圆柱与圆锥 教学计划
河南中考-武警部队后勤学院
人教版小学数学第十二册第二单元教学计划
单元教学目标：
1、
认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、
理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3、
理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。
4、
初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。
5、
培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
单元知识结构图：
特征
长方体（五年级）
圆（六年级上学期） 圆柱 表面积（侧面积）
学习基础
体积v=sh 圆锥的体积v=13sh
等底等高
单元各课时教学目标、重难点分析：（具体分析附后）
课时安排 教学目标 重点 难点
1、 会看圆
柱立体透视
图。
2、
熟悉圆
柱的表面展
开图。
教学策略 易错提醒
圆柱的认1、初步认识圆柱，掌握圆柱的
识 知道圆柱各部分特征。
（1课时）
的名称。
2、掌握圆柱的特
征，熟悉圆柱的表
面展开图。会看圆
柱的立体透视图。
3、帮助建立初步
的空间观念，培养
观察、实操能力。
圆柱的表
面积
（2课时）
新授1课
时
练习1课
时
1、 理解圆柱侧
面积和圆柱表面
积的含义。
2、 掌握圆柱侧
面积和表面积的
计算方法并能运
用公式正确计算
圆
柱的侧面积和
表面积。
3、
培养观察、操
作能力，提高实际
问题解决能力。
1、
掌握圆
柱侧面积和
表面积的计
算方法。
2、
学会解
决圆柱侧面
积和表面积
的实际问题
的分析方
法。
调动多种感圆柱的侧面
官，看、摸形这一名词不
成形体体验。
熟悉，不善于
用侧面积的
叙述方法。
1、
理解
圆柱侧面积
的计算方法。
2、 灵活
解决有关的
实际问题。
1、 在圆的
有关知识熟
练掌握的基
础上进行教
学。
2、
在熟悉
圆柱的表面
展开图的基
础上进行教
学。
3、
让学生
举出有关计
算圆柱表面
积的例子。
4、
在解决
实际问题时，
1、
圆柱侧
面积的计算
方法不熟练。
（圆的有关
知识没过关）
2、
有关实
际应用问题
中数量关系
不清。
先让学生明
确解题思路。
圆柱的体1、
理解圆柱的
积（2课时） 体积公式的推导
过程。
2、
能熟练运用
公式正确计算圆
柱形物体的体积
和容积。
3、
初步体验转
化的数学思想和
方法。
1、
理解圆
柱的体积公
式的推导过
程。
2、
能正确
计算圆柱形
物体的体积
和容积。
1、 清晰地
呈现圆柱体<
br>与长方体的
转化过程并
理解圆柱体
积计算公式
的得出。
2、
理清有
关圆柱体积
和容积的计
算应用问题
的数量关系。
1、教学圆
柱
的体积计算
公式时，充分
让学生说明
圆柱与转化
出的长方体
的关系（不管
怎样摆放都
可以推出底
面积乘以高
的计算公
式）。2
、区别
圆柱物体的
体积和容积
时要借助实
物和具体情
境。
1、单位名称
的正确使用。
2、体积和容
积的联系与
区别。（书39
页第7题）
3、表面积和
体积的混淆。
4、不理解“横
截面”意思。
圆锥的认1、 认识圆锥，掌
识（1课时） 握圆锥的特征及
各部分名称。
2、 学会测量圆
锥的高。
3、 学会看圆锥
的立体透视图。
4、 培养观察能
力、发展空间观
念。
圆锥的体1、 理解和掌握
积（2课时）圆锥体积的
