安妮日记读后感-江门市人事考试网

小学数学课题研究选题参考题目

一、学生的数学学习过程研究

1、什么是学生的学习起点，在数学教学中学习起点有哪些不同的类型？

2、如何寻找与有效运用学生的学习起点？

3、对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研
究。

4、如何对学生进行针对性的辅导？

5、关于两极分化现象的成因与对策研究

6、关于学习困难的系统研究

7、小学数学课前基础调查的作业设计研究

二、教学资源研究

1、什么是数学课堂中可利用的教学资源？教学资源有哪些不同类型？

2、如何利用课堂教学中的错误资源？

3、如何合理运用教材，如教材中的主题图和练习题？

4、如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解？

5、空间与图形、统计与概率内容的相关知识背景研究

6、应用题与问题解决的关系研究

7、各年级可渗透的数学思想方法梳理与分析

8、计算教学如何体现数学化思想？

9、如何发挥学具的作用？

10、关于人教版数学广角内容的解读

11、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究

三、教学设计研究

1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素

2、关于算用结合教学策略的研究

3、问题解决教学的一般策略与关键因素

4、练习课的设计策略

5、练习题的开发与运用

6、关于应用题教学中数量关系教学的研究

7、关于数学教学中动手实践有效性的研究

8、关于数学欣赏课的研究

9、关于新课程背景下口算教学的研究

四、教学过程研究

1、如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值？

2、如何选择有效的教学方式？

3、如何把握课堂教学的节奏？

4、如何提高课堂反馈的实效性？

5、关于课堂上学生独立作业时间的研究

6、如何提高数学教师的课堂导入技能？

7、投入和提高数学教师的课堂讲解技能？

8、教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究

9、在解决问题的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系。

五、教学评价研究

1、小学数学命题改革的趋势与策略研究

2、小学数学解决问题评价内容与方式的研究

3、学生视角中的好数学教师标准的调查与研究

4、学生视角中的好数学课标准的调查与研究

六、其他问题或课题

1、数学教师所需要哪些更高层次的知识？

2、小学数学中若干数学背景知识的梳理

3、提高数学教师解题能力的研究

4、数学教师教学能力发展的研究

5、数学教师校本教研中的一些不足与对策研究

6、数学教师校本教研的形式研究

7、如何让数学教师工作既确保目标实现，又减轻工作负担？

8、数学教师数学观的调查与分析

9、如何在校本教研中增强教师的本体性知识？

10、课堂教学常规研究

11、如何提高新手教师研读教材的能力？

荆门市2012年小课题申报表

申报单位 屈家岭管理区何集中心小学
课题名称 小学数学教学与信息技术整合的研究

申报人姓名 孙莹
职
称
联系

方式
学科
数学
数学
数学
数学
职称
小一




姓名
何军
课题参与者 李明
孙莹
王志华
随着信息技术的发展，以信息技术为核心的现代教育技术，正越来越受到教育界的普遍 关注。
课题提出的
背景
如何将信息技术与学科教学进行有效整合，是我国面向二十 一世纪基础教育课程改革、教材改革、
教学改革的新亮点。其中教师在课堂教学中运用信息技术提高课堂 教学效率的能力和建立在信息技
术环境下的学生学习方式的变革，是信息技术与学科课程整合所追求的主 要目标。

小学数学课堂教学离不开信息技术，如何在小学数学教学中有效地使用信息技术 ，实现教师教
课题界定与
理论依据
学方式、学生学习方式、师生互动方式的转变， 如何为学生创造多样化的学习环境，使信息技术真
正成为学生认知、理解、探究和解决问题的工具，达到 提高学生学习的层次和效率的目的。是我们
全体小学教师一个长期不懈的研究课题。



研究的内
容、重点
课题研究
的目标
通过对课题的研究能够做到：1、激发小学生的学习兴趣和欲望2、让学生感知到学习的形成过程3、< br>让学生通过对学习的了解，能自主探究合作的进行学习。

1、通过对课题的研究 让教师合理适时的应用信息技术2、通过对课题的学习，让学生充分发挥自
己的主体性3、正确处理教师 操作电脑和教师主导的关系
论文、研究报告


预期成果


申报人签名
学校审查

意见

县市区教

科所意见
基于数学教材研读的教学行为跟进研究


浙江省台州市临海小学课题组


一、 课题研究的背景与意义

（一）问题提出的背景概述

研读即钻研阅读，指教师在教学之前对小学数学教材进行 钻研阅读，并
围绕教材教学内容展开积极的思考。教学行为指在教学过程中，教师与
学生在既定 的教学目的支配下所采取的行动和作为。它包括师生之间、
学生之间、师生与教学环境之间相互作用而产 生的各种行为。由行为主
体以及与行为主体相关的因素所构成的、在整个教学过程中所体现出的
各种显性的和隐性的行为的总体所构成。

