郑州十九中-花坛标语

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推理问题
人物推理（一）
专题简析：在日常生活中，有些 问题常常要求我们主要通过分析和推理，而
不是计算得出正确的结论。这类判断，推理问题，就叫做逻辑 推理问题，简
称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数
字和图 形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，
得到答案。

趣题1：
王菲，那英，莫文蔚都穿着连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是
花的 ，一个是白的，一个是蓝的。只知道莫文蔚没有穿蓝裙子，王菲既不穿
蓝裙子，也不穿花裙子。请你想一 想：三个人各穿的是什么颜色的裙子？




试一试：三个人分 别穿红，黄，蓝三种颜色的衣服和红，黄，蓝三种颜色的
裤子。穿红衣服的人说：“我们三人中每人的衣 服和裤子颜色都不相同。”穿
蓝裤子的人说：“你说得对呀，真的是这样的呢。”请问：三人的衣服和裤 子
各是怎样的搭配？






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趣题2：
有甲，乙，丙，丁4人同住在一座4层的楼房里，他们 之中有工程师，
工人，教师和医生。如果已知：
1.甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第4层。
2.医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最低层。
问：甲，乙，丙，丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？




试一试：小明,小强,小华三人中一人来自金城,一人来自沙市,一人来自
水乡,在 迎春杯数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已
知(1)小明不是金城选手;(2) 小强不是沙市选手;(3)金城选手获的不是一等
奖;(4)沙市选手获得二等奖;(5)小强获得不是 三等奖.
请问:三人分别来自哪个城市?获得什么奖项?





趣题3：
某校对某班同学进行了调查，知道如下情况：
1.有哥哥的人没有姐姐。2.没有哥哥的人有弟弟。 3.有弟弟的人有妹妹。
请问：1.有姐姐的人没有哥哥，对吗？
2.有弟弟的人没有哥哥，对吗？
3.没有哥哥的人有妹妹，对吗？
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试一试：A，B，C三个 男孩都有一个妹妹，六人在一起打乒乓球，进行男女
混合双打。事先规定，兄妹不能搭档。第一盘，A和 甲对C和乙；第二盘，
C和丙对和Ｂ的妹妹。请问：甲，乙，丙分别是谁的妹妹？




人物推理（二）
趣题1：
四个小朋友宝宝，星星，强强和乐 乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动
了正在读书的孙老师，孙老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破 了。孙
老师问：“是谁打破了玻璃？”
宝宝说：“是星星无意打破的。”
星星说：“是乐乐打破的。”
乐乐说：“星星说谎。”
强强说：“反正不是我打破的。”
如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？




试一试：有５个不透明的袋子，分别装着５种不同颜色的小球，小球的颜色
分别为红 ，黄，绿，蓝，白５种，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五个人猜它们的颜色，
他们的话如下：
Ａ说：第二包是蓝的，第三包是白的；
Ｂ说：第二包是绿的，第四包是红的；
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Ｃ说：第一包是红的，第五包是黄的；
Ｄ说：第三包是绿的，第四包是黄的；
Ｅ说：第二包是白的，第五包是蓝的。
以上无人，每人的话一半是真话，一半是假话，请问：每个袋子里的小球颜
色分别是什么？




趣题3：
甲，乙，丙，丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。”
乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。”
丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。”
丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。”
假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：不在场的何伟住在哪
儿？




试一试：
小亮，小红，小娟分别在一小，二小，三小读书， 各自爱好围棋，体操，
足球中的一项，现制定：
（1） 小亮不在一小；
（2） 小红不在二小；
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（3） 爱好足球的不在三小；
（4） 爱好围棋的在一小，但不是小红。
问：小亮，小红，小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？




综合练习：
１. 在国际饭店的宴会桌旁，甲，乙，丙，丁四位朋友进行有趣的交 谈，用
了中，英，法，日四种语言，知道情况如下：
（１）甲，乙，丙各会两种语言，丁只会一种语言；
（２）有一种语言四人中有三人都会‘
（３）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
（４）甲与丙，丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
（５）没有人既会日语，又会法语。
请问，五人分别会哪种语言？




２. 从六位同学中挑选一些去参加某项竞赛活动，根据竞赛规则，参赛人员必须满足下列要求；（１）Ａ，Ｂ至少去一个人；
（２）Ａ，Ｄ两人不能同时去；
（３）Ａ，Ｅ，Ｆ三人中要选两人去；
（４）B，C两人都去或者都不去；
（５）Ｃ，Ｄ两人中去一个人；
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（６）若Ｄ不去，则Ｅ也不去。
请问：选中参赛的人是谁？





