组织行为学试题及答案-范进中举读后感

2018-2019学年度上期
五年级数学教学设计

教学内容 精打细算
教 1.结合具体情境,体会小数除法在日常生活中应用,进一步体会除法意义。
学
2.利用生活经验和已有知识,经历探索小数除以整数计算方法过程,发展
目
推理能力。
标
3.正确掌握小数除以整数计算方法,并能利用这些方法去解决日常生活中
一些问题。
教学重点
教学难点
教学环节
体会除法意义。
经历探索小数除以整数计算方法过程
教学方法及学生活动设计 个性调整

一.出示情
1.学生尝试解决,探索小数除法计算方法。
境图：明确
先独立尝试,再汇报交流,提出疑问。
2.交流方法：
问题。





二.总结
三.巩固练
习。
教学反思


（1）.估算：11.2＜8×2
（2）.积小数位数（ ）×8=11.2 一位小数
（3）.元转为角化整数乘法。
（4）.商不变规律。
3.讨论：问题1.小数点位置怎么办？
问题2.除不尽怎么办？
只要商小数点与被除数小数点对齐就行了。
P65,试一试。

1

教学内容

打扫卫生

教 1.通过“打扫卫生”情境:,进一步体会小数除法在实际生活中应用。
学
2.利用已有知识,自主探索整数除法整数,商是小数除法计算方法。
目
标
3.在具体情境:中发展估算意识。
4.正确掌握已学小数除法计算方法,利用小数除法解决日常生活中简单问
题。
教学重点
教学难点
教学环节

自主探索整数除法整数,商是小数除法计算方法。
发展估算意识。
教学方法及学生活动设计

个性调整

一.创设情
通过“打扫卫生”情境:,提出两个数学问题,引导
学生对此展开研究。
境
二.自主探
究




三.巩固
四.总结。

教学反思



创建数学模型在组织学生探索时,由于学生已学会
小数除以整数计算方法,因此,可以放手让学 生试
算,再组织交流。在试算前,可以估计一下得数大致
范围,最后与得数进行对照,既检验了 结果正确性,
又培养了学生估算习惯。在交流时,可以让学生说
一说在计算时应注意什么,如教 材中用红色表示补
0地方,要引起学生注意。

学生尝试做书P67试一试
集体校对。并让学生提出在计算时问题。
书试一试第2,3,4把手作为回家作业。

2

教学内容
教
学
目
标
打电话
1.通过“打电话”情境,体会生活中存在着需要用除数是 小数除法去解决
问题,进一步体会数学与生活密切联系。
2.利用已有知识,经历探索除数是小数小数除法计算方法过程,体会转化
数学思想。
3.正确掌握除数是小数小数除法案计算方法,并能解决有关实际问题。
正确掌握除数是小数小数除法案计算方法
能解决有关实际问题。
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一.创设情
创设“打电话”情境,问提问生活中有哪个同学有
打长途电话经验。
境


1.出示文主题图,让学生说一说图意思,并讨论如
何解决“谁打电话时间长”问题。
二.自主探
2.组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2得
究,创建数
数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和
前面学习小数除法有什么不同,使学生体会到如果< br>学模型
除数变成整数就好了,引导学生把新知识转化为已

有知识。不同学生 会有不同想法,但都是要把被除
数和除数扩大相同倍数,使除数变成整数,再按照

小数除以整书方法进行计算。
1.试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除
三.巩固
数和除数同时扩大100倍后,被除数末尾需要补
与应用
0,2。7÷7。 5被除数和除数同时扩大10倍后,被除
数比除数小,商整数部分需要补0,在练习后反馈时
要 引起学生注意。

2.练一练1,2,3
——补充练习：

1.把下面各题变成除数是整数除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝

□÷□5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2.笔算。6.84÷0.912 25.84÷1.799.6÷41.5

220.5÷147
3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2

＝1.4
四.总结
针对学生练习情况,有针对进行讲解。



3
教学反思

教学内容 人民币对换
教
1.通过人民币和外币兑换,体会求积,商近似值必要性,感受数学与日常生
学
活密切联系。
目
标
2.能感受按照要求求出积,商近似值。
教学重点
教学难点
教学环节
一.创设情
境
二.自主 探
由于货币最小单位一般是
究,创建数
首先引导学生进行解答。
学模型
三.巩固与
应用




四.总结。
“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,
所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会 到求
积,商近似值在生活中应用。
1.试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根
据得数按要求用四舍五入法求出近似值。
2.练一练：P711,2,3,4
第1题：这是人民币和港币兑换,12.5÷1。07, 超过
了11元港币；也可以用兵1×1.07,不到本世纪末2
元,因此11元港币不够。 < br>第2题：这是人民币和日元兑换,要注意是：
5000×7.09所得到近似值还需要去乘100 .
第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750(元)
不需要
近似值.
根据学生练习情况进行小结.


体会求积,商近似值必要性
能感受按照要求求出积,商近似值。
教学方法及学生活动设计
呈现中国银行2003年3月公布关于外币和人民币之
间比率。
个性调整

教学反思
4

教学内容
教
学
目
标
除尽吗
1.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商特点,知道什么是循
环小数。
2.会表示循环小数。
知道什么是循环小数。
会表示循环小数。
教学方法及学生活动设计
教材创设了黑板报中有关小动物一些资料情境,教
师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
个性调整

教学重点
教学难点
教学环节
一.创设情
境
二.自主探
1.放手让学生计算73＋3和9.4÷1 1商,学生算
究,创建数
一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学
学模型
生:”为什么不往下除了?发现了什么?”’学生发




三.巩固与
应用




书P73——第1 题,辨认哪些是循环小数。其中4。
2525,小数部分虽然有两个数字重复出现,但是它
没有 删节号,说明是锄 尽,就不是循环小数。此类
习题教师不必过多不充,
第3题,这道题得数是循环小数,题中要求保留三位
小数,即1。667千米。

现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个
数字重复出现,像这样小数就是循环小数.
2.介绍循环小数写法时,如果一个数字重复出
现,就在这个数字上面点一个点,如果几 个数字重
复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
四.总结。
根据学生练习情况进行小结。



教学反思




教学内容
5


调查“生活垃圾”

教
学
目
标
1.体会小数混合运算顺序和整数是一样,会计算小数四则混合（以两步为主,
不超过三步。）
2.利用学过小数加.减.乘.除法解决日常生活中实际问题,发展问题,发展应
用意识。
会计算小数四则混合
解决日常生活中实际问题
教学方法及学生活动设计 个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
境
二.自主探
究,创建数
学模型






三.巩固与
应用


四.总结。
一.创设情
1.创设情境。



2.让学生看懂图中数学信息,并提出数学问题。
3.学生尝试自己解答。
学生解 答方法可能不完全相同,有学生可能会分步
计算,也是可以。以学生所列综合算式为例,研究连
除.乘除混合运算顺序和脱式步骤,说明小数混合
运算和整数四则混合运算顺序是一致。
试一试：
第1题：其中第2小题是带有中括号算式题,指导学
生练习时,可以先让学 生说一说它运算顺序。
第2题：先让学生说一说题目意思,回忆一下四月份
有多少天,再独立解答。
根据学生练习情况,进行小结,重点讲解。


教学反思







单元练习设计
6

复习内容
达
成
小数除法
通过练习,让学生熟练地掌握除法计算。
目
标
教学环节

教学方法及学生活动设计
第1题：要求学生口算。在小数四则计算中,要
继续培养学 生口算能力,但在速度上不做硬性
要求。
第2题：要求学生计算并验算,小数四则运算验
算方法和整数四则运算是一样。
第3 题：先让学生估计各题得数是否正确,培养
学生估算意识和能力。指导学生练习时,要让学
生说 一说你是怎样估计,然后再算一算。
第4题：先让学生找一找规律,并说一说是怎样
找到,再按照规律填数。其规律可以
第5题：可以先让学生学生说一说什么单价,再
独立解答。
第6题：要求学生列竖式独立计算。
第7题：由学生提出数学问题并尝试解答,培养
学生提出问题和解决问题能力。
第8题：脱式解答,有题目学生能用简便方法,
应以予以鼓励。
第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。

教学反思


个性调整
教学内容 轴对称再认识（一）
7

教
学
目
标
1.结合欣赏民间艺术剪纸.图形等图案,感知现实世界中普遍存在对称现
象。
2. 通过画图.图形分类等操作活动,体会对称图形特征,能在方格纸上画出
简单图形轴对称图形。
对称图形特征,能在方格纸上画出简单图形对称轴。
对称图形特征
教学方法及学生活动设计
出示剪纸.平面图形,找出其中轴对称图形。
个性调整

教学重点
教学难点
教学环节
一.复习
二.探讨








三.生活中
图形。



四.动手
做。

五.巩固与
提高



1.看过这么漂亮图形,想不想自己动手做一做？
2.折一折,剪一剪。
3.明确什么是对称图形？了解“对称轴。”
4.画一画




教学反思


教学内容 轴对称再认识（二）
8

教 1.结合欣赏民间艺术剪纸.图形等图案,感知现实世界中普遍存在对称现象。
学 2.通过画图.图形分类等操作活动,体会对称图形特征,能在方格纸上画出简单
目 图形轴对称图形。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一.复习
二.探讨











三.生活中
图形。





四.动手
做。






五.巩固与
提高


对称图形特征,能在方格纸上画出简单图形轴对称图形。
对称图形特征
教学方法及学生活动设计
出示平面图形,找出它们对称轴。
个性调整



1、淘气根据轴对称小房子一半画出了整座房子,他画
对吗？

2、讨论并说明理由。
3.请你画完整,在小组内说说你画图依据或方法。


4.独立完成
9

教学反思




10

教学内容 平移
教 1.结合学生生活经验和实例,感知平移与旋转现象,并会直观地区别这两种常
学 见现象。
目 2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后图形。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一.看一
看,初步感
知平移与
旋转。

二.说一
说,丰富对
平移与旋
转认识。






三.画一
画,掌握平
移运动特
征。








四.巩固练
习
教学反思
区别这两种常见现象,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖
直方向平移后图形。
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后图形。
教学方法及学生活动设计
1、看书中三幅图,了解什么是平移。
个性调整


2、观察并讨论：

3、讨论：平移时应注意什么?
4、按要求画一画：

完成书中26页题目




教学内容
11
欣赏与设计

教
学
1.结合欣赏与绘制图案过程,体会平移和对称在图案中应用。
目
2.参与收集.设计图案活动,感受图案美,培养健康审美情趣。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一.欣赏图
案。
二.说一说



三.画一画




四.练一练




五.实践活
动。



体会平移和对称在图案中应用。
体会平移和对称在图案中应用。
教学方法及学生活动设计 个性调整
出示书中图片,学生观察。

1.独立涂色,然后同桌之间说说图案是怎样得到？
2.找出对称图形,说出对称轴。
3.议一议复杂图形构成。促成学生形成一种以简驭
繁设计图案理念。
1.画出下面图形对称图形。
①学生先观察,独立思考,然后通过讨论得出绘图
策略 ：根据对称轴,找图形特征点关于对称轴对称
点,然后连接各对称点。
②学生掌握策略下独立绘图。
2.继续画下去。学生独立完成。
1.图案设计。
用自己带一片树叶或其它图案,通过平移或旋转设
计新图案,并涂色,可进行评比展示。
2.根据附页中图4通过对称.平移.旋转来设计图
案。
1.收集一些图案,在小组内说一说。
2.用纸剪出一个你喜欢图形,通过对称.平移或旋
转绘制一幅图案。
制作“雪花”。

