韩国建国大学-计生证明

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一、填空
1．把5米长的绳子平均剪成4段,每段长（54 ）米,每段是全长的（ 14 ）。
2．把3kg水果平均分给4个小朋友,每个小朋友分得这3kg水果的（ 14）,每个小朋友分
到（34 ）kg。
3．王师傅8分钟制作了5个零件,他每分钟能制作（ 58）个零件,制作一个零件要（85 ）
分钟
11
4．把5米长的绳子剪去 米,还剩下（245）米。 5米长的绳子剪去它的 ,还剩下（4 ）
55
米。
5. 把2米的绳子平均分成5份,每份长（ 25 ）米,其中每份占全长的（ 15 ）
22
6．一根电线长6米,用去它的 ,还剩下它的（ 35 ）,如果用去 米,还剩下（ 285m ）
55
7、把4米长的木材平均分成3段,每段长（ 43）米,每段是全长的（13）,2段是全长的
（23 ）。
8、把10千克糖平均分成5份,每份是（ 2 ）千克,每份的重量占总重量的（ 15） ,2
份重（ 4 ）千克,
2份的重量占总重量的（25 ）。
6
9、 的分子加上6,分母加（ 8 ）分数的大小才不会变
8
10、712的分数单位是（ 112 ）,再添上（ 5 ）个这样得分数单位是1。
11．能同时被2、3整除的最小三位数是 （ 102 ） 能同时被3、5整除的最小三位数是
（ 105 ） 能同时被2、3、5整除的最小三位数是 （ 120 ） 能同时被2、3整
除的最大二位数是 （ 96 ） 能同时被3、5整除的最大二位数是（ 90 ）能同时
被2、3、5整除的最大二位数是（ 90 ） 100以内最大的质数是 （ 97 ） 50以
内最大的质数是（ 47 ）
12．20以内所有质数的和是（ 77 ）； 20以内（含20）所有合数的和是（132 ）
20以内所有奇数的和是（ 100 ）；20以内（含20）所有偶数的和是（ 110 ）
13．一个三位数,个位是最小的合数,十位是最小的质数,百位是最小的奇数,这个三位数是（124 ）
14．一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都会剩下一个,这筐苹果至少有（60 ）
个
15．把一个涂色的大立方体,割成8个小立方体,3面涂色的有 （ 8 ）块。把一个涂色的
大立方体,割成27个小立方体,3面涂色的有（ 8）块。2面涂色的有（ 12 ）块,1面涂
色的有（ 6 ）块,0面涂色的有（1 ）块
16．A=2×2×3×5×7 B=2×3×7
A和B的最大公因数是（42 ）。A和B的最小公倍数是（ 420 ）
17、把自然数x、y分解质因数,x=a×b×b×c, y=a×b×c×c,那么x、y的最大公因数是（abc ）,
最小公倍数是
（ abc×bc ）。
18、A=2×3×5,B=2×3×7,A和B的最小公倍数是（210）,最大公约数是（6）
19、A÷B=6（A和B均为自然数）,A和B的最小公倍数是（A）,最大公约数是（B ）。 < br>20、一个分数的分子扩大3倍,分母缩小2倍,分数值（变大6倍）。一个分数的分子缩小3
倍 ,分母扩大2倍,分数值（缩小6倍）。一个分数的分子扩大3倍,分母扩大3倍,分数

