中山市教育信息港-广州公务员体检

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新人教版小学数学六年级上册
全册讲义
知识点梳理及重点题型巩固练习
第一单元 分数乘法
第一课 分数乘以整数
开心回顾
1. 把
4
错误！未找到引用源。化为小数后，小数点后第2016位上的数字是（ ）。
15
[来源:]
【答案】6
【解析】
解：
4
化成小数是0.2666666…，从小数点后第二位之后每个数位上都是6，
15
所以小数点后第2016位上的数字是6。

2.的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上几？

8
【答案】16
【解析】
试题分析：根据分数的基本性质，分子加上6，新的分数的分子变成了9，即：扩大 了3倍，
要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即：8×3=24，此时应增加：24－8=16， 根据此
解答。
解：
3
39
=，24－8=16；
824
答：分母应该加上16。

3. 有甲、乙、丙三个射击运动员练习 射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中
了靶子25、36、40次，请问谁的命中率 比较高一些？
【答案】乙的命中率高一些
【解析】
解：命中率=命中次数÷射击的子弹总数，然后把三个分数进行通分，再比较大小即可。
甲 ：25÷30=
255
369
404
=
；乙：36÷40=
=
；丙：40÷50=
=
；
306505
4010
954
＞＞

1065
答：乙的命中率高一些。

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4. A超市中一盒伊利牛奶要1.75元，B超市中一盒伊利牛奶要
1
比较合适呢？
【答案】B超市买比较合适
【解析】
解：把带分数化成小数，然后再进行比较即可。
1
元，那你认为在那里买
4
1
，1.75＞1.25，因此B超市便宜。
1
=1.25（元）
4
答：在B超市买比较合适。

5. 五（4）班有女生29人，男生28人。求：
（1）男生是女生人数的几分之几？
（2）女生是男生人数的几分之几？
（3）男生占全班人数的几分之几？
（4）女生占全班人数的几分之几？
【答案】（1）
【解析】
解：全班人数是28+29=57人。所以（1）

6.小勇的一天。
项目 在校学习 校外学习
1
娱乐
2
睡觉
9
其他
6 所用时间（时） 6
28292829
（2）（3）（4）
29285757
28292829
（2）（3）（4）。
29285757
（1）学习时间共占全天时间的几分之几？
（2）你能用最简分数表示活动时间各占全天的几分之几吗？
【答案】
【解析】
试题分析：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
7

24
3
711
（2）学习 娱乐 睡觉 其他
8
24124
解：（1）（6+1）÷24=

课前导学
学习目标：
1.理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2.能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
知识讲解：
[来源:学+科+网]
[来源:]
【例题1】×4表示 ；2×表示 。
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【答案】4个是多少，2的是多少
【解析】
试题分析：①分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
②2×，第二个因数是分数，根据一个数乘分数的意义求解：一个数乘分数的意义就是求
这个数的几分之 几是多少；
解：×4表示 4个是多少。
2×表示2的是多少。
故答案为：4个是多少，2的是多少。
【难度】容易
【例题1】全世界有桦数40种，我国的桦树的种类占其中的
【答案】22种
【解析】
试题分析：把全世界的桦树的种类看作单位“1”，则我国的桦树的种类占其中的< br>全世界有桦数40种，于是用乘法计算即可求出我国的桦树的种类。
解：40×=22（种）；
，又因
，我国有多少种桦树？
答：我国有22种桦树。
【难度】较易

[来源:]
新知总结：
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的运算法则是：分数的分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）。
（2）约分是用整 数和分数的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果
必须是最简分数）。

作业设计
1．60的是 ，

的是 。
【答案】16，
【解析】
试题分析：求60的
求的
是多少，列式为60×
×
，计算即可；
是多少，列式为，计算即可。
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解：60×
×=
=16；

。 故答案为：16，
【难度】容易


2．米= 厘米 时= 分 千克= 克 千米= 米。
【答案】40，40，375，150
【解析】
试题分析：（1）把米化成厘米要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是100；
（2）把时化成分要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是60；
（3）把千克化成克要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是1000；
（4）把千米化成米要乘它们单位间的进率，它们单位间的进率是1000。
解：（1）米=×100=40厘米，
（2）时=×60分=40分，
（3）千克=×1000克=375克，
（4）千米=×1000米=150米。
故答案为：40，40，375，150。
【难度】容易

[来源:学§科§网]

3．×7的意义是 。
【答案】7个是多少或的7倍是多少
【解析】
试题分析：分数乘整数的意义同整数 乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算据
此解答。
解：根据上分析知：×7表示的意义是7个是多少或的7倍是多少。
故答案为：7个是多少或的7倍是多少。
【难度】较易


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4．
【答案】4，
【解析】
试题分析：因为4个相加，所以+++=×4 ，再根据分数乘整数的计算方法：分母不
变，分子和整数相乘，求出答案。
解：+++=×4=；
故答案为：4，。
【难度】较易


5．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车小时行驶多少千米，应列式 。
【答案】45×
【解析】
试题分析：要求行驶了多少千米，知道汽车的速度45千 米时和行驶的时间小时，由速度
×时间=路程，进行解答即可。
解：根据题意，由速度×时间=路程可得：
45×。
故答案为：45×。
【难度】一般

6．六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有 人，男生有 。
【答案】20，30人
【解析】
试题分析：把全班的 总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减
去女生的人数就是男生的人数。
解：50×=20（人），
50﹣20=30（人）；
答：女生有20人，男生有30人。
故答案为：20，30人。
【难度】一般

= 。
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7．国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约 有2000只，我国占其中的．我国约有
多少只？
【答案】500
【解析】
试题分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
解：2000×=500（只）；
答：我国约有500只。
【难度】一般
第一单元 分数乘法
第二课 分数乘分数

开心回顾
3
，求这块菜地面积的算式是（ ）。
4
33
A.20× B.20×+20
44
33
C. 20××20 D.20×（1+）×2
44
1．一块长方形菜地，长20米，宽是长的
【答案】C
【解析】
解：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能 力。分
析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。

2．的结果是 。
【答案】6
【解析】
试题分析：一个分数 乘整数的计算法则，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分
的先约分就比较简便。
解：===6；
故答案为：6。

3．一辆小汽车每小时行54千米，小时行 千米。
【答案】45
【解析】
试题分析：依据路程=速度×时间即可解答。
解：54×=45（千米），
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答：小时行45千米，
故答案为：45。

4．10分米的是 分米，1分米的是 厘米，1元的是 角。
【答案】7，2，8
【解析】
试题分析：根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。
解：10×=7（分米）
1×=0.2（分米）=2（厘米）
1×=0.8（元）=8（角）
答：10分米的是 7分米，1分米的是 2厘米，1元的是 8角。
故答案为：7，2，8。

5．小红体重135千克，小明的体重是小红体重的，小明体重多少千克？
【答案】108千克
【解析】
试题分析：已知小明的体重是小红体重的，把小红的体重看作单位“1”，又知小红 体重135
千克，要求小明体重多少千克，就是求135的是多少，依据分数乘法意义即可解答。
解：135×=108（千克）
答：小明体重108千克。

6．学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？
【答案】45人
【解析】
试题分析：根据合唱队的人数是舞蹈队的，确定把舞蹈队的人数看作单位“1”，求 合唱队
有多少人，也就是求舞蹈队人数的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解： 60×=45（人），
答：合唱队有45人。

7．小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

[来源:学+科+网]
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【答案】18克
【解析】
试题分析：该题中“一 杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”
是一个隐藏条件。解答此题可先 求出两杯鲜牛奶所含的钙质，然后再求出9月一个月通过
喝牛奶可以摄取钙质。
解：
3
230
18（克）
10
答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。

课前导学
学习目标
1.使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动
机和兴趣。
知识讲解
【例题1】请把×在图中用斜线表示。

【答案】

【解析】
试题分析：把长方形平均分成了6份，先用斜线表示出其中的5份，再把这5份平均 分成3
份，用斜线表示出其中的2份即可。
解：根据分析可得：
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
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×

【难度】较难

【例题2】一个正方形的边长是分米，它的周长是 分米． 面积是 平方分米。
【答案】3；
【解析】
试题分析：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答。
解：×4=3（分米）
×=（平方分米）
平方分米。 答：正方形的周长是3分米，面积是
故答案为：3；。
【难度】容易

新知总结
1.分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数 的运算法则是：分数与分数相乘，用两个分数的分子与分子相乘，分母与分
母相乘，用分子相乘的积做分 子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
3.积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。
（在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。）
注意：
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分 ，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的
上、下方写出约分后的数。（约分后分 子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才
是最简单分数）
（4）分数的基本性质： 分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不
变。
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作业设计
1．下列哪个算式表示求一个数的几分之几（ ）。
A．× B．×10 C．×115 D．1.8×2
【答案】A
【解析】
试题分析：A：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此判断即可。
B：分数乘整数，表示求几个相同加数和的简便运算，据此判断即可。
C：分数乘整数，表示求几个相同加数和的简便运算，据此判断即可。
D：1.8×2表示求2个1.8的和是多少，据此判断即可。
解：A：×表示求的是多少。
B：×10表示求10个的和是多少。
C：×115表示求115个的和是多少。
D：1.8×2表示求2个1.8的和是多少。
故选：A。
【难度】一般


2．×a，当（ ）时，积小于。
A．a＞1 B．a＜1 C．a=1 D．无法确定
【答案】B
【解析】
试题分析：一个数（0除 外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的
数，积大于这个数；据此解答。
解：×a＜，则a＜1。
故选：B。
【难度】容易


3．下面算式中计算结果最小的是（ ）。
A．× B．× C．× D．×
【答案】D
【解析】
试题分析：这四个选项中都有因数，运用一个非0的 数乘以一个小于1的数得到的积小于
原数，乘以1积等于原数，乘以大于1的数积大于原数。
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解：A、 D中乘以的数都小于1的数，所以得到的积小于，但是
B、乘以的数都大于1的数，所以得到的积大于。
C、乘以的数等于1的数，所以得到的积等于。
故选：D。
【难度】较易


4．下面（ ）幅图表示×的意义。
，所以A＞D。
A.
【答案】C
【解析】
B. C D.
解：×根据分数乘法的意义表示：的是多少，据此解答。故答案为C。
【难度】一般


[来源:学_科_网]

5.人的血液约占人体重的
约含水多少千克？
【答案】2千克
【解析】
12
，血液中大约是水，文文的体重是39千克，她的血液里大
133
试题分 析：已知“人的血液约占人体重的
量，又因为“血液中大约
解：39×
1
”， 则根据分数乘法的意义可求出文文的血液重
13
2
是水”，则用乘法求出文文血液中含 水的重量。
3
12
×=2（千克） 答：她的血液里大约含水2千克。
133
【难度】较难