新授1课计算公式，并
时、练习1能正确求出
课时
圆锥的体积。
2、 能解决有关
圆锥体积的
实际问题。
3、
学会知识迁
移、转化的学
习方法。
1、 掌握圆会测量圆锥
锥的特征。
的高。
2、 会看圆
锥的立体透
视图。
正确地认识
圆锥的高。
（把圆锥的
母线当成高）
1、
理解掌
握圆锥体积
的计算公
式。
2、
能正确
计算圆锥的
体积。
3、
准确解
决圆锥体积
的实际问
题。
1、理解等底
等高的圆柱
和圆锥的体
积转化过程。
1、让学生自<
br>己选择实验
的圆柱和圆
锥。（留下等
底等高深刻
的印象）
2、做实验，
用有颜色的
水（看起来明
显突出）。
3、在解决实
际问题时，先
让学生明确
解题思路。
1、忽视了等
底等高。（判
断题）
2、计算体积
时忘记乘以
13。
【课时1：圆柱的认识】
教学重点具体分析：
1、
认识到圆柱有两个底面并且是完全相同的圆形。（会用“底面”正确表述）
2、 认识到圆柱有曲面是
圆柱的侧面。清晰的呈现圆柱的侧面展开图。（允许不同的剪法出
现长方形或平行四边形。会用“侧面”
正确表述）
3、 ▲能够简易画出圆柱的展开图。理解圆柱底面和侧面的联系。也就是侧面展开后呈现
的
长方形的长就是圆柱底面的周长，长方形的宽就是圆柱的高。
4、 认识圆柱的高是两个底
面之间的距离（明确垂直），知道圆柱的高有无数条。（复习点与
点、两平行线间、两平行平面间的距离
）
教学重点突出策略：
1、
让学生找圆柱实物（有可能会出现不是圆柱的实物）加以比较，感官上刺激形成表象。
2、
让学生看着圆柱实物归纳圆柱的特征，互相补充完善，老师有条理地板书。
3、
设问：（1）圆柱的底面是圆形，圆柱的侧面会不会是个规则的图形？（要求证明）突出
展开图。
（2）圆柱的侧面与底面有什么联系？（要证明）渗透侧面积的计算方法。
4、可利用装满牙
签的牙签筒让同学观察说出圆柱的高，通过在透视图中画不同的线段理解
圆柱的高的意义。（明确垂直，
从直观到抽象）
教学难点具体表现：
难以清晰的呈现圆柱表面积的展开图。
原因分析：部分学生的空间想象能力有限，空间观念未建立（从立体到平面、从平面到立体）。
解决策略：
1、 ▲让学生想办法用实物展示圆柱侧面的展开图（撕纸、本子卷、滚动等）。
2、 ▲让学生画圆柱的展开图。
【课时2：圆柱的表面积】
教学重点具体分析：
1、 掌握圆柱侧面积的计算方法：底面周长*圆柱的高
2、掌握圆柱表面积的计算方法：侧面积+两个底面积（完全的情况）
3、▲掌握日常生活中
，人们用到这些知识的实际例子：如水池的占地面积、易拉罐、油桶、
水桶、管道、
油漆桶表面积＝2个底面积＋侧面积 无盖水桶表面积＝1个底面积＋侧面积
烟筒表面积＝侧面积
4、 解决有关圆柱侧面积和表面积的实际应用问题。（1）计算制作圆
柱实物的用料；（2）需
要先算出侧面积或表面积之后在计算价钱等数量（3）需要根据实际情况考虑合
适的取近似
值的方法确定结果。（4）解决实际问题的思路。
5、
根据实际情况用进一法取近似值表示结果。
教学重点突出策略：
1、
复习圆周长和面积的有关计算公式。为顺利计算圆柱侧面积和底面积做好铺垫
2、
计算之前写计算公式，多步计算标上小标题。学会有条理的解题
3、
让学生自己找日常生活中有关圆柱侧面积和表面积的实例。加深概念理解得以灵活应用
▲（要求中下生学会把公式细化）
例如：s 侧=ch=2∏rh
s=∏r^2=∏*r*r
教学难点具体表现：
1、
不能准确地计算圆柱的侧面积，公式能单独背出来但实际计算时用错。
▲例如：圆柱底面直径是8厘米，高是12厘米，求圆柱的侧面积。列式8×12
2、
