北京大学排名-扫黄打非工作总结

小学五年级下册数学常考题
一．选择题（共17小题）

1．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到
从右面看到（ ）

，从上面看到，
A． B． C． D．

2．如图是由4个完全相同的小正 方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，
可以看到这个立体图形的（ ）个面．


A．2
C．4
B．3

D．以上答案都不正确

3．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相 等的小正方形，且没
有剩余．最少可以分成（ ）

A．12个 B．15个 C．9个 D．6个

4．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）

A．ab B．a C．b D．无法确定

5．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切
割．

A．4 B．6 C．8 D．12

6．a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（ ）

A．a

B．b C．c

1

7．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正
方形 ，这个长方体的侧面积是（ ）平方米．

A．18 B．48 C．54

8．一个长方体长6厘米，宽4厘米，高5厘米，将它截成2个相等的长方体，
表面积可以增加（ ）平方厘米．

A．24 B．30 C．20 D．48

9．一个长方体 的长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方
体体积比原来增加（ ）立方米．

A．2ab B．2abh C．ah（h+2）

10．图中的阴影部分用分数表示是（ ）


A． B． C．

11．一个分数化成最简分数是
么原分数的分母是（ ）

A．78 B．52 C．26 D．65

12．女生人数占全班人数的，则男生人数相当于女生人数的（ ）

A． B．1倍 C．

13．甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短（ ）

A．米 B．米 C．

，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那
14．下面的算式中， 得数大于1的是哪一个？（ ）

A．+ B．﹣ C．+


2

15．如图是内地某工厂工人的下半年月收入统计图，请问他的月薪增涨幅度最大
的是（ ）月．


A．8月 B．9月 C．12月 D．11月

16．要使是假分数是真分数X就是（ ）

A．6 B．7 C．8
< br>17．有10袋白糖，其中9袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重
还是 轻，用天平称，至少（ ）次就能保证把它找出来．

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题（共17小题）

18．已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是 ，最大公约数
是 ．

19．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米， 现在改为45米．如果起点的
一根电线杆不移动，至少再隔 米又有一根电线杆不需要移动．

20．A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a= ；A和
B的最小公倍数是 ．

21．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方
钢的体积是 ．


3

22．一个长方体，如果高 增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方
厘米，原来这个长方体的体积是 ．

23．一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是 立方
厘米，占地面积最大是 平方厘米．

24．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是 ；如果它
是假分数，x最小是 ；如果它能化成带分数，x最小能是 ；如果
它等于0，x只能是 ．

25．的分子增加12，要是分数的大小不变，分母应增加 ．

26．（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60°后指向

（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后指向 ．


27．先观察图，再填空．

（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 的位置；

（2）图B绕点“O”顺时针旋转 度到达图D的位置；

（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 的位置．


28．分母是9的最简真分数有 ，它们的和是 ．

29．三个分数的和是
数是 ．

，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分

4

30．有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称 次就保
证能找到少药片的那瓶．

31．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称
次才能保证找出这个苹果．

32．如图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表
面积是 ；体积是 ．


33．1里面有 个，1里面有 个．

34．两根长分别是60、36厘米的绳子截成相同的小段，不许剩余，每段最多长
厘米．

三．判断题（共11小题）

35．一个数的倍数一定比它的因数大． ．（判断对错）

36．两个不同的质数一定是互质数． ．（判断对错）

37．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2
倍． ．（判断对错）

38．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等． ．（判断对错）

39．一个数除以真分数，商不一定比这个数大． （判断对错）

40．甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数． ．（判断对错）

41．五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴． （判断对错）

42．任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减． ．（判断对错）

43．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情
况． ．（判断对错）


5

44．有2，4，8，16四个数，它们都是合数． ．（判断对错）

45．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． ．（判
断对错）


四．解答题（共5小题）

46．一张 长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边
长为整厘米，且没有剩余，裁成 的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个
这样的正方形？

47．一个长方体， 如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增
加了96平方厘米．原来的长方体的体积是 多少立方厘米？


48．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用 了小时，其
余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？

49．用你喜欢的方法计算．

①
②
③
④



．

50．一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水 倒入一个底面积50平
方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？





6

参考答案与解析
1．

【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，

则从右面看到
故选：A．



2．

【解答】解：从上面看下来，左面一行是2个正方体，右面一行是1个正方体．

可以看到这个立体图形的2+1=3个面．

故选：B．



3．

【解答】解：24=2×2×2×3，

18=2×3×3，

所以24和18的最大公因数是；2×3=6，即小正方形的边长是6厘米，

长方形纸的长边可以分；24÷6=4（个），

宽边可以分：18÷6=3（个），

一共可以分成：4×3=12（个）；

故选：A．



4．

【解答】解：如果自然数 a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是
它们的乘积ab．

故选：A．


7
．

5．

【解答】解：4.2米=42分米，

4.8米=48分米，

42=2×3×7，

48=2×2×2×2×3，

所以42和48的最大公因数为：2×3=6，所以选 用边长6分米的方砖铺地不需要
切割；

故选：B．



6．

【解答】解：由a÷b=c，得a=bc，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍 数关系的最
小公倍数是较大数a．

