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课 题：2008－2009学年度第1学期

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008214 浏览人数：1

教案内容：


一、全册教材分析
六年 级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打
好基础出发 ，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前七个单元里教学新知识，全面完成《标
准》规定的 第二学段的教学内容和具体目标。在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，
在深化理解的 同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，
培养数学素养。
新授内容仍然分四个领域安排。
“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成 正比例和成反比例的量，解决问题的
策略。百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的 ，是本册教材的重点内容之一。要
联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解 决较简单的有关纳税、利息、折
扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这 些内容的教学，能让学生进一
步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例 ，着重理解正比例的意义和
反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神 ，教材适当加强了正比例
关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的 意义、比例的基本性质
和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题 。在解决问题的策略
里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已 知的内容。所以，
转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习 中已经有较丰富
的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展 思维的灵活性。
“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与 圆锥是本册
教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥 的体积及
计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按 一定的
比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的 教学
内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体 方
向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要
求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学< br>事实的过程中发展空间观念。
“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学 扇形统计图，再教学众数和中位
数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不 能确切地反映一组数据的基本
特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一 步增强学生的数据意识，提
高分析、表达和利用数据的能力。
“实践和综合应用”领域：编排 了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物
体的体积，以及应用铁块的质量与体积 比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩
小，研究图形的面积变化与边长变化的关 系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两

点之间的距离。这些实践活 动使学生经历动手操作、独立思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探
索规律，创造性地应用学到的 知识和方法解决问题。
总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数 与代数”领域里把
内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决 实际问题纳入数
的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领域里的内容分 图形的认识、
图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面 积、物体的
体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领 域的内容
分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研 究住房
面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较 强的
知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。
另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心 理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介
绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排 的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需
求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。
二、全册教学目标
知识与技能目标
1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一 些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会
百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想 方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情
境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反 比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，
加深对相关数量关系的理解。
2.让学生通过 观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥
的体积公式以及圆柱 表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例
尺的意义，初步掌握用 方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解
决简单的实际问题。
3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一
组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。
4.让学生 通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进
一步明确相关内 容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，
提高综合应用数学 知识和方法飞能力。
数学思考方面
1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步 培养分析、综合和简单推理的能力，提高用
方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。 2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导
圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分
析 、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。
3.让学生在认识 图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用
比例尺解决问题的过程 中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的
意识和能力。
4.让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继
续表 达的能力，不断增强空间观念。

5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程 中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受
有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提 升思维水平。
6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值 ，感受不同
统计量的联系和区别，发展统计观念。
7.让学生在系统复习的过程中，进一步体 会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理
解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展 思维的整体性、灵活性和深刻性。
解决问题方面
1.让学生联系已有的知识和生活经验发现 并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和
反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和 表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学
知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。
2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，< br>感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。
3.让学生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。
4.让学生在用方向和距离描 述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问
题的过程中，进一步体会合作交流 的重要性，提高合作交流的能力。
5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增 强解决问题的策略意识和反思意
识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。
6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简
单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能
力。
情感态度方面
1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。
3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责
任感 。
5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学
好数学的信心。
三、教学重点、难点
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表 面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例
的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、 转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正 比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、
众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
四、教学方法
教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的 教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的

持续发展提 供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，
确立学生在 学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满
足个性化学习 需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
学习方式：
①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
②通过查阅资料找出解决问题的方法。
③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主 张探究式、体验式的学习方法，培养学
生的动手操作能力和发散思维能力。
④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问
题的方法，体验学习数学的快乐。
五、全册课时安排：
全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复习。全学期大约有20%的教学时间留作机动。
百分数的应用11课时
圆柱和圆锥 11课时
比例 7课时
确定位置 4课时
正比例和反比例 4课时
解决问题的策略 2课时
统计 3课时
总复习 30课时
__六_年级____数学___科教学进度表
周
次
１
２
３
４
５
６
７
８
９
10
11
12
13
14
15
时 间
2.28—3.2
3.5—3.9
3.12—3.16
9.19—3.23
3.26—3、30
4.2—4.6
4.9—4.13
4.16—4.20
4.23—4.27
4．30—5.4
5.7—5.11
5.14—5.18
5.21—5.25
5.28—6.1
6.4—6.8
进 度
百分数的应用
百分数的应用
百分数的应用
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
比例
比例

确定位置
正比例和反比例
解决问题的策略
统计
总复习
课 型
新授练习
新授练习
新授练习
新授练习
新授练习
新授练习
新授练习
新授练习
新授练习

新授练习
新授练习
新授练习
新授练习
复习整理
节





备 注








期中考试
五一劳动

16
17
18
19
6.11—6.15
6.18—6.22
6.25—6.29

总复习
总复习
总复习

复习整理
复习整理
复习整理



期末考试



课 题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008215 浏览人数：1

教案内容：


第一课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
教学内容：教科书第1页的例1、试一试和练一练，练习一的第1~3题。
教学目标： 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之
几”的基本思考方法， 并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过 程中，
进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和
合作交 流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、教学例1
1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间
的关系。
学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线
段应该画长一些？大约长 多少？你是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
引导学生分别 从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原
计划造林比实际少多少公顷”“实际造林 面积相当于原计划的百分之几”“原计划
造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？
2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单
位1？要求实际造林比原计划多百分之几， 就是求哪个数量是哪个数量的百分之
几？
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实 际造林比原计划多的公顷
数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际 造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？
☆教学调整☆

要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林
面积相当于计划的百分之 几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么
关系？ < br>联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原
计划多的百分数 。
提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以
怎样列式？
学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？
二、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数 量作为单位1？
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
小结：“试一试 ”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行
比较，但由于比较时单位1的数量不同，所 以得到的百分数也就不同。
三、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2 、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”
这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问
题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
四、指导完成练习一第1~3题
1、做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空 。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的
线段图，再根据线段图进行思考。
2、做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留
三位小数。
3、做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用
计算器进行计算。
五、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，

通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？

教学反思：




课 题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008218 浏览人数：1

教案内容：


☆教学调整☆

第二课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
教学内容：完成第2~3页练习一第4~8题。
教学目标：
1、帮助学生在不同的 问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百
分之几”问题的思考方法。
2、进一步 明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另
一个数的百分之几”这两类问题的联系 与区别，加深对解决相关问题的基本方法的
思考。
教学过程：
一、复习引入。 < br>如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解
决的？还有别的方法 吗？
二、完成练习一第4~8题
1、完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？
比较这两题有什么不同？
2、完成第5题。
先让学生独立解答，然后组织交流和比较。
重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。
3、完成第6题。
指名学生读题， 理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，
帮助有困难的学生理解。
4、完成第7题。
学生读题，说说你是怎样理解的？
明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百
分之几。”
学生解答后交流思考过程。

5、完成第8题。
学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。
三、读读“你知道吗”
学生自主阅读。
交流：读完后你有什么想法？
思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了
0.3%？
突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。
你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？
四、全课小结
通过本节课的学习你有什么收获？

教学反思：

课 题：纳税的教学设计

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008219 浏览人数：1

教案内容：


第三课时 纳税的教学设计
教学内容：
教材第4-5页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。
课时教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步 培养
学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：渗透生活即数学的教学思想。
预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？
疑难点：分段纳税的有关知识。 熟练地运用百分数进行纳税的计算。
教学过程：
一、认识、了解纳税（幻灯投影出示） < br>纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳
给国家，用于发展经 济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断
提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家 安全。因此，任何集体和个人，都有依
法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。 税收的种类主要有增值税、消费税、营
业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到2005年，全年 税收收入已达到30866
☆教学调整☆

亿元。（进行纳税意识教育）
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？ 那么究竟什么是纳税，纳税额应
该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的 6%
缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。
提问：想一想 ，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式
计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几 是多少，也就是把应该纳税
部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
3、做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1、练习二的第1题
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
18万和360万分别表示什么？ 那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？
学生讨论并练习。
四、拓展提高
练习二的第4题。
我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以 下不征税。
月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的
超过部分是500元---2000元的
超过部分是2001元---5000元的
********
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多
少元？ < br>在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论
李明妈妈的纳税的 收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应
纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
五、课堂回顾
5%
10%
15%

提问：通过本节课的学习你学会了 什么内容？认识到什么？如果没有纳税，
国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每 个集体和公民都有
依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
六、布置作业
课堂作业：练习二2-3题。

教学反思：






课 题：第四课时

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008220 浏览人数：1

教案内容：


第四课时
教学目的：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学准备：
实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格
教学过程：
一、 创设情境，引入课题
1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位 同学帮
老师想个办法，如何更好地处理这些钱？
2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进 行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下
关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？
二、 联系生活，理解概念
1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识
2、说得真好，储蓄能支持国家 建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：
☆教学调
整☆

2001年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建
筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。
据统计，到2005年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱
存入银行， 对国家、个人都有好处。
3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、 参与实践，内化体验
1、同学们了解的知识还真不少，老师先谢谢大家能相互交流这么多的储蓄知识。 现在
老师就带上这些钱，准备把钱存入我们泰兴镇的信用社，存款之前，信用社的工作人员给
了 老师一些存款单，要老师完整的填写这张存款单，现在同学们的桌子上就有这样一张存
款单，你知道各部 分该如何填写吗？试试看！（学生一边相互讨论一边填写）
2、学生展示所填表格，并相应介绍 3、刚才同学们都顺利的把八千元存入了信用社。假设过了几年之后，存款到期了，老
师去信用社把 它取出来，同学们都记得当初存入信用社的金额是人民币八千元整，现在取
出来是不是也只是人民币八千 元整？是少了还是多了？这些多出来的一部分钱有一个专有
名词叫什么？
4、什么是利息？八千元又是什么？利息的多少一般由什么决定？你还知道什么？
5、根据国 家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，我国1998年到2006
年银行活期和整存整取 的利率如下：（投影）
时间
98.3.25
98.7.1
98.12.7
99.6.10
2002.2.2
2006.8.30
信息？
根据刚才的交流，你认为应如何计算利息？
6、根据你们刚才所填写的存单，你能帮助老师算出八千元到期时有多少利息吗？
四、 联系例题，升华认识
1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上较对？
指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息
税。 < br>2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同
学长大之 后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少
元？
3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税？实际得到
活期
1.71
1.44
1.44
0.99
0.72

整存整取
1年期
5.22
4.77
3.78
2.25
1.95

整存整取
2年期
5.58
4.86
3.96
2.43
2.24

整存整取
3年期
6.21
4.95
4.14
2.7
2.52

整存整取
5年期
6.66
5.22
4.5
2.88
2.79

从表中你能获得哪

的又是多少？
学生计算后，汇报交流。
4、指着某同学，你为什么可以不纳税？
如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支 持国家的发展，而且不要纳税，
希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄 形式不纳税？
五、 自主归纳，实际运用
1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。

教学反思：






课 题：有关打折的实际问题

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008222 浏览人数：1

教案内容：


第五课时：有关打折的实际问题
教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1~4题。
教学目标：
1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，
并联系对“求一个数的百 分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个
数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有 关的其他实际问题，进一步体会有
关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。 < br>2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人
合作交流、自觉检验 等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、教学例4
1、认识折扣。
谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。
☆教学调整☆