研读教材教是教师深刻地理解和感悟教材，是吸收， 是内化，而教学行
为则是输出，是达成。两者相互相成，缺一不可，也不可偏废。教师应
基于对 小学数学教材的研读，探索跟进自己的教学行为，并在实践中不
断地观察、诊断学生学习行为以修正自己 的各种行动与作为。但我们了
解到的现状：目前教师关注教法的很多，关注教材的则很少。基于以下四点我们提出本课题：

1．基于非作课状态下“重教法 轻教材”的教学现状

反思教师平常的教学，在非作课情况下，对于教材的例题走马观花式浏
览过，并没有挖掘出教材 的深度和广度，对于练习更是如此，每道题按

顺序走过场，答案正确就收场，并没有提升 学生的思维水平。在进行随
堂听课时，常看到这样的现象：有的教学目标定位过难，有的教学内容
过于简单；有的教师要求过高；有的教学行为明显不恰当„„种种现象，
皆因教师对教材编写的总体思 路不明确，对具体教材设计意图不了解。
如果教师对教材没有认真研读，没有深刻理解，没有与作者情感 相通，
就不会有教法上的合理的组织与运用。古人云：“教学三句
禅”——“千法万法，钻研教 材第一法”，这句话再次引起了我们的思
考。

2．基于教师对数学教材内涵的忽视

为达到使学生“得法课内，得利课外，受益终身 ”的学习目标，教材在
编排体系上不断改进，体现了新课标提出的教材要避免繁琐、简化头绪、
突出重点、加强整合、注重情感态度和知识能力间的联系；体现了全面
提高学生和数学综合素养的总指导 思想。这种编排为教师创造性地理解
和使用教材，积极开发课程资源，提供了充分的有利条件。作为一个 教
师，正确地理解和把握文本，是教学的先决条件，只有成为教材编作者
的知音，才能在学生与 文本之间构建起一座相通的桥梁，形成学生内心
与教材编作者真正共鸣。

3．基于教师非得当的教学行为思考

21世纪的学生整体素质提高，知识层面的拓 宽，人格的健全和个性的发
展，使他们对我们的课堂教学有了更高的要求，教师的一个不经意的行
为与作为可能影响了学生的一生，而基于教材研读角度来审视自己教学
行为的教师少而又少，或者说教 师并没有反思过自己的教学行为，尤其

是针对教材语言而反思自己教学行为，而面对教师 对他们情感态度关注
不够，对生理与学习节律漠不关心，他们从心底发出无声的抗议，他们
的眼 神充满期待。我们能否以研读教材为手段实现得当的教学行为？

4．基于数学课堂教学的失效性思考

根据布卢姆和卡罗尔两人的研究，有人把决定 学生课堂吸收率的主要因
素归结为以下五点：（一）学生的学习积极性；（二）学生原有的知识
基础；（三）学生参与学习活动的程度；（四）学生原有的智力水平和
学习能力水平；（五）教师的教学 质量。其中前四个因素都是从学生方
面来说的，而第五个因素教师的教学质量，实际上就是指教师依据既 定
学生的以上四个方面的状况以及教材的内涵，确定合适的教学目标，精
心设计教学过程并转化 为得当教学行为。

（二）本课题的理论背景略述

1．有效教学论

加涅认为把那些能够明显改变学习过程的外在刺激和学习过程之间相
互作用区分为教学的连续阶 段，是合理的。教学只不过是由教师对这些
外部事物的计划和控制所组成，带着必要的学习过程中的目的 ，去计划、
设计、选择并监督这些外部事物的安排。

2. 教学行为论
< br>课堂教学是教师的教与学生的学的统一活动，教学行为分为教师的教学
行为和学生的学习行为。学 习行为乃是学习者在某种动机指引下为获得
某种学习结果而选择各种各样的手段去实现学习结果的活动总 和，而教
学行为则是教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，也就是教师为

了促进学习者完成学习行为而进行的支持性、服务性、指导性的活动总
和。

3. 科学教育理论

现代的素质教育观要求面向全体学生，尊重每一位学生，发展每一位学
生。课堂教学中也要面向全体学生，为每一个学生的学生创造条件，最
大限度地开发每一个学生的潜能。 而素质教育的前提是教师有着科学的
教学方法、教学手段。科学教育理念给我们教师启迪，如何通过合理 途
经实现科学教育？

