端午节作文200字-山东省专科分数线

四年级下册数学辅导同步讲义

第一周 四则运算

1、整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
2、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
5、与0有关的运算
“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
6、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、设计方案：租船问题

1

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学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船 的租金的25元；小船限坐3
人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？
方案一：全部租大船
48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）
方案二：全部租小船
48÷3=16（只） 16×20=320（元）
方案三：租9只大船，一只小船
9×25+1×20=245（元）
答：租9只大船，1只小船最省钱。

例1 计算 1996-962＋74
突破点 本题只有加减法并且没有括号，按照从左到右的顺序计算就行了。




随堂练 计算 2733+373-1475 425÷25×12





例2 计算 10000-(59＋66)×64
突破点 本题有小括号，并且有加减法，还有乘法。 先算括号里面，再算外面，同
样按照先乘除后加减的顺序计算。





2

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例3 25除175的商加上17与13的积,和是多少?
突破点 这道题也就是用两个数的商加上另两个数的积。所以商和积要先算出来，再
相加。



随堂练 一个数与53的积是583，这个数的24倍是多少？



例4 计算 [75÷(15+10)]×2
突破点 需要按照先小括号，再按照中括号的顺序计算。




随堂练 计算下面各题。
[300-(45+35)]×38 32×[(156-114)÷2]



例5 四（1）班40 名学生和3名老师到公园游玩，现在有两种车，大面包车最多可
以坐12人，小面包车最多可以坐7人， 大面包车一天的租金是90元，小面包车一天的租金
是60元，怎样租车最划算？
突破点 根据总人数和面包车的乘坐人数，算出分别需要租几辆，通过算租金，看看
哪种租车方案最划算。





3

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随堂练 宏宇旅行社推出某风景区一日游的两种旅游价格方案。



方案一：
成人：240元人
儿童：100元人
方案二：
团体（10人以上）：
160元人
(1) 成人12人，儿童8人，怎样购票划算？



(2) 成人8人，儿童12人，怎样购票划算？




一、应用题。
1、电影院原来每天放3场电影，现在每天多放1场。平均每场卖98张票，现在每天可以卖
多 少张票？（用两种方法解答）



2、从甲地到乙地280千米，一辆汽 车从甲地到乙地去，开出4小时后离乙地还有40千米，
这辆汽车平均每小时行多少千米？



3、怎样买票更合算？
成人：10元张
儿童：7元张
十人及以上团体票：8元张
我们有6位大人，4位儿童。

4

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4、赵强家今年收苹果185千克， 收的梨是苹果的2倍少45千克。他家收了梨多少千克？苹
果和梨共多少千克?




5、一辆汽车从福集开往成都，每时行95千米，开出2小时后，离成都还有45 千米。福集
到成都的路程是多少千米？




二、求下列各算式中加数的个数。
1、算式1+2+3+4+5+6+ …… +135+136+137+138中有多少个数？



2、算式11+12+13+14+ …… +15+16+17+18+19+20中有多少个数？



3、试求算式1+4+7+10+ …… +85+88+91中有多少个数？




● 星期一
我来填：
1、在没有括号的算式里，如果有乘法，除法和加、减法，要先算（ ），再算（ ）

5

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2、计算32-16+22，先算（ ）。
3、计算24×（27-19）÷16，应先算（ ），再算（ ），最后算
（ ），计算结果是（ ）。
4、一个数同0相乘，积是（ ）；0除以一个（ ）数，商是0。
5、36与14的和乘它们的差，积是（ ），列式为（ ）。
6、在有括号的算式里，要先算（ ）再算（ ）。
7、78与82的差，除585与265的差，商是多少？列成综合算式是（ ）。
8、用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？列成综合算式是
（ ）。
9、气象小组测得一周中每天的最高温度分别是31℃、33℃、34℃、32℃、30℃、35 ℃、29℃。
这一周内的最高温度与最低温度相差（ ）℃，这一周内的温度平均是（ ）℃。
● 星期二
判断题．（对的打“√”，错的打“×”）。
1、75×8表示8个75的和是多少． （ ）
2、比200少2的数是198． （ ）
3、乙数比甲数少2，甲数就比乙数多2． （ ）
4、甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，甲是丙的6倍． （ ）
5、小数一定比整数小． （ ）
6、百分之一比十分之一大． （ ）
7、被减数、减数、差的和等于被减数的2倍． （ ）
8、25×4÷25×4＝1 （ ）
9、436－198＝436－200－2 （ ）
10、a台织布机b小时织布c米，则每台布机每小时织布c÷a÷b米（ ）
● 星期三
对号入座
1、甲数是乙数的1倍，甲数（ ）乙数．
①＞ ②＝ ③＜
2、44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（ ）．
①25×44÷25×11 ②25×44÷（25×11）
③（44＋25）÷（25×11） ④（44×25）÷（25×11）

6

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3、下面第一步计算是正确的是（ ）
①25×18－18＋351＝25×0＋351 ②2569－3400÷25×4＝2569－3400÷100
③850－30÷3×10＝850－10×10 ④125×8－346＋654＝1000－1000
4、被减数、减数与差的和是96，那么被减数是（ ）．
①96 ②48 ③69 ④条件不够
5、有6名少先队员，上午植树30棵，下午植树24棵，平均每名少先队 员植树多少棵？正
确答案是（ ）．
①5棵 ②4棵 ③9棵 ④6棵
6、李强数学前三单元的平均成绩是96分，第四单元考了100分，那么李强数学前四单元的
平均成绩是多少分？正确算式是（ ）
①（96＋100）÷2 ②（96×3＋100）÷3
③96×3÷2＋100÷2 ④（96×3＋100）÷4
7、6个人3天可以做玩具36只，平均每人3天可以做几只？正确列式的是（ ）．
①30÷6÷3 ②36÷3 ③36÷6 ④36÷6×3
8、每分放的 影片长30米，第一部放映24分，第二部放映19分．第二部比第一部影片短多
少米？错误列式是（ ）
①30÷（24－19） ②30×24－30×19 ③30×（24－19）
● 星期四
1、计算下面各题．
1080－3500÷250＋346 2010÷15－11×12




（487＋2884÷28）×506 200×73÷（543－178）




2、文字题．

7

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①304除以19的商．加上16的5倍，和是多少？



②870与840的差去除1530与840的和，商是多少？





● 星期五
1、先在方框里填上适当的数，再列综合算式。

×
×
26 18
26 18



－

75
875
－



×

94
+


94






综合算式： 综合算式：
2、把算式改编成文字题．
5×（3＋7）：___________________________
5×3＋7：______________________________
3、在20+20× 20-20÷20中，怎样加括号所得的数最大，怎样加括号所得的数最小？分别写
出算式并计算。
20 + 20 × 20 - 20 ÷ 20 20 + 20 × 20 - 20 ÷ 20





● 星期六

8

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★ 1、填一填。
540-（ ）×15=135 120+（ ）÷3=150

★ 2、全班41人合影留念，每人一张照片，照相1 1元4角（含4张照片），另外加洗每张
8角。平均每人要交多少钱？



★ 3、一个工厂食堂每月计划烧煤8400千克，改进煤灶后每天可以节约用煤40千克，照这
样计算，原计划每月的烧煤量可以烧几天？（一个月按30天计算）







第二周 观察物体

1、观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。
2、只有从正面、左面和上面观察小正方体组成的几何才可以确定其形状。

例1 填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。

突破点 注意每一个面的方格的个数。
例2 认真观察，填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

9

四年级下册数学辅导同步讲义


突破点 注意左边和右边观察时，上面的一个方块的位置的不同。

例3 下面的图中，看到的是，看到的是，看到的是
，看到的是。那么，是从 面看的，是从 面
看的，是从 面看的，是从 面看的。


例4 仔细观察，找一找。

（1） （2） （3） （4）
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：

① 从正面看，是图(A)的有( )。 ② 从正面看，是图(B)的有( )。
③ 从左面看，是图(B)的有( )。 ④ 从上面看，是图(B)的有( )。



例5 下面的物体各是由几个正方体摆成的？

10

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例6 摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。


例7 如图， 下面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，
那么，在这些小正方体中：

（1）只有1个面涂红色的有（ ）个；（2）只有2个面涂红色的有（ ）个；
（3）只有3个面涂红色的有（ ）个；（4）只有4个面涂红色的有（ ）个；
（5）只有5个面涂红色的有（ ）个。

例8 在一块由27个小正方体拼成的大正方体表面涂上红色，然后拆开，在这27个小

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正方体中：
（1）三面涂色的有（ ）个小正方体；（2）两面涂色的有（ ）个小正方体；
（3）一面涂色的有（ ）个小正方体；（4）没有涂色的有（ ）个小正方体。


1、试卷
一、填空

1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。


2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。X K b1 .C o m


3．

12

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在上面的图中，看到的是， 看到的是，看到的是，
看到的是。X|k | B | 1 . c|O |m
那么，是从（ ）看的，
从（ ）看的。
4．如图：
是从（ ）看的，是从（ ）看的，是

（1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。
新|课 |标|第 |一| 网

（2）从（ ）面看到的形状是

5．仔细观察，找一找。
。
（1） （2） （3） （4）
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图：
X k B 1 . c o m


