人教版小学五年级数学上册《解方程》教案
山东经济管理学院-喜刷刷
解方程
第一课时
教学目标：
1.使学生初步理解“方程的解”与
“解方程”的含义以及“方程
的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.利用等式的性质解简易方程。
3.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：理解形如a±x
=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及
检验方法。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒
子，
让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意
数。)
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x
+3=9（教师板书）
二、互动新授
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的
值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x
个球，每个小正方体代表一个球。则
天平左边是x
+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？
（右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3
x =6
质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相
等。）
你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x
=6，这就是使方程左右两边相
等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x
+3=9
的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）
4．引导：谁来
说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自
主看课本学习，可能会初步知道，求出的x
的值是方程的解；求解
的过程就是解方程。
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思
，是指能使方
程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”
<
br>的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。
5．验算：x
=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x
=6的值代入方程的左边算一算，
看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3
=6+8
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
6．出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书：3x
=18
3x ÷3=18÷3
x =6
质疑：你是根据什么来解答的？
引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O
的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x
”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，
不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x
”，但x 在
等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等
式的两边同时
加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上
“x ”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。
继续引导学生思考：20和9+x
相等，可以把它们的位置交换，
继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：
20-x =9
请学生自主尝试检验：方程左边
=20-x
20-x
=20-11
20=9+x
=9
9+x =20
=
方程右边
9+x -9=20-9
x =ll
8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号
+x =9+x
要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。
2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答，
并集体订正答案。
四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．解方程时是根据
等式的性质来解。2．使方程左右
两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解<
br>方程。
作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。
板书设计：
解方程（1）
例1： 例2：
例3：
x -3＝9 方程左边=x ＋3 3x ＝18
20 - x ＝9
x +3-3＝9-3 =6＋3 3x
÷3＝18÷3
20- x + x ＝9+x
x ＝6
=9 x＝6
20＝9+x
=
9+x ＝20
所以，x =6是方程的
方程右边
解
9+x -9＝20-9
x ＝ll
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的
过程叫做解方程
第二课时
教学目标：
1.巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax
±b＝c与a(x
±b)=c类型的方程。
2.进一步掌握解方程的书写格式和写法。 <
br>3.在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方
法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
1．出示习题：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，
规范书写。
2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）
二、互动新授
1．出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x
+4=40后，让学生说一说怎么想的。
（一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x
支铅笔。）
在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作
一部分，4支铅笔看作一部分。
2．让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的
困惑。
学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到，把3个未知
的铅笔盒看作一部分，先求出
这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这
样思考。）
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你
会怎么算？
学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师小结：在这里，我们也是先
把3个铅笔盒的支数看成了一个整
体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？<
br>(3x )
让学生尝试继续解答，订正。
根据学生的回答，板书解题过程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x
=36 （先把3x 看成一个整体）
3x ÷3=36÷3
x
=12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3．出示教材第69页例5：解方程2(x
-16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积
是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，
学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？
（先把x -16看作一个整体。）板书计算过程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体）
x
-16=4
x -16+16=4+16
x
=20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律
的逆
运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律）
2x
-32+32=8+32 （把2x 看作一个整体）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主
检验。
（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相
等。）
三、巩固拓展
1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学
生说一说自己
的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x 看作一
个整体。）
2．完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
3．完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第
一幅图，要提醒
学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会
列出方程3
0×2+2x =158，再引导学生观察有两个30和两个x
，可
以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个
整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。
板书设计：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x
看成一个整体）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一个整体）
方法1：
方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8
了乘法分配律）
x -16＝4 x
-32+32＝8+32
看作一个整体）
2x
（运用
（把
x -16+16＝4+16
2x ＝40
x ＝20 2x
÷2＝40÷2
X ＝20