教学反思





12

教学内容 倍数与因数
1．结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
教学目标
2．探索找一个数倍数方法,能在1-100自然数中,找出10以内某个自然数
所有倍数。
理解倍数和因数含义,掌握找一个数倍数方法
理解倍数和因数含义,掌握找一个数倍数方法
教学方法及学生活动设计
1．将课本第2页情境图呈现,引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）我们生 活在一个充满数世界里。请同学们观察这些
数,按照它们特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类
呢？
引导学生揭示自然数.整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到数与小组同
学交流一下,看看它们是哪一类数？
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信
息？
列出乘法算式：5×4=20（元）
以算式为例,说明倍数和因数含义。
引导思考：在乘法5×4=20中,5和4是什么数？20是什
么数？它们之间有怎样关系？
发现：5和4是乘数,20是积,关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题需要,当我们探 讨乘法算式各部分之
间关系时,可以说20是4和5倍数,4和5是20因数。约
数和倍数是相 互依存。
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间倍
数和因数关系吗？
研究倍数和因数时,范围为不是零自然数。

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一.情境导
入,探索新
知












二.看书质
疑

















13

三.巩固应
用,拓展提
高





四.全课小
结：你有哪
些收获？

3、找因数和倍数
观察第3页上“找一找”,然后全班交流方法。
找7倍数。
指导学生阅读课本第2-3页内容,巡视并答疑。
1.课本第3页第3题。
2.游戏
同学们,要下课了,让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片, 如果你学号是卡片上数倍数,你
就可以出教室,但要到讲台前大声说一句“几是几倍数,或
几是 几因数”。
板书设计
倍数与因数
像0.1.2.3.……这样数是自然数。 5×4=20
像-3.-2.-1.0.1……这样数是整数。 20是4和5倍
数。
自然数范围内（零除外）。 4和5是
20因数。

教学反思

14

教学内容 5倍数特征
教 1．让学生经历探索5倍数特征过程,理解5倍数特征,能熟 练判断一个数是不是
学
5倍数。
目
标 2．在观察.猜测过程中提高探究问题能力
教学重点
教学难点
教学环节
掌握5倍数特征,并能迅速作出判断
掌握5倍数特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一.复习导怎样能迅速找出一个数倍数？

入
1．5倍数特征

二.探索新
（1）5倍数有什么特点？请你在教科书第4页数表中用自
知
己喜欢方式上记号,找出5倍数。

（2）观察.思考：刚才画出来数都有什么特点？
（3）合作交流：是5倍数要具备什么条件？在小组内把
自己想法与同伴交流。
验证：引导学生说出几个较大数,对观察.发现结果进行
检验,看是否正确。
三.巩固应用,拓展提高
1.猜数游戏：同桌两人一组,一名同学说一个数,另一个同学说
出是否为5倍数。
2.用0.5.8组成三位数,使这个三位数有因数5。（ ）
四.全课小结：你有哪些收获？
板书设计：
5倍数特征
个位上是0或5

教学反思



15

教学内容 2倍数特征
教 1．让学生经历探索2倍数特征过程,理解特征,能够熟练判断一个数是
学
不是2倍数。
目
标 2．知道奇数.偶数含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
教学重点
教学难点
教学环节
掌握2倍数特征,并能迅速作出判断
掌握2倍数特征,并能迅速作出判断
教学方法及学生活动设计 个性调整
一.复习导怎样能迅速判断一个数是否是5 倍数？

入
1．2倍数特征
二.探索新
（1）2倍数有什么特点？
请在书第4页找出2倍数。
知
（2）观察.思考
刚才画出来数都有什么特点？

（3）交流：是2倍数要具备什么条件？

引导学生归纳：个位上是0.2.4.6.8数是2倍数。

验证：说出几个较大数,进行检验,看是否正确。

2.奇数.偶数

揭示偶数.奇数含义。

进行你问我答练习。

3.既是5倍数,又是2倍数数特征观察以上2倍数里,哪

些还是5倍数？


它们有什么共同点？

三.巩固应
1.用0.5.8组成三位数
使这个三位数有因数2 （ ）
用,拓展提
使这个三位数有因数5 （ ）
使这个三位数既有因数2,又有因数5 （ ）
高
3.教材第2题：说明理由。

如“因为85不是2倍数,所以不能正好装完”；又如：

“因为85是5倍数,所以能正好装完。”



板书设计：

2倍数特征


个位上是0.2.4.6.8数是2倍数。

是2 倍数叫偶数。
全课小结：
不是2 倍数叫奇数。

教学反思

教学内容
16

3倍数特征

教
学
1.在探索活动中,观察发现3倍数特征。
目
2.能够运用2.3.5倍数特征,迁移类推出其他相关倍数问题解决方法。
标
教学重点
教学难点
教学环节
活动一：复
习巩固。







活动二：探
索研究3倍
数特征。






活动三：试
一试







活动四：练
一练

活动五：实
践活动
全课小结
教学反思
教学内容
观察发现3倍数特征
运用2.3.5倍数特征
教学方法及学生活动设计 个性调整
1.前面我们研究了2和5倍数特征,能用你话说一说他们特征
么？指名说
2.请你举例说明。（请学生说,教师把学生举例板书在黑板上。）
3.说说同时是2和5倍数数有什么特征？（观察特征。用自己
话说一说。）
4. 我们研究了2.5倍数特征,那么3倍数有什么特征呢？引导学
生提出猜想。可能会猜想：个位上是3数 就是3倍数……
1.你们猜想对吗？在书上第6页表中,找出3倍数,并做上记号。
2.观察3倍数,你发现了什么？先独立完成,看谁找快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考,想出自己想法,然后与四人小组同学说说你发现。
3.建议学生将每个数各个数字加起来试看
4.你发现规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3倍数。
28 45 53 87 36 65
1.请将编号是3倍数气球涂上颜色。自己独立完成,在小组内说
说自己想法。
36 17 54 71 45 48
2.准备卡片：3.0.4.5 选出两个数字组成一个两位数,分别满足
下面条件。
（1 ）是3倍数。
（2 ）同时是2和3倍数。
（3 ）同时是3和5 倍数。
（4 ）同时是2,3和5倍数。
独立完成,说说你窍门和方法。边摆边想,再交流讨论思考过程。
（1）30.45.54 （2）30.54 （3）30.45 （4）30
在下表中找出9倍数,并涂上颜色。可以在自主实践以后再交
流。
你有哪些收获？

找因数

17

教
学
1．在用小正方形拼长方形活动中,体会找一个数因数方法,提高有序思考问题能力。
目
2．在1—100自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数所有因数。
标
教学重点
教学难点
教学环节
（一）创设
情境,激情
导入
（二）合作
交流,探索
新知

































18
用小正方形拼长方形活动中,体会找一个数因数方法,提高有条理思考习惯和
能力。
用小正方形拼长方形活动中,体会找一个数因数方法,提高有条理思考习惯和
能力。
教学方法及学生活动设计
师：同学们喜欢做拼图游戏吗？请你拿出准备好12个小正方形
拼一 拼,看谁拼出长方形种类多。

活动一：合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形, 教师巡视）
1.下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形？
（学生一边汇报,一边将所拼图在黑板上进行演示）
你是怎样拼,说说好吗？
2.你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3.请同学们观察一下,哪两道算式因数一样？这6个算式最少能
用几种算式表示出来？
4.同学们观察一下,12因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5.拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好,通过拼
长方形方法,我们知道了寻找因数方法。
活动二：勇于尝试
1.同学们用刚才学方法,能否分别找出9和15因数呢？
（学生一边拼长方形,一边找9与15因数）
2.9因数有哪些？15因数有哪些？
3.9和15因数中哪几个因数是相同？
活动三：比本领《看谁找得快》

个性调整

（三）应用
拓展。







（四）总结
与评价：
同学们已经掌握了找因数方法,现在看看谁找得快,请同学们做课
本第9页练一练第1.2题。
（投影展示1.2题,让学生说一说,集体评价。）
活动四：画一画,找一找。
同 学们已经学会了拼长方形找因数,现在能不能在小方格中画出
长方形找因数呢？请做第9页第3题。 < br>（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上小方格中画,并把因
数找出来。然后引导学生进行评价 。）
活动五：应用找因数知识解决实际问题
投影：48名学生排队,要求每行人数相同,可以排成几行？
1.同学们能不能利用找因数方 法来解决排队问题呢？请同学们
先独立思考,然后小组内交流一下。
2.谁能介绍不同排队情况。一共有几种排法呢？
3.同学们想一想,这种排队法与找因数有 什么关系呢？同学们说
得很好,我们利用找因数方法可以解决很多实际问题 。
（媒体演播： 春天到了,同学要去一块长方形空地上植树,学校一
共运来64棵树苗,怎样栽树苗才能合理美观呢？）
1.同学们先自己思考一下,然后把你想法在小组内交流一下好
吗？
2.谁能利用找 因数方法把这一道题总结一下呢？利用找因数方
法解决很多实际问题：如排队.植树.排桌子.分小组等 等。

这节课你学会了什么呢？


教学反思

教学内容
找质数

19

教
学
1．在教学活动中,帮助学生理解质数和合数意义。
目
2．培养学生观察.比较.抽象.概括能力。
标
教学重点
教学难点
教学环节
用小正方形拼长方形活动中,经历探索质数与合数过程,理解质数和合数意义。
能正确判断质数和合数
教学方法及学生活动设计 个性调整
（一）游戏
1.我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗？
学知



































20
要求：每个小组都有一袋大小相等正方形, 但是每个小组小正方
形个数都不一样,请你用上袋中所有小正方形,拼成一个长方形或
稍微大一 点正方形。比比哪个组设计方案最多,请把你们设计方
案记录在张纸上。
（学生动手操作,教师巡视,纠正错误。）
2.汇报：可能情况：（1）1 × 9 3 × 3
（2）1 × 24 2 × 12
3 × 8 4 × 6
3.那第二组就是咱们今天拼图比赛设计冠军。你们同意吗？为什
么？ （有11块小正方形小组不同意,因为只有一种设计方案）
板书： 1 × 11 11
4.还是这11块小正方形,大家帮助他们想想还有其他设计方案

吗？
5.哪个组也遇到了和他们组同样困难？板书：29.7.13.17。
为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约
数）
板书：29.7.13.17约数。
6.为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
如果重新比赛,让你们自己选 择小正方形个数,你们肯定不会选择
哪些数？为什么不选择11.29.7.13.17呢？（因为它们 只有两个约
数）
7.看来你们选择标准是数约数个数,我这还有几袋小正方形,（出
示信封1-12）,请你马上写下它们约数。请你仔细观察约数特点,
并把这些数分类。（小组讨论）

（二）游戏
练知






















（三）全课
小结
教学反思
教学内容
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数奇偶性分类 ③按
约数个数分类
8.如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？
你能给这两类数取个名字吗？用 自己话说说什么叫质数.合数？
9.你们按约数个数可以把这些数分成质数与合数,那么“1”怎么
办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数,利用刚学过知识做游戏,好吗？
1.你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
课件出示数1.2.3.23.31. 33.49.51.37.41.47.25.63.74.36.70
刚才有组在选择时非常快,能给大家介绍一下经验吗？
2.猜电话号码
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大既是偶数又是合数。
10以内最小既是质数又是奇数。
10以内最小质数。
10以内最大质数。
10以内最小合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大偶数。
10以内最大既是奇数又是合数。

通过今天这节课学习,你有什么收获？


练习

21

教
学
1.练习找倍数和因数方法。
目
2.能正确判断质数和合数。
标
3.应用所学知识解决实际问题。
教学重点
教学难点
教学环节

找倍数和因数方法。
：能正确判断质数和合数。
教学方法及学生活动设计

先让学生找15因数和倍数,集体交流找因数和倍数方法。在此基础上,还可以引导学生观察15最大因数是几,15最小倍数是




二.第2题





三.第3题




四.第4题




五.第5题










六.第6题



几。

可以让学生先列出9倍数（54以内）：9.18.27.36.45.54。再
列出54所有因数： 1.2.3.6.9.18.27.54。然后再回答问题。有4种
可能：9.18.27.54。