出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。
提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
在学生回答的基础上指出：把商品 减价出售，通常称做“打折”。打八折就是
按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售 。
2、探索解法。
提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？
启发：图中的 小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味
数学》的现价，还是原价？在这道题中 ，一本书的现价与原价有是什么关系？
追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数 量比较的结果？比
较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？
进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？
学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书：
原价×80%=实际售价
提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书。
解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。
ⅹ×80%=12
ⅹ=12÷0.8
ⅹ=15
答：《趣味数学》的原价是15元。
3、引导检验，沟通联系。
启发：算出的结果是不是正确？你会不会对这个结果进行检验？
先让学生独立进行检验，再交流交验方法。
启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价 是原价的百分之几，看结果
是不是80%；也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
二、指导完成“练一练”
先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎 样求原价。
再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程
解 答的？列方程时依据了怎样的相等关系？你又是怎样检验的？
三、巩固练习
1、做练习三第1题。
学生读题后，先要求说说每种商品所打折扣的含义，再让学生各自解答。
学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？
2、做练习三第2题。
先让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。
3、做练习三第3题。
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
4、做练习三第4题。
先让学生独立解答，再指名说说思考过程。
四、全课小结

提问：回 忆一下，打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么
关系？
提出要求：课后抽 时间到附近的商场或超市去看一看，收集有关商品打折的信
息，并提出一些问题进行解答。

教学反思：











课 题：折扣问题的练习课

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008223 浏览人数：1

教案内容：


课题（6）：折扣问题的练习课
教学内容：练习二的5至9题。
教学目的：1、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。
2、理解在农业生产中成数的有关知识。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。
教学过程：
一、复习已有知识经验。
1、通过本单元的学习，你有哪些收获？
2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。
二、练习。
1、完成练习三的第5题。
（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可 以求出什么
☆教学调整☆

问题？
（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。
（3）交流：是怎样想的？
（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？
该怎样求？
（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。
2、完成练习三的第6题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用 乘
法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。
3、完成练习三的第7题。
（1）学生试做。
（2）交流讲评。
4、完成练习三的第8题。
理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。
5、完成练习三的第9题。
学生试做后讲评。
三、小结。
指出要培养良好的作业习惯。
四、阅读“你知道吗”
五、作业。
完成相关的练习册。

教学反思：




课 题：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008225 浏览人数：1

教案内容：


课题(7)：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）
教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1~4题
教学目标：1、引导学生在 已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引
出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能
力。
教学过程：
一、教学例5
出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人 数的80%。美术组男、
女生各有多少人？
☆教学调整☆

（1）读题，理解题意
问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生画图
问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？
如果用X表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）
怎样表示36人？
得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数
（3）让学生列方程解答
（4）交流解答过程及结果
（5）检验 让学生尝试检验 ；
交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等
于80%。
二、教学“练一练”
1、学生练习
2、交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样
的等量关系？
3、比较两题有什么共同点和不同点？
三、小结
问：今天学的百分数应用题有什么特点？
解决这类题目关键是什么？
四、巩固练习
完成练习四第1~4题
其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数
问题的联系。
五、课堂总结

教学反思：




课 题：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008226 浏览人数：1

教案内容：


☆教学调整☆

课题（8）：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）
教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5~9题
教学目的：1、使学生进一步 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，
提高学生的分析解题能力。
2、通过练习， 体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之
间的相等关系的重要性。
教学过程

一、教学例6
出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水
多少立方米？
1、读题，理解题意
2、分析题意
问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？
这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”
九月份用水量的20%是哪个数量？
3、让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题
4、用字母或含有字母的式子表示相关数量。
5、找出数量间的相等关系：
九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
6、让学生列方程解答
7、检验
可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减
十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。
二、教学“练一练”
1、做第1题，先审题
问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解
题中的数量间的相等关系是怎样的？
学生解答
2、做第2题
先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。
再让学生解答。
三、巩固练习
对比练习：
1、练习四的第8题：先解答 ；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题
相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同 ，所以解题方法也不同。
2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答
四、回顾总结
五、作业：练习四第5、6、7题。

教学反思：



课 题：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008227 浏览人数：1

教案内容：


课题（9）：列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）
教学内容：练习四第10~16题 < br>教学目的：1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数
问题，提高解题能力 。
☆教学调整☆

2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。
教学过程：
一、 基本训练
根据所给信息，说出数量间的相等关系
1、 一条路，已修了全长的60%
2、 一种彩电，现价比原价降低10%
3、 松树的棵数比柏树多15
4、 红花和黄花一共有100朵
5、 一种商品，打七折出售。
二、 巩固练习
1、 做练习四的第11题
（1）先让学生画线段图
（2）选择合适的数量关系
（3）列出方程解答
（4）进行对比
2、 做第14题
（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系
（2）根据等量关系列方程解答
3、 做第15题
（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。
（2）找出题中数量之间的相等关系
（3）列方程解答
三、 总结
四、 作业：第10、12、13、16题。

教学反思：





课 题：整理和复习（1）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008227 浏览人数：1

教案内容：


课题（10）：整理和复习（1）
☆教学调整☆

教学内容：第15页回顾与整理，练习与应用1~6
教学目的：通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。
教学过程“
一、 回顾与整理
问：本单元学习了什么？还有什么疑问？
小组讨论：
1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应
用。
2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、练习与应用
1、完成第1题
（1）先独立完成
（2）交流点评
（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。
2、完成第2题
（1）理解出油率的意思
（2）明确出油的原料、油、出油率的关系
（3）填表计算
3、完成第3、4题
（1）让学生独立完成
（2）交流 总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当
单位“1”未知时，通常用方程解答 。
4、完成第5、6题
（1）先画图
（2）解答
（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。
三、课堂总结

教学反思：





课 题：整理和复习（2）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008228 浏览人数：1

教案内容：


课题（11）：整理和复习（2）
教学内容：第16页7~11题及“探索和实践
教学目的：1、通过综合练习。进一步巩固用 百分数知识解决实际问题的基本
思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
2、 通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感
受百分数学习的意义和价值。
3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学过程
一、 练习与应用
1、 完成第7题
（1）独立解答
（2）交流算法
2、 完成第8题
（1）理解题意，适当解释“合金”的意思
明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。
3、 完成第9题
4、 完成第10题
（1）理解题意
问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？
数量间有怎样的相等关系？
要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？
（2）学生解答
5、 完成11题
（1）读题
重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的 1.5%购买
行李票”这句话的意思。
可先让学生独立思考，再讨论交流
明确两点 ：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机
票原价*1.5%。
（2）学生解答
二、探索与实践
1、完成12题
（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重
☆教学调整☆

（2）根据公式算一算各自的标准体重
（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重
2、完成13题
（1）现场调查
（2）分别算出百分数
3、思考题
引导分析：利用倒过来推想的策略
先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元
再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元
作出判断
四、评价与反思

教学反思：














课 题：圆柱和圆锥的认识

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008229 浏览人数：2

教案内容：

教学内容教材18页~19页
教学目标
1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展
数学思考。
三维重难点
1.在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
2.进一步体验立 体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数
学的兴趣和学好数学的信心。
辅助教学准备
1、圆柱和圆锥形的实物、模型
2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。
一、导入新课
1、出示例1场景 图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状
分成两类，怎么分？
2、如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？
3、揭示课题：圆柱和圆锥
二、探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？
出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流，教师适当板书：
上下一样粗细 有两个圆面 一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称：
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生 在实物模型
上找到圆柱的底面、侧面和高。
☆教学调整☆

2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。
⑶全班交流，教师相机板书：
有一个顶点 底面是圆形 侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、巩固练习
1、讨论“练一练”。
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。
⑵交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？
⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗 杆快速
旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？
⑵让学生旋转小旗，看猜想是否正确。
⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么 样子的？想想一下，如
果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。
四、作业
做练习五第4题： 剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆
锥，并量出 它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。

教学反思：








课 题：圆柱的表面积（1）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200833 浏览人数：1

教案内容：


教学内容教材21~22
教学目标
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正
确计算圆柱的侧面积。
2、理解圆柱表面积的含义，探究计算圆柱表面积的计算方法。
3、能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
三维重难点
1、理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
辅助教学准备圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。
一、教学例1
1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。
问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？
⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。
⑵交流：你们是怎么算的？
沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。
☆教学调整☆

⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？
观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关
系？
使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
2、出示例1中的罐头。
⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面
积吗？测量什么数 据比较方便？
⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米
⑶学生算出商标纸的面积。
⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？
如果知道的是底面半径，怎么算呢？
3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。
追问：怎么算圆柱的侧面积？
根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高
4、练习：完成“练一练”第1题。
二、教学例3
1、出示例3中的圆柱。
⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
⑵让学生算一算后交流。师板书：
长：3.14× 2=6.28（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2、引导画出圆柱的展开图。
⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？
⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？
⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。
⑷交流：你是怎么画的？
3、认识圆柱的表面积。
⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？
板书：圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出这个圆柱的表面积。
算后交流，提醒学生分步计算。
4、练习：完成“练一练”第2题。
⑴各自练习，并指名板演。

⑵对照板演，讨论：
这两题有什么不一 样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面
积？知道圆的半径呢？
想一想：如果知道的是圆的周长呢？
三、全课总结
这节课我们学习了什么？（板书：圆柱的表面积）
怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？
四、作业：完成练习六第1、2题。

教学反思：




课 题：圆柱的表面积（2）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200834 浏览人数：1

教案内容：


教学内容教材23~24页
教学目标
1、进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法
的联系和区别。
2、引导学生运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题。
三维重难点通过解决实际问 题，加深学生对圆柱表面积计算方法的理解，培养
学生灵活运用所学的知识解决实际问题的能力，发展学 生的空间观念。
辅助教学准备与练习六中的练习相关的图片。
一、复习引入
1、 什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱
的底面积怎么算？侧面积呢？
2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，
希望通过问题的 解决，来加深对圆柱表面积的认识。
☆教学调整☆

二、基本练习
1、出示练习六第3题，理解表格意思。
2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是 6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆
柱的侧面积、底面积和表面积？
各自计算，算后交流方法和得数。
三、综合练习
1、完成练习六第4题。
⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？
为什么？
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？
⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？
⑶出示条件：这个博士帽上面是边长 30厘米的正方形，下面的底面直径16
厘米，高为10厘米的圆柱。
你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？
⑷各自计算，算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢？怎么算？
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。
⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？
要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？
算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目，读题，理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法：

这题先算什么？再算什么？最后算什么？
怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？
四、全课小结
五、作业：练习六6、7、8、9题。

教学反思：









课 题：圆柱的体积

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200835 浏览人数：1

教案内容：


教学内容教材25~26页
教学目标
1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交 流和归纳等数学活动的过程，探
索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相 关的简单
实际问题。
2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
三维重难点
1、探索并掌握圆柱的体积公式。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。
辅助教学准备把圆柱沿地面等分成16份的教具。
☆教学调整☆

一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？
启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？
3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算
公式。
二、教学例4
1、观察比较
引导学生观察例4的三个立体，提问：
⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？
⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？
2、实验操作
⑴谈话 ：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且
都等于底面积乘高。那用什么办法 验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？
我们能不能将圆柱转化成长方体呢？
⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己 的想法，有
条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的
长方体？
操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？
课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
3、推出公式
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；
长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh
三、教学“试一试”
⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？
四、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？
⑵各自练习，并指名板演。
⑶对照板演，说说计算过程。
2、做“练一练”第2题。
说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？
五、全课总结
这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

教学反思：







课 题：圆柱的体积（2）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200836 浏览人数：1

教案内容：


教学内容教材27页
教学目标
1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公
式。
三维重难点
引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识 的
应用价值。辅助教学准备小黑板
一、复习
☆教学调整☆