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四年级下册数学辅导同步讲义


① 从正面看，是图(A)的有( )。
② 从正面看，是图(B)的有( )。
③ 从左面看，是图(B)的有( )。
④ 从上面看，是图(B)的有( )。




二、选择
1．从右面观察，所看到的图形是（ ）。
w W w . x K b 1.c o M
① ② ③

2．下面的几何体从侧面看，图形是的有（ ）。

14

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①（1）（2）（4） ②（2）（3）（4） ③（1）（3）（4）

3．观察下面的立体图形，回答问题：
从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。
新课
①（1）（4） ②（2）（3） ③（1）（2）

4．给添一个小正方体变成，从（ ）面看形状不变。
①正面 ②上面 ③左面

5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）

上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。
①5个 ②6个 ③7个

三、解答

15
标 第 一

网

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1．小丽用同 样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面
的括号里。

（1）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。
（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（ ）。
（3）从正面看到的形状是的立体图形有（ ）。
（4）从侧面看到的形状是

的立体图形有（ ）。
X K b1 .C o m

2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。

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3．下面的物体各是由几个正方体摆成的？
新- 课- 标 -第 -一 - 网


．如图：
上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，
（1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体；
（2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体；

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（3）只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；
（4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；
X|k | B | 1 . c|O |m

（5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。

2、错题纠正







● 星期一
仔细看图，填图号。


① ②


⑤ ⑥
1.从前面看到的是C的有（
2.从左面看到的是B的有（
3.从上面看到的是Ａ的有（

● 星期二

③ ④
⑦ ⑧
）
）
Ａ Ｂ

Ｃ
18




）

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填空。
1.


5
3
1
3
3
从前面看是数字（ ），从右侧看是数字（ ），从上
面看是数字（ ）。
2.用小正方体拼一个立体图形，使得从前面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体；最多需要（ ）个小正方体。



● 星期三
找一找

下面的立体图形中，从上面看到的图形是 的，请在它的下面画“√”；
从左面看到是 的，请在它的下面画“○”。















19
①( )
②( ) ③( )
④( ) ⑤( )

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● 星期四
连一连
1． 2.


前面 左面 上面 前面 左面 上面




● 星期五
观察物体。

⑴
⑵


从（ ）面看





从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看
从（ ）面看



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● 星期六
找一找。

有三个立体图形，从上面看到的图形是 的，请在它的

下面画“√”；从左面看到是 的，请在它的下面画“ ”。






(

)
面


(
) 面
( )
面


( )
面
( )
面











第三周 交换律和结合律的运用

1、加法交换律和加法交换律的概念
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b=b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

21

四年级下册数学辅导同步讲义

字母公式：a+b+c=a+(b+c)
2、乘法交换律
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
乘法结合律的概念为：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)

例1 用简便方法计算下面各题。
1372+259+228 469+388+31
突破点 根据凑整的原则，调动数的位置可以使得计算简便。



随堂练 用简便方法计算下面各题。
75+56+25 132+36+64


例2 一张电脑桌497元，一把转椅203元。带1035元买一张电脑桌和一把转椅，
还剩多少钱？
突破点 根据题意，用总钱数减去用掉的钱数。



随堂练 电器商场有一种型号的电视机，价格4300元。连续两次降价促销。第一次降
价279元，第二次又降 价121元。现在卖多少元？



例3 用简便方法计算下面各题。

22

四年级下册数学辅导同步讲义

4×137×25 125×37×8 125×32
突破点 一些特殊的算式需要变形才可以使得计算简便。



随堂练 用简便方法计算下面各题。
13×40×25 25×17×16




1、计算下式，怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）820-456+280
900-456-244



（4）89+997
103-60 （6）458+996



（7）876-580+220
997+840+260 （9）956-197-56


2、简便计算
（1）25×15×16
8

23
（3）
（5）
（8）
2）125×33×



（

四年级下册数学辅导同步讲义




（3）48×125×63 （4）24×25×
125




● 星期一
简算下面各题。
158+262+138 375+219+381+225 5001



（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219



● 星期二
简算下面各题。
1883－398 12



138×25×4 (13



● 星期三

×25 75
×125)×(3×8) (2130+783+270)+1017
24
－247－1021－232
×24

四年级下册数学辅导同步讲义

1、列式计算
（1） 72与4的差乘以56与26的和，积是多少？



（2） 24除以75减67的差乘以60，积是多少？



（3） 37减37的差乘以15加上40，和是多少？



2、解决问题
（1） 图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少
本？



（2） 爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行2 00米。滑雪下山用了
20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车每分钟多行多少米？



● 星期四
1、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫 2天吃72千克食物。大象每天吃的
食物是熊猫的几倍？




25

四年级下册数学辅导同步讲义

2、第一 车间原计划用48小时生产2736个零件，实际每小时生产75个，比原计划每小时多
生产多少个



3、人民剧院一楼有620个座位，二楼有座位22排，每排有40个 座位，这个剧院一共有多
少个座位？


● 星期五
★ 1、已知：○+△=24 △=○+○+○ 求○=？ △=？



★ 2、有三只米桶，如果两桶两桶的称，重量分别是83千克、85千克和86千克。你知 道
最重的一只米桶重多少千克吗？


● 星期六
★ 1、简算：99+999+9999+99999



★ 2、叔叔在饮 料厂上班，他平均每分钟走80米，从家到单位要走22分钟。叔叔每天中午
回家吃饭。算一算，叔叔一 天从家到单位往返要走多少米？






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四年级下册数学辅导同步讲义

第四周 乘法分配律及减法和除法的性质

1、乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相
加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
2、拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c 或 a×(b-c) ＝a×b-a×c
3、连减：a-b-c＝a-(b＋c)
4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
5、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子
75+98+25 488+40+60
＝75+25+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588

乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）
＝ 100+100 ＝ 100×1000
＝ 200 ＝ 100000



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6、乘法分配律简算例子
分解式 合并式 特殊1 （添项） 特殊2
25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102
=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2
=1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590

特殊3 特殊4
99×26 35×8—4×35
＝（100—1）×26 ＝ 35×（8—4）
＝ 100×26—1×26 ＝ 35×2
＝ 2600—26 ＝ 70
＝ 2574
9、连续减法简便运算例子
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
10、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）
3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4
=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125

例1 简算下列各题。
（25+40）×40 38×102 12×97+12×3 99×38+38
突破点 运用(a+b)×c=a×c+b×c的互相转化进行简算。




随堂练 简算下列各题。
28

四年级下册数学辅导同步讲义

83×102－83×2 98×199



123×18－123×3+85×123 25×（24+16）



例2 用简便方法计算下面各题。
8400÷12÷7 360÷45 7500÷（75×25） 4880÷16÷61
突破点 运用a÷b÷c=a÷(b×c)的互相转化进行简算。




随堂练 简算下面各题：
7200÷（9×25） 8100÷4÷75 3000÷125÷8




例3 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多 少次才
能运完？(用两种综合式解答)
突破点 可以先算出5辆汽车每次运的吨数，也可以先算出每辆汽车运的吨数。




随堂练 35个工人要加工4900个零件，每个工人每小时加工20个。加工完这批零 件
需要多少小时？(用两种综合式解答)

29

四年级下册数学辅导同步讲义






简算下面各题
2356－（1356－721） 25×8÷25×8 1235－（1780－1665）




999×999＋1999 75×99+2×75 (13×125)×(3×8)




36×9÷36×9 12×6÷12×6 25×8÷（25×8）







● 星期一
在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4
○
25×4－25×4 600÷20÷5
○
600÷（20×5）
450÷18－12
○
450÷（18－12） 3840－（103+17）×25
○
3840－103+17×25
412+750÷5×36
○
（412+750÷5）×36 750÷5+410×36
○
（750+410）÷5×36
35×（329－129）
○
35×329－129×35

30

四年级下册数学辅导同步讲义

● 星期二
用简便方法计算下面各题
134×56－134＋45×134 48×52×2－4×48 (13×125)×(3×8)




25×23×（40＋4） 378+44+114+242+222 75




276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 2357




● 星期三
1、列式计算。
（1） 72与4的差乘以56与26的和，积是多少？



（2） 115比一个数的2倍少25,这个数是多少?



（3） 一个数比110的2倍少25,这个数是多少?



31
×99+2×75
－183－317－357

四年级下册数学辅导同步讲义


2、解决问题
（1）工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅
工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件?




（2）工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原
计划节约多少千克?




（3）一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个
月一共卖出多少只鸡?



