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五年级下学期期中考试数学试题
一．选择题（共
12
小题，满分24
分，每小题
2
分）

1
．一个三位数是
2
、
3
、
5
的倍数，这个三位数最小是（（ ）

A
．
102

B
．
115

C
．
120

的图形是（ ）

2
．在 下面的
4
个几何体中，从左面看到形状是
A
．

B
．

C
．

D
．

3
．如果用
M
表示非零自然数，那么奇数可以表示为（ ）

A
．
M+2

B
．
2M

C
．
2M
﹣
1

4
．
7
□
2
是
3
的倍数，□里最大能填（ ）

A
．
5

B
．
6

C
．
7

D
．
9

5
．一个合数至少有（ ）个因数．

A
．
1

B
．
2

C
．
3

D
．无数

6
．下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ）

A
．

B
．

C
．

D
．

7
．一根长方体木料长4m
，宽
2dm
，厚
2dm
，沿长锯成
4
段， 表面积增加（ ）


A
．
12dm
2

B
．
16dm
2

C
．
24dm
2

D
．
32dm
2

8
．用一根
72
厘米的铁丝正好可以焊成一个长
8
厘米、宽（ ）厘米、高
4
厘米的长方体
框架．

A
．
4

B
．
5

C
．
6

9
．一个正方体，如果把它的棱长缩小
4
倍，它的表面积就缩小（ ）

A
．
2
倍

B
．
4
倍

C
．
16
倍

10
．用棱长
1
分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（ ）块．

A
．
4

B
．
8

C
．
16


11
．一根绳子，第一次用去它的，第二次用去米，正好用完．两次用去的相比较（ ）
A
．第一次用去的长

C
．一样长

12
．王叔叔的小汽车行驶
km
用了
A
．÷

B
．
B
．第二次用去的长

D
．无法确定

L
汽油．平均每千米需要汽油多少升？（ ）

÷

C
．×

二．填空题（共
6
小题，满分
5
分）

13
．最小的两位数是
10
，它是
2
和
5
两个质数的积．

．（判断对错）

14
．两个正方体的体积相等，他们的表面积一定相等

．（判断对错）

15
．真分数一定小于假分数．

（判断对错）

16
．把一个蛋糕平均分成
6
份，每份是它的．

（判断对错）

17
．和相等的分数有无数个．

．（判断对错）

18
．最简分数的分子、分母没有公因数．

（判断对错）．

三．填空题（共
12
小题，满分
22
分）

19
．把
5
米长的绳子平均分成
8
段，每段占全长的

，每段长

米．


20
．把一条
5
米长的铁丝，平均分成
6
份，每份长

米，每份占这根铁丝的

．
21
．＝＝
24
÷（ ）＝＝

（填小数）．

，从侧面看是，这个积木最少有
22
．一个由积木组成的图形，从正面看是


个．

23
．有一个比
11
大，比
21
小的奇数，这个奇数的因数多于< br>2
个，这个奇数是

．

24
．三个连续的偶数，中间一个是
n
，另外两个分别是

和

．

25
．里面有

个．

26
．一个商品盒是正方体形状，棱长为
6
厘米，这个商品盒的体积是

立方厘米，在
这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是

平方厘米．

27
．棱长
2
分米的正方体，先沿水平方向 切
4
刀，再沿垂直方向切
5
刀，切开后所有小块表

面 积的和是

平方分米．

28
．把下面每一组中的两个分数通分．

，



29
．里面有

个，

个是
1
．

30
．一个真分数，它的分母比分子大
33
，约分后是，这个分数原来是

．

四．计算题（共
3
小题）

31
．计算下面各题，能简算的要简算．

1.25
×
0.32
×
0.25

4.4
÷
[
（
0.8
﹣
0.6
）×
2.75]

0.8
×（
3.2
﹣
2.99
÷
2.3
）

2.5
×
0.82
﹣
2.5
×
0.42

32
．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．








3




0.625

33
．求下面立体图形的表面积和体积（单位
cm
）


五．解答题（共
4
小题，满分
10
分）

34．实验小学男教师是女教师的，男教师比女教师少
120
人，男、女教师各有多少人？
35
．一条
72
千米的公路，如果甲工程队单独修需要
20< br>天，乙工程队单独修需要
30
天，现
在甲乙两工程队合修需要多少天？

