兰溪市人民政府-杨振宁是谁

北师大版小学六年级数学上册教学
计划和教案（全套）

教学工作划
一、学生情况分析
本班共有学生37人，其中 男生21人，女生16人，学生的听课习惯已初步
养成，并且班上同学思想比较要求上进，有部分学生学 习态度端正学习能力强，
学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不
端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量
有待进一步训练 与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学
生，全面提高学生的素质，全面提高教育 教学质量，为培养更多的四化建设的新
型人才而奋斗。
二、教材分析和教学目标
（一）数与代数
1．第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；
能利用百分数的 有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能
力，感受百分数与日常生活的密切联系。
2．第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中
抽象出比的过程， 理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会
化简比的必要性，会运用商不变的性质和分 数的基本性质化简比；能运用比的意
义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义， 提高解决问
题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
（二）空间与图形
1．第一单 元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、
操作等活动认识圆及圆的对称性，认 识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的

关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用 ，会用圆规画圆；结合具体情境，
通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计 算方法，
体会“化曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的
应用， 能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观
察、操作、想象、图案设计等活 动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学
与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单 现象，解决一些简单的
实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，< br>感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。
2．第三单元“图形的变换” 。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、
想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形 的过程，能有条理地表达
图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或作轴对称
图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；
结合欣赏和设 计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
3．第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正 确辨认从不同
方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并
画 出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个正
方体组合），进一步体会从 三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给
定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这 个立体图形所需要的正方体
的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程 ，
感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中
的一些现象。
（三）统计与概率
第五单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降

水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折
线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示
数据；能读懂简单的复式 统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴
进行交流。
（四）综合应用
本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活中的数”，
旨在促使学生综合运用所 学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了
“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观 、清晰、简捷地刻画关系。同
时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际 问题
的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，
感受数学在 日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决
问题和运用数学进行思考的能力；感 受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；
在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信 心。
（五）整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重 发展学
生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数
学问题并 尝试解答一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，
能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。
“运用所学的知识提出相关 的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学
生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对 所学知识的理解；回顾
在学习过程中自己的体会与进步。
三、教材编写的意图和特点

本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与
现实的联系 ；以学生的数学活动为主线呈现学习内容；创设生动有趣的情境，引
导学生在解决现实问题的过程中，经 历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，
从中获得对数学知识的理解和体验；注重学生的数感、空间观 念、统计观念等的
发展；避免程式化地叙述“算理”和死套题型地进行操练。具体表现如下：
1．在数与代数中，重视运用百分数的意义解决实际问题，注重从具体实例
中抽象出比的过程及对比的意 义的理解。
2．在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索
中，在 图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。
3．在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能
多次获取信息。 < br>4．学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问
题，感受数学在日常生 活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展
解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学 知识间的相互联系，体会数学的
作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
四、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同 发展的
过程。对本册教材的教学，提出以下建议：
（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
（四）创造性地使用教材。
五、各单元内容及前后联系

后续学习的相
单元 主要内容 已学过的相关内容
关内容
五年级下册：
▲百分数的应
▲百分数的意义
第二单
元
百分数
数
与
代
六年级下册：
数
第四单
元
比的认
识
▲比的意义
▲除法的意义
▲比的化简
五年级上册：
▲比的应用
分数的意义

分数与除法的关系
▲比例尺
第一学段：
▲长方体、正方体、圆柱、球六年级下册：
空
的初步认识
间
与
图
形
正方形的周长和面积
四年级下：
▲圆锥的体积
第一单
元
圆
▲圆的认识
▲长方形、正方形、三角形、的认识
▲圆的周长
圆的初步认识
▲圆的面积
▲周长和面积的认识，长方形、积与体积
▲圆柱的表面
▲圆柱和圆锥
应用
▲反比例及其
应用
二年级上册：
▲正比例及其
用
▲小数、百分数、分数之间的
▲运用百分数
互化
的意义和方程
▲百分数的简单应用
的应用 解决简单的百
▲运用方程解决简单的百分数
分数问题
问题

▲平行四边形、三角形与梯形
的认识
五年级上：
▲平行四边形、三角形与梯形
的面积
五年级下：
▲长方体（正方体）的认识
▲长方体（正方体）的表面积
和体积
第三单
▲图形的变换
元
▲图案设计
图形的
▲数学欣赏
变换
▲从三个方向
第一学段：
观察由5个小
第六单
立方体搭成的
元
立体图形的形
观察物
状
体
▲观察范围的
▲从不同方向观察物体
变化
统
第五单
计
元统计
与▲复式折线统▲统计表
计图 ▲数据统计的过程
▲复式条形统第一学段：
四年级下册：
状。
小立方体搭成的立体图形的形

▲三个方向观察物体及由4个
▲图形的变换
四年级上：
▲认识轴对称、平移、旋转

三年级下册：

概
率
计图 ▲象形统计图、1格表示1个单
▲简单的统计位的条形统计图
活动 ▲平均数
四年级上册：
▲表示多个单位的条形统计图
▲折线统计图
▲简单的统计活动
五年级下册：
▲扇形统计图
▲平均数、中位数、众数

六、课时安排建议
单元 内容
圆的认识（一）
圆的认识（二）
欣赏与设计
第一单元
圆
圆的周长
3
数学阅读：圆周率的历史
圆的面积
练习一
机动
第二单元
百分数的应用
百分数应用（一）
百分数应用（二）
3
2
1
2
2
5
建议课时

百分数应用（三）
百分数应用（四）
练习二、机动
图形的变换
第三单元
图形的变换
图案设计
数学欣赏
机动
整理与复习

（一）
数学与体育 比赛场次、起跑线、营养配餐
生活中的比（比的意义）
第四单元
比的认识
比的化简
2
2
3
1
１
１
1
２
4～5
3
4
比的应用（按比例分配）
练习三和机动
复式条形统计图
第五单元
复式折线统计图
统计
练习四
整理与复习

（二）
数据世界、数字的用处、正负数
生活中的数
（一）、正负数（二）
第六单元 搭一搭（从三个不同的方向观察2
6～8
３
2
3
3

观察物体 物体）
观察的范围
足球场内的声音、成员之间的关
2
看图找关系
系
总复习

教 学 进 度 表
周
日 期
次
1 08.24～08.27 起始课
教 学 内 容
2～3
6
2 08.30～09.03 圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
3 09.06～09.10 圆的周长 数学阅读：圆周率的历史 圆的面积
4 09.13～09.17 圆的面积 练习一 机动
百分数应用（一） 百分数应用（二） 百分数应用
5 09.20～09.24
（三）
6 09.27～10.01 国庆放假
7 10.4～10.8 百分数应用（四） 练习二 机动
8 10.11～10.15 图形的变换 图案设计 数学欣赏 机动

9 10.18～10.22 整理与复习（一） 数学与体育：比赛场次、起跑线
10 10.25～10.29 数学与体育：营养配餐 生活中的比（比的意义）
11 11.01～11.05 比的化简 比的应用（按比例分配）
12 11.08～11.12 练习三 机动
13 11.15～11.19 复式条形统计图 复式折线统计图 机动
14 11.22～11.26 练习四 整理与复习（二）
15 11.29～12.03 生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）
16 12.06～12.10 生活中的数：正负数（二） 搭一搭 观察的范围
17 12.13～12.17 看图找关系：足球场内的声音、成员之间的关系 机动
18 12.20～12.24 总复习
19 12.27～12.31 总复习
20 01.03～01.07 期末复习
21



