沪教版小学数学四年级升五年级暑假班辅导讲义-第2讲 小数的性质(教师版)

余年寄山水
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2020年09月13日 06:32
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第2讲 小数的性质
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
主 题
××年××月××日 时 间
小数的性质
教学内容
A B C D E F段

1.利用小数的性质进行小数的化简与改写,并能运用小数的性质比较小数的大小;
2.利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行简单计算;
3.会用“四舍五入”法和“五舍六入”法按要求求一个小数的近似数.

(此环节设计时间在10-15分钟)
一:小数点移动规律:
一个小数乘以10,100,1000…,只要把小数点向右移动一位,两位,三位,…
一个小数除以10,100,1000…,只要把小数点向左移动一位,两位,三位,…
小数点移动时,位数不够时用0来占位

二、小数的数位顺序表
整数部分


… 位

… 万















(个)
小数点



·







小数部分

百千万

分分分… 数位
位 位 位










分… 计单
之数位


小数点左面第一 位是个位,个位上是几表示几个1,小数点左面第二位是十位,十位上是几表示几个10,……
小数点 右面第一位是十分位,十分位上是几表示几个十分之一(0.1),小数点右面第二位是百分位,百分位上
是几表示几个百分之一(0.01),……
三:小数与近似数:
去尾法:不管尾数是多少都舍去;


进一法:不看尾数的大小都向前一位进1;
四舍五入法:用“四舍五入”法来凑整要看省略的尾数最高位上的数字是否小于5.小于5的舍去,大于 或者
等于5的就向前一位进1;
五舍六入法:用“五舍六入”法来凑整要看省略的尾数最高位 上的数字是否小于6.小于6(小于或等于5)
的舍去,大于或者等于6的就向前一位进1.

小数的读法:读小数时,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每一个 数位
上的数字。

案例1:看谁算得快,直接写得数
0.72×100= 1.3×10= 2.78×1000= 0.23×10=
100×49.3= 7.6÷100= 0.42÷10= 56÷1000=
77÷10÷100= 380×10÷100= 236.5÷100×10= 30.4÷100×100=
归纳总结:

案例2:小数数位顺序表
(1)45.02=( )×10+( )×1+( )×0.1+( )×0.01;
(2)71.06=7×( )+1×( )+0×( )+6×( )
(3)9.236有( )个1,( )个0.1,( )个0.01个( )个0.001组成.
归纳总结: 小数的数位顺序表



案例3:小数与近似数
分别用“去尾法”、“进一法”、“四舍五入法”、“五舍六入”法将下列小数凑整到十分位
35.26 20.205 87.087 0.625 25.06

归纳总结:

(此环节设计时间在50-60分钟)
例题1:(1)3L5mL=( ) L (2)0.72kg+0.28t=( )kg < br>教法说明:(1)这是一题将复名数换算成高级单位的单名数的单位换算,先观察它们的单位名称,L没有 变,
那么复名数中的高级单位L上的数3就是小数的整数部分;复名数中的低级单位mL上的数是5,根 据进率,
5÷1000,把小数点向左移动三位,位数不够,用0补足,它的小数部分就是所求数的小数 部分;


(2)这是一道既要单位转换、又要计算的综合题,先观察最终结果的单位是k g,那么把0.28t化成280kg,
然后再进行计算.
参考答案:(1)3L5mL=3.005L (2)0.72kg+0.28t=280.72kg


试一试:(1)50kg50g=( )kg (2)
6.2m0.7dm(

参考答案:(1)50kg50g=50.05kg (2)
6.2m
2
0.7dm
2
69000cm
2


例题2:将下面的分数改写成小数:
22
)cm
2

3747
727207
= = = = = =
10100100
1
教法说明 :教材在这节课中并不要求学生了解为什么十分之一等于0.1,只是约定0.1是十分之一的另一种表
示方法,所以教学中采取由教师直接告诉学生的教学方法,把重点放在讨论十分之二为什么是0.2,4个0.1
是多少上面,并讨论出10个0.1是多少,指导学生不要说成零点十.
要求学生掌握:1
0.1
10
1
0.01
100
1
0. 001

1000
归纳总结:十分之几的分数可以用一位小数表示,百分之几的分数可 以用两位小时表示,千分之几的分数可
以用三位小数表示。

试一试:将下面的小数改写成分数:
0.8= 0.04= 0.74= 0.005= 0.032= 0.560=

参考答案:略
例题3:一个带小数,它是一个三位小数,有以下特点:
(1)整数部分比最小的三位数小1;
(2)十分位上的数比百分位上的数大,且和是10,差是2;
(3)千分位上的数字与个位上的数字相同.

教法说明:根据条件(1),可以推 算出整数部分为99;根据条件(2),可以推算出十分位上是6,百分位上
是4;根据条件(3)可知 千分位上的数是9;所以这个数字写作:99.649
试一试:
(1)用2、5、8、0四个数字和小数点组成的最小的三位纯小数是( ),组成最大的不读出零的两
位带小数是( ).
(2)用0,3,4,6,7这五个数字,组成最大的四位纯小数是( ),最小的三位带小数是( ).
参考答案:(1)0.258, 80.52; (2)0.7643, 3.067.