● 星期四
★ 简便计算下面各题。
28×11111+99999×8 111×2+222×3+333×4 9999×2222+3333×3334





● 星期五
★ 杜杜同学将325-102错算成325-100+2，计算结果比正确结果多多少？


32

四年级下册数学辅导同步讲义



● 星期六
★ 999×998-998×997-997×996+996×995






第五周 第三单元检测评讲

1、试卷
一、填空题。（20分）
1、计算38×50－25÷5时，应先算（ ）法和（ ）法，再算（ ）法。
2、东莞市在长安镇的北偏西12°的方向上，长安镇在东莞市的偏 的方向上。
3、（25×17）×4=17×（25×4）这个算式中，运用了 和
这两个运算定律。
4、用字母a、b、c表示三个数，乘法分配律可以写成（ ）。
5、在横线上填上适当的数。
216+35+84=35+（ + ） 74×99＋74= ×（ ＋ ）
25×16=（25× ）× 44×25 = 4×（ ）×（ ）
×（ + ）=44×6+6×56 25×36= × ×
6、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
960-60+20○ 960-（60+20） 496-120-230○496-（120+230）
198×8×l0○198×8+10 720 ÷ 36 ÷ 2○720÷（36÷2）
342+56-107○342-107+56 （65 + 13）×4○65 × 4 + 13
二、做做小法官，判断对错。（5分）

33

四年级下册数学辅导同步讲义

1、0不能作除数。 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、25×4÷25×4＝100÷100＝l （ ）
5、24×5×76×5=（24+76）×5 （ ）
三、“对号入座”选择正确答案。（6分）
1．四（5）班有50人，每人买4本作文本，8本数学本，一共买了
多少本？（ ）
A、50×4+8 B、4×5×50 C、（4+8）×50
2、37+87+63=87+（37+63）这应用了运算定律是（ ）。
A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和结合律
3、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8
4、计算560÷35时，正确的简便算法是（ ）
A、560÷7÷5 B、560÷7×5 C、560÷5×7
5、下面算式中运用了乘法分配律的是（ ）
A．a×b＋a×c＝a×（b＋c） B．4×a×5＝a×（4×5）
C．42×（18＋12）＝424×30
6、在计算125×32×25时，最简便的计算是（ ）
A、125×（32×25） B、（125×32）×25
C、（125×8）×（4×25）
四、下面每道题的计算都有错误，请改正。(9分)
122-36+64 99×25 720÷（8×3）
=122-(36+64) =（100-1）×25 =720÷8×3
=122-100 =100-1×25 =90×3
=22 =75 =270
订正：




34

四年级下册数学辅导同步讲义

五、计算下面各题，怎样简便就怎样算。（27分）
47+256+53 368-152-48 25×17×4



2700÷25÷4 125×88 99×41+41


13×75+13×25 125×72 25×（4+8）


六、填一填。（8分）
北
青少年宫
以市政府为观测点，
⊙
1、银行在市政府的（ ）偏（ ）( ) °
的方向上，距离是（ ）米。
西
市政府
东
2、青少年宫在市政府的（ ）偏（ ）( )°
的方向上，距离是（ ）米。
⊙
银行
南
200

七、解决问题。（25分）
1、 这个游泳
池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多
少米？







2、张明用10天看完一本课外书，前5天平均每天看43页，后5天平均每天看57页。这

35

四年级下册数学辅导同步讲义

本课外书一共有多少页？





3、 这台彩电原价多少钱元？





样品机1225元

4、 我家每天要买1盒牛奶和1袋豆浆，
一个月（按30天算）买牛奶和豆浆需
要多少钱？




5、四年级同学去参观科技展览。把 160人平均分成4队，每队平均分成5组，每组有多
少人？





2、错题纠正





36

四年级下册数学辅导同步讲义








● 星期一
1、（ ）+45=55+（ ），这里运用了加法（ ），用字母表示是（ ）。
2、交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为（ ）。
4、a×6＋6×15＝ ×（ ＋ ）。

● 星期二
1、计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据
（ ）。
2、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（ ）元。
3、北京在上海的北偏西30°，那么上海在北京的 偏 。

● 星期三
判断题。（对的打√，错的打×。）
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（ ）

37

四年级下册数学辅导同步讲义

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
● 星期四
选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律 B、加法结合律
C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
4、101×125= （ ）
A、100×125+1 B、125×100+125
C、125×100×1 D、100×125×1×125


● 星期五
怎样简便就怎样计算
355+260+140+245 98×101


48×125 645-180-245



38

四年级下册数学辅导同步讲义

● 星期六
1、学校食堂运来大米和面粉各80袋， 大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共
多少千克？（请用两种方法解答）



2、李伯伯家养了142只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共有鸡鸭多少只？







第六周 小数意义、性质及大小比较

1、小数的意义和读写法
（1）小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
（2）分母是10、100、1000等的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一。
分别写作0.1、0.01、0.001
（3）每相邻两个计数单位之间的进率是10.
（4）小数的读法：一种是按照分数的读法来 读．带小数的整数部分按整数读法读；
小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14 .56读作十四又百分之五
十六。

39

四年级下册数学辅导同步讲义

另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点” ，小数部分顺次
读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0。例如：0.45读作零点四五 ；
56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
（5）小数的数位是 十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个
位。个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数
位
万
…
位

千
位
千
百
位
百
十
位
十
个
位
位
·
十位
分
十
分
之
一
百位
分
百
分< br>之
一
千位
分
千
分
之
一
万
分
万
分
之
一
…

计
数
单
位

2、小数的性质和大小比较
（1）小 数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那
个数大；如果整数部分相同， 十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，
百分位上的数大的那个数大；
（2）小数的性质：在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变．

3、小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的






万

…
一
（
个
）

…

40

四年级下册数学辅导同步讲义


例1 看图写出分数和小数。
突破点 首先要看整体一被平均分成了多少份。




分数 分数 分数 分数 分数
小数 小数 小数 小数 小数
例2 将下列各小数改写成分数。
突破点 根据小数位数确定分母。
0.23= 0.7= 0.179= 3.7= 2.33=

随堂练 将下列各小数改写成分数。
0.73= 3.9= 0.253= 0.5= 1.55=



例3 将下列各分数改写成小数。
突破点 分母是10的可以化 成一位小数，分母是100的可以化成两位小数，分母是
1000的可以化成三位小数……。
73771929
= 2 = = = 7 =
1000


随堂练 将下列各分数改写成小数。
2



例4 比较下列各小数的大小（用“＜”排列）。
突破点 小数大小比较，不能比较小数数位的多少，而要看相同数位上的数字大小。

41
375739777
= = = = 7 =
1000

四年级下册数学辅导同步讲义

0.3705 0.307 0.375 0.43 0.3075 0.403


随堂练 比较下列各小数的大小（用“＞”排列）。
5.709 5.079 5.79 5.7907 5.0709 5.7909




1、填空题。
( )
(1) 1厘米用分数表示是 ,用小数表示是（ ）米。
( )
(2) 2分是1元的（ ）分之（ ），写成小数是（ ）元。
(3) 0.825是由8个（ ），2个（ ）和5个（ ）组成的。
(4) 0.84里有（ ）个百分之一。
(5) 0.8里面有（ ）个0.1，0.08里面有（ ）个0.01，15个0.01是（ ），
（ ）个0.01是0.6，10个0.1是（ ）。
(6) 要把一个小数的小数点向（ ）移动三位，这个小数就缩小（ ）倍。
(7) 要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位即可。
(8) 化简下面小数。
0.090＝( ) 0.750米＝( ) 0.30＝( )
1.350＝( ) 140.00＝( ) 0.2400＝( )
(9) 与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )。
(10) 把下面各数从小到大排列。
0.7 0.701 0.71 1.7 0.711 7.1


2、判断对错。对的画“√”错的画“×”
(1) 小数都比1小。 （ ）
(2) 小林身高是11.4米。 （ ）
(3) 0.14读作:零点十四。 （ ）

42

四年级下册数学辅导同步讲义

(4) 0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍。 （ ）
(5) 把6写成两位小数是0.06。 （ ）


● 星期一
1、我来填：
(1) 58个百分之一等于（ ）个千分之一。
(2) 0.25里面有（ ）个百分之一，有（ ）个千分之一。
(3) 4.35中的4在（ ）位上，表示（ ），5在（ ）位上，表示（
(4) 由6个1，7个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。
(5) 1.04表示（ ）。

2、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
(1) 小数都比整数小。 （ ）
(2) 由20个0.01，30个0.001组成的数是0.23。 （ ）
(3) 0.4和0.7之间的小数只有0.5和0.6两个数。 （ ）
(4) 3.18是一个三位小数。 （ ）
(5) 5.07表示五又百分之七。 （ ）

● 星期二
1、将下列小数按从小到大的顺序排列。

0.5 0.506 0.605 0.056
0.56


2、把下面分数改写成小数。

321
10

100

7
1000

307
1000


89
100

719108
1000

10

1000

● 星期三
填空题：

43
）。
0.065

四年级下册数学辅导同步讲义

1、小数的（ ）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、小数点左边第二位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。
3、在0.9、1.1、0.45和40.8这几个小数中，纯小数有（ ）。
4、在○里填上﹥、﹤或=。
8米
○
7.6米 3.23元
○
3.32元 4.759千米
○
4.78千米
0.65
○
0.564 120.05
○
12.005 7.32
○
7.320
5、把6.7扩大（ ）倍是670。
6、把（ ）缩小10倍是0.86。
7、在里填上适当的小数。

● 星期四
1、用2个7，2个0和小数点。
①组成一个只读出一个零的小数是_____________。
②一个零都不读出来的小数是_____________。
③两个零都读出来的小数是_____________。

2、有一个数，十位、十分位、千分位都是8，其余各位上都是0，写出这个数，并读出来。

● 星期五
★ 1、写出5个大于5.8而小于5.9的小数，这样的数有多少个?