职业推理（一）
专题简析：逻辑问题是根据事物内部因果关系，从一些 已知的事实，判
断推理出合理结论的问题。本题采用假设推理法，它是根据事物的相对性，
先作 一个假设，然后利用条件进行推理，若从这个假设出发，推出自相矛盾
的结论，这说明假设不成立，而这 个假设的方面是成立的。




趣题1：
少先队员采 访一位科学家，但不知道科学家姓什么，宾馆看门的老爷爷
告诉说：“二楼住着姓李，姓王，姓张三位科 技会议代表，其中有一位是科
学家，一位是技术员，一位是编辑，同时还有三位来自不同地方的旅客，也
是姓王，姓李，姓张各一位。”已知
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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姓李旅客来自北京；
技术员在广州一家工厂工作；
姓王的旅客说话有口吃毛病，不做教师；
与技术员同姓的旅客来自上海；
技术员和一位教师来自同一个城市；

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（6） 姓张的代表乒乓球赛总输给编辑。
请问：谁是科学家？




试一试：有张，王，李三名工人，分在甲，乙，丙三个工厂 ，一人是车工，
一人是钳工，一人是电工。已知，张不在甲厂；王不在乙厂；在甲厂的不是
钳工 ；在乙厂的是车工；王不是电工。
请问：三名工人各在哪个厂做什么工？




趣题2：
小王，小李，小张在一起，其中一人是战士，一人是农民，一人是工人。
现在仅知道：
（1） 小李比战士年纪大；
（2） 小王贺农民不同岁；
（3） 农民比小张年龄小。
请你想一想，三人的职业分别是什么？





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试一试：甲，乙，丙三人，他们在南宁 ，柳州，桂林工作，他们的职业是教
师，医生和工程师。已知下列情况：甲不在桂林工作；乙不在南宁工 作；在
桂林工作的不是教师；在南宁工作的是医生；乙不是工程师。根据上述情况
判断三人各在 什么地方工作？职业是什么？




趣题3：
赵，钱 ，孙，李四人，一个教师，一个售货员，一个工人，一个机关干
部，请根据下面的零星情况，判断他们的 职业是什么？
（1） 赵和钱是邻居，每天一起骑车去上班；
（2） 钱比孙年龄大；
（3） 赵正在教李打太极拳；
（4） 教师每天步行上班；
（5） 售货员的邻居不是机关干部；
（6） 机关干部和工人互不认识；
（7） 机关干部比售货员和工人年龄都大。



试一试：
甲，乙，丙 三位老师分别来自北京，上海，广州，三个城市，在学校又
分别担任语文，数学，英语三门课程，已知：
（1） 甲不是北京人，乙不是上海人；
（2） 上海人教语文课，北京人不懂外语；
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（3） 乙不教数学；
请问：三人分别来自哪个城市教哪门课程？



职业推理（二）

趣题1：
李志明，张斌，王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个< br>当了记者，一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我
不是记者。”王大 为说：“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真
的，那么谁是记者？





试一试：某宾馆二楼住着六位旅客。三位是姓张，王，李的会议代表， 一个
是科学家，一个技术员，一个是记者。另外三位是出差的旅客，分别来自北
京，上海，广州 。他们的姓也是张，王，李。服务员介绍的情况是：姓李的
旅客从北京来；技术员在广州的一家工厂工作 ；姓王的旅客说话结结巴巴；
与技术员同姓的旅客来自上海；技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方
来；姓张的代表打羽毛球时，总是输给记者。请判断他们六人各姓什么？



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趣题2：
一所学校里，李老师，王老师 ，张老师分别上一门课，但不知道他们每
人上什么课，只知道这三门课是语文，数学，外语。另外还知道 下面一些情
况；
（1） 李老师上课全部用汉语；
（2） 外语教师是一个学生的哥哥；
（3） 张老师是女教师，她向数学老师问了一个问题。
请问这三位教师各上什么课？




试一试：有甲，乙 ，丙，丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程
师，工人，教师和医生。如果已知；（１）甲比 乙住的楼成高，比丙住的楼
层低，丁住第四层；（２）医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住最< br>低层。请问：四人各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？





