山东教师资格认定中心-晚会主持人开场白

复习题
一、填空题(每小题2分)
1. 分析是综合的基础，综 合是分析的整合和深入，综合与分析的__
思维过程
_________
相反。
2. 类比推理是依据两类事物的____
相似性
______，用一类事物的性质去 推测另一类事物
也具有该性质的推理方法。
3. 假言推理中，前提有一个_______< br>充分条件
______假言判断，肯定前件就是要肯定后
件，否定后件就是要否定前件。
4. 数形结合的核心应是______
代数与几何
________的对立统一和完美结合。
5. 数学模型是用数学语言概况地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式
的 一种_______
数学结构
_______。
6. 类比运用时有些较隐蔽，关键 在于发现两类事物____
相似的性质
__________。因此，
观察、比较、联 想是类比的基础。
7. 三段论的核心思想是：一类对象的全部具有或不具有某种属性，那么该类对象 的_
部分
______也具有或不具有某属性。
8. 极限思想渗透着有限与无限、 曲与直、变与不变的辩证关系，对培养学生的初步__
辩证
思维
__________ 有益。
9. 对数学美的认识就是能够认识和感受数学的内容、结构、_____
思想方法< br>_____等方面
的美，是对数学外在形式的美好感受和内在本质的理性欣赏。
10. 概率是指当试验的次数不断增加，而事件A发生的___
频率
______稳定在某个常数上时 ，
就把这个常数称为事件A的概率，记作P（A）。
11. 数学归纳法根据自然数的性质，相当于考察了所有对象，因而数学归纳法实际上是属于

____
完全归纳推理
___________。
12. 数学抽象是对现实世界具有数量关系和空间形式的真实材料进行加工，提炼出共同的本
质属性，用数学语言表述进而形成_____
数学理论
__________的过程。
13. 数学模型的主要表现形式是____
数学符号
_________、图形和图表。
14. 方程与算术相比，更便于人们理解问题、__
分析数量关系
________ _____并构建模
型。
15. 不考察所有对象，只需采取抽样调查的方法收集和分析数据 ，__
用样本估计全体
______________，进行合理的推断和决策，这就是统计思 想方法。
16. 归纳推理是依据一类事物中部分对象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的__ ___
一般性结论
_________的推理方法。
17. 类比不同于归纳，是从 特殊到特殊，不追求___
一般结论
___________，但两者所得
结论均有待 进一步论证、证明。
18. 方程的本质是为了求未知数，在已知数和未知数之间建立一种___等式关系
_________。
19. 让小学生认识到优化思想的重大意义，将促进学 生更好地_____
理解数学
____________、认识数学的价值。
20. 不完全归纳法是通过观察某类事物中部分对象发现某些相同的性质，推出该类事物具有
这种性质的___ _
一般性结论
_________的推理方法。
21. 在学习数学或用数学解决问 题的过程中，会面对千变万化的对象，在这些变化中找到
______
不变的性质和规律
______________，发现数学的本质，即是变中不变的思想。
22. 关系推理是前提 中至少有一个是关系命题的推理。常用的关系推理有：对称性关系推理、
反对称性关系推理、_____
传递性关系推理
__________。