故选：A．



7．

【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：

3×16=48（平方米）

答：这个长方形的侧面积是48平方米．



8．

【解答】解：因为6×4×2=48（平方厘米）

6×5×2=60（平方厘米）

4×5×2=40（平方厘米）


8

只有D选项的数据符合要求．

故选：D．



9．

【解答】解：根据长方体的体积公式，增加的体积是2ab立方米．

答：体积比原来增加2ab立方米．

故选：A．



10．

【解答】解：由图知，整个正方形的面积平均分成了4份，阴影部分1份，用 分
数表示是．

故选：A．



11．

【解答】解：96÷4=24，

4×6=24，

13×6=78，

即=；

故选：A．



12．

【解答】解：全班人数为5份数，女生人数为3份数，

则男生人数就为5﹣3=2份数；

则男生人数相当于女生人数的：2÷3=；


9

答：男生人数相当于女生人数的
故选：C．



13．

．

【解答】解：甲绳比乙绳长 米，当然，乙绳就比甲绳短米．

故选：A．



14．

【解答】解：A：+=

＜1；

B：

﹣=＜1；

C：+=
故选：C．



15．

=1＞1．

【解答】解：7月到8 月的月薪增长（1100﹣1000）=100元，增幅为：100÷1000=10%，

8 月到9月的月薪增长（1170﹣1100）=70元，增幅为：70÷1100≈6.36%

9月到10月的月薪增长（1240﹣1170）=70元，增幅为：70÷1170≈5.98%

10月到11月的月薪增长（1300﹣1240）=60元，增幅为：60÷1240=4.84%< br>
11月到12月的月薪增长（1450﹣1300）=150元，增幅为：150÷1300= 11.5%

因为11.5%＞10%＞6.36%＞5.98%＞4.84%

所以11月份到12月份月薪增涨幅度最大；

故选：D．




10

16．

【解答】解：要使是假分数，x大于或等于7；

要使是真分数，x小于或等于7；

所以x只能等于7．

故选：B．



17．

【解答】解：先将这1 0袋白糖分成（3，3，4）三组，取（3，3）这两组分别放
入天平称量，即可找出有次品的一组．< br>
若天平平衡，则可确定次品在未取的4袋白糖组中；

若天平不平衡（此时可 以确定未取的4袋白糖都是正品），则可将天平较高端（或
较低端）的3袋白糖组用未取的4袋白糖组中 的任意3袋正品白糖换算．换上正
品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的4袋白糖组就是次品组，同 时还可确
定次品比正品轻（或重）；若此时天平仍然不平衡，则可确定被换下的3袋白糖
组就是 次品，同时还可以确定次品比正品重（轻）．

确定次品组后，

若次品组是 3袋白糖组，则从这3袋白糖中任取2袋分别放入天平两端称量，即
可找出次品．

若次品组是4袋白糖组，则从这4袋白糖中任取2袋分别放入天平两端称量．

若天平 平衡，则可确定未取的2袋白糖中有1袋是次品有1袋是正品，然后再用
未取的2袋白糖中的任意1袋换 下此时平衡的天平两端中的任意1袋正品白
糖．换下正品后，若此时天平仍平衡，则可确定最后还未取的 那袋白糖就是次品；
若此时天平不平衡，则可确定换上的这袋白糖是次品．


11

若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两 端中的这2袋白糖中的某一
袋，还可确定未取的2袋白糖都是正品，然后再用未取的2袋正品白糖中的任 意
一袋换下此时不平衡的天平两端中的任意一袋白糖．换上正品后，若此时天平平
衡，则可确定 被换下的那袋白糖就是次品；若此时天平仍然不平衡，则可确定未
被换下的那袋白糖就是次品．