01.10～01.14 放假

第一单元 圆的周长和面积
一．本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形 、正方形、
平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二．本单元的教学内容
P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统
计图，对称图形。
三．本单元的教学目标
1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四．本单元重难点和关键
1.教学重点：求圆的周长与面积。
2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具
有定半径或直径的圆。
3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计
算公式。
五．本单元的教学课时：13课时

课题
圆的认识
第1课时（总第1课时）
教学重点：
学材分析 通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
教学难点：

画圆

学情分析 学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、
掌握圆的特征。
学习目标 2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理
性。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
教学过程：
一． 圆的认识
学 生 活 动
学生汇报

1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过
的图形比有什么不同？（你觉得这些图
形美吗？）
二．展开

同桌讨论
1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方
式较公平？（并说说为什么第三种最公
平？）
2. 画圆的条件


你（自己）能想办法画一圆？指名说

说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条
件是什么？
3、半径、直径的认识
操作：


学生操作
把圆对折、打开、任意换方向再对折；
描出折痕；
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之
级
间有什么关系？（你能说说这些折痕有
什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望
时，教师建议大家互相交流）
2.汇报：


（1）展示：图形、折痕（师在黑板
上贴一个大圆）
（2）发现：（有些说出名称，随即
让学生指一指）交点，也就是圆的中心

点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；
对折后两侧能完全重合。


（3）整理：圆心通常用字母O表示；

圆的直径通常用字母d表示，怎样才是

直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆

内、圆外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；
从圆心到这一点的线段是半径，到这
一点呢？……“任意一点”；（要学生明
白是圆上的一点）
（4）圆有几条半径？它们的长度怎
样？所有的半径都相等。你怎么知道
学生练习画圆
的？有几条直径你知道吗？长度呢？
3.练习：口答题（表格）
4.小结：我 们认识了圆各部分的名称，
了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）
根据圆心到圆上任意一点都 相等，画出
圆。怎么画？
5.画圆
（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、
圆规等；
（2）画圆，并说说你是怎样画出来
的？（小组交流，想出更多的画圆方
法）；
（3）展示：（要求简练的语言、并演
示）
描：用圆形物体，描下它的轮廓，
这就是圆。
绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。
圆规：一头定点、另一头（有铅芯
或墨水的一头）旋转一周：
定r、定O、绕一周。
固定的尖点就是圆心，两脚间的距
离就是半径？（每一种方法 都能与圆的
圆心、半径等建立联系）
（4）老师也介绍一种用带孔的尺，
固定一 个孔，另一头绕一周用圆规画半
径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。
画的对吗？一大一小，这由什么决
定的？（半径、直径）
两样半径2厘米，画在这里，有什
么不同？这又是由什么决定的（圆心）
（指出圆心的作用是确定位置、半
径与直径的作用是确定圆的大小）
三、练习：
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直
径？
2、 任意画一个圆，并在这个圆中画一
条半径和直径
四、总结
五、作业

教
学
反
思
要让学生明白只有 在同圆或等圆内，所有的半径才相等；所有
的直径才相等；半径才是直径的一半，直径才是半径的2倍< br>

课题
圆的知识的应用
第 2课时（总第2 课时）
教学重点：
解决实际问题
学材分析 教学难点：
解释某些现象

学情分析 学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。
1、 进一步掌握圆的有关知识。
学习目标
2、 能用圆的知识解决实际问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设 学 生 活 动

一、复习
1、说说什么是直径、半径？并在圆上
学生交流
指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开


学生操作
1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用
方的可以吗？圆形有什么好处？
2、 演示圆形和方形的运动痕迹。


3、 小结：正方形的中心点到边上各点
的距离不全相等，这样的车轮滚动时不
平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，
所以车轮滚动时比较平稳。
4、 想一想：解释下列现象并说为什么。
可以上网查一查。
三、练习
a) 画一个指定半径的圆
b) 画一个圆心自定的圆
c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些
级
方法画圆？
四、
五、
总结
作业








学生画圆练习

教
学
反
思
使用新教材的学生是幸福的，教材的设计 非常好，让学生深刻
体会到数学与生活紧密联系在一起，学了数学是有用的。

课题
圆的认识2
第 3 课时（总第3 课时）
教学重点：
直径与半径的关系
学材分析
教学难点：
圆是轴对称图形
学情分析
1、 使学生进一步掌握圆的特征.
2、 使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径
学习目标
等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一、
学 生 活 动
用不同的方法找圆心，（课前让
学生操作


学生先在家里实践一下）
二、 圆是轴对称图形
1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪

些轴对称图形？（什么是对称图形）它
们的对称轴各有几条？
2、 圆是轴对称图形


(1)让学生按直径对折看是否重合？（大
小图形多折几个）得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、 半径与直径的关系



(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中
的半径与直径各是多少？它们之间有
什么关系？
(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相
等。在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，
半径等于直径的二分之一。
四、 练习
级
学生练习



学生写作业




1、 老师出题学生口答
2、 填表
3、 画圆的对称轴
五、
六、
总结
作业

教
学
教后记：有了前面的扎 实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
反
思


课题
欣赏与设计
第 4 课时（总第 4 课时）
学材分析 图案很美，学生能够喜欢。
学情分析 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的
应用，能用圆规设计简单的图案。
学习目标 2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
1、看一看
学 生 活 动
看一看
先让学生观察后说一说：这些图案是由
哪些基本图案组成的？经过了哪些变
化？
2、涂一涂

涂一涂

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出
来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做

展示交流


先让学生在模仿的基础上让学生自主做一做
设计，再让学生说说设计方案。最后让
学生充分展开想象进行物品中和标志
的设计。
6、总结





教
学
学生很喜欢感受到了数学的美。
反
思



课题
圆的周长
第 5课时（总第 5课时）
教学重点：
学材分析
周长公式的推导过程。

教学难点：
灵活地运用圆的周长公式。
学情分析 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出
圆周长的计算公式，并能运用公式 解决一些简单的实际问题。
学习目标 2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍 我国数学家
对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一．引入
1.实践引题。
学 生 活 动


画圆，指出圆的周长。如果第二个画圆，指出圆的周长。
圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆
的周长大，画的时候该怎么办？（半径
变大，直径变大。）圆周长的大小与什
么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开



1.按课本P11问题中的插图和讨论
题，分4人小组进行讨论。 4人小组进行讨论

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求
它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，
量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还
有什么办法？（引出在尺上滚动周长的
方法。）在滚时要注意什么？（滚动时
很容易原地打转，测量时容易有误差，
级
所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，分组操作
放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子
长度的方法，分别测出直径是2㎝，3
㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，
观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小
组汇报，由多组汇报都得到周长是直径
的3倍多一点，让学生深刻体验到周长
与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测

量结果，汇报观察结果。经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值

是一个常数。我们把它叫做圆周率，用

字母π表示。
C
π=
d
因此：圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr 同桌互相编题给对方做，可以求周长也
最后要向学生说明，大家实验结果可以求直径，还可以求半径
不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素
干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周
率。
为了计算圆周率的更精确的值，数
学 家们花费了不知多少精力，终于得到
了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周
长也可以求直径，还可以求半径。
练一练
四．总结
五．作业
教
学
反
思
教后记：新课程 重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自
己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径 求周长学生很轻松的掌握
了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。

课题
圆周长公式的应用
第 6 课时（总第 6课时）
学材分析 教学重点：

熟记公式。
教学难点：
解决实际问题
学情分析 学生已有一定的基础。
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间
d
学习目标 关系，熟记r= 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 小黑板、投影
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一．引入
学 生 活 动