1、圆柱的体积公式是什么？
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上，然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米，高1.2米
⑵半径5厘米，高15厘米
⑶直径6分米，高8分米
练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？
⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？
4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎
么量？
四、作业：练习七第3、4、5题。

教学反思：




课 题：圆柱的体积（3）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200837 浏览人数：1

教案内容：


教学内容教材28页
教学目标
提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受
所学知识的应用价值。
三维重难点进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问< br>题的能力。辅助教学准备
一、基本练习
☆教学调整☆

1、求下面各圆柱的体积
⑴底面积0.6平方米，高0.5米
⑵半径4厘米，高12厘米
⑶直径5分米，高6分米
2、做练习七第6题。
⑴各自练习。
⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？
提醒学生要看清单位。
怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？
二、综合练习
1、讨论练习七第7题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵小组中讨论：要求一年里 每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，
先求什么？再求什么？然后求什么？
⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？
2、讨论练习七第9题。
⑴出示题目，理解题目意思。
⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？
大棚内的空间相当于什么？
⑶分别怎么算？
三、讨论思考题
⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？
⑶这题还可以怎么想？
四、全课小结
五、作业：练习七第7、8、9和思考题。

教学反思：



课 题：图形的放大与缩小1

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008310 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九
的第1、2 题。
教学目标：
☆教学调整☆

1、使学生在具体情境 中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比
把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活
中的应用，初步体会图形 的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比
例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，
初步体会图形的 相似，进一步发展空间观念
设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观 感
受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数
学活动，使 学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，
体会图形的相似，感受图形放大 、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分
的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生 的空间观念。
教学步骤
一、情境引入
情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中 变化有什么规律？这就是我们今
天要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小）
学生观察图片，回答。
二、探索新知
（1）教学例1
1、认识图形的放大
分析题意：
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
图1长是 8 厘米、宽是 5厘米
图2长是16厘米、宽是10厘米
数据比较：
两幅图的长有什么关系？宽呢？
把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比
缩小。
尝试练习：
把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多
少厘米？
（2）教学例2
1、出示例2
引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意 思？放大后的长、宽各是
原来的几倍？各应画几格？
再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

3、教学“试一试”
师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
学生例1中两幅图片观察、分析数据。
学生先讨论，学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽 的关系：第二幅图的长
是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽 的
比也是2：1。
学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。
学生读题。
在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。
学生画图，再展示、交流。
（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思
考的方法。） < br>小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩
小后的图形与原来的 图形相比，大小变了，但形状没变。）
学生回答（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）
学生独立完成，独立画出按2：1的比放大后的三角形。
学生说一说自己是怎么画的。
三、练习提高
做“练一练”
做练习九第1、2题。
第1题要引导学生具 体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。独
立练习，集体讲评。
学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的。
四、总结评价
放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
你还有什么疑问？
学生表达学习感受。

教学反思：




课 题：图形的放大与缩小2

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008311 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P40例3 练一练和练习九的第
3—7题
教学目标：
1、使学生理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、引导学生在观察、比较和交流的 过程中，培养分析、概括能力，丰富解决
问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
设计理念：本课时在设计中， 利用相关数学情境，借助直观手段，引导学生进
行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下 主动探索比例的意义。在
☆教学调整☆

例3的设计中，借助于图片数据的丰富感知 ，引导学生主动探索，设计一系列活动，
帮助学生自主建构比例的意义，判断比是否能组成比例，并通过 让自主创造比例，
进一步巩固对比例的认识。
教学步骤
一、练习回顾
谈话导入
1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）
2、化简比：12:4 8:18
3、求下面比的比值：
12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4
学生回忆比的知识
学生练习
回忆求比的比值、化简比的方法
二、主动探索
教学例3
（1）观察、分析：
呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：
比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：
这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:6
6.44=9.66
揭示：像这样的式子就叫做比例。
（4）尝试练习：
你能写出两张照片长与宽的比。

思考：长与宽的比也能组成比例吗？
为什么？
（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。
（5）明晰方法：
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组
成比例。
学生读题后写出每张照片长和宽的比。
学生写出比
学生观察、比较
学生 读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比
例，就一定有两个比，且比值相 等。
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
让学生充分 发表意见,在此基础上理解比例的意义
学生练习，同桌交流。
三、巩固练习
明晰概念
1、做练一练
读题分析、说明理由
2、做练习九第3题。
3、做练习九第4题
4、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。学生独立完成，
再逐题说说判断的思考过程。
学生先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结
提高反思
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？学生思考，小组交流后再
表达。
五、课堂作业练习九第5、6题。

教学反思：






课 题：比例的意义和性质1

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008312 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1~4
题
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：探究发现比例的基本性质。
设 计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，
以学生在老师的引导下逐步理 解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时
第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时 设计中，为学生提供开放真实
的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例， 在此基
础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学步骤
一、复习引新
导入新课
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ）
3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9
58：14 7.5：3 2：8 9：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
学生回顾判断两个比能否组成比例的方法
二、认识比例
探索规律
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3 ：5 = 18 ：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：35=1830
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么
规律或者性质，有 兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
☆教学调整☆

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现 有没有什么相同的特点或
规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内
项的积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例 的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的
积。这就是比例的基本性质。
3、思 考分数形式的比例36=24，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比
例的基本性质可以表达为：把 等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，
如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗? 根据比例的基本性质，能
判断两个比能不能组成比例吗？
学生练习：找出比例中的内项和外项
6 ：5 = 36 ：30
4 ：7 = 21 ：49
学生自主表达，图中有哪些数据信息？
学生独立思考，再小组交流
学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表
示成 （ ）
学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。
比较理解比例的基本性质
学生思 考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于
两个内项的积，两个比就能组成比 例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固练习
拓展提高
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将
四个数分成两组， 根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基
本性质进行判断比较简便。
2、在（ ）里填上合适的数。
5：3=（ ）：6
4：（ ）=（ ）：5
3、 做练习十第1、2题 学生尝试练习后交流讨论
先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
四、全课小结
总结反馈
通过今天的学习，你有哪些收获？
把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
五、课堂作业练习十3、4题

教学反思：




课 题：比例的意义和性质2

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008313 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45 练习十的第5—8题
教学目标： < br>1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和
掌握比例的基本性质 。
2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大 图形，把相关数据组
成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。
在解比例的教 学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知
的联系，在比较分析中，把握规律，掌握 解比例的方法。
教学步骤
一、练习引入
1、小练笔：
在（ ）里填上合适的数。
5：4 =（ ）：12
4：（ ）=（ ）：6
2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？
3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
学生回顾比例的基本性质
二、探索新知
出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩 小，李明把照片按比例放大，放大
后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？
☆教学调整☆

（1）读题审题，理解题意
老师帮助学生 理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导
学生理解放大前后的相关线段的长度是可 以组成比例
（2）引导分析，写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出 哪些比例？引导学生写出
含有未知数的比例式。
师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）找到依据，变形解答
讨论：怎样解比例？根据是什么?
思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”
教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就 变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以
求出未知数X的值。
（4）、板书过程，总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
师问：第一步计算的依据是什么？
师生总结解比例的过程。
提问： “刚才我们 学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再
怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成 方程。再根据以前学过的解方程的
方法求解。）
（5）、练习提高，再说思路
做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。
学生读题，分析题意
学生写出含有未知数的比例式
学生小组交流，大组汇报
学生交流总结思路：在解比 例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质
把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样 。
学生独立练习，小组说明思路。
三、巩固练习
1、做“练一练”
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。
学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、比较提高。1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业练习九第5、6题。

教学反思：










课 题：认识比例尺

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008314 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48 “练一练”和练习十一的
第1、2题
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活 动中，培养分析、抽象、概括的能
力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例
尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
设计理念：本课设计结合具体的 情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过
比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学 生建构比例尺这一概
念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列< br>学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体
会数学知识之间 的联系，感受学习数学的乐趣。
教学步骤
一、设置情境
比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。
师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
☆教学调整☆

师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。
（板书课题：比例尺）学生观察
学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）
二、自主探究
1、出示例6。
师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？
什么是图上距离？
什么是实际距离？
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？
（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）
3、比例尺的意义及求比例尺的方法
师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比 。我们把图书距离和
实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少？
师：怎样求一幅图的比例尺？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义。
师：我们知道这 幅图的比例尺是1：1000，也可以写成11000。你是怎样理解
这幅图的比例尺的？
图上距离实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比 。像1：1000
这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
师介绍线段比例尺。
问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两
个数量的比。
学生交流，明确方法：
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。
学生总结：图上距离：实际距离=比例尺
学生在小组里说说，再全班交流。
学生交 流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，
也表示图上距离是实际 距离的11000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习
巩固提高1、做“练一练”第1题。

2、做“练一练”第2题。
独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算，再交流思考过程。
五、总结评价
生活延伸
1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流

教学反思：








课 题：比例尺的应用

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008317 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一
的第3、4、5题
教学目标：
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际
距离或图上距离。
2、 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应
用价值，感知 不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识
和能力，丰富解决问题的策略，发展 对数学的积极情感。
教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
设计理念：本课时主要是学生在 对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例
尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的 问题情境，才学生身边
的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学
生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝
试列式解决， 有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方
法，以及不断积累解决问题的经验。
教学步骤
☆教学调整☆

一、复习旧知
引入新课
1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？
2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？
学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
二、理解明确
实践运用
1、出示例7，明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意义。
引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离 是图上距离的8000倍。也可以理解
为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米 。
3、尝试列式
根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？
师：交流算法 ，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么
会这样列式，关键是要让学生根据对比例 尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌
握不同算法以及之间的联系。）
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用
列比例式求实际距 离的方法。
5、练习
教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离 与实际
距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？
学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。
学生分析1：8000表示的意义。
学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组
交流。
学生可能出现的方法：
1、5×8000=40000……
2、 5×80=400……
3、 5X=18000……
图上距离实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。
学生列式 5X=18000并计算。
三、尝试练习
巩固提高1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把
医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题，在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、 做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会 比例以及比例
尺的应用价值。在图中表示医院的位置。
学生练习后交流
四、全课总结

回顾反思
1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？
2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
五、知识拓展
P51“你知道吗？”
1、收集地图资料，展示给学生观看。
2、介绍国家基本比例尺地图。
学生观看
阅读后适当交流

教学反思：











课 题：面积的变化

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008318 浏览人数：2

教案内容：


教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册P52—53内容。
教学目标：
1、让学生 经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面
积的变化规律。并能利用发现的规律解 决实际问题。
2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放
大后的面积与放大前的 面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。
2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：通过观察、比 较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放
☆教学调整☆

大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
设计理念：本节课首先让学生结合 示意图认识到长方形的长和宽按比例放大
后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过 程自主探索面积变
化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学
生体验探索的乐趣 和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使
学生感受到数学的价值在于应用，激发学 习数学的热情。
教学步骤
一、探索长方形面积比与边长比的关系。
1、出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3︰1 宽：3︰1
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估 计一下，大长方形与小
长方形面积的比是几比几？
3、想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？
在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几
学生想办法验证
学生交流验证的方法
学生回答
二、探索其它图形的面积与边长比的关系
1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1） 引导学生猜测。
（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律 ：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后
的面积与放大前的面积比是n2︰1。
3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规
律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2用尺在书上的相关的图形中测量一
下，然后确认：

正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1
量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。
交流测量和计算得到的数据。
学生讨论，交流。
学生发表自己的见解
三、运用规律应用
出示书中东港 小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算
出它的实际占地面积。
（1）测量有关图形的图上距离。
（2）计算相关图形的实际面积。
四、活动小结
通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？学生交流。