36
．学校运来
7.6
立方米沙土，把这些沙土铺在一个长
5
米，宽
3.8
米的沙坑里，可以铺多
厚？

37< br>．一个长方体水缸，从里面量长
10dm
，宽
8dm
，高
6d m
，现将一块石头完全浸没在水缸
里，水面上升了
3cm
，这块石头的体积是 多少？

参考答案与试题解析

一．选择题（共
12
小题，满分
24
分，每小题
2
分）

1
． 【分析】由题意可知：先求
2
、
3
、
5
的最小公倍数，因为
2
、
3
、
5
三个数两两互质，这
三个数的最小公倍 数，即这三个数的连乘积，是
30
，然后再乘一个适当的整数得到一个
三位数，这个数 最小是
30
×
4
＝
120
；由此选择即可．

解：
2
×
3
×
5

＝
6
×
5

＝
30

30
×
3
＝
90

30
×
4
＝
120

这个三位数最小是
120
；

故选：
C
．

【点评】此题主要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，
这三个数 的最小公倍数，即这三个数的连乘积．

2
．【分析】根据观察物体的方法，
A
：从左面看，是
4
个正方形，下行
2
个，上行
2
个；

B
：从左面看，是三个正方形，上行
1
个，下行
2< br>个，左面对齐；

C
：从左面看，是三个正方形，上行
1
个， 下行
2
个，左面对齐；

C
：从左面看，是三个正方形，上行
1
个，下行
2
个，右面对齐．

由此选择即可．

解：在下面的
4
个几何体中，从左面看到形状是
故选：
A
．

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

3
．【分析】用
M
示非零自然数，那么根据偶数的意义可知：偶数可以表示为
2M
，所以奇
数可以表示为
2M
﹣
1
或
2M+1< br>．据此解答即可．


解：如果用
M
表示非零自然数，那么偶 数可表示为
2M
，奇数可以表示为
2M
﹣
1
或
2M +1
．
故选：
C
．

【点评】解题关键是根据偶数的意义表 示出偶数，再根据偶数加、减
1
即可变成奇数解
答．

的图形是
A
；

4
．【分析】
3< br>的倍数特征：各位数之和能被
3
整除．据此解答即可．

解：
7+2+
□＝
9+
□，即
9+
□能被
3
整除，
则“□“可以填：
0
，
3
、
6
、
9
．所以，“□”里最大能填
9
．

故选：
D
．

【点评】解答本题的关键是，准确理解
3
的倍数特征．

5
．【分析】合数是指一个大于
1
的自然数，除了
1
和它本身两个因数外，还有 其它的因数．根
据合数的意义直接选择．

解：一个合数至少有
3
个因数．

故选：
C
．

【点评】此题考查合数的意义：合数有
3
个以上的因数．

6
．【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．

解：
A
、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体；

B
、
C
、
D
都可以折成正方体．

故选：
A
．

【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单 ，能组成正方体的“一，四，一”
“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

7
．【分析】根据题意可知：把这个长方体木料锯成
4
段，表面积比原来 增加了
6
个截面的
面积，根据长方形的面积公式：
S
＝
ab
，把数据代入公式解答．

解：
2
×
2
×
6

＝
4
×
6

＝
24
（平方分米），

答：表面积增加
24
平方分米．

故选：
C
．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

8
．【分析】用一根
72
厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是
72
厘米，长方体的棱长总和＝（长
+
宽
+
高）×
4，用棱长总和除以
4
减去长和高，即可求出
宽．据此解答．

解：
72
÷
4
﹣（
8+4
）

＝
18
﹣
12

＝
6
（厘米）

答：宽
6
厘米．

故选：
C
．

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．

9
．【分析】根 据正方体的表面积＝棱长
2
×
6
进行推导即可．

解：设原 来正方体的棱长是
a
，则原来正方体的表面积是
6a
2
；

后来：棱长缩小
4
倍，即为
a
，则后来的正方体的表面积是（
a
）
2
×
6
＝
则表面积缩小：
6a
2< br>÷（×
6a
2
）＝
16
倍；

×
6a
2
，

答：它的表面积就缩小
16
倍．

故选：
C
．

【点评】此题考查的是正方体的表面积计算公式的灵活 运用情况，要求正确理解其计算
公式，并能灵活运用．

10
．【分析】棱长
1
分米的小正方体的体积是
1
立方分米，搭成比棱长
1
分米 的小正方体稍
大的正方体，棱长是
2
分米，体积是
2
×
2< br>×
2
＝
8
立方分米，至少需要
8
块；据此选择即可．

