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小学五年级下册数学常考题
一．选择题（共17小题）

1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）

A． B． C． D．

2．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形 ，从上面看这个图形，
可以看到这个立体图形的（ ）个面．


A．2
C．4
B．3

D．以上答案都不正确

3．一张长24 厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没
有剩余．最少可以分成（ ）

A．12个 B．15个 C．9个 D．6个

4．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）

A．ab B．a C．b D．无法确定

5．李菲家客厅长米，宽米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割．

A．4 B．6 C．8 D．12

6．a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）

A．a B．b C．c

7．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面 展开图正好是一个正
方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．

A．18 B．48 C．54

8．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长 方体，
表面积可以增加（ ）平方厘米．

A．24 B．30 C．20 D．48

9．一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方< br>体体积比原来增加（ ）立方米．

A．2ab B．2abh C．ah（h+2）

10．图中的阴影部分用分数表示是（ ）


A． B． C．

11．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍 后是96，那么
原分数的分母是（ ）

A．78 B．52 C．26 D．65

12．女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）

A． B．1倍 C．

13．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（ ）

A．米 B．米 C．

14．下面的算式中，得数大于1的是哪一个（ ）

A．+ B．﹣ C．+

15．如图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图，请问他的月薪增涨幅度最大
的是（ ）月．


A．8月 B．9月 C．12月 D．11月

16．要使是假分数是真分数X就是（ ）

A．6 B．7 C．8
< br>17．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重
还是 轻，用天平称，至少（ ）次就能保证把它找出来．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共17小题）

18．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是 ，最大公约
数是 ．

19．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米， 现在改为45米．如果起点的

一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动．

20．A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a= ；A
和B的最小公倍数是 ．

21．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方
钢的体积是 ．

22．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方
厘米，原来这个长方体的体积是 ．

23．一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是 立方
厘米，占地面积最大是 平方厘米．

24．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是 ；如果它是
假分数，x最小是 ；如果它能化成带分数，x最小能是 ；如果它
等于0，x只能是 ．

25．的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加 ．

26．（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60°后指向

（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向 ．


27．先观察图，再填空．

（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 的位置；

（2）图B绕点“O”顺时针旋转 度到达图D的位置；

（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 的位置．


28．分母是9的最简真分数有 ，它们的和是 ．

29．三个分 数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数

是 ．

30．有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称 次就保
证能找到少药片的那瓶．

31．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称
次才能保证找出这个苹果．

32．如图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表
面积是 ；体积是 ．


33．1里面有 个，1里面有 个．

34．两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长
厘米．

三．判断题（共11小题）

35．一个数的倍数一定比它的因数大． ．（判断对错）

36．两个不同的质数一定是互质数． ．（判断对错）

37．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2
倍． ．（判断对错）

38．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等． ．（判断对错）

39．一个数除以真分数，商不一定比这个数大． （判断对错）

40．甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数． ．（判断对错）

41．五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴． （判断对错）

42．任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减． ．（判断对错）

43．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情
况． ．（判断对错）

44．有2，4，8，16四个数，它们都是合数． ．（判断对错）

45．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． ．（判
断对错）


四．解答题（共5小题）

46．一张 长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边
长为整厘米，且没有剩余，裁成 的正方形边长最大是多少至少可以裁成多少个这
样的正方形

47．一个长方体，如果 高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增
加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少 立方厘米


48．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时 ，其余时
间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时

49．用你喜欢的方法计算．

①

②

③

④．

50．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把 水倒入一个底面积50平
方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深

参考答案与解析
1．

【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，

则从右面看到．

故选：A．



2．

【解答】解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．

可以看到这个立体图形的2+1=3个面．

故选：B．



3．

【解答】解：24=2×2×2×3，

18=2×3×3，

所以24和18的最大公因数是；2×3=6，即小正方形的边长是6厘米，

长方形纸的长边可以分；24÷6=4（个），

宽边可以分：18÷6=3（个），

一共可以分成：4×3=12（个）；

故选：A．



4．

【解答】解：如果自然数 a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是
它们的乘积ab．

故选：A．

5．

【解答】解：米=42分米，

米=48分米，

42=2×3×7，

48=2×2×2×2×3，

所以42和4 8的最大公因数为：2×3=6，所以选用边长6分米的方砖铺地不需要
切割；

故选：B．



6．

【解答】解：由a÷b= c，得a=bc，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的
最小公倍数是较大数a．