计算圆柱的表面积时，完全情况下底面积忘记乘以2。
3、
解决实际问题时，后进生没有清晰的解题思路。
▲
例如：已知圆柱底面半径2分米，高10分米，求圆柱的表面积。
一、
二、①侧面积： ③表面积:
2*2=4
S 侧=ch 125.6+12.56*2
4*3.14=12.56
2*3.14*2*10 =150.72(平方分米)
12.56*10=125.6 =3.14*40
2*2=4
=125.6(平方分米) (这也是学生做的,思路
3.14*4=12.56
②底面积: 清晰,解题有条理)
12.56*2=25.12
S底 =∏r^2
125.6+25.12=150.72
3.14*2^2
(以上是学生的解题过程,做对了 =3.14*4
但没有条理 ) =12.56(平方分米)
原因分析：
1、 圆有关的计算公式不熟练。
2、
不善于先整理解题思路再动笔解题。
3、 有条理的解题习惯没有形成。
解决策略：
巩固圆的有关计算公式；
计算表面积时底面积乘以2用红笔写并用选择正确的列式方法来巩固；
解决实际应用问题时让学生说出解题思路后再列式计算。
要求写小标号、小标题。（多进行集体面改、优秀作业展览）
【课时4：圆柱的体积】
教学重点具体分析：
1、
明白圆柱是如何转化成长方体的。（由圆面积的计算公式推导过程启示、渗透转化的数学
思想）
2、 ▲充分理解圆柱体积的计算公式的推导过程。理解拼成的长方体不管怎样摆放都能得到体
积=底面积*高（为什么圆柱的体积=底面积*高）
3、
能正确运用圆柱体积计算公式计算圆柱体积。（有条理的解题）
4、
求出体积后，再求物体的重量的实际应用。
教学重点突出策略：
1、
用学具拼摆，准确清楚的呈现转化过程。
2、 拼成的长方体不同的摆放，找到每种摆放方法的长、宽
、高，求出体积。从而弄清为什么
圆柱的体积=底面积*高。
3、
出填空题写求出体积后再求重量等问题的数量关系。
教学难点具体表现：
1、
联想不到圆柱能转化成长方体。
2、 真正理解为什么圆柱的体积=底面积*高。
3、
体积与容积的区别和联系。
原因分析：
1、虽然有圆面积计算公式的推导过程基础，但这种形体的转化的实际经验太少。
2、空间想象能力较弱。
解决策略：
1、
实际操作。（人人动手拼）
2、 辨认拼出的不同摆放的长方体的长、宽、高，得到圆柱=底面积*高
【课时6：圆锥的认识】
教学重点具体分析：
1、 认识圆锥（留下影象）。
2、 了解圆锥的侧面展开是扇形。
3、
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（明确垂直距离），知道圆锥的高只有一条。
教学重点突出策略：
1、 看圆锥体实物。
2、
动手测量圆锥的高并展示测量方法。
3、 区别圆锥的高和母线。
【课时7：圆锥的体积】
教学重点具体分析：
1、
通过选择不同组的圆柱和圆锥发现等底等高的圆锥和圆柱有密切的关系。
2、 ▲实验证明等底等高的
圆锥和圆柱有密切的关系。圆锥的体积等于圆柱体积的13，充分
理解圆锥体积的计算公式的推导过程。
3、 能正确运用圆锥体积计算公式计算圆锥体积。（有条理的解题）
4、
求出体积后，二次应用时的数量关系。
教学重点突出策略：
1、 做实验，亲身体验。
2、 利用判断题强化“等底等高”。
4、
解决实际问题时，先说解题思路再写小标题解题。
教学难点具体表现：
计算体积时漏乘13；计算体积之后二次应用时数量关系不清晰。
原因分析：
13未强化；平均分包含除的数量关系不清晰。
解决策略：
1、
设计判断题强化乘以13。
2、 专门设计解决体积之后二次应用的数量关系填空。