1 6

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值（不变）
21．正方体的棱长扩大a倍,它的棱长总和扩大( a )倍,表面积扩大( a²)倍,体积扩大( a
³ )倍。正方体的棱长扩大3倍,它的棱长总和扩大( 3 )倍,表面积扩大( 9)倍,体积扩
大( 27 )倍
22、分母是9的最简真分数有( 6 )个,它们的和是( 3 )。 分母是9的真分数有( 8 )
个,它们的和是( 4 )。分子是9的假分数有(9 )个
515
23． 米是（ 5）米的 ,还可以是（1 ）米的
888
24．自然数A是B的11倍,A和B的最大公因数是（B ） A和B的最小公倍数是（ A ）；
（ ）729×5
25．9÷（ 15 ）= =0.6= =
10（
120
）15+（
60
）
26、0.6=3÷（5 ）=12（20 ）=（ 18 ）30=（ 60 ）100
（ 6 ）8=12÷（16 ）=（ 15 ）÷20=34
27、连续三个偶数的和是42,这三个数是（12 ）,（ 14 ）,（ 16 ）。连续三个偶数的和
是72,这三个数是（22 ）（ 24 ）,（ 26）,。连续三个自然数的和是60,这三个数是（ 19 ）,
（ 20 ）,（ 21 ）。
28、一块长方体木块长2厘米、宽3厘米、高4厘米,它的表面积是（ 52cm² ）。
29、一个正方体的棱长是2厘米,把它的棱长扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的（ 3
倍 ）,体积扩大到原来的（ 9倍 ）,现在正方体的表面积是（ 216cm² ）。
30、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的棱长是（ 4 ）厘米,底面积是（ 16cm² ）,
表面积是（ 96cm² ）,体积是（ 64cm² ）。
31、把 90升的水倒进一个长6分米,宽5分米的长方体水池里,正好把水池装满,这个水池深
（3 ）分米。
32、把一根长3米的长方体木材,锯成2段,得到2个长方体,如果表面积增加了6平方分 米。
原来这根木材的体积是（45）立方分米。
33、一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体木块可以切成（ 24000 ）个1立方厘米的
小正方体,把这些小正方体排成一排长（24 ）米。
6
二、简便计算
87
+++ +++ 5-- -(-)
4343788799151518
57
3
= = =4 =
2
218


295487
－（ － ） －（ ＋ ） ＋ － ＋ ＋ ＋ －
242491111891
=
13523
= = =1
98
9

三、解方程

2 6

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341737
x －( ＋ )＝ x－（ － ）＝ 35－X＝4（X＋5） 12－2X＝5
1472488

x=2 x=


4

9
x=3 x=3.5
四、解决问题
1、把5克盐放到100克水里盐占盐水的几分之几？水占盐水的 几分之几？盐是水的几分之
几？水是盐的几倍？
1、盐占盐水的：5÷（5+100）=121 2、水占盐水的：100÷（5+100）=2021
3、盐是水的：5÷100=120 4、水是盐的：100÷5=20

2、用长24cm,宽16cm的小长方形木块,拼成 一个大正方形木块,拼成的大正方形边长最小是
多少cm? 至少要这个样小长方形木块多少块？
24和16的最小公倍数是48,拼成的大正方形的边长最小是48厘米
(48÷24)×(48÷16)=2×3=6个 边长最小是48厘米,至少要这个样的小长方形木
块6块.


3、用正方 形地砖铺一间长24m长,宽27m米的房间,要使用的地砖都是整块的,最大可以用边
长是多少m的地 砖？要用这样的地砖多少块？
因为24=3×8,27=3×9, 所以最大地砖的边长应是3米；24×27÷（3×3）=648÷9=72块

4、有一块 长14厘米,宽9.8厘米,高3厘米的铁块,浸没在一个长方体的油箱中,取出铁块后,
油的高度下降 了1.2厘米,这个长方体油箱的底面积是多少？
V铁=14×9.8×3=411.6㎝² 411.6÷1.2=343㎝²

5、在一个长30厘米,宽15厘米,高20厘米的长方 体容器中装满水,然后把水倒入一个棱长
为21厘米的正方体容器中,这时水深是多少？
30×15×20÷（21×21）≈20.4cm

6、一根长2米的长方体木 料,把它截成两段,截完之后表面积增加了60平方厘米,求6根这
个样的木料的长方体的体积？
2m=200cm 60÷2=30cm² 30×200×6=36000cm³

7、健身中心新建军一个游泳池,该游泳池的长是50m,是宽的2倍,深2.5m。现要在池的四周< br>和底面都帖上瓷砖,共需要帖多少平方米的瓷砖
宽：50÷2=25m 50×25+（50×2.5+25×2.5）×2=1625m²

8、做一个长40cm ,宽30cm,高20cm的无盖长方体铁皮箱要多少平方分米铁皮？如果每升汽
油重0.82千克,这 个铁皮箱能装多少千克汽油？

40×30+（40×20+30×20）×2=4000cm²=40dm² 40×30×20=24000cm³=24dm³=24L

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24×0.82=19.68kg

9、做10个棱长8厘米的正方体铁框架,至少需多长的铁丝？
8×12×10=960cm

10、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是3分米,至少需要玻璃多少平方米？
3×3×5=45dm²