解：（
2
×
2
×
2
）÷（1
×
1
×
1
），

＝
8
÷
1
，

＝
8
（块）；

答：至少需要
8
块；

故选：
B
．

【点评】也可以这样想：搭成比棱长
1
分米的小正方体稍大的正方体，棱长是
2
分米，
长需
2
块，宽需< br>2
块，高需
2
块，共需
2
×
2
×
2
＝
8
块．

11
．【分析】把这根绳子的长度看作单位“< br>1
”，第一次用去了，则第二次用去了
1
﹣＝
，再据分数大小的比较方 法即可判断．

解：
1
﹣＝，

＜，

所以第二次用去的长；

故选：
B
．

【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的实际应用．

12
．【分析】根据除法的意义，用所用汽油升数除以所行里程，即得平均每千米用多少升汽
油．

解：÷＝（升）

升．

答：平均每千米需要汽油
故选：
B
．

【点评】类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数．

二．填空题（共
6
小题，满分
5
分）

13
．【分析】最小两位数是
10
，然后把
10
进行分解质因数，继而得出结论 ．

解：最小的两位数是
10
，

因为
10
＝
2
×
5
，

所以它是
2
和
5
两个质数的积；

故答案为：√．

【点评】此题考查了整数的认识，应明确质数的含义．
< br>14
．【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；正方体的表面积＝棱长×棱长×
6< br>；根据
正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，由此解决问题．

解：由正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等 ，所以它们的表面
积也相等；

故答案为：√．

【点评】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用．

15
．【分析】真 分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于
1
，假分数都等于
1
或 大于
1
．

解：因为真分数都小于
1
，假分数都等于
1
或大于
1
．

所以真分数一定小于假分数，这句话正确．

故答案为：√．

【点评】考查了真分数和假分数的意义和特征．

16
．【分析】把一个蛋糕 看作单位“
1
”，把它平均分成
6
份，每份是它的．

解：把一个蛋糕平均分成
6
份，每份是它的．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题是 考查分数的意义．把单位“
1
”平均分成若干份，用分数表示，分母是分
成的份数，分 子是要表示的份数．

17
．【分析】本题运用分数的基本性质和大小比较的方法进行 解答，只要分母是分子的
2
倍的分数都与相等，因此这样的分数有无数个，所以本题的说法是正 确的．

解：分母是分子
2
倍的分数有，

、、、…

这样的分数有无数个且最简分数值是，

所以本题说法是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了分数的大小比较，同时还考查了分数的基本性质．

18．【分析】根据最简分数的意义，一个分数的分子分母只有公因数
1
的分数叫最简分数，< br>因此，最简分数并不是没有公因数．

解：根据最简分数的意义，最简分数的分子、分母 只有公因数
1
，并不是没有公因数．

故答案为：×．

【点评】本题是考查最简分数的意义，属于基础知识，要记住．

三．填空题（共
12
小题，满分
22
分）

19< br>．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量
5
米，求的是具体的数量；求每段长
是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“
1
”，求的是分率；都用除法计算．

解：
1
÷
8
＝

5
÷
8
＝
0.625
（米）

答：每段占全长的，每段长
0.625
米．

故答案为：；
0.625
．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具 体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具
体的数量；求分率平均分的是单位“
1
”．

20
．【分析】把一条
5
米长的铁丝，平均分成
6< br>份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均
分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“
1
”，把它平均分成
6
份，每份占这根铁丝的

．

解：
5
÷
6
＝（米）

1
÷
6
＝

答：每份长米，每份占这根铁丝的．

故答案为：，．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”， 求分率：平均分的
是单位“
1
”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分 率不能带单位名称，
而具体的数量要带单位名称．

21
．【分析】解答此题 的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘
2
（或
5
）就是
（ 或）；根据分数与除法的关系＝
3
÷
8
，再根据商不变的性质，被除数、除数 都乘
8
就是
24
÷
64
，；
3
÷
8
＝
0.375
．

解：＝＝
24
÷
64
＝＝
0.375
．

故答案为：
6
，
64
，，
0.375
．

【点评】本题主要是考查除法、小数、分数之间的关系、分数的基本性质、商不变的性
质等．利 用它们之间的关系和性质进行转化即可．

22
．【分析】从正面看到的是一行
2
个正方形，所以第一行最少可摆有
1
个立体块，第二行
最少也摆有
1
个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是
，所以实际这个图 形至少由
2
立体块组成．