独立完成之后交流一下判断方法。可以先判断奇数和偶数,
再填质数和合数。

本题是对本单元所学概念理解巩固与综合运用。第1项结论
是5,第2项结论是13和2 ,第3项结论是36或92。

先解决第1个问题,交流一下你是如何思考,可以从每盒瓶数
是不是90因数考虑,也可以用除法来解决,6.5.3都是90因数,能正
好装完。8不是9 0因数,不能正好装完。第2问是引导思考90
还有哪些因数,同时,还要注意联系一下生活实际,如每 盒里装2
瓶.9瓶.10瓶都是比较合理,但每盒里装90瓶就不太合理了。

引导学生探索研究,发现规律：“3个连续自然数组成数一定
是3倍数”规律。
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大既是偶数又是合数。
10以内最小既是质数又是奇数。
22
个性调整

10以内最小质数。
七.猜数游
10以内最大质数。
戏










八.全课小
结

教学反思



10以内最小合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大偶数。
10以内最大既是奇数又是合数。

你有哪些收获？
：


23

教学内容
整理与复习

教
学
1.通过整理复习对所学知识进行归纳总结。
目
2.通过整理复习巩固所学知识。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一.整理复
习第一.
二.三单元

二.整理复
习第单元

三.练一
练：

培养总结.归纳能力
培养总结.归纳能力
教学方法及学生活动设计
让学生先罗列出所学知识,再组织归纳,明确联系



所学面积公式,讨论他们之间联系。


1.第1,2,3题：罗列符合条件数,然后进行筛选。
2.第4题：先摆一摆,再总结规律。
3.第5题：指名分析错误原因
4.第6题：注意估商方法。
5.第8题：独立做.再讨论。重点是轴对称图形画法。
6.第9题：先独立完成,再说说2.3.5倍数特征。
7.第14题：寻找“万能钥匙”基 本策略是筛选法,本题先根据
是两位数而且是5倍数这两个条件,这个数可能是：
95,85, 75,65,55,45,35,25,15。再根据“所有因数和为48”这
一条件,排除“95.8 5.75.65.55”这五个数,接着求
“45.35.25.15”所有因子,直至寻找到符合条件 数。答案是：
35。

教学反思

个性调整



24

教学内容 比较图形面积
教
学
1.借助方格纸,能直接判断图形面积大小。
目
2.通过交流,知道比较图形面积大小基本方法。
标
3.体验图形形状变化与面积大小变化关系。
教学重点
教学难点
教学环节

一.新课教
学






二.归纳比
较方法：



三.练习










四.全课小
结
面积大小比较方法
图形等积变换
教学方法及学生活动设计

让学生观察方格中各种形状平面图：
提问：下面各图形面积有什么关系？
你是怎样知道？
同学进行交流。

（1）平移 （2）分割 （3）数方格
你还有什么发现？与同学进行交流

1．用分割和平移法来判断
2．根据自已理解画图形,只要面积是12平方厘米都可以。
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
4.17页 第4题。
5.作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米图形。


通过今天这节课学习,你有什么收获？



个性调整
教学反思

教学内容
25
地毯上图形

教
学
目
标
1.能直接在方格图上,数出相关图形面积。
2.能利用分割方法,将较复杂图形转化为简单图形,并用较简单方法计算面积。
3.在解决问题过程中,体会策略.方法多样性。
4.积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索.体验数学与日常生活密切相
关。
指导学生如何将图形进行分割,从而让学生体会到解决问题多样性和简便性。
灵活运用方法
教学方法及学生活动设计

1.地毯上图形面积是多少？
2．图形有什么特点？
3．求地毯上蓝色部分面积有哪些方法？小组讨论
（1）数格
（2）大面积减小面积
（3）分割数格

1．求下列图形面积：你是用什么方法知道每个图形面积？
2．下列点图上面积是多少？说如何分割？为什么这样分割？
3．总结：求这类图形面积有哪些方法？应注意什么？
4.19页第3题第二部分

通过今天学习,你有什么收获？



个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一.出示图
形,让学生
观察讨论










二.练一练







三.全课小
结：
教学反思





教学内容 认识底和高
26

教
学
1.通过动手活动,找到高这条特殊线段,体验高基本特征；
目
2.能判断.画出.测量三角形.平行四边形.梯形高；
标
3.根据图形高和底数据画符合条件图形。
教学重点
教学难点
教学环节

（一）谈话
导入















（二）认识
“高”


















27
判断.画出.测量三角形.平行四边形.梯形高
画高
教学方法及学生活动设计
1.请同学们说说你们家餐桌是什么形状？还见过什么形状餐
桌？ 圆形.椭圆形.长方形.正方形……
2.说得很好！老师就特别喜欢方形餐桌,而且老师有个习惯, 自
己能做到事情就尽量自己去做。老师家里有一块平行四边形木
板,可是太大了,搬到课堂上比 较麻烦,但老师带来了与它形状
一样图形（出示平行四边形）,老师也为每位同学准备了一张,
老师想用这块木板做一张尽可能大长方形桌面,该从哪锯呢？
同学们帮帮老师,行吗？那我们就动手做一 做。
3.学生制作,教师巡视指导。
4.同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能 大长方形,
老师会选择其中一种方法。谢谢你们帮了老师忙！

1.出示平行四边形。
（1）请同学们想一想,刚才剪过程中你是怎样想？谁来说说你
理由。（贴平行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间线段.垂直等关键词）
（3）师小结：其实刚才同 学们都是沿着平行四边形其中一条高
剪,那怎样概括平行四边形高呢,请大家在小组里互相说一说。
2.出示三角形
（1）这是什么图形？请同学们结合刚才学习,猜一猜我们要对
这 个三角形做什么？请大家在小组里说一说,什么是三角形
高？
（2）各小组汇报三角形高概念。
（3）请同学们自己动手试着画一画三角形高。教师巡视指导。
同学们画时候发现什么问题？画各种图形高最好用三角板画 ,

个性调整

（三）练习
巩固














（四）全课
总结

画出高更精确。
3.出示梯形
（1）看到这个图形,你想提出什么数学问题？
（2）师生共同小结梯形高概念。
（3）画梯形高
4.从三种图形高概念中你发现了什么？和你周围同学说一说。
引导观察它们高都是垂直线段。

1.课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中高是哪条线段,并在图中标出来,完成
后集体订正。
2.课本21页练一练第1.2题
让学生任选一个图形画出相对边高。完成后要求小组内互评,
说说对方所画图形高意见。
3.课本21页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同三角形高,说说他们
发现。

这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出吗？
：

教学反思

28

教学内容
教
学
目
标
平行四边形面积
1．使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形面积。
2．通过 操作,进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化方法解决实际问题能力
发展学生空间观念。
3. 引导学生运用转化思想探索规律。
理解并掌握平行四边形面积计算公式。
理解平行四边形面积计算公式推导过程。
教学方法及学生活动设计
1．提问：怎样计算长方形面积?
2．口算出下面各长方形面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3．出示方格纸上画平行四边形,提问：这是什么图形？
什么叫平行四边形?指出它底和高。
4．揭题：我们已经学会了长方形面积计算,平行四边形面积
该怎样计算呢?这节1．用数方格 方法计算平行四边形面积。
(1)指名到投影上数。边数边讲解
(2)投影出示长方形。这个长方形长是多少?宽是多少?
(3)观察比较两个图形关系,你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形底和长方形长,平 行四边形
高和长方形宽分别相等,它们面积也相等。
2．通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪.拼,进一步感知。你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：沿着平行四边形高 剪开,能拼成一个
我们会计算图形——长方形。这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律：学生根据课件演示模仿操作,体会平移
过程。
3．归纳总结公式
(1)比较变化前两个图形,你发现了什么？讨论,汇报。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方
形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形长.宽分别与平行四边形底.高相等。(同时
板书)

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一.激发







二.尝试


























29

三.应用
实践










四.全课
小结

(2)根据这些关系,你认为平行四边形面积计算公式怎样
推导出来?
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示意义及读法。板书S=a×h
(2 )说明在含有字母式子里,字母和字母中间乘号可以记
作“·”,也可以省略不写。所以平行四边形面积 计算公式可
以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它面积是
多少? (得数保留整数)
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。提醒学生注意得数保留整数。
③订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?
2．判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形高相等,它们面积就相等( )
(2)平行四边形底越长,它面积就越大( )

今天,你学会了什么？平行四边形面积公式是怎样推导?




教学反思




教学内容 三角形面积
30

教
学
目
标
1．使学生理解并掌握三角形面积计算公式。能正确地计算三角形面积。
2.通过操作,培 养学生分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题能力,发
展学生空间概念 。
3.引导学生运用转化方法探索规律。
理解并掌握三角形面积计算公式
理解三角形面积计算公式推导过程
教学方法及学生活动设计
1．出示平行四边形 高1.5厘米,长2厘米
(1)这是什么图形?计算平行四边形面积我们学过哪些方法?
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它面积。
(3)平行四边形面积计算公式是怎样推导?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形.正方形.平行四边形都可以用数方格方法或利用
公式计算方法,求它们面积, 三角形面积可以用哪些计算方法
呢?（揭示课题）

1．用数方格方法求三角形面积。
(1)核对数方格结果。
(2)如果不数方格,怎样计算三角形面积,能不能像平行四边形
那样,找出一个公式来? < br>(3)三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可
以转化成我们学过图形。我们分 别验证一下。
2．用直角三角形推导。
(1)用两个完全一样直角三角形可以拼成哪些图形?自由拼图。
(2)拼成这些图形中,哪几个图形面积我们不会计算?
(3)利用拼成长方形和平行四边形,怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才实验,想一 想,每个直角三角形面积与拼成图
形面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形面积等于拼
成平行四边形面积一半。
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样锐角三角形能拼成 平行四边形吗?学生试拼。
你发现了什么?得出：两个完全一样锐角三角形可以拼成平行四
边形 。
(2)怎样操作才能拼成一个平行四边形?哪点不动?哪点动?旋转
多少度?怎样平移?

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一.激发








二.尝试


















31

践





四.全课小
结


(3)对照拼成图形,你发现了什么?
得出：每个锐角三角形面积等于拼成平行四边形面积一半。
4．归纳.总结公式。
①两个完全一样三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形面积等于拼成平行四边形面积一半。
③这个平行四边形底等于三角形底
④这个平行四边形高等于三角形高
(3)三角形面积计算公式为什么要加上“除以2”？
三角形面积＝底×高÷2
(4)字母公式。三角形面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板
书）
1.教学 例题：一种零件有一面是三角形,三角形底是5.6厘米,
高是4厘米。这个三角形面积是多少平方厘米 ?
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2．利用公式求方格上三角形面积。

今天有何收获?：
三.应用实①读题。理解题意。
教学反思




教学内容 梯形面积
32

教
学
目
标
1.使学生理解并掌握梯形面积计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题能力,发展空间观念, 引导学生运用转化思
想探索规律。
理解并掌握梯形面积计算公式
理解梯形面积计算公式推导过程
教学方法及学生活动设计

1.三角形面积计算公式是怎样推导出来？为什么要“除以2”？
2.指出下面梯形上底.下底和高。
3.我们已经掌握了平行四边形.三角形面 积计算公式,有了这两
方面基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过图形,计
算出梯形 面积。大家有信心吗?

1.你能仿照求三角形面积方法,用两个完全一样梯形推导出梯
形面积计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)面积。
4.汇报结果。
①操作过程。先按住梯形右下角顶点,再使一个梯形向逆时针方
向旋 转180度,使梯形上下底成一条直线,然后把第一个梯形左
边沿着第二个梯形右边平行移动,直到成一 个平行四边形为止。

②两个完全一样梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四 边形底等于梯形上.下底之和,高等于梯形高,每
个梯形面积等于拼成平行四边形面积一半。
因为：平行四边形面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
强化理解推导过程。
④计算过程中“3＋5”表示上.下底之和,它等于拼成平行四边
形底,所以计算时要加上小括号。每个梯形面积等于拼成平行四
边形面积一半,所以计算中要加上“除 以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样直角梯形,能拼成什么图形?
点拨：能拼成一个长方形,长方形是特殊平行四边形。
4.字母公式。如果用S表示梯形面积 ,用ａ.ｂ和h分别表示梯
形上底.下底和高,那么梯形面积计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
个性调整
教学重点
教学难点
教学环节

一.激发








二.尝试


























33

三.应用

















四.全课小
结体验





5．小结：要求梯形面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”

1.出示例题：一条新挖渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽2.8
米,渠底宽 1.4米,渠深1.2米。它横截面面积是多少平方米?
①拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。
②生试做。
③订正。提问：你是怎样想?为什么要“除以2”。
2.做一做。计算时应注意哪些问题?
3．判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积2倍。( )
(2)两个面积相等梯形能拼成一个平行四边形。
4．练习
(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中形状。
(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。

今天学会了什么？怎样计算梯形面积？梯形面积计算公式是怎
样推导出来?


