保护环境文章-共青团员年龄

小学四年级数学下册概念及公式
1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百 位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百
亿位、千亿位。计数单位有：一（个）、 十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个
计数单位间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，
分别是个级、 万级、亿级。
2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。先读亿级，再读万级，最后读个 级。（2）读亿级和万级的数，要
按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。（3 ）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有
一个0或连续几个0，都只读一个0。
3、亿 以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就 在
那个数位上写0。
4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最 高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果
最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较 出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢
数。可先把相同位数的数组成一组，然后逐一 进行比较。
5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。
6 、求一个数的近似数用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或 大
于5。如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。
7、表示物体个数的 1、2、3、4、5、6（等等）„„都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的
自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第二单元 公顷和平方千米
8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。
9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米； 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；
边长是1米的正方形，面积是1平方米； 边长是100米的正方形，面积是1公顷；
边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝1 0000平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝1 0000平方米 1平方千米＝100 0000平方米＝100公顷
每相邻两个面积单位之间的进率是100。
10、400米跑 道围起来的部分的面积大约是1公顷；100个边长10米（面积100平方米）的正方形，面积是1公顷。200个50平方米的教室面积大约是1公顷。我国陆地领土面积约为960万平方千米。我们学校的占地面 积大约是2公
顷。
11、

12、线段的特征：有两个端点，长度有限， 可测量，不可延伸；射线的特征：只有一个端点，不可测量，可以向一端

无限延伸；直线 的特征：没有端点，不可测量，可以向两端无限延伸。
13、过一点可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
14 、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点，这两条射线叫角的边。角通常用符号“∠”来表
示。如：角1记作∠1。角的计量单位是“度”，用符号“º ”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1
度，记作1º。
15、量角的方法：“两重一看” （1）把量角器的中心与角的顶点重合。（2）量角器的0 º刻度线与角的一条边重合。
（3）看角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
16、角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。对顶角相等。
角可以分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。
●小于90º的角叫锐角。等于90º的角叫 直角。大于90º而小于180º的角叫做钝角。等于180º的角叫做平角。平角的两
条边在同一条直 线上。等于360º的角叫做周角。周角的两条边重合在一起。
1周角= 2平角=4直角 1平角=2直角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
17、画角的方法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 º刻度线和射线重合。（2）看清0 º刻度是
内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。（3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
18、等边三角形三个角相等都是60º。三角形三个内角的和是180º。
第四单元 三位数乘两位数
19、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后 把两次乘得的积加起来。 例如：
16×3=10×3+6×3=48
20、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得数后面添上0。
例如：160×3=480 先算 16×3=48，然后在 48末尾添上一个0就是480
21、三位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位 和两位数的个位
对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数（三位数），得数的末位和两位数的十 位对齐；然后把两次乘得的数
加起来。
●当第一个因数中间有0时，用第二个因数中每一 位上的数依次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0
相乘后，再加上进位的数，写在相应的数 位上。
●因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就 在积的末尾添写几个0。
22、价钱方面的数量关系有：单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量
23、速度指单位时间内所行的路程。速度的书写形式：70千米时（读作：70千米每时）30米分。
行程方面的数量关系有：速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就越短。
24、积的变化规律：两数相乘 ，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。如：
12×3＝36 120×3＝360（第二个因数不变，第一个因数乘10，积也乘10。）
积不变性质： 两数相乘 ，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不

< br>变。如：8×25＝200 4 × 50＝200 （第一个因数除以2，第二个因数乘2，积不变。）
在乘法中，要想使积不变， 两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
25、乘法估算，什 么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，
但结 果一定要接近准确值。
26、求几个几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第五单元 平行四边形和梯形
27、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） ；相交的两种情况：相交成直角和不成直角，
即垂直和一般相交。
28、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
29、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条 直线
的交点叫做垂足。
30、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。
31、过直线上 一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（边线重合）（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合。（点点重合）（3）从直角的顶点起沿另一条直角边画 一条射线。
（4）在垂足处标出垂直符号。
32、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
33 、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。（2）沿着直线移动三角尺， 使三
角尺的另一条直角边靠近这个点，并与这个点重合。（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线。（ 4）在垂足处标出垂
直符号。
34、平行线的画法：一放、二靠、三推、四画。（1）固定三 角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2）用直尺紧靠三角
尺的另一条直角边。（3）固定直尺，然后平 移三角尺。（4））再沿直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验
两条直线是否平行。）
35、平行线间的距离处处相等。两直线平行，同位角相等。
36、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；平行四边形对角相等。
37、平行四边形容易 变形，具有不稳定性。平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。平行四边形拉伸后，周
长不变， 但面积变了。
38、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。●长方形（正方 形）的对边互相平行，相邻的两
条边互相垂直。正方形的对角线也互相垂直。
39、从平行四 边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫
做 平行四边形的底。平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。平行四边形可以画出两种长度的高。 < br>40、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫 做梯形的上

底，较长的边叫做梯形的下底；不平行的那组对边，叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这 点和
垂足之间的线段叫做梯形的高。在上底、下底之间有无数条高，梯形只有一种长度的高。直角梯形中 垂直于上底、下
底的那条腰，也是直角梯形的高。
41、两个完全相同的三角形可以拼成一个 平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或正方形。两
个完全相同的梯形可以拼成一 个平行四边形；两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形或正方形。
42、任意四边形四个内角的和都是360º。
43、口算除法
第六单元 除数是两位数的除法
（1）整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一 是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计
算。例如：口算240÷40时，可以想：4 0×（6）＝240，所以240÷40＝（6）；也可以想24÷4＝（6），所以240÷40
＝（ 6）。
（2）被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的 整十数和几百几十数来
估算。
44、笔算除法 。除数是两位数的笔算除法的计算方法是：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。 （ 被除数的前两
位不够除，要看前三位。）（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3、每 求出一位商，余下的数必须比
除数小。
45、试商规律： （1）同头无除试商9，（除数） 四舍商9：被除数和除数最高位上的数相同（同头），并且被除数的
前两位比除数略小，不够商1（无除 ），商9。
（2）同头无除试商8、9，（除数）五入商9、8：被除数和除数最高位上的数相同（同 头），并且被除数的前两位比除
数略小，用“五入”法试商，商9或8。
（3）除数折半估商5：被除数的前两位正好是除数的一半，这时商5。
46、除数是两位数 的除法，如果被除数的前两位够除，则商是两位数；如果被除数的前两位不够除，则商是一位数。
47、商的变化规律：
（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外）， 商就要除以（或乘）相同的数。200÷20＝10，200
÷40＝5（被除数不变，除数乘2，商除 以2。）
（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。
160÷8＝20，320÷8＝40 （除数不变，被除数乘2，商也乘2。）
48、商不变性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
72÷9＝8，720÷90＝8 （被除数和除数同时乘10，商不变。）
49、求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求一个数里含有多少个另一个数，用除法计算。