6．某水果店的苹果每千克元，香蕉的价钱比苹果便宜
多少元？
【答案】1.75元
【解析】
试题分析：根据某水果店的苹果每千克元，香蕉的价钱比苹果便宜，要求每千克香蕉 比
。每千克香蕉比每千克苹果便宜
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每千克苹果便宜多少元，即求的
解：×=1.75（元）
是多少，根据分数乘法的意义，用乘以即可。
答：每千克香蕉比每千克苹果便宜1.75元。
【难度】容易


[来源:]
7．小杰家的洗衣机每小时用电千瓦 时．一次，他用洗衣机洗了小时的衣服，一共用电多
少千瓦时？
【答案】0.2
【解析】
试题分析：根据小杰家的洗衣机每小时用电千瓦时，他用洗衣机洗了小时的衣服，用 乘
以，求出一共用电多少千瓦时即可。
解：×=0.2（千瓦时）
答：一共用了0.2千瓦时。
【难度】一般


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第一单元 分数乘法
第三课时 小数乘分数

开心回顾
1.说说下面算式的意义，并口算。
215481

=

=

=
547592
215481
【答案】的是多少 的是多少 的是多少
547592
144

1079
【解析】
试题分析：根据分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘 的积作分母，得数能约
分的约成最简分数。
解：
211

=
5410
21
的是多少
54
544814

=

=
757929
5481
的是多少 的是多少
7592

2.一堆沙，每天用
【答案】
51
吨，天用多少吨？
62
5

12
51
吨的是多少？
62
【解析】
试题分析：求
解：
515

=（吨）
6212
15
答：天用吨。
212

3.一个正方形的画框，边长
【答案】1；
【解析】
试题分析：根据正方形 的周长=边长

4，面积=边长

边长，用这两个公式来做。
来源:]
1
米，给它用木条镶边，需要多长的木条？面积是多少平方米？
4
1

16
解：
1
41
（米）
4
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111

（平方米）
4416
来源:Z§xx§k]
答：需要1米的木条，面积是

4.一台磨面机每小时磨面
【答案】
1
平方米。
16
21
吨，小时磨面多少吨？
53
2

15
【解析】
21
吨的是多少？
53
212
解：

（吨）
5315
12
答：小时磨面吨。
315
试题分析：求
来源学#科#网

41
米，4根这样的绳子长多少米？根这样的绳子长多少米？
54
11
【答案】
3
；
55
5.一根绳子长
【解析】
441
米的4倍是多少？求米的是多少？
554
41
解：
43
（米）
55
411

（米）
545
111
答：4根这样的绳子长
3
米，根这样的绳子长米。
545
试题分析：求

课前导学
学习目标：
1．让学生 掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的
能力。
2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。
3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。
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知识讲解
【例题】松鼠的尾巴长度约占身体长度的
我的身体长2.4dm。
(1)松鼠欢欢的尾巴有多长？
(2)松鼠乐乐的尾巴有多长？
【解析】
3
。松鼠欢欢：我的身体长2.1dm。松鼠乐乐：
4
3
是多少？
4
2136323
解：（1）a.可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带 分数是
1
。
1044040
2136323
1
（dm）
1044040
23
答：松鼠欢欢的尾巴长
1
dm。
40
3
b.可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
4
3
2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
试题分 析：求2.1米的
来源:Z#xx#k]
答：松鼠欢欢的尾巴长1.575dm。
（2）可以按照上面的两种方法来做。下面介绍一种更简单的方法。

答：松鼠乐乐的尾巴长1.8分米。
【答案】
1
23
或1.575
；1.8。
40
【难度】一般

新法总结
（1）小数乘分数，把小数变成分数来乘，计算结果。
（2）小数乘分数，把分数变成小数来乘，计算结果。
来源:]
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（3）小数乘分数，小数能和分数的分母约分的，先约分，再计算结果。

作业设计
1.一件短袖原价15.5元，现在售价是原件的
【答案】12.4
【解析】
试题分析：求15.4元的
解：
15.5
4
，现在售价多少元？ 便宜了多少元？
5
4
是多少？
5
4
12.4
（元）
5
15.5-12.4=3.1（元）
答：现在售价12.4元，便宜了3.1元。
【难度】较易


2. 小明身高 1.8 米，小红的身高是小明的
【答案】0.72
【解析】
试题分析：求出小红的身高，让小明的身高减去小红的身高。
解：
1.8
3
，小红比小明矮多少米？
5
3
1.80.61.08
（米）
5
1.8-1.08=0.72（米）
答：小红比小明矮0.72米
【难度】较难


3. 买一条草鱼用了12.5元，买用鲫鱼的钱是草鱼的
【答案】
8

2
，买鲫鱼用了多少钱？
3
1
3
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【解析】
2
是多少？
3
2252251
解：
12.58
（元）
32333
1
答：买鲫鱼用了
8
元。
3
试题分析：求12.5元的
【难度】一般


4. 一个长方形桌面，长1.1米，宽是长的
【答案】
3
，面积是多少平方米？
5
363

500
【解析】
试题分析：先求宽，然后根据长方形的面积=长

宽来求。
解：
1 .1

1.1




3

5

1133363
（平方米）

1050500
答：面积是
363
平方米。
500
【难度】一般


5. 小明养了一只狗和一只猫，狗的身高是1.2米，猫的身高是狗的
【答案】0.2
【解析】
1
，猫的身高是多少米？
6

答：猫的身高是0.2米。
【难度】容易

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第二单元 位置与方向（二）
第一课时 位置与方向—1
开心回顾
1.
【答案】
来源:]

5

13
【解析】
试题分析：运用乘法交换律和结合律使计算简便。
解：


2. 有小麦150吨，玉米比小麦少
【答案】120
【解析】
试题分析：把小麦看作单位“1”，玉米占小麦的（1-
解：
1
，玉米有多少吨？
5
1
），再求玉米有多少吨？
5
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答：玉米有120吨。

3. 一块三角形广告牌的底是2米，高是底的
【答案】1.4
【解析】
试题分析：先求高，再用三角形的面积=底高÷2这个公式计算。
解：
7
，这块三角形广告牌的面积是多少平方米？
10

答：这块三角形广告牌的面积是1.4平方米。

4. 一桶汽油重60千克，先用 去它的
【答案】24
22
，再用去千克，两次共用去多少千克？
55
2

5
【解析】试题分析：先求第一次用去多少千克，再加上第 二次用去的千克数，就是两次共用
去多少千克？
解：
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答：两次共用去24

5. 一个正方形的边长是
【答案】1
【解析】
2
千克。
5
来源:]
1
米，周长是多少米？
4
来源学§科§网Z§ X§X§K]
试题分析：根据正方形的周长=边长4这个公式进行计算。
解：

答：正方形的周长是1米。

课前导学
学习目标
使学生在具体 情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义，会用方向和距离描述
物体的位置，初步感受 用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培养学生观察
能力、识图能力和有条理地进行表达 的能力，发展空间观念。

知识讲解
【例题】观察图。
学校在小明家（ ）偏 （ ）（ ） 度的方向上，距离约是 （ ） 米。
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【答案】北；西；45；600
【解析】
试题分析：确定物体的位置，必须知道方向和距离。
解：学校在小明家（北）偏 （西）（45） 度的方向上，距离约是 （600） 米。

新知总结
确定物体的位置，必须知道方向和距离。

作业设计
1.北偏东50度还可以说成（）。
【答案】东偏北40度
【解析】
解：北偏东50度还可以说成（东偏北40度）。


2.小丽放学回家往西走，学校在她家的（） 。
A.东面
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B.西面
C.南面
D.北面
【答案】A
【解析】
来源学科网
试题分析：位置是相对的，小丽家在学校的西面，那学校在小丽家的东面。故答案为A。


3.小海的妈妈晚饭后出去散步，他向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50
米，这时他离家 （） 米。
【答案】50
【解析】
试题分析：方向和距离 确定物体的位置，确定方向为上北下南左西右东，1厘米
的线段表示25米。据此画图解答。 根据分析画图如下：

向西走出50米，再向北走出50米，然后又向东走出50米，这时她在家的正北
方50米处。

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4.广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。

A.
B.
C.
D. 无答案

【答案】C
【解析】

解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，
B：学校在广场的北偏东30°方向上，
C：学校在广场的北偏西30°方向上，
来源:]


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5.公园在小明家西偏南25度，距离是300米，那小明家在公园（）。
【答案】东偏北25度，距离是300米
【解析】
试题分析：方向是相对的，距离不变。
解：公园在小明家西偏南25度，距离300米，那小 明家在公园（东偏北25度，距离是300
米）。



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第二单元 位置与方向（二）
第二课时 位置与方向—2
开心回顾
1．实践操作。
如图是青山动物园的示意图。

（1） 孔雀园在猴山的什么方向？
（2） 熊猫馆呢？
【答案】（1）孔雀园在猴山的东南方向。
（2）熊猫馆在猴山的西北方向
【解析】
解：（1）以猴山为参照物，孔雀园在猴山的东南方向。
（2）熊猫馆在猴山的西北方向。

2．下面是沙头镇集镇平面图，请在图中画出有场所的位置。
①沙头中心小学在交管所东面800米处。
②沙头邮电局在交管所北偏东45°方向700米处。
③沙头幸福村在交管所南偏西30°方向400米处。
④交管所南面500米处有一条沿江高等级公路，它与施沙路平行。


【答案】
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【解析】
试题分析：这道题考查的是方向和距离的知识，先根据比 例尺和实际距离计算出图上距离，
然后再根据方向和图上距离做图。
解：因为图的线段比例尺 是图上1厘米代表实际距离200米，所以800米在图上是：800÷
200=4（厘米），700÷ 200=3.5（厘米），400÷200=2（厘米），500÷200=2.5（厘米）。

3．以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画。（取整厘米）

（1）市政府在人民公园 面 米处；
（2）汽车站在人民公园 偏 °方向处；
（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置。
【答案】东，2500；东，南60°；

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【解析】
试题分析：此题是利用方向坐标系，根据具体数据判断某个地点的具体方位：
（1）从图上看 ，市政府在人民公园的东面，再量出人民公园到市政府的图上距离，再利用
图上距离÷实际距离=比例尺 求出即可；
（2）从图上看汽车站在人民公园东偏南60°的方向处；
（3）先利用图上距离÷实际距离=比例尺求出图上距离，再根据题干画出具体位置即可。
解 ：（1）通过测量人民公园到市政府的图上距大约是5厘米，再根据图上距离÷实际距离=
比例尺求出，
5÷
1
=250000（厘米）=2500米，
50000
答：市政府在人民公园东面2500米处。
故答案为：东，2500。
（2）从图上直接看汽车站在人民公园东偏南60°的方向处；
故答案为：东，南60°。
（3）先根据图上距离÷实际距离=比例尺可求图上距离，1500米=150000厘米，
150000×
1
=3（厘米），
50000
再根据题意作图如下：


