(完整版)小学奥数著名趣味决策问题之一—过河问题习题集
买乌龟-生日赠语
引领学生成长、成才、成功！
过河问题
1、
最古老的过河问题
一个猎人，带着一只猎狗和二只绵羊，要过一条河。船太小，除猎人摇
船
外，一次只能载一只狗或一只绵羊。可是，当猎人不在的时候，猎狗就会咬死绵
羊。请你帮猎
人想想办法，怎样才能安全过渡。
一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助
一条小船过河。小船上除
了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样。而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜
。
农民如何过河呢？
同类：有一位驯兽师，带着狮子及狼和一只鸡，一袋米渡河，河
上只有一艘
船而每次只能载驯兽师和另二样东西，如果驯兽师不在，狮子会吃狼和狼会吃鸡，
而
鸡会吃米，只有驯兽师会伐船，请问应如何渡河？
同类：一名农夫带着一只狗、一只鸡和一袋米渡河，
河上只有一艘小舟，而
且只能戴农夫和另一样东西，只有农夫会伐船，如果农夫不在，狗会吃鸡，而鸡<
br>会吃米要如何才能平安的渡河，而不会有损失？
2、三个道士与三个和尚
三个老道士与三个和尚分别在一条河的两岸，都要到河的对岸去。河中只有一条
小船，可容两人。只有一
个道士和一个和尚会划船。而且无论在船上或在岸上，
道士的数量都不能超过和尚的数量。如何过河？
3、四个道士与四个和尚
四个老道士与四个和尚分别在一条河的两岸，都
要到河的对岸去。河中只有一条
小船，可容两人。只有一个道士和一个和尚会划船。而且无论在船上或在
岸上，
道士的数量都不能超过和尚的数量。如何过河？
4、两对夫妻 <
br>两对夫妻要过河，河中只有一条小船，可容两人。两个丈夫都不愿让自己的妻子
和另一个男人在一
起，除非自己也在场。如何过河？
5、三个鬼与三个人都要过河。河中只有一条小
船，可容两人(鬼)。而且无
论在船上或在岸上，每边的鬼数量如果多于人,鬼就会把人吃掉。
6、一家人及警察与犯人(或猎人和狗)
现有一条河，共有八个人要过河，分别是爸爸，妈妈，两个儿子，两个女儿，一
- 1 -
（版权所有
翻版必究）
引领学生成长、成才、成功！
个警察，一个犯人．现有一条木伐，一次最
多载两个人，在这八个人中，有妈妈，
爸爸，警察会开船，即这个船上必须有爸爸，妈妈，警察三个中的
一个，船才会
开动．船过去无法自动回来．并且要避免以下三件事发生，
１，警察不在犯人会伤害一家六口．
２，爸爸不在，妈妈会伤害儿子．
３，妈妈不在，爸爸会伤害女儿．
应当如何过河？
解答方案如下：
第一步：猎人和狗过河，猎人返回；
第二步：猎人和大（小）儿子过河，猎人和狗返回；
第三步：爸爸和小（大）儿子过河，爸爸返回；
第四步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回；
第五步：猎人和狗过河，爸爸返回；
第六步：爸爸和妈妈过河，妈妈返回；
第七步：妈妈和大（小）女儿过河，猎人和狗返回；
第八步：猎人和小（大）女儿过河，猎人返回；
第九步：猎人和狗返回。
注：由于爸爸和儿子与妈妈和女儿类别相同，可交换之为另解。
变式：
河岸的一边有一条船、王子和两个男仆、公主和两个女仆、猎人和狗，王子<
br>不能和女仆单独待在一起否则王子可以把女仆杀死，公主不能单独和男仆待在一
起否则公主可以把
男仆杀死，狗不能离开猎人，否则狗能咬死其他任何一个人，
只有公主、王子和猎人会划船。请问他们怎
样才能全部安全过河？
7、三只大老虎
A、B、C和各自的小老虎a
.b.c；其中只有A、B、C和a会划船；如果小老
虎不和自己的母亲在一起就会被其它大老虎吃掉；
只有一条船；船上可以坐一只
大老虎和任意的小老虎；问：如何过河。
8、男士与家眷
三个男士，带着家眷来到这条河边，欲渡河。船小，只能载客2人。已知男
士甲带了3个家眷，男士乙带了2个家眷，男士丙带了1个家眷，因为都是人类，
所以都会划船。但是
，一旦某男士和自己的家眷不在一处，他的家眷会被其它在
场的男士欺负，各位家眷之间相安无事，各位
男士之间也相安无事。现在，请给
这群人们想一个万全之策，让大家都能相安无事地渡河。(东风浩荡提
供)
-
2 -
（版权所有
翻版必究）
引领学生成长、成才、成功！
9、三个商人渡河
老张
、老李、老王三个商人进城购物。老张购了约8000元的货物，老李购了约
5000元的货物，老王购
了约3000元的货物。回村途中有一条河，且只有一只船。
这只船一次只能载两个人或一个人和一份货
物。但大家心约定某人单独留在岸上
或船上时，他身边的货物价值不得超过他自己那份货物的价值，两个
人一起时，
他们身边的货物可以超过他们自己的货物价值。
想想看，他们是怎么渡过河的？
10、有四人想渡河，一名法官，一名警察，一名犯人，一名平民，当法官单
独和警察在时法官会欺负警察；警察单独和犯人在一起时，警察会欺负犯人，犯
人单独和平民起时，犯
人会欺负平民，四个人都会划船，而船一次只可载二人，
请问如何渡河才不会发生争吵？
11
、有两对父子要过河，但两位父亲会利用另一位父亲不在的机会，欺负别
人的小孩，而小孩子则感情融洽
，四人都会伐船，且船一次可载二人，请问应如
何渡河？
12、有三对父子要过河，但两位
父亲会利用另一位父亲不在的机会，欺负别
人的小孩，而小孩子则感情融洽，六人都会滑船，且船一次可
载二人，请问应如
何渡河？
- 3 -
（版权所有
翻版必究）