（三）国内外关于同类课题的研究综述

本 课题的研究来源于教学实践，思考于教学现状，因而原有教师对教材
研读与教学行为分别已有一些经验与 总结。如斯苗儿老师就曾作过《新
教材研读的策略》讲座，对教材的研读已提炼出四个策略：依据教材目
录知识体系；依据例题知识点；依据习题匹配性；依据呈现方式。但没
有系统地解读和剖析小学 数学教材。另外张建琼教师曾著《教学行为研
究的教学论意义》在《教育理论与实践》2004年2月发 表，她从教学行
为的结构看，由教学行为的施行者、教学行为的施行过程、教学行为的
结果等组 成，认为这三者是教学行为的最高结构层次。从施行者层面上
可静态与互动行为；从施行过程的层面上分 为目的和活动过程。还有李
雪松教师的《课堂教学行为分析引论》，阐述了“行为”定义，认为从
教学行为存在的方式来看，教学行为又可分为外教学行为和内隐教学行
为。

（四）有关本课题的原有研究基础简述

本课题负责人曾承担过浙江省 重点课题《数学教学情感流的设计与调控
策略》优秀结题，对数学教学情感流的设计与调控作了初步研究 ，研究
成果获台州市一等奖；曾承担过台州市重点课题《小学数学教学过程情
感控制的探索》优 秀结题，对教学过程中学生情感的调控策略作了研究，
研究成果获浙江省二等奖，台州市一等奖；曾承担 过台州市课题《小学
数学有效教学的策略研究》并获优秀结题，对有效使用教材策略、有效
备课 策略、有效上课策略、有效评价策略、有效反思策略作了研究，已
形成初步的研究成果，本次将对教材的 系统研读，并根据教材的内涵来
转化成得当教学行为，即教材与教学行为之间的桥梁架构，作深入研究。
现本课题已通过专家的引领与论证，产生出了大量的思维碰撞，研究计
划已初步形成。

二、课题研究原则与方法

（一）研究原则

1、体验性原则。重视 学生的情感体验，使他们在教学过程中，以教学
目标为中介，对教师、学生、教学内容、教学方法、教学 手段等诸多因
素构成的教与学活动进行体验。

2、自主性原则。建立“以人为本”的 理论导向机制，使全体学生都成
为体验的主体，确立学生地体验中的主体地位，尊重学生的自主权，尊< br>重和保证学生体验的独立性和差异性。

3、相融性原则。建立发展学生目标机制，将“ 以教定学”与“以学定
教”有机结合，将教师调控与学生表现状态有机结合。

（二）研究方法

1．经验总结法 经验总结需要理论的支撑，但不 是对已有理论的图解
式演绎；它必须以事实为基础，但不是对具体做法的写实式描绘与罗列。
因 此，本课题我们以新课标的理念为理论指导，试图从自己的教学实践
出发，通过反思教学过程，发现闪光 点，然后对闪光点进行归类，提炼
出经验，从而形成一套具有操作性的策略体系。

2．行动研究法 通过教学实践的不断观察、体验，不断反思、总结，
形成一套行之有效的基 于教材研读跟进教学行为的策略。“观察”是一
种外分析，“体验”是一种内分析，“反思”是一种信息 的加工与输出
的过程。因此整个研究过程形成一种“观察（体验）——反思（归因）
——实践” 的循环过程。