4.动物园平面图。

（1）猴山在正门 偏 方向 米处。
（2）水族馆在正门 方向。
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（3）象馆在狮虎山 偏 方向 米处。
（4）熊猫馆在水族馆 偏 方向 米处。
【答案】北、东30°、400；正北；南、西30°、200；南、东20°、100
【解析】
试题分析：因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可以分别求出每个建筑 物之间
的实际距离，再据它们之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系。
解：（1）猴山在正门北偏东30°方向400米处。
（2）水族馆在正门正北方向。
（3）象馆在狮虎山南偏西30°方向200米处。
（4）熊猫馆在水族馆南偏东20°方向100米处。
故答案为：北、东30°、400；正北；南、西30°、200；南、东20°、100

课前导学
学习目标
通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解 确定位置的方法;在情境中
学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。
【 例题】小东骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500米到银行，再向正东方
向骑1500 米到超市，最后向东南方向骑1000米到书店。请在如图中画出小东的骑车路线。

【答案】

【解析】
试题分析：方向和距离两个条件确定物体的位置， 所以用500米表示一个长度单位；因小东
先从家向北偏东40°方向骑500米到银行，长度单位的是 ：（500÷5）米。在图上以小东为
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原点，量出北偏东40°的角，取1个单位长度的线段就 是银行的位置，在图上以银行为原
点正东，取1500÷500=3个单位长度的线段，就是超市，从超 市向东南方向取2个单位线段
长度，就是书店。据此解答。
解：因为500÷500=1
1500÷500=3
1000÷500=2
所以


[来源:学_科_网Z_X_X_K]

新知总结
描述路线图时，要先按行 驶路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述
到下一个目标行驶的方向和路程。

作业设计：
1. （1）王芳家到体育馆有（ ）米。
（2）超市在王芳家正北面400米处，请在图中标出。（图上距离取整厘米数）

【答案】（1）1000
（2）

【解析】
试题分析：（1） 王芳家到体育馆的图上距离是5厘米，图中的比例尺是1：200
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00，根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可算出王芳家到体育馆的实际距离；
（2）超市 在王芳家正北面400米处，图中的比例尺是1：20000，根据图上距离
=实际距离×比例尺，即可 求出超市到王芳家的图上距离，又由超市在王芳家正
北面，即可确定超市的位置。
解：（1）王芳家到体育馆的图上距离是5厘米，
5÷
1
20000

=5×20000，
=100000（厘米），
=1000（米）；
（2）400米=40000厘米，
40000×
1
20000

=2（厘米）；
画图如下：


[来源:]

2. 根据信息画出路线图。
（1）在起点东偏北40°方向300千米处是点A。
（2）在点A西偏北25°方向400千米处是点B。
（3）终点在点B西偏南20°方向200千米处。
【答案】
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【解析】
试题分析：（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以起点的位置为观察点，即可确
定 点A位置的方向，根据点A到起点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A
与起点的图上距离 ，从而画出点A。
（2）同理，以点A的位置为观察点，即可确定点B位置的方向，根据点A到点B的 实际距
离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A与点B的图上距离，从而画出点B。
（3） 同理，以点B的位置为观察点，即可确定点终点位置的方向，根据点终点到点B的实
际距离及图中所标注 的线段比例尺即可求出点终点与点B的图上距离，从而画出终点。
解：（1）300÷100=3（cm）
即在起点东偏北40°方向3厘米处是点A；
（2）400÷100=4（cm）
即在点A西偏北25°方向4厘米处是点B；
（3）200÷100=2（cm）
即终点在点B西偏南20°方向厘米处。
根据以上数据画图如下：


3. 兰兰从家里岀门后去博物馆参观展览。请你准确描述兰兰从家到博物馆的路线。
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【答案】先从家向西偏 北45°方向走1000米到汽车站，再向西走5000米动物园，再向北
走2000米，最后向东偏北 30°走500到博物馆
【解析】
试题分析：依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南， 左西右东”以及图上标注的其他信
息，即可进行解答。
解：兰兰从家到博物馆的路线：先从家 向西偏北45°方向走1000米到汽车站，再向西走5000
米动物园，再向北走2000米，最后向 东偏北30°走500到博物馆。
答：先从家向西偏北45°方向走1000米到汽车站，再向西走5 000米动物园，再向北走2000
米，最后向东偏北30°走500到博物馆。


4.星期六，小明到动物园参观，走进大门，向北偏西45度方向走了300米到达天鹅湖，然
后向正西方向走了400米到达熊猫乐园，再向西偏南60度方向走了200米到达大象屋，然
后在往东 偏南45度走300米到达河马园，最后从北偏东方向出大门。

【答案】
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【解析】
试题分析：根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以大门为观察点，即可确定天 鹅湖的
方向，根据天鹅湖与大门的实际距离及图中标注的线段比较尺，即可求天鹅湖到大门的图上
距离，据此即可画出天鹅湖的位置；再以天鹅湖为观测点，即可确定熊猫乐园的方向，再求
出这两地的 图上距离，即可画出熊猫乐园的位置；用同样的方法可画出大象屋、河马园的位
置。
解：300÷100=3（厘米）
即天鹅湖在大门北偏西45°方向3厘米处；
400÷100=4（厘米）
即熊猫乐园在天鹅湖正西方向4厘米处；
200÷100=2（厘米）
即大象屋在熊猫乐园西偏南60°方向2厘米处；
300÷3=3（厘米）
即河马园在大象屋东偏南45°方向3厘米处。
根据以上数据画图如下：
[来源:Z|xx|k]
[来源:]
[来源:]



5.请根据下面的描述，把刘明的路线图画出来。
刘明早上从家出发，向正西方的方向走了约 500m，来到早茶店吃早茶；吃完早茶后又向南
偏东30度的方向走了约1000m来到购书中心买书 ，买完书接着又坐车沿北偏东45度的方向
行驶了2km来到同学张强家。
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【答案】

【解析】
试题分析：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们 之间的图
上距离，再根据它们之间的方向关系，即可画出他的路线图。
解：500÷200= 2.5（厘米），1000÷200=5（厘米），2000÷200=10（厘米），
所以画图如下：
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第三单元 分数除法
第一课时 倒数的认识
开心回顾
1.口算。
3871511

=

= 5×= ×12=
83157512
【答案】1；1；1；1
【解析】
解：

=1

2.（ ）

38
83
71511

=1 5×=1 ×12=1
157512
5
8

7
来源:]
（ ）×16＝12
【答案】
11
；
【解析】
试题分析：求其中的一个因数，等于积除以另一个因数。
解：（
11
）

（

1
5
3

4
1
5
5
8

7
3
）×16＝12
4
3.
【答案】35
【解析】

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试题分析：运用乘法分配律使运算简便。
解：


4.确定物体的位置，必须知道（ ）和（ ）。
【答案】方向；距离
【解析】
来源:]
来源:][来源:]

解：确定物体的位置，必须知道（方向）和（距离）。
5.北偏东55度还可以说成（ ）。
【答案】东偏北35度
【解析】
解：北偏东55度还可以说成（东偏北35度）。

6.一件衣服原价200元，涨价
【答案】250
【解析】
试题分析：原价是单位“1”，现价是原价的（1+
解：
1
，这件衣服现价多少元？
4
1
），然后计算就行了。
4
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答：这件衣服现价250元。

课前导学
学习目标
1.在计算、比较、观察中，发现倒数的意义。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
知识讲解
【例题】

【答案】1；1；1；1
【解析】
试题分析：乘积是1的两个数互为倒数。求倒数的方法是分数的分子、分母交换位
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作业设计
1.写出下面各数的倒数。


【答案】
【解析】

试题分析：分数的分子、分母交换位置。
。

2.判断下面每组中的两个数是否互为倒数？说一说自己的想法？

【答案】
【解析】
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试题分析：乘积是1的两个数互为倒数。
解：



3.
最小的合数的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ），（ ）的倒数等于它本身，0
（ ）（填有或没有）倒数。
【答案】
11
；；1；没有
42
【解析】
试题分析：最小的合数是4，最小的质数是2，1的倒数仍然是1,0 不能作除数，作除数没
有意义。
最小的合数的倒数是（
（填有或没有）倒数。


4.因为
A.
11
），最小质数的倒数是（），（1 ）的倒数等于它本身，0（没有）
42
413
。
1
，所以（ ）
134
4
是倒数
13
13
B. 是倒数
4
413
和
互为倒数 C.
134
【答案】C
【解析】
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试题分析：倒数是相互依存的，不能单独存在。
因为


5.
413413
1
，所以
和
互为倒数，故答案为C。
134134
来源:]

【答案】b【解析】
试题分析：令这三个乘法式子都等于1。
解：




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第三单元 分数除法
第二课时 分数除以整数
开心回顾
1.填空。
32
互为倒数，就是指的倒数是（ ），
23
323
的的倒数是( ),但不能说单独的一个数
或
是倒数。
232
23
【答案】乘积；
；

32
（ ）是1的两个数互为倒数。例如：
和
【解析】
解：乘积是1的两个数互为倒数。根据这一概念可知
数不能单独存在。

2.写出下列各数的倒数。
2
3
23

=1，所以倒数是 相互依存的，倒
32
41674
；；35；；

119815
1191815
【答案】
；；；；

4163574
【解析】
来源:Z_xx_k]

试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数。
解：
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411
的倒数是；
114
169
的倒数是；
916
1
35的倒数是；
3578
的倒数是；
87
415
的倒数是
154

3. 因为
27
。
=1
，所以（ ）
72
2
7
7
B.
是倒数

2
27
C.
和互为倒数

72
A.
是倒数

【答案】C
【解析】
试题分析：倒数是相互依存的，不能单独存在。
因为

4.a、b、c为自然数，且
a1.4b
A. a
B. b
C. c
D.无法比较
【答案】A
来源:]
27
=1
，所以选C。
72
25
c
，则a、b、c中最小的数是（ ）
56< br>来源:]
【解析】试题分析：令等式等于1，进而求得每一个字母的数值，再比较它们的大小关系 即
可。
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25
c1
56
556
解得:a=;b;c

