百色祈福高中-检修总结

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池< br>水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注
满还是 要多少小时？ 解：
120+116＝980表示甲乙的工作效率980×5＝4580表示5小时后进水量 1-4580＝3580表
示还要的进水量
3580÷（980-110）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需 要30天完成。如果两队合作，由于
彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来 的五分之四，乙队工作
效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数 尽可能少，
那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为120，乙的工效为130 ，甲乙的合作工效为120*45+130*910＝
7100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工 效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不
及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x
天，则甲独做时间为（16-x）天 120*（16-x）+7100*x＝1 x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙 、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做
2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工 作要多少小时？ 解：
由题意知，14表示甲乙合作1小时的工作量，15表示乙丙合作1小时的工作量 （14+15）
×2＝910表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、
丙做2小时 一共的工作量为1。
所以1－910＝110表示乙做6-4＝2小时的工作量。 110÷2＝120表示乙的工作效率。
1÷120＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天 乙做，这样交替轮流做，那
么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲 做，这样交替
轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做
这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知
1甲+1乙+1甲+1乙+……+1甲＝1
1乙+1甲+1乙+1甲+……+1乙+1甲×0.5＝1
（1甲表示甲的工作效率、1 乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做
法就不比第一种多0.5天）
1甲＝1乙+1甲×0.5（因为前面的工作量都相等） 得到1甲＝1乙×2 又因为1乙＝117
所以1甲＝217，甲等于17÷2＝8.5天
5．师徒俩 人加工同样多的零件。当师傅完成了12时，徒弟完成了120个。当师傅完成了
任务时，徒弟完成了4 5这批零件共有多少个？ 答案为300个
120÷（45÷2）＝300个可以这样想：师傅 第一次完成了12，第二次也是12，两次一共全
部完工，那么徒弟第二次后共完成了45，可以推算出 第一次完成了45的一半是25，刚好
是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽 ，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10
棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 答案是15棵
算式：1÷（16-110）＝15棵
7．一个池上装有3根水管 。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管
也是出水管，30分钟可将满池水放完 。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两

管用了18分钟放完，当打开甲管 注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放
完？ 答案45分钟。
1÷（120+130）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
112*（18-12）＝112*6＝12 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是
甲18分钟进的水。
12÷18＝136 表示甲每分钟进水 最后就是1÷（120-136）＝45分钟。

8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过
规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为
几天 ？ 答案为6天 解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再 由乙队单独做，恰好
如期完成，”可知： 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法：
[1x+1（x+2）]×2+1（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6

9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上
停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发
现粗 蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？ 答案为40分钟。 解：设停电了x分
钟 根据题意列方程
1-1120*x＝（1-160*x）*2 解得x＝40

二．鸡兔同笼问题
1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 解：4*100＝400，400-0
＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400
只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为
396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也
就是 原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚< br>的相差数从400改为28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只数
三．数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1 23456789.....2005,这个多位数
除以9余数是多少? 解：
首先研 究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能
被9整除；如果各个 位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解
题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~2 9……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就
是10+20+30 +……+90=450 它有能被9整除
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 也就是说1~999这些连续的
自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除

（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少2 从1000~1999
千位上一共999个“1”的和是999，也能整除； 2的各位数字
之和是27，也刚好整除。 最后答案为余数为0。

2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值... 解：
(A-B)(A+B) = (A+B - 2B)(A+B) = 1 - 2 * B(A+B)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)(A+B) 最大。 对于 B (A+B) 取最小时，
(A+B)B 取最大， 问题转化为求 (A+B)B 的最大值。
(A+B)B = 1 + AB ，最大的可能性是 AB = 991 (A+B)B = 100
(A-B)(A+B) 的最大值是： 98 100
3．已知A.B.C都是非0自然数,A2 + B4 + C16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少? 答案
为6.375或6.4375
因为A2 + B4 + C16＝8A+4B+C16≈6.4，
所以8A+4B+C ≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，
也有可 能是103。
当是102时，10216＝6.375









当是103时，10316＝6.4375
4．一个三位数的各位数字 之和是17. 其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百
位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则 新的三位数比原三位数大198,求原数. 答案
为476
解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝
4 答：原数为476。
5．一个两位数 ,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位
数. 答案为24
解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24＝300+a a＝24
答：该两位数为24。
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数, 它与原数相加,和恰好是某自然
数的平方,这个和是多少? 答案为121
解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a 它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b） 因
为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11 因此这个和就是11×11＝121 答：它们的和为
121。

7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数. 答案为
85714

解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2ab cde（字母上无法加横线，请将整个看成一个
六位数） 再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x 根
据题意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原数就是857142 答：原数为857142
8．有一个四位数,个位数字与百位数 字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数
字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换 ,新数就比原数增加2376,求原数. 答案为3963
解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9 根据“新数就比原数增加2376”
可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察 abcd 2376
cdab
根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。 先取d＝3，
b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。 根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、
7；3、6；4、5。