教学反思




教学内容 练习五
34

教
学
使学生进一步掌握平行四边形.三角形和梯形面积公式,能正确.熟练地计算它们面
目
积。
标

教学重点
教学难点
教学环节
正确运用公式计算所学图形面积
正确运用公式计算所学图形面积
教学方法及学生活动设计 个性调整
一.基本练1.回答各图面积地计算公式和字母公式。
习

习





题






结
2.平行四边形.三角形.梯形面积公式是怎样推导出来？

⑴独立审题,计算每个图形面积。
⑵师巡视,看同学们在计算书三角形和梯形面积时是否注意了
“除以2”
⑶指6名学生板演,集体订正。
2．练习。生独立审题并计算出三角形面积,注意单位换算。

759平方米。它高是多少？
2. 17题：已知右面梯形上底是20厘米,下底 是34厘米,其中
涂色部分面积是340平方厘米。这个梯形面积是多少？
3.在梯形中,剪下一个最大三角形,剩下是什么图形？剩下图形
面积是多少平方厘米？

你今天学会了什么？


二.指导练1． 练习：计算下面每个图形面积。
三.攻破难1.一个鱼塘形状是梯形,它上底长21米,下底长45米,面积是
四.全课小
教学反思





35

教学内容 分数再认识
教
学
1.在具体情境中,进一步认识分数,发展学生数感,体会数学与生活密切联系。
目
2.结合具体情境,进一步体会“整数”与“部分”关系。
标
教学重点
教学难点
教学环节
体会一个分数对应“整体”不同,所表示具体数量也不同
体会一个分数对应“整体”不同,所表示具体数量也不同
教学方法及学生活动设计 个性调整
一.谈话引活动：这里有两盒铅笔,你能从每盒铅笔中分别拿 出全部12
入,教学新吗？你准备怎么拿呢？其他同学注意观察,你发现了什么？
课。









二.练一练



三.巩固练
习

请 两位同学到台前,每人分别从一盒铅笔中拿出12,结果两位
学生结果不一样多,一位学生拿出是4枝, 另一位学生拿出是3
枝。
他们两人都是拿全部铅笔12,拿出铅笔枝数却不一样多,这是为什么呢？请想一想,然后小组交流一下。
总枝数不一样,也就是整体“1”不一样。原来分数还 有这样一
个特点,你对它是不是又有了新认识？

1.看书说理,小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？
2.画一画,说说画法对吗？为什么？还有别画法吗？

1.独立完成1.2.3,体会分数之间关系,说说发现了什么。
2.第4题让学生充分说说自己想法,可以举例说明。
3.第5.6题独立完成,然后选几题说说思考过程。
4.思考：小红和小明都吃了12块蛋糕,谁吃多？
板书设计： 分数再认识
12---------4枝 整体“1”不一样
12 ---------3枝 分数所表示具体数量也就不一样



教学反思
教学内容 分饼
36

教
“假分数”和“带分
学
1.结合具体情景,经历假分数和带分数产生过程,理解“真分数”
目
数”意义。
标
2.能正确读写假分数和带分数,了解带分数和假分数关系。
教学重点
教学难点
教学环节

活动一：分
一分








































37
理解真分数.假分数和带分数意义；了解假分数.带分数关系。
理解真分数.假分数和带分数意义；了解假分数.带分数关系。
教学方法及学生活动设计

1.唐僧师徒四人去西天去经,这天八戒化缘得到了3个饼,这下
八戒可发愁了：“3张一样大饼分给4个人,该怎么分？每人得
多少张饼呢？”
2.先独立思考,再用圆形纸片代表饼,剪一剪,画一画,并在四人
小组内交流自己想法。 < br>第一种分法：先把一张饼平均分给4个人,每人分到4分之一,3
张饼分完,每人共得了3个4分 之一,就是4分之3。
板书：14+14+14=34
第二种分法：先把3张饼叠在一起, 再平均分成4份,每人分到
3个4分之一饼,合起来就是4分之3。
3.这里4分之3表示什么？
4.同学们非常能干,帮八戒解决了难题。如果有9张饼平均 分给
4个人,每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）
9张饼平均分给4个人,我可以先 分1张,每人4分之一张,
这样一张一张地分,9个4分之一就是4分之9。
师：4分之9在这里表示什么？
可以先分8张,每人2张；再分1张,每人4分之一张,合起
来是2张加上4分之一张。
2张加上4分之一张,写成分数就是：2 14,读作：二又四
分之一。二又四分之一在这里表示什么？
每人分到饼是一样多吗？也就是4分之9等于2又4分之
一。
5.观察4分之3.4 分之9.2又4分之1这三个分数,你有什么发
现吗？（根据学生回答板书：分子小于分母 分子大于分母）

个性调整

活动二：试
一试





活动三：
课堂练习
6.在数学里,我们把分数分为两类,把分 子大于分母这类分数叫
做假分数,把分子小于分母分数叫做真分数。
7.你能举例说出几个真 分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁
来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等分数,教师可问：“4分之4是真分数还是假分数？）
8.小结：像这样分子和分母相等分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数,你还发现 什么特点？（真分数小于1,假
分数等于1或大于1,还有一种是带有整数分数）
在假分数里,像2又4分之1,1又4分之3这样分数叫做带
分数。

第一题：用假分数和带分数分别表示下列图中阴影部分。
第二题：以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。
第三题：在直线上方框里填上假分数,在下面填上带分数。

1．独立练习练一练1.2.3集体校对。
2．判断（1）真分数小于1
（2）假分数大于1．


（3）等于1分数也是假分数．

四.课堂小
这节课学到了什么知识？你是怎样学到？
结








教学反思





教学内容 分数与除法
38

教
学
1.使学生理解.掌握分数与除法关系,并能用分数表示两个整数相除商。
目
2.运用分数与除法关系,探索假分数与带分数互化方法 。
标
3.培养学生动手操作.观察.比较和归纳能力。
教学重点
教学难点
教学环节

问,揭示课
题






二.创设情
境,引导探
索。
















39
理解.掌握分数与除法关系
理解分数商ab(b≠0)意义
教学方法及学生活动设计

36÷6 = 4÷5= 80÷5=
3÷7= 5÷10= 4÷9=
归纳分类： 36÷6 和80÷5商为整数；
4÷5和5÷10商为有限小数；
3÷7 和4÷9商为循环小数。
2.两个自然数相除 ,不能整除时候,它们商可以用分数来表示。
今天我们就来学习这部分内容：分数与除法

1.创设情境,引入关系。
国庆节就要到了,今年国庆节,学校要组织全校师生开展野
游活动,到了野外,还要以班级为单位开展联欢活动,前几天我
同语文老师对想要买食品做了一些粗略 计划,知道买哪些东西
了,具体怎么分还没有计算,大家愿意和老师一起做一下计划
吗？
请看我们班级为这次活动准备食品：
食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分数量
苹果 50个 58 50÷58
饮料 49瓶 58 49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面商都不能用整数商来表示,除了可以用小数来表示,能否用
分数来表示呢？等我们学完了这 节课,同学们自然会找到答
案。
2.层层深入,感知关系。
（1）我想调查一下, 最近谁要过生日？指一名同学说说你
过生日时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己
吃,还是同爸爸妈妈一起吃？
同学们愿意帮***同学分一分蛋糕吗？

个性调整
一.设置疑1.请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类？

40
出示例题：把一个蛋糕平均分给 3个人,平均每人能分
得多少？这时,应该把什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成
几份？
怎样列式？（指名口述算式）1÷3
大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了,我们用分数来表示它。请大
家看大屏幕大家看,每人得到这个蛋糕 几分之几？上面算式1
÷3商可以用分数13表示了,
（2）小组讨论：1÷3=13中,你 发现整数除法中被除数和
除数与得数中分子.分母存在着什么样关系？
（3）讨论完毕后,指 几名同学代表自己小组总结：学生口
述过程中,师板书：被除数÷除数=被除数 除数
（4）现在大家会用分数表示整数除法商了,那么,大家能把
前面表格中得数用分数表示吗？
3.,巩固关系
国庆联欢时候,我打算买3张非常好吃比萨饼,想和语文老
师.还有两名在这学期进步最大同学A和B共同分享,大家能帮
我们合理分一下吗？
把这3张饼平均分给我们4个人,每人分得这3张饼几分
之几呢？
①议一议：讨论如何分,有哪些分法？（让同学们充分考
虑好后,说说自己想法）
② 剪一剪：想好后各小组可以行动了,请同学们以小组为
单位拿出我们事先准备三个完全一样圆形和剪刀剪 一剪,并把
分好四份摆在桌子上。
③拼一拼：分好后,请同学们每人取一份拼在一起,看看是
一个“饼”几分之几？
④列一列：怎样用算式表示自己分饼数量关系？谁会列
式？
⑤算一算：师指一名同学板演算式：
3÷4= 34（张）
答：每人分得 34 张。
请板演同学说一说自己是根据什么这样写？
⑥如果分别用字母a和b表示除法算式中被 除数和除数,
分数与除法这种关系怎样表示？板书：a÷b= a b (b≠0)
大家考虑：这里a和b是否可以是任何自然数？为什么？

三.总结提
升,归纳关
系



四.练习实
践





五.课堂小
结
















左侧b≠0,那么右侧b是否可以是0？为什么？
（在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为零）
1.说一说分数与除法联系：分 子相当于除法中被除数,分母
相当于除法中除数,分数线相当于除法中除号。
2.判断：“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对？
总结：分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,而
分数是一个数。
1.练一练1.2.3题。
2.拓展练习 7÷13= 713 =（ ）÷（ ）
（ ）÷9= 34 =（ ）÷26
3.一个4平方米圆形花坛分成大小相同5块,每块是多少平方
米？（用分数表示）


这节课学到了什么知识？

板书设计：
分数与除法
a÷b= a b (b≠0) 3÷4= 34（张）
被除数÷除数=被除数 除数 答：每人分得34张饼。
教学反思

教学内容 练习课
41

教
学 1.进一步理解分数.真分数.假分数.带分数意义。
目
2.进一步理解分数与除法关系,并利用关系解决实际问题。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一.复习





二.练一
练。

















三.活动




教学反思

进一步理解分数与除法关系,并利用关系解决实际问题
假分数带分数互化
教学方法及学生活动设计
1.举例说说分数意义。
2.说说什么叫真分数.假分数.带分数？
3.说说分数与除法关系。

第1.2题,学生填写后,让学生说一说自己思考方法,巩固对
分数意义理解。其中第2题 ,说说还可以用什么分数表示。
第3题,用分数表示没涂色部分,比较两个分数大小。先让
学 生独立填一填,再说说比较分数大小时是怎样思考。
第4题,先解决第1个问题,收集有关信息,再根 据分数意义
或分数与除法关系解决问题,引导说说“还能用分数表示什
么”。
第5题,把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分
数。
第6题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
第7题,按要求在圈内填上适当分数。
第8题,观察今年年历,并填空。

组织学生设计一张数学手抄报,设计好后,说说各栏目所占
篇幅约占这张报几分之几。


个性调整


教学内容 分数基本性质
42

教
学
1.经历探索分数基本性质过程,理解分数基本性质。
目
2.能运用分数基本性质,把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变分数。
标
3.经历观察.操作和讨论等学习活动,体验数学学习乐趣。
教学重点
教学难点
教学环节

