人教版小学数学教案《积的变化规律》
海商法专业-名古屋大学排名
课 题 积的变化规律 课 时 1
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，并尝试用简洁的语言表达积的变化规
教学目标
律。
2、使学生能恰当地运用规律，体现规律的价值所在。
3、在学习过程中培养学生的探究能力、初步的概括和表达能力。
教学重点
引导学生发现规律、概括规律
教学难点
恰当地运用规律
知识链接
乘法知识
教学准备
课件
导 学 过 程
学习环节 学 习 内 容 学 法 指 导
1、
出示例4的6个算式，你能根据因数的特点把这些算式分
成两类吗？（根据因数的特点分）
第一类：6×2=12 6×20=120 6×200=1200
第二类：20×4=80 10×4=40 5×4=20
2、第一组的其中一个因
数都是6，第二组其中一个因数都是
自学例4，初步感
揭题自学
知积随因数的变
化而变化的规律
4，那另一个因数与积又有着什么样的变化规律呢？这节课我
们就一起来研究“积的变化规律”（揭题）
3、自学
请大家选择其中的一组算式进行研究，并思考完成导学提纲：
（1）观察：选择其中一组算式进行观察。
（2）发现：第（ ）个算式与第（
）个算式比，一个因数
（ ），另一个因数（ ），积也（ ）。
（3）验证：请写出一组有这种规律的算式。
探索规律
探索积随一个因
数变化而变化的
规律
——自学反馈
1、 发现
师：你选择哪一组算式进行观察，有什么样的发现呢？
请学生口答导学提纲1：学生可能会说
一个因数不断变大，积
也不断变大，也可能是扩大10倍，扩大10倍在计算时该怎
么算呢？引
导学生知道扩大可以用乘法计算，缩小可以用除
法来计算。（学生进行口答，齐答等）
2、
验证
导学提纲2：刚才大家观察这两组算式，发现当一个因数不变
时，另一个因数与积的变化
规律，那么这个规律是不是正确
呢，我们一起来验证一下。
先请写的算式与第一组规律一样的学生举例，教师板书，并
归纳小结
运用规律
梳理总结
归纳规律
达标检测
拓展练习
练习九第2题
课堂小结
指名让其他学生
来说说其中的规律。（教师根据学生的回答
在表格中板书）再请写的算式与第二组规律一样的学生举例，
说算式中的规律，教师板书。
3、 归纳
师：通过大家的验证发现一个因数不变，
另一个因数乘10，
乘100等，积也乘10，乘100等，那还可以乘其他的数吗？
（……）
你能用一句话把规律归纳一下吗？（学生归纳规律）
1、师：刚才我们用数学的
眼光观察算式，发现了当一个因数
不变时，另一个因数与积的变化规律，并通过举例验证了我
们
的发现是正确的，同学们还把这个规律用数学语言进行归
纳，你们很棒！今后遇到类似的学习内容，也可
以用这种方
法进行研究。接下来我们就应用这个规律来解决问题吧。
2、出示：达标检测
P58做一做，集体讲解一题，再让学生独
立完成做一做。
根据8×50=400，直接写出积。
16×50= 32×50= 8×25=
指名学生口答规律及结果。
3、比比谁算得快
出示：37×3=111，37×6= 37×9= 37×12= 37×（
）
=（ ）请学生口答，并说说方法。
4、练习九第2题
请学生独立读题并列式计算，指名说说解题思路。
分析第2题的解题方法，明确灵活运用规律
能使解题思路更
开阔。（强调增加到24米指现在的宽的长度）
方法一：560÷8=70米
70×24=1680平方米
方法二：（长）×8=560
（长）×24=1680
24÷8×560=1680（平方米）
这节课你有什么收获？
刚才我们研究的是一个因数不变，另一个因数与积发生变化
的规律，那么两个因数都变化积又有怎样的变化规律呢？课
后也可以用今天的学习方法去研究一
下。
课堂作业 《课堂作业本》P23
积的变化规律
一个因数 另一个因数
×10
×5 ×几
×3
……
不变 ÷10
÷5 ÷几
÷3
……
×10
×5 ×几
×3
……
÷10
÷5 ÷几
÷3
……
积
观察例4两组算式
不变
发现
板书设计
验证
归纳
应用