11、我们学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米, 扣除门窗、黑板的面积13.8平方
米,已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？
8×7+(8×3.5+7×3.5）×2-13.8=147.2m² 147.2×5=736元

12、二（1）班教室在二楼（共四层）,教室长10米,宽6 米,高4米,门窗面积19.6平方米,
如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷内墙壁,共需要涂料多 少千克?
10×6+(10×4+6×4）×2-19.6=168.4m² 168.4×0.25=42.1kg

13、一只长方体的玻璃缸,长8dm、宽6dm、 高4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm
的正方体铁块,缸里的水溢出多少升？
4×4×4=64dm³ 8×6×(4-2.8)=57.6dm³ 64-57.6=6.4dm³=6.4L

14、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘 米,宽25厘米,水深12厘米,把一块石头浸入水中
后,水面上升到16厘米,求石块的体积？
40×25×（16-12）=4000cm

15、把一个体积为80立方厘米 的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度
为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多 少？
(20×10-80)÷20=6cm

16、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方
分米 的铁块。这时的水面高多少
法1：v原水=16×6=96dm³ 放入铁块后 96+24=120dm³ 120÷16=7.5dm
法2：放入24dm³的铁块相当于增加 了24dm³的体积,那么这24dm³体积的高度为24÷16=1.5
dm
则现在容器的高度为6+1.5=7.5dm

17、一个长方体玻璃缸,底面积是 200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一
块石头放入水中,水面升高2厘米。这块 石头的体积是多少立方厘米？
200×2=400cm³

18．有一种长方体 钢材,长2米,横截面是边长为5厘米的正方形,每立方分米钢重7.8千克,
这根方钢材重多少千克？
5cm=0.5dm 2m=20dm 0.5×0.5×20×7.8=39kg

19、把一块棱长8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米,宽5厘米的长方体钢板,这钢板 有多

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厚？（损耗不计）
8³÷16÷5=6.4cm

20. 一个长方体油桶,底面积是18平方分米 ,它可装43.2千克油,如果每升油重0.8千克,
油桶内油高是多少？
43.2÷0.8=54L h=v÷s 54÷18=3dm

21、3个棱长都8厘米的正方体,拼成一个长方体,它的体积和表面积各是多少？
V： 8³×3=1536cm³ s 8×8×﹙6×3－2×2﹚＝896cm²

22 、家具厂订购500根方木,每根方木横截面面积是25平方分米,长是3.8米,这些木料的体
积是多 少立方米？

25dm²=0.25㎡ 0.25×3.8×500=475m³

23、把两块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各 是
多少？

V：1.5×1.5×3=7.75dm³ s：1.5×1.5×5×2=22.5dm²

24、五（1）班学生去春游,共用去10 小时。其中路上用去的时间占15,吃饭与休息时间共
占310,剩下的是游览时间,游览时间占几份之 几？
1-15-310=12

25、一个底面是正方形的长方体木料,长是5米,把它截成4段,表面积增加36平方米,求长
方体的体积？
36÷6×5=30m³

26、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米,装的煤高0.6米,平均每立方米煤重 1.5吨,
这辆车装的煤有多少吨？
2.5×1.8×0.6×1.5=4.05t

27、体育场用37.5立方米的煤渣铺在 一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多
厚？
37.5÷100÷7.5=0.05m

28、小林从学校回家要花25分钟。小新从学校 回家要花14小时。如果他们两人的行走速
度相同,谁家离学校远些？
14h=15min 15<25 小林

29、把长8厘米,宽12厘米,高5厘米长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块,可锯多少块？
解：把长8厘米,宽12厘米,高5厘米的木块锯成棱长2厘米的正方体木块,可锯几块?
这 道题不能先求出长方体木块体积,除以正方体木块体积.(8×12×5)÷(2×2×2)=60(块）
这样的计算方法是理想化而不切实际的,因为是锯,不能用体积相除,所以按照这样计算是不
正确的
正确的解题思路如下：

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先从长方体木块的长和宽入手
长8厘米,宽12厘米,那么锯 成边长为2厘米的正方形,可以锯12×8÷(2×2)=24
个
再看长方体木块的高5厘米,也就是说锯成棱长为2厘米的正方体,最多可以锯2排
答案是24×2=48块
所以要从长宽高分别计算,要分开讨论.
8÷2=4 12÷2=6 5÷2=2……1 4*6*2=48可锯48块



6 6