（一）创设
情境,引起
学生参与
兴趣












新知

















43
掌握分数基本性质
抽象概括分数基本性质
教学方法及学生活动设计

出示三只可爱小猴图片,故事引入
有一天, 猴王做了三块大小一样饼分给小猴们吃,它先把第
一块饼平均切成四块,分给第一只小猴一块,第二只小 猴见到
说：“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分
给第二只小猴两块。第 三只小猴更贪,它抢着说：“我要三块,
我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切12块,分给第三 只
小猴三块。
同学们,你知道哪只猴子分得多吗？
出示三块大小一样饼,通 过师生分饼,观察验收后得出结
论：三只猴子分得饼一样多。聪明猴王是用什么办法来满足小
猴 子们要求,又分得那么公平呢？同学们想知道有什么规律
吗？


（1） 折 请同学们拿出三张同样大长方形纸,把每张
纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份.8份.16份。
（2） 画 在折好长方形纸上,分别把其中3份.6
份.12份画上阴影。
（3） 剪 把长方形中阴影部分剪下来。
（4） 比 把剪下阴影部分重叠,比一比结果怎样。
2. 观察比较.探究规律
（1） 通过动手操作,谁能说一说图中阴影部分用分数表
示各是几分之几？
（2） 你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一
讲。
（3） 既然这三个分数相等,那么我们可以用什么符号把
它们连接起来？
（4） 这三个分数分子.分母都不相同,为什么分数大小却
个性调整
（二）探究
1. 动手操作.形象感知

（三）练习
实践


四）全课小
结
相等？你们能找出它们变化规律吗？请小组讨论。
（5） 汇报讨论情况。
（6） 启发点拨。
A．通过从左到右观察.比较.分析,你发现了什么？
B．分数分子.分母都乘以或除以相 同数,分数大小不变。
这里“相同数”是不是任何数都可以呢？请举例说明。
板书： （零除外）
C．你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都.相同数.零除外）
（7）化成分母是12而大小不变分数。
A． 思考：要化成分母是12而大小不变分数,分子怎么
变？变化依据是什么？
B． 让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼？如果小猴子要8
块,猴王怎么分才公平呢？

在（ ）内填上合适数（口答后,要求说出是怎样想？）

同学们在这节课中有什么收获？

板书设计：
分数基本性质
34=68=1216
分数分子和分母都乘或除以相同数（0除外）,分数大小不变。


教学反思：


教学内容 练习六
教
学
1.进一步理解理解分数基本性质,能运用分数基本性质,把一个分数化成指定分母
目
（或分子）而大小不变分数。
标
2.进一步掌握约分方法,能正确地进行约分。
44

教学重点
教学难点
教学环节
一.复习




二.练习















三.实践活
动



四.全课小
结
进一步掌握约分方法,能正确地进行约分
进一步掌握约分方法,能正确地进行约分
教学方法及学生活动设计
举例说说分数基本性质。
举例说说什么如何找最大公因数？
说说如何约分。

第1题,练习找公因数,巩固找公因数方法,渗透集合思想。
第2题,练习约分,可以让学生把这些数约分,再连一连。
第3题,分数意义.约分等知识综合运用。
第4题,先找出分数,并说思考方法。再提出一些问题。
第5题,开放题,学生可以自由分割,并用分数表示。
第6题,本题先要帮助学生理解题意,思考：选择怎样地砖才

能没有剩余,引出实质是要求2 4和30公因数。30和24公因数是
1.2.3.4.6,因此,可以选边长是1dm.2dm.3d m.4dm.6dm方砖。

先让学生用最简分数表示小明一天活动,巩固分数意义.分数< br>与除法.约分等知识。然后设计表格,用分数知识交流。

同学们在这节课中有什么收获？


个性调整
教学反思

教学内容 找最大公因数
教
学
1. 经历找两个数公因数过程,理解公因数和最大公因数意义。
目
2. 探索找两个数公因数方法,会正确找出两个数公因数和最大公因数。
标
教学重点
45
掌握分数基本性质

教学难点
教学环节
活动一：找
抽象概括分数基本性质
教学方法及学生活动设计
同学们,我们在第一单元时候学习了找一个数因数,下面我们
个性调整
最大公因数
来进行一个找因数比赛,好吗？






























活动二：练
一练








46
同桌互相比赛,一个找出12全部因数,另一个找出18全部因
数,看看谁找得又对又快！
你是怎样找？
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
或者12因数：1.2.3.4.6.12
18因数：1.2.3.6.9.18
学生反馈答案后,师出示两个集合圈：请在书上这两个集合
圈中分别填入12和18全部因数。
出示两个相交集合,提问：这两个集合和上面两个有什么不
同之处吗？
这两个集合相交部分填哪些因数？你是怎样想？说说你理
由。
根据学生回答,小结： 这里填12和18公有因数,也就是它们
公因数,其中最大一个叫做它们最大公因数。
让学生在书上相交集合圈中填出12和18最大公因数。
12和18最大公因数是多少？
除了用上面办法,你还有没有办法找出它们公因数？
独立思考后,让学生在四人小组内交流一下自己方法。

完成第一题：出示8和16,找一找它们全部因数。
提问：8和16这两个数有什么特征？你 能找出它公因数和
最大公因数吗？（明白,16是8倍数,所以它们最大公因数是8。）
完成第2题：出示5和7,让学生找出它们全部因数
提问：这两个数有什么特征吗？你有什么 办法直接找出它们
最大公因数吗？（两个数公因数只有1。）
第3题：独立完成,同桌检查。

三.全课小
结



第4题：找出下列各组数公因数。
让学生找出这几组数公因数,说说有什么发现？
第5题：写出下列各分数分子和分母最大公因 数。先让学生
自己写一写,并说说自己是怎样找公因数。
数学探索：在表中写出1,2,3,4,5－20等各数和4最大公因数。
你发现了什么规律？
找一找1,2,3,4,5,－20等各数和10最大公因数,是否也有规
律？与同学说一说你发现。

同学们在这节课中有什么收获？

板书设计：
找最大公因数
12＝1×12＝2×6＝3×4 12因数：1.2.3.4.6.12
18＝1×18＝2×9＝3×6 18因数：1.2.3.6.9.18
12和18公因数有1.2.3.6
其中最大是6

：

教学反思


教学内容 约分
教
学
1．经历知识形成过程,理解约分含义,探索约分方法。
目
2．掌握约分方法,能正确地进行约分。
标
教学重点
教学难点
47
探索并掌握约分方法
探索并掌握约分方法

教学环节

活动一：做
一做






































活动二：试
一试

48
教学方法及学生活动设计

复习：下面分数分子和分母各有哪些公因数？最大公因数
是几？23 1015 1215 812 47 3060
今天我们利用上节课所学知识,来对分数进行进一步地探
索。
出示“做一做”：你会用分数表示图中阴影部分吗？
学生独立完成后,集体反馈。
板书：13 26 412 812
请你观察上面几个分数,你能得到什么结论？
生可能会说：这几个分数都是相等。
为什么这几个分数分子和分母都不一样,分数大小却是相
等？你能用前面学过知识,解释同学发现吗？
生可能会有两种方法：
一.用分子和分母公因数一个一个去除：
824=8÷224÷2=412
412=4÷212÷2=26
26=2÷26÷2=13
把824分子和分母都 除以2得到412,根据分数基本性质,
分数大小不变,所以824＝412。
二.直接用两个数最大公因数去除：
824=8÷824÷8=13
像这样,把一个分数分子.分母同时除以公因数,分数值不变,
这个过程叫做约分。
现在13还能再约分吗？（不能）像13这样不能再约分了,
叫做最简分数。
把一个分数化成最简分数,有时要约好几次,也可以这样写。

把1648化成最简 分数：你是怎样约分？化成最简分数是
多少？完成练一练第1题：圈出最简分数,并把其余分数约分。
第2题：猜灯迷,连谜底。
个性调整

三.全课小
结
第3题：比较分数大小。后面几题能不能直接比较出它们
大小？应该怎么办？
第4题：写出三个与三分之二相等分数。

同学们在这节课中有什么收获？

板书设计：
约分
分子.分母同时除以公因数,分数值不变过程叫做约分。
13 34 57 79
最简分数。


教学反思






教学内容 找最小公倍数
教
学
1.结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数应用,理解公倍数和最小公倍数含义。
目
2.探究找公倍数方法,会利用列举法等方法找出两个数公倍数和最小公倍数。
标
3.结合生活实际,激发学生探究生活中数学问题愿望,培养学生学习数学兴趣,
教学重点
教学难点
教学环节
（一）复习
几个数公倍数和最小公倍数概念
理解求最小公倍数算理并掌握计算方法
教学方法及学生活动设计
同学们,我们已经认识了倍数,谁能举例说几个3倍数？2倍

个性调整
导入,初步数呢？3和2最小倍数都是几？
49

感受 为什么在说倍数时要加省略号？
（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？

下面请同学们用△圈出4倍数,用○圈出6倍数。

（学生操作圈数）

谁能说说4倍数？6倍数呢？

4倍数：4.8.12.16.20.24.28.32.36.40.44.48……

6倍数：6.12.18.24.30.36.42.48……

在圈数时,你们发现什么？能举例说明吗？

公有倍数：12.24.36.48……^

其中最小一个是12



那么,能否给这些数起一个名字呢？


这个名字起得好,在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁
（二） 顺理
来总结一下什么叫公倍数？
成章,总结
那么,在这几个数公倍数中,谁给“12”也起个名字。有没有
概念
最大公倍数呢?（师生共同讨论）




请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数？

）
（三）总结
（小结学生发言,板出：枚举法。
在寻找最小公倍数时,经常用到枚举方法。下面请用这个方法,实际
应用















50
方法：做教材第51页试一试。
（学生练习,在他们汇报时,教师应指导强调集合圈写法）
谁来汇报练习结果？
（学生展示各自练习）
在做这一题时,还有其它想法吗？
不妨通过几组数来考证一下大家想法,从而总结一下求最
小公倍数几种方法。
（出示 教材第52页第3题,学生独立求最小公倍数。然后在
小组里讨论有什么发现。师生共同总结3种类型数 求最小公倍
数方法。）
（出示教材第52页第4题,讨论解决具体实际问题。）

今天学习你有什么收获？

小结：同学们不仅很好理解公倍数和最小公倍数含义,掌握

（四）总结
了求公倍数和最小公倍数方法。
收获













板书设计：
找最小公倍数
4倍数：4.8.12.16.20.24.28.32.36.40.44.48……
6倍数：6.12.18.24.30.36.42.48……
公有倍数：12.24.36.48……^
其中最小一个是12


教学反思





教学内容 分数大小
教
学
1.理解并掌握比较分母相同或分子相同两个分数大小方法。
目
2.在学习比较分数大小方法过程中加深对分数意义理解。
标
3.培养学生动手操作,观察比较和概括能力。
教学重点
教学难点
教学环节
(一)复习准
备

51
通分比较分数大小方法
通分比较分数大小方法
教学方法及学生活动设计
1．说出表示图中阴影部分分数(投影片出图)。
个性调整

2．口答填空：


(1)把一块蛋糕平均分成四份,每份是它( )；













3．比较每组中两个数大小。并说明理由。

7和9 32和29


两个整数,我们可以根据它们包含自然数单位多少来比较

大小,那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究问题。


板书课题：分数大小比较。
(二)学习新

课
1．比较同分母分数大小。

(1)教师出示两张完全相同正三角形纸片,请同学说一说如何


判断它们大小？

(把两张纸重叠放在一起,完全重合,说明相等。)


把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多

少？















52

53
(2)教师用小黑板条贴出线段图,请同学口答括号部分是多少？




请学生两人一组,比较每组中两个分数大小,并说明理由。教师巡
视。
( 3)教师：请观察上面比较各组分数,同组两个分数有什么共同
处？(分母相同,分数单位相同。)
教师：分母相同两个分数如何比较大小？
学生口答后教师小结并板书：
分母相同两个分数,分子大分数比较大。
练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影,其余同学填在
书上。集体订正。
比较下面每组中两个分数大小。