1.启发提问：要画一个指定大小的
圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习

练习
先问：要求所画圆的半径分别为3.5
㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为
18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自
做在草稿纸上。做好后，让板演者说说
解答思路。在学生讲思路的同时相应地
dC
在黑板上写出r= 、r= 、d=2r、
22π
C
d= 、C=2πr、C=πd、等公式。最后
π

指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3、思考：什么决定圆的大小？什么决
定圆的位置？
3.揭示课题。
二、展开
级


1.圆的半径、直径、周长间的关系的
强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单
的实际问题的练习
P12练一练1——3
强化练习

在练习中必须让学生知道在实际生活
中很多时候所得到的数据基本上不是
准确的，
3、判断题。
三．总结
四．作业
教
学
反
思
教后记：好的开端是成功的一半，有 了前一节课的深刻理解，后面的练习
变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。

课题
补充练习
第7 课时（总第7 课时）

教学重点：
综合运用知识的能力。
学材分析
教学难点：
解决问题。
学情分析 通过前两节课的练习学生基本掌握。
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
学习目标
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
导学策略 导练法、迁移法、例证法
教学准备 投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：导入——探究新知——巩固练习——总结
教 师 预 设
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
学 生 活 动



背诵3.14的2倍到9倍的值



先让学生自己画图，帮助自己搞懂
圆的直径=正方形边长，然后使学生能
求出半径，算式是100÷4÷2=12.5
（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆

的周长是多少。
2.投影出示练习


理解题意，自行车车轮滚动一周的练习
距离就是车轮一周的长度，然后根据周
长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈
223（m）。
3.独立完成P13练习
级

在练习中要注意：第10题在练习
前，要让学生思考，要量出一张圆形纸
片的直径，有什么办法吗？（对折，量
出直径长度。）要量出一块圆木的直径，
有什么办法？（先用绳子围一周，量出
周长，再算出直径。）再出示题目，先
思考树的周长是多少？再独立求出这
树的直径。
三．总结
教
学
熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
反
思
课题
圆的面积
第 8 课时（ 总第 8 课时）

学材分
析
教学重点：
面积计算公式的正确运用。

教学难点：
面积公式的推导过程。

学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
一．引入
1.什么叫做圆面积？
学生口答

学生活动
圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片
1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
导练法、迁移法、例证法
学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生
比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口
答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少
呢？
3.引出课题。
二．推导



1.问：小正方形面积怎样计算？（半径
×半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁师生共同操作
大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍

呢？2倍呢？
2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，
按要求对折4次（注意第4次折的折法，
是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰
三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆
的纸片。
3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5
次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，
使学生知道，随着折的次数不断增加，剪
下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形
分析：这个图形等分成若干块，每一块都
是什么形状？（等腰三角形）这个图形的
面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪
下的图形的面积也就越接近什么图形的
面积？
板书：图形面积=等腰三角形面积×师生共同操作
1
n=底×高÷2×n=C× ×r÷2×n
n
11
=2πr× ×r×
n2
×n
圆的面积=πr
2

边板书边提问：等腰三角形的底是多
1
少？（C× ）等腰三角形的高相当于圆
n

的什么？（半径r）
5.在上面推导的 基础上，让学生分4
人小组动手把准备的圆分成相等的16个
小扇形，再拼成其他图形，推导出 圆面积
公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样
的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分
析。
三．巩固
试一试。
四．总结
五．作业


已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一
早每天都要过去 一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现
教学反
思
在教这个知识的时候， 不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效
果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。





课题
圆面积公式的应用
第 9 课时（ 总第9 课时）

教学重点：
掌握求圆面积的三种不同情况。
学材分
教学难点：
析
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

学情分
析
学习目
标
导学策
导练法、迁移法、例证法
略
教学准
备
教师活动
一．引入
学生活动
学生回答问题。
投影仪、自制投影片、圆规
1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。
1.提问：要求圆的面积，必须知道什么
条件？如果已知圆的直径、周长，能求出
这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根
dC
据学生的回答板书：r= 、r= 。
22π
d
2
2.面积呢？[板书：S=πr=π（ ）
2
=
2
C
π（ ）
2
]
2π
3.揭示课题。
二．展开

1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，并问：已知什么？
要有用哪个面积公式？然后根据学生的
回答列式解答。最后小结。
2.尝试


试一试。指名板演并说说是怎样算
的？

三．巩固
四．总结
五．作业


教学反
思
课题
练习1——5
第 10 课时（ 总第 10 课时）


巩固练习
解题思路学生基本能掌握但还须练习。
教学重点：
圆的周长和面积的计算。
学材分
教学难点：
析
综合应用。

学情分
析
重点提高学生实际的解题能力。

学习目
标
导学策
进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周
长和面积。
导练法、迁移法、例证法
略
教学准
备
教师活动
一．引入 回答问题
学生活动
投影仪、自制投影片、小黑板
1.问：这个单元我们一起学习了哪些知
识？师生一起归纳、整理本单元所学内
容。
2.揭示课题。
二．展开
1.求圆面积的练习




先小黑板出示P20练习1——2再指名
板演，然后让板演者说说计算过程。最后
再次复习圆面积在各种条件下的计算公
dC
2
式：S=πr=π（ ）=π（ ）
2

22π
2

巩固练习 2.综合应用。
投影出示P20练习3——4 先4人
小组中讨论，并解答，然后在全班同学面
前汇报， 特别要说清思考过程，最后，教
师讲解。

三．总结
四．作业


教学反
思
在这些题中，第5题是最难的，学生理解上比较难， 我想如果题目在
从1时走到2时加上时针两个字学生理解起来就更容易了。
课题
练习6——11
第 11 课时（ 总第 11 课时）
教学重点：
灵活运用所学知识的能力。
学材分
教学难点：
析
培养学生的空间能力。

学情分
析
学习目
标
导学策
导练法、迁移法、例证法
略
教学准
备
教师活动
一．复习 回答问题
学生活动
投影仪、自制投影片、
1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
学生的解决实际问题的能力有提高。
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆

的周长？怎样求圆的面积？
二．展开
1.练习。
先指名板演，其余同学各自做在草稿
纸上 ，然后全体师生共同讲评，指出存在
的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定
要自己找出错误的 原因和正确的解答过
程，小组进行练习。
然后派一名代表来汇报自己小组的分
析过程和解答算式，最后师生一起小结，
在小结要提醒学生其中一些题在解答中
要思考的地方： 第13题，大圆直径为2
×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积
62
比是（ ）
2
÷（ ）
2
=9÷1，所以直径
22
1
AB的圆面积是大圆面积的 。第1 4题，
9
图中长方形面积是4×6=24（㎝
2
），根据
已知条件可 知，大三角形面积为24＋6=30
（㎝
2
）（△②的面积比△①的大6㎝
2
，
即大三角形面积比长方形大66㎝
2
）。因
此，（4＋a）×6÷ 2=30 a=30×2÷6－4=6
㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的
面积之和相等 ，因此剩下的边角料一样重
（厚度相等）。


练习

4.小结。
三．巩固
智力游戏
先让学生 各自独立思考，并要求学生说
出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出
的，一定要说明理由。然后 ，指名汇报，
特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中
的思考过程。最后师生共同较对。
第1小题可拼成的图形有①、③、④；
第2 小题可拼成的图形有①、③；
第3小题可拼成的图形有③、④。
四．总结
五．作业
《课堂练习》特别是解题的思
路。