725
565
即a752
a1.4b

5. 5 千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的几分之几 ？
1
【答案】
5

【解析】
试题分析：把5千克盐完全溶解 在20千克水里，盐水为（5+20）克，求盐的重
量占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几 分之几，用除法解答即可。
来源学#科#网

解：
5÷（5+20），
=5÷25，
1
=
5

1
答：盐的重量占盐水的
5
。

课前导学
学习目标
1.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确地进行分数除以整数的计算。
2.培养学生归纳概括的能力。
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知识讲解：
4
【例题1】把一张纸的
5
平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一
算。
2
【答案】
5

【解析】
4
试题分析：把
5
平均分成2份，求每份是多少？
4412
2
525
解：
5
答：每份是这张纸的
2
。
5
5
km，张航 从家出发，经过4分钟到达外婆家，他平均每
6
【例题2】张航家与外婆家相距
分钟骑 行多少千米？
【答案】
5
千米
24
【解析】
试题分析：把
解：
5
千米
平均分成4份，求每份是多少？
6
55

4=（千米）
624
5
答：他平均每分钟骑行千米。
24

新法总结
分数除以整数，就等于乘以整数的倒数。

作业设计
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4
米长的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？
5
2
【答案】
15
1.小清把
【解析】
试题分析：把
解：
4
米 的丝带看作单位“1”，然后平均分成6份，求每份是多少就行了。
5
42

6=（米）
515
2
答：每段丝带长米。
15


2.李师傅把一段长
【答案】
5
米的木头锯成若干段，共锯了5次 ，平均每段长多少米？
8
5

48
【解析】
试题分析： 把一段长
5
米的木头锯成若干段，共锯了5次，可将这根木头截成5+1 =6段，
8
根据除法的意义可知，平均每段长（米），在锯木头问题中：锯的段数=次数+1。
5
（5+1）
8
5
解：
=6

8
5
=（米）
48
答：平均每段长米。


3.从1000年前开始，青藏高原每年都在上升，50年上升
少米？
7
米，青藏高原平均每年上升多
2
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【答案】
7
米
100
【解析】
解：
77

50=（米）
2100
答：青藏高原平均每年上升


7
米
。
100
5
升的果汁平均分装在5瓶里，每瓶装多少升？
8
1
【答案】
8
4. 把
【解析】
51

5=（升）
88
1
答：每瓶装升。
8
解：


5
米长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形的框架的边长是多少米？
9
5
【答案】
36

5.明明用
【解析】
试题分析：根据正方形的边长=正方形的周长

4这个公式来进行计算。
解：
55
4=（米）

936
来源:]
答：这个正方形的框架的边长是

5
米。
36
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第三单元 分数除法
第三课时 一个数除以分数

开心回顾 4.王师傅把一段长
【答案】
5
米的木头锯成若干段，共锯了4次，平均每段长多 少米？
6
1

6
【解析】
5
米的木头锯 成若干段，共锯了4次，可将这根木头截成4+1=5段，
6
51
根据除法的意义可知 ，平均每段长
5=
（米），在锯木头问题中：锯的段数=次数+1。
66
51
解：
（4+1）=
（米）
66
1
答：平均每段长米。
6
试题分析： 把一段长
来源:]

5.小龙把
8
米长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
9
【答案】
【解析】
试题分析：把米的丝带看作单位“1”，然后平均分成8份，求每份是多少就行了。
81
8=
（米）
99
1
答：每段丝带长米。
9
解：

4
升的果汁平均分装在8瓶里，每瓶装多少升？
5
1
【答案】
10
41
【解析】
8=
（升）
510
6.把
来源学&科&网Z&X&X&K]

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答：每瓶装

1
升。
10
来源学。科。网

4
米长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形的框架的边长是多少米？
9
1
【答案】
9
7.明明用
【解析】
试题分析：根据正方形的边长=正方形的周长

4这个公式来进行计算。
解：
41
4=
（米）
99
1
米。
9
答：这个正方形的框架的边长是

8.从1000年前开始，青藏高原每年都在上升，50年上升
米？
【答案】
7
米，青藏高原平均每年上升多少
2
7
米
100
【解析】
解：
77
50=（米）
2100

答：青藏高原平均每年上升

课前导学
学习目标
7
米
。
100
1．在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一 个数除以分数计算法则基础上，引导学
生总结出分数除法的计算法则。
2．能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
3．培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
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知识讲解
【例题1】李丽步行上学，
【答案】
1

【解析】
试题分 析：求李丽平均每小时走多少千米，也就是李丽步行的速度，根据速度=路程时间这
个公式进行计算。
14
小时走千米，李丽平均每小时走多少千米？
25
来源:]
3
5
413
=1
=（千米）
525
3
答：李丽平均每小时走
1
千米。
5
解：

【例题2】一个平行四边形的面积是
1
【答案】3
【解析】
试题分析：根据平行四边形的高=平行四边形的面积

底这个公式进行计算。
解：
1=3
（米）
55

答：高是3米。

新知总结
计算一个数除以分数时要注意：1.被除数不变；2.除号变乘号3.除数变成它的倒数。

作业设计
1. 一只蜗牛爬行
43
平方米，底是米，高是多少米？
55
43
12
米需要小时，照这样计算，这只蜗牛爬行1米需要多少小
35
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时？
【答案】
1
【解析】
试题分析：用时间小时除以爬行的路程米就是爬行1米 需要多少小时．解决本题
关键是找出单一量，谁是单一量谁是除数。
解：爬行1米需要的时间是：
1
5

211

=1（小时）
535
答：这只蜗牛爬行1米需要
1
小时。

2.把
1
升果汁分装在容量
【答案】4
【解析】
试题分析：看升里有升，就可以装几瓶？
解：
1
1
5
3
5
2
升的小瓶里，可以装几瓶？
5
32
=4
（瓶）
55
答：可以装4瓶。

3.小雨和小美进行踢毽子比赛。小雨
算，谁每分钟踢得多？
【答案】24,24
【解析】
试题分析：根据工作效率=工作总量工作时间这个公式，分别求小雨和小美每分钟踢多少个，然后进行比较。
35
分钟踢18个，小美分钟踢20个。算一
46
来源学科网
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解：小雨：18

3
=24（个）
4
小美：20

=24（个）
答：小雨和小美踢得一样多。

4.小军用
5
6
1
分钟跑了100米，小军1分钟跑多少米？
3
【答案】300
【解析】
试题分析：根据路程时间=速度这个公式来进行计算。
解：100

=300（米）
答：小军1分钟跑300米。

5.小红在计算一个数除以
该是多少？

【答案】
16

【解析】
解：
1
3
112
时，看成了乘，结果得到，这 道题的正确结果应
553
2
3
211

355
1 01
=

35
2
=16
3

答：这道题的正确结果应该是
16
。
2
3
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第三单元 分数除法
第四课时 分数四则混合运算

开心回顾
1.足球场的宽是60米，宽是长的
【答案】100
【解析】
试题分析：宽是长的
3
，足球场的长是多少米？
5
33
，就是一个数的是60，求这个数是多少，用除法计算。
55
解：60

=100（米）
答：足球场的长是100米。

[来源:学#科#网]
3
5
2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时
几分之几？
【答案】
1
1

4
【解析】
试题分析：把甲地到 乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时
所用的时间，先求出去时和返回时 的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，
据此进行解答。
解：去时的速度：1÷5=
返回时的速度：1÷4=
1

5
1

4
111
=1

454
1
答：返回的速度相当于去时的
1
。
4
返回的速度相当于去时的：

3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？
【答案】
【解析】
试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的
5

7
1
，则5天
7
看这本书的
5

7
。
5
7

[来源:]
解：5天看这本书的：
57=
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答：5天看这本书的
[来源:]

5
。
7
4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？
【答案】
11
；
210
【解析】
试题分析：把5米平均 分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这
根绳子全长当作单位“1”平均分成 10份，则每份是全长的
解：
510=（米）

1
。
10
1
2
1

10
11
答：每段长米，每段占全长的。
210
110=

5.君君
45
小时走了1.6千米，红红 小时走了1.5千米。谁走得快些？
56
【答案】君君走得快些
【解析】
试题解析：要想知道谁走得快些，应 通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即
可。
4
1.6=2（千米 ）
5
5
（千米）
解：
1.5=1.8

6
2>1.8
答：君君走得快些。

课前导学
学习目标
1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率。
2．培养学生合理灵活地进行计算的能力。
3．营造一种主动参与，合作学习的氛围。

知识讲解
8510
(1)
9183
【例题1】
459
(2)()
27365
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【答案】
2531
;

3660
【解析】
试题分 析：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；
如果有小括号，要 先算小括号里面的。
解：
[来源:Z§xx§k]
8510
(1)< br>9183
81

912
25

36
459
(2)()

27365
4959

27536 5
41

154
31

60
【题文】
【例题2】妈妈买了
【答案】6.3
【解析】
试题分析：先求每米布多少钱，再求
解：
63
米布用了18元，要买米布需要多少钱？
710
3
米布多少钱。
10
63
18
710
3
=21

10
=6.3（元）
答：要买
3
米布需要6.3元。
10
352
+

1023

[来源:学_科_网Z_X_X_K]
作业设计
【题文】1.
2-
【答案】
1
【解析】
11
12
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试题分析：先算乘除，后算加减。
解：
352
+
1023
32
=2-+
43

12
=1+
43
11
=1
12
2-
【题文】

2.李好每天跑4圈，现在跑了半圈用了2分钟，照这个速度，李好每天跑步要用多长时间？
【答案】16
【解析】
试题分析：先求跑一圈用多长时间，再求跑4圈用多长时间。
解：
1
24
2
=44

=16（分钟）
答：照这个速度，李好每天跑步用16分钟。
【题文】

3.一栋楼共有15层高50米，小美家住在10楼，小美家的地板离地有多高？
【答案】30
【解析】
试题分析：先求每层楼有多高，小美家住在10楼，地板离 地面有9层楼的高度，这样计算
就行了。
解：

5015（10-1）
=50159

10
=9
3
=30（米）
答：小美家的地板离地30米高。
【题文】

4.现在有100千克糖果，要把这些糖果装到袋子里，每袋装
14
千克，已经装了，已经装
25
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了多少袋？
【答案】160
【解析】
试题分析：先求一共能装多少袋，再求
解：
4
是多少袋。
5
14
100
25
4
=200

5
=160（袋）
答：已经装了160袋。
【题文】

5.小丽生病了要吃药，每次
1
片，每天吃三次，这盒药共有12片，可以吃几天？
2
【答案】8
【解析】
试题分析：先求一共可以吃多少次，再求可以吃几天。
1
123
2
解：
243

