北京人力资源管理师-93阅兵

小学奥数习题天天练（附答案）

星期一
1．能否从4个3、3个5、2个7、1个9中选出五个数，使这五个数的和等于24？
解：∵ 3、5、7、9都是奇数
∴ 挑出的5个数一定都是奇数
又∵ 奇数个奇数的和是奇数
∴ 五个奇数的和不可能是偶数。
由此可知，这五个数的和不可能为24。
答：不能从4个3、3个5、2个7、1个9中选出五个数，使这五个数的和等于24。
2．5＋6＋7＋„＋4003的和，是奇数还是偶数？
解：因为(4003－4)÷2＝1 999„„1，所以5至4003的自然数中，有1999个偶数，2000个奇数。1999个
偶数之 和一定是偶数，而偶数个奇数之和是偶数，所以2000个奇数之和是偶数。由“偶数＋偶数＝偶数”
由此可知，原式的和一定是偶数。
3．在1～1001这1001个自然数的每相邻两数之间 任意添加一个加号或者减号，将这1001个数连起来构
成一个算式。那么这个算式的结果是奇数还是偶 数？
解：∵ 两个整数的和与差的奇偶性是相同的
∴ 不论加减号如何添加，得到的算式的奇偶性都与1＋2＋3＋„＋1001的奇偶性相同
又∵ 100 1÷2＝500„1，所以1至1001的自然数中，有500个偶数，501个奇数。500个偶数之和一定是偶数，而奇数个奇数之和是奇数，所以501个奇数之和是奇数。又“偶数＋奇数＝奇数”，所以1＋2
＋3＋„＋100＋1001的和一定是奇数。
由此可知，所构成的算式的结果是奇数。

星期二
4．有一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、„， 从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的
和。那么在前2016个数中，偶数、奇数各有多少个？
解：由数列可知：这列数按奇、奇、偶、奇、奇、偶„„的规律排列，即2奇1偶的规律。
而 2016÷3＝672，所以前2016个数中偶数有672个，奇数有672×2＝1344(个)。
答：前2016个数中，有672个偶数，1344个奇数。
5．算式1＋2×3＋4×5＋6×7＋„＋100×101的得数，是奇数还是偶数？
解：∵ 两个相邻的两个自然数必有一个是偶数
∴ 相邻的两个自然数的积都是偶数
又∵ 若干个偶数的和还是偶数，又“1＋偶数＝奇数”
∴ 1＋2×3＋4×5＋6×7＋„＋100×101的得数是奇数。


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