宁德市公务员局-北大青鸟国际教育

人 教 版 数 学 五 年 级 下 学 期
期 中 测 试 卷
一．填空题（共
11
小题，满分
23
分）

1
．在
4
×
5
＝
20
中，

是

的倍数，

是

的因数．

2
．妈妈的银行卡密码是一个六位数．根据下面信息，银行卡密码是

．

第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是
5< br>的倍数，又是
5
的因数；

第三位数：既是
2
的倍数 ，又是
3
的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；

第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数．

3
．把
5
米长的绳子平均分成
8
段，每段占全长的

，每段长

米．

4
．里面有

个，

个是
1
．

5
．
1
～
20
的自然数中奇数有

个，偶数有

个，质数有

个，合数有


个．

6
．长方体的长、宽、高都扩大
3
倍，它的表面积扩大

倍．

7
．一个正方体的棱长扩大到原来的
3
倍，那么表面积扩大到原来的

倍，体积扩大到
原来的

倍．

8
．在括号里填上合适的数

6
升＝

毫升


5000
毫升＝

升


10000
毫升＝

升．

9
．
12
÷

＝＝＝＝

（填小数）

10
．“鸟巢”的占地面积约为
20


，东湖的占地面积约为
30


，

个“鸟
巢”的占地面积约是东湖的占地面积．

11
．把一个正方 体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了
18
平方厘米，则这个正方体
的体积是

立方厘米．

二．判断题（共
8
小题，满分
16
分，每小题
2
分）

12
．自然数中，不是质数，就是合数．

（判断对错）

13
．面积单位比体积单位小．

．（判断对错）

14
．的分子乘以
2
，分母也乘以
2
，分数值不变．

（判断对错）

15
．一个数的倍数一定大于这个数的因数．

（判断对错）

16
．真分数小于
1
，假分数大于
1
．

（判断对错）

17
．个位上是
0
的数都是
2< br>和
5
的倍数．

．（判断对错）

18．大于
0
的自然数，如果个位是
0
，这个数一定是
2
，
5
的倍数．

（判断对错）

19
．如果 把一个长方体的长、宽、高都同时扩大
3
倍，那么它的体积就扩大
9
倍．

（判
断对错）

三．选择题（共
6
小题， 满分
12
分，每小题
2
分）

20
．如果是假分数，是真分数，那么
x
的值是（ ）

A
．
7

B
．
8

C
．
6

21
．棱长是
3cm
的两个正方体拼成一个长方体，表面积的总和减少了（ ）
cm
2
．

A
．
9

B
．
18

C
．
27

D
．
36

22
．一个长方体长
9
米，宽 和高都是
3
米，把它横截成三个大小一样的小正方体，表面积增
加了（ ）

A
．
18
平方米

B
．
36
平方米

C
．
54
平方米

23
．
a+3
的和是奇数，
a
一定是（ ）

A
．质数

B
．合数

C
．奇数

D
．偶数

24
．
20
以内全部质数之和是（ ）

A
．
18

B
．
77

C
．
15

D
．
20

25．一个长方体游泳池长
25
米，宽
14
米，高
2
米，它 的占地面积是（ ）

A
．
350
平方米

B
．
50
平方米

C
．
28
平方米

D
．
856
平方米

四．解答题（共
6
小题，满分
28
分）

26
．把下列每组中的数化成分母相同的假分数：

（
1
）
4
和
1
；

（
2
）
3
和
8
；

（
3
）
12
和
6
．

27
．解方程．

x
﹣
7.4
＝
8

+x
＝

14x+25x
＝
156

2x
﹣
0.6x
＝
4.2
．

28
．用简便方法计算．

（
1
）
285+24+15

（
2
）
578
﹣
36
﹣
64

（
3
）
99
×
99+99

（
4
）
25
×
125
×
32

29
．计算下面图形的表面积．


30
．计算下面长方体或正方体的体积．


31
．画出下面对称图形的对称轴．（画出一条即可）


五．应用题（共
4
小题，满分
21
分）

32
．亚洲、非洲、南美洲这三个洲中，哪个洲的面积最大？哪个洲的面积最小？


33
．学校准备粉刷多媒体室，教室长
8
米，宽
6
米，高
3
米．门窗面积是
12
平方米．需要
粉刷的面积是多少平方 米？如果每平方米用
4
元的涂料费，粉刷这间教室要多少钱？

34
．一个数比
20
的
2%
多< br>4
，这个数是多少？

35
．一个长方体的玻璃缸，长
8dm
，宽
6dm
，高
4dm
，水深
2.8dm
．如果投 入一块棱长为
4dm
的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

