节日放假-煤矿安全生产标语

个性化教育辅导教案
学科： 数学 任课老师： 授课时间：
比例的判定及
姓名

年级 小六 性别

课题
应用题
知识点： 比例列式、应用题列式。
教学 考点： 生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解。
目标 能力： 比例列式和应用题列式。
方法： 讲解法，习题法。
重点
生产、浓度等比例问题的求解；简单应用题的求解。
难点
课前
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：
检查

一，组比例与解比例：
第 1 课
1．组比例：把比值相等的两个比用等号连接起来。
课堂
●判断两个比能否组成比例的方法：
教学
过程
过程
（1）一种方法是求出两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；
（2）另一种方法先假 设两个比已组成比例，分别求出内，外项的积，若积相
等，则能组成比例。
2．解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
●练习：

（1）
35910
:； 9:10； :这三个比中能不能组成比例，把能组成的比
461113
例写出来。


3118 X
（2） ∶X= ∶2 X∶5=0.46∶4.6 =
53111222


二，正反比例
1：正比例和反比例的区别与联系
不同点
成比例关系 相同点
特征 关系式
两种量相对应
正比例关系
两种相关联的
量，一种发生变
化，另一种也随
反比例关系
着变化
的两个数的比
例一定
y
k
（一定）
x
两种量相对应
的两个数的积
一定

xyk
（一定）
2：判断两种量是成正比例，反比例或不成比例的方法：
●方法一：1. 找出两种相关联的量；
2. 根椐两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。
●方法二：根椐数量关系式进行判断：看这第三个量是比值（商）还是积，若

是比值（商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。
（↑↓箭头法）

三，正反比例解应用题：
例1：给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需 要2000块，若改成
边长4分米的方砖需用多少块？
分析：给房屋的地面铺方砖，如果方砖 的面积越大，需要方砖的块数就越少，
相对应的两个量是成反比例关系的，满足积一定。
解：设需用
x
块
5×5×2000=4×4×
x


x
=3125（块）
答：设需用3125块

例2：水泵厂原计划每月生产120台水泵，半年完成任务 ，实际提前两个月
完成，平均每月生产多少台水泵？
分析：工作总量是不变的，如果工作效率越高，时间就越少，它们是成反比
例，满足积一定。
解：设平均每月生产
x
台水泵。
120×6=
x
×（6-2）

x
=180（台）

答：平均每月生产180台水泵。

例3：威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月(假设一个月为30天)能完成消毒液的生产任务
吗？
分析：工作效率不变，工作时间和工作总量成正比例，满足比值一定。
解：设
x
天能完成10000千克消毒液任务。
4200:12=10000 :
x


x
=28
4
（天）
7
答：全月能完成任务。

例4配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
755×
1
=5（千克）
151
755-5=750（千克）
答：药和水各5千克和750千克。
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
解：设能配制这种农药
x
千克；
1∶151=3∶
x


x
=453

答；能能配制这种农药453千克。
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？




●练习
（1）修一条公路，总长124千米，前20天修了15.5千米。照这样 计算，修
完这条公路还要多少天？



（2）一辆汽车从甲地开 往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，
如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？




5
（3）一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的 。椅子的价钱
7
是多少元？（用不同的知识解答）



●应用题专题训练：

1．填空：
(1)小阳期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分。语
文是( )分，数学是( )分。
(2)甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米 到乙仓库，那
么两个仓库所存的大米就正好同样多。原来甲仓库存大米( )吨，乙仓
库存大米( )吨。
(3)爸爸和爷爷1994年的年龄加在一起是 127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，
爷爷是( )年出生的。
(4)有一个停车场 上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮
子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有( )辆。
(5)参加少年宫科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，去年比今年少
41人 ，今年参加科技小组的同学有( )人。
(6)父亲今年47岁，儿子今年19岁，( )年前父亲的年龄是儿子的
5倍。
(7)一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵； 如果每人栽7棵，就
缺4棵。这个植树小组有( )人，一共要栽( )棵树。

