一 五年级下册奥数题
石家庄医学高等专科-宋庆龄的资料
测试题
盈亏问题基本数量关系：X|k |B| 1 .
c|O |m
（盈+亏）÷两次所分之差=人数
（盈－盈）÷两次所分之差=人数
（亏－亏）÷两次所分之差=人数
1、 一些铅笔奖给三好学生，每人分5支还多4支；每人分6支则少4支。
有多少个三好学生
？有多少支铅笔？
2、 一些铅笔奖给三好学生，每人分
4支还多10支；每人分6支则多2支。
有多少个三好学生？有多少支铅笔？
3、 一些铅笔奖给三好学生，每人分9支则少21支；每人分7支则少7支。<
br>有多少个三好学生？有多少支铅笔？
4
、一筐桃子，每只猴子分6个，余12个；每只猴子分7个，少11个。有几只
猴子、几个桃子？
5、一叠本子发给同学们，每人发4本还差2本
，每人发6本就差20本。求一共
有多少个同学、多少个本子？
6、一篮苹果分给小朋友，如果减少一人，每人正好分5个；如果增加
一人，每
人正好分4个。这篮苹果一共有多少个？
1
7、五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每只船上坐7人；
如果减少一条
船，正好每只船上坐8人。共有多少个同学？
8、一个旅游团去旅馆住宿，如果6人一间，多2个房间；如果4人一间，就会
少2
个房间。这个旅游团共有多少人？w W w .x K b 1.c o M
长方体和正方体的表面积
1、有四个棱长为3分米的正方体，如果将它们拼成一个长方体，求这个长方体
的表面积。
2、将一个长方体的高增加2厘米后，就成了一
个正方体，且表面积比原来增加
了40平方厘米，求原来长方体的表面积。
3、把三个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、3厘米的
长方体拼成一个较大的
长方体，求这个长方体的表面积最小是多少平方厘米?
4、一个长方体正好可以切割成3个完全一样的正方体，且没有剩余；
三个正方
体的表面积比原来增加了60平方厘米。求原来长方体的表面积。
2
5、一个长方体，如果从它
的高锯掉3厘米的一段，正好可以得到一个正方体，
但表面积比原来减少了72平方厘米。求原来长方体
的表面积。
6、6、将一个长、宽、高分别是10分米、
8分米、7分米的长方体木块锯成一个
最大的正方体，求这个最大正方体的棱长是多少分米？表面积比原
来减少了多少
平方分米？
长方体和正方体的体积
1、有一个长方体容器，长4分米、宽3分米、水深是2分米。把一个
小石块浸
入水中后，水面上升了0.8分米。求这个小石块的体积？
2、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米；里
面
注入水，水深3分米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁块浸入水中，水面
会上升多少分米？
3、有一个长方体容器，从里面量长、宽、高分
别是40厘米、30厘米、35厘米；
里面注入水，水深10厘米。如果把一个棱长为2分米的正方体铁
块放入中，铁
块顶面仍高于水面。这时水面高是多少厘米？
4、一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米
、18平方厘米、8平方
厘米。求这个长方体的体积是多少立方厘米？
3
5、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方分米、
21平方分米、15平
方分米；且长、宽、高都是质数。求这个长方体的体积是多少立方分米？
6、有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方
厘米、294
平方厘米，现将三个正方体铁块熔成一个大正方体。求这个正方体的体积是多少
立
方厘米？
7、将表面积分别是216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁
块锻造成一个
长方体，已知这个长方体的长是13厘米、宽7厘米。求它的高是多少厘米？
8、将一个棱长2分米的正方体铁块浇铸成一个长方体，这
个长方体的横截面是
一个长4厘米、宽2厘米的长方形。求它的长是多少厘米？
倍数问题（一）：
和倍问题：和÷（倍数＋1）=较小数 较小数×倍数=较大数
和－较小数=较大数
差倍问题：差÷（倍数－1）=较小数 较小数×倍数=较大数
差＋较小数=较大数新课 标第 一 网
1、父亲年龄是女儿年龄的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父女现在各为多
少岁？
2、父子今年共100岁，20年前，父亲年龄是儿子的3倍，今年两人各多少岁？
4
3、今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈年龄是小刚的4倍？
4、女儿今年6岁，妈妈今年36岁，几年后妈妈的年龄是女儿的4倍？
5、一家三口人，年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，
妈妈年龄是儿子年龄的
4倍，求三人各有多少岁？
6、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝
第
一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
7、一筐梨和一筐苹果的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹
果
的6倍，原来两筐一共有多少个？
8、幼儿园买来的苹果
的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果
梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各
有多少个？
5
9、甲粮库的存粮是乙粮库存粮的2倍，甲粮库每
天运出粮食40吨，乙粮库每天
运出粮食30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80
吨。甲、
乙粮库的粮食原来各有多少吨？
10、兄弟两人原有相同的钱数,哥哥买了5本书，平均每本8.4元，弟弟买了
3
支笔，每支1.2元；现在弟弟的钱数是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？
11、养鸡场新买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多12
0
只。求买来母鸡、公鸡各有多少只？
12、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20
个，两种球各有多
少个？
X|k |B | 1 . c|O |m
对应法解题：
1、学校买来8张办公桌和6把椅子共花去1650元，每张办公桌的价钱是每
把椅
子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
2、学校买来4张办公桌和9把椅子共花去2520元，1张办公桌和3把椅子的价
钱正好相等，1张办公桌和1把椅子各多少元？
6
3、小明买2个乒乓球和4个皮球共花去52元，
6个乒乓球的价钱相当于1个
皮球的价钱，1个乒乓球和1个皮球各多少元？