综上所述，不管次品是4袋白糖组，还是3袋白糖组，确保找出次品，都至少要
称量3次．
答：用天平秤，至少称3次就能保证把不是500g的这袋白糖找出来．

故选：A．

二．填空题（共17小题）

18．

【解答】解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，

a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420，

a和b的最大公约数是2×5=10；

g故答案为：420，10



19．

【解答】解：30=2×3×5，45=3×3×5，

所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90；

答：至少再隔90米又有一根电线杆不需要移动；

故答案为：90．



20．


12

【解答】解：6=2×3，通过观察B可以得出a=3；

A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126；

故答案为：3，126．



21．

【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），

3米=300厘米，

原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），

故答案为：6000立方厘米．



22．

【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；

长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；

长方体的高：7﹣2=5（厘米）；

体积：7×7×5=245（立方厘米）；

答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．

故答案为：245立方厘米．



23．

【解答】解：25×12×8=2400（立方厘米）；

25×12=300（平方厘米）；

答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．

故答案为：2400、300．


13

24．

【解答】解：分母为8的最大真分数为，最 小假分数为，可以化成带分数最
小是，等于0的分数是；

故答案为：7，8，9，0．



25．

【解答】解：原分数分子是4，现在分数的分子是4+12=16，扩大4倍，

要使分数大小不变，分母也应扩大4倍，

原分数分母是5，变为5×4=20，即分母增加了20﹣5=15．

故答案为：15．



26．

【解答】解：（ 1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60°后，是旋转经过了60÷30=2格，
所以指向3；

（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90°后，是旋转经过了90÷30=3格，所以指向
1 0；

故答案为：3，10．



27．

【解答】解：（1）图A绕点“O”顺时针旋转90°到达图 D的位置；

（2）图B绕点“O”顺时针旋转 180度到达图D的位置；

（3）图C绕点“O”逆时针旋转180°到达图 A的位置．


14

故答案为：D，180，A．



28．

【解答】解：由于分母是9，所以分子＜9，且与9互质，所以分母是9的最 简真
分数为：，，，，，共6个；它们的和为+++++=3．

所以分母是9的最简真分数有，，，，，，它们的和是3．

故答案为：，，，，，；3．



29．

【解答】解：15÷3=5

5﹣1=4

5+1=6

这三个分数是
故答案为：


30．

【解答】解 ：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称
量，若一样重，则拿出的那瓶是次品 ，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即
可找出次品；

这样最少需要2次即可保证找出次品．

故答案为：2．



31．

，
，
，
，．

．


15

【解答】解：： （1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次
品就在较轻的那一组中；

（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么
次品在较轻的那 一组中；

（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，

答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果，

故答案为：3．



32．

【解答】解：长方体的表面积：2×2×6×2﹣2×2×2=48﹣8=40（平方厘米）；

也可以这样求：2×2×10=40（平方厘米）；

长方体的体积：2
3
×2=8×2=16（立方厘米）；

故答案为：40平方厘米，16立方厘米．



33．

【解答】解：由于=1，则1里面有5个．

=1，则里面有7个．

故答案为：5，7．



34．

【解答】解：60=2×2×3×5，

36=2×2×3×3，


16

所以60和36的最大公因数为：2×2×3=12，所以每段最多长12厘米；

故答案为：12．



三．判断题（共11小题）

35．

【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，

如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．

所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．

故答案为：×．



36．

【解答】解：因为质数只有1和它本身两个因数，所以 两个不同的质数一定是互
质数；原题说法正确．

故答案为：√．



37．

【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=6a
2
，

现在的表面积：S=2a×2a×6=24a
2
，

表面积扩大：24a
2
÷6a
2
=4倍．

所以题干的说法是错误的．

故答案为：×．



38．


17

【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）

体积：6×6×6=216（立方厘米）

因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．

故答案为：×．



39．

【解答】解：因为：一个数（不为0），除以真分数，商一定大于这个数，

0除以真分数，商就等于这个数；

所以：一个数除以真分数，商不一定比这个数大，是正确的．

故答案为：√．



40．

【解答】解：因为 除数不能为0，所以甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数．这
种说法是错误的．

故答案为：×．



41．

【解答】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴，故原题说法错误；

故答案为：×．



42．

【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；

异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．


18

因此，任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．这种说法是错误的．

故答案为：×．



43．

【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，

可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋
势．

因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说
法是正确的．< br>
故答案为：√．



44．

【解答】 解：根据合数与质数的意义，我们知道2是质数，其它三个数都是合数，
因此，题干说法错误．

故答案为：×．



45．

【解答】解：根据分析可知：

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的说法正确．

故答案为：√．



四．解答题（共5小题）

46．


19

【解答】解：75和60的最大公因数是15，；

75×60÷（15×15）

=4500÷225

=20（个）；

答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．



47．

【解答】解：底面周长：96÷3=32（厘米）；

长方体的底面边长：32÷4=8（厘米）；

长方体的高：8﹣3=5（厘米）；

体积：8×8×5=320（立方厘米）；

答：原来这个长方体的体积是320立方厘米．



48．

【解答】解：﹣﹣

=﹣，

=．

答：学生自由活动时间是小时．



49．

【解答】解：①，

=（+），

=1+，


20

=


；

②，

=﹣﹣，

=
=

，

；

③
=2﹣（
=2﹣1，

=1；


，

），

④
=（
=1+

=


50．

．

+）+（
，

﹣），

【解答】解：5×5×5÷50

=125÷50，

=2.5（分米）；

答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深．




21

22