★ 2、用数字3、5、7和小数点，能组成多少个没有重复数字的不同小数?试写出来。



● 星期六

44

四年级下册数学辅导同步讲义

★ 1、马虎在读一个小数时，把小数点的位置读错了，结果读 成四百五十点七，已知原数只
读出一个零，原数是多少?






★ 2、小明在做加法时看错题，将十位上的9看作7，百位的7看作1，十分位 上的8看作
5，错得总数299。正确的得数是多少?











第七周 单位换算及求近似数

1、小数与单位换算
质量： 1吨=1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米=1000千米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=10厘米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫
米
面积： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

45

四年级下册数学辅导同步讲义

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方
米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
注意：小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘以进率
2、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把 小数部分省略，要看十分位，如果十分位
的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这
时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3） 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这
时要看小数的第三位，如 果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或 整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的
数。先分级，然后再改写。

例1 求下列各小数的近似数。
0.379（保留一位小数） 0.903（保留两位小数） 0.0383（精确到千分位）

0.2796（保留三位小数） 12.953（保留整数） 4.075（精确到百分位）

突破点 保留到某一位要看某一位的后一位数是否满五。
0.379≈ 0.903≈ 0.0383≈
0.2796≈ 12.953≈ 4.075≈

随堂练 求下列各小数的近似数。
0.096（保留两位小数） 7.099（保留一位小数） 9.5098（精确到千分位）
≈ ≈ ≈
0.403（保留两位小数） 1.589（保留两位小数） 6.528（精确到个位）
≈ ≈ ≈
例2 改写下列各数并保留整万或整亿。
突破点 分清改成用“万”或“亿”为单位与保留整万或整亿的区别。

46

四年级下册数学辅导同步讲义

238=（ ）万≈（ ）万 782=（ ）万≈（ ）万
138094=（ ）万≈（ ）万
273975238=（ ）亿≈（ ）亿
9821567=（ ）亿≈（ ）亿
3.05万=（ ） 0.005万=（ ）
0.78亿=（ ） 1.3794亿=（ ）
随堂练 改写下列各数并保留整万或整亿。
7930008=（ ）万≈（ ）万
39=（ ）万≈（ ）万
2799=（ ）万≈（ ）万
37000059=（ ）亿≈（ ）亿
2097759015=（ ）亿≈（ ）亿
例3 转化下列各个单位名称。
突破点 高级单位与低级单位之间的转换分别是乘以进率或除以进率。
3.25千米=（ ）米 0.25吨=（ ）千克
5吨300千克=（ ）吨 2平方米30平方分米=（ ）平方分米
2700平方厘米=（ ）平方分米 30000厘米=( )
0.857克=（ ）千克 3元7角5分=（ ）元
随堂练 转化下列各个单位名称。
4.078千克=（ ）克 3.75吨=（ ）吨（ ）千克
4千米323米=（ ）千米 7公顷590平方米=（ ）平方米
793克=（ ）千克 5006千克=( )吨（ ）千克
57.857克=（ ）千克 3元7角5分=（ ）元

一、填入适当的小数或整数。
25厘米=（ ）米 3.52元=（ ）元（ ）角
（ ）分
45吨8千克=（ ）吨 4.05千克=（ ）千克（ ）克
7平方分米=（ ）平方米 3.6平方分米=（ ）平方分米（ ）

47

四年级下册数学辅导同步讲义

平方厘米
6米3分米=（ ）米 8千克50克= （ ）千克
8厘米 =（ ）米 1.4千克=（ ）克
5元8角4分=（ ）元 0.7米=（ ）分米

二、填写下面表格。

2.76547
3.07492
9.9845
保留整数



精确到十分位 四舍五入到百分位 保留三位小数









三、我是公正小裁判。
1、小数一定比整数小。（ ）
2、2.030小数点后面的零去掉，它的大小不变。 （ ）
3、大于0.5而小于0.7的小数有无数个。 （ ）
4、两个小数比大小，计数单位大这个数就大。 （ ）
5、0.3与0.300的大小相等，但精确度不一样。 （ ）
6、在9.5的末尾添上两个0，这个数大小不变。 （ ）
7、大于0.2小于0.4的两位小数有无数个。 （ ）
8、求小数的近似值时，小数末尾的0都可以去掉。（ ）
三、解决问题。
1、小英在计算小数减法时，将减数6.8错看成68，结果得117，正确的结果是多少？



2、有两个三位小数，它们四舍五入之后都是3.37，那么这俩个小数的差最大是
多少？



48

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● 星期一
选择。
1、3.27里面有（ ）个百分之一。
A、27 B、32 C、327
2、最大的两位纯小数是（ ）。
A、0.90 B、0.99 C、9.99
3、比较大小：4.05（ ）4.5
A、＞ B、＜ C、=
4、7554000000≈（ ）亿（保留整数）
A、75 B、76 C、75.5
5、把0.5改写成大小不变，以百分之一为单位的小数是（ ）。
A、0.05 B、0.50 C、0.500
6、比较大小：4.05（ ）4.50。
A、＞ B、＜ C、=
7、比较大小：6.2平方米（ ）6平方米2平方分米。
A、＞ B、＜ C、=
8、695200000≈（ ）亿（保留一位小数）。
A、6.9 B、7 C、7.0
9、大于0.1而小于0.3的小数有（ ）个。
A、1个 B、无数个 C、3个
5个
10、下面各数最接近1的数是（ ）。
A、0.99 B、1.01 C、0.998
0.9998
11、将9.996精确到百分位是（ ）。
A、9.99 B、10.0 C、10.00
1.00
● 星期二

49
D、
D、
、


D

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1、把下面各数改写以“亿”作单位的数，再精确到个位。
397000000 3809000000
995000000
2、转换下面单位名称。
150公顷=( )平方千米 0.65元=( )角( )分
3.6平方米=( )平方米( )平方分米 1米3分米=( )米
800千克=( )吨 2.05千米=( )千米( )米
4米3分米＝( )米 1米2分米5厘米＝( )米
1千克250克＝( )千克 4元零五分＝( )元
● 星期三
1、把下面各数按从大到小的顺序排列：
3.76千米、367千米、3千米67米、3.667千米
（ ）
2、我是公正小裁判。
（1）小数一定比整数小。 （ ）
（2）2.030小数点后面的零去掉，它的大小不变。 （ ）
（3）大于0.5而小于0.7的小数有无数个。 （ ）
（4）两个小数比大小，计数单位大这个数就大。 （ ）
（5）0.3与0.300的大小相等，但精确度不一样。 （ ）
（6）在9.5的末尾添上两个0，这个数大小不变。 （ ）
（7）大于0.2小于0.4的两位小数有无数个。 （ ）
（8）求小数的近似值时，小数末尾的0都可以去掉。 （ ）
● 星期四
1、求下列小数的近似数
0.359（保留两位小数） 3.7543（保留两位小数） 2.952（精确到十分位）
≈ ≈ ≈
7.873（保留一位小数） 12.995（精确到百分位） 6.792（保留一位小数）
≈ ≈ ≈
2、小英在计算小数减法时，将减数6.8错看成68，结果得117，正确的结果是多少？


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● 星期五
★ 1、一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。


★ 2、与30.99相邻的两位小数分别是（ )和（ ）。

● 星期六
★ 一个数的小数点向左移动了一位，得到的数比原来的数小7.2.原来的数是多少？





第八周 第四单元检测评讲

1、试卷
一、填空题。
1．写出下面各小数。



（ ） （ ） （ ）
2．10个0.1是（ ），（ ）个0.01是0.15。
3．0.46的计数单位是 ( )，它里面有（ ）个这样的计数单位，再添上（
个这样的单位就是1。
4．与5.7相邻的两个整数分别是( )和( )。

51
）

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5.把0.72的小数点向右移动两位变成（ ），是原数的（ ）倍。
6.比较大小。
0.87○0.870 6.65○6.75
2.99米○3分米 7.009○7.09
7. 50㎝ =（ ）m 123平方分米 =（ ）平方厘米
（ ）t =2t15kg 32.05元＝（ ）元（ ）分
8. 7.9867保留整数是( ),保留一位小数是（ ），保留两位小数是（
二、判断题。
1．小数都比1小。 ( )
2．0.1是1的十分之一, 是0.01的10倍。 ( )
3. 把6改写成两位小数是0.06。 ( )
4. 一个小数的位数越多，这个小数就越大。 （ ）
5.0.80与0.800的计数单位是相同的。 （ ）
6.小数部分每相邻的两个计算单位间的进率也是10。 （ ）
7.近似数是4.32的数不止一个。 （ ）
8.在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ）
三、用心选一选，把正确答案的序号填到括号里。
1. 0.357里面有357个（ ）。
A. 十分之一 B. 百分之一 C. 千分之一
2.由8个一，9个十分之一，4个千分之一组成的数是（ ）。
A. 0.894 B. 8.094 C. 8.904
3. 2.0064保留两位小数约是（ ）。
A. 2.01 B. 2.00 C. 2
4.下面各数中，与6最接近的数是（ ）。
A. 6.1 B. 5.99 C. 6.02
5.2.030中去掉( )上的0，小数的大小不变。
A．十分位 B．千分位 C．十分位和千分位
6.大于1．5而小于1．6的小数有( )。
A．1个 B．10个 C．无数个

