反思材料-年会致辞

猎狗追兔练习题及解题思路

1、猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔
跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等 于狗
跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此
时猎狗跑了多少步?
【解析】 “猎狗前面26步”，显然指的是猎狗的
26步，兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的
距离等 于狗跑4步的距离，可以统一为兔子跑
72步的时间狗跑45步，兔子跑72步的距离狗
跑32 步距离，所以在兔子跑72步的时间里，狗
比兔子多跑了45-32=13（步）的路程，这个13步是猎狗的13步，因此，要追上距离26（狗）
步的距离，兔子跑了72×（26÷13）=14 4（步），
此时猎狗跑了5×（144÷8）=90（步）【答案】
兔子144步，猎狗90步 。
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40
米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔
子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步
的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上
它？
【解析】设狗跑2步的时间为1(分钟)，兔跑3
步的时间也为1(分钟)；再设狗的 步长为7(米)，

4、一条猎狗追3 0米外的一只狐狸，狗跳跃一次
为2米，狐狸跳跃一次为1米，而狐狸跳3次的
时间，猎狗只能 跳两次，猎狗跑多少米才能追上
狐狸？
【解析】分析：狐狸跳3次的时间，猎狗只能跳
两次，也就是狐狸前进1×3＝3米，猎狗可以前
进2×2＝4米，由于4－3＝1，所以猎狗每跑4
米就追上狐狸1米，于是猎狗追上狐狸的需要跑
4×30＝120（米）.
5、一 只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8
步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间
野兔 能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野
兔？
【解析】猎狗每跑12步这段时间内野兔跑2 7步
而猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎
狗每跑12步就可以比野兔多跑5步 85÷5×
12=204答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔
6、猎狗追赶前方30米处 的野兔。猎狗步子大，
它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，
猎狗跑3步的时间兔子 能跑4步。猎狗至少跑出

多远才能追上野兔？
【解析】分析与解： 这道题条件比较隐蔽，时间、
速度都不明显。为了弄清兔子与猎狗的速度的关
系，我们将条件都 变换到猎狗跑12步的情形（想
想为什么这样变换）：
（1）猎狗跑12步的路程等于兔子跑21步
的路程；
（2）猎狗跑12步的时间等于兔子跑16步
的时间。
由此知，在猎狗跑12步的这段时间里，猎
狗能跑12步，相当于兔子跑
也就是说，猎狗 每跑21米，兔子跑16米，
猎狗要追上兔子30米需跑21×[30÷
（21-16）]=1 26（米）。
7、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔
跑8步的时间狗只跑5步，但 兔跑9步的距离等
于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
【解析】猎狗前面26步 远处有一野兔，猎狗追
之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的
距离等于狗跑4步的距离 。问：兔跑几步后，被
狗抓获？

解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为94 ，
兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为85 。
26×94 ÷(94 ÷85 －1)=144(步)
解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为
49 ，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时
间为85 。
26÷(1÷85 －49 )＝144（步）
8、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，
猎狗去追兔子。已知猎狗 跑2步的时间兔子跑3
步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
求兔再泡多远猎狗可以 追到它？
【解析】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出
40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2 步的时间
兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的
距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到 它？
猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步
的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相
等，
猎狗的速度比兔子的速度快16

猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
40÷(16)=240
兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
9、狗和兔同时从A地跑向B地，狗 跑3步的距
离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于
兔跑3步的时间，狗跑600步到达 B地，这时兔
还要跑多少步才能到达B地？
【解析】狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时
间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，< br>这时兔还要跑多少步才能到达B地？
狗和兔子的步长比为3比5 时间比为2比3
840÷ (3*2)*(3+5)=1344
10、一个分数，如果分子加3，这个分数等 于12；
如果分母加1，这个分数等于13。求这个分数。
【解析】一个分数，如果分子加3 ，这个分数等
于12；如果分母加1，这个分数等于13。求这
个分数。
（分子+3)分母=12 分子=12分母-3 分
子(分母+1）=13
分子=13分母+13 12分母-3=13分母+13

16分母=103 分母=20
分子=12分母-3=12x20-3=7 分子=13分母
+13=13x20+13=7 这个分数是720.
11、在一个圆圈 上有几十个孔，小明像玩跳棋那
样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳一步，
希望一圈以后能 跑回A孔，他先试着每隔2孔
跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每隔4
孔跳一步，也只能跳 到B孔。最后他每隔6孔跳
一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有多少
个孔？
【解 析】在一个圆圈上有几十个孔，小明像玩跳
棋那样从A孔出发沿逆时针方向每隔几个孔跳
一步， 希望一圈以后能跑回A孔，他先试着每
隔2孔跳一步，结果只能跳到B孔。他又试着每
隔4孔跳 一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6
孔跳一步，正好跳回A孔。问：这个圆圈上有
多少个孔？
假定a孔下一个孔的代号是1，然后依次是2，3，
4，5...，a
每阁n个孔，实际上就是每次移动到n+1个孔
每隔2孔跳一步 就是一次移动3步