在研究过程中，我们的反思主要有以下几种途径：

（1）反思 每一堂课教师都要认真反思：我对教材的理解到位吗？这
样的教学行为是否得当？

（2）他人监督 不定期地互相听课、评课，集体交流、评析、改进策
略。

（3）学生协助 让学生评价自己的教学行为，进行反思，让实践与理
论有机统一，做到教学相长。

（4）召开“研究沙龙” 即阶段性召开研讨会，集体交流、评析、跟进
教学行为的策略。

三、研究的预期目标

1．调查分析影响教师研读教材的因素，总结研读小学数学教材 的基本
步骤与方法，并全面系统地剖析小学数学教材。

2．基于教 材的研读与剖析，追索教学行为跟进的策略，掌握教学中教
师修正教学行为的方法和技能，使学生愿学、 乐学、会学、善学，从而
大面积提高数学教学质量。

四、研究内容设想

（一）非作课状态下影响教师研读教材的归因分析

1．非作课状态下数学教师阅读教材情况调查

2．非作课状态下影响教师研读教材的归因分析

（二）相同教学内容下研读与粗读教材所产生的不同教学行为对比分析

1．教学理念与教学设计行为比较分析

2．临课实施行为比较分析

3．反思与评价行为比较分析

（三）数学教材研读的基本步骤与方法研究

1．研读小学数学教材的基本步骤

2．研读小学数学教材的基本方法

（四）《新课程标准（小学数学）》的剖析

1．《新课程标准（小学数学）》的内容剖析

2．《新课程标准（小学数学）》的特点探究

3．《新课程标准（小学数学）》与原《小学数学教学大纲》的异同比
较

（五）小学数学教材的系统研读策略研究

1．教材内容整体性研读
< /p>

小学阶段的内容主要分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概
率”“实践与综 合应用”四个领域，本课题试从这四个领域，将人教版
一至六年级教材中各个领域的学习内容作系统整理 ，并形成学习内容结
构表。

2．教材编排意图研读

根据教材的 系统研读，整体性的了解，及结构表的分析，将对教材编排
的意图进行研读，询问教材为什么这样编排？ 他的用意是什么？这样编
排给学生带来哪些方面发展？教师应注意什么？

3．教学例题与练习配置研读

教学例题的选择具有代表性，研读教材例题的优 势，以及值得商榷的理
由。再将练习配置进行研读，从专项练、基础练、综合练、发展练、创
新 练五个角度思考，并形成每册配置表，并对部分练习提出不足之处，
以及调整方案。

4．低、中、高学段学习材料的差异性研读

低中高年级的学生具有很大的差异性 ，教材的处理也一定必有差异之
处，研读教材如何处理这个问题，从哪些方面入手？教师在教学设计与< br>实施时应注意什么？

（六）基于教材研读的教学行为跟进研究

1．教学理念与教学设计行为跟进研究

根据教材的研读，先得益的是教师教学理 念的更新，我们将对教师的教
学理念出现了哪些变化，并将这些变化如何反映到教学设计上，在教学

设计与实施时怎样依据教材而进行设计与调整，以及材料的提供等方面
作研究。
2．临课实施行为跟进研究

如果将教学设计作为前馈，那么临课教学则是实施 了，在教学时，教师
会有一系列依据教材而改善和改进自己教学行为的举措，如：临课诊断
行为 、调控行为、媒体应用行为、课堂教师的内隐行为等等，本课题将
对它们作细化研究。

3．反思与分析行为跟进研究

“反思”是信息加工与输出的过程，教师对教学中的一 些具体案例，即
根据观察体验，进行分析、归因，从而进一步调整教学设计方案。同时
本课题研 究时，将对卷面如何进行教材理念进行命题策略，并依据学生
答卷情况分析、反思自己的教学行为，以及 作出相应的调整修改方案作
研究。

4．整理与评价行为跟进研究

整体材料，是我们中小学教师的一项薄弱行为，而事实上有着良好的整
理行为也是教师的基本功，它能帮 助我们在教学与研究的过程中减少很
多的弯路，本课题将在研读教材的时候跟进自己的整理行为。而评价 行
为则有很多教师在研究，并取得了一些经验与总结，而我们则是依据教
材内涵角度来研究如何 跟进自己的评价行为。

五、研究成果表达形式。

1、教师参与活动的材料汇总。

2、学生参与活动的材料：学习体会等。

3、课题研究报告。

六、研究步骤

本课题研究大致分为四个阶段：

第一阶段（2008.10——2008.11）准 备阶段。建立课题组，落实人员分
工，分析论证，制定计划。

第二阶段（2008. 12——2009.1）初步实施阶段。制订出课题实施工作
方案；组织课题组教师开展有关教育教学理 论学习，提高认识，更新观
念；开始初步实施，邀请专家对本课题研究进行具体的指导，以便发现
研究中存在的问题，并及时调整、改进和完善研究方案。

第三阶段（2009.2——20 11.8）全面实施阶段。在前阶段基础上全面实
施修改后的研究方案；组织开展研究活动，课题组成员 每月开课一次、
记录课堂实况、教学反思、撰写教学个案等，形成具体研究的第一手资
料。
第四阶段（2011.9——2011.10）总结阶段。交流、调研和收集资料，
分析 整理，撰写研究报告。