再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。 再代入竖式的千位，成立。 得
到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
9 ．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字
与十位数 字之和,则商为5余数为3,求这个两位数. 解：设这个两位数为ab 10a+b＝
9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化简得到一样：5a+4b＝3 由于a、b均为一位整数 得到a＝3或
7，b＝3或8 原数为33或78均可以
10．如果现在是上午的1 0点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将
是几点几分? 答案是10：20 解：
（28799……9（20个9）+1）6024整除，表示正好过了 整数天，时间仍然还是10：21，
因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20
四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ） A 768种 B 32种 C 24
种 D 2的10次方中 解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2 ×1＝120种不同的排法，但是
因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法 只有120÷5＝24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2 种排法，总共又2×
2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种。
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) A 119种 B 36种 C 59种 D 48
种 解：
5全排列5*4*3*2*1=120 有两个l所以1202=60 原来有一种正确的所以60-1=59

把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的 ，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这
时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉 原理，只要再摸出2只手套，
又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套 有：5+2+2=9
（只） 答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2 ．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取
得完全一样？ 答案为21 解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法. 当有11人时,能保证至少
有2人取得完全一样: 当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3．某盒子内装50只球，其中10只是红 色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其
余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7只同色的球，问：最少必须从袋中取出
多少只球？ 解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。 当黑球或白球其
中没有大于或等于7个的，那么就是： 6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是： 6*5+3+1＝34（个）
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是： 6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是： 6*5+1+1＝32
4．地上有 四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，
然后都放入第四堆 中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果
能请说明具体操作，不能则要说 明理由） 不可能。
因为总数为1+9+15+31＝56 564＝14 14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减 若干次奇数后，
结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。
七．路程问题
1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问：狗再跑多远，马可以追上它？ 解：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
根 据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20
米。 可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20

根据“现在狗已跑出30 米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20
＝1，现在求马的21份是多 少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙辆车同时从a b两地相对开 出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完
全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？ 答案720千米。









由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可 知，相遇时甲行了10份，乙行了
8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米 处相遇，说明两车的路
程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10 +8）＝720千米。
3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方 向跑步，两人每隔12
分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时 针方向跑，
则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。 解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50）2=50，
表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时
间 60050=12分钟，表示跑得慢者用的时间

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车 在前面
行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答
案为53秒
算式是（140+125)÷(22-17)=53秒
可以 这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车
头的点，因此追及 的路程应该为两个车长的和。

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向 并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙
平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几 米？ 答案为100米
300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间 5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300＝8圈……100米，表 示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的
前方100米处相遇。
< br>6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火
车鸣 笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数） 答
案为22米秒
算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米秒
关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360
÷3 40＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它
跑5步的路 程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，
问猎犬至少跑多少米才能 追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。 解：
由“猎犬跑5步的 路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步59米。由“猎
犬跑2步的时间，兔子却能跑3 步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑59a*3＝53a
米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2 a：53a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子
跑50米，本来相差的10米刚好追完









8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两< br>地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚
多 少分钟? 答案：18分钟
解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4
得x=172 y=190
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解
9．甲乙两车同时从AB两地相对开 出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点
后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全 程的15。已知甲车在第一次相遇时行了
120千米。AB两地相距多少千米？
答案是300千米。
解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路 程，从开始到第二次相
遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一 次相遇前
各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一 共
走了全程的（1+15）。 因此360÷（1+15）＝300千米
从A地到B 地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时
出发相向而行，相遇时距 AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。
第二次相遇点第一次相遇点之间有（） 千米

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果 水流速度是每
小时2千米，求两地间的距离？
解：（16-18）÷2＝148表示水速的分率 2÷148＝96千米表示总路程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七
分 之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。 解：
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4
所以快车行全程的时间为84*3＝6小时 6*33＝198千米

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2
乘 车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千
米? 解：
把路程看成1，得到时间系数 去时时间系数：13÷12+23÷30 返回时间系数：35÷12+25
÷30
两者之差：（35÷12+25÷30）-（13÷12+23÷30）=175相当于12小时 去时时间：12×（13
÷12）÷175和12×（23÷30）175
路程：12× 〔12×（13÷12）÷175〕+30×〔12×（23÷30）175〕=37.5（千米） 八．比例问题1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他
们 一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快
快 答案：甲收8元，乙收2元。 解：
“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条 鱼总价值为30元，那么每条鱼价
值6元。 又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6 ＝18元，“乙钓了两条”，相
当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以 甲还可以收回18-10＝8元 乙还可以收回12-10＝2
元 刚好就是客人出的钱。
2．一种商品，今年的成本 比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降
了5分之2，那么，今年这种商品的成 本占售价的几分之几？ 答案2225
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成 20份，利润看成5份，则今年的成本提高110，就是22份，利润下降
了25，今年的利润只有3份 。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。 所
以，今年的成本占售价的2225。
3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度 减
少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相 距多
少千米? 解：
原来甲.乙的速度比是5:4 现在的甲：5×（1-20％）＝4 现在的乙：4×（1+20％）4.8 甲到
B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2 总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米
4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加13，现在的高和原来的高度比是多少？ 答
案为64：27
解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的34，那么半径也是 原来的34，则面积是原
来的916。 根据“体积增加13”，可知体积是原来的43。 体积÷底面积＝高
现在的高是43÷916＝6427，也就是说现在的高是原来的高的6427 或者现在的高：原来
的高＝6427：1＝64：27
5．某市场运来香蕉、苹果、橘 子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共
45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共 运来水果多少吨？ 第二题：答案为65吨 橘子+
苹果＝30吨 香蕉+橘子+梨＝45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨
橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝213
说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份
1 规定两人轮流做一个工程，要求 第一个人先做一个小时，第二个人接着做一个小时，然后
再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做 一个小时，如此反复，昨晚为止，如果甲、
乙轮流做一个工程需要9点8小时，而乙、甲轮流做同样的工 程只需要9点6小时，那乙单
独做这个工程需要多少小时？
2 在下降的电梯中称 重，现实的重量比实际体重减少七分之一，在上升的电梯中称重，现实
的重量比实际体重增加六分之一， 小明在下降的电梯终于小刚在上升的电梯中称得的体重相
同，小明和小刚实际体重的比是( )
3 有一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子于白子的个数之比为2：1;再拿
走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
4、一 件工作，甲独做15小时可以完成，两人合作4小时后，乙调走，剩下的工作由甲做到
完成，甲自始至终 做了多少天？
5、加工一批零件，师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的38，师付先加工 这批零件的
25后，剩下的由徒弟独做，又用24小时完成，那么，师付做了多少小时？
1 、某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；
第二种先给40 分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均
得81分，请问这次比赛共有 多少道题？