他又试着每隔4孔跳一步 一次移动5步
最后他每隔6孔跳一步 依次移动7步
每隔2孔跳一步，他又试着每隔4孔跳一步，都
能移动到b孔，，说明b是3和 5的公倍数，而
且a-b<3
最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔说明a
还要被7整除
3和5的公倍数是15.30.45.60.75.90(100以内) 吧
因为a能被7整 除则
a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
012、猎犬发现在离它9米远的前方有一只 奔跑的
兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，
兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2 步的时间，
兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子？
思
思路二：
狗5步＝兔子9步 步幅之比＝9：5
速度＝步频×步幅
狗2步时间＝兔子3步时间 步频之比＝2：3
猎犬：兔子＝2×9：3×5＝18：15
则速度之比是 9×2：5×3＝6：5
路一：

18－15＝3
这个9米应该是9步 单位好像错了
9÷3＝3
是指狗的9步距离
18×3＝54
6×9(6－5)＝54步
13、猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，
马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑 9步，
猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远
才能追上兔子？
答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步
频率为f1，兔子为f2，显然有： L1L2 = 95，
f1f2 = 23 又设狗的速度为v1， 兔子为v2，则
v1v2 = (L1*f1)(L2*f2) = 65 设狗跑了x米追上
兔子，则因为时间相等，有： xv1 = 110(v1-v2)
所以：x = 110*v1(v1-v2) = 110(1-v2v1)=660 狗
要跑660米 设：猎狗跑1步的距离x米，兔子
跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子
∵ 猎狗跑5步的距离兔子要跑9步 ∴ 5x=9y
∵ 猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与
兔子跑的时间相等 ∴ a2x=a-1103y 解 ┌
5x=9y └a2x=a-1103y 得(步骤略) a=660 答：

猎狗跑660米远才能追上兔子 。
14、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追
之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的
距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被
狗抓获？
解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为94 ，
兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为85 。
26×94 ÷(94 ÷85 －1)=144(步)
解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为49 ，
设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为
85 。 26÷(1÷85 －49 )＝144（步）
15、猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的
兔，马上追.猎犬的步子 大，它跑5步等于兔跑9
步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬
至少跑多少米才能追上 兔子？
解法1：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9
步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5 9米。
由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知
同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑59 a*3＝53a
米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：53a
＝6：5，也就是说当猎犬跑 60米时候，兔子跑
50米，本来相差的10米刚好追完。

解法2： 在相同的时间里，狗跑的路程与兔
子跑的路程的比是： 9×2∶5×3=6：5 狗跑6
份可以追上兔子1份 把10米看成1份，狗要跑
10×6＝60米
16、 猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，
猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3
步 ，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗
跑多少米才能追上兔子？
解法1：设猎狗要跑 x米才能追上兔子兔与
狗所用时间比为：133÷（72)=2621速度比为
2126(x- 70)：x=21：26x=364猎狗要跑364米才
能追上兔子
解法2：猎狗跑7步的 距离兔子跑13步。
说明猎狗跑一步等于兔子跑137步，猎狗跑2
步的时间兔子跑3步，所以 相同时间内，猎狗和
兔子跑的距离的比是137*2：3=26：21，设猎狗
跑X米才能追上 兔子，则 X-21X26=70 X=364
米猎狗跑364米才能追上兔子
17、猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，
它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子 动作
快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑
出多远才能追上野兔？（思考：此时兔子跑 了多

少米？）
【解析一】猎狗跑12步的路程兔子要跑21步，< br>猎狗跑12步的时间兔子要跑16步，在猎狗跑
12步这个单位时间内，两者的速度差为兔子的5
步，所以猎狗追击距离为：30÷5×21=126（米）.
【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以
统一兔子。

题目条件 统一兔子
距离 兔7步，狗4步 兔28步，狗16步
时间 兔4步，狗3步 兔28步，狗21步
所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步
长的 21-16=5步。狗要跑30÷5×21=126米才能
追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得
统一狗。
题目条件 统一兔子
距离 兔7步，狗4步 兔21步，狗12步
时间 兔4步，狗3步 兔16步，狗12步
所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑
兔步长的21-16= 5步。兔要跑30÷5×16=96米
才能追上兔子。当然也可以用126米-30米=96