故选：A．



7．

【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：

3×16=48（平方米）

答：这个长方形的侧面积是48平方米．



8．

【解答】解：因为6×4×2=48（平方厘米）

6×5×2=60（平方厘米）

4×5×2=40（平方厘米）

只有D选项的数据符合要求．

故选：D．

9．

【解答】解：根据长方体的体积公式，增加的体积是2ab立方米．

答：体积比原来增加2ab立方米．

故选：A．



10．

【解答】解：由图知，整个正方形的面积平均分成了4份，阴影部分1份，用 分
数表示是．

故选：A．



11．

【解答】解：96÷4=24，

4×6=24，

13×6=78，

即=；

故选：A．



12．

【解答】解：全班人数为5份数，女生人数为3份数，

则男生人数就为5﹣3=2份数；

则男生人数相当于女生人数的：2÷3=；

答：男生人数相当于女生人数的 ．

故选：C．



13．

【解答】解：甲绳比乙绳长 米，当然，乙绳就比甲绳短米．

故选：A．



14．

【解答】解：A：+=＜1；


B：﹣=＜1；


C：+==1＞1．

故选：C．



15．

【解答】解：7月到8月的月薪增长（1100﹣1000）=100元，增 幅为：100÷1000=10%，

8月到9月的月薪增长（1170﹣1100）=70元，增幅为：70÷1100≈%

9月到10月的月薪增长（1240﹣1170）=70元，增幅为：70÷1170≈%

10月到11月的月薪增长（1300﹣1240）=60元，增幅为：60÷1240=%

11月到12月的月薪增长（1450﹣1300）=150元，增幅为：150÷1300=%

因为%＞10%＞%＞%＞%

所以11月份到12月份月薪增涨幅度最大；

故选：D．



16．

【解答】解：要使是假分数，x大于或等于7；

要使是真分数，x小于或等于7；

所以x只能等于7．

故选：B．



17．

【解答 】解：先将这10袋白糖分成（3，3，4）三组，取（3，3）这两组分别放
入天平称量，即可找出有 次品的一组．

若天平平衡，则可确定次品在未取的4袋白糖组中；

若天平 不平衡（此时可以确定未取的4袋白糖都是正品），则可将天平较高端（或
较低端）的3袋白糖组用未取 的4袋白糖组中的任意3袋正品白糖换算．换上正
品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的4袋白糖组 就是次品组，同时还可确
定次品比正品轻（或重）；若此时天平仍然不平衡，则可确定被换下的3袋白糖
组就是次品，同时还可以确定次品比正品重（轻）．

确定次品组后，
若次品组是3袋白糖组，则从这3袋白糖中任取2袋分别放入天平两端称量，即
可找出次品．

若次品组是4袋白糖组，则从这4袋白糖中任取2袋分别放入天平两端称量．

若 天平平衡，则可确定未取的2袋白糖中有1袋是次品有1袋是正品，然后再用
未取的2袋白糖中的任意1 袋换下此时平衡的天平两端中的任意1袋正品白
糖．换下正品后，若此时天平仍平衡，则可确定最后还未 取的那袋白糖就是次品；
若此时天平不平衡，则可确定换上的这袋白糖是次品．

若天 平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2袋白糖中的某一
袋，还可确定未取的2袋白糖都 是正品，然后再用未取的2袋正品白糖中的任意
一袋换下此时不平衡的天平两端中的任意一袋白糖．换上 正品后，若此时天平平
衡，则可确定被换下的那袋白糖就是次品；若此时天平仍然不平衡，则可确定未< br>被换下的那袋白糖就是次品．