52
）。

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四、直接写得数。
2.51×10= 5.03÷10= 145.3÷100= 4.06×100÷1000=
0.034×1000= 6÷1000= 8.5×100= 368×10÷100=

五、按要求完成下面各题。
1.不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
5.09= 3.4000= 15=
4.0= 2.0020= 6.25=
2.在括号里填上适当的分数或小数。
362
=（ ） =（ ） 0.78=（ ）
10100
47
=（ ） 0.028=（ ） 0.04=（ ）
1000

3.把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。
（1）地球与太阳的距离约为150000000千米。



（2）我国的耕地面积约为125930000公顷。




六、走进生活，解决问题。
1．100千克稻谷可碾米78千克，1千克稻谷可碾米多少千克？





2．小明的妈妈用1000美元到银行可以兑换多少人们币？（1美元兑换人民币8.09元）

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3．张老师用43.20元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？买100支这样的钢笔应付多少元钱？





4.一辆汽车行驶100千米需要2.5小时，照这样计算，行驶1000千米需要
多少小时？



七、用0、3、4、9写数。
1.写一个不读出0的小数。 （ ）
2.写出一个读0的小数。 （ ）
3.写出一个最大的小数和一个最小的小数。
（最大的： ）（最小： ）
4.写出所有比9大的三位小数，并按从小到大的顺序排列。



2、错题纠正







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● 星期一（第一题）
填空。
1.有一个数，十位上是5，个位上是2，百分位上是3，其余位上是0，这个数写作
（ ），读作（ ）。
2.在计算890÷（189-25×4）时，应先算（ ）再算 （ ）最后算
（ ）。
3.根据32×21=672，直接写出下面两道题的得数：
672÷32=（ ） 672÷21=（ ）
4.5.02里面有（ ）个1和（ ）个0.01.
5.在○里填上＞、＜或=。
2.072〇2.27 0.8公顷〇7900平方米 101×99〇100×99＋1
5.8〇5.800 0.4元○0.399元 25×67〇34×67
6. 下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？
（ ）<3.7<（ ） （ ）>20.002>（ ）
(
7.把25缩 小为原来的
(
)
是0.025，把7.8的小数点向右移动两位是（ ）。
)
8.把306900写成以“万”做单位的数（ ），把687430000改成用“亿”作单位的

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数是（ ）。
● 星期二（第二题）
判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
1．45乘26与57的和，积是多少？正确列式是：45×26＋57 ( )
2．0除以任何数都得0。 ( )
3．25×4÷25×4＝100÷100＝l ( )
4．56×17＋43×17＋17的简便算法是（56＋43）×17 ( )
5．9.08和9.080的大小相等，计数单位不同。 （ ）
6. 1.3的小数点向右移动三位是1300。 （ ）

● 星期三（第三题）
用方格纸画出从正面、上面和侧面看到的图形。


● 星期四（第四题）
选择题，选择正确答案的序号填在括号里。
1．学校男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多
少行？正确列式是（ ）。
A.340÷20－400÷20 B.20×（400－340）

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C.（400－340）÷20
2．比4.26大而比又比4.30小的小数有（ ）。
A.4个 B.5个 C.无数
3. 小军在计算60÷（4＋2）时，把算式错抄成60÷4＋2，这样两题的计算结果相差（ ）。
A.8 B. 7 C. 5
4. 差和减数的和是100，被减数是（ ）。 A. 200 B.100 C. 50
5.小方3分钟跳绳453下，小明2分钟跳了286下，（ ）的速度快。
A.小方 B.小明 C.无法确定
6.已知▲+●=★，下面算式正确的是（ ）
A.★+●=▲ B.▲-●=★ C.★-●=▲
7.用简便方法计算76×96=76×100－76×4是根据（ ）。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
8. 下面正确的是（ ）。
A．小数点右边的第二位是十分位。 B．
C．0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同。

● 星期五（第五题）
1.直接写出得数。
97＋18＝ 550÷50＝ 24×5＝ 0÷9=
1000÷125＝ 30＋25×4= 32＋68×0＝ 25×8=
2.脱式计算下面各题，能简算的要简算。
2500÷25+85×42 228+252÷28×13 780－（26+280÷40）



5000÷125÷8 57×48+57×52 210÷35＋210÷15



● 星期六（第六题）

57
877
0.8

10010

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1.妈妈带600元钱去商场，买了一件羊毛衫用去248元， 又买了一个皮包用去252元，一
共花了多少钱？




2.黄村修水渠，已经修好了240米，剩下的一段比修好的2倍少94米。还有多少米没有修？




3.学校买来排球和足球球各23个，
一共花多少元？




4.动物园推出“一日游”的活动价：现在有成人4人，
儿童7人要去游玩，想一想怎样买票最合算？
最少要花多少钱？





成人每人120元；儿童
每人60元；团体5人以
上（包括5人）每人80
元。
每个36元
每个64元


第九周 三角形的认识

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1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫
三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，
这条对边叫做三角形的底。（教师演示高的画法）

3、三角形的特性：
物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
边的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，（三个角都是锐角），直角三角形（有一个角是直角），
钝角三角形（有一个角是钝角）。 顶角
按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形，等边三角形。
（等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形的三 腰 腰
边相等，每个角是60度）。 底角 底角
5、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°
6、图形的拼组：
用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰
的直角的三角形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

59

四年级下册数学辅导同步讲义

生活中的三角形物品
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火
炬冰淇 淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三
角铁、某些路标、长江三角 洲、斜拉桥等。
三角形中的线段
（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。
（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段
（顶点至对 边垂足间的线段），叫做三角形的高。
（3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形 的角平分线，它到两边距
离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)
（4）中位线：任意两边中点的连线。

一、判断下面的说法对不对。
（1） 在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（ ）
（2） 两个锐角的和一定大于直角。（ ）
（3） 直角三角形、钝角三角形只有一条高。（ ）
（4） 等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
（5） 等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
（6） 等腰三角形一定不是等边三角形。 （ ）
（7） 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （ ）
（8） 有一个角是60°的三角形是等边三角形。 （ ）
（9） 直角三角形一定不是等边三角形。 （ ）
（10） 等腰三角形一定不是直角三角形。 （ ）
（11） 等边三角形是锐角三角形。 （ ）
（12） 三角形的两个锐角和是90° （ ）
（13） 一个三角形至少有一个钝角。 （ ）
（14） 一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
（15） 三角形的两边之和也可能小于第3边。 （ ）
二、用心选一选。

60

四年级下册数学辅导同步讲义

1、一个三角形有（ ）条高。
A、1 B、3 C、无数
2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（ ）。
A、20° B、70° C、160°
3、自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。
A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形
4、所有的等边三角形都是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角
三、填空。
1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。三角形的内角和是（ ）。
2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。
3、一个等腰三角形的顶角是70，它的一个底角是（ ）。
4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（ ）三角形，（ ）三角形和
（ ）三角形。
5、一个三角形中至少有（ ）个锐角。
6、等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是（ ）度。
7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。
8、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）
三角形。
9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（ ）
三角形，又是（ ）三角形。
10用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。
★ 四、下面每个图形中各有多少个三角形?
0
0

( )个三角形 ( )个三角形 ( )个三角形


★ 五、算出下面右图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。


61

四年级下册数学辅导同步讲义










● 星期一
填空题。
（1）在直角三角形中，有一个锐角是60º，另一个锐角是（ ）度。
（2）三角形两条边的长度的和大于（ ），三角形的内角（和是（ ）度。
（3）等边三角形的每个角都是（ ）度，它是（ ）角三角形，也叫（ ）
三角形。
（4）等腰三角形的两条（ ）相等、两个（ ）也相等。
（5）三个角都是锐角的三角形叫（ ）三角形，有一个角是直角的三角形是（ ）
三角形，有一个角是钝角的三角形是（ ）三角形。
（6）从三角形的一个角的顶点到对边的垂直线段是三角形的（ ），这条对边是三角
形的（ ）。
● 星期二
1、判断题：（正确的在括号里打“∨” ，错误的打“╳”。）
（1）用3厘米、4厘米、10厘米的三根小棒可以围成一个三角形。（ ）
（2）等腰三角形的三个角都相等。（ ）
（3）有一个角是70º的三角形一定是锐角三角形。（ ）
（4）直角三角形的两条直角边互为底和高。（ ）
2、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）
（1）在一个三角形中，至少有两个( )。
A、直角 B、钝角 C、锐角
（2）把一张正方形纸对折后展开，沿折痕剪开是两个( )。

62

四年级下册数学辅导同步讲义

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
（3）在直角三角形中，两个锐角的和( )。
A、大于90 B、等于90 C、小于
90
（4）在等腰三角形中，如果它的底角是50，那么它的顶角一定是( )。
A、直角 B、钝角 C、锐角
● 星期三
解决问题。
（1）用一根长15分米的铁丝，可以围成边长是多少分米的等边三角形？