对于轮子转几圈的问题学生总是不容 易理解，讲评作业是看到透明
胶，我突发奇想用它当教具，先把透明胶一圈一圈剥了3圈，拉直问
教学反
思
这个长度与周长有什么关系，学生说有3个周长那么多，我转回去验
证确 实是3圈。我又问如果告诉你这条胶带的长度和这个胶带的周长，
可以绕几圈怎么求，由于已经有了前面 的经验的积累，学生一下子明
白了就是求总长里包含几个周长。

课题单元练习、评析 第 12、13 课时（ 总第 12、13 课时）
学材分
析
学情分
析
学习目
标
导学策
对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。
还需加强概念的教学，从而提高上课效率。
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

导练法、迁移法、例证法
略
教学准
备
教师活动
1、 测试
2、 评析
3、总结
投影仪、自制投影片、
学生活动
考试

听老师讲解题目。


教学反
思

学生的概念不是理解的很透和解题习惯不好是失分的重要原因。
百分数的应用
一、单元教学的目标
1、 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义 ，加深对百分数意义

的理解。
2、 能利用百分数的有关知识以及方程解决一 些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受
百分数与日常生活的密切联系。
二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。
三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、单元课时：11课时

课题
求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
第 1 课时（ 总第 14 课
时）
教材通过介绍某实验田普通水稻与杂交水稻的产量， 引出“增产百分之几”的
实际问题。通过提出“增产百分之几是什么意思”，引导学生分析数量关系，再
学材分
析
一次体会百分数的意义。
重点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
难点：求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。
关键：对问题的理解。

学情分
析
对于这一类题目，学生在上一学期已有接触，所以可以让学生自学。重点可 以
让学生第二种方法上

：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之 几”的意义，加深
学习目
标
对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题 中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学
解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的 密切联系。

导学策尝试法

略
教学准
备
教师活动
(一)复习
1．口答。
①4是5的百分之几?
②5是4的百分之几?
2．基础训练。
指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁
与单位“1”的量相比？
(1)男生人数是女生人数的百分之几?
(2)实际产量是计划的百分之几?
(3 )某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6
吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷
7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分
之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百
分 之几？
3．引入新课。
口答











学生边审题边画出线段图


幻灯片、小黑板

学生活动
投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：
杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几 ？杂
交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学
们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个 数多

(少)百分之几的应用题”
(二)教学新课
1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分
之几？
(1)让学生读题后
(2)指导学生边审题边画出线段图
师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几? 杂
交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?
板书：增产的数量÷普通水稻的产量
(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％
或7÷5．6=1．25=125％ 125％-100％
2．问题
②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么
求呢?
提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量
相比?怎样计算?
板书：少的数量÷普通水稻
3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同
讨论。
让学生说说算理。
(三)巩固练习
1.下列各题，每小题均回答三个问题：
a．谁是单位“1”的量?





学生说说算理。




巩固练习

b．谁与单位“1”的量相比?
(1)男工人数比女工多百分之几?
(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?
(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?
(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?
2．4比5少百分之几? 5比4多百分之几?
3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生
人数是女生的百分之几?
女生人数是男生的百分之几?男生人数比女
生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?
(注意单位“1”)
4．列式计算课本第24页“练一练”。
(四)教学小结
提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构
特征如何?如何求相差数的百分率？


教学反
思




课题求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的练习课第 2 课时（ 总第
学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一
定的难度。应加强 练习。

15 课时）
重点：分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量
学材分
析
关系。
难点：解答这一类应用题的能力。

是在教学了求一个数是课时（ 比）另一个数的课时（多或少）百分之几的应用
学情分
题的基础上进行练习的
析

学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
(一)明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁
是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
(二)基本练习
1．口答。
5是4的百分之几?4是5的百分之几?
5比4多百分之几?4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
口答







幻灯片、小黑板

通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分
之几的的应用题的解题方法 ；提高解答这类题的能力。

导学法

学生活动

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人
均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人
均收入是今年的百分之几?500÷6500 6500
÷(6500+500)
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年
增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人
均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)
7000÷(7000—500)
学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是
谁和谁比?谁是单位“1”？
(三)变式练习






变式练习




1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”
的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。
( )
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。
( )



巩固练习

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，
那么正确率是90％。( )
3．选择正确算式。(用手势表示)
(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小
兰比小明多百分之几?( )
(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，
去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分
之几？
1.2-0.81.2-0.81.20.8
； ； －1； 1－ ；
1.20.80.81.25
(四)发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少
百分之几?
(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之
几?
第二组：
(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多
生产20台，实际比计划多生产百分之几?
(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多
生产20台，实际生产的台数是计划的百分 之几?
2．根据算式补充问题。
六(2)班有男生25人，女生23

人， ?
(1)23÷25， ?
(2)23÷(23十25)， ?
(3)25÷(23-+-25)， ?
(4)(25—23)÷25， ?
(5)(25—23)÷23， ?
(五)教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题
方法。
课时（六）作业


教学反
思


课题求“比一个数增加（减少）百分之几的数” 第 3 课时（ 总第16 课
时）
重点：分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
学材分
难点：解答这一类应用题的能力。
析

学情分
析
是在教学了求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行
练习的

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义
学习目
标
，加深对 百分数意义的理解。
2、能解决求“比一个数增加（ 减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数
学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联 系。

导学策
略
教学准
备
尝试法
幻灯片、小黑板

教师活动
一、口答：
1、一个数的15%是80，这个数是多少？
2、一个数的24%是900，这个数是多少？
二、准备题
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再
在（）里填上适当的数。
1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去
年的头数是前年的（ ）
2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽
车的（ ）
三、教学新课
1、出示例题
2、尝试解题
3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少
尝试解题





学生活动
汇报交流解题思路

万公顷，再求2001年总共有多少万公顷 。方法
二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百
分之几，再求2001年杂交水稻的 种植面积是多
少公顷。
4、小结
四、巩固练习。
1、试一试：可以先求 购买这套票能多少元，可
以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱
数，就是节省了多少元 ；或者先求节省的钱数
所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八
折指的是现价是原价的8 0%。
2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。
五、总结。
六、作业





巩固练习



教学反
思

课题“比一个数增加（减少）百分之几的数”的练习课 第 4 课时（ 总第 17
课时）
学生掌握的还可以。
学材分
析
重点：分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。

学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
一、 基础练习
先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再
回答问题。
基础练习
幻灯片、小黑板

是在教学了“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的基础上进行练
习的
< br>通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的
应用题的解题方法； 提高解答这类题的能力。

导学法

学生活动


（1） 一批钢材运走80%，还剩下百分之几？

2
（2） 甲车速度比乙车快 ，甲车速度是乙
7
车的几分之几？
二、 练习
1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半
5
年已完成了 。上半年创利多少万元？
9
（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年
5
已完成了 。下半年创利多少万元就能完成计
9
划？
2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现






专项练习

在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？
（2）一种彩色电视机原价 每台2400台，现在
每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少
元？
3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比
2
六月份减少 ，七月份用粮多少千克？
25
4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，
实际 比原计划多销售26%，多销售多少辆？
三、文字题
1、比24千克多50%是多少千克？
2、比24千克少50%是多少千克？
11
3、比4 米多 是多少米？
53
11
4、比4 米少 是多少米？
53
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业


教学反
思



课题百分数的应用（三） 第 5 课时（ 总第 18 课时）
通过练习，学生掌握的较好。

重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
学材分
难点：解答这一类应用题的能力。
析

学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份
食品支
出总额
占家庭
总支出
的百分
比
其他支35% 42% 50%
1985年
65%
1995年
58%
2005年
50%
幻灯片、小黑板