教学反思：










课 题：用方向和距离描述物体的位置

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008319 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册p54例题和p57页
练习
教学目标：
1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2．使学生经历描述 物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力
和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活
现象，解决日常生 活问题的意识。
☆教学调整☆

教学重点：能用方向和距离描述物 体的位置，感受用方向和距离确定物体位置
的科学性。
教学难点：用方向和距离描述物体的位置
设计理念：本课设计了一个场景，让学生从中逐步发 现问题，与旧知产生冲突，
引发学习新知的需求，然后再进一步学习。在学习过程中，通过让学生观察、 测量
等方式让学生理解掌握知识。练习中安排了与现实生活联系紧密的习题，进一步巩
固所学知 识。
教学步骤
一、创设情境，引发学习需求
1．师：这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？
２．师提问：灯塔1和 灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，但是偏离的
角度一样吗？从图上能看出来吗？
３． 师揭示课题：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是
这样还不能准确表示灯塔1和灯 塔2的位置。今天我们就和大家一起来研究确定位
置的方法。
学生根据已有知识回答。
（可能会说：灯塔1和灯塔2都在轮船的北面；
灯塔1大约在轮船的东北方向，
灯塔2大约在轮船的西北方向，等等。）
二、学习描述物体的方向和距离
1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。
师：实际上，在野外或图上确定位 置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向
叫做北偏西。现在你还能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方 向吗？
师：从这副图上，你还可以看到什么？启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏
东30 度方面；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。
追问：这样来描述物体的方向有什么好处？
2．学习求图中物体间的实际距离。
师：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？
学生直接回答。
让学生讨论后汇报。
让学生体会到这样描述更加精确。
追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算。
3．小结。
师提问：通过刚才的学习，你有什么感受？
4．巩固练习。
完成“练一练”
出示第1、2题
1．从上图看，灯塔2在轮船的北偏（ ）
55°的方向。
２．灯塔2到轮船的实际距离是（ ）千米。
第1题学生直接口答。
第2题 独立测量计算后再组织交流。要求能完整地说出“灯塔2在轮船北偏西
55度方向的8千米处”。
学生回答如何计算物体之间的距离。
学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯 塔1在轮船北偏东30
度方向的多少千米处，集体交流计算结果。

学生归纳：知道了方向和距离，就能更准确地确定物体的位置。
学生口答后再讨论
学生先测量，再计算
三.联系实际，进行运用1．完成练习十二第1题
出示题目
要求在图上指出北偏东 、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。再根据学校
到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表 示100距离，并试着完成填空，最
后组织全班交流。
要能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和
距离
练习十二第2题
要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。
学生指一指，算一算，再交流
学生独立测量、计算、填表，再集体交流。
四．拓展与欣赏
师：生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。
“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训
练中落地的位置示 意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置
关系。”
“科技、军事、航 天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是
一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每 两个相邻圆之间的距离是10千米，
飞机A在北偏东30度方向30千米处。”
学生欣赏图片，感受其中与方向和距离有关的知识。
五、全课小结今天我们学习了什么新的知 识？总结一下，你已经会用哪些方法
来确定物体的位置？学生总结

教学反思：





课 题：根据实际的方向和距离在平面图上表示物体

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008320 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册p5l例题及p58习
题
教学目标：
1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
☆教学调整☆

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强 用数学眼光观察日常生活
现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点： 根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点： 根据描述确定不同物体的位置。
设计理念：
在学生已经能初步描述物体位置和方向的基础上，要求学生根据实际方向和距离在平面图上表示物体，是对前面知识的一个引深。在学习过程中设计了一系列的
动手画图的练习， 培养学生的操作能力，在画图的过程中也培养了学生的细心的学
习习惯。最后设计了与实际生活紧密联系 的设计图的练习，使所学知识得到了充分
运用。
教学步骤
一、开门见山，导入新课 师：我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方
向和位置。今天我们继续研究有关的知识。
二、自主探究，学习新知
1．学习例题2
（１）．师出示例题图问：你从图中发现 了哪些信息？你能在图上指出清凉岛
大约在什么位置吗？
（２）．师：怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？
（３）．师生共同总结操作的具体步骤：
先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。
（４）．提醒学生从表示灯塔的点 开始画起，并注意正确摆放量角器。确定灯
塔到清凉岛的图上距离时要利用图中的比例尺进行思考。
2．完成“试一试
师出示试一试的题目，问：你能画出红枫岛的位置吗？
3．完成“练一练：
师出示p53页练一练
师：你能按要求算一算，画一画吗？
独立思考后请学生到图上来指一指，其他学生发表不同见解。
分小组讨论打算如何在图中画出清凉岛的位置，再集体交流。
学生根据总结的方法在书中再画出清凉岛。
根据刚才的画法小组合作完成。
指名汇报总结的画法。
学生独立完成后集体交流方法。
4．制作方位板
师说明制作方法
1．画出座标，标上方向
2．把每个座标90度的角都均分成3个30度的角。
3．中心点处用一根棉线穿过并固定。
学生根据做法进行制作。
三、组织练习，巩固深化
1．利用方位板练习
师提出要求：
北偏东30度；南偏西60度；
北偏西45度；南偏东80度。
学生根据教师的描述把线拖制指定的位置。
2．“想想做做”第3题

师出示题图
要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。
第（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独
立完成。
后3题，教师重点指导有困难的学生。
3．“想想做做”第4题
师：现在我们分小组进行一场比赛，看哪一组最先正确的画出各个场所的位置。
出示题图。
4.“想想做做”第5题
师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）
你能完成上面的问题吗？
学生动手操作。
由小组成员互相检查是否正确。
学生先合作再独立完成。
集体交流
学生独立完成，交流各自画法
先说题目中的已知信息再画一画。
四、拓展深化，实际运用
师：如果以我们学校的 卧虎广场为中心，操场在卧虎广场南偏西45度150米，
北大门在卧虎广场南偏东30度80米，电房 在卧虎广场北偏西60度100米。你能
自己设定合适的比例尺，并画出位置图吗？
小组讨论合作完成后展示作品。（或课后完成）
五、回顾所学，总结延伸谁能告诉大家你今天 学到了什么知识？有什么发现？
还有什么疑问？学生进行概括

教学反思：









课 题：描述简单的行走路线

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008323 浏览人数：1

教案内容：


☆教学调整☆

教学内容 ：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p56例题及p59第
6－7题
教学目标：
1．能根据平面图描述具体的行走路线。
2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表
达的能力。
3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。
教学重点： 应用确定位置的知识，描述行走路线。
教学难点： 描述不同的行走路线
设计理念： 本课 通过让学生观察收集信息，分析后用语言描述行走路线，促
进学生思维的发展，培养学生的观察能力和语 言表达能力。学习过程中，始终紧密
联系实际生活，引起学生的学习兴趣。
教学步骤教师活动学生活动
一、创设情境，导入新课1．师：你能说说你的家在学校的什么位置吗？
2．教师总结。师： 这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎
么走，还需要更具体的描述。今天我们要和大家 用我们前几天所学的知识更准确的
描述行走路线。学生回答
二、自主探究，学习描述
1．学习描述行走路线
师出示例题
师：这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？
学生可能这样回答：
（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。
（2）大港小学在敬老院的北面。
（3）医院在超市北偏东60度240米处。
……
教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。
师：同学们从图中找出了这么多的 数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小
学行走的方向和路程吗？
师：你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？
超市在医院的什么位置？

2．完成练一练。
师：现在你能说说李伟放学回家的路线吗
重点讨论,让学生明白反向如何表述
学生思考后口答
分小组讨论交流，再集体汇报。
学生讨论后回答
三、巩固练习，强化知识
1．师出示“想想做做”第6题
师：这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？
2．根据所说的路线画出路线图。
教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说
路线。
小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再
向东偏北30°走6 00米到家。
比例尺由学生根据数据确定。
独立思考，集体交流
学生思考后，画一画，说一说。
四、运用知识，解决问题师：刚上课的时候，我们介绍了自己 的家在学校的方
向。现在，你能回忆一下你上学的图中都有哪些建筑物，并试着把放学回家的路线
跟你小组里的同学说一说呢。在小组内介绍，再由小组推荐一名同学全班交流。

教学反思：










课 题：实际测量

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008324 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p60-61
教学目标：
1．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定的距离．了
解步测和目测的方法．
2．培养学生动手实践的能力和与他人合作的能力．
3．使学生认识到数学知识来源于实际生活，能帮助人们解决生活中的问题．
教学重点：会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．
教学难点：会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．
设计理念：
本节课是一节实 践活动，是对知识的实际运用。通过尺测、步测、目测几种测
量方式培养学生实际操作能力。教学中创设 宽松民主的学习氛围，鼓励学生大胆思
考，勇于动手尝试，使学生不仅有表现的机会，也能从同学的交流 中获得更多的方
法和技能。
教学步骤
一、认识测量工具
教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。
师：同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪
些？
教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．（一边说一边出示）
学生直接口答
由小组长拿出每组的测量工具，让组员看一看，摸一摸。
二、测量方法研究学习
1．利用工具实际测量
师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？
教师小结：测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．
师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问
题？
☆教学调整☆

（学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”）
（1）．两个人先在A点和B点各插一根标杆；
（2）．第一个人在A点指挥，第三个人把另 一根标杆插在C点，使它和B点
的标杆同时被A点的标杆挡住；
（3）．用同样的方法再把另一根标杆插在D点……
（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）
（4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．
测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了
请同学来演示
组织学生讨论，汇报
根据演示的过程，请一个小组的同学到教室前简单的操作一遍，其余同学 对他
们的操作过程进行评价。
2．步测和目测
1）．步测
师：你知道1步的长度如何测量吗？
教师根据实际给以纠正。
教师演示1步的长度：
从后脚尖到前脚尖的距离．
教师演示步测的过程：先量出几 十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上三、
四次，记好每次走的步数，然后再算出平均每次走的步数 ，再算出走一步的平均长
度是多少？
师：你能按照测量方法对教室的宽进行测量。
教师强调：
步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进．
2）．目测
师：你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．
师：这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．
教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测．
教师说明：目测时容易受地形的影响，如在开 阔地，容易把距离估测的偏短，
而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。
学生演示测量方法

学生互相演示1步
学生用步测进行测量
学生尝试估计
三、实践活动
1．测定直线．
教师提出要求：让学生分组按照课前分别指定的两点 之间测定直线，在地面上
画出直线，并量出两点间的距离。
2．步测
师：请大家先测出自己的步长．50米的距离反复走3次求出平均步数，再算出
平均步长。
师：请各小组公布工具测量的结果与自己步测的结果，并进行比较．
步测学校大门口到教学楼的距离．
3．目测
教师先测定50米的距离，每隔10米 插上标杆，估计10米、20米、30米……
各有多长，然后拔掉标杆，根据指定的目标练习目测．
全班分成四组，分别进行实践活动．
学生分小组合作进行，并对测量结果进行记录。
学生步测
学生目测
组长汇报比较的结果
四．课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？
总结：在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测．学
生汇报

教学反思：










课 题：正比例的意义

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008325 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63
教学目标：
1、 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意
义，学会根据正比例的意义判断 两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互 变的关系，
感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现
规 律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数
学知 识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经 验出发，引导学生观察、分析，
从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生 提供探究
的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生
把所 学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规
律的能力。
☆教学调整☆