趣题3：
有三个人，一个姓吴，一个姓周，一个姓杨。他们除了各自的职业外，< br>还各有一样爱好，并且没有相同的爱好。人们有时“车工”，“电工”，“乐师”，
“画家”，“ 作家”，“教师”称呼他们，此外，还知道下面一些事实：
（1） 车工经常赞扬乐师三弦弹得好；
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（2） 乐师作家常常与姓吴的一起看电影；
（3） 画家请电工修过电灯；
（4） 车工和画家的儿子在同一车间工作；
（5） 姓周的问作家请教写作技巧；
（6） 姓杨的善于下象棋，姓周的和画家常常输给他。
现在就请你指出这三个人各有哪两门擅长？




整数推理（一）
专题简析：找到突破口，突破口寻找方法： 1.末位分析法。2.首位分析法。
3.进位借位分析法。4.位数分析法。5.枚举分析法——这是最 重要的分析法。
找到
趣题1：
小明家住在一条小胡同例，各家号码从1号连着排 下去，全胡同所有家
的号码之和再减去小明家号码后是60，小明家是多少号？




试一试：甲，乙，丙，丁４位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：甲是
２号，乙是３号；钱说：丙是４号，乙是２号；孙说：丁是２号，丙是３号；
李说：丁是１号，乙是３ 号。又知道赵，钱，孙，李每人都只说对了一半，
那么丙的号码是几号？

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趣题2：
女子足球赛，有甲，乙，丙，丁四队参加，每两队都要 赛一场，结果甲
队胜丁队，并且甲，乙，丙三队胜的场数相同，则丁队胜了多少场？




试一试：房间里有１２个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话。 其中
一个人说：“这里没有一个老实人。”第二个人说：“这里至多有一个老实人。”
第三个人 说：“这里至多有两个老实人。”如此往下，至第十二个人说：“这
里至多有１１个老实人。”问房间里 究竟有多少个老实人？





趣题3：
某学校气象小组在一段时间里观察天气，共写出四个数据：
（1） 上午和下午共下雨7次；
（2） 有5天上午未下雨；
（3） 有6天上午未下雨；
（4） 下午下雨的那几天，上午都未下雨。
这段时间共有多少天？其中全天未下雨的有多少天？



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试一试：
某校五年级五个班 各派一队参加小足球比赛，每两队都要比赛一场，到
现在为止，一班赛了4场，二班赛了3场，三班赛了 2场，四班赛了1场，
那么五班赛了几场？


整数推理（二）

趣题1：
某年的10月里有5个星期六，4个星期日，问：这年的10月1日是星
期几？




试一试：将1——9分别填入下式的九个□中，使算式取得最大值：
□□□×□□□×□□□



趣题2：
某人买了相同 的钢笔和相同的圆珠笔各若干支，买钢笔使用了10元5
角6分，如果一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的价 钱多1元，而买的钢笔比圆
珠笔多6支，问这个人买了多少支钢笔？
试一试：有30个2分硬 币盒8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元。
用这些硬币不能组成1元的币值是多少？
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趣题3：
某次考试满分是100分，A，B，C，D，E5人参加了这次考试。
A说：“我得了94分。”
B说：“我在5人中得分最高。”
C说：“我的得分是A和D的平均分。”
D说：“我的得分恰好是5人的平均分。”
E说：“我比C多得2分，并且5人中局第二。”
问：这5个人各得多少分？





试一试：
有100根火柴，甲，乙两人轮流取火 柴游戏，规定每人每次可取10根
以内（包括10根）的任何根火柴，以谁取完火柴使对手已无火柴可取 者为
胜。如果开始由甲先取，问谁一定能取胜？他怎样取才能取走？









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运算符号推理（一）
专题简析：
解决这类问题必须要有一定的问题分析 能力。有的还可以分段试添，试
添时可以从前往后推，也可以从后往前逆推。在填的过程中要注意括号的 应
用，当结果的数目比较大的时候，应该先想办法靠近大数，再凑结果与大数
的差，这是一种有 效的方法。

趣题1：
在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋，－，×，÷和括号，使运
算成立。
（1）4 4 4 4=5
（2）1 2 3 4 5=100
试一试：在下面的算式里填上括号，使等式成立：
（1）4×6＋24÷6－5=15；
（2）4×6＋24÷6－5=35；
（3）4×6＋24÷6－5=48；
（4）4×6＋24÷6－5=0；