这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比
较简便。

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，
体会百分数与现 实生活的密切联系

尝试法
学生活动
讨论：
从这个统计表中你获得哪些信
息？
2、比较这个家庭支出情况的有关数据，
你发现了什么？

出总额
占家庭
总支出
的百分
比





师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？

2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现
了什么？
（通过比较学生发现食品支 出总额占家庭总支
出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭
总支出的百分比在逐年增多， 可见我们国家的经
济不断发展，我们的生活水平越来越高。）




说说解题思路。
（提出新的问题，并解决
3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或
65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。
第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业

教学反
思

课题“一个数的百分之几是多少，求这个数”的练习课 第 6 课时（ 总第 19 课
时）
学生基本掌握。
学材分
析
学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力

是在教学了“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的基础上进行练
习的
< br>通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的
应用题的解题方法； 提高解答这类题的能力。

导学法

幻灯片、小黑板

教师活动
一、基础练习
先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再
回答问题。
基础练习
学生活动


1
（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了 。

8
现在单价是原来的百分之几？
（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮
列式计算

票张数是小军的百分之几？
二、列式计算
7
1、多少吨的 是3．5吨？
12
2、多少千米的50%是24千米？
15
3、多少米的 是 米？
36
3
4、多少千克的18%是6 千克？
10
三、1 、修路队修一条路，已经修好24千米，
占全长的40%，这条路长多少千米？
2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160
米没有修。这条水渠长多少米？
3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的
10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？
4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500
件，多生产 了20%。玩具厂四月份生产玩具多少
件？
四、总结：你有什么收获？
五、作业




巩固练习



教学反
思

通过练习，学生能够掌握。

课题百分数的应用（四）第 7 课时（ 总第 20 课时）
重点：利息和税款的计算
学材分
难点：对所涉时关键：懂得利率、保险费率和税率的意义
析
间的理解
学情分析：学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基
学情分
础上进行教学的。为实际应用作好准备。
析

学习目
标
导学策
略
教学准
备
教师活动
一、 谈话导入
师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？
幻灯片、小黑板
1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

尝试教学法、练习法

学生活动


（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）

二、 探究新知
1、 利息
师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与
我们有联系的数学问题。
师：你了解银行的一些什么知识？
师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利

率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年
呢？
师根据生口答进行板书
师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表
示吗？（师板书）
2、利息税
从1999年11月1日起，个人在银行存款所得
利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部< br>分税收用于社会福利事业。
算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？
3、自学例题
4、巩固练习。
（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息
多，再实际计算。最后全班交流。
（2）练一练1——3
5、总结：你这节课有何收获？
6、作业





学生做调查后算一算那种方法更合理。



教学反
思
这节课挺实用的所以教学效果教好。

课题 百分数的应用（四）的练习课 第 8 课时（ 总第21 课时）
重点：利息和税款的计算
学材分
难点：对所涉时间的理解
析
关键：巩固知识
学情分
析
学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行 教
学的。为实际应用作好准备。

1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的 能力，并能比较熟练地解答
学习目
分数（百分数）乘法应用题。
标
2、增强学生依法纳税的法律意识。

导学策
略
教学准
备
尝试教学法、练习法

幻灯片、小黑板

教师活动
一、 揭题
师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用
题。
二、 基本练习
1、 复习：说说什么叫做利息、本金、利息
税？
学生活动
已练习为主。

2、 求利息和利息税怎么求？
3、 练习试一试：这是一个富有挑战的实际
题目，先课前引导学生调查银行最近的
利率。提问：两年有多少种存法，然后
让学生估 一估哪种存法的利息多，最后
实际计算。
三、 综合练习
1、第30页练习1 ---3
生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分
析数量关系。校对
2、编题
师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的
应用题。
生独立编写应用题，并进行交流，评价。
并根据所编的应用题进行解答。
四、 总结
这节课有何收获？
五、作业设计

教学反
思

课题百分数的应用的练习课 第 9 课时（ 总第 22 课时）
学生掌握的教好，学得轻松。

重点：求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。
学材分
难点：分析分数（百分数）应用题的方法。
析
关键：巩固知识

学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
学生已初步掌握了求分数（百分数）应用题的方法。
1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。
2、提高运用知识解决实际问题的能力。

导练法

幻灯片、小黑板

教师活动
一、基础练习
1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，
校对。
2、第31页第1题：先让学 生独立完成，然后
校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时
教师应针对学生的情况稍作指导 。
二、应用题练习
第31页第3——11题
学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解
题思路。
三、思考题
学生活动
应用题练习。

先让学生根据题中的信息先算出在两个超市 用
掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。
四、总结：在这节练习课你有什么收获？
五、作业


教学反
思


课题单元练习、评析 第 10、11 课时（ 总第 23 课时）
学生有点怕解决实际问题，求单位1的量学生比较容易出错。
学材分
析
学情分
析
学习目
标
导学策
略
教学准
备
求单位1的量的应用题学生掌握的不是很好。
单位1的判断，以及对应量和对应分率比较难找。
进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

考试、讲评
幻灯片、小黑板

教师活动
3、 测试
学生活动
考试

4、 评析
3、总结
听老师讲解。

教学反
思
培养学生仔细审题以及分析数量关系的能力
第三单元：图形的变换
单元编写意图：
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动 变化的角度去探索和认识空间
与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生 活中
的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的
轴对称图形 ，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图
形；四年级时，结合实例观察，学生 了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形
的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的 图形变换内容是在
上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实
例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复
杂的图形，并能运用图 形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引
导学生展开学习：图形的变换、图案设计。
单元教学目标：
1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作
复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。
2.经历运用平移、旋转 或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋
转和轴对称在方格纸上设计图案。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

已学过的相关内容
●认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）
●图形的变换（四年级上册）
本单元的主要内容：
●图形的变换
●图案设计
●数学欣赏
课时安排：本单元建议教学课时数4课时。
评价建议：
本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：
一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；
二是能灵活运用平 移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意
选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格 纸上进行。

课题 图形的变换（一） 第 1 课时（ 总第24 课
时）

学材分
析


在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转
学情分
和轴 对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过
析
程。

1 、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，
能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向 和距离，初步建立图形的
位置关系及其变化的表象。
学习目
2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单
标
图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生
活中的简单数学问题。
导学策
略
教学准投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。

本内 容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一
步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

备
教师活动
一、创设情境、引入课题
1．谈话引入：
（出示“儿童乐园”的图片）这是什么
地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看
吗？


学生回答。

学生观察它们是怎样运动变化
学生活动
现在我们就一起去看看，注意观察它们的。
是怎样运动变化的。
（分别出示儿童乐 园中的一些动态画
面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小
火车、缆车、青蛙跳等等） （同时出示6个画面）这几种游乐项目
的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动
的，请大家 用手势比划比划。
你能根据它们的运动方式把它们分分
类吗？先在小组里商量商量吧。
你是怎么分的？（学生说分类方法）你
为什么要这样分？
揭示课题：像上面这三种（ 即缆车、小
火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们
把这样的运动方式称为平移（板书：平移 ）；
而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪






用手势比划比划


小组合作，对游乐项目进行分
类，并说说分类方法。

华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这
样的运动方式我们就称为 旋转（板书：旋
转）。
今天我们就一起来研究“图形的变换：
平移和旋转”。
二、生活中的平移和旋转
1．判断下面哪些物体运动是平移，哪
些是旋转。（课件演示）