2．比较同分子分数大小
(1)请同学取出自己准备两张圆形纸片。并请比较它们大小。(同
样大。)
学生分小组讨论,汇报后,教师表扬“圆形纸片同样大,也就是单
位“1”相等,平均分份数越多, 每一份反而小。”这种想法很好。

馈









54
并说明道理。
教师：请同学用两张完全相同长方形纸折一折或画一画,比较

学生动手折或画,小组讨论说道理。

老师：说一说下面各组分数中,哪一个较大？为什么？

(2)教师：请看一看这一 组分数,(指第二组板书出分数)有什么共
同之处？如何比较它们大小？
学生口答后教师板书：分子相同两个分数,分母小分数比较大。
练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片,其余同学填书
上。集体订正。
3． 教师：请说一说同分母分数如何比较大小？同分子分数如何
比较大小？它们在比较方法上有什么不同？
学生口答后教师板书归纳：

口答练习：比较下面各组分数大小。(投影片)

2．请一位同学说出两个同分子分数,另一位同学比较它们大小。

4．判断正误,并说明理由。
(三)巩固反
1．请自己说出两个同分母分数,比较它们大小。

5．下面括号里能填哪些分数？








今天学习你有什么收获？

（四）总结

收获
板书设计：








分数大小




分子分母都不同 通分,变成同分母分数

教学反思



教学内容 组合图形面积
教
学
1.在自主探索活动中,理解计算组合图形面积多种方法。
目
2.能根据各种组合图形条件,有效地选择计算方法并进行正确解答。
标
3.能运用所学知识,解决生活中组合图形实际问题。
教学重点
教学难点
教学环节
能根据各种组合图形条件,有效地选择计算方法并进行正确解答
理解计算组合图形面积多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确解答
教学方法及学生活动设计 个性调整
一、 故
今天,老师带同学们一起到小小家做客
事引入,复
小小说：欢迎你们,这座楼房.草坪.风筝等等都是小小自己
习旧知

设计,里面有很多我们学过平面图形,你能找出来吗？

55

二.合作交
流.引导探
究





















56
1.找简单平面图形
怎样计算它们面积呢？
还记得我们是怎样推导出平行四边形面积公式吗？（板书：
转化）是啊！数学学习中,转化这个数学方法 可帮了我们不少忙,
我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积推导过程？
梯形面积推 导过程？
2.认识组合图形
（1）这幅图中,还有一些我们没学过图形,来看看黄色 屋顶和
红色正面墙壁,这个图形是我们以前学过哪些基本图形组成？
（2）生活中还 有许多这样由几个简单平面图形组成图形,
我们一起来看看（课件）。像这种,由两个或两个以上简单平 面图
形组成图形,我们把它称为组合图形,（板书：组合图形）今天我
们就一起来探究组合图形 面积计算。（补充板书：面积）

1.联系实际,提出问题
你瞧！小小 用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人
想把这堵墙涂成红色,刷墙体工人工资是用平方米来计算, 也就
是要计算这堵墙面积。那么,怎样求这个组合图形面积呢？谁来
说说？（同意吗？这是一个 不错想法）需要哪些条件
你真了不起。还有其它种分法吗？
请同学们认真 观察这两种解法,这两种方法在思路上有什么
相同地方？（板书：分割法：分割——找条件——面积和）
小结：解决这样问题,我们可以使用分割法,作辅助线把组合
图形转化成简单图形来计 算面积,做辅助线时要注意画虚线,以
及用铅笔和直尺作图。
2.实践应用.拓展提高
同学们帮小小解决了问题,小小可高兴了,可他在绿化周围
环境时,又碰上了一个问题 （出示课件）给这块地铺上草坪,至少
要买多少平方米草坪呢？同学先自己动手算一算,谁算得最快,< br>老师请他来当当小老师。
非常感谢你,又帮了小小一个大忙了,他想送一面“欢乐小

四.全课总
结
教学反思 < br>屋”旗子给你们做纪念,你们能算出这面旗子面积吗？有几种办
法？有同学已经有答案了,真棒！ 拿出我们预先准备好图,拿起你
铅笔,把你们想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？ 跟分割法有什么不一样地方。（引导说出
填补法基本步骤：填补——找条件——面积差）
3.针对练习
小小现在学会了怎样计算组合图形面积了,现在他要给这个
游 泳池外围铺上小石子,同学们和小小比一比,看谁能更快地算
出铺上小石子面积是多少？：这节得真不错 ,谁来说说看,

你学会了什么？




教学内容 成长脚印
教
学
1．能正确估计不规则图形面积大小。
目
2．能用数格子方法,计算不规则图形面积。
标
教学重点
教学难点
教学环节
一、 谈
话,问题导
入







57
能用数格子方法,计算不规则图形面积
估算习惯和方法选择
教学方法及学生活动设计
同学们都是助人为乐好孩子,今天老师想请你们帮一个
忙 ,你们 愿意帮老师吗？（愿意）出示问题图片：有阳光时,
大约25平方米树叶能提供足够一个人一天呼吸所需 要氧气,
如果一棵树有大约10000片树叶,有阳光时一天能提供足够几
个人呼吸氧气？
引导知道树叶总面积就能求出,怎么求树叶总面积

个性调整

二.参与探
索,经历新
知

























三.新知实
践,解决问
题











四.课外资
58
呢?
今天我们学完成长脚印一课就会算一片树叶面积了。

出示小华出生时脚印,怎么能知道脚印面积大约是多少
呢？
1.自己先独立进行估计,然后小组内进行交流。
2.全班交流：
（1）说明估计结果及过程
（2）数方格方法验证估计值
（3）大家都是用数方格方法估计,还有没有其他估算法
引导学生把图形看成了近似已学图形,根据图形面积公
式,算出面积
3.出示小华两岁时脚印,学生估计面积
4.小结方法,实践新知：
刚才大家对像脚印这样不规则图形面积进行了估算,想想
刚才大家用什么方法进行估算？
总结：（1）借助方格图数一数所占格数。
（2）把它看成一个近似规则图形,测量后进行计算。

再次出示开始问题,一片树叶面积怎样估算出来呢？生
印到方格纸上,再计算。
(1)学生小组合作印树叶,算一片树叶面积,每组合作画
一片树叶。
(2)交流汇报时让学生说说自己是怎样估计。
（3）统计五片树叶面积值,算出平均值,再求出树叶总面
积,进而解决问题。

一个人要生存,每天需要吸进0.8公斤氧气,排出0.9公
斤二氧化碳。１万平方米森林所制 造氧气能供给一千人呼吸。
10平方米森林或25平方米草地就能把一个人一天呼出二氧化

料阅读


碳全部吸收,并供给所需氧气。就全球来说,森林绿地每年为 人
类处理近千亿吨二氧化碳,为空气提供60%净洁氧气。全球现
有森林,每年生产氧气达55 5亿公斤。
五.课堂回顾,总结提高： 今天你们有什么收获？有什么体
会？

教学反思





教学内容
教学
目标
教学重点
教学难点
教学环节
设计秋游方案
1.通过活动感受日常生活与数学密切相关,逐步体验用数学知识解决
实际问题。
2.通过活动培养学生合作意识和经济意识,提高组织能力和实践能
力。
设计一个合理活动方案,
怎样设计,既合理又经济。
教学方法及学生活动设计 个性调整
59

一.创设情境 （一）活动准备

二.探索规律






1、我们秋游前,首先要做好活动方案。设计方案要考虑
到哪些问题呢？要做哪些方面准备？
2、你想采取怎样方式设计活动方案？如果小组合作,
你想怎样分工？
3.准备工作记录。
3、
（二）经济预算


1、仔细研究表中内容,有哪些数学信息。
2、61名学生活动,请你做好预算。
3、请根据收集到资料,设计一份秋游方案。

教学反思

教学内容
教
学
目
标
图形中规律

1.通过摆图形,尝试找出图形中规律,并用字母表示。
2.通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
教学重点 通过摆图形,尝试找出图形中规律,并用字母表示。
教学难点
通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整
60

一.创设情
1、摆三角形
同学们还记得用小棒摆三角形问题吗？三角
境
形还可以这样摆,出示图形。
请同学们看图填表：
二.探索规
分组讨论：
律
三角形个数 1 2 3 4 …
小棒根数 3 5 7 9 …

三角形个数 小棒根数
1 3=1+2

2 5=1+2+2
… …
n ( )

同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与
小棒根数之间关系。

教师鼓励学生从图形.数等多种角度寻找关系,
并加以对应,引导学生发现每多摆一个三角形就

增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最
后用字母表示出来。

如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该
怎么想呢？

（2）现在有63根小棒,能摆多少个三角形？应
该怎么想呢？

分组讨论：小组汇报：
2、点阵中规律

（1）出示点阵,提出问题——研究平方数
三.运用规
律：


这就是他们当时研究过一组点阵,请大家用
数学眼光,仔细观察每一个点阵,（一分钟 ）请大
家闭上眼睛,在心底悄悄想象一下第五个点阵样
子？你能画出第五个图形来吗？试一试。
指名摆,为什么要这样画？
原来你是发现了这组点阵规律,谁来描述一
下第6个点阵 样子？第7个呢？你觉得我们应从
哪些方面去研究点阵？
2.探索点阵中规律
说 得很好。看来我们研究点阵中规律可以从
形状和点数这两方面进行。齐读这一组算式,你又
想说 什么？


61

教学反思


62

教学内容
教
学
目
标
尝试与猜测：鸡兔同笼
1 .培养学生合作意识,在现实情景中,使学生感受到 数学思想运用与解决实际问题
联系,提高学生解决问题能力和自信心,进而让学生体会数学价值。
2 .应用假设数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题能力；
3.在 解决“鸡兔同笼”活动中,通过列表举例.画图分析.尝试计算等方法解决鸡兔数
量问题。
理解假设法
用假设法解决“鸡兔同笼”类似问题
教学方法及学生活动设计
同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有
名数学趣题 ,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问
雉兔各几何？”这四句话是说：笼子里有若干只鸡 和兔,从上面
数,有35个头；从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只？
有谁知道这类题我 们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）鸡
兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》一书
中,距今已有1500多年。
有没有信心把这节课内容学好呢？

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
一.揭示课
题







二.展示情1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子
境,尝试探里）
究












63
1只鸡有（ ）个头,（ ）只脚。
1只兔有（ ）个头,（ ）只脚。
2只鸡2只兔共有（ ）个头,（ ）只脚。
7只鸡3只兔共有（ ）个头,（ ）只脚。
2.我们一起来看看被关在 同一个笼子里鸡和兔给我们带来了什
么信息？笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头；从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只？”
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③
鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
3.猜想验证, < br>猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测,在猜测时要
抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8只）那是不是抓住了这个条
件就一定能猜对呢？怎样才能确定同学们猜对不对？（把鸡腿和

64
兔腿加起来看等不等于26。） 和学生一起验证,找出正确答案。
（只有这一个正确答案吗？）我们把这种方法叫做列举法。
你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦,
而且当头和脚只数越多时,越不容易找出 答案。）
那我们还有研究新方法必要。
4.尝试假设法
为了研究老师把所有可能 按顺序列出来了,我们先看表格中
左起第一列,8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那
就是把里面兔也看成鸡来计算了,那 把一只4条腿兔当成一只2
条腿鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）
假设全是鸡一共 就有16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少
了10条腿,为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡 在算。一只
兔当成一只鸡算少两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10
条腿呢？即10里面 有几个2。就把几兔当成了鸡算,5个2,用五
只兔当成了鸡算,这个五就表示应该有5只兔）
上面过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。）
算出来后,我们还要检验算对不对,谁愿意口头检验。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔, 所以把这种方法叫做假设
法。这是解答鸡兔同笼问题一种基本方法。（板书：假设法）
5.列方程解
在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法外,还有别方法吗？（方程
法）
要用列方程方法就必须找到等量关系式。
通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔只数+鸡只数=8；兔腿+鸡腿=26条腿）
这里我们需要求兔只数和鸡只数,共有两个 未知数。那我们可以
设一个未知数为X,再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔
知数为X只 ,根据兔和鸡共有8只。那鸡只数就可以表示成：（8-X）
只）,因为一只鸡有2条腿,所以X只鸡就 共有2X条腿。一只兔
有4只脚,（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有
2 6只脚,所以2X+4（8-X）=26

