合同软件-英语教师节祝福语

小学数学四年级《数图形》教案
教学内容：
教学目标：数数的方法
教学重点：数图形的方法
教学难点：图形的规律
教学方法：自主探究、合作交流
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、导入新课
师： 引导学生在动手操作，用手中的小棒搭出长方形、正方形、三角形，
再用钉板围一围这些基本图形 ，并没有一味的让学生说出长方形、正方形、三
角形的特征。而是让学生在动手的过程中，在头脑里建立 起这些基本图形的表
象，为今后进一步认识长方形、正方形、三角形的特征打下基础。
师：数学中也有许多有趣的，这节课老师带你们去数学迷宫探索，好吗？
板书课题： 数图形
二、自主探究，学习新知
1、讲解
2、出示例1
【例1】下面图形中有多少个正方形？

①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题
④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。
2、巩固练习：下列图中分别有多少个正方形？


①引导学生自己解决问题。
②交流答案，说想法。教师总结，
3、出示例2
【例2】下图中共有多少个三角形？





①引导学生读题。
②引导学生分析条件，找到问题突破口。
③引导学生自己解决问题
④交流答案，说想法。
⑤教师总结，归纳方法。

三、游戏练习
齐心协力（18人）
每队抽 6名队员上场，2名运球，2名投球（必须采用背投式），2名接球（背
上捆纸篓），限时3分钟，限时 内投入球最多者为胜。（18人）－－有竞赛效果、
真正体现出齐心协力的主题。
四、课堂小结：
在初步学习几何图形的过程中，主要是培养大家的观察能力、概括能力以及简
单的应用能力。而最先接触的就是图形个数问题，这类问题规律性和联系性较
强，能有效地训练大家的观 察能力和抽象概括能力。下面就介绍几类常见的个
数问题。
直线条数问题
该问题主 要依据直线公理：经过两点有且仅有一条直线。然而平面内的点的分
布情况是比较复杂的，这里我们只考 虑任意的三个点都不共线的问题，为此，
我们先通过画图得出点的个数不超过6的情形，见下表1。

点的个数

2
(n)

直线条数

1
(
S
n
)

表1：
3 4 5 6
3 6 10 15
但是当点的个数很多时，我 们是无法通过画图的方式来确定直线条数的，因此，
我们必须通过上表寻找直线的条数与点的个数之间的 规律。从中我们可以看出：
每增加一个点，增加的直线条数就等于前一种情形中点的个数，比如，当点数
n=4时，
S
4
=3+3=
S
3
+3 , 又因为
S
3
=2+1=
S
2
+2 ，所以
S
4
=1+2+3，进而推广到点数

n(n1)
是n的情况，我们可 得到
S
n
=1+2+3+……+（n-1）=
2
.
线段条数问题
研究这个问题时，我们只考虑端点在同一直线上的情况，同研究直线的条数问< br>题一样，我们还是通过对特殊问题的观察到一般性结论。线段是由两个端点及
其中间的平直长短构 成，因此，任意的两个不重合的端点都可以确定一条线段，
n(n1)
与直线公理类似，所以 ，同一直线上的n个端点共组成线段的条数也是
2
，
比如，图1中共有六条线段，分别 是线段AB、线段BC、线段CD、线段AC、线
n(n1)
段BD以及线段AD。图中共有 4个点，将n=4代入
2
中，结果是6，与观察
结果一致。
A B
图1
C D

三、三角形个数问题
我们先来研究顶点相同、底边共线这一基本图形中的三角形个数问题，如图2。
A
P
1
P
2

图2
P
n1
P
n

A
A
A
F
G
A
F
B D E
（1）
C
B
D E
甲
C B
乙
C B
丙
C
图3

根据一这类问题的特点，我们只 需要考虑底边的条数即可。三角形的底边是一
条线段，从而问题就转化为确定底边线段的条数，假若底边 所在的直线上共有n
n(n1)
个点，那么所确定三角形的个数个线段条数相同都是
2
。然而在实际问题
中，图形往往要复杂一些，不过我们都可以将其分割成上面的基本图形，再 分
别确定个数。例如：求图3（1）中以A、B、C、D、E、F、G为顶点的三角形共
有多少 个？我们可以把（1）图分割成甲、乙和丙三个基本图形，这样我们就很
容易计算出每一个图形中所含三 角形个数。分别是6个、3个、3个，但是△
ABC
共计算了三次，所以三角形的个数应为6+ 3+3－2=10个。这样既快又不容易出
错。
角的个数问题
从静态的角度 来讲，角就是由具有公共端点的两条射线组成的图形，其中公
共端点叫着角的顶点，两条射线分别是角的 两个边。因此，只要抓住角的三要
素（两边和顶点）共顶点角的个数问题就很简单了，其基本图形如下。

P
1

P
2

P
3

O
图（四）
P
n


从图中可以看出一共有n条射线，任意两条射线和端点O就可以组成一个角，
n(n1)因此同任意两点确定一条直线的原理类似，易得角的个数亦为
2
。


师：今天我们学习了什么？你有什么收获？
师：针对图形中的个数问题，只 要我们善于观察，抓住本质联系，寻找一
般规律，解决问题就是水到渠成的事情了。
五、下课。