趣题2：
填上适当的运算符号，使算式成立。
（1）2 3 4 5=24
（2）3 10 5 4=24
（3）13 10 5 4=24
（4）11 5 6 12=24

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试一试：在下式中加上适当的运算符号和括号，使下式成立：
1 2 3 4 5=100

趣题3：
添上适当的运算符号，使算式成立。
（1）6 6 6 6=1
（2）6 6 6 6=2
（3）6 6 6 6=3
（4）6 6 6 6=4
（5）6 6 6 6=5
（6）6 6 6 6=6
试一试：
在下列各式中填入符号＋，－，×，÷，小括号，中括号，使得等式成
立。
（1）1 2 3=1
（2）1 2 3 4=1
（3）1 2 3 4 5=1
（4）1 2 3 4 5 6=1
（5）1 2 3 4 5 6 7=1
（6）1 2 3 4 5 6 7 8=1
（7）1 2 3 4 5 6 7 8 9=1





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运算符号推理（二）
趣题1：
在下面的式子里面加上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2=47
试一试：将2——7这六个数字分别填入下式的□中，使得等式成立：
□＋□－□=□×□÷□


趣题2：
填上适当的运算符号，使下式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000
试一试：
你还能想到哪些？

趣题3：
在9个9之间填上适当的运算符号，使下面的算式成立。
9 9 9 9 9 9 9 9 9=2008

试一试：
1.在下列各式的等号左端填上符号＋，－，×，÷，（），使得等式成立。
（1）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1999；
（2）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000；
（3）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2001；
（4）8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2002；


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2.用7个7组成4个数，使其结果为100.
7 7 7 7 7 7 7=100



数字推理（一）
专题简析：观察是解决问题的根据。通过观察揭示出事物的发展和变化
规律，在一般情况下我们可以从以下几个方面来找规律：
1.根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
2.根据相隔的每两个数之间的关系找出规律，推断出所要填的数。
3.要善于从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。
4.数据之间的联系往往可以 从不同的角度来解释，只要言之有理，所得出的
规律都可以认为是正确的。

趣题1：
在下面各式□中填上1-10这10个数字(每个数字只能用一次)，且使得
下面的算式都成立。
（1）□＋□×6＋11=24 （2）（□＋5）×2＋□=24
（3）（□×10－□）÷4＋11=24 （4）□×3－□÷2=24
（5）□×5－4÷4=24 （6）13＋□×3－10=24
2. 试一试：将1——8填入下列各式的八个□中，使得四个等式成立。
□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=8
□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=9
□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=10
□÷□＋□÷□＋□÷□＋□÷□=11

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趣题2：
迎杯×春杯=好好好
在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相
同的数字，那么“迎＋春＋杯＋好 ”之和等于多少？
试一试：在下面的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表
示不同的数字，求出这个算式：
我爱数学
爱数学
数学
＋ 学
4 4 8 8
趣题3：
下面是一个残缺的乘法竖 式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可
使其成为正确的算式，那么所得的乘积是多少？
□□
× □□□
□□□
□□□
2 2 □
□ □□□□
试一试：
1. 把1——9填入方格中，使算式成立。
□□×□□=□□×□□□=3634



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数字推理（二）
趣题1：
下面是一个三位数与一位数相乘的算式，在每个方格填入一个数字，使
算式 成立，那么共有多少种不同的填法？
□□□
× □
1 9 9 2
趣题2：
下面是一道残缺的算式，只写出3个数字1，其余的数字都不是1，那
么这 个算式的乘积是多少？
□ □
× □ □
1□ □
□ □1
□ □ 1 □

试一试：在四 位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分
别能被9,8,4整除？

趣题3：
用1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字组成3个三位数（每个数字只能 用一
次），使其中最大的三位数被3除余2，并且尽可能的小；次大的三位数被3
除余1；最小 的三位数能被3整除。那么，最大的三位数是多少？

试一试：
红，黄，蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这4张卡
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片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的
10倍的差。结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。
问红，黄， 蓝3张卡片上各是什么数字？
红 黄 白 蓝



数字推理（三）
专题简析：
观察是解决问题 的根据。通过观察揭示出事物的发展和变化规律，在一
般情况下我们可以从以下几个方面来找规律：
5.根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数。
6.根据相隔的每两个数之间的关系找出规律，推断出所要填的数。
7.要善于从整体上把握数据之间的关系，从而很快找出规律。
8.数据之间的联系往往可以 从不同的角度来解释，只要言之有理，所得出的
规律都可以认为是正确的。