解：根据分析可得：这个图形至少由
2
个立体块组成：


故答案为：
2
．


【点评】本题考查了学生的空间想象能 力，难点是不容易想到前后错开放置两个立体块．
23
．【分析】根据奇数的意义，在自然数中 不是
2
的倍数的叫做奇数．比
11
大，比
21
小的
奇数有
13
、
15
、
17
、
19
，因为< br>13
、
17
、
19
都是质数，所以这个奇数是
15< br>．据此解答．

解：比
11
大，比
21
小的奇数有< br>13
、
15
、
17
、
19
，因为
1 3
、
17
、
19
都是质数，所以这

个奇数是
15
．

故答案为：
15
．

【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、质数的意义及应用．

24
．【分 析】因为每相邻的两个偶数之间相差
2
，中间一个是
n
，所以另外两个偶数分 别是
n
﹣
2
，
n+2
；据此解答即可．

解：三个连续的偶数，中间一个是
n
，另外两个分别是
n
﹣
2
和
n+2
．

故答案为：
n
﹣
2
，
n+2
．

【点评】解决本题关键是明确每相邻的两个偶数之间相差
2
．

25
．【分析】求里面有多少个
解：÷＝
80

．

，就用除以即可．

答：里面有
80
个
故答案为：
80
．

【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可．

26
．【分析】 根据正方形的体积
V
＝
a
3
，即可求商品盒的容积；贴商标纸的面积 就是
4
个面
的面积，依据已知条件，求出
4
个面的面积即可．

解：
6
×
6
×
6
＝
216
（ 立方厘米）

6
×
6
×
4
＝
144
（平方厘米）

答：这个商品盒的体积是
216
立方厘米，贴商标的面积是
144
平方厘米．

故答案为：
216
；
144
．

【点评】解答有关 正方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合
理的计算方法进行计算解答问题．< br>
27
．【分析】因为沿水平方向切
4
刀，增加了八个面：即
2
×
2
×
8
＝
32
平方分米，再沿垂直
方 向切
5
刀，增加十个面：
2
×
2
×
10
＝
40
平方分米，由此求出增加了的面积，再加上原
有的正方体的面积即可．

解：四刀增加了八个面：
2
×
2
×
8
＝
3 2
（平方分米）

再切五刀增加十个面：
2
×
2
×
10
＝
40
（平方分米）

所以增加了：
32+40
＝
72
（平方分米）

原 正方体：
2
×
2
×
6
＝
24
（平方分米）

切开后所有小块表面积的和是：
72+24
＝
96
（平方 分米）

答：切开后所有小块表面积的和是
96
平方分米．

故答案为：
96
．

【点评】解答本题的关键是求出增加的面的面积，再加上原有的面积即可．

28
．【分析】先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质通分即可解答问题．

解：＝
＝

，．

＝

故答案为：
【点评】此题主要考查利用分数的基本性质把分数进行通分的方法．
29
．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个
分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；

用
1
除以就可求出几个是
1
；据此得解．

解：里面有
5
个
7
个是
1
；

故答案为：
5
，
7
．

【点评】此题主要考查分数 的单位：把单位“
1
”平均分成几份，表示其中一份的数就是
它的分数单位．

30
．【分析】首先从约分后的分数入手，把的分子和分母都乘上一个数，要尝试着去乘，直到符合条件“分母比分子多
33
”为止，所乘的这个数就是
33
÷（< br>7
﹣
4
）＝
11
，即可得
出答案．

解：
33
÷（
7
﹣
4
）＝
11

＝＝

．

答：这个分数原来是
故答案为：．
< br>【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键要把约分后的分数的分子与分母
同乘一个数 ，找到符合条件的分数，即可得答案．

四．计算题（共
3
小题）

31
．【分析】（
1
）先把
0.32
分解成
0.8
×
0.4
，再根据乘法结合律简算；

（
2
）先算 小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；

（
3
）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；

（
4
）根据乘法分配律简算．

解：（
1
）
1.25
×
0.32
×
0.25

＝
1.25< br>×（
0.8
×
0.4
）×
0.25

＝（< br>1.25
×
0.8
）×（
0.4
×
0.25
）

＝
1
×
0.1

＝
0.1

（
2
）
4.4
÷
[
（
0.8
﹣< br>0.6
）×
2.75]

