七根火柴-房屋装修合同

人教版数学五年级下学期
期 中 测 试 卷
（时间：xx分钟 总分：xx分）
学校________ 班级________ 姓名________ 座号________
一、填空题


1 .24÷3=8
，所以
________
是
________
的因数 ，
________
是
________
的倍数。

2.
（
2019
五下
·=________dm³ 3200cm
3
=________dm
3

荔湾期末）
3.56m³
L=________mL 5.04dm³=________L
3.________
只有
1
个因数 ，
________
只有两个因数．

4.
写出
9
～
25
之间的所有偶数：
________
。
(
按从小到大 的顺序填写）

5.
（
2019·
郑州期末）用分数表示图中的阴影部分．

________
________
6.
（
2019
五 下
·
峄城期末）至少要用
________
个同样的小正方体，才能拼成一个 更大的正方
体。

7.
（
2019
五下
·
商丘期末）一个正方休礼品盒，棱长
2.5dm
，小美在这个礼品盒的四周涂上
颜色（上、下面不涂），需要涂色的面积是
________
平方分米。


8.
（
2019
五下
·
安溪期末）在下图中涂出

个这样的分数单位。

________
，它的分数单位是
__ ______
，有
________

9.
将
18
分解质因数是
________
。

10.45
的最小因数是
________
，最大因数是________
，最小倍数是
________
。

11.
（
2019
五下
·
沛县月考）
x
、
y
是自然数，
x
＝
7y
，
x
和
y
的最大公因数是
________
，最小
公倍数是
________
．

12.
用一根长
36
厘米的铁丝焊成一个正方体框架， 它的棱长是
________
厘米，每个面的面积
是
________
平方厘米，表面积是
________
平方厘米。

二、判断

13.
所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

14.
（
2019
五下
·B
＝
5
，所以< br>A
是
B
的倍数，
B
是
A
的因数．（

）

兴仁月考）
A÷
15.
（
2018·
芜湖模拟）把一根长
40
厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那
么它的面积一定是
51
平方厘米。（

）

16.
把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了
4
个面。

17.
一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。（

）

18.
异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同．

19. 8
是
8
的因数，
8
也是
8
的倍数
. 20.
（
2019
五下
·
商丘月考）所有的奇数都是质数，所有 的偶数都是合数。（

）

三、选择

21 .
用一个短除法，求
“24
和
30”
的最大公约数和最小公倍数，分 别是（

）

A. 5
，
75 B. 6
，
120 C. 7
，
72 D. 3
，
18
22.
求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（

）。

①
体积
②
容积
③
表面积

A.
体积
B.
容积
C.
表面积

23.
一个长方体的长
8
分米，宽
4.5
分米，高
2
分米．它的表面积是（

）

A. 56.5
平方分米
B. 48.5
平方分米
C. 61
平方分米
D. 122
平方分米

24.
既是
6
的倍数又是
54
的因数的数可能是（

）。

A. 6 B. 9 C. 27 D. 3
0
25.24
的约数一共有（ ）个．

A. 10 B. 8 C. 6 D.

4
四、应用题：

26.
（
20 19
五下
·
台州期中）如图是长方体展开图，测量需要的数据，并求长方体体积．

27.
求下列图形的表面积。（单位：
cm
）

（
1
）


（
2
）

28.
两个数的最大公因数是
15
，最小公倍数是
90
，求 这两个数分别是多少。

29.
修一条长
10
千米的路，< br>7
天修完，平均每天修这条路的几分之几？平均每天修多少千米？

3 0.
一个长
9dm
、宽
7dm
、高
5dm
的水缸， 水深
3.2dm
。如果投入一块棱长为
5dm
的正方体
石块，缸里的 水溢出多少升？

31.
（
2019
五下
·
台州期中）五（
3
）班共有
40
名学生，现在要把这些学生分成人数相等的 若
干小组（不能分成
40
组），有几种分法
?
每组最多有多少人?

答案解析

一、填空题

1.
【答案】
3
；
24
；
24
；
3
3=8
，所 以
3
是
24
的因数，
24
是
3
的倍数。< br>
【解析】解：
24÷

故答案为：
3
；
2 4
；
24
；
3
。

【分析】在整数除法中，如果 商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数就是
被除数的因数。

2.
【答案】
3560
；
3.2
；
2800
；
5.04
=3.56×1000=3560dm³1000=3.2dm
3
；

【解析】
3.56m³
；
3200cm
3
=3200÷< br>2.8L=2.8×1000=2800mL
；
5.04dm³=5.04L
。


故答案为：
3560
；
3.2
；
28 00
；
5.04
。


【分析】根据
1m
3
=1000dm
3

，
1dm
3
=1000cm
3

，
1L=1000mL
，高级单位的数
×
进率
=
低级单位的数，低级单 位的数
÷
进率
=
高级单位的数，据此列式解答。

3.
【答案】
1
；质数

【解析】解：
1
只有
1
个因数，质数只有两个因数．

故答案为：
1
；质数
.
【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析
.
4.
【答案】
10,12,14,16,18,20,22,24
【解 析】
9~25
之间的偶数有：
10
、
12
、
14< br>、
16
、
18
、
20
、
22
、24.
故答案为：
10
、
12
、
14
、16
、
18
、
20
、
22
、
24.
【分析】能被
2
整数的数是偶数，即个位上是
2
、
4
、
6
、
8
、
0
的数，据此找出
9~25
之间个
位上是
2
、
4
、
6
、
8
、
0
的数即可。