小结：请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方
法？（列表法,假设法和方程法）

1.初步提炼：从“鸡兔同笼”到日本人说“龟鹤问题”,再到
三.建构模“人和狗 ”民谣,逐步提炼出鸡兔同笼问题基本特征。
型



























65
不但我国古代数学著作《孙子算经》中就记载了鸡兔同笼问
题, 日本人对鸡兔同笼问题也有研究,日本 人又称它叫“龟鹤
问题”。日本人说“龟鹤”和我们说“鸡兔”有联系吗？假如我
们不叫它鸡兔 同笼,也不叫龟鹤问题,还可以给它取个其它名字
吗？
鸭猫问题。猪鹅问题。马鹰问题。……
抓住了本质东西！看来这里鸡不仅仅代表鸡,这里兔也 不仅
仅是指兔！(板书：给鸡兔加上红色“”号 )
这儿有一首民谣,我们一起来读 一读：一队猎人一队狗,两队
并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。你有什么话想
说 ?
你能算出猎人和狗各有多少吗？用我们刚才学习方法算一
算。
2.建立模型
看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼问题,换成乌龟
和仙鹤,换 成人和狗,仍然是鸡兔同笼问题,“鸡兔”同笼其实只
是这类问题一个模型！
听说过“模型” 这个词吗？在哪儿听说过？给大家介绍一
下,什么叫做飞机模型？虽然不是真飞机,但是得具备飞机基本
构造“假飞机”,我们就称它叫飞机模型。就像这些“龟鹤问
题”.“人狗问题”虽然外表不是 “鸡兔同笼问题”,但是他具
备了“鸡兔同笼问题”基本原理。生活中有类似鸡兔同笼问题
吗？ 以前我们就接触过鸡兔同笼问题,今天又进一步研究了这类
问题,可现在老师突然想到一个问题：生活中 谁会将鸡和兔放在
一个笼子里？即使放在一个笼子里又有谁会去数他们脚呢?直接
数头不就行了 ？生活中有类似鸡兔同笼问题吗？（学生思考）
3.游戏建模：
有些同学好像已经有了自己想法,更多同学还在思考,接下

来咱们先做一个“猜一猜”游戏,大家可以边猜边想。
（出示一个信封）老师这儿有一个信封 ,谁能猜出信封里放
是什么吗？这信封里放了5元和2元纸币,共7张,你能猜出信封
里一共有 多少钱吗？你是怎么猜？信封里一共放了29元钱,你
们能猜出信封里放了几张2元几张5元 ？这个游戏和我们研究
鸡兔同笼问题有联系吗？
4.应用模型：
刚才我就问大家,生活中有类似鸡兔同笼问题吗？现在大家
觉得有吗？ （有学生还在思考,还有则若有所悟地点点
头。） 下面就让我们带上一双“数学眼睛”到我们身边去看一
看生活。
在乒乓球比赛中有没 有类似咱们今天研究问题呢？先请大
家读一读：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正< br>在进行单打和双打比赛球台各有几张？这和我们今天探索问题
有联系吗？ 只。） 会做吗？试一试。
接下来我们再到公园去玩玩：师生共42人去龙泉湖划船,
共租了10条 船,恰好坐满,每条大船坐6人,每条小船坐4人,问
大船和小船各租了几条？这还是鸡兔同笼问题吗？

有一个问题我们一直都在思考,现在我们再来看一看：生活中有
类似鸡兔同笼问题吗 ？只要你有一双数学眼睛和一个数学头脑,
四.反思小你就会在生活中找到和我们书上知识生活原形。我 们数学学习就
结





应该是这样——在不断思考中逐渐深入。思考让数学变得更美
丽.思考让你变得更有智慧


教学反思



66

教学内容 谁先走
教
学
1．运用分数表示可能性方式,能自主地设计一些活动方案。
目
2．能对实际生活中事件与现象,运用可能性知识进行合理设计。
标
教学重点
教学难点
教学环节
运用分数表示可能性方式,能自主地设计一些活动方案
运用分数表示可能性方式,能自主地设计一些活动方案
教学方法及学生活动设计
一.复习分数表示可能性大小方式。
二.提出设计方案具体要求。
小组讨论。各小组充分发挥想象力,设计出各种与众与不
同方案。
开展交流,请各组 汇报设计方案并说一说设计时想法。说
一说他们想法。汇报后,把每一种方案设计均用分数形式表示出来,并引导学生观察各种不同方案中共同点,从中发现设计
基本特点。
三.做一做
学生独立设计正方体,并表述清楚,怎样能使3朝上可能
性为12。
四.巩固练习
独立完成
五.实践活动
开放题,每个学生都可以从自己经验中进行合理设计。 设
计种类主要有下列几个方面：一是打折销售设计。二是摸奖
销售设计。摸奖销售也可以分为两 种,三是打折与摸奖混合销
售设计。即商品先打折一部分（在10%以内）,剩余部分让利
进行 摸奖。对设计结果尽可能开展交流,以拓展学生设计思
路。



教学内容 摸球游戏

个性调整
67

教
学
目
标
1．通过实验操作活动,进一步认识客观事件发生可能性大小。
2．初步体验事件发生等可能性以及游戏规则公平性,学会用分数表示简单事件
可能性。
3.让学生经历亲身体验过程,在观察.思考.讨论.交流中探索新知。
4.在潜移默化中培养学生公平.公正意识,促进学生正直人格形成。
体验事件发生等可能性以及游戏规则公平性,会求简单事件发生可能。
会求简单事件发生可能性
教学方法及学生活动设计
同学们,我们已经认识了可能性大小,请看下面一道题。
盒子装有3个红球和一个白球,它们除颜色外完全相同,小
青从盒中任意摸出一球。
⑴你认为小青摸出球可能是什么颜色？
⑵哪一种颜色球摸出可能性大,为什么？与同学进行交
流。
那么为什么说摸出红球可能性大呢？
那么,可能性大小与什么有关。

刚才大家说得很好,现在盒子里只有2只红球,那么,能否摸
到白球呢？
也就是说这个盒子中不可能性摸到白球,那么可以用一个
什么数来表示呢？
当不可能出现情况,我们常常用0来表示。那么,在这个盒
子里摸出红球情况呢？
当摸出答案是唯一时,我们把它称为摸出可能性是1。
谁能说一说生活中哪些事情发生可能性为“0”。
……
刚才同学们举了生 活中大量例子说明有些事件一定会发
生,有些不可能发生,也知道用数字来表示这些可能性情况。下面我们继续来看。

（出示一个只有1个红球与1个白球盒子）
那么,从这只盒子中,摸到红球队可能性是多少呢？
（教师板书：摸出可能性 红球 白球）

个性调整
教学重点
教学难点
教学环节
1、 在交流
中复习旧
知












2．在分析
中理解数
表示方法
（一）

















3.在分析
中理解数
表示方法
（二）

68

4.课堂练
习：

5.归纳小结



如果用数表示摸出红球可能性,可以怎样表示？
为什么用12表示呢？
说得很好。那么,如果现在在盒子里再放入一个黄球,那么,
摸出红球可能性怎么表示呢？
噢,盒子里有三只球,所以摸出可能性是13,那么,现在把盒
子内球换一换,成为2只红球,1只白球 。现在摸出红球可能性
是多少呢？
这两个同学谁说得对呢？有什么办法来说明呢？请大家
合作讨论一下。（分组讨论。）
哪个小组先来汇报。
这个小组同学真会想办法,请同学按他们提出方案,把每只
球标上字母。
请同学看一看, 虽然这个盒子里只有两种颜色球,但给这些
球标上字母就会发现,摸球所有可能性是3种,而红球有2只 ,因
此,摸出红球可能性是23。
如果现在盒子里放3只红球,2只白球,那么摸出红球可能
性是多少呢？

87页1题.2题。

用数据表示可能性大小方式。


教学反思







69

总 复 习
复习内容
数与代数.空间与图形.统计与可能性。
复习目标：
数与代数
1.进一步掌握倍数与因数相关知识,能正确判断奇数和偶数.质数和合数。
2.能根据2,5和3倍数特征,正确判断2,5和3倍数。
3.经历整理与复习本册所学知识过程,学习整理数学知识方法。
4.让学生获得成功体验,培养学生学习积极性和良好情感态度。
空间与图形
1.进一步理解并掌握平行四边形.三角形和梯形面积公式,能应用公式正确计算一些平面
图形面积,并 解决一些简单实际问题。
2.能用不同方法计算简单组合图形面积,解决一些实际问题；能估计一些 简单不规则图形
面积大小。
3.体验与同学交流和成功学习乐趣,感受数学意义和价值,发 展对数学积极情感,增强学
好数学自信心。
统计与可能性
1.进一步加深对可能性问题认识,能用分数表示简单事件发生可能性大小。
2.能按指定可能性大小条件,设计相关方案。
3.能读懂一些用来表示数量关系统计图表 ,能从图表中获取有关信息；能结合实际问题情
景,学会分析量与量之间关系,提高和分析能力。
4.体会可能性大小问题在生活中价值,激发学习数学积极性。
5.认识和了解“鸡兔同笼 ”问题,掌握解决问题策略与方法,体会策略多样性；体会和学
习“枚举”.“假设”等数学思想和方法 ,提高解决实际问题能力；感受数学在生活中广
泛应用,体会数学价值,形成初步数学应用意识和学习兴 趣。
课时安排
数与代数……………………3课时
空间与图形…………………2课时
统计与可能性………………1课时
综合练习……………………6课时




第一课时 因数与倍数
70

复习目标
1.在复习过程中进一步理解2.3. 5倍数特征,以及公因数.公倍数.最大公因数和
最小公倍数意义。
2.能够准确判断2.3 .5倍数和公倍数,能够利用最大公因数和最小公倍数来解决
一些数学问题目。
3.通过对本节知识巩固和加强,培养和提高学生利用已学知识解决问题能力。
复习过程
一.复习引人
1.再现所学知识
（1）提出问题：本学期你学到了那些数学知识？
（2）小组讨论
（3）全班交流教师根据学生回答情况,引导学生将本册教材所涉及知
识进行归纳和整理。
2.点明课题,板书课题。
二.指导复习
1.倍数和因数
（1）（出示集合圈）根据所示集合圈,你能说出我们要填哪些内容吗？
分别写出30以内2和3倍数,中间交集部分应写哪些数？
同学们还记得2和3倍数特征吗？5倍数特征呢？
任何自然数都有因数1,1是所有自然数最小公因数。
（2）在2.3.0.81.-3.102.0.35.-9.85中,（ ）是自然数,
（ ）是整数,（ ）是奇数,（ ）是偶数,（ ）
是质数,（ ）是合数。
自然数按是否有因数2分为奇数和偶数。
自然数按因数个数来可分为1.质数.合数和0。
(3)下面哪些数有因数2？那些数有因数5？那些数是3倍数？说一说
你是怎样判断？
58.789.87.121.65.72.90.195.72.95.150
2.复习最大公因数.最小公倍数。
（1）在60＝12×5中,12和5是60( )。
A.倍数 B.因数 C.质数 D.偶数
71