七、研究条件分析

1、已取得一定的与本课题相关 的研究成果。原课题组承担的省重点规
划课题《数学课堂情感流的设计与调控研究》已优秀结题，并获台 州市
成果一等奖，对情感水平分类、学生课堂表现状况、基本模式、各级情
感水平调控策略作了 初步研究，本课题将对教师行为作深化研究。

2、有一支业务能力较强的研究队伍。6名教师 中有3人具有高级职称，
研究人员整体业务水平高，事业心强，完全有能力承担这一研究课题。

3、有一定的教育科研基础。 学校于2000年被评为浙江省教育科研200
强单位，2007年被评为浙江省教育科研先进学校，学校教育科研气氛浓，
教师热情高。自1998年 至2008年，课题组老师共负责了8项市课题的
研究，其中5项获优秀结题；参与了20多项课题的研 究，其中优秀结
题的9项。





参考文献

1． 张建琼 《教学行为研究的教学论意义》 《教育理论与实践》 2004
年2月

2． 顾明远 《国际教育新理念》 海南出版社 2001年10月 第一版

3． 斯苗儿 《新教材研读的策略》 讲座 2007年10月

4． 谌业锋 《有效教学的理念与策略》 海南出版社 2001年10月

5． 胡继渊 沈正元 《加涅的有效教学策略思想的浅析及借鉴》 《外
国中小学教育》 2003年第5期

6． 皮连生 《学与教的心理学》 华东师范大学出版社 1998年9月

三、课题研究成果：
通过四年的研究实验，我们在以下方面取得了一些成果：
1、激发了学生学习数学的兴趣。
数学来源于生活，在课堂上，如果我们能从学生已有的生活经验出发，把生活中的一些问题提炼成
数学问题，或把数学问题还原成生活现象，让学生在“生活”中学习数学知识，学生的学习兴趣会大大提高，< br>原本枯燥的数学知识变得生动、有趣、易懂，学生从“怕”数学到“爱”数学。
2、极大地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
在数学课堂教学中，重视引导学生把 学到的知识运用于生活，把数学知识的学习和生活实践结合起
来，让学生在操作、观察、猜测、交流、反 思中领悟数学、学习数学，学生的应用能力会得到较大的提高。

比如，有的学生在双休日 帮做生意的家长做买卖，在收钱、找钱的过程中锻炼了口算的能力；有的学生在
帮妈妈统计生活开支的过 程中，明白了要节俭的道理；有的学生在买房子、装修的过程中，通过自己的计
算，给家长出谋献策：该 买怎样的瓷砖合适等等。学生应用知识的能力也由此可见。
3、学生的学习方式与水平得到较大的发展。
实施“（引入经验）生活经验——（选择经验） 数学知识——（探究学习）实际问题——（反思验证）
生活经验”课堂教学模式，改变了学生学习方式， 学生的主体意识更浓，活动能力更强。主要表现在：①学
生学习兴趣足，积极性高。②喜欢质疑，善于发 现有价值的、重点的探究问题。③积极参与同伴间的交流，
喜欢反思，愿意总结自己发现的成果。④逐步 形成在生活中喜爱质疑、探索、反思的心理倾向。
学生学习的主动性、积极性、思辨能力、探索能力的 增强与提高，涌现出了一批表现出色的学生，
大大超出教师预期的水平，这是在教学中特别值得注意的。 有些学生对现实问题有独特的观点，有一定的
创见；解决问题的能力特别；有些学生能查阅资料进行自学 ，对问题的发展作更深入的讨论。总之出色的
实验结果体现了学生的创造精神和应用能力。
4、提高了我校小学数学教师的教科研水平，促进了学生认知水平及教学质量的提高。
小学数 学探究学习创设了学生独立思考、相互启发、相互协作的学习氛围。宽松和谐的学习环境，
激发了学生学 习的欲望，建立了“我要学、我能行”的自信。很多学生学习积极性得到了提高，他们认为自
己是班级最 棒的。同时小组合作学习使学生不仅对基本的数学知识技能、数学思想方法得到了理解和掌握，
同时也获 得了较为广泛的数学活动经验，提高了学生的认知水平。
我们不难发现反思、探究学习为学校带来了生 机，为学生带来了数学学习上的快乐与成功。同时各
位课题成员在研究活动中正茁壮成长起来。通过研究 活动，各位数学教师的教学理念发生了转变。课题组
成员树立了新的教师观、学生观、教学观，明确了自 己在教学中组织者、引导者与合作者的角色定位。小
学数学教学中，学生反思行为与 探究能力相融合的学习方式已逐步形成。
四、课题研究第三阶段中的体会
1、教师在教学过程中学会了“四会”。
（1）学会放手。所谓放手，就是要求教师在 教学过程中，创设一定的问题情景后，要放手让学生
自己去探索、去研究、去发现，教师不能替代。

