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人教版五年级数学上册《小数乘法》教案



人教版五年级数学上册《小数乘法》教案

课题：第一单元：小数乘法——小数乘整数

教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：经历 将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学
生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。

教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、情境导入

1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）
< br>2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经
常参加户外运动，放风筝就是我的 最爱。下课咱们一起去放风筝好
吗？

3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱 们就先去买几只
风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要
多少钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。

4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什
么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘 整数，今天的算式中
却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：
小数乘 整数）

二、互动新授

1．初步探究竖式计算的方法。

(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小
组内交流自己的想法。（师走到学生中 ，了解学生参与讨论的情
况。）

(2)让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同
的方法：

方法1：

连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）

师：你是怎么想的？

生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板
书意义）
方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3=9元，5角×3=1元 5角，9元+1元5角=10元5角，即
3.5×3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

< br>(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。
如果要用竖式计算，你会算吗？ 请同学们想一想，并与同桌讨论：
如何列竖式计算3.5×37

引导：出示（边说边演示）：


35角

× 3

105角

3.5元

× 3

10.5元

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，< br>再把105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

(1)教师出示算式：0.72×5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、 角、分这样的单位了，
还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计
算方法 。

(2)学生汇报演示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方
法。

(3)比较：（见板书设计）

引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：用乘法比较简便。

(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解 释一下，你是怎样把
乘数转化成整数的？

生：先把0.72小数点向右移动2位转化 成72×5=360，得出结果
后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑： 既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是
一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的
0可以直接去掉。

(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把
小数乘法转化成整数乘法计算 。那么，谁能和大家说说小数乘整数
应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生 归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数
来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出 的积缩小相同的
倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认
识并学会了小数乘整数的计算方法。我们 看图中还有几种不同的风
筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、巩固拓展

1．教材第3页做一做第1题

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2．教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3．指名板演教材第3页做一做第3题

4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148×23=3404

14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04

四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生
自由发表想法）

作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。

第二课时

课题： 第一单元：小数乘法

教学内容：教材第4页练习一第3、4、5题。

教学目标：

知识与技能：

1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。

过程与方法：经历小数乘整数的练习过程 ，培养学生的运算能力，
体现数学知识的运用价值。

情感、态度与价值观：感受数学 和生活之间的内在联系，激发学
生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的
成功与快乐。

教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。

教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。

教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流
讨论。

教学准备：口算卡片、多媒体。

教学过程

一、谈话导入

1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提
问，其他同学补 充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘
整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有 几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。

2．导入：同学们学习了小数乘整 数的算法，这节课我们的主要
任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题）

二、基础练习

1．口算练习。

⑴看谁算得又快又准。

6.5×10＝ 0.56×100＝ 3.78×100＝

3.215×100＝ 0.8×10= 4.08×100=

⑵4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=

教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。

2．说一说

4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×( )．表示求( )
是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )
位小数，得( )。

3．笔算练习。

0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21=

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。

三、拓展提高

1 ．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见
了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱 才够？

某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买
20盒牛奶 ，至少要带多少钱？

分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数 ，求买20
盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。

方法一：先求出20盒里有多少 个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，
最后求出一共需多少钱。

20÷(4+1)=4（个） 1.4×4×4＝22.4（元）

方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20
盒一共需多少钱。

20÷(4+1)×4=16（盒） 1.4×16＝22.4（元）

2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算

根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。

(1)240×25=( )

(2)2.4×25=( )

(3)( ) ×25=0.6

思路导引

(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600

↓×10 ↓不变 ↓×10 ↓÷10 ↓不变 ↓÷10

240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 )

(3) 24 × 25 = 600

↓÷1000 ↓不变 ↓÷1000

( 0.024 ) × 25 = 0.6X

小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以
几（0除外 ），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生 先独立填一填，再
在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与
积之间的规 律。

4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。

组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。

组织学生列出竖式，0 33×4= （千米）求出结果。

教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计
算的结果中小数部分的小数位数。

四、课堂小结

通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

作业：

1．教材第4页练习一第3题。

2．用竖式计算。4.6×6= 8.9×7＝ 15.6×13=

0.18×15= 0.025×14＝ 3.06×36＝

板书设计

小数乘整数

“买四赠一”

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0
除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

第三课时

课题：第一单元：小数乘法——小数乘小数

教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。

教学目标：
< br>知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔
算，并且会运用该知识解决一些实 际问题。

过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算
法则，提高计算能力。

情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的
内在联系，培养 科学、严谨的学习态度。

教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔
算。

教学方法：观察、分析、比较。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习引入

1．口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3

口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？

2．列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

3．引入新课。我们已 经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小
数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书 课
题：小数乘小数）

二、自主探究

1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。

师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长 2.4米、宽
0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？

全班交流，然后说出解决问题的方法。

师：我们该如何解决问题呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。

师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8

师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

2.4

生1可以用竖式计算： ×0.8

1.9 2

生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。

师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）

所以一共需要1.728千克油漆。

师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对
齐。

师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？

生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。

(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后
集体订正。

(3)教学例4。 0.56×0.04

师：这个算式中的两个因数都是两位 小数，通过列竖式计算，我
们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那
么 如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数
点。


0.5 6 ……两位小数 0.5 6

×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4

2 2 4 ……四位小数 0.02 24


师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）

讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）

②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的
几分之一。）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明
吗？

（教师 以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因
数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小 数位数不够时，要
在前面用O补足。）

3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

学生讨论后，教师组织学生交流 ，回答上面的问题，归纳出计算
小数乘小数应该注意哪些问题。

生：小数乘小数，先 按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数 不够
时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习

1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06

9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5

提问：怎样判断积有几位小数？

2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）

提问：你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然
后集体订正。

师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流
讨论，教师总结。

师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

四、课堂小结

师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？
在计算小数乘法时应注意什么？（学 生发言，说说自己的收获，并
回答问题，教师予以点评。）

作业：教材第8～10页练习二第1、9题。