（2）只有1和本身两个因数数是( )。
A.合数 B.奇数 C.质数 D.公因数
（3）100以内除了质数外,共有( )个合数。
A.74 B.75 C.50 D.无数
（4）因为a ＝2×3×5； b＝2×2×2×3；所以 a和 b最大公因数
是( ),a和 b最小公倍数是( )。
（5）50以内6倍数有( )；8倍数有( )；6和8公
倍数有( ),其中最小是( )。
（6）1082至少加上( ),才是3倍数；至少减去( ),才是5
倍数。
（7）三个连续奇数和是
( ).( ).( )。
（8）在□中填上同一个数,使783□是2倍数,使60□3是3倍数,使
149□是 5倍数。□数是( )。
(9)还可以利用哪些方法直接求两个数最小公倍数？可以利用短除法< br>得到两个数最小公倍数,同时也可以得到两个数最大公因数.
3.解决实际问题
（出 示题目）两根木条分别长18厘米.12厘米。现在要将它们截
成长度相等小段,且无剩余,每段最长是 多少厘米？
（要将每根木条截成长度相等木条且无剩余,每段长度就应是12
和18公因数。 “最长”应是12和18最大公因数。利用短除法可得
（12.18）=2×3=6（厘米）。当然,这 一题内容超过教材要求,可以根
据学生实际情况灵活安排。）
三.全课小结：
通过本结课复习,你有什么收获和体会？




51,这三个奇数分别是
第二课时 分数
复习目标
72

1.进一步理解分数意义,能正确用分数描述图形中部分和整体关系。掌握比较分数大小
方法 以及分数与小数互化。
2.理解分数基本性质,熟练掌握异分母分数加减混合运算顺序并能正确计算。 用这部分
知识解决生活中实际问题。
3.通过对本节课知识巩固和加强,提高学生计算.分析问题和解决问题能力。
4.发展学生数感,体会数学与生活密切联系。
复习过程
我们学习了有关分数许多知识,今天我们一起来整理.复习本学期有
关分数内容。
（一）分数意义
1.说一说
我们已经认识了分数,谁能说出几个分数？
（写在黑板上,并说出每个分数代表意义。强调“平均分”。）
2.写一写
同学们 说很好,看来大家对分数意义有了一定认识,那么请你观察下
列图形,你能用分数写出涂色部分占整个图 形几分之几吗？并把它化
成小数。

（ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ）
3.把小数化成分数,把分数化成小数。
3414
2 3
207825
5.625 0.27 0.3 2.4
4.复习分数与除法关系
被除数÷除数=被除数除数（除数不为0） a÷b=ab
5.复习真分数.假分数.带分数
73

真分数<1 假分数≥1 带分数>1
6.复习分数基本性质
谁能说说什么是分数基本性质？并举例说明它用途？
（1）把下列分数约分后,能化成带分数要化成带分数。
32821241445

67918812
（2）通分。
57513547378
和 和 . 和 . 和
6925
（3）比较下面分数大小
527131482014
和 和 . 和 和
9381639112115
（二）分析问题
1.星期日小强和爸爸爬香山,进公园 后,用20分钟走了全程,接着又用
25分钟走了全程一半,最后5分钟登上了山顶。
（1）小强前45分时间共走了全程几分之几？
（2）最后5分钟到达山顶路程是全程几分之几？
（出现了多余信息,为了较清晰地分析题目 中数量之间关系,可以让
学生在解答时画出线路图。）
2.要举行元旦联欢会。全年级共有3 00人。老师让其中15学生打扫
教室,25学生布置会场,16学生外出买奖品。
（1）年级共有几分之几同学有自己任务？
（2）还剩下几分之几同学没有自己任务？
（3） 你还能提出什么数学问题？
（300人是个多余信息。着重分析条件与问题之间关系。）
(三)全课小结：通过本结课学习,你有什么收获？



第三课时 分数加减法及解决问题
复习目标：
1.进一步理解和掌握异分母分数加减法计算方法。
74

2.能理解分数加减混合运算顺序,并能正确进行计算。
3.会用加法运算定律进行简便运算。
4.能正确运用所学知识解决简单实际问题。
复习过程：
一.引入课题
简要说明本节课复习内容,复习目和复习要求。
板书课题：分数加减法,解决问题
二.指导复习
1.复习异分母分数加减法

4857
+ +
131388
2131
+ ﹣
36105
通过交流,引导小结如下：
异分母分数相加减,先通分,然后按通分母分 数相加减计算方法
计算；计算结果能约分要约成最简分数。
2.复习分数加减混合运算
出示如下练习题
131
+ ﹣
963
512
﹣ +
633
711
+ ﹣
843
通过交流,引导小结如下： < br>要弄清运算顺序后再算；加法运算定律,可以使计算简便,在计算
中要注意应运,提高计算技巧, 做到正确.合理.灵活.迅速；算完后要
认真检查。
3.解决问题
51
（1）.一条彩带剪下两段,第一段占总长 ,第二段占总长 ,剪下两
124
段占总长几分之几？
11
（2）.一批水果,香蕉占总重量 ,苹果占总重量 ,西瓜占总重量
84
75

2
。
5
⑴苹果和西瓜共占这批水果几分之几？
⑵这三种水果共占总重量几分之几？
⑶你还能提出什么数学问题？尝试解决。
21
（3）.一节课时间是 小时,有一节科学课老师讲解用了 小时,小组
35
3
讨论用了 小时,其余时间学生做实验,学生做实验用了多长时间？
10
三.指导练习
指导学生完成教材第96页“总复习”中第10----15题。
四.全课小结：
你有哪些收获？











第四课时 图形与面积
复习目标
1.引导学生 主动整理知识,回顾自己学习过程.学习方法,以及学习收获,逐步养成整理
回顾和反思习惯。
2.培养学生能对自己学习情况进行合理评价能力。
3.进一步掌握平行四边形.三角形.梯形及组合图形面积计算,能计算不规则图形面积,
76

会画给定图形高。
复习过程：
（一）活动一：回顾所学内容 课前布置学生回忆本学期学“空间与图形”部分内容,把学到知识写
在一张纸上,要求学生尽量详细 概括所学知识。鼓励用文字.画图.表
格等形式表示
1.让学生根据整理内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图
形”方面知识？
知识内容主要有：平行四边形.三角形和梯形底和高；平行四边形.三
角形和梯形面积计算；组合图形 及不规则图形面积计算等。
2.根据学生汇报,教师板书整理。
①尽量纪录详细（包括文字.举例等）,避免漏掉内容。
②有意识按照类别进行板书。
3.展示学生比较好整理方法。
①学生交流自己是如何整理知识。
②学生作出最初评价。
（二）活动二：开展知识整理
1.小组内交流课前整理情况。
2.在小组讨论基础上,再次比较全面地整理。
①注意选择比较好整理方式。如,文字.表格或画图等方法。
②重新仔细地阅读教材,防止有遗漏。
③简单地交流知识之间联系与学习中重点.难点。
3.评价小组整理情况。
①你认为他们整理优点在哪里？说说你想法。
②还有哪些不足地方,该怎么进行整理,说说你看法。
（三）活动三：知识应用和拓展
1.请你结合整理网络图,给每个知识点举个例子。
2.结合网络图讨论以下几个问题：
平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样总结出来？
三角形和梯形面积计算公式有又是什么？在它们公式中为什么都有
“÷2”？
77

3.复习组合图形面积计算方法
A.先回答问题,再计算图形面积。（单位：dm）

这个组合图形的面积＝ 这个阴影部分图形的面积＝
（ ）的面积+（ ）（ ）的面积-（ ）的面积


的面积
B.算出下列组合图形面积。

（3）.算出下面图形中阴影部分面积。（单位：cm）

通过交流使学生进一步认识：计算组合图形面积主要采用“分割”和
“添补”方法。
复习不规则图形面积估计方法。
（四）全课小结：你有哪些收获？
教学反思：




复习目标
1.使学生进一步加深对可能性问题认识,能用分数表示简单事件发生可能性大小。
2.能按指定可能性大小条件,设计相关方案。
3.能读懂一些用来表示数量关系统计图表, 能从图表中获取有关信息；能结合实际问题
情境,学会分析量与量之间关系,提高观察和分析能力。
复习过程：
78
第五课时 统计与可能性

一.引入课题
同学们,今天我们来复习《统计与可能性》（板书课题）。谁能说一说这部分内容？
板书课题：统计与可能性
二.指导复习
梳理知识
先回忆一下,这学期我们学过有关统计方面哪些知识？
全班交流,学生回答,板书如下：
用分数表示可能性大小
可能性大小
按指定可能性大小设计方案
三.综合练习
1.填空题
（1）.一只公鸡生蛋可能性是（ ）。
（2）.太阳每天从东边升起可能性是（ ）。
（3）.从只有一个红球和一个黄球盒子里,任意摸一个球,摸出黄球可能性是
（ ）,摸出白球可能性是（ ）。
（4）.小华从分别标有“A.B.C.D”四张卡片中任意 抽一张,抽到标有“B”可能
性是（ ）。
（5）.在盒子里有3个白球和5个黄球,任意摸出一个球,摸到白球可能性是
（ ）,摸到黄球可能性是（ ）。
（6）.人能够长生不老可能性是（ ）。
（7）.一粒有1~6个数字骰子,随便怎么投掷,出现数字“7”可能性为（ ）。
2.选择题
（1）.有10张扑克牌,2张梅花,3张方块,4张红桃,1张黑桃,从中任意 抽取1张,
抽到方块可能性是（ ）。
1313
A. B. C. D.
107210
（2）.小明 有一件红毛衣和一件蓝毛衣,黑.白.灰色3条裤子,现在他要任意拿出
一件毛衣和一条裤子配成一套, 正好是蓝毛衣和白裤子可能性是（ ）。
1111
A. B. C. D.
2356
（3）.王老师要给小强家打电话,可是忘记 了其中一个数,只记得是6234※18,随
79

意拨打,恰好拨通可能性是（ ）。
1511
A． B. C. D.
10796
3.填表题
五（3）班同学身高情况如下表。
如果从五（3）班任选一名同学,这名同学身高在130～150cm可能性是多少？
4.学校在举行乒乓球比赛决赛前,公布了参加决赛王强.李华两名同学资料。
（1）你认为本次决赛,谁获胜可能性大一些？说说你理由。
（2）如果学校推选一名选手参加县乒乓球比赛,你认为推选谁比较合适？
5.在CBA篮球联赛中,下表是三位运动员在某次篮球比赛中统计数据。
1）谁平均每分时间得分最高？
2）谁表现好？
3）你还能提出哪些数学问题？
比赛中,应该发挥每个人特长,并有团结协作精神。
（3）在《数学与交通》中,我们还学到 了运行图,请同学们看屏幕。幻灯片出示：
97页17题 ,①请你用自己语言描述5路公共汽车行驶情况。
②出发几分钟后,5路车到达最高速度？
③你还能提出哪些数学问题？并尝试解决
6.在口袋里有6个黄球和3个白球,它们除颜色外完全相同,从中摸出1个球。
①摸出哪个球可能性大些？
②摸出黄球可能性是（ ）,摸出白球可能性是（ ）。
7.下列卡片背面完全相同,将卡片全部数字朝下放在桌上,任意抽取一张卡片。
5 6 7 8 9 10 11 12
1）卡片上数是两位数可能性是多少？
2）卡片上数在7-10之间可能性是多少？
组织小组交流。
8.5个男同学.4 个女同学参加一个迎新年摸奖活动从袋中各摸出一张卡片,其中
只有一张卡片中奖,男同学中奖可能性是 （ ）。
9.袋子里放两种颜色球,要使袋子中摸出一种颜色球可能性为（ ）,袋子里可
以放（ ）个球,两种球各放（ ）个。
10.桌上有9张扑克牌, 其中“红桃”有4张,“方块”有2张,“黑桃”有3张,
牌面朝下放在桌上。如果从桌上随意翻出一张 牌：
80

（1）翻出“红桃”可能性是（ ）
（2）翻出“方块”可能性是（ ）
（3）翻出“黑桃”可能性是（ ） 四.总结：这节课我们复习了“统计与可能性”方面知识,在生活中,有很多地方
都会用到这些知识 ,我们要学会从多角度思考问题,提高自己灵活解决问题能力。





81