23. 图形变换是以____
运动变化
___________的观点来处理孤立静止的几何问题。
24. 数学符号使数学更简明、___
抽象
________、清晰、准确，促进了 数学的普及和发展。
25.有限与无限的思想体现了对立统一的辩证关系，既是有效解决问题的方法， 也是培养____
辩证思维能力
__________能力的重要手段。
26. 分类思想的实质是把问题“分而治之、各个击破、_____
综合归纳
_________”。
27. 中律，是一种_____
假言推理形式
__________的演绎推理方法。
28. 模型思想的建立是帮助反证法的依据是排学生体会和理解数学与___
外部世界
__________联系的基本途径。
29. 方程思想的核心是将问题中的未知量用数字以外的 数学符号（常用x、y等字母）表示，
根据相关数量之间的____
相等关系
____ _____构建方程模型。
30. 集合理论是数学的理论基础，从集合论的角度研究数学，便于从_ ___
整体和部分
_________以及二者的关系上研究数学各个领域的知识。
二. 不定项选择题(每小题3分)
1. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中过程性目标行为动词有（ ABD ）.
A. 经历; B. 探索; C. 应用; D. 体验.
2. 转化思想要遵循的基本原则有（ ABCD ）.
A. 数学化原则; B. 熟悉化原则; C. 简单化原则; D. 直观化原则.
3. 信息化、数据化大数据时代会进一步重视和发展（ ABCD ）.
A.模型思想; B.算法思想; C.推理思想; D.统计思想.
4. 数形结合的经典主要是指（ BC ）.
A. 数轴; B. 坐标系; C. 解析几何; D. 向量
5. 小学数学中优化思想的体现主要有（ ABCD ）.

A. 多样化计算和解题方法中各方法的特点和优劣；
B. 类似于最省钱、最省时等方面的实际问题；
C. 合理安排时间，在较短的时间内尽可能做更多的事；
D. 体会田忌赛马等故事中的优化思想.
6. 反证法的教学应注意（ ABCD ）.
A. 只需学生初步了解其方法和数学方法的丰富性;
B. 掌握它的基本原理和步骤; C. 正确理解反证法涉及的一些概念和词语;
D. 通过简单的案例和运用反证法通俗易懂的推理过程，了解反证法的基本思想.
7. 小学数学中集合思想的教学应注意（ ABC ）.
A. 正确理解有关概念; B. 正确把握集合思想的教学要求;
C. 贯彻小学数学的始终; D. 抓住数学中不变的本质.
8. 穷举法的教学应注意（ AD ）.
A. 初步估计计数的次数，总数不宜太多，且没有更简洁的方法;
B. 掌握它的基本原理和步骤; C. 贯穿整个数学学习过程;
D. 为了使列举的结果不重不漏，要选择适当的标准分类，有顺序、有条理地列举.
9. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》中随机思想的教学目标包括（ ABCD ）.
A. 在具体情境中，通过实例，感受简单的随机现象;
B. 能列车简单的随机现象中所有可能发生的结果;
C. 通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的;
D. 能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流.
10. 鉴于极限思想的抽象性和辩证性，在教学中应注意准确把握相关的（ ABC ）.
A.概念; B. 教学要求; C.解题方法; D.与其他知识的联系.
11. 统计全过程即是数据的收集、整理、描述、分析、推断和决策，具体包括（ ABD
A. 设计合适的调查表; B.选择合适的统计图表和统计量描述数据;
C. 选用合适的统计工具分析数据; D.科学地分析数据并作出合理的决策.

. ）

12. 下列知识点中不能体现代换思想的有（B ）.
A. 列一元一次方程解应用题; B.统计图与统计表;
C. 几何计算和推理; D.字母表示数.
13. 数形结合思想在小学数学的主要体现有（ ABCD ）.
A.数轴及平面直角坐标系在小学的渗透; B.用代数（算术）方法解决几何问题;
C.统计图本身和几何概念模型; D.利用“形”帮助学生理解和掌握知识、解决问题.
14. 小学阶段主要的概率模型有（ BC ）.
A.等可能概型; B. 几何概型; C. 古典概型; D. 正态分布
15. 数学美思想的教学应（ AC ）.
A. 让学生在掌握“四基”的基础上欣赏数学美; B. 掌握它的基本原理和步骤;
C. 以教材为基础和核心，难度上不宜超过教材; D. 创设联系学生生活的情境.
16. 属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中 “四基”的有（ ABC ）.
A. 基础知识; B. 基本技能; C. 基本思想; D. 基本方法.
17.抽象就深度而言可以分为三个层次，分别是和（ ABC ）.
A. 简约阶段; B. 符号阶段; C. 普适阶段; D. 概括阶段.
18. 推理一般包括（ AC ）.
A. 合情推理; B. 辨证推理; C. 演绎推理; D. 归纳推理.
19. 集合表示法有（ ABC ）.
A. 列举法; B. 描述法; C. 文氏图法; D. 解析式法.
20. 合情推理的常用形式有（ BD ）.
A.关系推理; B. 归纳推理; C.数学归纳法; D. 类比推理.
21. 属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中 “四能”的有（ ABD ）.
A. 提出问题能力; B. 分析问题能力; C.陈述问题能力; D. 解决问题能力.
22. 初等几何变换包括（ ABCD ）.
A. 平移变换; B. 旋转变换; C. 反射变换; D. 相似变换.

