小学五年级数学案例
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《梯形的面积》
教学目标
1．在现实生活中，认识计算梯形面积的必要性。
2．引导学生在探求新知过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面
积计算公
式解决相关的数学问题。
3．结合数学现实性，培养学生从实际生活发现问题、解决问题的能力，激发
学生自主
探求新知的兴趣。
4．通过小组合作学习，培养学生合作学习的意识和能力。
5、利用多媒体，力争教学过程直观、教学效果高效。
二．教材分析
“
梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并初
步形成一定空间观念
的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面
积，而直接给出一个梯形，引导学
生想，怎样利用前面已学的求三角形面积的方法把梯形转
化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自
主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计
算方法，解决新问题，最终获得新知。教师引导的关键是图形
的转换。
三．学校及学生状况分析
我校使用人教版教材，我班额容量较小，共36人，易
于分组，这样有利于全班参与，
更为学困生提供了思考的机会。
其次有利于学生间的充分交流
与合作，为探索出更多的方法提供了机会。当然，由于个
体的差异性，学生成绩参差不齐，因此在合作中
给教师的指导也带来了一定的困难。
四．教学设计
（一）复习：
回忆前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式及三角形的面积的推导过程。
三角形转化成平行四边形。
（复习提问，唤起学生的回忆，为接触梯形做铺垫；教师配以投影
展示，让学生注意到
图形的转化。）
（二）探新：
1、大屏幕呈现梯形图形，感受梯形形状及其变化规律。
汽车玻璃、大坝截面、有学生从家里带来的铝合金材料；
学生课前准备的剪纸：三角形、平行四边形、
2、动手拼接成平行四边形。
让学生推导梯形面积的计算方式
3、大屏幕展示：一个灌溉堤坝的横截面，要求学生计算它的面积是多少？
①从哪儿入手？
（学生讨论思考：可以先转化为学过的图形）
②怎样入手？小组学习，合作探究。
（启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明
确了探索目标与方
向。）
4、各小组自主探究图形的转化：（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以
适当的指导。）
A、先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
B、与小组成员进行交流，共同验证。
C、交流展示合作学习成果。
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5、成果展示：
①组：用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
②组：把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
③组：取两个相同的直角梯形拼成长方形。
（学生边动手演示，边说转化过程。）
（三）大屏幕展示师生共同探索、归纳梯形的面积计算公式
1、第一种转化为平行四边形为例
（实物投影出示），梯形和转化后的平行四边形联系；
推导其面积公式；让学生归纳其特点；
①梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
②梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2、讨论：一个梯形的面积为什么要除以2 ？
得出结论：
①拼成平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
②推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
3、教师引导小结：大屏幕展示梯形面积计算公式；
S=（a+b）h÷2
4、（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）
（点评：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。
难在：如何有效激发起了学生的探究欲望
后，小组合作学习，让他们主动探究、大胆猜
测、积极验证。
重在：使学生把新知识转化为旧
知识。新知、旧知有机的融为一体，让学生通过实际操
作来推导出梯形的面积计算公式并运用公式进行计
算，使学生从自主中体验到了成功的喜
悦。
（四）身边的数学的运用：
引入：梯形
的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中
的问题，计算下列梯形的面积
1、出示学生带来的铝合金图形，计算其面积。
2、出示我校接送学生车辆的一辆柳州面包车
侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少
平方厘米的有机玻璃？
3、练一练第1、2、3题，让学生独立完成。
思考：
我们经常见到圆木，钢管等
堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的
总根数，你有几种解答方法？
（五）课堂小结：
你收获了什么？
合作的乐趣；想象的火花；征服后地喜悦；身边也有数学；
五．教学反思
这节课从
学生的身边的数学出发，一开始我就让学生感受到梯形面积，从而引发学生探
究梯形面积的学习欲望。在
这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已学过的三角形、平行四
边形面积方法，在此基础上，我放手让学
生自主、合作探究新知，并引导学生从不同途径验
证，学生参与的积极性高，课堂较为高效。
由于引导学生们探究梯形面积公式的推导过程花了较多的时间，课堂中没有更多的时间
去进行巩固练习了
。教学各环节就显得十分地紧张，还有些其他的推导的方法也不能够让学
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生进行深入的交流，因为没时间了。
把所学知识与实际生活紧密联系起来。通
过计算学生比较熟悉的铝合金门窗截面、面包
车玻璃图形的面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学
与生活的应用价值。
不足之处：学生手中的剪纸不能做到多种多样，形状各异，限制了学生想象力的发挥。
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