2、工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果 每天少修8米，则延
后4天完工。请问这条水渠的长度？
1、某次数学比赛，有两种评分方 法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；
第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得 分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均
得81分，请问这次比赛共有多少道题？

2、工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延
后4 天完工。请问这条水渠的长度？
3、小学六年级奥数题——设数解题
4、1.某班一次考 试，平均分为85分，其中78及格，及格的同学平均分为90分，那么不及
格的同学平均分是多少？
5、 2.小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求上山后又沿原路下< br>山的平均速度。 3.某班同学的平均身高为138厘米，其中男生比女生多15，女生平均身高比男生高10%，这个班男生平均身高是多少？
6、 4.阅览室看书的学生中，男生占25 %，有来了一些学生后，学生总人数增加20%，男生
占总数的40%，男生增加百分之几？

1.某班 一次考试，平均分为85分，其中78及格，及格的同学平均分为90分，那么不及格
的同学平均分是多 少？
2.小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求上山后又沿原路 下山
的平均速度。 3.某班同学的平均身高为138厘米，其中男生比女生多15，女生平均身高 比
男生高10%，这个班男生平均身高是多少？
4.阅览室看书的学生中，男生占25 %，有来了一些学生后，学生总人数增加20%，男生占
总数的40%，男生增加百分之几？









5.六年级三个班人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全
部男生人数的38，全部女生人数占全年级人数的几分之几？

1、 一袋面，第一次用去 ，正好是4千克，第二次又用去这袋面的14，还剩多少千克？
2、某工厂计划生产一批零件，第一 次完成计划的12，第二次完成计划的37，第三次完成
450个，结果超过计划的14，计划生产零件 多少个？ 3、 张师傅四天做完一批零件，第一
天
和第二天共做了54个，第二 、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件
的15。这批零件一共多少个？ 4、六（2）班男生的一半和女生的14共16人，女生的一半和男生的14共14人。六（2）
班 共有学生多少人？
5、甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其余三人的12，乙植 树的棵数是其
余三人的13，丙植树的棵数是其余三人的14，丁植树多少棵？
6、五（2 ）班原计划抽调15的人参加文娱汇演，临时又有2人参加，使实际参加的人数是
余下人数的13，原计 划抽调多少人参加文娱汇演？
7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的27，第二 车间做了1600个，第
三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解 ）
8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的14多18，这五个偶数的和是多少？ 9、 甲、乙两组共有54人，甲组人数的14与乙组人数的15相等，甲组比乙组
少多少人？
1 0、一个长方形的周长是130厘米。如果长增加27，宽减少13，得到新的长方形的周长不
变。求原 来长方形的长、宽各是多少？
11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文 艺书少15，最近又买来一
批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9︰10。图书馆买来科技书多少 本？
12、甲、乙两人原来的钱数的比是3︰4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的12。甲 、
乙各有多少元钱？









13、甲、乙两种商品的价格比是7︰3，如果它们的价格分别上涨7 0元，那么它们的价格之
比是7︰4。甲商品原来的价格多少元？
14、一个最简分数的分 子、分母之和为49人，分子加上4，分母减去4后，得到新的分数
可以约简为34，求原来的分数？
15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的15给乙后，乙拿出现有存款的14给甲，这时他
们 都有180元。他们原来各存款多少元？
16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃 了110，以后八天，分别偷了当天
现有桃子的19，18，17，……，13、12，偷了9天，树上 只剩下10个桃子。树上原有桃
子多少个？
17、一堆西瓜，第一次卖出总数的14又4个 ，第二次卖出余下的12又2个，第三次卖出
余下的12又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？
18、小明看一本书，第一天看了全书的18还多16页，第二天看了全书的16少2页，还剩