23. 反映一组数据中集中趋势的量数有（ ABC ）.
A.平均数; B.众数; C.中位数; D.方差.
24. 数学符号的简洁性帮助人们完成大量的（ AC ）.
A. 运算; B. 作图; C. 推理证明; D. 问题解决.
25. 演绎推理的常用形式有（ ABCD ）.
A. 三段论; B. 选言推理; C. 假言推理; D. 关系推理.
26. 小学数学中几何变换思想的教学（ ACD ）.
A. 准确把握概念; B. 依据学生以具体形象思维为主的特点组织教学;
C. 注意图形变换与其他知识的联系; D. 对教学要求和解题方法的准确把握.
27. 小学数学类比推理的教学可以分为（ ABCD ）.
A. 立体与平面的类比; B. 曲与直的类比;
C. 代数与算数的类比; D. 概念、性质、法则和定律的类比.
28. 小学数学中体现有限与无限思想的知识主要是（ AC ）.
A. 数的认识; B. 数的计算; C. 认识图形; D. 统计图与统计表.
29. 小学儿童归纳推理能力发展水平包括（ ABCD ）.
A. 算术运算中直接归纳推理; B. 简单文字运算中直接归纳推理;
C. 算术运算中间接归纳推理; D. 初步代数式的间接归纳推理.
30. 符号化思想在小学数学图形与几何中的主要体现是（ BCD ）.
A.认识图形; B.用字母表示计量单位; C.用符号表示图形; D.用字母表示公式.
三. 简答题(每小题6分)
1. 如何从数学思想方法教学的角度分析下面问题？
把循环小数0.999……化成分数？
P81

2.数学思想方法对小学数学教学有什么意义？
1.
有利于建立现代数学教育观，落实新课程理念；

2.
有利于提高教师专业素养，提高教学水平；

3.
有利于提高学生的思维水平，培养“四能”。


3.小学数学课堂如何开展抽象思想的教学？
创设情境，然后抽象成数学模型并进行解释和应 用。在注重操作、直
观的同时，在符合学生认知特点的情况下，适时适当地体现数学抽象
思想， 有助于学生学好数学、用好数学，解决更多的实际问题。
4.《义务教育数学课程标准（2011年版）》及其解读中如何阐述数学思想？
数学思想是对数学知识的本质认识、理性认识。分层分类阐述

5.如何理解符号意识？
第一，理解符号所表示的数、数量关系和变化规律；
第二，能用符号表示数、数量关系和变化规律；
第三，知道使用符号可以进行运算和推理，是 进行数学思考的重要形
式，得到的结论具有一般性。

6.简要阐述方程与函数的区别？
1.方程研究确定的常数和未知数之间的数量关系,函数研究变
量之间的数量关系。
2.方程中的未知数往往是常量，而函数中的一定是变量。
3.方程中的未知常量用等式的形式呈现，函数的变量间依据一

