小学奥数经典题追及问题
山东高等专科学校-关于故乡的作文
小学奥数经典题：追及问题
1．慢车车长125米，车速每秒行1
7米，快车车长140
米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上
来，那么，快
车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少
时间答案为53秒 算式是（140 125)÷(22-
17)=53秒可以这
样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快
车车尾上的点
追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两
个车长的和。 2．在300米长的环形跑道上，甲乙两个
人同
时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每
秒米，两人起跑后的第一次相遇
在起跑线前几米
答案为100米 300÷（）＝500秒，表示追及时间
5×500
＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8
圈……100米
，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是
在原来起跑线的前方100米处相遇。 3．一个人在
铁道边，
听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前
面，已知火车鸣笛时离他1
360米，(轨道是直的),声音每秒
传340米，求火车的速度（得出保留整数）
答案为22米秒 算式：1360÷(1360÷340 57）≈22米秒 关
键理解：人在
听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时
车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程
。也就
是1360米一共用了4 57＝61秒。 4．猎犬发现在离它10
米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步
子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是
兔子的动作快，
猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米
才能追上兔子。答案
是猎犬至少跑60米才能追上。
解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每
步
a米，则兔子每步59米。由“猎犬跑2步的时间，兔子
却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔
子可跑59a*3
＝53a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：53a＝6：
5，也就是
说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差
的10米刚好追完 5．AB两地,甲乙两人骑自行
车行完全程
所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对
行使,40分钟后两
人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到
达A地比甲到达B地要晚多少分钟
答案：18分钟解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列
式40x 40y=1
x:y=5:4 得x=172 y=190 走完全程甲需72
分钟,乙需90分钟 故得解 6．一
船以同样速度往返于两地
之间，它顺流需要6小时；逆流8小时。如果水流速度是每
小时2千米
，求两地间的距离
答案是96千米解：（16-18）÷2＝148表示水速的分率
2
÷148＝96千米，表示总路程 7．快车和慢车同时从甲乙两
地相对开出，快车每小时行
33千米，相遇是已行了全程的
七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路
程。
答案是198千米解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙
的速度比是4：3
时间比为3：4 所以快车行全程的时间为
84*3＝6小时 6*33＝198千米 8．小华从
甲地到乙地,3
分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5
分之2乘车,
结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘
车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米