综上所述，不管次品是4袋白糖组，还是3袋白糖组，确 保找出次品，都至少要
称量3次．

答：用天平秤，至少称3次就能保证把不是500g的这袋白糖找出来．

故选：A．

二．填空题（共17小题）

18．

【解答】解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420，

a和b的最大公约数是2×5=10；

g故答案为：420，10



19．

【解答】解：30=2×3×5，45=3×3×5，

所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90；

答：至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动；

故答案为：90．



20．

【解答】解：6=2×3，通过观察B可以得出a=3；

A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126；

故答案为：3，126．



21．

【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），

3米=300厘米，

原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），

故答案为：6000立方厘米．

22．

【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；

长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；

长方体的高：7﹣2=5（厘米）；

体积：7×7×5=245（立方厘米）；

答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．

故答案为：245立方厘米．



23．

【解答】解：25×12×8=2400（立方厘米）；

25×12=300（平方厘米）；

答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．

故答案为：2400、300．



24．

【 解答】解：分母为8的最大真分数为，最小假分数为，可以化成带分数最小是，
等于0的分数是；

故答案为：7，8，9，0．



25．

【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12=16，扩大4倍，

要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，

原分数分母是5，变为5×4=20，即分母增加了20﹣5=15．

故答案为：15．



26．

【解答】解：（ 1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60°后，是旋转经过了60÷30=2
格，所以指向3；

（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后，是旋转经过了90÷30=3格，所以
指向1 0；

故答案为：3，10．



27．

【解答】解：（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 D的位置；

（2）图B绕点“O”顺时针旋转 180度到达图D的位置；

（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 A的位置．

故答案为：D，180，A．



28．

【解 答】解：由于分母是9，所以分子＜9，且与9互质，所以分母是9的最简
真分数为：，，，，，共6个 ；它们的和为+++++=3．

所以分母是9的最简真分数有，，，，，，它们的和是3．

故答案为：，，，，，；3．



29．

【解答】解：15÷3=5

5﹣1=4

5+1=6

这三个分数是，，．

故答案为：，，．



30．

【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2 称量，
若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找
出次品；

这样最少需要2次即可保证找出次品．

故答案为：2．



31．

【解答】解：：（1）把12个苹果分成两组：6个1 组，进行第一次称量，那么次
品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的6个苹 果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么
次品在较轻的那一组中；

（3）再 把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么

说明剩下的一个是 次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，

答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果，

故答案为：3．



32．

【解答】解：长方体的表面积：2×2×6×2﹣2×2×2=48﹣8=40（平方厘米）；

也可以这样求：2×2×10=40（平方厘米）；

长方体的体积：2
3
×2=8×2=16（立方厘米）；

故答案为：40平方厘米，16立方厘米．



33．

【解答】解：由于=1，则1里面有5个．

=1，则里面有7个．

故答案为：5，7．



34．

【解答】解：60=2×2×3×5，

36=2×2×3×3，

所以60和36的最大公因数为：2×2×3=12，所以每段最多长12厘米；

故答案为：12．

三．判断题（共11小题）

35．

【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，

如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．

所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．

故答案为：×．



36．

【解答】解：因为质数只有1和它本身两个因数，所以 两个不同的质数一定是互
质数；原题说法正确．

故答案为：√．



37．

【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=6a
2
，

现在的表面积：S=2a×2a×6=24a
2
，

表面积扩大：24a
2
÷6a
2
=4倍．

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．



38．

【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）

体积：6×6×6=216（立方厘米）

因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．

故答案为：×．



39．

【解答】解：因为：一个数（不为0），除以真分数，商一定大于这个数，

0除以真分数，商就等于这个数；

所以：一个数除以真分数，商不一定比这个数大，是正确的．

故答案为：√．



40．

【解答】解：因为 除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这
种说法是错误的．

故答案为：×．



41．

【解答】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴，故原题说法错误；

故答案为：×．



42．

【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；

异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．

因此，任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．这种说法是错误的．

故答案为：×．



43．

【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，

可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋
势．

因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说
法是正确的．< br>
故答案为：√．



44．

【解答】 解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，
因此，题干说法错误．

故答案为：×．



45．

【解答】解：根据分析可知：

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的说法正确．

故答案为：√．

四．解答题（共5小题）

46．

【解答】解：75和60的最大公因数是15，；

75×60÷（15×15）

=4500÷225

=20（个）；

答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．



47．

【解答】解：底面周长：96÷3=32（厘米）；

长方体的底面边长：32÷4=8（厘米）；

长方体的高：8﹣3=5（厘米）；

体积：8×8×5=320（立方厘米）；

答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．



48．

【解答】解：﹣﹣

=﹣，

=．

答：学生自由活动时间是小时．

49．

【解答】解：①，

=（+），

=1+，

=；



②，

=﹣﹣，

=，

=；


③，

=2﹣（），

=2﹣1，

=1；


④，

=（+）+（﹣），

=1+

=．

50．

【解答】解：5×5×5÷50

=125÷50，

=（分米）；

答：长方体鱼缸里的水有分米深．