趣题1：
先找出下列数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
1 、 4 、 7 、10 、（ ） 、16 、19
〖疯狂操练1〗
（1）2 、6 、10 、14 、（ ）、22 、26

（2）33 、28 、23 、（ ）、13 、（ ） 、3

（3）2 、6 、18 、（ ）、162 、（ ）

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趣题2：
先找出下列数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
1 、2 、4 、7 、（ ） 、16 、22
〖疯狂操练2〗
（1）10 、11 、13 、16 、20 、（ ）、31

（2）3 、2 、5 、2 、7 、2 、（ ）、（ ）、11、2

（3）1 、6 、4 、8 、7 、10 、（ ）、（ ）、13、14

趣题3：
先找出下列数排列的规律并根据规律在括号里填上适当的数。
23 、4 、20 、6 、17 、8 、（ ） 、（ ） 、 11 、12
〖疯狂操练3〗
（1）1 、6 、5 、10 、9 、14 、13 、（ ）、（ ）

（2）13 、2 、15 、4 、17 、6 、（ ）、（ ）

（3）21 、2 、19 、5 、17 、8 、（ ）、（ ）

趣题4：
在数列1 、1 、2 、3 、5 、8 、13 、（ ）、34 、55 ……中，括号
里应填什么数？
〖疯狂操练4〗
（1）2 、2 、4 、6 、10 、16 、（ ）、（ ）

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（2）0 、1 、3 、8 、21 、（ ）、144

（3）0 、1 、4 、15 、56 、（ ）

趣题5：
下面每个括号里的两个数都是按照一定的规律组合的，在□中填上适当
的数。
（8、4）、（5、7）、（10、2）、（□、9）
〖疯狂操练5〗
（1）（6、9）（7、8）（10、5）（□、13）

（2）（1、24）（2、12）（3、8）（4、□）

（3）（2、3）（5、7）（7、10）（10、□）











逻辑推理
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专题简析：
解答推理问题的常见方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以
下几个方面考虑：
1.选准突破口，分析是综合几个条件进行判断。
2.根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得到要求的
结论。
3.对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条
件不矛盾，说明假设是正确 的。

趣题1：
有三个小朋友谁做的好事多，东东说：“兰兰做的比静静多”兰兰 说：“冬
冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少”这三位小朋友中，谁做的
好事最多？ 谁做的好事最少？
〖疯狂操练1〗
小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家、工程师。
小张的年龄比工程师大。
小李和数学家不同岁。
数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师、数学家、工程师。

趣题2：
有一个正方体，每个面 分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同的
角度观察的结果如下：问这个正方体的每个汉字的对面各 是什么字？



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林
匹
（1）
奥
学
奥
（2）
数
学
奥
（3）
数

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〖疯狂操练2〗
已知甲、乙、丙三个中，只有一个会开汽车。
甲说：“我会开汽车”乙说：“我不会开”丙说 ：“甲不会开汽车”如果三个
人中有一个讲的是真话，那么谁会开汽车？

趣题3：
甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”，乙说：
“我没有打碎玻璃窗” ，丙说：“是乙打碎的”他们当中只有一个人说了谎话，
到底是谁打碎了玻璃窗？
〖疯狂操练3〗
上海、辽宁、北京、山东四个省的足球队进行循环赛，到现在为止，上海队< br>赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场，问北京队赛了几场？

趣题4： 甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名我
是第三名”，乙说：“我是第 一名，丁是第四名”丙说：“丁是第二名，我是
第三名”。丁没有说话，成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三 人各说了一半，你
能说说他们的名次吗？
〖疯狂操练4〗
甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。
有的说：“甲是第二名，丁是第三 名。”有的说：“甲第一名，丁第二名。”
有的说：“丙第二名，丁第四名。”实际上，上面三种说法各 说对了一半。问
甲乙丙丁各是第几名？
趣题5：
A、B、C、D与小强五个同学一 起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛
一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛 了1盘，问小
.

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强已经赛了几盘？
〖疯狂操练5〗
甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两个人要赛一场。结果甲胜了丁，并且甲、
乙、丙商人胜的参数 相同，问丁胜了几场？
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