8(天)
答：可以吃8天。
【题文】

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第四单元 比
第一课时 比的意义
开心回顾
1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的
【答案】135
【解析】
试题分析 ：先找单位“1”，单位“1”是鸭的只数，用算术法解单位“1”未知用除法,
8
，小军家有 多少只鸭？
9
8
的
9
对应量是72只，对应量

对应分数=单位“1”，即72

。
用算术法解：
8
9
72
8
81(只)

9
答：小军家有81只鸭。

2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了
【答案】20
【解析】
试题分析：单位“1”是房子原计划的造价，用算术法解单位“1”未知用除法,的对
（1-）
应量15万元，对应量

对应分数=单位“1”，即15

。
（1-）
解：
1
，原计划造价多少万元？
4
1
4
1
4
1
15（1-）
4
3

=15

4
=20（万元）
答：原计划造价1800万元。

3.一台空调，现价4500元，比原价降低了
【答案】5000
【解析】
1
，
这台空调原价多少元？
10
（1-
试题分析：单位“1”是原价，用算术法解单位“1”未知用除法,
（1-
对应量

对应分数=单位“1”，即4500

1
）
的对应量4500元，< br>10
1
）
。这样就求出原价。
10
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1
）
10
9
解：
=4500
10

=5000（元）
4500（1-
答：这台空调的原价是5000元。

4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣
【答案】140；70
【解析】 < br>试题分析：单位“1”是上衣的价格，用算术法解单位“1”未知用除法,的对应量210
（1+ ）
元，对应量

对应分数=单位“1”，即210

。这样就求出上 衣的价格，上衣的价格
（1+）
乘以
1
，上衣和裤子各是多少元？
2
1
2
1
2
1
就能求出裤子的价格。
2
解：
[来源:]
1
210（1+）
2
1
=2101

2
=140（元）
1
140=70（元）
2
答：上衣是1 40元，裤子是70元。

5.小方有80张邮票，比小丽的邮票张数的
【答案】105
【解析】
试 题分析：单位“1”是小丽的邮票张数，用算术法解单位“1”未知用除法,
（80-10），对应量< br>
对应分数=单位“1”，即（80-10）


解：
（8 0-10）

=70

2
多10张，小丽有多少张邮票？
3
2
的对应量
3
2
这样就求出小丽的邮票张数。
3
2

3
2

3
=105（张）
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答：小丽有105张邮票。

课前导学
学习目标
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
知识讲解
【 例题1】教室的黑板长3米，宽1米。长和宽的比是多少？比值是多少？宽和长的比是多
少？比值是多少 ？
【答案】3:1；3；1:3；
【解析】
解：
1

3

两个数的比表示两个数相除，求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。
【难度】一般

【例题2】
比与分数、除法的关系
名称
比
除数
分数
联系
前 项


后项 比 值
区别

一种运算 ÷（除号） 除数
—（分数线） 分数值 一个数

【答案】比号； 一种关系；被除数；商；分 子；分母
【解析】
名称 联系
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区别

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比 前项 :比号
÷（除号）
除数 被除数
[来源:]
后项 比 值 一种关系
除数 商

一种运算
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
【难度】一般

新知总结
两个数的比表示两个数相除，求 两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项。比的后项不
能为0。

作业设计
1.甲数是12，乙数是18。
（1）甲与乙的比是（ ）∶（ ）。
（2）乙与甲的比是（ ）∶（ ）。
（3）甲与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。
（4）乙与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。
【答案】12:18；18:12；12:30；18:30
【解析】
解：甲数是12，乙数是18。
（1）甲与乙的比是（12 ）∶（ 18 ）。
（2）乙与甲的比是 （ 18 ）∶（ 12 ）。
（3）甲与甲乙两数和的比是（ 12 ）∶（ 30 ）。
（4）乙与甲乙两数和的比是（ 18 ）∶（ 30 ）。

[来源:Z+xx+k]
2.某校六年级一班男生人数是女生人数的
6
。
7
（1）男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ ）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ ）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ ）。
【答案】 6:7；7:6；7:13；13:7
【解析】
解：某校六年级一班男生人数是女生人数的
6
。
7
（1）男生人数与女生人数的比是（ 6:7 ）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ 7:6 ）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ 7:13 ）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ 13:7 ）。


3.2∶13=（ ）÷（ ）=（ ）
7÷16=（ ）∶（ ）=（ ）
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7
=（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ）
9
27
【答案】2；13；；7；16；；7；9；7；9
1316

【解析】
解：
2

)

13
7
7÷16=（7 ）∶（16 ）=
()

16
7
=（ 7 ）∶（ 9）=（ 7 ）÷（ 9 ）
9
2∶13=（2 ）÷（ 13 ）=
(


4.34∶51 4∶24 105∶15

5∶2．5 2．8∶7 0.4∶0.4
【答案】
21
;;7;2;0.4;1

36
2

3
【解析】解：34:51=34

51=
4:24=4

24=
1

6
105:15=105
157

5:2.5=0.5
2.52

2.8:7=2.8
70.4

0.4:0.4=0.4
0.41

[来源:]


5.把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？
【答案】10:100；10:110
【解析】
解：10:100
100+10=110（克） 10:110
答：盐和水的比是10:100，盐和盐水的比是10:110。




[来源:Z*xx*k]
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第四单元 比
第二课时 比的基本性质
开心回顾
1.小美步行6分钟行了900米，写出小美所行路程和所用时间的 比，并求出比值。（想一想，
这个比值表示什么？
【答案】900:6；150；速度
【解析】
解：900:6
900:6=900
6150

路程

时间=速度

2.鸡有50只，鸭有150只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】50:150；
1

3
1

3
【解析】解：50:150
50:150=50
150

3.判断。
（1）比的前项、后项可以是任意数。（ ）
（2）小明的身高是125cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是125:1.8。（ ）
（3）一场球赛的比分是4:0，因此比的后项可以是0。（ ）
【答案】×；×；×
【解析】
试题分析：（1）比的后项不可以是0，是0没有意义。
（2）求比单位必须统一，单位不统一，无法比。
（3）一场球赛的比分是4:0不是数学中 的比，比是除法运算的另一种形式，比的后项不可
以是0。
解：（1）比的前项、后项可以是任意数。（ × ）
（2）小明的身高是125cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是125:1.8。（× ）
（3）一场球赛的比分是4:0，因此比的后项可以是0。（ × ）

[来源:学*科*网]
4.甲数是乙数的
4
，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。
5
【答案】5:4；4:5
【解析】
解：令甲数是4，乙数是5。
甲数是乙数的
4
，乙数与甲数的比是（5:4 ），甲数与乙数的比是（4:5）。
5

5.把8克糖放入45克水中，糖和水的比是多少？糖和糖水的比是多少？
【答案】8:45；8:53
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【解析】
解：8:45
45+8=53（克） 8:45
答：糖和水的比是8:45，糖和糖水的比是8:53。

6.白兔只数的
4
与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），黑兔与白兔的比是（ ）。
7
【答案】7:4；4:7
【解析】
试题分析：令白兔是7只，则黑兔
7
4
7
4(只)
。
解：白兔只数的
4
7
与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ 7:4 ），黑兔与白兔的比是（ 4:7

7.一本书读了40页，32页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】40:72；
5
9

【解析】
解：40+32=72（页）
一本书读了40页，32页没有读，已读与总数的比是（ 40:72 ），比值是（
5
9
）。

课前导学
学习目标
1.理解比的基本性质。
2.正确应用比的基本性质化简比。
3.利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
知识讲解
【例题1】想一想，填一填，你发现了什么？

【答案】24；48；3；3；24；48；2；2；4；8；4；8
【解析】
[来源:]


解：
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。）

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比是除法的另一种运算，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫比的基 本性质。
【难度】一般

【例题2】把下面各比化简成最简单的整数比。

（1）
：
（2）
3.5:0.7
（3）72:24
【答案】4:3；5:1；3:1
【解析】
试题分析：比的前项和后项是整数直接 除以比的前项和后项的最大公因数，是分数或小数
的先变成整数再进行化简。

39
416
39
：
416
39
=（16）：（ 16）
416
（1）
=12:9

=（123）：（93）
=4:3
[来源:]
3.5：0.7
=（3.510）：（0.710）
（2）
=35:7

=（357）：（77）
=5:1
72：24
（3）
=（7224）：（2424）

=3:1

新知总结
（1）比是除法的另一种运算，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不
变 。这叫比的基本性质。
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（2）比的前项和后项是整数直接除 以比的前项和后项的最大公因数，是分数或小数的先变
成整数再进行化简。

作业设计
1.五年级男、女生人数比是7﹕6，女生人数占五年级的（ ）。
7

6
6
B.
7
6
C.
13
7
D.
13
A.
【答案】C
【解析】 < br>试题分析：在这里把男生人数看作7，女生人数看作6，则五年级人数是7+6，求女生人数
占五 年级的几分之几，用女生人数除以五年级人数。
解：6÷（7+6）
=6÷13
=
6

13
6
。
13
答：女生人数占五年级的
2.桃树的棵数比李树多
A. 1：5
B. 5：6
C. 6：5
D. 5：1
【答案】C
【解析】
[来源:]
1
，桃树棵数和李树棵数的比是（ ）。
5

试题分析：根据桃树的棵数比李树多
棵数就是单位“1”的（1+
1
，把李树的棵数看做单位“1”，桃树的
5
1
），进一步写比并化简比即可。 5
16
解：桃树棵数和李树棵数的比：（1+）：1=（
5
）：（1< br>5
）=6:5。故答案
55
为C。

3.3: 5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（ ）。
A.加上10
B.乘2
C.加6
D.都不对
【答案】C
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【解析】
试题分析：3： 5的后项增加10，也就是后项变为5+10=15，15÷5=3，也就相当于比的后项
乘3，根据比 的基本性质，比的前项也要乘3，3×3=9，9-3=6，也就相当于比前项加6。
解：3：5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加6，即3：5=9：15。故答案为C。

4.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5,。甲数和丙数的比是多少？
【答案】8:15
【解析】根据比的基本性质把乙数变成相同的数，就能求甲数和丙数的比是多少。
解：2:3=（2

4）：（3

4）=8:12
4:5=（4

3）：（5

3）=12:15
乙数变成了12，甲数：丙数=8:15

5.一杯100克的糖水中含糖10克。
（1）写出糖与糖水的质量比，并求出比值。
（2）写出糖与水的质量比，并化简成最简单整数比。
【答案】10;100；
【解析】
解：（1）10:100
10:100=
1
；10:90；1:9
10
1