教学步骤
一、复习铺垫 激情促思
1、说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2、师：这些是我们已经 学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，
存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量 也随着变化，而且这种变化是有
一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种 变化规律。
学生口答，相互补充
二、初步感知 探究规律
1、出示例1的表格（略）
说说表中列出了哪两种量。
（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
初步感知两种量 的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，
路程也随着变化。（板书：相关联的量）
（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。
根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一
种角度突出这一规律。
根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式
子表示？
根据学生的回答，板书关系式：路程时间=速度（一定）
（3）揭示概括成正比例的量：路程 和时间是两种相关联的量，时间变化，路
程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是 速度一定）时，我
们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
2、教学“试一试”
学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。
根据学生的讨论发言，作适当的板书
3、抽象表达正比例的意义
引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考 ：如果用字

母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用 怎样
的式子来表示？
根据学生的回答，板书： =k（一定）
揭示板书课题。
先观察思考，再同桌说说
大组讨论、交流
学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来 的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）
到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。
学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系
学生独立填表
完整说说铅笔的总价和数量成什么关系
学生概括
三、巩固应用 深化规律
1、练一练
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、练习十三第1题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第2题
先独立判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第3题
先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再
画一画。
分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。
讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
5、思考：明明三岁时 体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：
“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的 说法对吗？为什么？
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说明判断的理由
说一说，画一画

填一填，议一议
讨论
四、总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？评价总结

教学反思：











课 题：正比例的图像

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008326 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P63——64
教学目标：
1、 能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的
图像，进一步认识成正比例的量 的变化规律。
2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初 步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习
活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。 < br>设计理念：数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学
生动态地展示正比例 图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关
系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例 的量的变化规律，进而掌握利用图像由
一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比 例关系的图像解
决实际问题
☆教学调整☆

教学步骤
一、复习激趣
1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
◎数量一定，总价和单价
◎和一定，一个加数和另一个加数
◎比值一定，比的前项和后项
2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的 关系在折线统
计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？
学生口答
想象猜测
二、探究新知
1、出示例1的表格（略）
根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点
吗？
2、学生尝试画出正比例的图像
3、展示、纠错
每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：
（1）说出每个点表示的含义。
（2）为什么所描的点在一条直线上？
（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
学生到黑板上示范
互相评价纠错
学生讨论
说说是怎样想的
三、巩固延伸
1、完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2、练习十三第4题
先看一看、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生说出估计的思考过程。
3、练习十三第5题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连
起来。
组织讨论和交流
4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？

根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。
同桌之间相互提出问题并解答。
独立完成，集体评讲
想一想，说一说
画一画，议一议
学生设计，交换检查并相互评价
四、评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

教学反思：












课 题：反比例的意义

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008327 浏览人数：1

教案内容：


☆教学调整☆

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65
教学目标：
1、 使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意
义，学会根据反比例的意义判断 两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互 变的关系，
感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现
规 律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数
学知 识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中注重从学生的已有的生 活经验出发，引导学生观察、分
析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提 供探究的

时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应 用
到解决实际问题中去。
教学步骤
一、复习铺垫
1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？
时间一定，行驶的路程和速度
除数一定，被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
4、导入新课：
如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今
天，我们就来研究 和认识这种变化规律。
学生口答，相互补充
二、探究新知
1、出示例3的表格（略）
学生填表
2、小组讨论：
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和 “试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用
字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，反比例关系可以用怎
样的式子来表示？
根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）
揭示板书课题。
学生填表
小组讨论、交流
学生初步概括
相互补充与完善
独立填表
交流汇报
学生概括
三、巩固应用
1、练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
2、练习十三第6题
先算一算、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、练习十三第7题

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。
4、练习十三第8题
先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反 比例；
长方形的周长一定，长和宽不成反比例。
5、思考：
100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？
6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。
讨论、交流
独立完成，集体评讲
说一说
填一填，议一议
讨论
相互出题解答
四、总结反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？ 课后你能与同学相互
出题进行练习吗？

教学反思：









课 题：正、反比例量的练习

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008330 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P69——70
教学目标：
1、 使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握
它们的变化规律，能够正确地判 断成正、反比例的关系。
2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义
教学难点：找生活中成正、反比例量的实例
☆教学调整☆

设计理念：课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义，从学生的已有的生活经
验出发，观察、比较、分 析，从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例，弄
清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区 别，进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤
一、揭示课题
回顾整理
1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例
的有关知识。(板书课题)
2、回忆正、反比例意义。
提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、
反比例的关系？
学生口答，相互补充
二、比较分析
区分特征
1、出示练习十三第9题
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）
2、全班交流
3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）
4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？
学生观察、思考
小组讨论、交流
相互补充与完善
讨论、交流
三、巩固练习
感知应用
1、出示练习十三第11题
先填一填、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、练习十三第10题
看图填表。
根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离
成什么比例？为什么？
在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多
少米？你是怎样想 的？
3、练习十三第12题
先独立判断，再交流判断理由
4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。
如果A一定，那么B和C成（ ）比例
如果B一定，那么A和C成（ ）比例
如果C一定，那么A和B成（ ）比例
5、判断
（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。 （ ）
（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。

（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。
6、练习十三第13题
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。
小组讨论完成表格
说说是怎样想的？
7、思考：如果X和Y成正比例，当X=16时，Y=0.8，，如果X=10时，Y是多
少？
独立完成，集体评讲
填一填，议一议
判断、讨论
独立思考
大组交流
判断并说明理由
小组讨论完成表格
四、总结评价
质疑反思
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？还有哪些疑问？你能在
生活中找到一些成正比例和成反比例的量的实例，介绍给爸爸、妈妈吗？

教学反思：











课 题：用“转化”的策略解决问题

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008331 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P71——72
教学目标：
1、 使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并
能根据问题的特点确定具体的转 化方法，从而有效地解决问题。
☆教学调整☆

2、使学生通过回 顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步
体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价 值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意
识，主动克 服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形
教学难点：探索运用转化的策略解决问题
设计理念：课堂中，引导学生回忆运用转化策略曾经 解决过的一些问题，体会
转化的策略可以使问题化繁为简，化未知为已知。学生观察图形，初步交流，确 定
解题策略，在画一画的基础上，进一步交流、探究解题的策略。教学中为学生充分
提供自主探 索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。
教学步骤
一、初步交流 确定策略
1、出示例1
让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。
2、小组交流是怎样想的。
学生可能有两种想法：
（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。
（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。
3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题
学生观察
小组交流是怎样想的
二、探索方法 解决问题
1、提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。
2、交流：（1 ）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半
圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平 移了几格？（2）第二个图形是怎样转化
成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两 个半圆分别按什
么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？
3、小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？
4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？
根据学生发言，有选择地板书。
这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？
小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，
早就运用这一策略分析并 解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？
学生在方格纸上画一画
小组讨论、交流
学生充分发表想法
学生小结
三、运用策略 拓展练习
1、教学“试一试”
出示算式，提问：这道题可以怎样计算？
出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的
和吗？
引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？
小结：在解决问题时，要善于从 不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们
想到合理的转化方法。
2、指导完成“练一练”

出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。
引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。
提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？
3、练习十四第1题
出示问题，指导学生理解图意。
明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个 点合成一个点的
过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。
如果不画图，有更简便 计算方法吗？
进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？
4、练习十四第2题
先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？
5、练习十四第3题
先独立解答，再交流和评点
讨论交流
观察、思考
独立解答
说说解决问题的策略是什么
学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
小组讨论
独立作业、交流
四、总结评价 质疑反思这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转
化的策略又有了哪 些新的认识？还有哪些疑问？评价总结

教学反思：











课 题：用“转化”的策略解决问题

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200841 浏览人数：1

教案内容：


☆教学调整☆

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P73——75
教学目标：
1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进
行思考并明确转化 后要实现的目标。
2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问
题的能力。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意
识，主动克服在解决问 题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题
教学难点：用转化的策略解决有关分数的实际问题
设计理念：教学中要求学生抓住运用转化的 策略解决问题的关键。课堂中，启
发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标，为学生提供 主动思考的
空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索用转化的策略解决有关
分 数的实际问题的具体方法。
教学步骤
一、激情促思
1、师：我们已经学习了用“ 转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有
了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的 要注意什么？
2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课
题 ：用“转化”的策略解决问题
学生回答，互相补充
二、探究新知
1、出示例2
学生读题，提问：根据“男生人数是女生的 ”可以知道什么？
你能用方程列式解答吗？ < br>2、如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少
人？你是怎么想的？
独立思考后，在小组内交流。
根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的 ”，你能想出数量关系式列出
算式解答吗？
3、小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女
生的 ”转化成“女生人数是美术组总人数的 ”？
学生读题
思考解答
讨论、交流
根据数量关系式列出算式解答
学生充分发表想法
三、拓展练习

1、指导完成“练一练”
学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？
2、练习十四第4题
读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。
画出两个完全相同的长方形 用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第
一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的 白子？
明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。
3、练习十四第5题
先独立看图填空，再交流是怎样转化的。
5、练习十四第6题
先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。
6、思考题：
先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。
说说是怎样想的？
讨论交流
画图观察、思考
说说解决问题的策略
学生观察思考
大组讨论交流
大组讨论交流
四、自主评价
谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑
问？
评价总结

教学反思：











课 题：扇形统计图

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200842 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P76——78
教学目标：
1、 使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统
计图提供的信息进行简单的分析 ，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计
图描述数据的特点。
2、使学生在认识扇形 统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、
解决简单实际问题的过程，发展统计观念。 3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，
发展数学应用意识。
教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分
析，提出或解决简 单的实际问题
教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
设计理念：统计的内容与学生的现实生活联系密切，教学过程中努力创设生活
情境，解决生活问题。注重 使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数
据的方式的多样性，重视对扇形统计图描述的信息 进行简单的分析，提出并解决简
单的实际问题，加深对百分数意义的理解。
教学步骤
一、复习引新
1、师：我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运
用了这些统计图？
2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计
图
学生回答
二、探究新知
1、课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。
2、出示例1：我国陆地地形分布情况统计图
你能从下面的统计图中了解到什么？
在小组内交流、分析。
大组汇报、相互评价
在学生分析数据的同时，相机进行说明 与引导。可以追问是怎样从图中看出这
些信息的、是怎样比较的……
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
揭示：这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量
同总数量的关系。
3、用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。
说说是怎样想的？
从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？
☆教学调整☆

学生看图思考
小组内充分交流
相互补充
学生举例说明
学生用计算器计算
交流、汇报
三、巩固练习
1、指导完成“练一练”第1题
说说从统计图中你能知道什么？
独立解答前两个问题。
鼓励学生自己提出问题并进行解答。
2、指导完成“练一练”第2题
观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？
你有什么想法？在班级进行交流。
3、练习十五第1题
说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。
交流：哪天的食物搭配比较合理。
4、练习十五第2题
先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。
5、练习十五第3题
根据统计图，你能知道些什么？
用计算器计算，并填写统计表。
根据统计表你又知道了什么？
6、再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。
你能从图中读出什么？
今后你会怎么去做？
讨论交流
观察、思考
学生观察思考
大组讨论交流
大组讨论交流
讨论交流
学生各抒己见
四、评价延伸
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析
吗？