2．甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍。三个数各
是多少？

3．某招待所开会，每个房间住3人，则3 6人没床位；每个房间住4人，则
还有13人没床位，如果每个房间住5人，那么情况又怎么样？



4．小明读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71 页，第四
天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五
天读了 多少页？



5．在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下 8米；把绳子三折
后，垂到水面时绳子还剩下2米，求桥高和绳长各是多少米。



6．44名学生去划船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐
4人 。大船和小船各有多少只？


7．实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道 题，答对一题得10分，答
错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道
题？

8．买4支铅笔和5块橡皮，共付6元 ；买同样的6支铅笔和2块橡皮，共付
4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？



9．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修。这条路长多少米？


10．张 强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋贵140元，
买外衣和鞋比帽子多花210 元，张强买这双鞋花了多少钱？



11．红光厂计划每天生产电冰箱4 0台，经过技术革新后，每天比原计划多生
产5台，这样提前2天完成了这批生产任务，并且比原计划还 多生产了35台。
实际生产了多少台电冰箱？



12．有16 位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研
究生，他们共带了27个研究生，其中 带1个研究生的教授人数与带2个和3

个研究生的教授总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？




附1 作业1（比例）：
（1）一台织袜机3小时织39双袜，照这样计算，5小时可织65双。



（2）小明从家走到学校，每分走60米，15分可以到达，如果每分走50米，




1.2 43
= 1.25∶0.25＝x∶1.6 ∶x=3∶12
x54







(1) 有一种小瓶装消毒液净重 50克。小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这
些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克 ？
消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：5～6分）
消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：5～6分）
1、 瓜果、餐具、厨房用品1：500
1、 瓜果、餐具、厨房用品1：500
2、 衣物、物体表面1：300

(2) 枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务
的40％。照 这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）










附2 作业2 小升初数学试题1
一、填空题（20分）
1．二亿六千零四万八千写作（ ），改写成用“万”作单位的数是
（ ）万。
2、
3
，0.76和68％这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4
3．能同时被2、3、5整除的最大的三位数是（ ）。
4．某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（ ），女
生占全班人数的（ ）。
5．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3。” 小明说：“我今年a岁。”用含有字母
的式子表示爸爸的年龄，写作（ ）；如果小明今年8岁，那么爸爸今

年（ ）岁。
6．一个数除以6或8都余2，这个数最小是（ ）；一个数去除160
余4，去除240余6，这个数最大是（ ）。
7．
8

÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。

1
8．在3.014，3，314％，3.14
和3.
14
中，最大的数是（ ），最小的
5
数是（ ）。
9．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
10．如果a＝
b
（c≠0），那么（ ）一定时，（ ）和（ ）成反
c
比例；（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

二、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
1．一个周长是
l
的半圆，它的半径是（ ）
A．
l
÷2

B．
1）
1
l
÷

C．
l
÷（

＋2） D．
l
÷（

＋
2
2．

的值是一个（ ）。
A．有限小数 B．循环小数 C．无限不循环小数
3．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是
（ ）。 A．2400÷70％ B．2400×70％ C．2400×（1－70％）
4．在下列年份中，（ ）是闰年。A．1990年 B．1994年 C．2000年

5．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A．a×

bba7
＝1 B．a×8＝ C．9a＝6a D．
b

3510
三．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
1． 6千克:7千克的比值是
6
千克。
7
（ ）
2．时间一定，路程和速度成正比例。 （ ）
3．假分数一定比真分数大。 （ ）
4．一个分数的分母含有质因数2或5，这个数一定能化成有限小数。（ ）
5．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积是
12立方分米。 （ ）
四．计算题（35分）。
1．直接写出得数（5分）
127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－1
674
＝ ×1＝
7117
1÷7＋
6153
＝ 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝
7364
1111
÷25％×＝ ×2÷×2＝
4833
2．简算（6分）
①9


231
－（3＋0.4） ②1.8×＋2.2×25％
574