例题4:在302075的某个地方加上小数点,使原数成为:
(1)三位小数,得 ;
(2)只读一个“0”的小数,得 或 ;
(3)两个“0”都要读的小数,得 或 ;
教法说明:强调小数的读法,读小数时,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要依次< br>读出每一个数位上的数字
参考答案:(1)302.075; (2)3020.75, 30.2075; (3)302.075; 3.02075

试一试:用两个5、三个0写数:
(1)一个“0”也不读的小数,得 ;
(2)只读一个“0”的小数,得 ;
(3)要读两个“0”的小数,得 ;
(4)三个“0”都要读的小数,得 或 ;
参考答案:(1)5000.5; (2)500.05; (3)50.005; (4)5.0005, 0.5005

例题5:把3.34,4.1,3.4,3.339按从大到小的顺序排列.
教法说明:要把 几个数按大小顺序排列,可以首先将各个数的数位对齐,列表进行比较,同时按大小顺序进
行编号:先比 较最高位(个位)上的数,4>3,因此4.1最大,编号为①;再比较除4.1以外的其他三个数的
十 分位上的数,4>3,因此这三个数中3.4最大,编号为②;依此类推。所有数字都编好号以后(如下图所示) ,
就可以按要求进行排列,并正确使用“>”或“<”连接.
参考答案:3.339<3.3 4<3.4<4.1.(注意:如果要从小到大排列,要注意从编号大的数开始写起)


3 . 3 4 ③

4 . 1 ①

3 . 4 ②


3 . 3 3 9 ④


试一试:把3.54,3.63,3.64,3.534按从小到大的顺序排列.

参考答案:3.534<3.54<3.63<3.64.

[来源:ZXXK]



例题6:根据“四舍五入”法凑整后得到的数填写原来的数的取值范围(凑整后的数比原数少一位)


最小的原数
凑整后的数
最大的原数

源:]
[来

1.08


20.80


10.354


0.060


参考答案:
最小的原数
凑整后的数
最大的原数

试一试:
(1)把三位小数5.89□用“四舍五入法”凑整到百分位是5.90,□里可以填的数有( )
(2)一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是2.45,这个三位小数最小是( ),最大是( )
参考答案:(1)5、6、7、8、9; (2)2.445, 2.454;



1.075
1.08
1.084
20.795
20.80
20.804
10.3535
10.354
10.3544
0.0595
0.060
0.0604
此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。
1.单位换算
8km+245m= km 23t+56kg= t 6L+5mL= L
2.把3.7的小数点向左移动三位,再向右移动一位,结果是( ).
3.某数的小数点向右移动一位,所得到的数比原数大7.2,原数是( ).
4.34.08=( )×10+( )×1+( )×0.1+( )×0.01
5.0.08用分数表示是( ),
67
用小数表示是( ).
1000
6.有一个小数 如果去掉小数点就读作七千零八,如果这个小数只读出一个零,那么这个小数是
( ).如果要读出两个零,那么这个小数是( ).
7.用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位数,他们是 .
8.有一个数,它的千位和千分位上都是6,百位和百分位上都是4,其余数位上都是0,这个数是( ),
它是由( )个0.001组成.
9.有一个小数如果去掉小数点就读作:三千零六,如果这个小数要读2个0,那么这个小数是( ),


如果这个小数只读一个零,那么这个小数是( ).
10.一个两位小数用“五舍六入法”保留一位小数得到的结果是3.0,这个两位小数最小是( ),最
大是( )
11.一个三位小数用“四舍五入法”凑整的结果是50.00,这个三位小数的最小时( ),最大是
( ).
12.运用小数的性质,把下面各数统一成两位小数后,再用“>”相连:
8.04 8.1500 8.5 8.270 8.0
参考答案:
1.8.245, 23.056, 6.005; 2.0. 037; 3.0.8; 4.34.08=3×10+4×1+0×0.1+8×0.01;
5.
8
, 0.067; 6.70.08, 7.008; 7.0.147、0.174、0.417、0.471、0.714、0.741;
100
8.6400.046, 6400046; 9.3.006, 30.06; 10.2.96, 3.05; 11.49.995, 50.004;
12.8.50>8.27>8.15>8.04>8.00.

(此环节设计时间在5-10分钟内)
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾









【巩固练习】
1.3.58km+42m=( )m 5.78L

78mL=( )mL 10t

8800kg=( )t


2.一个小数的十位上是4,比千分位上大1,其他各位上都是0,这个小数是( ).
3.一个小数的千位和千分位上都是8,其余数位上都是0,这个小数是( ).
4.一个小数的整数部分是最小两位数,它的小数部分是最大的两位纯小数,那么这个小数写作( ).
源:Z+xx+]
[来

5.用3、4、7、9这四个数字,组成一个最大的三位小数是( ).
6.请你猜一个数:这个数是一位小数;这个数比3小;这个数个位上的数字比1大;这个数个位、十分位
上的数字相同。这个数是( ).
7.一个两位小数用“四舍五入”法凑整是3.0,这个两位小数最大是( ),最小是( ).
8.用“五舍六入法”将9.965精确到0.01是( )
9.29.606用“五舍六入法”凑整到个位是( )
[来源:]10.用7、9、3、0和小数点组成不同的小数,四舍五入后,近似数为4的小数有
11.根据已知算式直接写出得数
375×11=4875
37.5×1.1=( ) 3.75×110=( ) 0.375×11000=( ) 3750×110=( )
12.将20千米45米、2.045千米、2045分米、2.054千米从小到大排列





参考答案:1.3622, 5702, 1.2; 2.40.003; 3.8000.008; 4.10.99; 5.9.743;
6.2.2; 7.3.04, 2.95; 8.9.96; 9.30; 10.3.790, 3.709 , 3.970, 3.907;
11.48.75; 487.5; 4875; 487500; 12.2045分米<2.045千米<2.054千米<20千米45米.






【预习思考】
[来源:Z。xx。]

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列竖式计算,有※要验算:
(1)72.5+131.85= ※(2)130-13.694=







(3)23.78-17.82+2.22 (4)72.43-15.82-(4.18-17.57)


















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