2014国考职位表-春节拜年祝福语

猎狗追兔问题


教学目标

1．通过本讲学习要学生学会对行程问题中单位进行统一；
2．追及问题在分数应用题的理解与应用；
3．能够理解比例及相关知识的初步引入；
4．解题中追及问题公式、比例(或份数)等知识点的结合；
5．统一及转化思想的应用。
知识精讲
一、猎狗追兔的出题背景

猎狗追兔是奥数中行程问题的一种，它与一般的行程问题有着某种相通性。
解题关键：行程单位要统一是猎狗追兔的解题关键。
通常我们遇到的题给的都是通用单位，如 米、公里等等，这类题中会涉及狗步与兔步两个不同的单位，
关键就在于将这两者统一，作行程问题最好 能够脱离题海，要多注意总结，体会思想方法！很多看似无关
的题目，实质思想是相通的！
二、猎狗追兔问题
问题叙述：兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行 程问题给的路程都是通用单位：
米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一 单位，然后利用追及问题公式“路
程差÷速度差=追及时间”求解。
单位的统一：在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。
例如：相同路程内，猎狗跑四步(狗步)＝兔子跑七步(兔步)，据此可以求出狗步与兔步的比，
相同时间内(可以认为单位时间内)兔子跑3步(兔步)，猎狗跑2步(狗步)
进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步(或狗步)
关键：具体是统一 为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，
反之统一为兔步。 若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。
例题精讲

【例 1】 猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑
4步的 距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?

【巩固】 猎犬发现在离它9步远的前方有 一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9
步,但兔子动作快,猎犬跑2步的 时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?






【例 2】 野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9 步的时间猎狗只
能跑5步.问：猎狗至少跑多少步才能追上野兔?






【巩固】 森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开 始追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥
哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔 子哥哥跑__________步才
能追上弟弟。




【巩固】 一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的 时
间兔子能跑9步，猎狗至少要跑 步才能追上野兔。






【巩固】 猎狗追野兔。在相等的时间里，猎狗跳6次，野兔跳7次； 而猎狗跳4次的距离等于野兔跳5
次的距离。当猎狗发现野兔时，野兔已跳出离猎狗10步远的距离。问 猎狗跳出多少次以后才能
追上野兔？






【巩固】 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子
能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

【例 3】 狼和狗是死对头，见面就要相互撕咬．一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑
568

步．如果狼跑
9
步的时间狗跑
7
步，狼跑
5步的距离等于狗跑
4
步的距离，那么从它们同时奔向
对方到相遇，狗跑了多少步？ 狼跑了多少步？






【巩固】 小明家 的猫和狗是死对头，见面就要相互打架。一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离
猫要跑260步. 如果猫跑9步的时间狗跑5步，猫跑5步的距离等于狗跑3步的距离，那么从它
们同时奔向对方到相遇， 猫跑了多少步?






【例 4】 猎狗 追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.
猎狗至少跑 出多少米才能追上野兔?






【巩固】 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，
猎狗跑 3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？







【巩固】 一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3 米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次
的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？







【巩固】 猎狗发现在离 它10米远的地方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步
的路程，兔子要跑9步 。但是兔子动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步。

【巩固】 猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎 狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再 跑多远，猎狗可以追上它？







【巩固】 猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，猎 狗追
赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉< br>不到它了。猎狗究竟能不能抓住兔子呢？






【例 5】 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程 相同．而猫跑
3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿 着
周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？