（2）有一个等边三角形，它的边长是30厘米，这个三角形的周长是多少？


（3）等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？


（4）从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？
0
0
00


（5）一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？



● 星期四

63

四年级下册数学辅导同步讲义

★ 填空题。
1、在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是（ ）三角形。
2、一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（ ）厘米，
或（ ）厘米。
3、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（ ）厘米，每个角是（ ）°。
4、我们的红领巾按边分是（ ）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（ ）°。
5、拼成一个等腰梯形至少要用（ ）个相同的等边三角形。
● 星期五
★ 1、选择题。
（1） 某三角形的两边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）厘米。
A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米
（2） 把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的
两个锐角分别是（ ）。
A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30°
（3） 一个三角形中最小的一个内角是46°，那么这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
（4） 在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
★ 2、判断题。
（1） 所有的等边三角形都是锐角三角形。 （ ）
（2） 等腰三角形的底角不可能是钝角。 （ ）
（3） 用4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。 （ ）
（4） 等腰直角三角形的底角一定是45°。 （ ）
（5） 两个相同三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
● 星期六
★ 1、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。

40

★ 2、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？

64

四年级下册数学辅导同步讲义




★ 3、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm。如果在菜地的外面围
上一圈篱笆， 这个篱笆的周长大约是多少？






第十周 期中检测评讲

四年级数学下册期中试卷
（满分：100分 时间：90分钟）
一、填空题。（每空1分，共25分）
1. 计算（270＋770÷55）×19－10应该先算（ ）法，最后算（
计算的结果是（ ）。
2. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.05
○
2.50 4千米6分米
○
4.6千米
73.1
○
47.31 3.60
○
3.6

65
）法，

四年级下册数学辅导同步讲义

3. 125×13×8＝13×（125×8）是运用了（ ）律和（ ）
律。
4. 7.8,0.087，7.08,8.07,0.708中，最大数是（ ），最小的数是（ ）。
5. 一把椅子34元，一张课桌166元，学校买了35套桌椅（ 每套包括一张课桌
和一把椅子），一共花了（ ）元。
6. 一个小数，整数部分是100，十分位是2，百分位是9，这个小数写作（ ），
读作（ ），把这个小数精确到十分位上约是（ ）。
7. 一个两位小数近似到十分位约是9.2，原数最大是（ ），最小是（ ）。
8. 从一个方向最多可以看到长方体的（ ）个面。
9. 把下列三个算式合并成一个综合算式：
875－468＝407
26×18＝468
407＋93＝500
综合算式是 。（2分）
10. 小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（ ）。
例如：0.70=（ ） 105.0900=（ ）（这是小数的化简）
11. 欢欢到超市里买了一袋饼干，价钱是一位小数，结账时粗心的收银员由于没
有看到小数点，多收了欢欢4 6.8元，饼干的正确价格应该是（ ）元。
12.一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样一个
物体至少要用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。
13．等腰直角三角形中三个内角分别是( )，( )和( )。

66

四年级下册数学辅导同步讲义

二、选择题。（每题1分，共10分）
1. 大于0.4而小于0.5的小数有（ ）。
A.1个 B.2个 C.无数个
2.王阿姨5分打字350个，照这样计算，她打840个字需要（ ）分。
A.10 B.12 C.13
3. 下面各数中，读出两个“零”的是（ ）。
A.190.07 B.300.06 C.805.07
4.下列算式中，运用乘法交换律可使计算简便的是（ ）。
A.64×101 B.125×66×8 C.352×5×3
5.下面说法中正确的是（ ）。
A.小数点右边的第二位是十分位 B.0.87－0.8＝0.7
C.0.26和0.260的计数单位不同，但大小相同
6. 由5个小立方体搭成的立体图形，从正面看到的图形是
的图形是。这个立体图形是（ ）。
，从左面看到
A.

B.

C.


7.在小数34.3中，小数点左边的3是右边的3的（ ）倍。
A.
1
B.100 C.1000
100
8. 小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是32.6，
正确的差是（ ）。
A.14.42 B.18.18 C.34.62
9.李老师买了一幅羽毛球拍和6个皮球，一共花了68元，一幅羽毛球拍32元，< br>一个皮球多少元？可列出算式（ ）。
A.（68－32）÷6 B.68÷6 C.68－32÷6
10.小军在计算60×（△＋2）时，把算式抄 成了60×△＋2，这样计算后，两个
算式的结果相差了（ ）。
A.58 B.62 C.118
67

四年级下册数学辅导同步讲义

11.一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( )
A．750 B．450 C．300 D．600
12.任意一个三角形都有( )高。
A．一条 B．两条 C三条 D．无数条
13.( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。
A．三 B．二 C．—
14.三角形越大，内角和( )
A．越大 B．不变 C．越小
三、计算题。（30分）
1. 直接写出得数。（12分）
37＋173＝ 35×4＝ 125×8＝ 100
25×6＝ 120÷5＝ 36－8×2＝
4×203＝ 56－（25＋31）＝ 75－125÷5＝ 40
2.怎样简便就怎样计算。（9分）
285－74－26 65×142－42×65 3000




四、操作题。（8分）
1.在方格纸上画出从正面、左面和上面看到的图形。

68
÷4＝
24－8）÷8＝
＋60×3＝
÷125÷8
（

四年级下册数学辅导同步讲义


2.画出下面三角形底边上的高。


3.两条边长都是3厘米，它们的夹角是90°。

五、解决问题。（36分）
1.一辆货车给工地运沙，第一天运了375吨，第二天运了316吨，第三天运了325吨，
第四天运了284吨，这辆货车四天一共运沙多少吨？





69

四年级下册数学辅导同步讲义

2.玩具厂计划5天 共生产400个玩具，实际每天生产了85个，实际每天比原计划多
生产多少个玩具？



3.一辆摩托车从甲地开往乙地，前2时每时行驶60千米，后3时每时行驶70 千米。
平均每时行驶多少千米？



4. 客车、货车分别从 相距850千米的甲、乙两地相向而行，客车速度是90千米
时，货车速度是80千米时，几小时后两车 相遇？





5. 一个滴水的水龙头每天要白白浪费掉12千克水 ，一个月（30天）浪费多少
千克水？ 一年（365天）浪费多少千克水？


70

四年级下册数学辅导同步讲义




6. 两箱茶叶共176千克 ，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的
3倍。两箱原有茶叶多少千克？



71

四年级下册数学辅导同步讲义



● 星期一
更正本次检测错误的试题









● 星期二
选择题
1、一个三角形的两条边的长分别是8cm，5cm，另一条边的长度可能是（ ）
A、7cm B、3cm C、1cm
2、三角形的三个内角剪下后可以拼成一个（ ）
A、直角 B、周角 C、平角
3、对等腰三角形和等腰梯形相同点的说法错误的是（ ）
A、两腰相等 B、两底角相等 C、底边上的高相等
4、去掉0.75的小数点，这个数就（ ）
1
A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、缩小为它的
100
5、与12×7的积相等的算式是（ ）
A、1.2×0.7 B、0.12×700 C、1.2×
7 D、12×0.7
6、一个因数扩大5倍，另一个因数扩大5倍，积（ ）
A、扩大10倍 B、扩大25倍 C、不
变

72

四年级下册数学辅导同步讲义

7、a+7×7×a=500，a=( )
A、100 B、10 C、1000
● 星期三
填空题
1、有一个角是45°的直角三角形又是（ ），它的两条直角边
又是这个三角形的两条（ ）。
2、一个三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（ ）三角形。
3、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边长分别是5厘米和7厘米，请想一想第三条边
最短一个是（ ）厘米，最长（ ）厘米。（取整厘米数）
4、0.09的计数单位是（ ）
5、把一个小数先扩大10倍，再缩小到原来的
（ ）移动了（ ）位。
6、两个乘数的积是2.4，如果一个乘数扩大10倍，另一个乘数不变，积是（ ），
如果一个因数扩大100倍，另一个因数缩小为原数的
个因数都扩大10倍，积是（ ）。
● 星期四
辨一辩
1、在三角形中，哪条边长，这条边所对的角就大。 （ ）
2、等边三角形也是锐角三角形
1
，积是（ ），如果两
100
1
，结果使原来的小数点的位置向
100
。
（ ）
3、3.05小时=3小时5分。 （ ）
4、一个乘数扩大100倍，要想使积不变，另一个乘数也要扩大100倍。（ ）
1
5、一个因数缩小为原来的 倍，另一个因数扩大5倍，积不变。 （ ）
5
6、0.6与0.60的大小相同，但计数单位不同。 （ ）
● 星期五
★ 1、用一个铁丝做一个三角形的框架，框架的每个角都 相等。如果要求底边长7分米，这
个框架至少需要多少铁丝？



73

四年级下册数学辅导同步讲义


★ 2、 一个长方形纸板，如果把长减少2厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积比原
来的长方形少10厘 米，你知道这个长方形原来的面积吗？