教学反思：






课 题：认识众数

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200843 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P79
教学目标：
1、使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组
数据的特征。 < br>2、使学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解
决简单实际问题的过 程，发展统计观念。
3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，< br>发展数学应用意识。
教学重点：初步理解众数的意义。
教学难点：理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。
设计理念：教学中从平均数的 概念入手来研究众数，注重使学生有意识地经历
简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，使 学生能用众数的意义进行
简单的分析，提出并解决简单的实际问题，进一步体会平均数与众数的区别与联 系。
教学步骤
一、复习铺垫 揭示课题
1、师：我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数
吗？
2、解决问题
气象小组的同学测量一天的气温。在某天6个时刻测得气温分别是12℃、15 ℃、
20℃、32℃、24℃、18℃。你知道这天平均气温是多少℃吗？（先估计，再列式解
答）
集体评讲：你是怎样想的？
3、今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数
学生回答
列式解答
说说怎样估算
☆教学调整☆

二、自主探究 分析问题
1、出示例2的一组原始数据
从这组数据中，你能获得哪些信息？
让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”
2、介绍众数的意义及其求法。
启发学生思考：众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？各表示什么
意义？
算一算，这组数据的平均数是多少？
3、讨论：是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水 平合适一些，还是用
平均数表示合适一些？
你是怎样想的？
学生观察、思考
学生回答
小组讨论
大组交流
三、巩固练习
拓展延伸
1、指导完成“练一练”第1题
找出这组年龄的众数。
鼓励学生自己说出是怎样想的。
2、指导完成“练一练”第2题
观察表格，回答问题
思考：这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？ 25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的
数据中，“25 .5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的
众数。
3、练习十六第1题
学生分别算出两组数据的众数和平均数。
说明众数和平均数的实际意义。
讨论：哪组身高的众数更具有代表性？
明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。
4、你能举例说明众数和平均数的含义吗？
学生举例，相互评价
讨论交流
观察、思考
大组讨论交流
计算
讨论交流
学生举例
四、自主评价
谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑< br>问？你能把今天所学到的知识介绍给家长吗？

教学反思：











课 题：认识中位数

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：200846 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P80——82
教学目标：
1、 使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，
能具体问题选择合适的统计量 表示一组数据的整体特征。
2、使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解 决
问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重点：初步理解中位数的意义。
教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征。 < br>设计理念：努力创设生活情境，促进学生思考数学问题。注重从学生实际生活
中的例子出发，让学 生体会中位数的统计意义，体会描述数据的方式的多样性，通
过比较分析、讨论交流，进一步明确中位数 与平均数、众数三者之间的区别与联系。
教学步骤
一、创设情境
促进思考
1、出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。
观察数据，说说你对这组数据的看法。
2、讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什 么位置？要解决这个问
题，你能想到哪些办法？
小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号 男生的成绩与平均数进行比较；
也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排 在第几名。
3、师：为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用
平均 数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？
☆教学调整☆

4、师： 为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量
——中位数。（板书课题）
学生回答
交流讨论
交流讨论
二、自主探究 合作交流
1、你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？
引导：这组数据一共有几个 ？处于正中间位置的是哪个数据？“102”的前面
有几个数据？后面呢？
指出：这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。
师：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？
2、你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？
说说你的理由。
学生交流。
你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？
3、出示例4：四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。
你会求这组数据的中位数吗？试一试。
这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数时，
中位数怎样求呢？
讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？
学生按要求排一排
小组交流
大组汇报
学生试做
交流、汇报
三、巩固练习
拓展提高
1、指导完成“练一练”
各自求出这组数据的平均数和中位数。
讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？为什么？
思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？
明确：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数
低得多。
2、指导完成练习十六第2题
分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。
讨论：用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？
小组合作完成（3），组织评价
3、练习十六第3题
分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。
讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？
学生练习
思考讨论
讨论交流

互相评价
大组讨论交流
四、自主评价
这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体< br>特征方面有什么不同？

教学反思：










课 题：总复习 数与代数 数的认识

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008410 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页“整 理与反思”和“练
习与实践”1-4
教学目标：
1、使学生通过复习加深对整数、 小数、分数和百分数的理解，进一步明确有
关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数 与百分数的内在联系。
2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。
3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
设计理念：通过对学生已有认知的引入，呈现新的研 究对象，激发学生的学习
兴趣和探究欲望。学生之间的讨论交流，增强用数表达和交流信息的意识及能力 ，
发展数感。提供有趣的教学内容，让学生体会了数学知识的生动有趣，体验数学的
乐趣。
教学步骤
一、整理与反思
1、我们学过了哪些数？举例说明
☆教学调整☆

2、回顾整数的意义
（1）追问：-1、-2…是整数吗？
判断：
A、自然数都是整数
B、整数就是自然数
C、负数比0小
D、负数都是整数
（2）排出整数 的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数
位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单 位之间的进率是多少？
填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万 组成
的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。
3、回顾分数的意义
（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？
（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？
（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的（）
（） 。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（）
（） ，女生占全班人数的（）（） 。
4、回顾小数的意义
（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？
（2）小数的性质是什么？
5、回顾百分数的意义
（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子
（2）百分率、百分比整数、小数、分数和百分数
负整数
说出错在哪里，怎样改正比较合理。
学生独立完成
学生交流
二、练习与实践
1、完成83页的第1题
（1）学生填写在书上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=12
2、3．7元=（）元（）角
0．45时=（）分
4000千克=（）吨
200秒=（）分（）秒
3、完成84页的第3题

先说说你能获得哪些信息？
指出：“23：00”不表示数量的多少
3、课后完成84页第4题
说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样划算的？
“1311”“08”“012”“ A5128766”“06”“225548”“”等
是编号，其余都是数。
三、全课小结
你对数又有了哪些新的认识？你还有哪些疑问

教学反思：











课 题：数的认识（第2课时）

教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第十二册
主备教师：钱建兵 备课时间：2008413 浏览人数：1

教案内容：


教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10
教学目标：
1、使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数之间的内在联系，掌握因
数与公因数、倍数 与公倍数、奇数与偶数、素数与合数的含义。巩固读数与写数的
方法。
2、进一步体会不同领域数学内容的联系和综合。
3、使学生感受新知识获得的过程，培养创新意识。
教学重点：分数、小数、百分数之间的联系和区别
教学难点：整除中的有关概念
设 计理念：练习设计有梯度，便于知识的掌握和巩固。练习形式的多样化，能
调动学生积极性，提高练习实 效。学生在掌握规律后，及时运用，培养了学生解决
问题、分析问题的能力。
☆教学调整☆

并且在练习中安排了针对性的训练，提高解题能力。
教学步骤
一、整理与反思
1、结合第5题练习，让学生说说正数与负数、分数与小数、百分数与分数的
联系和区别。
2、第6题。先让学生独立写一写，再让学生适当总结多位数的写法。
3、完成第7、8两题
小数点位置的移动怎样引起小数大小的变化？
4、结合第9题总结
（1）读表中各数，并在小组里说说自己的想法。怎样读多位数。
（2）改写与求近似数的区别
（3）适当总结整数、小数、分数和百分数大小比较的方法。
5、完成第10题
（1）组成的数中素数和合数各有哪些？什么叫素数和合数？
（2）组成的数中哪些有公因数2、3或5？什么样的数能被2、3、5整除？
（3）什么叫做公倍数？
（4）你还能提出哪些问题？
板书：
最大公约数 最小公倍数
一般关系：除数的积 除数和商的积
倍数关系：小数 大数
互质关系： 1 两数之积
教师引导，学生回答
学生回答：从高位起一位一位的往下写，哪一位上1个单位也没有，就写0占
位。
向右 扩大
向左 缩小
可以摆出12个不同的两位数
二、练习与实践(1)读出下面的数。
4003 40034003 3043000000
指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。
(2)写出下面各数。
三千五百
三千五百万三千五百
十二亿三千五百万
注意：每个数中“0”的个数。
（3）口答。
(1)说出比10小的素数和合数。

(2)最小的素数和最小的合数各是几?
(3)下面的数哪些是素数，哪些是合数?
78 5l 23 57 91 90
学生板演，其余学生写在练习本上
三、全课总结
通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
交流学习的方法
四、课外扫描
1、有四个互不相等的自然数，最大数与最小数之差等于4，最小数与最大数的
积是个奇数，这四个数之和等于最小的两位奇数。这四个数分别是（ ）（ ）（ ）
（ ）留给有能力的学生课后完成

教学反思：












教学设计、教案和课件的区别
一、教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点 与终
点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一
门运用系统方法科学解 决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目
的，以解决教学问题为宗旨。具体而言，教学设计具有以下 特征。
1、 教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学
设计要遵循教 学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问
题。
2、 教学设计是实现教学目标的 计划性和决策性活动。教学设计以计

划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行 创造性的决策，
以解决怎样教的问题
3、 教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各 要素看成一个
系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优
化。
4、 教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。
教学设计是教育技术的 组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教
学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
二、教案是教师的教学设计和设想 ，是一种创造性劳动。写一份优
秀教案是设计者教育思想、 智慧、动机、经验、个性和教学艺术性的
综合体现。我认为教师在写教案时，应遵循以下原则：
1、科学性
所谓符合科学性，就是教师要认真贯彻课标精神，按教材内在规律，
结合学 生实际来确定教学 目标、重点、难点。设计教学过程，避免
出现知识性错误。那种远离课标，脱离教材完整性、系统性，随 心所
欲另搞一套的写教案的做法是绝对不允许的。一个好教案首先要依标
合本，具有科学性。
2、创新性
教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智
慧 和才干．尽管备课时要去学习大量的参考材料，充分利用教学资源，
听取名家的指点，吸取同行经验，但 课总还要自己亲自去上，这就决
定了教案要自己来写。教师备课也应该经历一个相似的过程。从课本

内容变成胸中有案，再落到纸上，形成书面教案，继而到课堂实际讲
授，关键在于教 师要能 ”学百家，树一宗”。在自己钻研教材的基础
上，广泛地涉猎多种教学参考资料，向有经验的老 师请教．而不要照
搬照抄，要汲取精华，取去糟粕，对别人的经验要经过一番思考——
消化，吸 收，独立思考，然后结合个人教学体会，巧妙构思，精心安
排，从而写出自己的教案。
3、差异性
由于每位教师的知识，经验，特长，个性是千差万别的。而教学工作
又 是一项创造性的工作。因此写教案也就不能千篇一律，要发挥每一
个老师的聪明才智和创造力，所以老师 的教案要结合本地区的特点，
因材施教。
4、艺术性
所谓教案的艺术性就是构 思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知
识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。教案要成为一篇独具特 色”
课堂教学散文”或者是课本剧。所以，开头，经过，结尾，要层层递
进，扣人心弦，达到立 体教学效果。教师的说，谈，问，讲等课堂语
言要字斟句酌，该说的一个字不少说，不该说的一个字也不 能说，要
做到恰当的安排。
5、可操作性
教师在写教案时，一定从实际出发， 要充分考虑从实际需要出发，要
考虑教案的可行性和可操作性．该简就简，该繁就繁，要简繁得当。
6、考虑变化性

由于我们教学面对的是一个个活生生的有思维能力的学生， 又由于每
个人的思维能力不同，对问题的理解程度不同，常常会提出不同的问
题和看法，教师又 不可能事先都估计到。在这种情况下，教学进程常
常有可能离开教案所预想的情况，因此教师不能死扣教 案，把学生的
思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方
法，满腔热忱地 启发学生的思维，针对疑点积极引导。为达到此目的，
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出 的问题，确定好重
点，难点，疑点，和关键。学生能在什么地方出现问题，大都会出现
什么问题 ，怎样引导，要考虑几种教学方案。出现打乱教案现象，也
不要紧张。要因势利导，耐心细致地培养学生 的进取精神。因为事实
上，一个单元或一节课的教学目标是在教学的一定过程中逐步完成
的，一 旦出现偏离教学目标或教学计划的现象也不要紧张，这可以在
整个教学进度中去调整。
三、 课件（courseware）是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，
教学内容和任务分析，教学 活动结构及界面设计等环节，而加以制作
的课程软件。它与课程内容有着直接联系。
1、课件的长度
多媒体课件的内容可多可少、一个大的多媒体课件可以包括一门完整
的课程内容，可运行几十课时；小的只运行10-30分钟，也可能更少
时间。
2、多媒体课件
所谓多媒体课件是根据教学大纲的要求和教学的需要，经过严格的教