5.
【答案】

；

。

【解析】解：第一个图用分数表示阴影部分是；第而个图用分数表示阴影部分是

故答案为：；。

。

【分析】阴影部分用分数表示是：
6.
【答案】
8
【解析】解：至少要用
8
个同样的小正方体，才能拼成一个更大的正方体。

故答案为：
8
。


【分析】用 小正方体拼成较大的正方体，那么这个正方体的每条棱至少放
2
个正方体，那
么至少要 用
8
个小正方体才能拼成一个更大的正方体。

7.
【答案】
25
2.5×4
【解析】
2.5×
=2.5×10
=25
（平方分米）


故答案为：
25

【分 析】在这个礼品盒的四周涂上颜色（上下面不涂），一共涂了
4
个面，这是个正方体，
每个面的面积都相同，用
“
底面积
×4”
就可以求出涂色的面积。

8.
【答案】

；；
5
【解析】根据分析，涂色如下：

，

它的分数单位是，

有
5
个这样的分数单位
.
故答案为：；；
5.
【分析】把单位
“1”
平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，< br>中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位
“1”
平均分成多少份 ；分
数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把单位
“1”
平均分成若干份，表 示其中的一
份的数，叫做分数单位；

将带分数化成假分数是，

表示把单位
“1”
平均分成
4
份，分数单位是，

有
5
个这样
的分数单位，据此解答
.
9.
【答案】
18
＝
2×3×3

3×3
。

【解析】解：将
18
分解质因数 是
18
＝
2×
3×3
【分析】分解质因数是将这个数写成几个质数相 乘的形式。

故答案为：
18
＝
2×
10.
【答案】
1
；
45
；
45
【解析】解：
45
的最小 因数是
1
，最大因数是
45
，最小倍数是
45
。


故答案为：
1
；
45
；
45
。


【分析】一个数，最小的因数是
1
，最大的因数是它本身，最小的倍数是它 本身。

11.
【答案】
y
；
x
【解析】
x
、
y
是自然数，
x
＝
7y< br>，
x
和
y
的最大公因数是
y
，最小公倍数是
x.

故答案为：
y
；
x.

【分析】根据题 意可知，
x
是
y
的
7
倍，存在倍数关系的两个数，较小数是 它们的最大公
因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答
.
12.
【答案】
3
；
9
；
54
12=3
（厘米）；

【解析】棱长：
36÷

每个面的面积：
3×3=9
（平方厘米）；


表面积：
9×6=54
（平方厘米）
.

故答案为：
3
；
9
；
54.

【分析】 根据题意可知，铁丝的长度是正方体的棱长总和，用正方体的棱长总和
÷12=
正方
体 的棱长；


要求每个面的面积，用棱长
×
棱长
=
一个面的面积；


要求正方体的表面积，用正方体一个面的面积
×6=
正方体的表面积，据此 列式解答
.
二、判断

13.
【答案】

错误

【解析】

【分析】自然数中能被
2
整除的数是偶数，不能被
2
整除的数是奇数。一个数如
果只有
1
和它 本身两个因数，这样的数叫质数。一个数如果除了
1
和它本身外。还含有其它
因数，这 样的数叫做合数。

1
是奇数但它只有一个因数，
1
即不是质数也不 是合数；
15
是奇数但它有
4
个因数，
15
是合
数 。

2
是偶数但它只有
1
和它本身两个因数，
2
是质数不是合数．


因此，所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数，说法是错误的。

14.
【答案】

错误

B
＝
5
，如果
A
和
B
不都是整数，那么它们之间不存在谁是谁 的因数和谁是【解析】解：
A÷
谁的倍数关系。


故答案为：错误。


【分析】因数和倍数关系只存在于整数之间。

15.
【答案】

错误

2=20
（厘米） ；
3+17=20
；
7+13=20
；
3×17=51
（平 方厘米）；
7×13=91
（平方【解析】
40÷
厘米）。


故答案为：错误。

2=
长与宽的和，和为
20
的两个质数有
3
和
17
、
7
【分析】
40
厘米是长方形的周长，周长
÷
和
13
，所以面积是
51
平 方厘米或
91
平方厘米。

16.
【答案】

错误

2-6=12
，

【解析】增加的面数：
6×

故答案为：错误。


【分析】由长方体的性质可知长方体有
6
个面，则增加的面数：两个长方体的面数
-
一个长
方体的面数，由此可得出答案。

17.
【答案】

正确

【解析】【分析】分数约分后，虽然分数的大小没有改变，但分数的分母 变小了，所以分数
单位变大了。

18.
【答案】

正确


【解析】解：异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分数单位不相同。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】分数单位不相同的分数，也就是分母不相同的分数，不容易直接比较大小。