● 星期六
★ 1、红红从一楼到四楼用了2.4分，用同样的速度从一楼到八楼用多少分？



★ 2、一块长方形地，长和宽缩小1000倍后，分别是长0.042米，宽是0.026 米，这块长
方形的实际面积是多少？





第十一周 小数加减法及稍复杂的单位换算

1、计算法则：相同数位对齐（小数 点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点
要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要 依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
4、单位转换的方法：
（1）单名数之间的转换：高级单位（大单位）转换成低级单位（小单位），用前面
的数 乘以两单位间的进率；低级单位（小单位）转换成高级单位（大单位），用前面的
数除以两单位间的进率 。
（2）复名数转换成单名数：先将与单名数不同的那个单位转换成同单位，再将同单
位的两个单名数合并成一个单名数。

74

四年级下册数学辅导同步讲义

（3）单名数转换成复名数：先将单名数分成整数和小数 两部分，然后将小数部分的
单名数转换成较小单位的名数，再与整数部分的名数结合起来行程复名数。
具体的转换方法：
重点熟记换算关系：大单位 ×进率 小单位 小单位 ÷进率 大单位
常用单位间的进率：
100
长度单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
100
1000

面积单位：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
1000000 10000

重量单位：吨 1000 千克 1000 克
1000000

货币单位：元 10 角 10 分
100





例1 用竖式计算下列各题。
0.397+4.59=4.987 9.37-1.728=7.658 23-13.54=9.46
突破点 小数加减法竖式时，只要将小数点对齐即可。

0.3 9 7 9.3 7 0 2 3.0 0
+ 4.5 9 0 - 1.7 2 8 - 1 3.5 4
4.9 8 7 7.6 5 8 9.4 6

例2 用简便方法计算下面各题。
突破点 整数的运算定律和计算性质在小数中同样适用。
6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)



75

四年级下册数学辅导同步讲义



7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48)




随堂练 简算下列各题。
18.51－9.03－0.97 32＋6.4＋68＋3.6 15.5＋26.5－20.4




24.6一3.98＋5.4－6.02 64.3－18.75＋15.7－11.25



例3 巧填方格。
突破点 找出可以确定的一个数填入，再根据计算法则进行分析。

随堂练 在方格里填上合适的数字。


一、大单位 ×进率 小单位：（进率10小数点向右移动一位，100小数点向右移动 两位，
1000小数点向右移动三位…）
1.5米= ( )分米 8.16平方米=( )平方分米

76

四年级下册数学辅导同步讲义

6.5吨=( )千克 0.15千克=（ ）克
0.09米=（ ）毫米 0.3千克=（ ）克
1.5吨=（ ）千克 2.05米=（ ）厘米
2.25平方千米=（ ）公顷
二、小单位 ÷进率 大单位：（进率10是一位小数，100是两位小数，1000是三位小数…）
510米=( )千米 3650克=( )千克
360平方米=( )公顷 504厘米＝（ ）米
600千克＝( )吨 7分=( )元
19克=( )千克 78分米=( )米
6平方分米=（ ）平方米
三、复名数改写成单名数：
如：3米40厘米=（ 3.4 ）米 想：把3米写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，
合起来就是3.4米。
5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克
3千米50米＝（ ）千米 10米7分米＝（ ）米
7元4角2分=( )元 4吨50千克=( )吨
3平方米7平方分米=( )平方米 4米5分米6厘米=( )米
四、单名数改写成复名数：
如：2.05米=（ 2 ）米（ 5 ）厘米 想：整数部分是2米，把0.05米改写成5厘米。
3.001吨=（ ）吨（ ）千克 5.80元=（ ）元（ ）角
1.4平方米=( )平方米（ ）平方分米
5.45千克＝（ ）千克（ ）克 4.2米＝（ ）米（ ）厘米
15.05公顷=（ ）公顷（ ）平方米

1、用简便方法计算。
(1)27.3+73.2+72.7 (2) 585+189+215 (3) 5.85－1.75－0.25




77

四年级下册数学辅导同步讲义


(4)768－274－126 (5) 5.85+1.89+2.15 (6)24.8+14.6+15.4



(7)42.5－22.17－7.83 (8)3.8+1.37+6.2+12.63




2、比一比（在括号里填上“＞”、“＝”或“＜”）：
10米( )900厘米 0.28千克（ ）284克
5米32厘米（ ）5.3米 1.5千米（ ）1千米480米
3分米( )300毫米 700毫米( )70米 4吨( )499千克
600千克( )6吨 10千克( )100克 1吨800千克( )1080千克
3.61米（ ）3米6分米2厘米

● 星期一
1、竖式计算。
20－3.65＝ 3.2＋1.73＝ 18.7＋3.14
＝ 23.5－2.8＝



2、填空题。
(1) 按从大到小的顺序排列下面的数。
2.402 2.420 2.042 2.40
( )>( )>( )>( )

78

四年级下册数学辅导同步讲义

(2) 在( )里填上合适的数。
6.5千克=( )克 46厘米＝（ ）米
456克＝（ ）千克 6米90厘米=( )
米
2千克600克＝（ ）千克 7元4角8分=( )元
● 星期二
1、选择题。
(1) 下面的小数中，最接近1的是( )。
A 1.03 B 0.95 C 0.
98
(2) 千分之一是（ ）。
A 整数部分的数位 B 小数部分的数位 C 计数单位
(3) 大于0.5而小于0.6的两位小数是( )。
A 0.52 B 0.62 C 0.
42
2、列式计算：
(1) 甲数是15.24，比乙数多7.6，乙数是多少？

(2) 3．58加上7.08与5.1的差，和是多少？



● 星期三 < br>1、水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的多18.8千克，第三天卖的比前两天
的总和少30.8千克。第三天卖了多少千克樱桃？



79

四年级下册数学辅导同步讲义


2、小泉买词典用去23 元5角，比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元？（用小数
计算）



● 星期四
★ 1、马小虎崽计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8， 把十位上的9看成了6，结
果得到的和是123.8。你能帮他求出正确答案吗?




★ 2、一桶油连桶重55.1千克，用去一半后连桶重30.1千克，这桶油重 多少千克？空桶重
多少千克？




● 星期五
★ 1、丽丽和文文去文化用品商店买笔和本。丽丽买2枝笔和3个本花了3.1元，文文买同
样的2枝笔和5个本花了4.1元。请问每枝笔和每个本各多少元？




★ 2、在□内填上适当的数，使等式成立：73.06－[□×(4.465+5.535)+42.06]=3




80

四年级下册数学辅导同步讲义


● 星期六
★ 1、计算： 0.01+0.02+0.03+…+0.10+0.11+…0.98+0.99






★ 2、计算： 0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4




★ 3、计算： 0.397＋0.00397×3600＋4.8×3.97＋150×0.0397








第十二周 第六单元检测评讲

1、小学四年级数学下册第六单元试卷
一、口算。（16分）
15-0.3= 6-0.5= 3.9+12.1= 2.13+14=
0.91+1.25= 10-0.76= 3.99-0.9= 0.567+4.44=
0.37+0.6= 7.46+2.54= 1-0.08= 45.9+1=
6.87-3.25= 0.25+0.75= 0.78+0.22= 6.1-5.7=
二、我会填。（12分）
1、甲、乙两数的和是21，甲数是18.2，乙数是（ ）。

81

四年级下册数学辅导同步讲义

2、3.5的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再加上（ ）个这样的单位就
得到4。
3、8个0.1和80个0.01合起来是（ ）。
4、18.25+6.2+1.75 = 6.2+（ + ）。
19.2-6.8-3.2 = （ ）-（ + ）
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5.2+2+4.7○11 11○3.6+2.4+5
0.99+6.88○7.88 6.2-3-3.8○10
三、选择题。（5分）
1、计算42.7-9.47的正确竖式是（ ）
A、42.7 B、42.7 C、4.27
9.47 9.47 9.47
2、如果被减数和减数都增加2.4，那么它们的差（ ）
A、增加2.4 B、不变 C、减少2.4 D、增加4.8
3、把3.26的小数点去掉，这个数比原数大（ ）
A、0.74 B、300 C、322.74
4、用米作单位计算，“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
5、0.8和0.80比较。
A、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同
C、大小不等，意义相同
四、我来当法官。（5分）
1、整数加法的运算定律同样适用小数加法。 （ ）
2、1.5小时=1小时50分。 （ ）
3、小数点后面的0去掉，小数的大小不变， （ ）
4、整数不一定比小数大。 （ ）
5、甲数是7.6，比乙数多1.62，乙数是8.22。 （ ）
五、我会算。（45分）
1、用竖式计算，并验算。（12分）
10.15 + 8.36 = 8.24-3.56= 50-5.46=

82

四年级下册数学辅导同步讲义




2、下面各题怎样算简便就怎样算。（18分）
(1) 27.3+73.2+72.7 (2) 43.25-10.4-3.25


(3) 3.8+1.37+6.2+12.63 (4) 76.8－27.4－12.6


(5) 5.85+1.89－2.85 (6) 3.9+0.1-3.9+0.1


3、用小数计算下面各题。（15分）
5米80厘米+4米15厘米 6吨50千克- 650千克


+ = - = + =


三、解决问题。（24分）
1、在跳远比赛中，小华跳出了3.26米,小东比小华多跳0 .4米,小强比小东少跳0.25米,小强
跳了多少米?