参考答案与试题解析

一．填空题（共
11
小题，满分
23
分）

1．【分析】因为
4
×
5
＝
20
，所以
20÷
4
＝
5
，
20
÷
5
＝
4< br>，
4
和
5
都是
20
的因数，
20
是
4
和
5
的倍数．

【解答】解：
5
×4
＝
20
中，
4
和
5
是
20
的因数，
20
是
4
和
5
的倍数；

故答案 为：
20
，
4
和
5
；
4
和
5，
20
．

【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．

2
．【分析】根据< br>2
、
3
、
5
的倍数的特征，偶数、奇数、质数、合数的意义， 既是偶数又是
质数的数是
2
；既是
5
的倍数，又是
5
的因数的数是
5
；既是
2
的倍数，又是
3
的倍数的
一位数是
6
；既不是质数，也不是合数的数是
1
；既是奇数，又是合数是一 位数是
9
；因
为一位数中最大的合数是
9
．据此解答．

【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是
2
；

第二位数： 既是
5
的倍数，又是
5
的因数的数是
5
；

第三位数：既是
2
的倍数，又是
3
的倍数的一位数是
6
；

第四位数：既不是质数，也不是合数的数是
1
；

第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是
9
；

第六位数：一位数中最大的合数是
9
；

所以这个银行密码：
256199
．

故答案为：
256199
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握< br>2
、
3
、
5
的倍数的特征、偶数、奇数、合数、质数
的意义及应用．

3
．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量
5< br>米，求的是具体的数量；求每段长
是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“
1
”，求的是分率；都用除法计算．

【解答】解：
1
÷
8
＝

5
÷
8
＝
0.625
（米）

答：每段占全长的，每段长
0.625
米．

故答案为：；
0.625
．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具 体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具

体的数量；求分率平均分的是单位“1
”．

4
．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位 就是几分之一；要求有几个
分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；

用
1
除以就可求出几个是
1
；据此得解．

【解答】解：里面有
5
个
7
个是
1
；

故答案为：
5
，
7
．

【点评】此题主要考查分数 的单位：把单位“
1
”平均分成几份，表示其中一份的数就是
它的分数单位．

5
．【分析】根据偶数及奇数的排列规律可知，奇数与偶数互邻，所以
1
～< br>20
的自然数中奇
数有
20
÷
2
＝
10< br>（个），偶数为
20
÷
2
＝
10
（个）；根据质数与 合数的定义可知，质数
有
2
，
3
，
5
，
7
，
11
，
13
，
17
，
19
共< br>8
个，合数有
4
，
6
，
8
，
9，
10
，
12
，
14
，
15
，
16
，
18
，
20
共
11
个．

【解答】解：
1
～的自然数中奇数有
20
÷
2
＝
10
（个），偶数为
20
÷
2
＝
10
（个 ）；

质数有
2
，
3
，
5
，
7< br>，
11
，
13
，
17
，
19
共8
个，合数有
4
，
6
，
8
，
9
，
10
，
12
，
14
，
15
，
16
，
18
，
20
共
11
个．

所以
1
～
20
的自然数中奇数有
10
个，偶数有
1 0
个，质数有
8
个，合数有
11
个．

故答案为：
10
，
10
，
8
，
11
．

【点评】在自然数中，奇数与偶数的排列是有规律的，质数与合数的排列没有规律．

6
．【分析】根据长方体的表面积公式：
s
＝（
ab+ah+bh
） ×
2
，再根据积的变化规律，积扩
大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．
【解答】解：由于长方体的每个面都是长方形，长、宽都扩大
3
倍，长方形的面 积就扩
大
3
×
3
＝
9
倍；

所以 ，长方体的长、宽、高都扩大
3
倍，那么表面积扩大
9
倍．

故答案为：
9
．

【点评】此题主根据查长方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．

7．【分析】正方体体积公式：
V
＝
a
3
，表面积：公式：
S
＝
6a
2
．根据因数与积的变化规律：
正方体表面积扩大的倍数 是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立
方，据此解答．

【解答 】解：一个正方体的棱长扩大到原来的
3
倍，则表面积扩大
3
×
3< br>＝
9
倍，体积扩

大
3
×
3
×
3
＝
27
倍．

故答案为：
9
；
27
．


【点评】此题 主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．
8
．【分析】把6
升换换算为毫升数，用
6
乘进率
1000
；

把
5000
毫升换算成升数，用
5000
除以进率
1000
；

把
10000
毫升换算成升数，用
10000
除以进 率
1000
．

【解答】解：
6
升＝
6000
毫升


5000
毫升＝
5
升


10000
毫升＝
10
升；

故答案为：
6000
，
5
，
10
．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率，把低 级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

9
．【分析】根据分数 与除法的关系＝
2
÷
5
，再根据商不变的性质被除数、除数都乘上
6
就是
12
÷
30
；再根据分数的基本性质，分数的分子、分母都乘上
4
就是
就是；
2
÷
5
＝
0.4
； 由此进行转化并填空．