学生进行判断。

举例说说生活中的平移或者旋
2．在我们的日常生活中，你还见过哪转的运动。
些物体的运动是平移或者旋转？
三、平移的方向和距离
1．认识平移的方向和距离。
（1）创设情境，感知平移的距离。
情景：（边叙述 边出示小兔搬家图）下
面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看
吧。看，来了三只——小兔子。 原来它们正
忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小
房子是在做什么运动？（平移）向哪边平 移
的？（右边）
小兔子们觉得有些累，就停下来休息。
（分别出示3段录音）
一只小兔子说：“你们看，我们的房子
向右平移了3格。”


学生听故事，并注意观察。

第二只小兔子说：“不对，向右平移了
5格。”
第三只小兔子说：“你们说的都不对，
我们的房子是向右平移了7格。”
同学们，你们同意哪种说法呢？在小组
里相互说说。
学生汇报各自的想法。（结合画面指一
指，动态演示平移的过程）
（2）动手实践，理解平移的距离。






指名学生汇报：你选的是哪个
点？它平移后的位置在哪里？平移
了几格？还有谁和他选 的不一样？
请同学们拿出练习纸，在左边的小房子（指名三到四名学生汇报，注意抓
图上找一个 你最喜欢的点，再到右边的小房学生回答中的闪光点）
子图上指出它平移后的位置，并说说它向右
平移了几格。
你们找的点向右平移了几格？都是7
格吗？
我们再来看看，小房子到底是向右平移
了几格呢？（动态演示）
你们发现了什么？
结合学生的回答总结：不管哪个点，都
是向右平移了7格，正好和小房子平移的距
离是 一样的。我们以后数一个图形平移了几
格，只要在这个图形上找到一个点，看这个
点平移了几格 ，它所在的图形就平移了几

学生回答

格。
（3）练一练：
我们一起来看看，这几幅图分别向哪边
平移了几格？你是怎样想的？
这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你流
是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金
鱼 图（向左平移6格）、松树图（向上平移
5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的
填空题，学 生先汇报，教师在电脑上完成填
空。〗
2．画出平移后的图形。



先填好的同学在小组内交流交
汇报交流



学生尝试先画，然后汇报画法
和想法。（请一个画得最快的学生把
（1）画出线段向右平移6格 后的图形。 作业进行展示并说出画法。）
你们能不能画出平移后的图形呢？（出
示格子纸上 的线段图，要求是向右平移6
格）。提问：这是一条……？（线段）
（2）画出三角形向右平移6格后的图
形。
（3）学生独立画出平行四边形向下平< br>移5格后的图形。（在实物展示台上展示学
生作业）
3．游戏：走迷宫
老 师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠
的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，
学生先画后汇报是 怎么画的。
学生独立画出，并进行展示。


学生活动。交流、画画。




学生汇报

图上有猫和老鼠，老鼠 很狡猾，在途中设置
了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。
你能帮猫设计一条合理的路线吗 ？先试着
画画看。
指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。
指出：介绍的时候，要说清 楚猫先向哪个方
向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多
请几个学生汇报，也可让学生同桌之 间说
说，关键是说的面要广）
你认为哪条路线能使猫最先抓到老
鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再
汇报。
四、课堂总结
今天这节课，你有什么收获？你还想研
究什么？
板书：
图形的变换：平移和旋转



教学反
思

利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。

课题 图形的变换（2） 第 2 课时（ 总第 25 课
时）

学材分
析


在以 前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转
学情分
和轴对称现象，并经历了一个 简单图形经过旋转制作复杂图形的过
析
程。

学习目
标
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转
制作复杂图形的过程，体验图形的变换 ，发展空间观念。
本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一
步认识图形 的变换，发展他们的空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋
转的变换过程。
导学策
略
教学准
备
教师活动
活动一：创设情景，解决问题
出示一个美丽的大风车，问孩子们：

让学生自己先试一试，然后再
学生活动
投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。

“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，进行交流。
你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只
要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平
移两格，图B向下平移两格，图C向上平仔细观察，并尝试着用规范的
移两格，图D向左平移两格，这 样就得到语言来描述每一次变化中每一个图
了风车图形；还可以通过旋转和平移得到形的变换过程。 < br>风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，
再向右平移两格，其他几个三角形作类似
的旋 转再平移即可得到风车图形。
出示（3）、（4）号图，让学生通过观
学生回答。
“想一想、做一做、再想一想”

让学生尝试用语言描述每一次
察，说一说 这两副图是如何变换得到的。变化中每一个图形的变换过程
尝试用语言描述每一次变化中每一个图形
的变换过程。 （3）号图可以是左上
角的三角形先向下平移两格，再向右平移

两格，右上角的三角形先向下平移两格，
再向左平移两格。（4）号图可以是最左边< br>的三角形向右平移两格，最右边的三角形
向左平移两格，中间两个三角形分别向上
平移两 格。
如果我想从（4）号图变换回到最初的
图形，又该怎么办？
可以是左下角的三 角形先向上平移两
格再向右平移两格，其他三个三角形作类
似的平移即可。

活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班
的交流，老师进行指导。 < br>试一试：“七巧板图”，
师介绍七巧板的
变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。




学生回答








注意倾听

看着图形想一想，也可以摆 一
观察图形，从左图到右图，变换了几个图
摆，再说一说图中的几个图形的变
形？是如 何变换的？
在学生交流、汇报的基础，师小结：图中
三个图形进行了变换，即3号图形先向右 平移
两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平
移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转9 0°
得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时
换过程。

针方向旋转45°得到的。
学生先独立思考，再写一写、
说一说。






学生完成




独立观察，说一说变换的过程。
三、拓展练习
（1）书P35页，让学生先独立思考，
再写一写、说一说。
A、图A向右平移8格得到图形B；
B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°
得到图形C；
C、先绕点O顺时针方向旋转90°，
再向右平移8格。

（2）圆形A如何如何变换得到图形B。
图形A向右平移7格可以得到图形B，
图形 B沿直线MN作轴对称图形可以得到
图形C。
第3题
如可以是图A先向右平移3格 ，再向
下平移3格；图B先向左平移3格，再向
下平移3格；图C先向右平移3格，再向
上平移3格；图D先向左平移3格，再向
上平移3格。
板书：
图形的变换（2）

对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转
教学 反
的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的
思
思考方法。













课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课
时）

学材分
析

上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综
通过学习，使学生进一步了解 一个简单图形经过平移、旋转或轴
对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。

学情分
析

合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案 设计的过程，能运用
图形的变换在方格纸上设计图案。
学习目
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设
标
计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
导学策
略
教学准
备
教师活动
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之

欣赏2008年奥运会会徽，回答
学生活动
直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
问题情境—建立模型—解释、应用与拓展。
相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会相关知识 ，并说说图案的设计有什么
徽，思考这些图案的设计各有什么特点并特点。
交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图

欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图
案，感受生活中的图案美。引导学生分析案，感受生活中的图案美；
花瓣图案是如何由简单图形A经过图形
变换得到的，
并能进行简单的图形变换。

2、操作演示
(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教
师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
(2) 学生自主学习具体的操作步骤；
要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆
心所成的角是多少度？ 根据媒体演示的
方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一
个圆周三等分吗？
(3)在学生回答的基础上，媒体动态
演示探究上述问题的过程，验证学生得出
的结论。
3、合作探究屏幕展示两个图案，要
求说出这两个图案是如何画出来的。在交
流讨论 的基础上，通过媒体演示让学生搞
清做图的方法和关键。

三、尝试创作









交流讨论





给定的图形 (两个圆、两个三角
形、两条线段)为构件，构思独特且
1、把学生分成7个小组完成下面一有意义的图形。
题：以给定的图形“○○、△△、
= ”(两个圆、两个三角形、两
条线段)为构件，构思独特且有意义的图
形。
2、作品互评展示学生所画的图案，