（2）学会等待。学生在自我探究的过程中，既需要空间，更需要时间，没有一定的时间做 保证，探
究就无从谈起。教师往往舍不得多花时间，特别是在学生有困难时，往往一有困难，就急不可待 ，加以提
示，从而越疽代疱，剥夺了学生发现的机会。有时学生发现的东西，尽管并不成熟，但只要教师 稍加指导，
就能成为极佳的教育挈机。
（3）学会发现。对学生在自主学习、自我探索中的体 会，特别是建立在独特生活经验基础上的独特
想法与思路，更要细心地去捕捉，然后紧紧抓住学生思维中 的闪光点，把具有开发价值的资源，充分地挖
出来，展现出来，在“动”的过程中把学生真实的思维过程 暴露出来。

（4）学会调整。新课程理念主导下的课堂，由于学生成为了真正的主体，学 生在课堂中创生的课程
已根本不可能与教师原有的备课设计完全吻合，当教师预设的流程与学生在课堂实 际创生的流程不一致
时，作为教师，要从学生的实际出发，学会不断调整自己预设的流程。

2、让学生在 反思与探究中体验知识的“再创造”过程。
荷兰著名数学教育 家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是学生本人把
要学的东西自己去发现 或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成
的知识灌输给学生。” 数学学习过程不是让学生被动的接受教材或教师给出的现成结论，而是要让学生经历
知识的再创造过程， 使数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。如在探究“长方形正
方形的面积计算公 式”时，先引导学生测量卡片的面积，逐步产生、形成猜想；然后引导学生用几个长方形
去验证，逐步归 纳出公式；最后，学生以小组为单位，测一测，量一量，算一算身边长方形的面积。这样，
学生从已有的 生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，促进
了学生对数学 的理解。
3、在教学中关注独立思考与探究交流有机结合。
“动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式”。在这种理念指导下，小学数学课堂教
学形式发生了重大的变化。如何 搞好独立思考与合作交流的有机结合，通过两者的统一去促进学生更加富
有成效地学习呢？
在 小学数学教学中，独立思考与合作交流两之间表现出相互依存、相互促进的对立统一关系。一方
面，独立 思考是合作交流的基础，没有学生的独立思考，合作交流就必然流于形式；另一方面，通过学生
相互间的 合作交流，又能进一步丰富学生个体的想象与思考，从而促进他们对数学知识的更好理解。在教
学过程中 ，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交
流。教师 应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以求问题
的答案。
伟大的科学家爱因斯坦在美国普林斯顿大学讲课时，通常它会在黑板上写出一个方程式之后停顿下
来，在学生面前长时间的保持沉默，陷入沉思。殊不知教学的这种间隙就是学生“悟”的过程，就是学生独立思维的过程，何况我们面对的是一群小学生。因此，在课堂我们要竭力避免满堂灌、大量练，给学生一个思考回旋的余地。在教学时间和内容分配上，要精心构思，合理布局，使整个教学过程疏密有间，紧驰有致。。
五、课题研究第三阶段中的反思分析
1、课题研究与教师繁重的教学任务之间的矛盾仍然十分突出。
2.案例的写作还要注重理论 积淀。部分教师在案例写作时，可能会觉得有话说不出、写不好，没有深
度，好像人云亦云，这是因为缺 乏理论积累，还不能从理论高度对手中的素材进行加工、整合，形成并表
达出自己独特的视角。
3、案例研究如何创新也是目前比较突出问题。 教学案例要从别人习以为常、司空见惯的现象中挖掘出新意来，要跳出僵化、死板的格局看教育，要避免平庸无奇、拾人牙慧。所以案例研究的成果与教师个人的素质密切相关，不同的教师在案例研究和写作时会有不同的收获，但怎样快速有效提高教师个体的专业素养，还存在实践操作的难度。
探究与反思应该成为现代数学学习的双璧，缺一不可。无论是 做数学还是做事情，都应循序渐进，
然后进入某种境界才进行深入探究，探究本身就带有反思性，探究才 具有深度，所以反思与探究相辅相承。
每次探究都会发现有经验的产生，学生如果在解决过程中不断积累 同时反思自己的行为，那么便使偶发的
创新转化为相对稳定的行为习惯，就如同给探究添上了双翼，给我 们的课改带来了春天。