宁波职业学院-社区个人工作总结

猎狗追兔问题


教学目标

1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；
2．追及问题在分数应用题的理解与应用；
3．能够理解比例及相关知识的初步引入；
4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；
5．统一及转化思想的应用。
知识精讲
一、猎狗追兔的出题背景

猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如 米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两
个不同的单位，关键就在于将这两者统一，作行程问题最好 能够脱离题海，要多注意总结，
体会思想方法！很多看似无关的题目，实质思想是相通的！
二、猎狗追兔问题
问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行 程问题给的路程
都是通用单位：米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一 单
位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，
相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)
进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)
关键：具体是统一 为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要
统一为狗步，反之统一为兔步。 若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
例题精讲

【例 1】 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步
的距离等于狗跑4步的 距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?






3-2-3.猎狗追兔问题.题库
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【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻 追赶,猎犬步子大.它跑5步
的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎 犬至少跑多
少步才能追上兔子?






【例 2】 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9
步 的时间猎狗只能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?






【巩固】 森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开始追赶，若 弟弟跑4步
的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么
兔子 哥哥跑__________步才能追上弟弟。




【巩固】 一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎
狗跑4步的时间兔子能 跑9步，猎狗至少要跑 步才能追上野兔。






【巩固】 猎狗追野兔。在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次；而猎狗跳4次的距离< br>等于野兔跳5次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。
问猎狗跳出多少 次以后才能追上野兔？






【巩固】 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4
步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
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【例 3】 狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的
距离狼要跑
568
步．如果狼跑
9
步的时间狗跑
7
步，狼跑
5步的距离等于狗跑
4
步
的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狗跑了多少步？ 狼跑了多少步？






【巩固】 小明家 的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。一天，它们同时发现了对方，它
们之间的距离猫要跑260步. 如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于
狗跑3步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇， 猫跑了多少步?






【例 4】 猎狗 追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离
野兔要跑7步.猎狗至少跑 出多少米才能追上野兔?






【巩固】 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是
兔子动作快，猎狗跑 3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？







【巩固】 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3 米，兔子一跳前进2.1
米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？

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【巩固】 猎狗发现在离它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子
大，它跑5步的路程， 兔子要跑9步。但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔
子却能跑3步。






【巩固】 猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎 狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时
间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再 跑多远，
猎狗可以追上它？







【巩固】 猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒
14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果
兔子能钻进 灌木丛，猎狗就捉不到它了。猎狗究竟能不能抓住兔子呢？






【例 5】 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑 5步的路程
相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的
时间 相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当
它们出发后第一次相遇时各 跑了多少路程？




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