独立完成。

就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第35页，练一练。
四、小结
1、.结合生活中许多美丽的图案，让
学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学
生有何收获？
五、作业请学生们完成两道习题：
1、在方格纸上利用圆规作出下图所
示的图案。图中 有互相平行或垂直的线段
吗？图中阴影部分的面积是多少？
2、请用基本的几何图 形(如直线、射
线、线段、角、三角形、四边形、多边形、
圆、圆弧等)，为班级“学习专栏” 设计一
幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。
板书：
图案设计

教学反
思

掌握的较好。
谈谈感受和体会；
课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）
本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变

学材分
析


学情分
析

换。
从平时检测可以看出学生 对圆的认识这一知识掌握得还不错，百
分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系 统
化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注
学生整理知识的方法。
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，
学习目
标
提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策
略
教学准
备
练习、整理
小黑板
教师活动
一、回顾所学
学生活动
翻阅课本，回顾这三个单元所学
回顾这三个单元所学的知识，说说你的知识，回答老师的提问。
学到了什么？ 说说与以前所学内容的联系。并
你呢说说这些知识与前面几册学过把这些知识罗列出来。
的相关内容有什么联系吗？
请你把所学的知识写罗列出来。
你能对这些知识进行归类吗？


学生对罗列的知识进行归类，把

二、整理知识
师帮助学生 梳理出知识内容之间的
前后联系，并将整理的内容写下来。对于
学生呈现出来的好的作品，教师 应让学生
同一类的知识放在一起，并用适当的
语言进行概括；


学生采用列举的方式（如百分数
介绍整理的方法，以培养他们反思和整理的应用，可以列举一些解决问题 的实
知识的能力。

将整理的知识写在书本上。

三、解决问题
例）、表格或网络图等呈现形式。



学生提出各式各样的数学 问题，
根据学到的知识，你能提出什么数学并尝试着进行解决。可以用小组交流
问题？


板书：
复习与整理（一）

教学反
思

课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）
本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变
学生知识的系统整理的能力较差。
合作的形式。

学材分
析


学情分
析

换。
从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌 握得还不错，百
分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统
化。教学时 ，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注
学生整理知识的方法。
1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，
学习目
标
提高整理知识的能力；
2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力
导学策
略
教学准
备
练习、整理
小黑板
教师活动
一、基本练习
第1题
本题复习圆的半径、直径、周长、面
积之间的关系。

第2题
这是圆的周长在生活中实际应用的


学生活动
可以让学生先说一说圆的半径、
直径、周长、面积之间的关系。，然后
再时行计算。

解：28.5×2×3.14=178.98(厘米

问题，要先求 出车轮一圈行驶多少米，也
就是求出车轮的周长，这里涉及统一单
位，练习时要注意。可以分步 列式先求出
一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，
也可以列综合算式。

第3题


178.98厘米=1.7898米
1200÷1.7898≈670（圈）
解：（1）［（30+20）
2
- 30
2
］×
（1）本题为圆环面积的计算，不作3.14=5024（米
2< br>）
为基本要求。这里大圆的半径没有直接给
出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是
大圆的周长。

第4题
（1）解决这类问题的一般思路是，



学生先观察图形，小组交流，
（2）5024×80=401920(元)
答案：(30+20×2×3.14=314(米)
首先在图上找出几个关键点或线段，再确 分别提出各自的方法，全班汇报交流，
定各关键点或线段变换以后的对应位置。对方法进行优化。
图形A先以“小树”的底部的端点为旋
转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4
格。

有困难的学生可以剪出图形A，
进行实际操作。图形变换的方法不唯
（2） 图形A先向下平移2格，再向一，学生的想法只要合理都要肯定。
右平移3格，再以这个图形的中心为旋转
中心逆时54针旋转90°。

第5题 学生实际操作体验一下，再进行
根据题目中的信息分析，这道题实际计算。
上是已知圆的周长 求半径，教师可以引导
学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面
的周长。
第6题
答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

先让学生说说什么是正点率，再
进行计算。答案：28÷（28+4）
这是对百分数内容的巩固，学生需要=0.875=87 .5%
先理解正点率的含义：正点率指的是正点
到的火车占发车总数的百分率。

第7题



仔细看题，说说“湖面占25%”
引导学生先看图弄明白“湖面占的意思，再列式计算。 25%”的意义，再让学生寻找解决问题的答案：8×4×（1－25%）=24（平
思路。可以分 步列式，先求出长方形的面方米）
积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），
再求出湖面 周围绿地的面积（24平方米；
也可以列综合算式。

第8题
复习利率的知识及利息的计算。

第9题
可以先求出获奖文章的总数，再求出



关于利率的知识你知道哪 些，有
什么要提醒大家的？答案：25000＋
25000×3.24%×3=27430（元 ）

答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）

参加这次比赛的文章总数。

第10题
弄清楚单位“1”。

第11题
折扣是什么意思？

板书：


求单位1用除法计算，也可以用
方程。

生填表。
复习与整理（一）

教学反
思




课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）
1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，

提高解决问题的能力。
学材分析
2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规

律，体会图、表的简洁性和有效性。
“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，
这次练习学生掌握的较好。

学情分析

当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方 法来
解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解
决“比赛场次”的实际问题， 引导学生通过列表、画图发现规
律，体会解决问题的策略。
1、使学生理解体育比赛中的淘汰 赛制和单循环制的含义会
用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。
学习目标
2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决
问题的能力。
导学策略
教学准备
启发、引导、讨论、练习

教师活动
一、创设情境，引发探究
学生活动
你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？学生回答。
这届比赛共有 支球队参加？
引入：比赛场次。
二、提出问题，解决问题
⒈比赛场次计算：




出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个
小组有 支球队。
师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场
比赛就叫单循环赛。（资料介绍）
C组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国
问题：

分步出示以上问
题，学生逐一思考回答。

①中国队在小组比赛中，比赛了几场？
②小组赛中巴西队比赛了几场？


③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？
④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？
⑤C组一共进行了多少场比赛？
⒉小结
中国

哥斯达黎加 巴西 土耳其


中国











哥斯达黎加 土耳其

巴西
C组共举行了6场比赛。
用字母表示：




A B C
D
· · · ·

三、练习应用，找出规律：

⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？
⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？
师生共同用画图法，找
出规律。
⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线
段？
总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线
表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？
填表：
球队
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次
2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10

n 1＋2＋3＋……（n—1）12n(n—1)







完成后，尝试着用表格
法找找规律，并说说，
你发现了什么？


生回答。
学生独立完成。
四、小结：
掌握回顾小结补充。
①有哪些活动，比赛是单循环？
②单循环计算方法是什么？
五、作业：P43练一练。
板书：
比赛场次
支数 示意图 各点之间连线条数 比赛场次

2 — 1 1
3 3＝1＋2 3
4 6＝1＋2＋3 6
5 10＝1＋2＋3＋4 10

n 1＋2＋3＋……（n—1）12n(n—1)
比赛场次是在体育赛中常见 的问题，只是让学生初步了解
组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应
用数 学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施
中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规 律，强调学生
教学反思 动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们
通过认真 观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学
生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展 学生的个
性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生
认识自我，建立自信心， 使每个学生都得到发展。

课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）

学材分
析


学情分
学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400
米赛跑的起跑问题 ，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而
教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有 关起跑线
的设置问题。

析

不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可
能会比较难。
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
学习目
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培
标
养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
导学策
略
教学准
备
教师活动
一、情景引入
出示教材第44页起跑线图。