10
（2）10：（100-10）=10:90
10:90=（10

10）：（90

10）=1:9





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圆

圆知识点总结
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条
线段围成的平面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条半径和直径。
在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。
画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋
转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。
6、圆心决定圆的位置 ，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直
径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径
画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画
圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d
15、常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52
3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86
3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34
2
16、圆的面积公式：S=πr。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；
长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆＝ πr × r
＝ πr
2
所以，S圆 ＝ π r
2

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。
C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr
2
÷2
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19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数
的平方
（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n
2
倍）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还 可以利用乘法分配律进行简
便计算。
S圆环=S外圆—S内圆=πR
2
-πr
2
= π（R
2
－r
2
）
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
23、常用的平方数：11
2
＝121 12
2
＝144 13
2
＝169 14
2
＝196 15
2
＝225
16
2
＝256 17
2
＝289 18
2
＝324 19
2
＝361 20
2
＝400





一、圆的认识
1、画圆时，固定的一点叫做（ ），从（ ）到（ ）任意一点的线段叫做半径，
通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。
2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ ）。
3、在同一个圆内，有（ ）条直径，有（ ）条半径；直径的长度都是半径长度的
（ ）倍。（ ）是圆内最长的线段。

二、圆的周长
4、圆不论大小，它的周长总是直径的（ ）倍多一些，这个固定的倍数叫做（ ），
通常用字母（ ）表示。
5、围成圆的曲线的长叫做圆的（ ）。
6、已知圆的直径d，周长C=（ ）；已知圆的半径r，周长C=（ ）。
7、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。
8、填表：
名称
自行车轮胎
钟面
圆形花坛
半径（r）

2厘米

直径（d）
5分米


周长（C）


62.8米
面积（S）



背一背
C= = r = d =
3.14×2= 3.14×5= 3.14×8= 3.14×3= 3.14×6=
3.14×9=
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3.14×4= 3.14×7=
填空
1、大圆的半径刚好等于小圆的直径，大圆和小圆的半径比是（ ），直径比是（ ），
周长比是（ ）
2、大圆的半径是6cm，小圆的直径是8cm，那么这两个圆的半径比是（ ），周长比
是（ ）。
3、大圆的直径是小圆直径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍。
大圆的周长是小圆周长的5倍，那么小圆半径是大圆半径的（ ）（填分数）。
4、圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的
（ ）倍。
5、一个圆的周长是12.56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
6、要画一个周长为9.42的圆，圆规两脚应张开（ ）厘米。
7、半圆的周长公式是（ ），如果一个半圆的半径是3cm，它的周长是（ ）。
8、一个半圆的直径是8cm，它的周长是（ ）。列式：_____________________________
判断
1. 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ）
2. 圆的直径等于半径的2倍。（ ）
3. 两个圆的周长相等，那它们的直径也一定相等。（ ）
4. 圆周率的值是3.14。（ ）
5. π=3.14. （ ）
6. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
7. 圆的周长总是该圆直径的3.14倍。（ ）
8. 的周长总是该圆直径的3倍多一点。（ ）
9. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
10. 直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（ ）
11. 在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。（ ）
12. 经过圆心的线段就是直径。（ ）
解决问题
1、奶奶每天早上绕小区内的圆形草坪跑 步，跑了4圈，共跑了351.68米，圆形草坪的半径
是多少米？
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2、一根长37.68m的铜丝，正好在一个线圈上绕满20圈，这个线圈的直径是多少米？


3、一座台钟的分针长4厘米，经过一小时分针尖端走过的路程是多少厘米？经过半小时呢？


4、在一个边长是4m的正方形空地上挖一个最大的圆形水池，圆形水池的周长是多少米？


5、在一个周长是100米的正方形中挖一个最大的圆，圆的周长是多少？


6、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？


7、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米的钢丝， 车轮大约要转
多少圈？


8、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为 18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动
多少周？

（二）圆的面积
填空
1、一个圆的半径扩大3倍，则它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
一个圆的半径缩小13，则它的周长也跟着缩小（ ），面积缩小（ ）。
2、已知圆的周长求面积，应该先用周长算出半径，公式是r=（ ），再用面积公式：
（ ），算出圆的面积。
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3、周长是25.12cm的圆的面积是（ ）。步骤：___________________________
4、，如果外圆的半径是R，内圆的半径是r，那么环形面积的公式可以写成：
（ ）。如果已知的是外圆和内圆的直径，那么要先算出外圆和内圆的
（ ），再计算环形面积。
5、外圆的直径是8cm，内圆的直径是4cm，那么环形面积是（ ）。
步骤：_______________________________
6、大圆和小圆的直径比是2：3，那么大圆和小圆的面积比是：（ ）。
7、选一选：周长相等的图形中，面积最大的是（ ），面积相等的图形中，周长最小
的是（ ）。 【长方形、正方形、圆】
8、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形纸上最多可以剪（ ）个直径是3厘米的圆。
判断：
两个圆的面积相等，周长也一定相等。（ ）
两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ）
圆的半径越长，面积就越大。（ ）
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
解决问题
1、学校草 地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米
的草地？




2、右图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆 的周长是多少？面积是
多少？




3、李叔叔有47 1米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地
多少平方米？
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8dm

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4、一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方
米？



5、 一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米
的纸没用？





6、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕 着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面
积。



7、 一个圆形游乐场的半径是50米，现在要进行扩建，扩建时半径增加2米，面积增加多少
平方米？



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第六单元 百分数（一）
第一课时 百分数的意义和写法
开心回顾
1.一张长21cm，宽6cm的长方形纸，把它剪出最大旳 圆，这个圆的面积是多少cm
2
？最多
能剪出几个？
【答案】28.26；3
【解析】
试题分析：在一张长是21厘米，宽6厘米的长 方形里面剪最大的圆，应以长方形的宽边为
圆的直径剪，依据圆的面积公式求出圆的面积，再看一看长2 1厘米里面有几个6厘米即可。
解：以长方形的宽边为圆的直径剪，
3.14×（6÷2）
2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
最多可以剪：21÷6=3（个）…3（厘米）；
答：这个圆的面积是19.625平方厘米，像这样的圆最多可以剪3个。

2.一 个圆形旱冰场的直径是40米，扩建后半径增加了10米。扩建后旱冰场的面积增加了
多少平方米？
【答案】1570
【解析】
试题分析：根据题意可知，扩建后半径增加了10米， 求面积增加了多少平方米，也就是求
这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积 =外圆面积-内圆面积，
由此列式解答。
解：内圆半径：
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40÷2=20（米）；
外圆半径：20+10=30（米）；
增加的面积：
3.14×（30
2
-20
2
）
=3.14×（900-400）
=3.14×500
=1570（平方米），
答：扩建后旱冰场的面积增加了1570平方米。

3.一个边长4cm的正方形中画一个面积最大的圆，剩下部分的面积是多少？

【答案】3.44
【解析】
来源学#科#网

试题分析：根据题意 可知，这个最大的圆是以正方形的长为直径的圆，如图所示，剪去这个
最大的圆，剩下部分的面积就是用 正方形的面积减去最大圆的面积。解答由题意可得，这个
最大的圆是以正方形的长为直径的圆。
解：S
剩
=S
正
-S
圆

=4×4-3.14×（4÷2）
2

=16-3.14×4
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=16-12.56
=3.44（平方厘米）
答：剩下部分的面积是3.44平方厘米。

4. 一个圆形花坛面积是254.34平方米，求这个花坛的直径。
【答案】18
来源:]
【解析】
试题分析：根据圆的面积公式：S=πr
2
可求 出圆半径的平方，进而确定半径是多少，再乘2
就是花坛的直径．据此解答。
解：3.14×r
2
=254.34
r
2
=81
81=9×9，所以圆的半径是9米。
9×2=18（米）
答：这个花坛的直径是18米。

5. 圆形草地的半径是10米，这圆形草地面积是多少？
【答案】314
【解析】
试题分析：要求这个圆形草地的面积，利用公式S=πr
2
，代入相关数据计算即可。
解：3.14×10
2

=3.14×100
=314（平方米）
答：这圆形草地面积是314平方米。

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课前导学
学习目标：
1.使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。
2 .使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与
人交流合作的 能力。
3.使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想品德教
育。
知识讲解
【例题1】百分数的概念和意义。
【答案】略
【解析】
解：（1）百分数的概念：像58％，49％,23.4％…叫做百分数。
（2）百分数的意 义：表示一个数是另一个数的百分之几，如58％表示一个数占另一个数的
58
。
100
（3）百分数也叫做百分率或百分比。
（4）百分数通常不写成分数形式，在 原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百
分之…”。
【难度】容易

【例题2】58％，49％,23.4％的读法。
【答案】百分之五十八；百分之四十九；百分之二十三点四
【解析】
解：读作要写成大写。
58％ 读作：百分之五十八
49％ 读作：百分之四十九
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23.4％ 读作：百分之二十三点四
【难度】容易

新知总结
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…” 3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的
几分之 几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。

作业设计
1.把下面可以用百分数表示的分数画上括号。
9542
吨，已经卖出了其中的。
100100
15
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加。
100
67
（3）一根绳长米。
100
87
（4）我们班有的同学数学成绩非常好。
100
526
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
100100
9542
【答案】（1）一批苹果重吨，已经卖出了其中的（）。
100100
15
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（）。
100
67
（3）一根绳长米。
100
87
（4）我们班有（）的同学数学成绩非常好。
100
526
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
100100
（1）一批苹果重
【解析】
试题分析：百分数是“表示一个数 是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数
关系，不能表示某一具体数量；据此解答即可。
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9542
吨，已经卖出了其中的（）。
100100
15
（2）某制药厂2012年产值比上一年增加（）。
100
67
（3）一根绳长米。
100
87
（4）我们班有（）的同学数学成绩非常好。
100
526
（5）修路队今天修了千米，完成整个工程的（）。
100100
解：（1）一批苹果重

2.一本书看了25％，还有（ ）没看。
【答案】75％
【解析】
试题分析：把这本书的总页数看作“1”，根 据“看了25％”，可知还有它的1-25％=75％没
有看。
解：1-25％=75％。

3.说一说下列句子中百分数的具体含义。
（1）六（2）班有90％的同学喜欢体育运动。
（2）某种饮料中含钙量为0.75％
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％。
【答案】（1）六（2）班有的同学喜欢 体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）
班人数的90％；
（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年
增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。
【解析】
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试题分析：根据百分数的意义：百分 数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”；由此解
答即可。
解：（1）六（2）班有的同 学喜欢体育运动，90％表示喜欢体育运动的人数占六（2）班人
数的90％；
（2）某种饮料中含钙量为0.75％，0.75％表示饮料中钙的含量占饮料总含量的0.75％；
（3）今年参加合作医疗的人数比去年增加15％，15％表示今年参加合作医疗的人数比去年
增加的人数占去年参加合作医疗的人数的15％。