＝＝
0.4
（填小数）；

，都乘 上
10
【解答】解：
12
÷
30
＝＝
故答案为：< br>30
，
8
，
50
，
0.4
．
【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质、分
数的基本性质即 可进行转化．

10
．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计 量“鸟巢”的占地面积
用“公顷”做单位，计量“东湖”的占地面积用“平方千米”做单位．然后把30
平方千
米化成公顷数，乘进率
100
，然后求
3000里面有多少个
20
，用除法，即可得解．

【解答】解：“鸟巢”的占地面积约为
20
公顷，东湖的占地面积约为
30
平方千米；

30
平方千米＝
3000
公顷

3000
÷
20
＝
150
（个）

答：
150
个“鸟巢”的占地面积约是东湖的占地面积．

故答案为：公顷，平方千米，
150
．

【点评】此题考查名数的换 算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间

的进率，把低级单位的名数换 算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

11
．【分析】由题意可知：把一个正 方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体两个面
的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的 面积，进而得出正方体棱长，从而求
出正方体的体积．

【解答】解：长方体截面的面 积：
18
÷
2
＝
9
（平方厘米）

因为
3
×
3
＝
9
，

所以这个正方体的棱长为
3
厘米，

则正方体的体积：
3< br>×
3
×
3
＝
27
（立方厘米）

答：这个正方体的体积是
27
立方厘米．

故答案为：
27
．

【点评】此题主要考查正方体体积的计算方法， 关键是明白把一个正方体切成两个完全
一样的长方体，增加了正方体两个面的面积．

二．判断题（共
8
小题，满分
16
分，每小题
2
分）


12
．【分析】举出一个反例，自然数（
0
除外）中有既不是 质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：自然数
1
既不是质数也不是合数．
所以自然数（
0
除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数
1既不是质数也不是合数．

13
．【分析】单位要属性相同才能比大小，比如面积 单位平方米、平方分米、平方厘米等可
进行比较，再如体积单位立方米、立方分米、立方厘米可进率比较 ．体积和面积的单位
属性不同，因此，面积单位与体积单位不能比较大小．

【解答】解：面积单位和体积单位属性不同，不能比较小，因此，答案错误；

故答案为：×．

【点评】注意，面积单位和体积单位是两个不同的概念，无法比较大 小，不要以为都有
米，分米，厘米等就能比较大小．

14
．【分析】根据分数的基本性质直接进行判断即可解答．

【解答】解：由分数的基本性质可知，
正确的．

故答案为：√．

的分子乘以
2
，分母也乘以
2
，分数值不变是

【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（
0
除外 ），分数的大小不变．

注意
0
除外这一条件不可忽略．

15
．【分析】一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；据此判断即可．

【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，最小的倍数是它本身，如
12
的最大因 数
是
12
，最小倍数是
12
，它的最大因数和最小倍数相等；

所以一个数的倍数一定大于这个数的因数，说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题考查了因数和倍数意义，注意一个数的最大的因数是它本身，最小的倍数
是它本身 ．

16
．【分析】根据真假分数的概念，真分数：分子小于分母，值小于
1
；假分数：分子大于
或等于分母，值大于或等于
1
；由此解决问题．

【解答】解：假分数：分子大于或等于分母，值大于或等于
1
；

真分数：分子小于分母，值小于
1
；

所以题干中“假分数大于
1
”错误；

故答案为：×．

【点评】熟练判段真假分数，通过比较分子分母的大小，分子比分母小的分数是真分数，
分子等于或大于分母的分数就是假分数，主要是注意假分数的中分数值为
1
的特殊情况．< br>17
．【分析】如
10
、
20
、
30
、100
、
110
、个位上是
0
的数，是偶数能被
2整除，同时能被
5
整除，因此得解．

【解答】解：由分析可得，“个位 上是
0
的数都是
2
和
5
的倍数．”是正确的．

故答案为：√．

【点评】此题考查了同时被
2
和
5
整除的数的特点．熟练掌握被
2
和
5
整除的数的特点
是解题的关键 ．

18
．【分析】被
5
整除特征：个位上是
0
或
5
的数．个位是
0
代表这个数是偶数，偶数是
2
的倍数．由 此可得：正确．

【解答】解：个位是
0
代表这个数是偶数，偶数是
2
的倍数．个位是
0
代表这个数是
10
的倍数，
10
是
5
的倍数，那么这个数肯定是
5
的倍数．

故答案为：√．

【点评】此题考查
2.5
的倍数特征．
2
这个知识点是必考知识点之一，应该多加练习．

19
．【分析】根据长方体 的体积公式：
V
＝
abh
，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