19.
【答案】

正确

【解析】
8
的因数有：
1
，
2
，
4
，
8
；
8
的倍数有
8
，
16
，
24……
，
8是
8
的因数，
8
也是
8
的
倍数，此题说法正确
.
故答案为：正确
.
【分析】一个非
0
自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数
.
20.
【答案】

错误

【解析】解：并不是所有的奇数都是质数，也不一定是所有的偶数都是合数。


故答案为：错误。

【分析】
9
是奇数，但是9
不是质数；
2
是偶数，但是
2
不是合数。

三、选择

21.
【答案】
B
【解析】


24
和
30
的最大公约数是：
2×3=6
24
和
30
的最小公倍数是：
2×3×4×5=120
故答案为：
B
【分析】用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数时，用两个数公 有的约数去除，除到
商是互质数为止，然后把除数相乘，得到的积就是两个数的最大公约数。把除数和商 都相乘，
得到的积就是两个数的最小公倍数。

22.
【答案】
A
【解析】解：根据体积的意义可知，求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的体
积< br>.
故答案为：
A
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占 空间的大小，表面积是物体表面
的面积之和，由此判断并选择即可
.
23.
【答案】
D
【解析】（
8x4.5+8x2+4. 5x2
）
x2=
（
36+16+9
）
x2=61x2=12 2
（平方分米）


故答案为：
D
【分析】考查长方体表面积运用，易与长方体体积计算混淆。


根据长方体 表面积
=
（长
x
宽
+
长
x
高
+< br>宽
X
高）
x2
，

24.
【答案】
A
【解析】解：既是
6
的倍数， 又是
54
的因数的可能是
6
。


故答案为：
A
。


【分析】
6
的倍数有
6
、
12
、
18
、
24
、
30< br>、
36
、
42
、
48
，这些数中只有
6是
54
的因数。

25.
【答案】
B

3
1

，

【解析】解：
24 =2
3
×
所以
24
的约数一共有：

2=8
（个）；

（
3+1
）
×
（
1+1
）
=4×
答：
24
的约数一共有
8
个．< br>
故选：
B
【分析】根据求一个合数的约数个数的计算公式解答即可．

四、应用题：

26.
【答案】

解：如图：
2.2×1.5×0.7=2.31
（立方厘米）

答：这个长方体的体积是
2.31
立方厘米．


【解析】 【分析】长方体的体积
=
长
×
宽
×
高，先将这个长方体的长 、宽、高测量出来，然后
代入公式作答即可。

27.
【答案】
< br>（
1
）解：（
15×7+15×8+7×8
）
×2=562< br>（
cm
2
）

12=3
（
cm
）

（
2
）解：36÷
3×3×6=54
（
cm
2
）

【解析 】【分析】（
1
）已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体
2
，据此列式解答；

的表面积
=
（长
×
宽
+
长
×
高
+
宽
×
高）
×

（
2
）
12=
已知正方体的棱长总和，要求正方体的表面积，先求出棱长， 用正方体的棱长总和
÷
6
，据此列式解答
.
正方体的棱长，然后根 据公式：正方体的表面积
=
棱长
×
棱长
×
28.
【 答案】
15=3×5
90=2×3×3×5
3×5×2=30
3×5×3=45

答：这两个数分别是
15
和
90，或者是
30
和
45
。

【解析】【分析】最大公因数 是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因

数和独有因数的积，所以分 解最大公因数和最小公倍数找出两个数的公有质因数和独有的因
数，并且两个数独有的因数是互质的，即 可求出原数。

29.
【答案】
1÷7=
10÷7= (
千米
)
，平均每天修

千米。


答：平均每天修这条路的

【解析】【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”
，要求平均每天修这条路的几分
之几，用单位
“1”÷
修的天数< br>=
平均每天修这条路的几分之几；


要求平均每天修多少千米，用这 条路的全长
÷
修的天数
=
平均每天修的长度，据此列式解答
.
30.
【答案】解：
5×5×5-9×7×(5-3.2)
=125-63×1.8
=125-113.4
=11.6(
升
)
答：缸里的水溢出
11.6
升。

【解析】【分析】因为石块放 进水中会下沉，所以石块的体积就是水缸中没有水部分的容积
和溢出部分水的体积之和，这样用石块的体 积减去原来水缸中没有水的部分的容积即可求出
缸里水溢出的升数。

31.
【答案】

解：解：
40
的因数有
1
、
2
、
4
、
5
、
8
、
10、
20
、
40
共
8
个，

①
分成
1
个小组，每组
40
人；

②
分成
2
个小组，每组
20
人；

③
分成
4
个小组，每组
10
人；

④
分成
5
个小组，每组
8
人；

⑤
分成
8
个小组，每组
5
人；

⑥
分成
10
个小组，每组
4
人；

⑦
分成
20
个小组，每组
2
人．

因为不能分成
40
组这个要求，所以只有
7
种分法
.
答：有
7
种分法，每组最多有
40
人。

【解析】 【分析】因为每个小组的人数相同，所以只需要求出
40
的因数，
40
有几个 因数，
就有几种分发，因为因为不能分成
40
组这个要求，所以要除去这一种方法。< br>