学生活动
情景图
启发、引导、讨论、练习
问一：为什么每条起跑线都不在同一
条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，
外圈比内圈长一些）
问二：半径为10米的半圆有多长，
你会计算吗？
11米呢？
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑，怎么设
置每条跑 道的起跑线？（每条跑道宽约
1.2米，弯道部分为半圆）
⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个

学生解决书本“笑笑和陶气所走
过的路程”问题。





解：⑴圆的周长C＝2πγ

弯道的全长为 （米）。 半径为31.7米的圆的周长为2×
⑵靠内第二圈的弯道半径为 31.7 π米
（米），这个弯道的全长为
（米）。
半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π2米，即31.7π米，所以这个
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 弯道的全长为31.7π米。
（米）。 ⑵因为每条跑道宽约1.2米，所
总结：相邻两条弯 道部分的差等于每以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋
条跑道的宽与圆周率的积。 1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋
（想法：此块内容教材不作要求，但1.2）π米。
我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得
出起跑线设置的规律，给学生一种收获
感。）



三、练一练
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的
起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起
跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道
半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多
少米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米

五、思考题
国际标准田径运动场 跑道全长400
米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道
宽为1.2米。
⑴最内圈弯道长为多少米？
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那
么400米赛跑的以 后每条跑道的起跑线应
依次提前多少米？
板书：
起跑线

学生尝试着进行计算。
学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、 400
米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而
不是在同一条水平线 上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位
教学反
置到底是怎样设置出来的呢？学生通过学 习解决了这个问题，并从中
思
进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来 更有
兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学
的现实 。

课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）

学材分
析


学情分
析

1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。
2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成
学习目
分的均衡性。
标
3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数
学的意识和创新意识。
营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是
一些专用名词大多数学生可能是第一次 听到。
教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学
生应用数学的意识和健 康意识，提高解决问题的能力。

导学策
略
教学准
备
启发、引导、讨论、练习
情景图
教师活动
⒈创设情境，引入新课：
⑴提出问题：
教师：你们知道2008年奥运会将在
哪儿举行？
（运动员在训练中需要根据营养标
准合理搭配食物。我们的身体正在生长发
育，所以我们也需要了解一些营养配餐方
面的 知识。）
教师：那你们知道这些饭菜中主要有
哪些营养吗？

学生活动
学生回答：北京






学生回答：主要有蛋白质、脂肪、
碳水化合物、维生素等。
教师：你还真是博学多才呀，你是怎
么知道的？
⑵点题：


教师：饭菜中的营养非常丰富，主要
营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维
生素及矿物质等。我们今天着重研究一下
前三种。
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大

约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化
合物120克。
⒉探索新知：

在教师的引导下，学生主动地阅读情
⑴学生预习：（小资料和小明的午饭） 境中的图、表、文 字与数字，即读图、
给学生充足的时间熟悉新知，教师则读表、读字。从图、表、文字与数字
引 导学生主动地阅读情境中的图、表、文的关系中看懂情境中直接给出的数
字与数字，即读图、读表、读字 。从图、学信息。
表、文字与数字的关系中看懂情境中直接学生充分发表自己的见解。
给出的数学信息。
在学生预习中,教师应随时了解学生
预习、探究的情况，随时建构调节教学环
节。
⑵指导学习
教师：好了， 你们表现的时候到了，
谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合
营养师的建议吗？
蛋白质含量符合，脂肪和碳水化
合物含量不符合。

根据100克食物中各 成分的含量
表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已
教师：完全正确，你是如何得到的？ 知，而米饭只有50克，是100克的
（学生计算）





12，所以米饭中各成分的含量是100
克米饭中各成分含量的12，从而求
得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克,
脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量
为41 .65克,其中脂肪和碳水化合物含
量与营养师的建议出入较大。

教师：好聪 明，既然小明的午餐营养营养师会建议他多吃点脂肪和
不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？ 碳水化合物含量高一些的食物。
教师：很好，那么就请大家按照营养
师的建议，给小明也给你 们自己设计一份
既好吃又营养的午餐，好吗？
⒊巩固新知：



小组合作，设计一份营养均衡的
让学生根据自己的兴趣，设计一份营午餐。
养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最
优午餐，也可以小组合作共同设计。
板书：
营养配餐
（投影出示书中表格）

学生在数学活动中充分发挥了主体性， 在交流中发表他们各自的
见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，
教学反
使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达
思
他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学
习数学的兴趣和信心。




四 、比的认识

单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性
质化简比，并能解决一些 简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体 会比的
意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

单元教材分析：
这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学
习的。本单元学习的 主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教
材编写力图体现以下特点：
1、提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

教学课时：12课时

内 容
生活中的比
比的化简
课 时 数
3
4

比的应用
练习三
机动


















课题 生活中的比 第 1 课时（ 总第32 课时）
学材分析 学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应
3
2

用，这些都为学生学习比奠定了基础。
学情分析 学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和
学习经验。
学习目标 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2.能正确读写比。
导学策略 联系实际 体验概念。
教学准备 表格、情境设计
教师活动：
一、创设情境 激发兴趣
1、谈话引入
学生活动：


（1）出示4名同学的 比赛情况，这里4由于比赛的场数相同，可以直接比较获
名同学的比赛场数是一样的，都是各赛胜的场数 吗？学生排出名次。
8场。
二、情境延伸 感悟新知
（1）如果小强和小林两人进行的四次

学生弄懂题意，看懂统计表。
然后 ，教师组织学生讨论小强或小
练习的结果，每次比赛场数不同，获胜林哪次练习的成绩最好。
的场数也不同。那我们怎么比？ 学生体会到比较谁的速度快，实际上就
（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所是比较路程与时间的比。
用时间的数据，以及某人骑车的路程和学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，
所用时间的数据， 实际上就是比较总价与数量的比。
（3）分别提供了三个水果摊位出售苹
果的价钱的情况。（4）出示图形分类的学生用比的方式说一说、写一写。
情境。

三、结合情境 教学概念
1、在以上情境的基础上，教师引出“比”学生交流。
的概念。再次使学生体会引入比的必要
性。
学生回顾前面情境中的有关数量关系，
2、介绍比的读法和写法。
四、拓展应用 加深体验
说说生活中哪些地方用到了比？
五、课堂总结 拓展延伸
今天我们认识谁？它表示什么意思?课
后继续找一找哪些地方还用到了比？
教学反思：学生基本掌握。



备注：

课题 生活中的比（2 ） 第 2 课时 （ 总第 33 课时）

已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系
学材分析 应该用比，体理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比
在生活中的广泛存在。
学情分析 学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学

习 经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。
1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
学习目标
3、培养学生抽象、概括能力。

导学策略
教学准备


教师活动

一、谈话引入


学生活动
在日常生活和和工农业生产中，常常
需要对两个数量进行比较．比较的方法我
们已经学过两种（比较两个数量之间相差
关系用减法；比较两个数量之间的倍数关
系用除法），今天我们继续学习新的比较
方法，比。
二、讲授新课
（一）教学补充例1



一面红旗，长3分米，宽2分米，长是
宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

学生口答


1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以

说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的
比是3比2表示什么？



2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也
可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽
和长的比是2比3表示什么？
3．小结







4．练习
< br>（1）长是宽的几倍，有时也可以说成
长和宽的比是几比几；宽是长的几分
之几，有时也 可以说成宽和长的比是
几比几．

（2）3分米和2分米都表示长度，它
们 是同一种量，我们就说这两个量的
比是同类量的比．

有5个红球和10个白球，求红球是白球
的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求
白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么
说？
（二）教学例2




例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，
每小时行驶多少千米？