学设计，并以多种媒体的表现方式和超文本结构制作而成的课程软
件。
3、常用制作方式
现在应用最广泛的多媒体课件形式是 PPT（用office PowerPoint 制
作的幻灯片），由于它编辑、播放，各种操作简单易学，而且能够很
方便地找到资源，并且根据自己的需要进行改善和加工，对技术的要
求相对不高，并且多加钻研也可以有 反复多彩的效果，能满足许多需
要，因此广受欢迎。其他应用较广的还有 Flash 和 Authorware 以及
几何画板（数学老师常用）等等
4、课件制作的几个原则
①教学性 课件的应用必须是能优化课堂教学结构，提高课堂教学效
率的。
②可操作性 课件的操作要尽量简便﹑灵活﹑可靠，便于教师和学生
控制，尽量避免复杂的键 盘操作，交互操作层次不应太多。
③科学性 课件制作要符合科学性，不要出现知识性的错误。否则 用
课件还不如做实验，但课件永远不可以取代实验。
④简约性 课件的展示的画面应符合学 生的视觉心理。要突出重点，
同一画面对象不宜太多，避免对学生注意力产生干扰。注意动与静的
对比，前景与背景对比，线条的粗细，字符的大小，以保证学生都能
充分感知对象。避免多余动作、减 少每屏文字显示数量，尽量用配音
替代叙述文字，过多的文字阅读容易使人疲劳。
⑤艺术性 一个课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心

悦目，使人获得美的享受，激发 学生的兴趣。
⑥信息量 多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但
不能太大 ，要适当地留有时间、空间给学生思考、消化。避免因信息
量太大产生“电灌效应”。
⑦适度使用 “寸有所长，尺有所短”。要注意不同教学媒体的有机结
合，优势互补，才能收 到事半功倍的教学效果。例如：数学的方程求
解、物理的公式推导等，用多媒体课件教学就不一定比教师 与学生一
起边推导边板书效果好；化学实验教学用多媒体课件有时就不如实际
演示实验更直观更 有说服力；理论问题、微观世界的活动、宏观世界
的变化等，采用多媒体课件则有其明显的优势。
写教案要几个步骤
一．课题（说明本课名称）
二．教学目的（或称教学要求，或称 教学目标 ，说明本课所要
完成的教学任务）
三．课型（说明属新授课，还是复习课）
四．课时（说明属第几课时）
五． 教学重点 （说明本课所必须解决的关键性问题）
六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识点）
七．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）
八．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）
九． 板书设计 （说明上课时准备写在黑板上的内容）
十．教具（或称教具准备，说明辅助 教学手段 使用的工具）

在教案书写过程中，教学过程是关键，它包括以下几个步骤：
（一）导入新课
１．设计新颖活泼，精当概括。
２．怎样进行，复习那些内容？
３．提问那些学生，需用多少时间等。
（二）讲授新课
１．针对不同教学内容，选择不同的 教学方法 ．。
２．怎样提出问题，如何逐步启发、诱导？
３．教师怎么教学生怎么学？详细步骤安排，需用时间。
（三）巩固练习
１．练习设计精巧，有层次、有坡度、有密度。
２．怎样进行，谁上黑板板演？
３．需要多少时间？
（四）归纳小结
１．怎样进行，是教师还是学生归纳？
２．需用多少时间？
（五）作业安排
１．布置那些内容，要考虑知识拓展性、能力性。
２．需不需要提示或解释？
如何撰写一份出色的教案
教案是备课内容简要而有序的记录 ,是支持教师上课的范本,简单说,
教案是教师备课的备忘录。新的课程改革环境中,如何撰写教案,才 能

带动教师的积极性,发挥教案在常规教学中的应有的作用
首先，要打破传 统教案的固定、僵化模式，允许教案因人、因课程、
因教学内容而异，倡导书写个性化、创新性教案。同 时要改变教案检
查的传统理念和标准，重新界定教案的功能和地位。书写教案的终极
目的不是为 了迎合检查而是为了促进教师实现个性化的教学；不是苛
求环节的完备与否而是充分张扬教师的个性；不 是约束教学活动的范
式而是促进教学生成的载体。唯其如此，才能调动教师写教案的积极
性，提 高教学效率。
其次，倡导教案“留白”。所谓的教案“留白”，就是指教案的开放性
和灵活 性。具体来说就是教案的书写在内容上不要过于详尽，形式上
不要过于琐碎，结构上不要过于封闭和程式 化，而是要体现出内容上
的概要性、形式上的模糊性和结构上的不确定性，以便能够适应新情
境 、容纳新内容、确立新策略，为教学中师生间的互动共振、互生新
知、互建新情留有余地。这样的教案能 够在备课和课堂教学之间形成
一种特殊的“张力”，有利于教师在教学中保持一种宽阔的思路和开
放的观念，更容易纳入新的内容，适应新的情境，随时改变原有的设
计，实现课堂教学的生态化。
教案在教学过程中的作用主要有四点：
一是每次教学的基本计划，明确本次教学的目标及教育资源的使用计
划；
二是教学活动的依据，教学活动必须按教学准备有序有效实施；
三是教学研究的成果，教案是对教材、学生、教学方法相结合的研究

成果；
四是教学实施的工具，教学过程中教案是参照系，可以提示教学内容、
重点、难点、目标、思路 ，帮助教师有效完成每一次教学。
教师写好教案应做到以下方面：
一、项目填写要齐全 、教学环节要完备。教案项目包括题目、教具、
教法、教学重点、教学难点、教学目标、任课班级、授课 时间等，一
般都有固定表格，填写要规范，如有变动必须马上注明。教学重点、
教学难点、教学 目标是在对学生教材与培养目标科学分析的基础上形
成的，概括必须准确、科学，教学环节是教学全过程 的总和，一般包
括导入语（由旧课导入新课）、教学主要内容、板书设计、重点提问
（互动环节 ）、课后思考（或作业），教学环节完备、教学过程才能完
整。
二、重点、难点要突出。重 点、难点和教学目标不能仅停留在表格中，
必须在教学实施过程中予以体现，教学内容的组织必须紧紧围 绕这一
课的重点、难点和目标展开，对重点给与重视，对难点分析明白，这
一切都在于服务实现 这一课的具体教学目标，而这一具体目标是一门
课程总目标的一个子目标，因而要做到每一课教案和全部 课程目标体
系上的有机统一。
三、教学材料处理要灵活。教案不能写成教材的缩写，不能写 成教材
的提纲，也不能完全脱离教材自搞一套。因为教材是死的，教学是鲜
活的；教材只是提供 了教学参考材料，不能代替全部教学，更不能代
替教师备课和教学中的创造性劳动。所以教案中对教学材 料的处理要

紧紧围绕教学目标形成有机整体，一要完整，二要逻辑严密，三要通
过创新形成特色。
四、案例教学材料要绝对“新鲜”。经济全球化和信息化发展使世界
变小 了，市场变大了，技术更新快了。教材即使最新出版，由于其组
稿、编辑、出版、发行等环节，有些内容 很快落后于经济社会发展与
技术应用的实践。高职教育是培养实用技能人才的教育，教育内容很
大程度上决定着人才培养质量，如何解决这一问题呢？靠教师的创造
性劳动，即在备课过程中树立最新的 实践性教育理念，用最新鲜的材
料去充实教学内容，用最新、最能说明问题的案例去阐发理论，才能提高教育教学水平。所以高职教育教学管理中，科学规定教师一课时
的备课工作量是2—3小时，一 个高校教师每周课时量规定在十课时
左右。这是提高教学质量和实现技能人才培养目标的前提条件和具体
保证。
五、板书设计要力求创新。教师的教学活动是极富个性特点的创造性
劳动， 其个性特征最突出地体现在每次课的板书设计中。所以教师备
课时要在充分研读教材的基础上，为每一节 课设计出具有如下特点的
板书方案：一是严密的逻辑性，板书顺序是逻辑推理的高度概括再现；
二是概括性，高度凝练概括本课的教学主要内容；三是符合审美要求，
板书设计要符合审美规律，给人以 明确清晰、美观大方的良好审美感
受；四是结构的完整性，即对一个知识点的全面完整表述；五是创新< br>性，每个人即使在讲同一内容时由于文化背景、思维方式、表达方式、
习惯等因素的差异作用，板 书都体现出自己的特点，即个性化。因此

板书设计可以借鉴、参考，但决不能照搬照抄。
六、要不断充实完善。教案撰写不是一次性劳动，初稿完成后，需要
不断充实完善。一是因为初 稿往往有顾此失彼之处；二是教材研究与
教学实施常有灵感产生，出现新的闪光点及时补充进去；三是需 要用
新材料与新信息对教案进行补充；四是备课不是一次性劳动，一节课
的备课也不是一次有效 ，过期作废，需要从局部与整体的联系角度补
充不足；五是集中备课或教研组活动中从课程之间的衔接上 或交叉中
获得提示、补充。充实完善不是推翻重来，可以利用备注栏，也可以
形成一页纸粘在一 角，对照研读。
七、教案以手写为主，条理清晰，字迹工整。教案撰写是创造性劳动，
是对 教师研究能力、写作能力、概括分析能力的有效训练，也是对教
师书写水平、概括能力、材料组织等综合 素质的反映，所以教案是教
师创造性劳动的结晶，也是检验教师质量的一个重要依据。手写教案
对教师要求更高，更能真实检查教师备课质量、更具有可比性，因此
客观上要求教师要写一手好字。出色 的手写教案也能为学生提供一个
学习的鲜活样本。
八、关于电子课件。电子课件是计算机辅 助教学手段的应用，是信息
化时代教育教学手段不断改进的成果，对传统教学手段是一种改进和
有益补充，但高职教育实践证明，电子课件是使用计算机辅助教学时
的一个工具条件，它直观、容量大， 许多用讲授法难于实现的教学目
标可以通过计算机辅助手段的展示、演示、模拟得以实现，还可以节约教学过程中教师的一些板书时间，可以大大提高教学效率。但是教

育教学是一种特 殊的实践活动，一种创造性的劳动，电子课件的过度
使用易于禁锢教师思维，限制了教师临场发挥和创造 能力的提高。
一、符合科学性
所谓符合科学性，是指教师要认真贯彻大纲精神，按教材 的内在规律，
结合学生实际来确定教学目标、重点、难点、设计教学过程，避免出
现知识性错误 ，那种远离大纲、脱离教材完整性系统性随心所欲另搞
一套的编写教案的做法是绝对不允许的。一个好教 案首先要依纲扣
本、有科学性。
二、加强创新性
教材是死的，不能随意更改， 课怎么上全凭教师的智慧和才干，教师
要在钻研教材的基础上，广泛涉猎多种教学参考资料，向有经验的 老
教师请教，同时不能照搬照抄别人的经验，要对别人的经验在思考的
基础上消化、吸收，结合 个人的体会，巧妙构思，精心安排，写出水
平和个性。
三、注意差异性
由于每 一位教师的知识、经验、特长、个性是千差万别的，而教学工
作又是一项创造性工作，因此编写教案也就 不可能有千人一面的固定
模式，为了发挥每一个教师的聪明才智和创造力，学校领导和教育行
政 部门不应过分强调要求整齐划一，在保证教案的基本常规不漏向
外，具体的写法不宜多干预，要因人而异 ，形式多样，如果领导对老
师的教案要求整齐划一,统一模式，这表面上看来很规范，但在实际
上束缚了老师的手脚，扼杀了创造力，教学有法但无定法，教学方法

