？

3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙 筐，那
么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？




例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？
思路导航： 根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1
倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份 。
所以除数是：252÷（7－1）=42
被除数是：42＋252=294


练 习 二
1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？

2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？





3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？




例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如 果从第一
筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两
筐橘子各 有多少个？
思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐
橘子还比 第二筐多60个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多300×2＋

60=660个。把第 二筐的橘子重量看作1倍数，第一筐橘子是这样的5倍，
比第二筐多4倍，第二筐橘子的4倍正好是66 0个，所以第二筐原有橘子：
660÷4=165个，第一筐橘子原来有：165×5=825个。



练 习 三
1，同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年 级的3倍。如果从六年级捐
款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40
元。两个年级分别捐款多少元？





2， 人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188
盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的 杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来
两个公园各有杜鹃花多少盆？

3，两堆煤重量相等，现从甲堆中运走24 吨到乙堆，而乙堆煤中又运入
8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少
吨？





例题4 甲、乙两个数，如果 甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320
就等于甲数的3倍。两个数各是多少？
思路导航：根据题意，画出线段图：
甲
？
乙
？
320

280

“甲数加上280就等于乙数”，说明乙数比甲数大280；如果乙数再加
上320，甲、乙就相差32 0+280=600，把甲数看作1倍数，从图上可以看
出，600就相当于甲数的3－1=2倍。所以 ，甲数为600÷2=300，乙数为
300＋280=580。




练 习 四
1，甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙 的存款
是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元？



2，小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数
是小明的4倍。原来两人各有 连环画多少本？

3，两筐千克数相同的苹 果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲
筐余下的苹果是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克 ？





例题5 两个书架所存书的本数相等，如 果从第一个书架里取出200本书，
而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架 的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？
思路导航：根据题意，画出线段图。
1倍 数
第一个书架
？本
第二个书架
？本
取出200本
40本
从线段图上可以看出，第一个书架取出200本，第二个书架放进40本

书后，两个书架就相差200+40=240本，把变化后的第一个书架看作1倍数，
两个书架相差的2 40本就相当于变化后第一个书架的（3－1）倍。所以，变
化后第一个书架有书：
（200＋40）÷（3－1）=120本
两个书架原来各有：120＋200=320本。


练 习 五
1，两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里 取出2000千克，
而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库
的7倍。两个仓库原来各存粮食多少千克？



2，小红和小明的铅笔 枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明
2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来 小红和小明各有铅笔多
少枝？

3，商店有数 量相等的英语本和算术本，英语本卖出160本，算术本卖
出420本后，余下的英语本数是算术本的3 倍。两种本子原来各有多少本？





第二十七周 差倍问题（二）

专题简析：
有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答 ，这时需要我们小
朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而
找到解题方法。
较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量
关系就 会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的
倍数，再利用公式进行解答。

例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，