2、甲、乙 两个工程队共同修一条公路，甲队每天修62.5米，乙队每天修77.2米，10天完
成任务。这条公 路有多少米？


3、小红买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元？

83

四年级下册数学辅导同步讲义




4、李老师身高1.75米，他站在高0.6米的凳子上，他能顶到2.4米高处的灯管吗？



5、有一捆电线一共长100米，剪下24.8米。剩下的比剪下的长多少米？



6、《故事大王》5.30元 《少年百科全书》20.48元
《童话世界》6.85元 《新十万个为什么》11.90元
《小学生优秀作文选》2.36元 《少儿文艺》5.38元
（1） 最便宜的和最贵的每本售价相差多少元？



（2）小明准备35元，他能买到《小学生优秀作文选》、《少年百科全书》
和《新十万个为什么》吗？






2、错题纠正


84

四年级下册数学辅导同步讲义


● 星期一
1、比1小的最大两位小数是（ ），它与1相差（ ）。
2、计算小数加减法时，先把（ ）对齐，也是把（ ）对齐。
3、2.85要加上（ ）才能等于3。
4、1.2去掉小数点后比原数大（ ）。
5、8个0.1与8个0.01的和是（ ）。
6、计算0.8＋4.89＋0.2＋4.11时，运用加法（ ）律和加法（ ）律可以使
计算简便。
● 星期二
判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、10－（3.5＋2.5）=9。……………………………………………………（ ）
2、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。…………………………（ ）
3、整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。…………（ ）
4、0.49和0.490的大小相等，计数单位相同。…………………………（ ）
5、7.58＋6.5＋4.42=6.5＋（7.58＋4.42）………………………………（ ）
6、32个百分之一写成小数是0.32。………………………………………（ ）
● 星期三
选择题。（把正确答案的番号填在括号里。）
1、一个小数，小数部分的最高位是（ ）。
①个位 ②十位 ③十分位 ④百分位
2、0.3与0.6之间的小数（ ）。
①只有一个 ②有两个 ③有三个 ④有无数个
3、在小数的（ ）添上零或去掉零，小数的大小不变。
①小数点前面 ②小数点末尾 ③末尾 上 ④小数点后面
4、0.6里有（ ）个0.01。
①6个 ②60个 ③600个 ④6000个
5、
23
里面有23个（ ）。
100
①0.1 ②0.01 ③0.001 ④10

85

四年级下册数学辅导同步讲义

6、3千克80千克=（ ）千克。
①380 ②3.8 ③3.08 ④3080
● 星期四
1.用竖式计算。
15.78＋2.45= 33.4－9.48=
验算 验算





2.用简便方法计算。
6.2＋5.18＋2.8 15.35


98×45＋2×45 56


● 星期五
1.用小数计算下面各题。
63元7角2分＋32元零8分 5



2.列式计算。
（1）一个数比2.01与2.29的和
少1.35，这个数是多少？



－（5.35＋7.2）
×102
吨70千克＋12吨8千克
（2）从102.58里减去12.58与3.42
差，得多少？
86

四年级下册数学辅导同步讲义


● 星期六
1.四年级向灾区捐款658 .3元，五年级比四年级多捐132.7元。两个年级共捐款多少
元？


2.一辆卡车运化肥，上午运走9.5吨，下午比上午多运1.8吨，全天共运了化肥多少
吨？


3.李老师买书用去76.8元，买5千克苹果共用去12元，她带了100元 ，还剩下多少
元？（5%）








87

四年级下册数学辅导同步讲义

第十三周 轴对称和平移

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我 们就说这
个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画轴对称图形时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图
形。 < br>长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一
条对称轴， 等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条
对称轴，半圆有一条，圆 环有无数条，半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）
8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多 著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国
塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

1、画出下面图形的对称轴。




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四年级下册数学辅导同步讲义

2、画出下面每个图形所有的对称轴。

3、选择。


（1）下面图形图形不是轴对称图形的是（ ）。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D等边三角形
（2）长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
A. 1 B.2 C. 3 D. 4 E.无数
（3）只有一条对称轴的图形是（ ）。
A.长方形 B.等腰三角形 C.正方形 D.圆
4、看图填一填。

（1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（2）三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
5、将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。


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6、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。


7、附加题
★ 在一个长30 m，宽14 m的长方形草坪上有两条相交的小路，那么草坪的面积是多少平
方米？

★ 计算下面阴影部分的面积。



一、填空。（共20分）

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图
形，那条直线就是（ ）。
2．正方形有（ ）条对称轴．
3．移一移，说一说．
（1）向（ ）平移了（ ）格，
（2）向（ ）平移了（ ）格，

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四年级下册数学辅导同步讲义

（3）向（ ）平移了（ ）格。
4．长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴．
5.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。
（1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ）
（3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ）
（5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ）
A
6.指针从B开始，顺时针旋转90°到（ ）点
指针从B开始，逆时针旋转90°到（ ）点

二、判断对错．（共12分）
1、所有的三角形都不是轴对称图形。…………（ ）
2、收费站转杆打开，旋转了180度。………………（ ）
3．正方形是轴对称图形，它有4条对称轴（ ）。
4．圆不是轴对称图形（ ）。
5．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（ ）。
6．风吹动的小风车是平移现象（ ）。
三、选择题．（共10分）
1、圆有（ ）条对称轴。
A、1 B、4 C、无数
2、下面的图形中对称轴最多的是（ ）。
A、正方形 B、长方形 C、等边三角形
3、把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。

A、 B、 C、



4、 这幅图中小旗从左上方到右下方是（ ）的结果。

A、旋转 B、平移 C、对称
5、把一个图形顺时针旋转（ ），又回到了原来的位置。
C
D
B

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A、90° B、180° C、360°
6、下面说法正确的是（ ）
A、旋转改变图形的形状和大小
B、平移改变图形的形状和大小
C、平移和旋转都不改变图形的形状和大小
四、画一画．（每小题10分，共40分）
1．（1）房子向右平移5格，（2）小船向下平移4格，再向左5格．




2．画出下面每个图形所有的对称轴






3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。












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四年级下册数学辅导同步讲义



4、按规律接着画下去。

（1） （ ）


（2） （ ）

五、按要求画图。（共18分）
1、画一个轴对称图形并画出它的对称轴。






2、画一个只有一条对称轴的四边形并画出它的对称轴。





● 星期一
1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）个




2、如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两侧部分能够完全重合 ，那么这个图形就叫
做___________，这条直线叫做________。
3、轴对称图形上两个对应点到对称轴的距离 。



● 星期二
1、如图
五角星向 平移了 格，
六边形向 平移了 格，


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四年级下册数学辅导同步讲义

长方形向 平移了 格。

2．如图，不是由平移设计的是( )


① ② ③ ④


● 星期三
下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。


● 星期四
下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？连一连。

● 星期五
1、画出下列图形的对称轴。







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四年级下册数学辅导同步讲义



2、画出下面图形的另一半，使得他们是轴对称图形。









● 星期六
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向 2、下面这个图形的面积是多少？
左平移6个格,再向下平移2个格。 （单位：厘米）


















第十四周 平均数和复式条形统计图

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1、求平均数公式：
总数量=每份数相加 平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。
3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。
平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。
4、条形统计图能看出数量的多少。复式条形统计图能更清楚地看出两组数据不同的地方。
5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。
单位长度需统 一。

一、填空
1．看图填空。
如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（ ）张时，三个人的
邮票同样多。

2．观察统计图，请你算一算，填一填。
三年级平均每组植树（ ）棵；第（ ）组和第（ ）组植树棵树比平均
棵数少；第（ ）组植树棵树与平均棵数持平。

3．看图回答问题。

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四年级下册数学辅导同步讲义


（1）收入最多的是（ ）月，支出最少的是（ ）月；
（2）5个月一共收入（ ）元；
（3）（ ）月余额最多，（ ）月和（ ）月余额同样多。

4．根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。


（1）数码相机（ ）月的销售量最多，普通相机（ ）月的销售量最少；
（2）（ ）月两种相机销售量差距最大。

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5．根据下面统计图填空。

（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（ ）台；
（2）甲品牌第一季度共销售电视机（ ）台；
（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（ ）台。
二、选择
1．某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（ ）万箱。
A．42÷12 B．42÷2 C．42÷6
2．丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（ ）分。
A．90 B．95 C．99
3．师傅 和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第
三天生产293个 ，平均每人生产（ ）个。
A．（234＋287＋293）÷2
B．（234＋287＋293）÷3

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四年级下册数学辅导同步讲义

C．（234＋287＋293）÷2÷3
4．三年 级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平
均每班捐图书（ ）本。
A．20 B．15 C．5
5．五个 人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数
比明明少、比华华 多。这五个人踢毽子的平均数应是（ ）。
A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39


三、解答
1．下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。
（1）平均每种花销售多少支？
（2）如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？

（1）（130＋110＋170＋150）÷4=140（支）。答：平均每种花销售140支。
（2）由图可知，玫瑰花和康乃馨的销售量比较多，所以应该多购进玫瑰花和康乃馨。
2．下面是小亮组和小玲组回收废纸情况。

从回收废纸的情况看，哪组同学环保意识好？为什么？

3．下表是2013年～2014年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。

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