定的法则相对应，呈现形式有解析式、图像和表格等。
4.方程思想的运用一般关注如何通过 设未知数找出数量之间
的相等关系构建方程并求出方程的解，进而解决问题；而函数思想的
运用 ，更关注变量之间的对应关系，通过构建函数模型并研究函数的
性质来解决问题。
5.方程中的未知数往往是静态的，而函数中的变量则是动态的。
6.方程已有3000多年的历史，而函数概念的产生不过300年。
7. 小学数学教学中分类思想的教学应注意什么？
第一，在分类与整理单元的教学中，注意渗透分类思想， 知道统
计数据时经常要对统计的事物进行分类；
第二，在三大领域知识的教学中注意经常性渗透分类思想和集合
思想；
第三，注意从数学思维和解决问题的方法上渗透分类思想，如排
列组合、抽屉原理等问题；
第四，在统计知识的教学中渗透体现分类的思想；
第五，注意让学生体会分类的目的和作用， 不要为分类而分类；
（对数学知识和方法进行分类，是为了更深入地研究问题、理解知识，
优化 解决问题的方法）
第六，注意有关数学规律在一般条件下的适用性和特殊条件下的

不适用性。这一点在小学数学里往往被忽略，易造成学生思维的片面
性。

8. 小学数学教学中应该“精讲多练”吗？
不应该。教师在数学思想方法的教学过程中应重 视知识，尤其是
概念的形成过程。因为概念不仅仅是知识的基础，也是抽象思维的基
础和基本形 式；概念是知识的核心，概念及概念间的关系构成了知识
结构的主体。而良好的知识结构是学生获得数学 思想方法的基础，只
有理解了概念及概念之间的关系，才能很好地利用各种数学思想方法
学习数 学、解决问题。
除了重视概念的形成过程，还要重视法则、性质、公式、定律等
的探索、归纳 过程。在小学，这些是通过实验、观察、猜想、类比、
归纳等非演绎推理方法获得的。经历和体验此过程 ，有利于理解知识
及其背后的原理，有利于提炼、概括数学思想方法，提高学生的思维
水平和思 想方法方面的数学素养。
9. 小学数学中几何变换思想主要应用于哪些知识点？
轴对称：画简单的轴对称图形；
旋转变换：感知旋转、把简单图形旋转９０度；
合同变换：图形的性质和面积计算、图案的设计和欣赏；
平移变换：认识平移、把简单图形平移；

相似变换：把简单图形放大或缩小。
10. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》如何具体解释“初步形成模型思想”？
模型思想的建立是 帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本
途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情 境中抽象出
数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的
数量关系和变化 规律，求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学
习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴 趣和应用意识。
11. 如何从数学思想方法教学的角度分析下面问题？
你能快速口算85×85= ，95×95= ，105×105= 吗？
P61

12. 小学数学中归纳推理能力的第一学段教学目标有哪些？
1.在操作、观察等活动中学 会简单的分析、比较，找到简单的
事物的共性和差异，提出一些简单的猜想。
2.知道什么什么是规律，探索简单情景下的变化规律。
3.能对事物进行简单的分类。
4.逐步学会有根据、有条理地思考问题。
13. 小学数学中转化思想的教学主要有哪几方面？
1.化抽象问题为直观问题
2.化繁为简的策略
3.化实际问题为特殊的数学问题

4.化未知问题为已知问题
5.化一般问题为特殊问题
14. 小学数学中模型思想的教学应注意什么？
应结合数学应用和解决问题教学，一方面注重渗透模型思想， 另一方
面教会学生如何建立模型，并喜欢数学。
15. 如何从数学思想方法教学的角度分析下面问题？
14+41=55，34+43=77，27+72= 99，46+64=100，38+83=121.你能从这组算式中发现什么
规律？
四.论述题(每小题10分)
1. 教师如何在小学数学开展数学思想方法教学？
2. 简要论述如何确定小学数学第二学段中归纳推理能力的教学目标？
3. 简要论述如何确定小学数学中类比推理能力的教学目标？
4. 简要论述如何确定小学数学第二学段中演绎推理能力的教学目标？