4.判断并说明理由。
因为胜 利一小和胜利二小的女生人数都占本校学生总数的49％，所以两个学校的女生人数
相等。
来 源:]
【答案】错误；胜利一小女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作
单位“1”；胜利二小的女生人数占本校学生总数的49％，是把胜利二小的学生总数看作单
位“1” ，因为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能比较
【解析】
解：胜利一小女生人数占 本校学生总数的49％，是把胜利一小的学生总数看作单位“1”；
胜利二小的女生人数占本校学生总数 的49％，是把胜利二小的学生总数看作单位“1”，因
为胜利一小和胜利二小的人数不确定，所以不能 比较。

5.写出下面各百分数。
（1）百分之三十二；
（2）百分之一百零七点二；
（3）百分之零点零四。
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【答案】32％；107.2％；0.04％
【解析】
试题分析：百分数的写法： 通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”。
由此解决问题。
解：（1）百分之三十二 写作：32％；
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（2）百分之一百零七点二
（3）百分之零点零四

写作：107.2％；
写作：0.04％。
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第六单元 百分数（一）
第二课时 百分数和分数、小数的互化

开心回顾
1.写出下面的百分数。
百分之二十点五写作（ ）；
百分之一百写作（ ）；
百分之一零四写作( )；
百分之零点零二写作( )；
百分之七十写作( )。
【答案】20.5％；100％；1.04％；0.02％；70％
【解析】
解：百分之二十点五写作（20.5％）；
百分之一百写作（100％）；
百分之一零四写作(1.04％)；
百分之零点零二写作(0.02％)；
百分之七十写作(70％)。

2.0.54里有（ ）个1%，有（ ）个6。
【答案】54；9
来源:]
【解析】
试题分析：根据小数的数位顺序表可 知：哪个数位上是几，就表示几个该数位的计数单位，
所以0.54里有54个1%，用0.54除以6 %即可求出有多少个6％。
解：0.54÷6%=0.54÷0.06=9，
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所以，0.54里有54个1％，有9个6％。

3.
57
和57%的意义，读法完全相同，只是写法不同。（ ）（判断对错）
100
【答案】×
【解析】
试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数 百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数
关系，不能表示某一具体数量，而分数可以表示具体的数量 ；据此判断。
解：

57
和57%的读法相同，意义和写法不相同。
100
4
里面有4 个（ ），有（ ）个1％。
25
1
【答案】；16
25
4.
【解析】
试题分析：把单位“1”平均分成25份，每份是
算，同理要求
141
，要求里面几个，可用除法计
252525
4
里面有几个1%也可能除法计算。
25
414
解：
4
；÷1％=16（个）。
252525

5.六年级有89％的学生订了《小学生数学报》，表示（ ）占（ ）的89％。
【答案】订《小学生数学报》的人数；总人数
【解析】
试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”所以六年级有89%的学生
订《 小学生数学报》，89％表示订《小学生数学报》的人数占总人数的89％；据此解答。
解：六年级有 95％的学生订《小学生数学报》，95%表示订《小学生数学报》的人数占总
人数的95％。

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6.一千克水，喝掉35％后，还剩65％千克。（ ）（判断对错）
【答案】×
来源:]
【解析】
试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数．” 它只能表示两数之间的倍
数关系，不能表示某一具体数量，所以还剩65％千克的说法是错误的。 解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，70%千克的表示方法是
错误的 。


课前导学
学习目标
1.通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的方法和规律；
2.在此过程中培养学生推理和概括的能力。
知识讲解
【例题】把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。
0.85= 1.74= 0.9= 6=
21
=
1
=
55
1292
= 45％= 78％= =
10009
【答案】85％,；174％；90％；600％；40％；120％；12. 9％,0.45；0.78
【解析】
试题分析：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动 两位，同时在后面添上百分号；分
数化百分数的方法：先用分子除以分母，化成小数，小数点向右移动两 位，同时填上百分
号；据此进行转化；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。
解：0.85= 85％
1.74=174％
0.9=90％
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6=600％
2
=0.4=40％
5
1
1
=1.2=120％
5
129
=0.129=12.9％
1000
45％=0.45
78％=0.78
2
≈0.222=22.2％
9
【难度】容易

新知总结
把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分 号；把分数化成百
分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数 化成
小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。

作业设计
来源学科网Z.X.X.K]

1.28÷40=（ ）％=（ ）。（填小数）
【答案】70；0.7
【解析】
试题分析：28÷40得小数商 为0.7，把0.7的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成
70％。
来源:]
解：28÷40=0.7=70％。

2.0.95化成百分数是9.5％。（ ）（判断对错）
【答案】×
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【解析】
试题分析：把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。据此解
答。
解：0.95=95％。

3.在3.14、
20
、
< br>、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） 。
7
【答案】3.41；34.1％
【解析】
试题分析：首先把
解 ：
20
、

、34.1％都化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可 。
7
20
=20÷7≈2.857
7

≈3.142
34.1％=0.341，
因为0.341＜2.857＜3.14＜3.142＜3.41，
所以34.1%＜
20
＜3.14＜

＜3.41，
7
则最大的数是3.41，最小的数是34.1％。
【难度】一般


4.百分数可以化成小数，小数也可以化成百分数。（ ）（判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小 数点向左移动两位；小数化成
百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，由此得出答 案。
解：百分数可以化成小数，小数也可以化成百分数是正确的。

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5.把0.64化成百分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
【答案】64％；
【解析】
试题分析：首先根据小数化成百分数时，把小数点向右移 动两位，添上百分号即可；然后把
0.64小数点后面的数除以100即可化成分数，进而化成最简分数 即可。
解：0.64=64％
0.64=

6.20÷（ ） =（ ） ：75 =
【答案】25；60；80；0.8
【解析】
16

25
6416
=
10025
4
=（ ） ％=（ ） （填小数）。
5
44
，可转化成4÷5，被除数和除数同时乘5可化成10÷< br>55
44
25也可转化成4：5，比的前项和后项同时乘15可化成60：75，的分子 除以分母得小
55
试题分析：解决此题关键在于
数商为0.8，0.8可转化成80％ ，由此进行填空。
解： 20÷（25） =（30） ：75 =

7.把10化成百分数是（ ）。
【答案】1000％
【解析】
试题分析：把整数化成百分数的方法是：把整数扩大100倍，然后后面添上百分号即可。
解：10=1000％。
来源:]
4
=（80） ％=（ 0.8 ）（填小数）。
5
即把10化成百分数是1000％。

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第六单元 百分数（一）
第三课时 求百分率的应用题

开心回顾
1.把下面各数化成百分数。
1318
= = =
282515
【答案】50％；37.5％；4％；53.3％
【解析】
试题分析：把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，再把小数点向右移动两
位，同时填上 百分号即可。
解：1÷2=0.5=50％；
3÷8=0.375=37.5％；
1÷25=0.04=4％；
8÷15≈0.533=53.3％。

2.把下面的百分数化成小数。
72％ 69％ 18％ 158％ 56％
【答案】0.72；0.69；0.18；1.58；0.56
【解析】
来源:]
试题分析：把百分数化成小数，把百分号去掉，把小数点向左移动两位，据此解答。
解：72％=0.72
69％=0.69
18％=0.18
158％=1.58
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56％=0.56

3.一个数的
【答案】5
【解析】
试题分析：由一个数的
解：2.4÷
=8×
=5
答：它的

4.把下面的分数化成百分数，百分数化成分数。
35
是2.4，它的是多少？
108
355
是2.4，可求这个数，它的，即这个数乘以，可求出答案。
1088
35
×
108
5

8
5
是5。
8
49
25％ 150％ 80％
525
134
【答案】80％；；；；36％
425
【解析】
试题分析：把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商， 除不尽时通常保留三
位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号；
把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分
数。
4
=0.8=80％
5
251

25％=
1004
1503
150％==
1002
804

80％=
1005
解：
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9
=0.36=36％
25

5.分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。
来源学。科。网


小数（ ） 小数（ ） 小数（ ）
分数（ ） 分数（ ） 分数（ ）
百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ）
【答案】0.25；
【解析】
试题分析：把从0～1平均 分成20份，根据分数的意义，可知其中的1份用分数表示为
131
；25％；0.75；；7 5％；1.25；
1
；125％
444
1
，
20
先用分数表示出各个点，进而用分子除以分母即可化成小数；再把小数点向右移动两位，同
时添上百分号 即可化成百分数。
来源:]
解：从0～1平均分成20份，其中的5份用分数表示为
其中的15份用分数表示为
51

=1÷4=0.25=25％；
204
153

=3÷4=0.75=75％；
204
515
其中的5份用分数表示为

，再加上1得 =5÷4=1.25=125％；
2044

课前导学
学习目标
1.会解决一个数是另一个数的百分之几的问题。
2.培养学生探究的意识和归纳总结的能力。
知识讲解
【例题】科技小组进行玉米 种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，
求这批种子的发芽率。
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【答案】97.3％
【解析】
试题分析：首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子 粒数占种子总粒数的百分之几，先求出
种子的总粒数，进而用：
发芽的种子粒数
×10 0％=发芽率，由此列式解答即可。
种子总粒数
解：实验种子的总粒数：
973+23=1000（粒），
发芽率：
973
×100％=0.973=97.3％
1000
答：这批种子的发芽率是97.3％。
【难度】一般

新知总结
常见的百分率的计算方法：
① 合格率 =
合格产品数发芽种子数
100%
② 发芽率 =
100%

产品总数种子总数
出勤人数达标学生人数
100%
④ 达标率 =
100%

总人数学生总人数
成活的数量
100%

总数量
③ 出勤率 =
⑤ 成活率 =
一般来讲，出勤率、成活率、合格 率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，
完成率、增长了百分之几等可以超过10 0%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

作业设计
1.六（1）班有学生25人，其中3人近视。这个班学生的近视率是多少？
【答案】12％
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【解析】
近视人数
试题分析：根据公式：
全班总人数
×100％=近视率，进行解答即 可。
解：
3
×100％=0.12=12％。
25
答：这个班学生的近视率是12％。

2.胜利小学学生种了500可向日葵，有25棵没成活。求成活率。
【答案】95％
【解析】
来源学科网Z,X,X,K]

试题分析：首先根据题意，用500 减去25，求出成活的向日葵的数量；然后根据成活率
=
成活的向日葵数量
×100％ 解答即可。
向日葵的总量
解：
500-25475
×100％=×100％ =0.95=95％
500500
答：成活率是95％。