4、学校买来4个篮球和5个排球共用去185元，已知1
个篮球比1个排球贵8
元；1个篮球和1个排球各多少元？
5、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，1筐
苹果和1
筐橘子各重多少千克？
6、张老师买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事
书需174元。现在张
老师买7本童话书和6本故事书需多少元？
7、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉
共重340
千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
7
8、5筐番茄和
2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，1筐
番茄和1筐黄瓜各重多少千克？
9、买6本练习本和5支圆珠笔需1
4元；如果买2本练习本和4支圆珠笔需10
元，1本练习本和1支圆珠笔各需多少元？w
W w .x K b 1 .c o M
10、2件上
衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元。1件上衣和1
条裤子各多少元？
11、新华书店有一批书，故事书和连环画共有70本，科技书和连环画共有82
本
，故事书和科技书共有76本，三种书各有多少本？
<
br>12、黄菊花和白菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，白菊花和红菊花共
168盆，三
种菊花各有多少盆？
解方程：
20X+12X=224 13X+15X=336
99X-72X=54
76X-22X=216
43X+22X=(25+40)×3
13X=8X+150
15x=120－5X 960－5X=10X
8
9×12+2X=5X 28×(X+5)=560
7×(120－X)=3X
3×(X+22)=5x
6×(121－2X)=8×(22+X)
8+5X=13×(4－2X) 2×(X－5)=X÷3
X÷5=(4+X) ÷6
（1.4－X）÷X=12÷2
60.34－5X－3X=20.34
7.5X+3.5X+33=121
５Ｘ+12=2×（X+15）
7×（X+3）－12=5Ｘ+88
(9.7+2X)÷2=(5.5+5X) ÷3 6.125－2X=(3.5－6X)
÷8
90÷X－90÷3x=3
2.4÷5X－2.46x=1.6
1.c om
行程问题（一）：
1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙
车每小
时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？
9
2、小轿车每小时行60千米，比客车
每小时多行5千米，两车同时从A、Ｂ两地
相向开出，在距中点20千米处相遇，求Ａ、Ｂ两地相距多少
千米？
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、
乙两地相向开出，汽车每小时行40千米，
摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处时，与汽
车还相距75千米，
两地相距多少千米？
４、快
车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小
时。快车已驶过中点25千米，
这时快车和慢车还相距７千米。慢车每小时行多
少千米？
５、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一
半少
8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？
6、甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、Ｂ两地同时相向开出，到10时两车相距
1
12.5千米。两车继续行驶到下午１时，两车相距还是112.5千米。A、Ｂ两地相
距多少千米？
7、甲、乙两车同时分别从A、Ｂ两
地相向开出，3小时后，两车相距120千米，
又行3小时，两车相距还是120千米。A、B两地相距
多少千米？
10
8、甲、乙两车分别从A、Ｂ两地同时相向开出，8小时相遇，相遇后，两车
继
续行驶，3小时后两车相距360千米。A、Ｂ两地的距离是多少千米？
w W w .X k b 1.c O m
行程问题（二）：
1、兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟
弟在前，
每分跑120米；哥哥在后每分跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？
2、甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，乙也骑自行车从A
地到B地每小
时行20千米，结果两人同时到达B地。A、Ｂ两地相距多少千米？
3、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨<
br>练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700
米。求甲乙二
人的速度各是多少？
4、环湖一周共400米
，甲乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次
从乙身后追上乙，若二人同时从同一点反方向
出发，2分钟就相遇。求甲乙的速
度？X |k |B| 1 . c|O |m
倍数问题（二）：
1、今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍，今
年小明多少岁？
11
2、原来食堂
里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量
是面粉的6倍，食堂里原来存的大米
、面粉各是多少千克？
3、三堆货物共1800箱，甲堆
的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200
箱，三堆货物各多少箱？
4、甲、乙、丙三数之和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、
丙三数各是多少？
5、甲有邮票42张，乙有
邮票48张，每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样
交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？
6、甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米40
0袋，每天从甲乙仓各运出50袋，多
少天后甲仓大米是乙仓的6倍？
7、某工厂共有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各有多
少人？
8、三种水果共有132个，已知苹
果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子
的3倍多2个，三种水果各有多少个？
12