没有固定不变得，教 师的教案就不能有统一的模式。
四、讲究艺术性
所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让 学生在课堂上不仅学到知识，
而且得到艺术的欣赏和快乐的体验，尤其是要设计好开头、结尾，首
位呼应，要层层递进、扣人心弦，达到立体效果，教师的说、谈、问、
讲等课堂语言都要经过设计，字 斟句酌，该说的一个字不少说，不该
说的一个字也不多说，该什么时候说，用什么语调说等都应经过精心
安排。
五、强调操作性
教案是教师上课的一种方案，是施工的一种“图纸”他 贵在使用，能
操作。有的教师写的教案繁琐，上课时还得时不时地看教案，因此在
基本观点都阐 述不清楚，更谈不上旁征博引，开发学生智能了，因此
写教案一定要从实际需要出发，要充分考虑教案的 可行性和操作性，
该简则简，该繁则繁，好的教案文字很简练，但从中却能看出教师理
解教材挖 掘教材，有相当的深度，教学思路十分清晰，能力训练层次
分明，文字简明扼要，有提示性。
六、考虑变化性
教学进度中常常出现离开教案所预见的情况，教师不能死抠教案而打
击学生思维的积极性，遇到这种情况，教师要根据实际改变原先的教
学计划和方法，满腔热忱地去启发 学生的思维动机，针对疑点积极引
导。
答案补充

为了达到这样 的目的，教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能
提出的问题，确定好重点、难点、疑点和关键，学 生可能在什么地方
出问题，出什么问题，怎样引导，要考虑几种方案，这样，出现打乱
教案的现 象，也不会紧张，可以因势利导，耐心细致地培养学生的进
取精神。 如果我们的教案过于详细、完美， 将在无形中对教师的教
学形成束缚，剥夺了课堂教学生成的契机和充分拓展的空间，其教学
效果 未必理想。我们经常强调教师在教学中要“眼睛里有学生”，就
是指要根据学生和课堂不断变化的实际适 时调整教学策略。无论我们
备课、写教案多么详细、充分，都无法穷尽课堂上将要发生的一切情
况，意外事件还需要教师充分利用教学机智来应对。
（最近，南安进修学校开展南安市2012年中学 数学、地理、英语优
秀教学案例评选活动，为使教师对教学案例有一定的了解，特找一些
相关知 识与案例范文）
1．什么是教学案例
这可以从以下几个层次来理解：
教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情 境的描
述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历
程，它是对教学现象 的动态性的把握。
教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有
的教 学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题
或疑难情境在内，并且也可能包含有解决 问题的方法在内。正因为这
一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。

案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须
能给读 者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故
事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭 的，它所反映的是真实发
生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实
践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从
抽象的、概括化的理论中演绎的事 实来替代。
2．教学案例的特征
案例是一种写作的形式，那么它与我们平时所说的论文等形式有
什么区别，又有什么特点呢？
（1）与论文的区别 从文体和表述方式上来看，论文是以说理为
目的，以议论为主的 ；而案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议
论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事来 说明道理。
因此，从写作的思路和思维方式上来看，二者也有很大的区别。论文
写作一般是一种 演绎思维，思维的方式是从抽象到具体，而案例写作
是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。
（2）与教案、教学设计、教学实录的区别一般来说，与教案、教
学设计的区别比较容 易理解。教案和设计都是事先设想的教学思路，
是对准备实施的教学措施的简要说明；案例则是对已发生 的教学过程
的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期，一个是结
果。
案例与教学实录的体例比较相近，它们的区别也体现了案例的特
点和价值。同样是对 教学情境的描述，教学实录是有闻必录，而案例

是有所选择的。至于怎样选择，就要看案 例撰写的目的和功能了。
3、教学案例的结构要素
从文章结构上看，案例一般包含以下几个基本的元素。
（1）背景
案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、
事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要 说明这堂课是在什么背景情
况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是有经验的优秀教师还是
年青的新教师，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。
背景介绍并不需要面面俱到，重 要的是说明故事的发生是否有什么特
别的原因或条件。
（2）主题
案例要有一个主题。写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问
题，是想说明怎样转变差生，还是强调怎 样启发思维，或者是介绍如
何组织小组讨论等等，动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校
开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面
临不同的问题、情境、经历，都有自 己的独特性。写作时应该从最有
收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
（3）细节
有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选，
有 针对性地向读者交代特定的内容。比如介绍教师如何指导学生掌握
学习方法，就要把学生怎么从“不会” 到“会学”的转折过程，特别是关
键性的细节写清楚。不能把“方法”介绍了一番，说到“掌握”就一笔 带

过了。
（4）结果
一般来说，教案和 教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，
教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而 案例则不
仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代教学的结果，即这
种教学措施的即时 效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道
了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。
（5）评析
对于案例所反映的主题和内容，包括教学的指导思想、 过程、结
果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。评析是在记叙基础
上的议论，可以进 一步揭示事件的意义和价值。比如同样一个“差生”
转化的事例，我们可以从教学学、心理学、社会学等 不同的理论角度
切入，揭示成功的原因和科学的规律。评析不一定是理论阐述，也可
以是就事论 事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。
《南北气温的差异》教学案例
【案例背景】
这是一所农村初中校，这是一个活蹦乱跳的班级，这是一堂临时
接到通知的公开课， 这是一名有十几年教龄的老师，这是一群刚刚接
手的学生。
前天，教研组长临时通 知我说今天要开一堂学校的公开课，并说
要请摄像师随堂拍摄。完了，只有一天的时间准备，太急了！按 照教
学计划，我这一堂课要上的应该是八年级上册《第二章 中国的自然

环境第二节 气候多样 季风显著》的第一课时——《南北气温的差
异》。公开课倒是上过不少，但面对摄像机还是头一遭，学生们也是
如此，并且时间这么急，有点赶鸭子 上架的意思。没办法了，只好抓
紧时间搜集资料、备课，制作课件。
【案例描述】
课前，同学们纷纷走进多媒体教室，教室后面齐刷刷地坐着一排
老师，一前一后摆着两台摄像机，这阵势 真的是有点让人“毛骨耸然”，
就连我这身经百战的老师都有点腿软。事实证明，这两名“大炮”还是< br>相当有杀伤力的，原本活跃的班级在它们的“火力覆盖”下变得战战兢
兢、鸦雀无声，这让我费了 不少力气，努力调动课堂的气氛，所以也
浪费了不少时间。
上课铃响了，为了活跃 课堂的气氛并顺理成章地引入新课，我创
设了这样一个情境：同学们，现在老师有个问题需要大家帮帮忙 。这
时，学生们满脸疑惑：老师竟然要我们帮忙？于是，我顺势抛出了这
样一个问题：寒假来临 ，刘星的妈妈准备带上刘星去北极村感受北国
的风光；夏东海准备带上小雨、小雪到海南旅游。一家人在 讨论准备
行李的时候犯愁了，该如何准备去两地旅游的衣物呢？请大家帮帮
忙。用这几个学生非 常熟悉的电视角色来导入新课确实很不错，学生
们开始活跃起来，纷纷给出了建议，从而打破了刚才的恐 惧心理。其
实这个问题我并不要求学生给出准确的答案，只不过想调动一下气氛
并给学生建立“ 南北温差大”的初步印象。接下来好戏开场：我模仿电
视节目创设了这样一个环节：“大家猜猜看”并进 行了抢答，用大屏幕

打出几幅照片并配上文字说明，让学生猜这是我国的北方或南方，具
体是什么地点？课堂气氛进一步活跃起来，最终，学生们猜出了哈尔
滨和海南三亚，这时我顺便 也引导学生复习了“我国的34个省级行政
区的名称、简称和行政中心”，巩固了旧知识也初步认识了冬 季我国
南北气温差异大的特点。
“同学们，刚刚我们看到的这几幅图是真的吗？我 们能不能来验证
一下呢？”学生的胃口被吊了起来，于是，我请同学们打开了“我国1
月平均气 温图”，指导学生阅读了本图的图例，接着要求学生讨论几
个问题：（1）分别读出广州、武汉、北京、 哈尔滨的气温值。（2）找
出1月0℃等温线的位置并用彩笔描出。（3）计算海口和漠河的温差。经过了各组的讨论之后，我每个小组各抽出一名同学来读出上面4个
城市的气温并按照南到北的顺序 把这4个城市的气温写在黑板上，学
生很容易就得出结论：随着纬度的不断升高，气温逐渐降低。接着，
我又请了一名学生上台指出了1月0℃等温线的位置，并说出这条线
最弯曲的部分在哪里，学生 调用了上节课的知识指出最弯曲的部分在
横断山区，从而复习了地形对气候的影响这一知识点。最后，我 请一
名学生上台计算出了海口和漠河的温差是44℃。经过一步步的启发
和引导，培养了学生阅 读“气温分布图”的能力并最终得出：“冬季，
我国南北气温差别很大”的结论，从而也验证了上个环节 中同学们的
判断是正确的，并且知道了造成这一差异的根本原因是纬度位置的影
响。有了前面的 经验，我又要求学生阅读了“我国7月平均气温图”，
并和“1月平均气温图”进行比较，同时按照前面 的学习方法一步步地

引导学生得出了：“夏季全国普遍高温，除青藏高原外”的特点。最 后
引导学生得出青藏高原夏季气温低的原因是地势太高造成的。
“同学们，经过刚 才的学习，我们现在能不能初步知道我国冬季最
冷和夏季最热的地方在哪里呢？”这时，有学生说冬季最 冷地方在黑
龙江，夏季最热的地方在海南。为了验证学生的答案，我引导学生们
齐读了书本的阅 读材料——“我国冬季最冷和夏季最热的地方”，同时
要求学生把阅读材料中出现的地方一一在地图上标 出，并且与学生们
探讨了夏季气温最高的地方之所以出现在吐鲁番的原因。
根据气 温的南北差异并结合农业生产的实际，我国从南到北划分
了五个温度带和一个区，到底是哪些呢，大家看 一看书本的地图
——“我国温度带的划分”。在学生们看图的时候，我很快在黑板上画
出了中国 轮廓图，说实话这幅板图一直都让我引以自豪也是学生们佩
服我的一个地方。接下来，我请了一名学生在 我的轮廓图上填出了这
几个温度带的名称，至此，学生们对本图有了初步的认识。接着我又
引导 学生们认识了这几个温度带在位置排列上的规律，巩固了知识。
这时，我又卖了一个关子：唉，这幅图上 有几条分界线我们似曾相识！
于是，我又请了几名学生在我的轮廓图上分别标出了：北回归线、1
月0℃等温线、地势第一级和第二级阶梯的分界线。至此，学生们深
刻地认识了温度带的划分与旧知识 的关联。在画线的时候有个学生用
一条直线表示了北回归线，我马上在全班同学面前给予纠正，这时同< br>学们都意识到北回归线应该用虚线来表示，进一步培养了学生的作图
能力。