＝
4.4
÷
[0.2
×
2.75]

＝
4.4
÷
0.55

＝
8

（
3
）
0.8
×（
3.2
﹣
2.99
÷2.3
）

＝
0.8
×（
3.2
﹣
1.3
）

＝
0.8
×
1.9

＝
1.52

（
4
）
2.5
×
0.82
﹣
2.5
×< br>0.42

＝
2.5
×（
0.82
﹣
0.42
）

＝
2.5
×
0.4

＝
1

【点 评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定
律进行简便计算．
32
．【分析】（
1
）先通分，再比较大小；

（
2
）把假分数化成小数，再比较大小；

（
3
）把分数化成小数，再比较大小．

解：（
1
）＝
所以，＜；

（
2
）
所以，
＝
13
÷
4
＝
3.25
，
3.2 5
＞
3
；

＞
3
；

，＝，＜；

（
3
）＝
5
÷
8
＝
0.625
．

故答案为：＜，＞，＝．

【点评】考查了分数、小数大小比较的方法的灵活运用．

33
．【分析】图 （
1
）上面正方体只求它的
4
个面的面积，下面的长方体求出表面积，然后< br>合并起来即可，根据长方体的表面积公式：
s
＝（
ab+ah+bh
） ×
2
，长方体的体积公式：
v
＝
abh
，正方形的面积公式 ：
s
＝
a
2
，正方体的体积公式：
v
＝
a
3
，把数据分别代入公式解
答．

图（
2
）表面积 等于
4
个正方体的表面积和减去正方体的
6
个面的面积，也就是求
3
个正
s
＝
6a
2
，方体的表面积和，它的体积等于
4
个正方体的体积和，根据正方体的表面积公式：
积公式：
v
＝
a< br>3
，倍数据代入公式解答．

解：（
1
）表面积：（
8
×
3+8
×
3+3
×
3
）×
2+3×
3
×
4

＝（
24+24+9
）×
2+9
×
4

＝
57
×
2+36

＝
114+36

＝
150
（平方厘米）；

体积：
8
×
3
×
3+3
×
3
×
3

＝
72+27

＝
99
（立方厘米）；

答：这个组合图形的表面积是
150
平方厘米，体积是
99
立方厘米．

（
2
）表面积：
30
×
30
×
6×
4
﹣
30
×
30
×
6

＝
900
×
6
×
4
﹣
900
×
6< br>
＝
5400
×
4
﹣
5400

＝
21600
﹣
5400

＝
16200
（平方厘米）；

体积：
30
×
30
×
30
×
4

＝
900
×
30
×
4

＝
27000
×
4

＝
108000
（立方厘米）；

答：这个组合图形的表面积是16200
平方厘米、体积是
108000
立方厘米．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟
记公式．

五．解答题（共
4
小题，满分
10
分）

34
．【分析】把女教师的人数看作单位“
1
”，男教师是女教师的
120
人，那么
120
人占女教师人数的（
1
，男教师比女教师少
），根据已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法求出女教师人数，进而求出男教师人数．
解：
120
＝
＝



＝
130
（人）；

130
×（人）；

答：男教师
10
人，女教师
130
人．

【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“
1
”，利用基本数
量关系 解决问题．

35
．【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用
1
除以两个工程队单独修需
要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用
1除以两队的工作效率之和，求出现
在甲乙两工程队合修需要多少天即可．

解：
1
÷（
＝
1
÷

+
）

＝
12
（天）

答：现在甲乙两工程队合修需要
12
天．

【点评】此题主要考查了 工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工
作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工 作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作
效率．

36
．【分析】要求这些 沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的
底面积，依条件列式解答即可．
解：
7.6
÷（
5
×
3.8
），

＝
7.6
÷
19
，

＝
0.4
（米）；

答：可以铺
0.4
米厚．

【点评】此题属于长方体体积的实际应用 ，根据长方体的高＝体积÷底面积，代入公式
计算即可．

37
．【分析】往 盛水的缸里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的
体积，升高的部分是一个长< br>10dm
、宽
8dm
、高
3cm
的长方体，根据长方体的体积 计算公
式列式解答即可．

解：
3cm
＝
0.3dm

10
×
8
×
0.3

＝
80
×
0.3

＝
24
（
dm
3
）

答：这块石头的体积是
24dm
3
．

【点评】此题主要考 查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或
下降的体积就是物体的体积．