3.小麦的出粉率是80％，要磨出面粉320千克，需要多少千克小麦？
【答案】400
【解析】
试题分析：出粉率是80％，即面粉的重量占小麦重量的80％，要得到320千克 面粉，即小
麦重量的80％是320千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即
可。
解：320÷80％=400（千克）
答：需要400千克小麦。

4.在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率
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高？
【答案】小李
【解析】
解：运用“击中率=
比较即可。
小李的击中率：4÷10=40％
小张的击中率：9÷30=30％
因为40％＞30％
所以小李的击中率高。
答：小李的击中率高。

5.一种大豆的出油率是24％～32％，500千克这样的大豆最少可以出油（ ）千克，如果
要榨出192千克油，最少需要大豆（ ）千克。
【答案】120千克；600千克
来源:]
击中的球的个数
×100％，分 别求出小李与小张的击中率，然后进行
打出球的总个数
【解析】
试题分析：（1）要 求最少可以出油多少千克，用500千克乘最低出油率，即500×24％，
计算即可；
（2）要求最少需要大豆多少千克，用192除以最高出油率，即192÷32％，计算得解。
解：（1）500×24％=120（千克）；
（2）192÷32％=600（千克）；
答：500千克这样的大豆最少可以出油120千克，如果要榨出192千克油，最少需要大豆
600千克。
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第七单元 扇形统计图
第一课时 扇形统计图
开心回顾
1.丽丽有80元钱，买书用去30％，买文具用去20％，买玩具用去5％。
（1）丽丽买文具和书共用去多少元？
（2）买玩具比买书少用多少元？
【答案】40；20
【解析】
试题分析：（1）先把总钱数看成单位“1”，根据 百分数乘法的意义，用乘法求出它的20％
和30％之和就是买文具和书用去的钱数。
（2） 先把总钱数看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用乘法求出它的30％和5％之差，
就是买玩具比 买书少用多少元。
解：（1）80×（30％+20％）
=80×0.5
=40（元）
答：丽丽买文具和书共用去40元。

（2）80×（30％-5％）
=80×0.25
=20（元）
答：买玩具比买书少用20元。

2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米 ，3小时可到达，返回时，如果速度提高25％，
多少小时可以返回甲地？
【答案】2.4
【解析】
试题分析：根据路程=速度×时间，求出两地间的路程，再除以提高后的速度80× （1+25％），
就是返回需要的时间。据此解答。
解：（80×3）÷[80×（1+25％）]
=240÷100
=2.4（小时）；
答：2.4小时可以返回甲地。

3. 某学校六年级有两个班，六（1）班有45 人，比六（2）班少10％，六（1）班比六（2）
班少多少人？
【答案】5
【解析】
试题分析：把六（2）班人数看作单位“1”，则六（1）班人数相当于（2）班的 （1-10％），
也就是45人是六（2）班的（1-10％），先求出六（2）班人数，列式为45÷ （1-10％），再
求两班人数之差。
解：45÷（1-10％）×10％
=45÷0.9×10％
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
[来源:]
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=50×10％
=5（人）
答：六（1）班比六（2）班少5人。

4. 发电厂六月份用煤350吨，比五月份节约50吨，节约了百分之几？
【答案】12.5％
【解析】
试题分析：先求出五月份原计划用煤吨数：350+50=400（吨），用节约的 吨数除以原计划用
煤吨数，即为节约了百分之几。
解：50÷（350+50）
=50÷400
=12.5％
答：节约了12.5％。

5.我校今年有208名学生，今年比去年减少了20％．去年有学生多少名？
【答案】260
【解析】
试题分析：把去年学生人数看作单位“1”，由“今年 比去年减少了20％”，可知今年学生人
数是去年的（1-20％），则去年有学生208÷（1-20 ％），据此解答即可。
解：208÷（1-20％）
=208÷0.8
=260（名）
答：去年有学生260名。

课前导学
学习目标
1．通过学习，使学生初步认识扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以清楚 地表示
出各部分数量和总量之间的关系。
2．能看懂扇形统计图，并能从图中获取所需要的信 息，进行简单的分析，进一步增强学生
的统计意识，感受统计的价值。

知识讲解
【例题】胜利小学六（1）班第一学期期末考试成绩情况统计图
（1）这是一幅（ ）统计图，它的特点是（ ） 。
（2）如果这个班共有60人参加考试，获得不及格有（ ） 人。
（3）如果在这次考试中共有2人不及格，这个班共获得优秀的有（ ）人．
（4）获得及格等级的人数比获得不及格等级的人数多（ ）％。

[来源:]
[来源:Z&xx&k]
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【答案】扇形；能清楚的表示出总数和各部分之间的关系；6；10；800
【解析】
试题分析：（1）根据扇形统计图的特点进行解答。
（2）根据题意可知不及格的占了总人数 的1-50％-25％-15％=10％。总人数已知是60人，
根据求一个数的百分之几是多少用乘法 计算，可列式解答。
（3）用不及格的人数除以不及格的占总数的百分之几，求出总人数，再乘优秀的 占的百分
比就是获得优秀的人数。
（4）根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法进行解答。
解：（1）这是一幅扇形统计图，它的特点是能清楚的表示出总数和各部分之间的关系。
（2）1-50％-25％-15％=10％
=60×10％
=6（人）
答：获得不及格有6人。
（3）2÷10％×50％
=10（人）
答：这个班共获得优秀的有10人。
（4）（50％+25％+15%-10％）÷10％
=80％÷10％
=800％

作业设计
1.红红家2016年1月支出情况统计如图。
（1）购买衣物支出为400元，小军家这个月共支出（ ）元。
（2）小军家这个月水电支出（ ）元。
（3）小军家这个月购买衣物比文化教育少支出（ ）％。

【答案】2000；160；20％
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【解析】
试题分析：把总支出看成单位“1” ，其中购买衣物支出占20％，文化教育支出占25％，伙
食支出占35％，其它支出占12％；
（1）购买衣物支出的20%对应的数量是400元，由此用除法求出总支出；
（2）各类支 出的总和是1；由此求出水电支出占总支出的百分之几，然后用总支出乘这个
百分数求出水电支出是多少 元；
（3）先用文化教育支出占的百分数减去购买衣服的支出占的百分数，然后除以文化教育支
出的百分数即可。
解：（1）400÷20％=2000（元）
答：红红家这个月共支出2000元。
（2）12％+20％+25％+35％=92％
1-92％=8％
2000×8％=160（元）
答：红红家这个月水电支出160元．

（3）（25％-20％）÷25％
=5％÷25％
=20％
答：红红家这个月购买衣物比文化教育少支出20％。

2.根据统计图填空。
A．在小芳养的三种兔子中，（ ）兔最多。
B．已知灰兔比黑兔多25只，白兔，黑兔和灰兔一共有（ ） 只。
C．白兔有（ ）只。
D．白兔比灰兔多兔子总只数的（ ）％。
[来源:]

【答案】白；500；225；15
【解析】
试题分析：A、根据扇形统计图中各种兔子所占的百分比即可看出哪种兔子最多。
B、根据百 分数除法的意义，用灰兔比黑兔多只数除以灰兔比黑兔多的百分率就是三种兔子
的总只数。
C、根据百分数乘法的意义，用三种兔子的总只数乘白兔所占的百分比就是白兔的只数。
D、白兔所占的百分比减去灰兔所占的百分比即可。
解：A、答：在小芳养的三种兔子中，白兔最多。
B、25÷（30％ -25％）
=25÷5％
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=500（只）
答：白兔，黑兔和灰兔一共有500只。
C、500×45％
=225（只）
答：白兔有225只．
D、45％-30％
=15％
答：白兔比灰兔多总只数的15％。

3.制作扇形统计图时，占圆面积30％的扇形圆心角是（ ）度。
【答案】108
【解析】
试题分析：用圆心角的总度数乘占圆面积的扇形的百分比就是扇形圆心角的度数。据此解答。
解：360×30％=108（度）
答：占圆面积30％的扇形圆心角是108度。

4.某班有200人，最喜爱运动项目统计如图。
（1）喜爱跳绳的比踢毽的多几人？
（2）喜爱乒乓球的比跳绳的多百分之几？

【答案】5；50％
【解析】试题分析：（1）先求出喜爱跳绳的比踢毽的多百分之几，再根 据求一个数的百分之
几是多少用乘法计算。
（2）用喜爱乒乓球的百分率减去跳绳的百分率再 除以跳绳的百分率就是喜爱乒乓球的比
跳绳的多百分之几？
解：（1）200×（15％-12.5％）
=200×2.5％
=5（人）
答：喜爱跳绳的比踢毽的多5人。

（2）（22.5％-15％）÷15％
=7.5％÷15％
=50％
答：喜爱乒乓球的比跳绳的多50％。

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5.如图是一个绿化队去年植树情况统计图。
（1）已知植杨树450棵，去年一共植树多少棵？
（2）其它树占了百分之几？
（3）小华说去年植松树最少，你同意这种说法吗？请说明理由。

【答案】100 0；40％；不对；因为其它树共占40%，可能有的品种树苗比松树多，也可能比
松树少，所以不能确 定松树最少
【解析】
试题分析：（1）根据统计图可知杨树占树苗总数的45％，根据已知 一个数的百分之几是多
少求这个数，用除法解答；
（2）把植树总棵数看作单位“1”，减去杨树、松树所占的百分数即其它树占的百分数；
（ 3）因为其它树里面具体哪些树各占的百分率不知道，所以也就无法判断所植的树苗中哪
种最少。
解：（1）450÷45％=1000（棵）
答：去年一共植树1000棵。
（2）1-45％-15％=40％
答：其它树占了40％。
（3）“小华说去年植松树最少”，这种说法不对，
因为其它树共占40%，可能有的品种树 苗比松树多，也可能比松树少，所以不能确定松树最
少。

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第八单元 数学广角
第一课时 数与形
开心回顾
1.（ ） 统计图能清楚地表示部分量与总量之间的关系。
A. 折线
来源:]
B. 条形
C. 扇形
【答案】C
【解析】
试题分析：根据扇形统计图的特点：扇 形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与
整体之间的数量关系；进而得出结论。
解：由分析知：扇形统计图能清楚地表示部分量与总量之间的关系。
来源:Z§xx§k]

2.根据统计图解决下面的问题。
（1）喜欢访谈类节目的有18人，那么参加调查的一共有多少人？
（2）喜欢科学类节目的人比喜欢访谈类节目的多百分之几？

【答案】90；25％
【解析】
试题分析：（1）喜欢访谈类的人数占总人数的2 0％，它对应的数量是18人，由此用除法求
出总人数即可；
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